I - Lý do chän ®Ò tµi.
1 - C¬ së lý thuyÕt.
Theo tinh thÇn ®æi míi ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y hiÖn nay lµ tÝch cùc ho¸
ho¹t ®éng cña häc sinh , kh¬i dËy vµ ph¸t huy kh¶ n¨ng tù häc nh»m h×nh
thµnh cho häc sinh t duy tÝch cùc ®éc lËp s¸ng t¹o ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt vÊn
®Ò ; rÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông kiÕn thøc vµo thùc thùc tiÔn , t¸c ®éng ®Õn
t×nh c¶m ®em l¹i niÒm vui, høng thó häc tËp cho häc sinh.
§Æc trng cña mét tiÕt häc bé m«n to¸n chia lµm 3 lo¹i chÝnh :
- TiÕt lý thuyÕt.
- TiÕt luyÖn tËp.
- TiÕt «n tËp.
§èi víi mçi tiÕt häc cÇn cã mét ph¬ng híng chung ®Ó tiÕt d¹y ®¹t kÕt
qu¶ cao nhÊt.
2 - C¬ së thùc tiÔn
ViÖc thay s¸ch gi¸o khoa, thùc hiÖn ®æi míi ch¬ng tr×nh THCS kÐo
theo ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y cña gi¸o viªn còng ph¶i thay ®æi . MÆt kh¸c häc
sinh tuy ®· phÇn nµo lµm quen víi ph¬ng ph¸p häc tËp ë bËc THCS song kh¶
n¨ng vËn dông lý thuyÕt vµo gi¶i bµi tËp cßn yÕu. Kh¶o s¸t thùc tÕ t¹i nhµ trêng cho thÊy viÖc h×nh thµnh thuËt to¸n cßn chËm , thiÕu tÝnh s¸ng t¹o .
ChÝnh v× c¸c lý do trªn nhãm chóng t«i chän chuyªn ®Ò " Dạy tiết
luyện tập toán theo hướng tích cực hoá " nh»m môc ®Ých :
- Kh¾c s©u kiÕn thøc cho häc sinh.
- Trang bÞ cho häc sinh nh÷ng thuËt to¸n gióp häc sinh vËn dông tèt kiÕn lý
thuyÕt vµ bµi tËp.
II - Néi dung ®Ò tµi .
A- Môc tiªu chung cña mét tiÕt luyÖn tËp to¸n .
- Hoµn thiÖn , n©ng cao ë møc ®é phæ th«ng cho phÐp ®èi víi phÇn lý
thuyÕt cña tiÕt häc tríc hoÆc mét sè tiÕt häc tríc th«ng qua mét hÖ thèng bµi
1
tËp ( gåm c¸c bµi tËp trong SGK, SBT hoÆc c¸c bµi tËp tù s¸ng t¹o cña gi¸o
viªn tuú theo chñ ý cña m×nh) ®· ®îc s¾p xÕp hîp lý theo kÕ ho¹ch lªn líp .
- RÌn cho häc sinh c¸c kü n¨ng gi¶i to¸n , h×nh thµnh thuËt to¸n dùa
trªn c¬ së néi dung lý thuyÕt to¸n häc ®· häc vµ phï hîp víi tr×nh ®é tiÕp thu
cña ®¹i ®a sè häc sinh cña mét líp häc th«ng qua mét hÖ thèng c©u hái , bµi
tËp hoÆc mét chuyªn ®Ò vÒ c¸c bµi tËp ®· ®îc s¾p xÕp theo chñ ý cña gi¸o viªn
. Thùc chÊt lµ vËn dông lý thuyÕt ®Ó gi¶i hÖ thèng bµi tËp nh»m h×nh thµnh
mét sè kü n¨ng cÇn thiÕt cho häc sinh mµ c¸c kü n¨ng nµy ®îc dïng nhiÒu
trong bµi tËp vµ thùc tiÔn.
- Th«ng qua ph¬ng ph¸p vµ néi dung cña tiÕt häc ( hÖ thèng c¸c bµi tËp
cña tiÕt häc ) rÌn luyÖn cho häc sinh nÒ nÕp lµm viÖc cã tÝnh khoa häc , häc
tËp tÝch cùc, chñ ®éng s¸ng t¹o trong ph¬ng ph¸p t duy vµ c¸c thao t¸c cÇn
thiÕt.
- Tuú theo yªu cÇu cô thÓ cña tõng tiÕt häc vµ ®Æc ®iÓm cña ph©n m«n
häc ( §¹i sè - H×nh häc ) mµ trong tõng tiÕt luyÖn tËp næi lªn yªu cÇu träng
t©m.
B- CÇu tróc vÒ néi dung cña tiÕt luyÖn tËp to¸n.
- TiÕt luyÖn tËp to¸n cã thÓ ®îc cÊu tróc theo nhiÒu ph¬ng ¸n kh¸c nhau
tuú theo chñ ý cña mçi ngêi . Cã 2 ph¬ng ¸n c¬ b¶n:
1 - Ph¬ng ¸n 1:
Bíc 1 : Nh¾c l¹i mét c¸ch cã hÖ thèng c¸c néi dung lý thuyÕt ®· häc ( §Þnh
nghÜa, ®Þnh lý, quy t¾c, c«ng thøc, nguyªn t¾c gi¶i to¸n...) Sau ®ã më réng
phÇn lý thuyÕt ë møc ®é phæ th«ng trong chõng mùc cô thÓ ( Th«ng qua phÇn
kiÓm tra miÖng ®Çu tiÕt häc). viÖc kiÓm tra cã thÓ cã nhiÒu h×nh thøc.
VÝ dô : §Ó kiÓm tra vÒ 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. Thay v× yªu cÇu häc sinh
ph¸t biÓu 7 h»ng ®¼ng thøc ta cã thÓ cho häc sinh lµm bµi tËp d¹ng :
§iÒn vµ chç "..." ®Ó ®îc h»ng ®¼ng thøc ®óng:
( ... + b )2 = a2 + 2 ab + b2
( a - b)2 = a 2 - .... + b 2
.....
HoÆc d¹ng bµi tËp : Ph¸t hiÖn chç sai trong c¸ch biÕn ®æi biÓu thøc sau:
( a + b ) 2 = a + 2 ab + b 2
..........
2
Bíc 2: Cho häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c bµi ®· lµm ë nhµ mµ gi¸o viªn ®·
quy ®Þnh nh»m kiÓm tra sù vËn dông lý thuyÕt trong gi¶i to¸n cña häc sinh,
kiÓm tra kü n¨ng gi¶i to¸n , c¸ch diÔn ®¹t b»ng lêi vµ c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i
bµi to¸n cña häc sinh.
Cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n .Sau khi häc sinh ®· nhËn xÐt bµi
lµm cña b¹n gi¸o viªn cÇn chèt l¹i c¸c vÊn ®Ò cã tÝnh chÊt gi¸o dôc theo néi
dung sau:
- Kh¼ng ®Þnh chç lµm ®óng, lµm tèt cña häc sinh ®Ó ®éng viªn kÞp thêi.
- Ph©n tÝch nh÷ng sai lÇm vµ nguyªn nh©n dÉn ®Õn sai lÇm .
- §a ra c¸ch gi¶i ng¾n gän h¬n, th«ng minh h¬n hoÆc vËn dông lý thuyÕt linh
ho¹t h¬n( NÕu cã thÓ ®îc).
Bíc 3:
- Cho häc sinh lµm mét sè bµi tËp míi ( Cã trong hÖ thèng bµi tËp cña
c¸c tiÕt luyÖn tËp mµ häc sinh cha lµm hoÆc gi¸o viªn tù biªn so¹n ) nh»m ®¹t
®îc mét sè yªu cÇu sau:
- KiÓm tra sù hiÓu biÕt cña häc sinh phÇn lý thuyÕt më réng( hoÆc s©u
h¬n) mµ gi¸o viªn ®a ra trong tiÕt luyÖn tËp ®Çu giê häc.
- RÌn luyÖn c¸c phÈm chÊt trÝ tuÖ : TÝnh nhanh, TÝnh nhÈm mét c¸ch
th«ng minh, rÌn luyÖn tÝnh linh ho¹t s¸ng t¹o qua c¸c c¸ch gi¶i kh¸c nhau cña
mçi bµi to¸n , tÝnh thuËn nghÞch cña t duy.
- Kh¾c s©u vµ hoµn thiÖn phÇn lý thuyÕt qua c¸c bµi tËp cã tÝnh chÊt
ph¶n vÝ dô. C¸c bµi tËp cã tÝnh chÊt hiÖn thùc.
- Th«ng qua bµi tËp h×nh thµnh ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng to¸n cô
thÓ( H×nh thµnh thuËt to¸n)
- Chó ý cã nh÷ng bµi tËp gi¶i mÉu mùc , vµ cã nh÷ng bµi tËp chØ gîi ý
ph¬ng híng gi¶i v¾n t¾t hoÆc lîi dông c¸c kÕt qu¶ cña bµi lµm ë trªn ®Ó gi¶i
quyÕt.
2- Ph¬ng ¸n 2:
Bíc 1: Cho häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c bµi tËp ®· cho lµm ë nhµ ®Ó kiÓm tra
häc sinh lµm ë nhµ ®Ó kiÓm tra xem häc sinh hiÓu lý thuyÕt ®Õn ®©u? Kü n¨ng
vËn dông lý thuyÕt trong viÖc gi¶i to¸n nh thÕ nµo? Häc sinh ®· m¾c nh÷ng sai
lÇm nµo? C¸c sai lÇm thêng m¾c ph¶i? C¸ch tr×nh bµy diÔn ®¹t lêi gi¶i mét bµi
to¸n b»ng ng«n ng÷ to¸n häc nh thÕ nµo?
3
Thùc chÊt ®©y lµ bíc kiÓm tra l¹i chÊt lîng häc tËp cña häc sinh mét
c¸ch toµn diÖn vÒ m«n To¸n cô thÓ lµ tiÕt häc To¸n võa qua.
Bíc 2: Trªn c¬ së ®· n¾m v÷ng nh÷ng th«ng tin vÒ c¸c vÊn ®Ò nãi ë trªn gi¸o
viªn cÇn ph¶i chèt l¹i c¸c vÊn ®Ò cã tÝnh chÊt träng t©m:
- Nh¾c l¹i mét sè vÊn ®Ò chñ yÕu vÒ lý thuyÕt mµ häc sinh cha hiÓu hoÆc
cha hiÓu s©u nªn kh«ng vËn dông tèt vµo viÖc gi¶i c¸c bµi tËp to¸n.
- ChØ ra nh÷ng sai sãt cña häc sinh nhÊt lµ c¸c sai sãt thêng m¾c ph¶i
cña häc sinh mµ gi¸o viªn tÝch luü ®îc qua qu¸ tr×nh d¹y häc.
- Híng dÉn cho häc sinh c¸ch tr×nh bµy diÔn ®¹t b»ng lêi nãi , b»ng
ng«n ng÷ To¸n häc , b»ng ký hiÖu To¸n häc....
Bíc 3: Cho häc sinh lµm mét sè bµi tËp míi ( Trong hÖ thèng bµi tËp luyÖn
tËp mµ gi¸o viªn tù biªn so¹n ) nh»m ®¹t ®îc c¸c yªu cÇu sau:
- Hoµn thiÖn lý thuyÕt. Kh¾c phôc nh÷ng sai lÇm mµ häc sinh thêng m¾c
ph¶i.
- RÌn luyÖn c¸c phÈm chÊt trÝ tuÖ : TÝnh nhanh, tÝnh nhÈm mét c¸ch th«ng
minh, tÝnh linh ho¹t s¸ng t¹o khi gi¶i to¸n.
- RÌn mét vµi thuËt to¸n c¬ b¶n mµ yªu cÇu häc sinh ph¶i ghi nhí trong
qu¸ tr×nh häc tËp.
- RÌn luyÖn c¸ch ph©n tÝch néi dung bµi to¸n ®Ó t×m ph¬ng híng gi¶i
quyÕt bµi to¸n . C¸c bíc tiÕn hµnh gi¶i to¸n .
- RÌn luyÖn c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i mét bµi to¸n b»ng v¨n viÕt ...
* Mçi ph¬ng ¸n ®Òu cã 3 phÇn chñ yÕu lµ :
+ Hoµn thiÖn lý thuyÕt .
+ RÌn kü n¨ng thùc hµnh.
+ Ph¸t huy ®îc tÝnh tÝch cùc chñ ®éng s¸ng t¹o cña häc sinh.
C - Quy tr×nh so¹n bµi vµ thùc hiÖn tiÕt luyÖn tËp to¸n trªn líp.
1 - Nghiªn cøu tµi liÖu
- Tríc hÕt ph¶i nghiªn cø phÇn lý thuyÕt ®· häc mµ häc sinh ®îc häc .
Trong c¸c néi dung lý thuyÕt ph¶i x¸c ®Þnh râ rµng phÇn kiÕn thøc c¬ b¶n vµ
träng t©m. KiÕn thøc n©ng cao më réng cho phÐp .
Bíc tiÕp theo lµ nghiªn cøu c¸c bµi tËp trong SGK, SBT to¸n theo yªu
cÇu sau vµ tù m×nh ph¶i gi¶i quyÕt ®îc c¸c yªu cÇu nµy:
4
- C¸ch gi¶i tõng bµi to¸n nh thÕ nµo?
- Cã thÓ gi¶i bµi to¸n nµy b»ng c¸ch nµo?
- C¸ch gi¶i nµo lµ c¸ch gi¶i thêng gÆp? C¸ch gi¶i nµo lµ c¬ b¶n?
- ý ®å cña t¸c gi¶ ®a ra bµ to¸n nµy ®Ó lµm g×?
- Môc ®Ých vµ t¸c dông cña tõng bµi tËp nh thÕ nµo.
Cuèi cïng lµ nghiªn cøu s¸ch tham kh¶o.
2 - Néi dung bµi so¹n.
* Néi dung bµi so¹n ( hay néi dung cña gi¸o ¸n ) ph¶i thÓ hiÖn ®îc c¸c môc
chñ yÕu sau ®©y:
a) Môc tiªu cña tiÕt luyÖn tËp.
b) CÊu tróc cña tiÕt luyÖn tËp.
- Ch÷a c¸c bµi tËp ®· ra ë kú tríc .
+ Sè lîng bµi tËp - Dù kiÕn thêi gian.
+ Chèt l¹i c¸c vÊn ®Ò g× qua c¸c bµi tËp nµy.
( VÒ lý thuyÕt , vÒ thuËt to¸n, ®iÓm cÇn ghi nhí ).
- Cho häc sinh lµm bµi míi (Chän läc trong SGK , SBT hoÆc do gi¸o
viªn tù ®a ra)
+ Sè lîng bµi tËp - Dù kiÕn thêi gian.
+ Chèt l¹i c¸c vÊn ®Ò g× sau khi häc sinh lµm c¸c bµi to¸n nµy.
- Híng dÉn häc sinh häc bµi , lµm bµi ë nhµ sau tiÕt luyÖn tËp.
+ HÖ thèng c¸c bµi tËp cho vÒ nhµ lµm ( Trong SGK, SBT hoÆc do gi¸o
viªn tù ra )
+ Cã cÇn gîi ý g× ®èi víi tõng bµi tËp cho häc sinh yÕu? Cho häc sinh
giái?
D - ¸p dông cô thÓ ®èi víi mét tiÕt luyÖn tËp
TiÕt 12 :
LuyÖn tËp
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:
I. Môc tiªu:
* Häc sinh ®îc cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ biÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc cã
chøa c¨n thøc bËc hai : ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n vµ ®a thõa sè vµo trong
dÊu c¨n, khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n vµ trôc c¨n thøc ë mÉu.
5
* Häc sinh cã kü n¨ng thµnh th¹o trong viÖc phèi hîp vµ sö dông c¸c
phÐp biÕn ®æi trªn
II.ChuÈn bÞ:
1. ChuÈn bÞ cña thÇy: * B¶ng phô ghi c¸c bµi tËp
2. ChuÈn bÞ cña trß: * B¶ng phô nhãm, bót d¹
III. TiÕn tr×nh lªn líp:
1. æn ®Þnh tæ chøc:
2. KiÓm tra bµi cò:
Häc sinh1: Ch÷a bµi tËp 68 b, d SBT
Häc sinh 2: Ch÷a bµi tËp 69 a, c SBT
? Muèn rót gän biÓu thøc nµy ta
1. Rót gän c¸c biÓu thøc ( gi¶ thiÕt
dïng nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n nµo?
biÓu thøc chøa ch÷ ®Òu cã nghÜa)
H : tr¶ lêi
Bµi sè 53 (sgk/ 30)
Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn
2
? §Ó rót gän biÓu thøc d¹ng ph©n a/ 18.( 2 - 3 ) = 3 . 2 - 3 . 2
= 3. ( 3 - 2 ). 2
thøc ta thêng lµm nh thÕ nµo?
H: tr¶ lêi
b/ a + a.b = a ( a + b ) = a
a+ b
a+ b
? Em nµo cßn cã c¸ch kh¸c
Häc sinh thùc hiÖn
G ®a b¶ng phô cã ghi bµi tËp 54 Bµi sè 54(sgk/30): Rót gän biÓu thøc
sau
sgk tr30
Hai häc sinh lªn b¶ng cïng thùc a/ 2 + 2 = 2 ( 2 + 1) = 2
1+ 2
1+ 2
hiÖn
b/ a - a = a ( a - 1) = - a
Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶
1- a
1- a
G: nhËn xÐt kÕt qu¶ cña hai b¹n
G: giíi thiÖu d¹ng to¸n 2
2. Ph©n tÝch thµnh nh©n tö
Bµi sè 55( sgk/30): Ph©n tÝch thµnh
nh©n tö
G: kiÓm tra thªm bµi lµm cña vµi
a/ ab + b a + a + 1
nhãm
= b a ( a + 1 ) + ( a + 1)
= ( a + 1 ) . (b a + 1)
G: giíi thiÖu d¹ng 3
b/ x 3 - y + x y - xy
? Lµm thÕ nµo ®Ó s¾p xÕp c¸c sè
=x x -y y +x y -y x
3
6
2
2
theo thø tù t¨ng dÇn?
H: §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n
råi so s¸nh
Hai häc sinh lªn b¶ng lµm bµi
? Muèn so s¸nh hai sè v« tû ta lµm
thÕ nµo ?
G: gîi ý : H·y nh©n mçi biÓu thøc
víi biÓu thøc liªn hîp cña chóng
Häc sinh thùc hiÖn
? nhËn xÐt g× vÒ tÝch cña chóng
? So s¸nh c¸c thõa sè trong c¸c
tÝch cña chóng ?
Häc sinh so s¸nh
= x( x +
=( x +
)-y( x +
y ). ( x - y)
y
y
)
3. So s¸nh
Bµi sè 56 (sgk/ 30):
S¾p xÕp theo thø tù t¨ng dÇn
a/ 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5
b/ 38 < 2 14 < 3 7 < 6 2
Bµi sè 73 (SBT/ 14): Kh«ng dïng
b¶ng sè hay m¸y tÝnh h·y so s¸nh
Tacã
( 2005 - 2004 ).( 2005 + 2004 )
= 2005 - 2004 = 1
G: giíi thiÖu d¹ng 4
( 2004 - 2003 ).( 2004 + 2003 )
G ®a b¶ng phô cã ghi bµi tËp 57 = 2004 - 2003 = 1
sgk tr30
Mµ
G: lu ý HS : Cã thÓ chän nhÇm 2005 + 2004 > 2004 + 2003
(A) do biÕn ®æi nhÇm vÕ tr¸i ( 25 Nªn
- 16 ) . x = 9
2005 - 2004 <
2004 - 2003
Cã thÓ chän nhÇm (B) do biÕn
®æi nhÇm vÕ tr¸i ( 25 - 16).x = 9 Bµi sè 7(a)(SBT/15): T×m x biÕt
Cã thÓ chän nhÇm (C) do biÕn a/ 2x + 3 = 1 + 2
®æi nhÇm vÕ tr¸i (25 - 16).x = 9
2x + 3 = ( 1 + 2 )2
G: yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp
2x + 3 = 3 + 2 2
7a
? Muèn t×m x ta vËn dông néi
2x = 2 2
dung kiÕn thøc nµo?
x= 2
H:tr¶ lêi : (B×nh ph¬ng hai vÕ)
? Cßn c¸ch gi¶i thÝch nµo kh¸c
G: gîi ý dïng ®Þnh nghÜa c¨n
bËc hai sè häc
4. Cñng cè * Nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n
7
5. Híng dÉn vÒ nhµ
* Häc bµi , xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a
* Lµm bµi tËp: 53, 54 trong sgk tr 30
75, 76, 77 trong SBT tr 15
* §äc vµ chuÈn bÞ bµi rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai
III - Bµi häc kinh nghiÖm.
§Ó giê luyÖn tËp thùc sù cã hiÖu qu¶
1 - §èi víi gi¸o viªn.
- Nghiªn cøu kü SGK, SBT ®äc tµi liÖu tham kh¶o .
- ChuÈn bÞ ®å dïng ph¬ng tiÖn d¹y häc mét c¸ch chu ®¸o.
- X©y dùng hÖ thèng c©u hái chÝnh x¸c phï hîp víi c¸c ®èi tîng häc sinh.
( H×nh thµnh cho häc sinh c¸c thuËt to¸n , gióp häc sinh vËn dông tèt
kiÕn thøc vµo bµi tËp)
2- §èi víi häc sinh.
- Nghiªm tóc trong viÖc cñng cè kiÕn vµ tiÕp thu kiÕn thøc më réng.
- Ghi nhí kiÕn thøc träng t©m, c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n cô thÓ, rÌn luyÖn kü
n¨ng gi¶i to¸n.
- Chó ý ®Õn c¸c sai lÇm thêng m¾c ph¶i.
- ChÞu khã lµm bµi tËp vÒ nhµ.
IV- Tæng kÕt vµ híng ph¸t triÓn
§Ó cã kiÕn thøc bé m«n to¸n v÷ng ch¾c cÇn ph¶i cã thêi gian dµi nç lùc
cè g¾ng cña c¶ thÇy vµ trß . KÕt qu¶ ph¶n ¸nh ë viÖc ¸p dông lý thuyÕt vµo
gi¶i c¸c bµi tËp trong SGK vµ vµo c¸c bµi to¸n thùc tiÔn .
Mét tiÕt luyÖn tËp theo híng "tÝch cùc ho¸" ph¶i béc lé ®îc c¸c ®Æc trng ;
- TiÕt luyÖn tËp kh«ng ph¶i lµ tiÕt ch÷a bµi tËp.
- TiÕt luyÖn tËp ph¶i lµ tiÕt d¹y c¸ch suy nghÜ gi¶i to¸n .
- Lîng bµi tËp võa ph¶i ®Ó cã ®iÒu kiÖn kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc ®îc vËn dông
vµ ph¸t triÓn c¸c n¨ng lùc t duy cÇn thiÕt trong gi¶i to¸n .
- C¸c bµi tËp s¾p xÕp thµnh chïm cã liªn quan víi nhau .
- Trong tiÕt luyÖn tËp ph¶i cã nh÷ng bµi gi¶i mang tÝnh chÊt mÉu mùc , cã
nh÷ng bµi chØ gi¶i v¾n t¾t. Chó ý vËn dông c¸c kÕt qu¶ cña bµi tËp tríc vµo bµi
tËp sau nÕu cã thÓ ®îc
8
- Häc sinh cã thêi gian lµm quen víi bµi to¸n , cïng nghiªn cøu t×m tßi lêi gi¶i
to¸n vµ ®Ó häc sinh ®îc hëng niÒm vui khi tù m×nh t×m ®îc ch×a kho¸ cña lêi
gi¶i.
Sau tiÕt luyÖn tËp häc sinh ®îc cñng cè kh¾c s©u lý thuyÕt vµ c¸c kiÕn
thøc träng t©m vµ ®îc rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i to¸n .
Víi khu«n khæ cña mét chuyªn ®Ò vµ kh¶ n¨ng cña b¶n th©n cã h¹n ,
chuyªn ®Ò cña t«i xin t¹m dõng ë ®©y.
RÊt mong ®îc sù ®ãng gãp cña c¸c b¹n ®ång nghiÖp.
Xin ch©n thµnh c¶m ¬n!
Qu¶ng Liªn, ngµy 20/09/2011
Ngêi viÕt SKKN
Ph¹m ThÞ Liªn
9
- Xem thêm -