Tài liệu Dạy học xác suất thống kê ở trường đại học y

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH ĐÀO HỒNG NAM DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC TP. HỒ CHÍ MINH, 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH ĐÀO HỒNG NAM DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y Chuyên ngành : Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số : 62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU PGS.TS ALAIN BIREBENT TP. HỒ CHÍ MINH, 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kì công trình nào khác. Tác giả luận án MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN MỞ ĐẦU..................................................................................................................1 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.....................................................................................1 1.1. Vai trò của Xác suất – Thống kê trong y học...............................................1 1.2. Xác xuất – Thống kê trong đào tạo cán bộ y tế ở Việt Nam........................3 1.3. Tổng quan về tình hình nghiên cứu trên chủ đề "DH Xác suất –Thống kê" ...........................................................................................................................5 1.4. Định hướng nghiên cứu của chúng tôi.......................................................11 2. LỰA CHỌN CÔNG CỤ LÝ THUYẾT...........................................................12 3. MỤC TIÊU, PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU....................12 4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC............................................................................16 5. NHỮNG LUẬN ĐIỂM CẦN BẢO VỆ...........................................................16 6. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN......................................................17 7. CẤU TRÚC LUẬN ÁN...................................................................................18 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN...........................................................................19 1.1. DIDACTIC TOÁN.....................................................................................19 1.1.1. Tổng quan về các công cụ lý thuyết đặc trưng của Didactic Toán..........20 1.1.2. Hợp thức hóa ngoại vi và hợp thức hóa nội tại.......................................21 1.2. YẾU TỐ MÔI TRƯỜNG TRONG DIDACTIC TOAN.............................25 1.3. THUYẾT NHÂN HỌC TRONG DIDACTIC TOÁN................................26 1.3.1. Tri thức và thể chế..................................................................................27 1.3.2. Sự chuyển hóa sư phạm (transposition didactique).................................27 1.3.3. Quan hệ thể chế và quan hệ cá nhân với một đối tượng tri thức.............29 1.3.4. Tổ chức toán học: một công cụ phân tích quan hệ thể chế......................30 1.3.5. Tổ chức didactic: một công cụ phân tích thực hành DH của GV............32 1.4. HỢP ĐỒNG DH........................................................................................35 1.5. SAI LẦM VÀ HỢP ĐỒNG DH.................................................................37 1.6. ĐỒ ÁN DH................................................................................................38 1.6.1. Khái niệm đồ án DH...............................................................................38 1.6.2. Chức năng kép của đồ án DH.................................................................39 1.6.3. Các pha khác nhau của việc nghiên cứu một đồ án DH.........................39 1.7. PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN TRONG DIDACTIC TOÁN.................42 1.7.1. Về thuật ngữ phân tích tri thức luận.......................................................42 1.7.2. Lợi ích của phân tích tri thức luận..........................................................43 1.8. VẤN ĐỀ MÔ HÌNH HÓA TRONG DH TOÁN........................................46 1.8.1. Về các thuật ngữ mô hình hóa, mô hình và mô hình toán học................46 1.8.2. Quá trình mô hình hóa............................................................................47 1.9. KẾT LUẬN chương 1................................................................................49 CHƯƠNG 2. XÁC SUẤT – THỐNG KÊ VÀ Y HỌC TỪ TOÁN HỌC ĐẾN NHỮNG NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN ĐẦU TIÊN...........50 2.1. NHỮNG ỨNG DỤNG CƠ BẢN CỦA XS-TK TRONG NGHIÊN CỨU Y HỌC..............................................................................51 2.1.1. Chọn mẫu...............................................................................................52 2.1.2. Ước lượng khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết thống kê.................52 2.1.3. Tương quan và hồi quy...........................................................................53 2.1.4. Các mô hình nghiên cứu trong y học......................................................54 2.2. THỰC TIỄN SỬ DỤNG XS-TK: MỘT SỐ SAI LẦM TÌM THẤY............60 2.2.1. Không đảm bảo nguyên tắc lấy mẫu.......................................................60 2.2.2. Bỏ qua điều kiện của các phép kiểm định...............................................61 2.2.3. Biến đổi và phân nhóm biến số không theo quy luật..............................64 2.2.4. Sai sót trong phân tích tương quan.........................................................64 2.2.5. Ý nghĩa thống kê và ý nghĩa lâm sàng....................................................66 2.2.6. Thiết kế nghiên cứu không có nhóm chứng............................................67 2.3. XS-TK TRONG CHẨN ĐOÁN – ĐIỀU TRỊ...............................................69 2.3.1. Độ chính xác của một XN......................................................................69 2.3.2. Giá trị tiên đoán......................................................................................72 2.3.3. Mô hình ngưỡng.....................................................................................72 2.4. MỘT NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN DẠY HỌC MÔ HÌNH NGƯỠNG ............................................................................................................................. 74 2.4.1. Các praxéologie cần dạy.........................................................................74 2.4.2. Phân tích thực tế DH..............................................................................78 2.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2..............................................................................81 CHƯƠNG 3. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VÀ PHÂN PHỐI CHUẨN: MỘT PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN.......................83 3.1. PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT TK ............................................................................................................................. 83 3.1.1. Kiểm định giả thuyết thống kê trong lịch sử.........................................85 3.1.2. Mô hình kiểm định giả thuyết thống kê được sử dụng trong y học hiện nay................................................................................................90 3.2. PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ PHÂN PHỐI CHUẨN.......................91 3.2.1. Lịch sử hình thành khái niệm PPC.........................................................92 3.2.2. Các giai đoạn nảy sinh và phát triển.....................................................102 3.2.3. Phạm vi tác động, bài toán và đối tượng liên quan...............................105 3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3............................................................................106 CHƯƠNG 4. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VÀ PHÂN PHỐI CHUẨN: MỘT NGHIÊN CỨU THỂ CHẾ..................108 4.1. XS-TK TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO NGÀNH Y.....................110 4.1.1. XS-TK trong chương trình khung do Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định .......................................................................................................................110 4.1.2. Chương trình XS-TK ở Đại học Y dược Tp HCM..............................111 4.2. PHÂN TÍCH GIÁO TRÌNH V1 VÀ SÁCH BÀI TẬP V2.........................113 4.2.1. PPC trong XS.......................................................................................114 4.2.2. PPC trong ước lượng khoảng tin cậy....................................................118 4.2.3. PPC trong KĐ giả thuyết TK nói chung...............................................119 4.2.4. PPC trong bài toán KĐ giả thuyết TK về hai tỷ lệ................................122 4.2.5. PPC và bài toán KĐ giả thuyết về hai trung bình.................................127 4.2.6. Những tổ chức toán học liên quan đến KĐ giả thuyết TK....................133 4.2.7. Nhận xét về phần KĐ giả thuyết TK trong V1 và V2...........................134 4.3. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA QUAN HỆ THỂ CHẾ R(IF, O).........................135 4.3.1. Những điểm giống nhau.......................................................................136 4.3.2. Những điểm khác nhau.........................................................................137 4.4. Các ĐẶC TRƯNG CỦA QUAN HỆ THỂ CHẾ R(IA, O)...........................144 4.4.1. Sự giống nhau.......................................................................................146 4.4.2. Sự khác nhau........................................................................................147 4.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 4............................................................................150 CHƯƠNG 5. NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH DẠY HỌC CỦA GIẢNG VIÊN VÀ QUAN HỆ CÁ NHÂN CỦA SINH VIÊN VỚI ĐỐI TƯỢNG O.........................................................152 5.1. NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH DẠY HỌC CỦA GIẢNG VIÊN...............152 5.1.1. TỔ CHỨC TOÁN HỌC CẦN DẠY VÀ ĐƯỢC DẠY........................153 5.1.2. TỔ CHỨC DIDACTIC........................................................................153 5.2. THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG GIẢ THUYẾT KHOA HỌC................162 5.2.1. Mô tả thực nghiệm................................................................................162 5.2.2. Phân tích tiên nghiệm...........................................................................163 5.2.3. Phân tích tiên nghiệm bài toán 1...........................................................166 5.2.4. Phân tích tiên nghiệm bài toán 2...........................................................169 5.2.5. Phân tích hậu nghiệm...........................................................................172 5.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 5............................................................................173 CHƯƠNG 6. CÁC GIẢI PHÁP SƯ PHẠM VÀ NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM.......................................................................175 6.1. CƠ SỞ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP..................................................................175 6.1.1. Cơ sở lí luận.........................................................................................175 6.1.2. Kết quả phân tích tri thức luận..............................................................175 6.1.3. Kết quả phân tích quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân.............................176 6.2. CÁC GIẢI PHÁP SƯ PHẠM.....................................................................176 6.2.1. Giải pháp 1............................................................................................176 6.2.2. Giải pháp 2...........................................................................................176 6.2.3. Giải pháp 3...........................................................................................177 6.2.4. Giải pháp 4...........................................................................................177 6.2.5. Giải pháp 5...........................................................................................177 6.3. NHỮNG KẾT QUẢ CHỦ YẾU RÚT RA TỪ PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ KĐ GIẢ THUYẾT TK.............................................................178 6.4. XÂY DỰNG ĐỒ ÁN..................................................................................179 6.4.1. Các bài toán cơ sở của đồ án................................................................179 6.4.2. Dàn dựng kịch bản................................................................................180 6.4.3. Phân tích tiên nghiệm bài toán 1 và 2...................................................181 6.5. PHÂN TÍCH HẬU NGHIỆM.....................................................................182 6.5.1. Tình huống 1 .......................................................................................183 6.5.2. Tình huống 2........................................................................................187 6.5.3. Tình huống 3........................................................................................189 6.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG 6............................................................................190 KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN..............................................................................191 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ.........................................193 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................194 A. Tiếng Việt...................................................................................................194 B. Tiếng Anh...................................................................................................199 C. Tiếng Pháp..................................................................................................202 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1. Nồng độ CRP..........................................................................................53 Bảng 2.2. Kết quả thử nghiệm vaccine cúm............................................................59 Bảng 2.3. Hàm lượng huyết sắc tố và Na+ trước và sau mổ.....................................62 Bảng 2.4. Kết quả XN máu và nước tiểu................................................................71 Bảng 3.1. Các mức ý nghĩa giữa năm 1837 và 1908................................................87 Bảng 4.1. Phân phối chương trình XS-TK.............................................................112 Bảng 4.2. Bảng phân phối XS của biến ngẫu nhiên X...........................................114 Bảng 4.3. Các kiểu nhiệm vụ và kỹ thuật liên quan đến phép kiểm u và t.............133 Bảng 4.4. Phân phối chương trình XS-TK trong V1 và F......................................136 Bảng 4.5. Sự khác nhau giữa 3 giáo trình V1, F và A............................................150 Bảng 5.1. Kết quả TK các chiến lược được sử dụng..............................................173 Bảng 6.1. Kết quả thực nghiệm bài toán 1 và 2.....................................................183 DANH MỤC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1. Hệ thống tối tiểu cần nghiên cứu............................................................20 Sơ đồ 1.2. Tác động phản hồi của môi trường........................................................26 Sơ đồ 1.3. Sự chuyển hóa sư phạm giữa các cấp độ tri thức....................................27 Hình 1.1. Các mảnh ghép trên miếng bìa hình chữ nhật..........................................40 Sơ đồ 1.4. Quá trình mô hình hóa............................................................................49 Hình 2.1. Mô hình ngưỡng P - K.............................................................................73 Hình 3.1. Phân phối chuẩn......................................................................................86 Sơ đồ 4.1. Phân bố các phép kiểm trong V1..........................................................141 Sơ đồ 4.2. Phân bố các phép kiểm trong F.............................................................142 Hình 5.1. Biểu đồ nồng độ HbA1c, nhóm 1...........................................................167 Hình 5.2. Biểu đồ nồng độ HbA1c, nhóm 2...........................................................167 Hình 5.3. Biểu đồ nồng độ lysozyme nhóm 1........................................................170 Hình 5.4. Biểu đồ nồng độ lysozyme nhóm 2........................................................170 Hình 5.5. DL hoán chuyển Y1 = ln(X1)................................................................171 Hình 5.6. DL hoán chuyển Y2 = ln(X2)................................................................171 CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ DH Dạy học DL Dữ liệu GV Giảng viên HS Học sinh KĐ Kiểm định PPC Phân phối chuẩn SV Sinh viên TK Thống kê XN Xét nghiệm XS Xác suất XS-TK Xác suất - Thống kê tr Trang Tp HCM Thành phố Hồ Chí Minh 1 MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1. Vai trò của Xác suất – Thống kê trong y học  Y học – một khoa học thực nghiệm không thể thiếu công cụ Xác suất – Thống kê Bản chất của các chẩn đoán trong y học luôn bao hàm ý nghĩa xác suất (XS). Khi khám bệnh, thông qua việc khám lâm sàng, bác sĩ sẽ nhận định người đến khám bị bệnh B với một giá trị XS nào đó, XS này gọi là XS tiền nghiệm. Nếu XS này vẫn chưa đủ để khẳng định hoặc loại trừ bệnh thì bác sĩ sẽ chỉ định các xét nghiệm (XN) để hỗ trợ chẩn đoán. Dữ liệu (DL) từ các XN mang lại, từ các dữ kiện y học, từ kinh nghiệm lâm sàng, từ thông tin của bệnh nhân, … kết hợp với các phương pháp của xác suất - thống kê (XS-TK) sẽ là cơ sở để đưa ra chẩn đoán đúng và chọn phương pháp điều trị thích hợp cho bệnh nhân. Không chỉ thế, các bác sĩ còn phải nghiên cứu và hiểu được các phương pháp của XS-TK để có thể đánh giá về độ tin cậy của những kết quả được trình bày trong y văn, áp dụng chúng vào điều trị và chăm sóc bệnh nhân. Họ cần phải biết chẩn đoán nào là tốt nhất, phương pháp điều trị nào là tối ưu. Họ phải giải thích được các số liệu thống kê (TK) mô tả tình trạng sức khỏe dân số,… Những công việc kể trên chỉ là một phần nhỏ trong công việc hàng ngày của bác sĩ mà ở đó kiến thức về XSTK luôn cần thiết. Đối với các nhà nghiên cứu y học, XS-TK cũng là mảng kiến thức không thể thiếu. Chẳng hạn, trong dịch tễ học, một ngành khoa học nghiên cứu về sức khỏe và bệnh tật của con người, XS-TK được sử dụng để xác định, tìm hiểu và đánh giá các yếu tố nguy cơ, nguyên nhân gây bệnh, xác định chính sách y tế cộng đồng,… Tóm lại, cũng như mọi khoa học thực nghiệm khác, các thành tựu của y học đều là những kết quả nghiên cứu được hình thành từ việc điều tra hay thử nghiệm trên một (hoặc một số) mẫu rút ra từ tổng thể. Đặc trưng đó khẳng định vai trò quan trọng của XS-TK trong y học. 2  Vai trò của XS - TK trong Y học thực chứng Thế nhưng, cái chân lý tưởng như hiển nhiên này không phải là đã được thừa nhận sớm trong y học. Suốt nhiều thế kỷ qua cho đến hiện nay, quá trình và phương pháp chẩn đoán, điều trị bệnh chủ yếu dựa trên mô hình của Aristotle (Nguyễn Văn Tuấn, 2004). Theo mô hình này, người thầy thuốc khám lâm sàng dựa trên những triệu chứng mà bệnh nhân mô tả, sau đó dự đoán khả năng bệnh nhân mang bệnh B nào đó với một XS ban đầu (XS tiền nghiệm), rồi quyết định phương pháp điều trị. Nếu sau điều trị, bệnh diễn tiến tốt hoặc khỏi hoàn toàn thì phương pháp điều trị đã thực hiện được xem là đúng. Qua nhiều lần điều trị, người thầy thuốc sẽ rút ra kinh nghiệm cho mình và truyền thụ cho đồng nghiệp. Như vậy, phương pháp điều trị theo mô hình Aristotle chủ yếu dựa trên kinh nghiệm và người thầy thuốc thường có khuynh hướng chủ quan vì cảm nhận rằng phương pháp điều trị của mình là tốt, là tối ưu, mặc dù có bằng chứng khoa học chứng minh điều ngược lại. Nhiều phương pháp trị liệu hiện hành không có hiệu nghiệm như chúng ta tưởng. Thậm chí, trong quá trình điều trị, người thầy thuốc còn có thể gây nên thương tổn cho bệnh nhân. Nhưng đó không phải là vấn đề. Vấn đề là những kinh nghiệm của bác sĩ rút ra từ kinh nghiệm quan sát lâm sàng hàng ngày thường không có độ tin cậy cao. Thêm vào đó, phần lớn các phương pháp chữa trị trong y học chưa bao giờ được kiểm tra, đánh giá bằng các phương pháp khoa học. Những phương pháp này được dùng vì bác sĩ tin rằng chúng có hiệu nghiệm, và cũng như mọi niềm tin tôn giáo, nó không dựa vào bằng chứng khoa học. (Nguyễn Văn Tuấn, 2004) Sự thiếu căn cứ khoa học xác đáng của phương pháp truyền thống dựa vào mô hình Aristotle đã dẫn đến việc hình thành nên một phương pháp khác, đó chính là phương pháp y học thực chứng (Evidence-based medicine) (Beth Dawson, Robert G.Trapp, 2004) Gần đây, y học thực chứng đã và đang trở thành một cuộc cách mạng trong nghiên cứu y học, trong chẩn đoán và điều trị bệnh. Đây là một phương pháp thực hành y khoa không chỉ dựa vào kinh nghiệm mà còn dựa vào các DL y khoa đã 3 được TK lại hoặc đã được công bố trên các tạp chí có uy tín về y học, kết hợp giữa kinh nghiệm lâm sàng với thông tin từ bệnh nhân. Mặc dù còn nhiều ý kiến khác nhau, về y học thực chứng nhưng sự hiện diện và phát triển của phong trào y học thực chứng, tự nó, đã nói lên một sự thật là trong thời đại thông tin, những người hành nghề y khoa không còn là những anh hùng hào hiệp như thủa xa xưa. Những thuật chữa trị ngoạn mục ngày càng ít đi. Penicillin cho bệnh sưng màng óc, streptomycin cho bệnh lao, salk vaccine cho bệnh Polio, v.v… chỉ là những viên đạn huyền diệu của quá khứ. Ngày nay, chúng ta chết không phải vì bệnh lao, vì bệnh truyền nhiễm, mà vì những bệnh như tim mạch, ung thư, những bệnh do nhiều yếu tố gây nên, và do đó, không dễ gì có được một viên đạn huyền diệu để chữa trị. (Nguyễn Văn Tuấn, 2004) Trong y học thực chứng, việc phân tích DL bằng các mô hình TK đóng một vai trò then chốt. TK cung cấp cho nhà nghiên cứu một công cụ để phân tích và xử lí DL, để hiểu và suy diễn ý nghĩa của các sự kiện. Giá trị khoa học và độ tin cậy của kết luận từ một nghiên cứu không chỉ phụ thuộc vào thiết kế nghiên cứu, mục đích nghiên cứu, phương pháp đo lường và thu thập DL, … mà còn phụ thuộc một phần lớn vào việc áp dụng đúng phương pháp TK và các điều kiện cần và đủ của các phương pháp này. 1.2. Xác xuất – Thống kê trong đào tạo cán bộ y tế ở Việt Nam Ở nước ta, y học thực chứng chỉ mới được chú ý đến trong thời gian gần đây và chưa có sự phát triển vững mạnh với những lý do khác nhau. Một mặt, do sự quá tải của các bệnh viện, bác sĩ ít có thời gian dành cho bệnh nhân, ít có thời gian nghiên cứu khoa học. Mặt khác, TK học ở nước ta chưa được chú ý và đầu tư đúng mức, chưa có sự kết hợp giữa người làm TK và người sử dụng TK trong các lĩnh vực nghiên cứu. Vì những lý do này mà các đề tài nghiên cứu chưa được đánh giá cao, ít được ứng dụng trong thực tế và ít có cơ hội xuất hiện trên các tập san quốc tế. Nhưng, lý do quan trọng hơn cả mà chúng tôi nhận ra trên cương vị một giảng viên (GV) giảng dạy môn XS-TK ở trường Đại học Y Dược Tp HCM là phương pháp DH XS-TK còn nặng về kiến thức hàn lâm, chủ yếu xoay quanh các kiến thức cơ bản, chưa đi sâu khai thác ứng dụng của XS-TK đối với từng chuyên ngành. Hơn 4 thế, theo quy định của chương trình dành cho các trường đại học Y – Dược, XS-TK được đưa vào giảng dạy từ năm thứ nhất, khi mà hầu như SV chưa được trang bị gì đáng kể về khối kiến thức y học. Điều đó khiến cho GV khó có thể làm cho SV thấy rõ vai trò của XS-TK trong chẩn đoán, điều trị và nghiên cứu khoa học. Sự bất hợp lý này khiến SV vừa thiếu động cơ học tập môn học XS-TK, vừa ít hoặc không có cơ hội sử dụng XS-TK trong chẩn đoán, điều trị và nghiên cứu. Hậu quả là nhiều bác sĩ gặp khó khăn khi tiến hành một nghiên cứu y học. Họ thường phải mời chúng tôi làm tư vấn, thậm chí tham gia nghiên cứu cùng họ, giải quyết giúp họ khâu phân tích DL. Khó khăn đó còn được bộc lộ qua nhiều sai lầm tìm thấy trong các công trình nghiên cứu thuộc lĩnh vực Y học (đã công bố), từ việc chọn mẫu đến việc xử lý DL và ước lượng hay kiểm định (KĐ) giả thuyết TK. Để minh họa, chúng tôi nêu dưới đây sai lầm tìm thấy trong một đề tài nghiên cứu khảo sát sự tăng Hcy của bệnh nhân có huyết khối tắc mạch. Để so sánh tỷ lệ tăng Hcy giữa 2 nhóm huyết khối động mạch và huyết khối tĩnh mạch tác giả đề tài đã dựa vào bảng số liệu sau (Bảng 1): Bảng 1. Tỷ lệ tăng Hcy trên bệnh nhân huyết khối tắc mạch Bằng cách sử dụng phép kiểm chi bình phương để phân tích DL, tác giả đi đến kết luận: Tỷ lệ tăng Hcy nhóm huyết khối động mạch cao hơn nhóm huyết khối tĩnh mạch (p = 0,024). Theo lý thuyết TK, phép kiểm chi bình phương chỉ có hiệu lực tốt khi có ít hơn 20% số ô trong bảng tính có tần số lý thuyết nhỏ hơn 5 và không có ô nào có tần số lý thuyết nhỏ hơn 1. Nếu không thỏa mãn điều này thì phải dùng hiệu chỉnh Yates hoặc ghép hàng/cột lân cận sao cho tần số lý thuyết không nhỏ hơn 5 (Betty R. KirKwood, 2003). 5 Bảng 1 rơi vào trường hợp này: có một ô có tần số thực nghiệm nhỏ ( ni = 0), dẫn tới tần số lý thuyết rất nhỏ ( ni' = 1122/46 = 2,87 < 5). Như vậy, việc thực hiện hiệu chỉnh Yates là cần thiết. Điều đáng nói là nếu thực hiện hiệu chỉnh Yates thì 2  2 = 3,48 <  0,05 (1) = 3,84 (p = 0,0621) từ đó ta lại có kết luận ngược với tác giả: Tỷ lệ tăng Hcy nhóm huyết khối động mạch và nhóm huyết khối tĩnh mạch khác nhau không ý nghĩa. Ngoài ra, đề tài này còn vi phạm một nguyên tắc khác khi dùng phép kiểm chi bình phương: phép kiểm này chỉ được sử dụng đối với những biến định tính độc lập, không thể sử dụng cho các biến định lượng. Sai lầm trên chỉ là một trong những loại sai lầm không phải là hiếm thấy trong các công trình nghiên cứu y học. Điều đó minh chứng cho khó khăn của nhiều nhà nghiên cứu khi cần sử dụng XS-TK. Chính vì thế, việc tìm ra những sai lầm điển hình thường gặp là một phần nghiên cứu thực tiễn mà chúng tôi sẽ trình bày đầy đủ hơn trong chương 2 của luận án. Những ghi nhận về vai trò của XS-TK trong y học và khó khăn của các bác sĩ khi cần sử dụng XS-TK vào nghiên cứu cũng như vào hoạt động nghề nghiệp thường ngày của họ đã khiến chúng tôi lựa chọn đề tài Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường Đại học Y. 1.3. Tổng quan về tình hình nghiên cứu trên chủ đề "DH Xác suất –Thống kê" DH XS-TK luôn là một chủ đề được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Liên quan đến chủ đề này, với những tư liệu tìm hiểu được, chúng tôi thấy có ba xu hướng nghiên cứu gắn với ba mục đích: - Giúp người học nhìn thấy quan hệ gắn bó mật thiết giữa XS và TK - Giúp người học hiểu được nghĩa của các khái niệm cơ bản trong XS-TK - Giúp người học phát triển tư duy TK Thực ra thì ba xu hướng nghiên cứu này không tách rời nhau. Nhìn thấy mối liên hệ giữa XS với TK được xây dựng trên cơ sở hiểu nghĩa của tri thức: nó được sinh ra để giải quyết vấn đề gì ? có quan hệ ra sao với các tri thức khác ? Rồi chính 6 việc hiểu nghĩa của tri thức, hiểu quan hệ giữa XS với TK lại là nền tảng để hình thành tư duy TK, theo đó người học phải biết phương pháp phân tích DL, ý thức được sự rủi ro (risk) hay độ tin cậy (confidence) của những kết luận rút ra từ mẫu, từ đấy thấy được vai trò của việc chọn mẫu: Giảng dạy thống kê không chỉ nhắm vào các công thức hoặc là các biểu đồ. Thống kê không chỉ là một tập hợp các kĩ thuật, đó là sự rèn luyện tư duy, một cách để nắm bắt dữ liệu, đặc biệt là biết được sự tồn tại của những cái không chắc chắn, sự thay đổi của thông tin và việc thu thập dữ liệu. Nó cho phép đưa ra quyết định trong những tình huống không chắc chắn. (Bair, Hasbroeck, 2002) Gắn với ba xu hướng đó người ta thường nói đến vấn đề mô hình hóa trong DH XS-TK. Điều này hoàn toàn tự nhiên, vì hai lẽ: thứ nhất, XS-TK là một khoa học ứng dụng, nên nói đến XS-TK thì phải nói đến mô hình hóa toán học (quy trình giải quyết một vấn đề ngoài toán học bằng công cụ toán học); thứ hai, muốn người học hiểu nghĩa của tri thức cần dạy, muốn phát triển tư duy TK thì phải gắn tri thức với vấn đề mà việc sử dụng nó mang lại một lời giải tối ưu chứ không thể trình bày tri thức một cách hình thức. Vì có rất nhiều công trình bàn về chủ đề DH XS-TK nên trong khuôn khổ có hạn của luận án và với nguồn tư liệu có được chúng tôi chỉ điểm qua dưới đây một số công trình đại diện cho ba xu hướng này.  Một số công trình của tác giả nước ngoài - Henry M. (1994) có khá nhiều bài viết về chủ đề DH XS-TK. Các công trình của ông tập trung bàn đến việc DH các tính toán XS ở bậc trung học từ ba quan điểm – lịch sử, tri thức luận và didactic. Cách tiếp cận của ông nhằm mục đích giúp người học nắm được nghĩa của khái niệm, tránh việc dạy những kiến thức hình thức. - Coutigno C. (2001) trong khuôn khổ luận án tiến sĩ của mình đã xem xét vấn đề đưa vào ngay từ bậc trung học cơ sở các tình huống ngẫu nhiên, trong đó có sự tác động của mô hình hóa và giả lập với phần mềm Cabri-géomètre 2. - Brousseau G., Brousseau N. & Warfield G (2002) đã nghiên cứu một tình huống cơ sở để đưa vào khái niệm XS ở trường phổ thông, trong đó có tính đến yếu tố ngẫu nhiên. 7 - Briand J. (2005), nghiên cứu một tình huống tiếp cận các luật ngẫu nhiên ở bậc trung học phổ thông. Tình huống đó giúp người học nhận ra những yếu tố thiết lập nên quan hệ giữa XS với TK. - Wozniak F. (2005), với luận án tiến sĩ "Conditions et contraintes de l’enseignement de la statistique en classe de seconde générale. Une repérage didactique" nghiên cứu việc DH TK ở lớp đầu cấp trung học cơ sở của Pháp. Thừa nhận rằng đào tạo tư duy TK là một vấn đề mấu chốt, tác giả xem xét những điều kiện và những ràng buộc mà người giáo viên phải chịu trong thực hành DH các nội dung của TK. Câu hỏi mà tác giả đặt ra để nghiên cứu là "tại sao các điều kiện, các ràng buộc rất khác nhau trong nhiều thể chế mà thực tế DH thì hầu như đều thiên về việc rút gọn TK vào các tính toán số học ?". - Chevallard Y. và Wozniak F. cũng có một số bài báo tập trung vào chủ đề DH XSTK ở bậc trung học, chẳng hạn như Enseigner la statistique au secondaire, entre genre prochaine et différence spécifique(2005), Enseigner la statistique en seconde: un problème de la profession (2006), ... - Artaud M. (1993) với luận án tiến sĩ "La mathématisation en économie comme problème didactique - Une étude exploratoire" đã thực hiện một phân tích lịch sử toán học và kinh tế học để chỉ ra rằng việc tạo ra các tri thức kinh tế thường gắn liền với những cuộc điều tra toán học (được thực hiện một cách thỏa đáng), sau đó là truyền bá các kết quả điều tra, và công việc thứ hai này không phải là đơn giản. Nghiên cứu đó cho thấy quan hệ mật thiết giữa kinh tế học với toán học, đặc biệt là với lý thuyết XS-TK. Từ ghi nhận này, tác giả xem xét lại công tác đào tạo ở các trường đại học kinh tế ở Pháp, xét từ góc nhìn của lý thuyết Chuyển hóa sư phạm1. Susan Miles (2010) với bài báo "Statistics teaching in medical school: Opinions of practising doctors", đã điều tra quan điểm của bác sĩ lâm sàng và cho ta thấy có rất ít bác sĩ sử dụng được những kiến thức và kĩ năng TK mà họ đã được học ở bậc đại học. Hơn nữa, nhu cầu đào tạo TK cho bác sĩ đã thay đổi do những 1 Đây là một lý thuyết được nhà nghiên cứu người Pháp Y. Chevalard đặt nền móng từ những năm 80 của thế kỷ trước, và hiện nay đã được thừa nhận, được phát triển rộng rãi trên thế giới. Trong chương 1 của luận án chúng tôi sẽ giới thiệu một vài khái niệm cơ bản của lý thuyết này.