BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Cho h{m số y f x có bảng biến
x
y
thiên như bên. Mệnh đề n{o dưới đ}y đúng ?
A. H{m số có bốn điểm cực trị.
B. H{m số đạt cực tiểu tại x 3.
C. H{m số không có cực đại.
D. H{m số đạt cực tiểu x 4.
Câu 2. T m a,b đe h m so y
thi như h nh ben.
A. a 1;b 1
B. a 1;b 1
C. a 1;b 1
D. a 1;b 1
ĐỀ BÀI
-1
0
3
0
5
3
y
3
ax 2
co đo
xb
-4
y
4
1
x
O
-2
1 2
-2
Câu 3. Đạo h{m củ h{m số y 2x 1 ln 1 x2
2x
2
2x 1 1 x
1
2x
C. y '
1
x2
2 2x 1
A. y '
1
2x
2
2 2x 1 1 x
1
2x
D. y '
1
x2
2x 1
B. y '
1
Câu 4. Cho h m so y f x x c đinh tren R \ 0 ien tuc tren moi kho ng x c đinh v co b ng bien
thiên như s u
T m t p h p t t c c c gi tri cu th m so thưc m s o cho phư ng tr nh f x m 1 co 3 nghiem thưc
ph n biet.
A. 1;5
B. 1;5
C. 2;4
D. 2;4
Câu 5. H{m số y f x
A. ;
x3
x2 x đong bien tren kho ng n o
3
B. ;1
https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh
C. 1;
D. ;1 ; 1;
Page.1
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Câu 6. Cho F x { một nguyên h{m củ h{m số f x e3x thỏ m~n F 0 1. Mệnh đề n{o s u đ}y {
đúng
1
1
2
A. F x e3x 1.
B. F x e3x .
C. F x e3x .
3
3
3
Câu 7. Vật n{o trong c|c vật thể s u không phải khối đ diện.
A.
B.
1
4
D. F x e3x .
3
3
C.
D.
Câu 8. Cho b vect a (3; 1; 2),b (1;2;m),c (5;1;7) . X|c định m để c a,b .
A. m 1
B. m 9
C. m 1
D. m 9
1 3
Câu 9. Số gi| trị thực củ th m số m để h{m số y x mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại x 3
3
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 10. Cho c|c số thực a b 0. Có b o nhiêu mệnh đề đúng ?
2
2
2
1
(1) ln ab ln a ln b .
(2) ln ab lna lnb .
2
2
a
a
(3) ln ln a ln b .
(4) ln ln a2 ln b2 .
b
b
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 11. Trong không gi n Oxyz cho mặt phẳng P : x –2y 3 0. Điểm n{o s u đ}y không thuộc mặt
phẳng P ?
A. M –1;1;3 .
B. N 1;1;2 .
C. P 3;3;1 .
D. Q –5;–1;1 .
Câu 12. Cho h i số phức z1 1 2i;z2 2 3i . T m tong ph n thưc v ph n o cu so phưc z 3z1 2z2
A. 10
D. 13
B. 11
C. 12
Câu 13. Cho h{m số y f x x|c định iên tục trên
v{ có bảng biến thiên:
Trong c|c khẳng định trên Có b o nhiêu khẳng định đúng
(I) H{m số có cực trị
(II) H{m số có gi| trị cực tiểu bằng 0
(III) H m so đong bien tren 0;
(IV) Đo thi h m so uon n m ph tren truc ho nh.
A. 1
B. 2
C. 3
https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh
D. 4
Page.2
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
Câu 14. H{m số y 23 x2 10 đ t gi tri
A. 23 100 10 v
C. 2 25 10 v
3
n nh t nho nh t tren đo n 10;5 bằng b o nhiêu
23 25 10
B. 23 100 10 v
D. 2 25 10 v
3
10
Câu 15. Tập x|c định củ h{m số y 2x x2
1
A. 0; .
2
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
10
12
{
C. 0;2 .
B. 0;2 .
D. ;0 2; .
Câu 16. Cho đường thẳng đi qu điểm M(1;2;3) v{ có vect chỉ phư ng a (1;2; 3) . Phư ng trình
th m số củ {
x 1 t
x 1 2t
x 1 t
x 1 t
A. y 2 2t
B. y 2 2t
C. y 2 4t
D. y 2 2t
z 3 3t
z 3 6t
z 3 3t
z 3 3t
Câu 17. Cho phư ng trình 3.25x 2.5x 1 7 0 v{ c|c ph|t biểu s u:
(1) x 0 { nghiệm duy nhất củ phư ng trình
(2) Phư ng trình có nghiệm dư ng
(3) Cả 2 nghiệm củ phư ng trình đều nhỏ h n 1
3
(4) Phư ng trình trên có tổng 2 nghiệm {: log5 .
7
Số ph|t biểu đúng {:
A. 1
C. 3
B. 2
D. 4
Câu 18.Trong m t ph ng phưc (h nh ben) so phưc z 2 3i đư c bieu dien b i điem
A. Điem
B. Điem
C. Điem C
D. Điem
y
C
3
B
2
-3
2
-2
O
3
x
1
-2
D
Câu 19. Cho hình ăng trụ đứng
C . ’ ’C’ ’ biết A'B 3a.
A. V
4 5 3
a .
3
A
C . ’ ’C’ ’ có đ|y { hình vuông cạnh 2 . Tính thể tích khối ăng trụ
B. V 4 5a3 .
Câu 20. Tìm nguyên h{m củ h{m số f x
dx
C. V 2 5a3 .
1
.
5x 2
1
A.
5x 2 5 ln 5x 2 C.
C.
5x 2 5ln 5x 2 C.
D. V 12a3 .
dx
https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh
dx
1
B.
5x 2 2 ln 5x 2 C.
D.
5x 2 ln 5x 2 C.
dx
Page.3
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
Câu 21 . Gi| trị củ m để phư ng trình
B. m 1
A. m < 0
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
sinx m
0 có nghiệm {
cosx
C. m 1;1
D. m 1;1
Câu 22. Trong không gi n với hệ tọ độ Oxyz cho b điểm A 1;0;1 , B 1;2; 1 , C 1;2;3 v{ I {
t}m đường tròn ngoại tiếp t m gi|c ABC. Tính b|n kính R mặt cầu S có t}m I v{ tiếp xúc với mặt
phẳng Oxz .
A. R 4
B. R 3
D. R 2
C. R 5
2
2n1
2n
Câu 23. iểu thức C02n C12n C2n
bằng số n{o s u đ}y
...C2n
C2n
B. 2n1
A. 2n
Câu 24. Cho hình chóp S.
SA a 3. Tính góc giữ
A. 600
D. 22n1
C. 22n
C có đ|y
C { t m gi|c vuông c}n tại
AC a 2 v{ SA ABC . iết
SBC v{ ABC .
B. 300
C. 900
D. 450
Câu 25: Cho h{m số y f x iên tục trên 0; thỏ m~n
x
f t dt 2xln x 1 . Tính f 2 .
0
A. f 2 8ln5
32
5
B. f 2 2ln5
8
5
C. f 2 8ln5
16
5
D. f 2 2ln5
4
5
u1 15
Câu 26 .Cho d~y số x|c định bởi u2 9
u u u
n
n 1
n 2
Số hạng thứ 6 củ d~y số {
A. 0
B. 6
C. 3
D.9
Câu 27.Cho F x x 1 e { một nguyên h{m củ h{m số f x e . Tìm nguyên h{m củ h{m số
x
2x
f x e2x .
2 x x
e C.
2
A. f x e x dx 4 2x ex C.
B. f x e x dx
C. f x e x dx 2 x ex C.
D. f x e x dx x 2 ex C.
Câu 28. C|c gi| trị củ th m số m để h{m số y mx3 3mx2 3x 2 nghịch biến trên ; v{ đồ
thị củ nó không có tiếp tuyến song song với trục ho{nh {
A. 1 m 0.
B. 1 m 0.
C. 1 m 0.
D. 1 m 0.
z
{ số thuần ảo
z4
A. 0.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
Câu 30. Cho hình chóp S. C có đ|y C { hình bình h{nh v{ có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC ấy
điểm E s o cho SE 2EC. Tính thể tích V củ khối tứ diện SE .
1
1
1
2
A. V .
B. V .
C. V .
D. V .
12
3
6
3
1
Câu 31. Cho h{m số y x3 2x2 3x 1 1 . Tiếp tuyến củ đồ thị h{m số 1 có hệ số góc nhỏ nhất
3
có phư ng trình {:
Câu 29. Có b o nhiêu số phức z thỏ m~n |z – 3i| = 5 v{
A. y x
5
3
B. y x
11
3
https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh
C. y x
11
3
D. y x 2
Page.4
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
Câu 32. Cho tứ diện
C có
C { t m gi|c đều
phẳng vuông góc với ABC , cạnh
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
C { t m gi|c vuông c}n tại
v{ nằm trong mặt
0
tạo với mặt phẳng ( C ) một góc 60 . Tính theo thể tích tứ
C biết AD a .
diện
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
B. V=
.
C. V
D. V
.
.
.
24
3
6
12
Câu 33. Để tăng chất ượng c sở cho việc dạy học ở webside O IHO.COM cu m nh n m hoc 2017
co guyen Thi nh đ m h p đong v y von v i ng n h ng v i so tien 200 trieu đong v i i su t
9%/năm. Cô nh muốn ho{n nợ ại cho ng}n h{ng theo c|ch: S u đúng một th|ng kể từ ng{y Cô nh
v y vốn Cô nh bắt đầu ho{n nợ h i ần ho{n nợ iên tiếp c|ch nh u đúng một th|ng số tiền ho{n nợ
mỗi th|ng { như nh u v{ trả hết tiền nợ s u đúng 3 th|ng kể từ ng{y v y. Hỏi theo c|ch đó số tiền m
mỗi ần Cô nh phải trả cho ng}n h{ng trong mỗi ần ho{n nợ { b o nhiêu iết rằng ~i suất ng}n
h{ng không th y đổi trong thời gi n Cô nh ho{n nợ.
A. V
3 1,0075
A. .
(triệu đồng)
2 1,00753 1
200. 1,0075
3
3
B.
2 1,0075
C. .
(triệu đồng)
3 1,00753 1
3
5
200. 1,09
(triệu đồng)
3
D.
1,09
3
1
(triệu đồng)
Câu 34. Cho h{m số y x2 ln 2x 1 . Khẳng định n{o s u đ}y đúng
1
A. H{m số đồng biến trên ; .
2
1
B. H{m số đồng biến trên ; 1 v{ ; .
2
1
C. H{m số nghịch biến trên ; .
2
1
1 1
D. H{m số đồng biến trên ; v{ nghịch biến trên ; .
2
2 2
Câu 35. Trong không gi n Oxyz P { mặt phẳng qu điểm M1; 3; –4 v{ song song với mặt phẳng
Oxz. Phư ng trình củ mặt phẳng P {
A. x–1=0.
B. z+4=0.
C. y–3=0.
D. x–z=3.
3
Câu 36. Gọi S { diện tích hình phẳng giới hạn bởi c|c đường y x , y 2 x v{ y 0. Mệnh đề n{o s u
đ}y { đúng
1
2
2
A. S x dx x 2 dx.
3
0
B. S
1
1
1
0
C có
= a 3 v{
vuông góc với mặt phẳng BCD . iết
C
{ t m gi|c
v{ ABC .
B. 25039'.
C. 45039'
Câu 38. Tất cả c|c gi| trị của tham số m để h{m số y
0; {
A. m 4;1 .
x 2 dx .
D. S x3 2 x dx.
đều có cạnh bằng . Tính góc giữ
A. 25,390 .
3
0
1
C. S x3dx.
2 0
Câu 37. . Cho tứ diện
x
B. m 1; .
https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh
D. 30030' .
1
x|c định trên khoảng
mlog32 x 4log3 x m 3
C. m ; 4 1; .
D. m 1; .
Page.5
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Câu 39. Tìm gi| trị thực củ th m số m để phư ng trình 9x 2.3x 1 m 0 có h i nghiệm thực x1; x2
thỏ m~n x1 + x2 = -1
1
A. m =
B. m = -3
C. m = 3
D. m = 1
3
Câu 40. Cho h{m số y 3 có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 { củ h{m số n{o dưới đ}y.
x
H nh 1
H nh 2
A. y 3
B. y 3
x
x
C. y 3
x
D. y 3x
Câu 41. Giả sử chiếc kem Tr{ng Tiền được tạo th{nh bởi một
viên kem hình cầu có thể tích 36 cm3 được đặt trong vỏ ốc
quế hình nón v{ b|n kính đ|y r = 2 5 cm. Phần kem nhô r
khỏi vỏ có chiều c o xấp xỉ {
A. 5,14cm.
B. 4,66cm.
C. 3,98cm.
D. 2,29cm.
Câu 42. Trong không gi n với hệ tọ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 y 2 z2 4x 6y m 0 v{ đường
thẳng (d) { gi o tuyến củ 2 mặt phẳng (P):2x 2y z 1 0 v{ (Q): x 2y 2z 4 0 . Tìm m để (S) cắt
(d) tại 2 điểm M s o cho độ d{i MN 8 .
A. m 2
B. m 12
C. m = 12
D. m = - 2
Câu 43. Trong không gi n với hệ trục tọ độ Oxyz cho t m gi|c M P biết MN 2;1; 2 v{
NP 14;5;2 . Gọi
đúng
A. QP 3QM
Q { đường ph}n gi|c trong củ góc
B. QP 5QM
C. QP 3QM
củ t m gi|c M P. Hệ thức n{o s u đ}y
D. QP 5QM
Câu 44. Cho ăng trụ ABC.A’B’C’ có đ|y { t m gi|c đều cạnh hình chiếu vuông góc củ A’ trên ABC
trung điem H cu c nh AB góc giữ đường thẳng A’C v{ mặt đ|y bằng 60 . Khoảng c|ch từ đến
mặt phẳng ACC’A’ {:
3a 13
3a 13
6a 13
9a 13
A.
B.
C.
D.
13
26
13
26
Câu 45. Gọi S { tập hợp tất c|c gi| trị thực củ th m số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏ m~n
z.z 1 v{ |z 3 4i| m . Tìm số phần tử củ S
A. 2 B. 4
C. 1
https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh
D. 3
Page.6
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Câu 46. Kí hiệu z1 ;z2 ;z3 ;z4 ;z5 { 5 nghiệm phức củ phư ng trình z i z4 6z2 8 0
Tính tổng T z1 z2 z3 z4 z5 .
A. T 2 2 2 .
B. T 2 2 5 .
C. T 2 2 5 .
D. T 2 2 2 .
Câu 47. Số gi| trị nguyên củ th m số m 2;5 để h{m số y m 3 x3 m 3 x2 3 m 3 x 5
nghịch biến trên ; .
A. 6.
B. 5
C. 3.
Câu 48. Xét khối chóp S. C có đ|y { t m gi|c vuông c}n tại
D.8
S vuông góc với đ|y khoảng c|ch từ
đến mặt phẳng SBC bằng 3. Gọi { góc giữ h i mặt phẳng SBC v{ ABC tính cos khi thể tích
khối chóp S.
C nhỏ nhất.
1
2
3
2
A. cos .
B. cos
C. cos
D. cos .
.
.
3
3
3
2
Câu 49. Trong không gi n Oxyz cho –1; 0; 2 mặt phẳng P: 2x–y–z+3=0 đường thẳng d:
x 3 y 2 z 6
. Phư ng trình đường thẳng d’ đi qu
cắt d tại
v{ cắt P tại C s o cho
2
4
1
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗ {
x 9 t
x 1 10t
x 1 9t
x 1 18t
A. y 0
B. y 8t
C. y 12t
D. y 24t
.
.
.
.
z 2 9t
z 4 13t
z 2 13t
13
z
2t
2
Câu 50. Trong không gi n với hệ tọ độ Oxyz cho mặt cầu S đi qu điểm A 2; 2;5 v{ tiếp xúc với
c|c mặt phẳng : x 1, : y 1, :z 1. |n kính củ mặt cầu S bằng :
A. 33.
C. 3 2.
B. 1.
D. 3.
.............................HẾT ..........................................
Hãy luôn tin mình có thể
Thành công sẽ theo đuổi em.
https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh
Page.7
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Cho h{m số y f x có bảng biến
thiên như bên. Mệnh đề n{o dưới đ}y đúng ?
A. H{m số có bốn điểm cực trị.
B. H{m số đạt cực tiểu tại x 3.
C. H{m số không có cực đại.
D. H{m số đạt cực tiểu x 4.
Hướng dẫn giải
Từ bảng biến thiên ta thấy h{m số có 2 điểm cực trị
x
y
ĐÁP ÁN
-1
0
3
0
5
3
y
3
-4
xCT 3,xCÑ 1
→ Đáp án B
Lỗi sai
Có bạn không ph}n biệt được điểm cực đại xct v{ yct nên chọn đ|p |n D
Câu 2. T m a,b đe ham so y
thi như h nh ben.
A. a 1;b 1
B. a 1;b 1
C. a 1;b 1
D. a 1;b 1
ax 2
co đo
xb
y
4
1
x
-2
O
1 2
-2
Hướng dẫn giải
Các 1 Tư đo thi ta co tiem can đưng a x 1 b 1 tiem can ngang y 1 a 1 đap an
C
Các 2 Thư
x 2
tiem can đưng x 1 oai
x 1
x 2
a 1;b 1 y
tiem can ngang y 1 oai
x 1
x 2
a 1;b 1 y
tiem can đưng va ngang đeu đung như h nh ve va
x 1
tren h nh ve đeu trung k h p đap an a C
→ Đáp án C
Ta co
a 1;b 1 y
http://dodaihoc.com
Page.1
cac điem
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Câu 3. Đạo h{m của h{m số y 2x 1 ln 1 x2
1
2x
2
2x 1 1 x
1
2x
C. y '
2
2 2x 1 1 x
A. y '
2x
2
2 2x 1 1 x
1
2x
D. y '
2
2x 1 1 x
B. y '
1
Hướng dẫn giải.
2x
1
2x
Ta có y '
.
2
2
2 2x 1 1 x
2x 1 1 x
→ Đáp án D
2
Chú ý
Công thức áp dụng:
với
;
Câu 4. Cho ham so y f x xac đinh tren R \ 0 ien tuc tren moi khoang xac đinh va co bang bien
thiên như sau
T m tap h p tat ca cac gia tri cua tham so thưc m sao cho phư ng tr nh f x m 1 co nghiem thưc
phan biet
B. 1;5
A. 1;5
C. 2;4
D. 2;4
Hướng dẫn giải.
Tư PT f x m 1 xet ham y f x co bang bien thien như h nh ve
et đư ng thang co PT y m 1 . So nghiem cua PT
a so giao điem cua đư ng thang
(d): y m 1 va đo thi cua ham so y f x
Đe PT
co nghiem thưc phan biet tư bang bien thien ta suy ra
2 m 1 4 1 m 5
→ Đáp án B
Lỗi sai:
Có em thường bị nhầm Để PT (1) có 3 nghiệm thực phân biệt, từ bảng biến
thiên ta suy ra
(lấy cả giá trị
, mà không để ý tại 0 thì hàm số không
xác định nên y=-2 không có giá trị x thoả mãn) nên chon đáp án A
Có em có thể nhầm lẫn theo cách sau, nghĩ rằng đường thẳng có phương trình
là y = m nên chọn
nên chọn D
http://dodaihoc.com
Page.2
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
Câu 5. H{m số y f x
A. ;
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
x3
x2 x đong bien tren khoang nao
3
B. ;1
C. 1;
Hướng dẫn giải.
D. ;1 ; 1;
x3
x2 x . Miền x|c định D R
3
2
y' f ' x x2 2x 1 x 1 0 x R
y f x
y 0 x 1 ham so uon đong bien tren R ;
→ Đáp án A
Lỗi sai
Có em bị nhầm việc xét dấu của y’ qua x = 1 vẫn đổi dấu, dẫn đến kết luận C đúng.
Câu 6. Cho F x { một nguyên h{m của h{m số f x e3x thỏa m~n F 0 1. Mệnh đề n{o sau đ}y {
đúng
1
A. F x e3x 1.
3
1
2
C. F x e3x .
3
3
Hướng dẫn giải
1
1
Em có F x e3x dx e3x d 3x .e3x C.
3
3
1
2
M{ F 0 1, do vậy .e3.0 C 1 C .
3
3
1
2
Vậy F x e3x .
3
3
Đáp án C
Câu 7. Vật n{o trong c|c vật thể sau không phải khối đa diện.
B. F x e3x .
A.
1
4
D. F x e3x .
3
3
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Hình đa diện { hình gồm một số hữu hạn đa gi|c phẳng thỏa m~n hai điều kiện
+ Hai đa gi|c bất kì hoặc không có điểm chung hoặc có một đỉnh chung hoặc có cạnh chung.
+ Mỗi cạnh của một đa gi|c { cạnh chung của đúng hai đa gi|c.
Từ định nghĩa trên Hình vẽ ở đ|p |n C không { hình đa diện vì vi phạm điều kiện 2.
Đáp án C
Chú ý: Em hãy nhớ định nghía khối đa diện
Câu 8. Cho ba vect a (3; 1; 2),b (1;2;m),c (5;1;7) . |c định m để c a,b .
B. m 9
D. m 9
A. m 1
C. m 1
Hướng dẫn giải.
http://dodaihoc.com
Page.3
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
1 2
m 4
5
2
m
3 2
c a,b 1
(3m 2) m 1 → Đáp án A
1m
3 1
7
1 2
Chú ý:
Ta có cách làm nhanh sau:
1
Câu 9. Số gi| trị thực của tham số m để h{m số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại x 3
3
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Hướng dẫn giải
1
Ta có y x3 mx2 m2 4 x 3 y x2 2mx m2 4
3
m 1
y 3 0
m2 6m 5 0
Để h{m số đ~ cho đạt cực đại tại x 3 thì
m 5 m 5
y 3 0 6 2m 0
m 3
→ Đáp án A
Lỗi sai
Bài toán Tìm m để h{m số
đạt cực đại tại
C|ch
C|ch 2
Nếu em quên điều kiện
thì sẽ sinh ra 2 gi| trị m nên chọn nhầm đ|p
|n
Câu 10. Cho c|c số thực a b 0. Có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
2
2
2
1
(1) ln ab ln a ln b .
(2) ln ab lna lnb .
2
2
a
(4) ln ln a2 ln b2 .
b
C. 3
D. 4
Hướng dẫn giải
Em có do a b đều { c|c số }m do vậy không tồn tại na nb Đ|p |n 2 sai
Đáp án C
a
(3) ln ln a ln b .
b
A.1
B. 2
http://dodaihoc.com
Page.4
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Câu 11. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x –2y 3 0. Điểm n{o sau đ}y k ông thuộc mặt
phẳng P ?
A. M –1;1;3 .
B. N 1;1;2 .
C. P 3;3;1 .
D. Q –5;–1;1 .
Hướng dẫn giải
Phương pháp chung: kiểm tra điểm M x0 ;y 0 ;z0 thuộc hay không thuộc mặt phẳng P : Ax +
y + Cz + D = 0 em {m như sau
Thay x0, y0, z0 v{o phư ng trình mặt phẳng P .
Nếu x0 + By0 + Cz0 + D = 0 thì kết uận M P .
Nếu x0 + By0 + Cz0 + D 0 thì kết uận M P .
Phương pháp giải nhanh:
Phư ng trình P có hệ số của z bằng 0 vì vậy em chỉ cần quan t}m đến ho{nh độ v{ tung
độ của điểm.
Điểm thuộc P có 2y – x = 3.
Điểm M có 2. –(–1) = 3 Loại .
Điểm N có 2. – 1 = 1 3 Chọn .
Điểm P có 2. – 3 = 3 Loại C.
Điểm Q có 2. –1 – –5 3 Loại .
→ Đáp án B
Câu 12. Cho hai số phức z1 1 2i;z2 2 3i . T m tong phan thưc va phan ao cua so phưc z 3z1 2z2
A. 10
D. 13
B. 11
C. 12
Hướng dẫn giải.
z 3z1 2z2 31 2i 22 3i 1 12i
Nhắc lại : Với số phức
Chú ý:
thì phần thực của z bằng a, phần ảo bằng b
→ Đáp án B
Câu 13. Cho h{m số y f x x|c định iên tục trên
v{ có bảng biến thiên
Trong c|c khẳng định trên Có bao nhiêu khẳng định đúng
(I) H{m số có cực trị
(II) H{m số có gi| trị cực tiểu bằng 0
(III) Ham so đong bien tren 0;
(IV) Đo thi ham so uon nam ph a tren truc hoanh.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hướng dẫn giải
H{m số có điểm cực trị tại x = 0 nên (I) đúng
H{m số có gi| trị cực tiểu y 1 khi x 0 suy ra (II) sai.
Ham so uon nam tren truc hoanh a sai v gia tri cưc tieu bang 1 .
Ham so đong bien tren 0; Nên III đúng → Đáp án B
http://dodaihoc.com
Page.5
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Lỗi sai:
Học sinh hay nhầm lẫn giữa cực đại, cực tiểu và giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất và nhầm lẫn giữa
và
hoặc
và
Tại
hàm số vẫn đạt cực tiểu, mặc dù
không xác định
Quy tắc tìm cực trị
Câu 14. H{m số y 23 x2 10 đat gia tri
n nhat nho nhat tren đoan 10;5 bằng bao nhiêu
A. 23 100 10 va 23 25 10
B. 23 100 10 va 10
C. 23 25 10 va 10
D. 23 25 10 va 12
Hướng dẫn giải.
3
Ham so y 2 x 10 co T Đ D R
2
2 2 1 4 1
4
Ta co y 2. .x 3 .x 3 3
3
3
3 x
ang bien thien
→ Đáp án B
Có em thấy
max, min là
Lỗi sai
vô nghiệm nên quên không xét x = 0, nên kết luận
và
nên chọn A
Câu 15. Tập x|c định của h{m số y 2x x2
1
A. 0; .
2
B. 0;2 .
{
C. 0;2 .
D. ;0 2; .
Hướng dẫn giải
Em có { số không nguyên do vậy h{m số đ~ cho x|c định khi 2x x2 0 0 x 2.
Đáp án B
http://dodaihoc.com
Page.6
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Lỗi sai:
*Các em không nhớ tập xác định của hàm lũy thừa với các trường hợp số mũ khác
nhau, ở đây mũ là số vô tỉ nên cơ số phải dương.
* Chú ý (SGK giải tích 12 trang 57). Tập xác định của hàm số lũy thừa
tùy
thuộc vào giá trị của . Cụ thể,
Với nguyên dương, tập xác định là R
Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là
Với không nguyên, tập xác định là
Câu 16. Cho đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) v{ có vect chỉ phư ng a (1;2; 3) . Phư ng trình
tham số của {
x 1 t
x 1 2t
x 1 t
x 1 t
A. y 2 2t
B. y 2 2t
C. y 2 4t
D. y 2 2t
z 3 3t
z 3 6t
z 3 3t
z 3 3t
Hướng dẫn giải
ai nay khong kho nhưng chung ta phai nh đen cong thưc cua phư ng tr nh đư ng thang đi qua
điem va co VTCP chu y khong nham an giưa v t cua VTCP va v t cua i trong cong thưc
x x0 at
x x0 at
y y 0 bt t R y y 0 bt t R
qua M x0 ;y 0 ;z0
z z ct
PTTS cua đư ng thang
a z z ct
0
0
co´
1
VTCP
u
a;b;c
M x0 ; y 0 ;z0
u a;b;c
→ Đáp án C
Lỗi sai:
Ở dạng toán này chúng ta chỉ áp dụng công thức nhưng nhiều khi nhớ sai
công thức dẫn đến sai đáng tiếc
Vị trí của điểm M là màu đỏ, vị trí của VTCP là màu xanh, không nhầm
lẫn hai vị trí này.
Một đường thẳng có vô số VTCP, các VTCP này cùng phương với nhau.
Câu 17. Cho phư ng trình 3.25x 2.5x 1 7 0 v{ c|c ph|t biểu sau
(1) x 0 { nghiệm duy nhất của phư ng trình
2 Phư ng trình có nghiệm dư ng
Cả 2 nghiệm của phư ng trình đều nhỏ h n
3
4 Phư ng trình trên có tổng 2 nghiệm { log5 .
7
Số ph|t biểu đúng {
C. 3
B. 2
Hướng dẫn giải.
Phư ng trình 3.25x 10.5x 7 0 . Đặt t 5x t 0
A. 1
http://dodaihoc.com
D. 4
Page.7
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
t 1
Phư ng trình có dạng : 3t 10t 7 0 7
t
3
x
* Với t 1 5 1 x 0
7
7
7
* Với t 5x x log5
3
3
3
2
7
Vậy phư ng trình có tập nghiệm : S 0;log 5
3
(1). sai
7
2 . đúng vì log5 0
3
đúng
1
7
7
3
3
4 đúng vì log5 0 log5 log5 log5
3
3
7
7
→ Đáp án C
Lỗi sai
Có bạn không nhìn được tổng hai nghiệm là
Nên không khẳng định được ( 4) đúng.
Câu 18.Trong mat phang phưc h nh ben so phưc z 2 3i đư c bieu dien b i điem
A. Điem
B. Điem
C. Điem C
D. Điem D
y
C
3
B
2
-3
2
O
-2
3
x
1
-2
D
Hướng dẫn giải.
Với mỗi số phức z a bi thì
A
điểm biểu diễn số phức đó trên hệ tọa độ Oxy { M a;b . Áp
dụng ta sẽ tìm được đ|p |n.
→ Đáp án C
Câu 19. Cho hình ăng trụ đứng
CD. ’ ’C’D’ biết A'B 3a.
A. V
4 5 3
a .
3
CD. ’ ’C’D’ có đ|y { hình vuông cạnh 2a. Tính thể tích khối ăng trụ
B. V 4 5a3 .
C. V 2 5a3 .
D. V 12a3 .
Hướng dẫn giải
http://dodaihoc.com
Page.8
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
Trong tam gi|c
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Diện tích hình vuông
C'
D'
’ có AA' A'B2 AB2 5a.
CD { SABCD AB2 4a2 .
Khi đó thể tích khối ăng trụ
B'
A'
CD. ’ ’C’D’ {
C
D
VABCD.A'B'C'D' AA'.SABCD 4 5a3 .
→ Đáp án B
A
Câu 20. Tìm nguyên h{m của h{m số f x
dx
1
.
5x 2
1
A.
5x 2 5 ln 5x 2 C.
C.
5x 2 5ln 5x 2 C.
B
dx
dx
1
B.
5x 2 2 ln 5x 2 C.
D.
5x 2 ln 5x 2 C.
dx
Hướng dẫn giải
Ta có
dx
1 d 5x 2 1
ln 5x 2 C.
5x 2
5
5x 2 5
→ Đáp án A
Câu 21 . Gi| trị của m để phư ng trình
B. m 1
A. m < 0
sinx m
0 có nghiệm {
cosx
C. m 1;1
D. m 1;1
Hướng dẫn giải
Ta có
cosx 0 sinx 1
sinx m
0
1
cosx
sinx m 0
có nghiệm khi m 1;1 → Đáp án D
Lỗi sai
Có bạn không để ý đến điều kiện
nên chọn đáp án C
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;2; 1 , C 1;2;3 v{ I {
t}m đường tròn ngoại tiếp tam gi|c ABC. Tính b|n kính R mặt cầu S có t}m I v{ tiếp xúc với mặt
phẳng Oxz .
A. R 4
Phư ng trình ABC :2x y z 1 0
Gọi I x;y;z IA IB IC x y z 1 0,y z 3 0
Từ
D. R 2
B. R 3
C. R 5
Hướng dẫn giải
2 I 0;2;1 . Mat phang 0xz a y 0
1 ; I ABC 2x y z 1 0 2
|n kính mặt cầu { R d I; Oxz 2 → Đáp án D
Chú ý:
Học sinh cần nhớ rõ một số mặt phẳng đặc biệt:
Mặt phẳng
là:
Mặt phẳng
là:
Mặt phẳng
là:
http://dodaihoc.com
Page.9
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
2
2n1
2n
Câu 23. iểu thức C02n C12n C2n
bằng số n{o sau đ}y
...C2n
C2n
B. 2n1
A. 2n
D. 22n1
C. 22n
Hướng dẫn giải
1 2n 1
2n
ét khai triển (1 x)2n C02n C12n x C22n x2 ...C2n
C2n
2n x
2n x
1
Chọn x = ta có 22n C02n C12n C22n ...C2n
C2n
2n
2n c ọn đáp án C
Câu 24. Cho hình chóp S.
C có đ|y
C { tam gi|c vuông c}n tại
AC a 2 v{ SA ABC . iết
SA a 3. Tính góc giữa SBC v{ ABC .
A. 600
B. 300
C. 900
Hướng dẫn giải
D. 450
C { giao tuyến của SBC v{ ABC
Có
BC SA
Em có
BC SAB BC SB
BC AB
Lại có AB BC tại
S
SBC , ABC SB, AB SBA
ABC vuông c}n tại
BA BC
ét SAB vuông tại
tanSBA
SA
AB
a 3
a
a 3
a 2
2
a
A
a 2
C
có
B
3 SBA 600
SBC , ABC 600
Vậy
SBC , ABC 60
0
Đáp án A
Câu 25. Cho h{m số y f x iên tục trên 0; thỏa m~n
x
f t dt 2xln x 1 . Tính f 2 .
0
A. f 2 8ln5
32
5
B. f 2 2ln5
8
5
C. f 2 8ln5
16
5
D. f 2 2ln5
4
5
Hướng dẫn giải
Em có f x F' x .
x
Em có
f t dt F t
0
x
0
F
Đạo h{m hai vế em được:
f
x 2
x F 0
1
2 x
F'
F
x F0 2xln(x 1)
x 2ln(x 1) x2x 1
2x
x 2ln(x 1)
x 1
Cho x 4 em được f 2 8ln5
32
5
Đáp án A
http://dodaihoc.com
Page.10
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
C ú ý áp dụng công t ức
* Nếu àm số
có đạo àm tại điểm x0 và àm số
t ì àm số ợp
có đạo àm tại điểm
có đạo àm tại điểm x0 và
* Nếu giả t iết trong p ần * trên được t ỏa mãn đối với mọi điểm x t uộc J t ì àm số ợp
có đạo àm trên trên J, và
u1 15
Câu 26 .Cho d~y số x|c định bởi u2 9
u u u
n
n 1
n 2
Số hạng thứ 6 của d~y số {
A. 0
B. 6
C. 3
Hướng dẫn giải
D.9
Ta có u3 u1 u2 6
u4 u2 u3 3
u5 u3 u4 3
u6 u4 u5 0
→ Đáp án A
Câu 27.Cho F x x 1 ex { một nguyên h{m của h{m số f x e2x . Tìm nguyên h{m của h{m số
f x e2x .
2 x x
e C.
2
A. f x e x dx 4 2x ex C.
B. f x e x dx
C. f x e x dx 2 x ex C.
D. f x e x dx x 2 ex C.
Hướng dẫn giải
F x x 1 e { một nguyên h{m của h{m số f x e2x F x f x e2x
x
x
x.e
x 1 ex f x e2x xex f x .e2x f x 2x xe x
e
Ta có f x x.e x e x x.e x .e2x 1 x e x .e2x 1 x ex f x e2x dx 1 x exdx
u 1 x
du 1dx
Đặt
x
x
dv e dx v e
Khi đó |p dụng công thức nguyên h{m từng phần udv uv vdu ta có
f xe
2x
dx 1 x exdx 1 x ex ex dx 1 x ex exdx
1 x ex exdx C 2 x ex C
→ Đáp án C
Câu 28. C|c gi| trị của tham số m để h{m số y mx3 3mx2 3x 2 nghịch biến trên ; v{ đồ
thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục ho{nh {
A. 1 m 0.
B. 1 m 0.
C. 1 m 0.
Hướng dẫn giải
http://dodaihoc.com
D. 1 m 0.
Page.11
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
C ú ý Đồ thị h{m số không có tiếp tuyến song song với trục ho{nh tức đồ thị có hệ số góc
k y' x 0 hay phư ng trình y ' x 0 vô nghiệm.
Quan s|t đ|p |n em thử
TH1: Với m = 0 y 3x 2;y' 3 0 x
H{m số nghịch biến trên ; m = 0 thỏa m~n yêu cầu đề b{i.
TH2: Với m 0 :
m 0
Để h{m số đ~ cho nghịch biến trên ; y' 0 x
2
' 3m 3.m. 3 0
m 0
m 0
2
1 m 0 1
9m 9m 0 m 1
Mặt kh|c để đồ thị h{m số đ~ cho không có tiếp tuyến song song với trục ho{nh thì hệ số góc
k y' x0 0 với mọi x 0 tức { phư ng trình y’ = 0 vô nghiệm.
m 0
' 9m2 9m 0
2 . Từ 1 , 2 suy ra 1 m 0.
m 1
Kết hợp 2 trường hợp trên 1 m 0.
Đáp án D
z
{ số thuần ảo
z4
C. 1.
D. 2.
Hướng dẫn giải
Câu 29. Có bao nhiêu số phức z thỏa m~n |z – i| = 5 v{
A. 0.
B. Vô số.
Gọi z = a + bi. Có |z – 3i| = 5 a2 b 3 25 1
2
z
a bi a 4 bi a a 4 b2 a 4 bi abi a ≠ 4; b ≠ 0
a bi
=
2
2
z 4 a 4 bi
a 4 b2
a 4 b2
Để
z
{ số thuần ảo thì a a 4 b2 =0 2
z4
a 4
b 0
2
2
a b 3 25
a 16
Từ 1 2 có hệ
2
13
a a 4 b 0
24
b
13
Loại trường hợp a = 4; b = 0 vì sẽ {m cho
z
không tồn tại.
z4
Đáp án C
Câu 30. Cho hình chóp S. CD có đ|y CD { hình bình h{nh v{ có thể tích bằng . Trên cạnh SC ấy
điểm E sao cho SE 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SE D.
1
1
1
2
A. V .
B. V .
C. V .
D. V .
12
3
6
3
Hướng dẫn giải
1
Em thấy VS.BCD VS.ABCD , do hai hình chóp n{y chung
2
chiều cao v{ có diện tích đ|y CD gấp đôi diện tích đ|y CD.
http://dodaihoc.com
Page.12
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
S
Mặt kh|c |p dụng công thức tỉ số thể tích trong hình chóp
tam gi|c em có
VS.BED SE 2
2
2 1
1
1
VS.BED VS.BCD . VS.ABCD .1 .
VS.BCD SC 3
3
3 2
3
3
E
A
Đáp án A
D
B
C
1
Câu 31. Cho h{m số y x3 2x2 3x 1 1 . Tiếp tuyến của đồ thị h{m số 1 có hệ số góc nhỏ nhất
3
có phư ng trình {
A. y x
5
3
B. y x
11
11
C. y x
3
3
Hướng dẫn giải.
D. y x 2
1
+ y x3 2x2 3x 1 y ' x2 4x 3 .
3
2
+ Ta có y' x2 4x 3 x2 4x 4 1 x 2 1 1 Vậy gi| trị nhỏ nhất của y’ { -1 khi x 2
y ' 2 0;y 2
5
.
3
5
11
+ Phư ng trình tiếp tuyến cần tìm { : y x 2 y x
3
3
→ Đáp án B
Chú ý
Bản chất là tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y’.
Phương trình tiếp tuyến của
tại
là:
Suy ra hệ số góc của phương trình tiếp tuyến là
.
Mẹo : giá trị xo là nghiệm của phương trình y’’ = 0 (với
hàm bậc ba)
Câu 32. Cho tứ diện
CD có
C { tam gi|c đều
DC { tam gi|c vuông c}n tại D v{ nằm trong mặt
phẳng vuông góc với ABC , cạnh D tạo với mặt phẳng
diện
CD biết AD a .
A. V
a3 3
.
24
B. V=
a3 3
.
3
CD một góc 600. Tính theo a thể tích tứ
a3 3
.
6
Hướng dẫn giải
C. V
D. V
a3 3
.
12
Gọi M { trung điểm của C
ABC DBC
ABC DBC BC DM ABC
DM BC
DM { chiều cao của tứ diện
Mặt kh|c AD, BCD AD,DM ADM 600
ét tam gi|c D M vuông tại M có
http://dodaihoc.com
Page.13
- Xem thêm -
.PDF 
31 
187 
122 
