Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Khoa học tự nhiên Toán học Dạy học toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung xác suất và thống kê ở trường ...

Tài liệu Dạy học toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung xác suất và thống kê ở trường trung học phổ thông

.PDF
106
300
77

Mô tả:

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Danh mục chữ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Danh mục các bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Danh mục biểu đồ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . MỤC LỤC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MỞ ĐẦU. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Liên hệ thực tiễn trong dạy học môn Toán . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1. Bài toán thực tiễn và phân loại bài toán thực tiễn . . . . . . . . . . . 1.1.2. Vấn đề dạy học gắn với thực tiễn đời sống tại một số quốc gia trên Thế giới hiện nay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Tổng quan về PISA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1. Vài nét về PISA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2. Mục tiêu của PISA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3. Các loại kết quả chính của PISA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4. Dạng thức bài thi của PISA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Bài toán thực tiễn của PISA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Tiếp cận phương pháp đánh giá theo chuẩn quốc tế của PISA. . 1.4.1. Mô hình năng lực theo OECD/PISA . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2. Các cấp độ năng lực Toán dùng trong đánh giá của PISA. . . . . 1.4.3. Công cụ đánh giá sử dụng trong PISA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Vấn đề dạy học gắn với thực tiễn môn Toán phần Đại số và Giải tích ở trường THPT nói chung và nội dung XSTK nói riêng . . . 1.5.1. Chương trình sách giáo khoa Đại số và Giải tích với các bài toán thực tiễn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2. Tình hình dạy học môn Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn ở một số trường THPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang i ii iii iv v 1 8 8 9 11 13 13 15 16 17 17 18 18 19 19 19 19 6 1.6. Mối quan hệ giữa dạy học gắn với thực tiễn và các cấp độ năng lực Toán dùng trong đánh giá của PISA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chương 2. DẠY HỌC TOÁN GẮN VỚI THỰC TIỄN THÔNG QUA NỘI DUNG XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Một số biện pháp sư phạm giúp tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học nội dung Xác suất và Thống kê ở trường THPT 2.1.1. Biện pháp 1: Khai thác triệt để mọi khả năng gợi động cơ từ các tình huống trong thực tiễn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác các bài toán thực tiễn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3. Biện pháp 3: Tăng cường các hoạt động thực hành, qua đó rèn luyện các kỹ năng thực hành Toán học gần gũi với thực tiễn. . . . . . . . 2.1.4. Biện pháp 4: Bổ sung những bài tập, ví dụ có nội dung thực tế. Xây dựng nhiều tính huống dạy học gắn với thực tiễn. . . . . . . . . . . . 2.1.5. Biện pháp 5: Đưa vào các bài toán gần gũi với thực tế nhằm kiểm tra, đánh giá năng lực ứng dụng và mức độ thông hiểu các kiến thức đã học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.6. Biện pháp 6: Chú ý khai thác các ứng dụng của XSTK vào các bộ môn khác gần với thực tế như Vật lí, Hóa học, Sinh học,…. . . . . . 2.2. Xây dựng một số bài giảng có những tình huống dạy học gắn với thực tiễn về kiến thức XSTK lớp X, lớp XI (chương trình nâng cao) 2.2.1. Bài giảng “Tiết 32 – 33: Biến cố và xác suất của biến cố” . . . . 2.2.2. Tiết 34: Bài tập - Luyện tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3. Bài giảng “Tiết 35 – 36: Các quy tắc tính xác suất” . . . . . . . . . 2.2.4. Tiết 37: Bài tập - Luyện tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5. Bài giảng “Tiết 38 – 39: Biến ngẫu nhiên rời rạc” . . . . . . . . . . . 21 25 27 28 28 28 30 31 31 32 33 34 35 46 50 60 7 2.3. Xây dựng một số bài kiểm tra về nội dung Xác suất và Thống kê ở trường THPT gắn với thực tiễn theo chương trình đánh giá Pisa . . . 2.3.1. Một số câu hỏi Xác suất gắn với thực tiễn sử dụng cho bài kiểm tra 15 phút hoặc đề kiểm tra cuối chương II (chương trình Đại số và Giải tích XI nâng cao) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. Một số câu hỏi Thống kê gắn với thực tiễn sử dụng cho bài kiểm tra 15 phút hoặc đề kiểm tra cuối chương II (chương trình Đại số X nâng cao) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Một số ví dụ về việc ứng dụng xác suất và thống kê trong thực tiễn hàng ngày . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1. Một số ví dụ về việc ứng dụng xác suất trong cuộc sống hàng ngày 2.4.2. Một số ví dụ về việc ứng dụng thống kê trong cuộc sống hàng ngày . . Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm . . . . . . . . . . . . . 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Phương pháp thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2. Nội dung thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHỤ LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ THỊ THANH XUÂN DẠY HỌC TOÁN GẮN VỚI THỰC TIỄN THÔNG QUA NỘI DUNG XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN CHÍ THÀNH HÀ NỘI – 2012 i MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i Danh mục chữ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii Danh mục các bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii Danh mục biểu đồ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . iv MỤC LỤC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v MỞ ĐẦU. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1. Liên hệ thực tiễn trong dạy học môn Toán . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.1. Bài toán thực tiễn và phân loại bài toán thực tiễn . . . . . . . . . . . 9 1.1.2. Vấn đề dạy học gắn với thực tiễn đời sống tại một số quốc gia trên Thế giới hiện nay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2. Tổng quan về PISA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.1. Vài nét về PISA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.2. Mục tiêu của PISA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.3. Các loại kết quả chính của PISA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.4. Dạng thức bài thi của PISA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3. Bài toán thực tiễn của PISA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.4. Tiếp cận phương pháp đánh giá theo chuẩn quốc tế của PISA. . 18 1.4.1. Mô hình năng lực theo OECD/PISA . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.4.2. Các cấp độ năng lực Toán dùng trong đánh giá của PISA. . . . . 19 1.4.3. Công cụ đánh giá sử dụng trong PISA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.5. Vấn đề dạy học gắn với thực tiễn môn Toán phần Đại số và Giải tích ở trường THPT nói chung và nội dung XSTK nói riêng . . . 1.5.1. Chương trình sách giáo khoa Đại số và Giải tích với các bài toán thực tiễn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2. Tình hình dạy học môn Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn ở một số trường THPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 19 19 1.6. Mối quan hệ giữa dạy học gắn với thực tiễn và các cấp độ 21 năng lực Toán dùng trong đánh giá của PISA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Chương 2. DẠY HỌC TOÁN GẮN VỚI THỰC TIỄN THÔNG 27 QUA NỘI DUNG XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Một số biện pháp sư phạm giúp tăng cường liên hệ với thực tiễn 28 trong quá trình dạy học nội dung Xác suất và Thống kê ở trường THPT 2.1.1. Biện pháp 1: Khai thác triệt để mọi khả năng gợi động cơ từ 28 các tình huống trong thực tiễn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai 28 thác các bài toán thực tiễn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3. Biện pháp 3: Tăng cường các hoạt động thực hành, qua đó rèn 30 luyện các kỹ năng thực hành Toán học gần gũi với thực tiễn. . . . . . . . 2.1.4. Biện pháp 4: Bổ sung những bài tập, ví dụ có nội dung thực tế. 31 Xây dựng nhiều tính huống dạy học gắn với thực tiễn. . . . . . . . . . . . 2.1.5. Biện pháp 5: Đưa vào các bài toán gần gũi với thực tế nhằm 31 kiểm tra, đánh giá năng lực ứng dụng và mức độ thông hiểu các kiến thức đã học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.6. Biện pháp 6: Chú ý khai thác các ứng dụng của XSTK vào các 32 bộ môn khác gần với thực tế như Vật lí, Hóa học, Sinh học,…. . . . . . 2.2. Xây dựng một số bài giảng có những tình huống dạy học gắn với 33 thực tiễn về kiến thức XSTK lớp X, lớp XI (chương trình nâng cao) 2.2.1. Bài giảng “Tiết 32 – 33: Biến cố và xác suất của biến cố” . . . . 34 2.2.2. Tiết 34: Bài tập - Luyện tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.2.3. Bài giảng “Tiết 35 – 36: Các quy tắc tính xác suất” . . . . . . . . . 46 2.2.4. Tiết 37: Bài tập - Luyện tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.2.5. Bài giảng “Tiết 38 – 39: Biến ngẫu nhiên rời rạc” . . . . . . . . . . . 60 6 2.3. Xây dựng một số bài kiểm tra về nội dung Xác suất và Thống kê 62 ở trường THPT gắn với thực tiễn theo chương trình đánh giá Pisa . . . 2.3.1. Một số câu hỏi Xác suất gắn với thực tiễn sử dụng cho bài 69 kiểm tra 15 phút hoặc đề kiểm tra cuối chương II (chương trình Đại số và Giải tích XI nâng cao) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. Một số câu hỏi Thống kê gắn với thực tiễn sử dụng cho bài 69 kiểm tra 15 phút hoặc đề kiểm tra cuối chương II (chương trình Đại số X nâng cao) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Một số ví dụ về việc ứng dụng xác suất và thống kê trong thực 73 tiễn hàng ngày . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1. Một số ví dụ về việc ứng dụng xác suất trong cuộc sống hàng ngày 77 2.4.2. Một số ví dụ về việc ứng dụng thống kê trong cuộc sống hàng ngày . . 77 Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm . . . . . . . . . . . . . 83 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.2. Phương pháp thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.3. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.3.1. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.3.2. Nội dung thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 PHỤ LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 95 7 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Bộ GD&ĐT Ý nghĩa Bộ Giáo dục và Đào tạo CĐ Cao đẳng CT Công thức ĐC Đối chứng ĐH Đại học ĐS Đáp số GV Giáo viên HS Học sinh H Hỏi KQ NXB OECD Kết quả Nhà xuất bản Organization for Economic Co-operation and Development (Tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế thuộc các nước phát triển) PISA Program for International Student Assessment (Chương trình đánh giá học sinh quốc tế) PP THPT Phương pháp Trung học phổ thông TK Thống kê TN Thực nghiệm XS Xác suất VNĐ Việt nam đồng 2 DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1. Bảng thống kê về mức độ cần thiết của môn Toán trong cuộc sống..................................................................................................................22 Bảng 1.2. Bảng thống kê về nhu cầu muốn biết về những ứng dụng thực tế của Toán học trong cuộc sống.........................................................22 3 DANH MỤC BIỂU ĐỒ Trang Biểu đồ 1.1. Biểu đồ đánh giá mức độ khó của việc ứng dụng môn Toán trong thực tiễn của HS .......................................................................23 Biểu đồ 1.2. Biểu đồ đánh giá mức độ khó của việc đưa ứng dụng trong thực tiễn vào dạy học môn Toán của GV ..........................................25 Biểu đồ 3.1. So sánh điểm kiểm tra của hai lớp..........................................86 Biểu đồ 3.2. Quan điểm của HS lớp thực nghiệm khi dạy học Toán được gắn với thực tiễn .................................................................................87 Biểu đồ 3.3. Quan điểm của HS lớp đối chứng khi dạy học Toán được gắn với thực tiễn .................................................................................88 4 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài PISA là viết tắt của "Programme for International Student Assessment Chương trình đánh giá học sinh quốc tế”, do tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (Organization for Economic Cooperation and Development - OECD) khởi xướng và chỉ đạo. PISA là khảo sát giáo dục duy nhất đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh ở độ tuổi 15 trên bình diện quốc tế. Mục tiêu của Chương trình PISA là đánh giá năng lực của học sinh ở độ tuổi 15 kết thúc phần giáo dục bắt buộc đã được chuẩn bị để đáp ứng những thách thức của cuộc sống sau này. Những năng lực được đánh giá trong Chương trình PISA là những kiến thức, kỹ năng thiết yếu chuẩn bị cho cuộc sống ở một xã hội hiện đại. Các lĩnh vực năng lực phổ thông được sử dụng trong PISA bao gồm: - Năng lực toán học (mathematic literacy) - Năng lực đọc hiểu (reading literacy) - Năng lực khoa học (science literacy) - Kĩ năng giải quyết vấn đề (problem solving) Theo PISA: Hiểu biết toán là năng lực của một cá nhân để xác định và hiểu vai trò của toán học trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống của cá nhân đó. Trong các môn khoa học Toán học giữ một vị trí nổi bật. Nó giúp người học rất nhiều trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết các vấn đề, giải quyết các tình huống trong công việc và trong cuộc sống. Từ đó giúp phát triển tư duy và tính sáng tạo của người học. Đồng thời rèn cho họ nhiều đức tính quý như: tính cần cù, nhẫn nại; tính tự lập cao và ý chí vượt khó. Từ xưa đến nay các kiến thức của Toán học được ứng dụng rất nhiều trong nghiên cứu và trong đời sống thực tế. 8 Khảo sát thực tiễn dạy học Toán ở nước ta trong nhiều năm, đặc biệt là dạy học Toán ở các trường phổ thông, có thể thấy rằng việc dạy học Toán gắn với đời sống còn ít và chưa được chú trọng. Điều này được thể hiện ở việc giáo viên chưa có sự liên hệ giữa các kiến thức Toán học trong Nhà trường với các ứng dụng liên quan tới chúng và có rất ít giáo viên biết tầm quan trọng cũng như tính thiết thực với đời sống của những nội dung Toán học mà mình giảng dạy cho học sinh, vì vậy ít gây hứng thú với học sinh và tất yếu dẫn đến kết quả học tập không cao. Đặc biệt, Việt Nam đang trong thời kỳ hội nhập nhiều mặt: kinh tế, xã hội, giáo dục v. v… “Có thể nói rằng, tham gia PISA là một bước tiến tích cực trong việc hội nhập quốc tế về giáo dục của nước ta. Những dữ liệu thu thập được (ở quy mô lớn, độ tin cậy cao) từ PISA giúp cho chúng ta có cơ sở để so sánh “mặt bằng” giáo dục quốc gia với giáo dục quốc tế, biết được những điểm mạnh, điểm yếu của nền giáo dục nước nhà. Dựa trên kết quả PISA, OECD đưa ra kết quả phân tích và đánh giá về chính sách giáo dục quốc gia và đề xuất những thay đổi về chính sách giáo dục cho các quốc gia. Những kết quả, đề xuất này sẽ góp phần chuẩn bị tích cực cho lộ trình đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục Việt Nam theo tinh thần Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI. Mặt khác, kết quả PISA sẽ gợi ý cho chúng ta đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá, đưa ra cách tiếp cận mới về dạy – học. Đối với mỗi học sinh, tham gia làm các bài thi của PISA, các em sẽ được mở rộng hiểu biết về thế giới, cọ xát với những tình huống thực tiễn mà học sinh các nước phát triển đang gặp và giải quyết. Cùng với đó, các em sẽ học được cách tư duy qua các trả lời câu hỏi của PISA, vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Từ đó góp phần giúp các em điều chỉnh cách học tập, nghiên cứu của mình.” (theo [20]). Trong môn Toán ở Trung học phổ thông, nội dung Toán xác suất – thống kê là một nội dung không dễ, và đây cũng là phần kiến thức mới được đưa 9 vào trong chương trình lớp 10 và lớp 11 nên cả giáo viên và học sinh đều có sự thích thú, tuy nhiên vẫn có ít nhiều bỡ ngỡ khi dạy và học phần kiến thức này. Đặc biệt trong thời đại ngày nay xác suất – thống kê đã và đang được ứng dụng rất nhiều trong đời sống cũng như trong hầu hết các ngành khoa học: Vật lý, Hóa học, Y học, Kinh tế học, Xã hội học… Vì vậy việc giảng dạy những nội dung Toán xác suất – thống kê có gắn liền với thực tiễn là hết sức quan trọng và cần thiết. Trong khoa học cũng như trong đời sống hàng ngày chúng ta thường gặp các hiện tượng “biến cố” ngẫu nhiên. Đó là các biến cố mà ta không thể dự đoán một cách chắc chắn rằng chúng xảy ra hay không xảy ra. Nhà triết học Mỹ Bengiamin Franklin có nói “Ở nước Mỹ không có gì là chắc chắn cả ngoại trừ hai điều: chắc chắn ai cũng sẽ chết và chắc chắn ai cũng phải nộp thuế”. Ngẫu nhiên hiển diện mọi nơi, mọi lúc tác động đến đến chúng ta. Ngẫu nhiên mang lại cho ta cả niềm vui và nỗi buồn, cả hạnh phúc lẫn nỗi đau. Ngẫu nhiên đích thị là một phần tất yếu của cuộc sống. Lí thuyết xác xuất là bộ môn toán học nghiên cứu tìm ra các quy luật chị phối và đưa ra các phương pháp tính toán xác suất của các hiện tượng biến cố ngẫu nhiên. Ngày nay lí thuyết xác suất đã trở thành một ngành toán học quan trọng cả về phương diện lý thuyết và ứng dụng. Nó là một công cụ không thể thiếu được, mỗi khi cần đánh giá các cơ may, các nguy cơ rủi ro. Nhà Toán học Pháp Lapla-xơ ở thế kỷ 19 đã tiên đoán “môn khoa học này hứa hẹn trở thành một trong những đối tượng quan trọng nhất của tri thức nhân loại”. Rất nhiều những vấn đề quan trọng nhất của đời sống thực tế thuộc về những bài toán của lí thuyết xác suất. Xác suất gắn bó chặt chẽ và liên hệ mật thiết với khoa học thống kê. Về phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và diễn dịch dữ liệu. Vì thế nó đóng một vai trò cực kì quan trọng trong nhiều ngành khoa học, nhất là trong các ngành khoa học thực nghiệm như y khoa, sinh học, nông nghiệp, kinh tế. Đặc biệt thống kê rất cần cho các cấp lãnh đạo, các nhà quản lý, các nhà hoạch định chính sách. Khoa học thống kê cung cấp cho 10 họ các phương pháp thu thập, xử lý và diễn giải các phân tích về dân số, kinh tế, giáo dục… để từ đó có thể vạch chính sách và ra các quyết định đúng đắn. Thiếu khoa học thống kê, họ chẳng khác nào người không có tai, mắt và giống như một người mù và mò mẫm trong căn nhà tối đen để tìm một con mèo đen đã không còn ở đó nữa. Ngay đầu thế kỉ 20, nhà triết học người Anh Well đã dự báo “trong một tương lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu được trong học vấn phổ thông của mỗi công dân giống như khả năng biết đọc và biết viết”. Chính vì thế, UNESCO (Tổ chức Giáo dục và Văn hóa của Liên hợp quốc) đã khẳng định xác suất – thống kê là một trong các quan điểm chủ chốt để xây dựng học vấn trong thời đại ngày nay. Ngày nay ở hầu hết các nước trên thế giới, xác suất – thống kê đã đựơc đưa vào giảng dạy ở các trường phổ thông và là môn cơ sở bắt buộc của nhiều ngành ở bậc Đại học. Mặc dù trong bài học về xác suất và thống kê được trình bày trong sách giáo khoa, bản thân nó cũng đã phần nào giúp học sinh nhận thấy được ứng dụng của nó trong đời sống. Tuy nhiên học sinh chưa thể nhìn thấy mối liên hệ giữa kiến thức xác suất và thống kê với thực tiễn và ngược lại. Việc thiết kế những bài giảng như những kịch bản có sự tăng cường liên hệ thực tiễn và theo cách tiếp cận các bài toán PISA sẽ giúp học sinh hiểu được mối liên hệ đó. Từ đó HS có cách nhìn toàn diện, đa chiều trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong khoa học và cuộc sống, và có thể ứng dụng những kiến thức đã được trang bị trong nhà trường vào công việc của mình sau này. Vì lí do đó tôi đã chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học Toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung Xác suất và Thống kê ở trường Trung học phổ thông”. 2. Lịch sử nghiên cứu Hiện nay PISA là chương trình đánh giá giáo dục lớn nhất trên thế giới, ảnh hưởng của việc hoạch định các chiến lược giáo dục của mỗi quốc gia ngày càng sâu rộng, cho phép xác định các tiêu chuẩn của người học trong 11 thời kỳ hội nhập quốc tế, nó tạo cơ sở để việc hoạch định chiến lược phát triển giáo dục một cách toàn diện hướng đến các năng lực cho người học, đồng thời nó cũng đặt ra các thách thức cho nền giáo dục của mỗi quốc gia. Đã có một số đề tài vận dụng phương pháp đánh giá của PISA hoặc quan điểm của PISA trong dạy học và để dạy học liên hệ với thực tiễn. Tuy nhiên chưa có đề tài nào nghiên cứu cụ thể và sâu sắc về giảng dạy nội dung Toán Xác suất và Thống kê có gắn với đời sống thực, cùng với phương pháp kiểm tra, đánh giá theo chuẩn quốc tế PISA dành cho chương trình Nâng cao Toán lớp 10 và lớp 11 (Trung học phổ thông). 3. Mục tiêu nghiên cứu - Dạy học nội dung phần Toán xác suất và thống kê trong chương trình Toán lớp 10 và lớp 11 có gắn liền với thực tế theo quan điểm của PISA. - Kiểm tra, đánh giá học sinh lớp 10, lớp 11 theo phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế của PISA qua nội dung phần Xác suất và Thống kê ở trường Trung học phổ thông. 4. Phạm vi nghiên cứu - Quan điểm dạy học Toán thực của Pisa và phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế. - Chỉ xem xét các vấn đề Toán xác suất và Thống kê trong chương trình sách giáo khoa Toán lớp 10 và lớp 11 (Chương trình Nâng cao). - Tại các lớp 10 và lớp 11. 5. Mẫu khảo sát Khối 10 & 11 trường THPT Nguyễn Du – Thanh Oai – Hà Nội. 6. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu về chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) về mục đích, nội dung, tác động của nó đến nền giáo dục của các nước tham gia. - Tiến hành điều tra, quan sát để khảo sát mức độ quan tâm của giáo viên, học sinh đến những ứng dụng thực tế của toán học và việc khai thác những tình huống thực tế vào dạy học môn Toán của giáo viên bậc THPT. 12 - Đề xuất một số biện pháp trong dạy học Toán, giúp tăng cường liên hệ Toán học vào thực tiễn, cụ thể dạy học nội dung Xác suất và Thống kê trong chương trình Nâng cao lớp 10 và lớp 11. Từ đó, xây dựng một số bài giảng có gắn tình huống thực tiễn về kiến thức xác suất và thống kê lớp 10, lớp 11 (chương trình nâng cao). - Xây dựng một số câu hỏi kiểm tra và đánh giá có gắn với thực tiễn theo phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế của PISA về nội dung xác suất và thống kê cho học sinh lớp 10, lớp 11. - Giới thiệu một số ví dụ trong thực tiễn có liên quan đến kiến thức về xác suất và thống kê (tuy nhiên những kiến thức này nằm ngoài chương trình phổ thông). - Tiến hành thử nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của những phương pháp và biện pháp đề xuất trong luận văn. Làm thế nào để trong bài dạy gắn liền được thế giới thực với thế giới Toán xác suất – thống kê trong chương trình sách giáo khoa Toán lớp 10 và 11? 7. Giả thuyết nghiên cứu Vận dụng tư tưởng của Pisa dạy học gắn với thực tiễn thông qua nội dung Xác suất và Thống kê cho học sinh lớp 10, lớp 11 giúp giáo viên – học sinh nhận thức rõ tầm quan trọng của việc ứng dụng lý thuyết toán trong thực tiễn, đồng thời góp phần đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá, đưa ra cách tiếp cận mới về dạy và học ở trường phổ thông. 8. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận. - Phương pháp quan sát trực tiếp. - Phương pháp điều tra (bảng hỏi). - Phương pháp khảo sát mẫu. - Phương pháp thực nghiệm. 13 9. Luận cứ 9.1. Luận cứ lý thuyết Các khái niệm: - Thế nào là “Học” đi đôi với “hành”. - Phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế của PISA. - Pisa và các bài toán của PISA. - Bài toán thực tiễn. - Các câu hỏi về lĩnh vực Toán học của PISA. 9.2. Luận cứ thực tế - Điều tra giáo viên – học sinh của hai trường trên (phiếu hỏi). - Thực trạng dạy học môn Toán phần xác suất – thống kê ở lớp 10 và 11. 10. Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, phần Kết luận và khuyến nghị, Tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Dạy học Toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung Xác suất và Thống kê ở trường Trung học phổ thông. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 14 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Liên hệ thực tiễn trong dạy học môn Toán Luật Giáo dục nước ta năm 2005 đã khẳng định: “Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn”. Tuy Toán học là môn học có tính trừu tượng cao nhưng không vì thế mà mất đi tính thực tiễn của nó, bởi Toán học là môn khoa học có nguồn gốc từ thực tiễn. Toán học như một môn khoa học ứng dụng nên các tri thức Toán học được vận dụng nhiều cho việc học tập các môn khoa học, các ngành khoa học khác, cũng như trong đời sống thực tế. Toán học ngày một hình thành nên những khái niệm, quy luật mới phản ánh sâu sắc hơn bản chất quan hệ số lượng và cấu trúc của hiện thực. Vì thế toán học ngày càng phục vụ hiệu quả hơn trong hoạt động thực tiễn. Có nghi ngờ rằng Toán học sẽ xa rời dần thực tế. Thực ra, dù trừu tượng đến đâu thì Toán học vẫn là sản phẩm của tư duy, kết quả của sự phản ánh hiện thực tích cực, sáng tạo của con người. Thông qua những hình thức trừu tượng mà tư duy con người phản ánh thế giới đầy đủ hơn, sâu sắc hơn. Trong quá trình dạy học Toán cần tăng cường cho học sinh tiếp cận với những bài toán có nội dung thực tiễn trong cả giờ lý thuyết cũng như giờ bài tập. Để làm được như vậy cần có phương pháp và kĩ năng Toán học hóa tình huống thực tế. Có thể khẳng định Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và lại quay lại phục vụ thực tiễn. Mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn có thể biểu diễn bằng sơ đồ sau: Hình thành Thực tiễn Ứng dụng 15 Các lý thuyết Toán học Lâu nay không ít người cảm thấy thất vọng vì đã “uổng công” học Toán. Nghe người ta nói thì Toán học là “chìa khóa” cho mọi vấn đề, nhưng trên thực tế thì học sinh sau khi tốt nghiệp lại chẳng biết dùng kiến thức Toán đã học được trong nhà trường vào việc gì trong cuộc sống, nhất là những bài toán khó mà họ đã tốn bao công sức nhồi nhét. Đây là một thực tế, xuất phát từ việc xác định nội dung và phương pháp dạy Toán không hợp lý trong các nhà trường hiện nay. Toán học đã bị biến thành một môn “đánh đố thuần túy”, thay vì một bộ môn khoa học mang đầy chất thực tiễn. Tuy nhiên, còn một lý do khác khiến chúng ta không nhìn thấy được bóng dáng của Toán học trong thực tiễn thường ngày, đó là Toán học ngày nay không mấy khi trực tiếp đi được vào các ứng dụng trong thực tiễn mà thường phải “ẩn” sau các ngành khoa học khác: Sinh học, Môi trường, Tài chính, Kinh tế… và thậm chí ngay cả Công nghệ thông tin, một lĩnh vực có thể xem như là được sinh ra từ Toán học. Thông qua thời gian học tập và giảng dạy ở trường Trung học phổ thông, cũng như việc dự giờ, trao đổi kinh nghiệm, chúng tôi đều nhận thấy: hiện nay việc dạy học Toán gắn với thực tiễn không được chú trọng và quan tâm đúng mức. Nguyên nhân chính là do: cách đánh giá trong thi cử, học Toán, làm Toán cũng chỉ có mục đích để ứng phó với các kỳ thi, thầy – trò dạy và học đều nhằm để kiểm tra, thi đạt điểm cao. Một nguyên nhân nữa không thể không kể đến là thời lượng và phân bố chương trình trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo cũng là yếu tố ảnh hưởng đến việc dạy học Toán gắn với thực tiễn. 1.1.1. Bài toán thực tiễn và phân loại bài toán thực tiễn Bài toán thực tiễn có thể hiểu là bài toán mà trong đó có chứa nội dung liên quan đến thực tiễn (có thể trong bài toán có gắn với các sự vật, hiện tượng của cuộc sống xung quanh, hoặc có thể bài toán là một vấn đề thực tiễn cần giải quyết). Như vậy, có thể chia bài toán thực tiễn làm hai loại (theo hai mức độ) như sau: 16 - Mức độ 1: (Bài toán phỏng thực tiễn) Là bài toán chưa thực sự chứa đựng một vấn đề của thực tiễn và do thực tiễn có nhu cầu giải quyết, mà trong đó mới chỉ đề cập đến đối tượng của thực tiễn. Ví dụ 1: Một lớp học có 30 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn trong lớp để làm ban cán sự lớp. Tính xác suất để 4 học sinh đó có cả nam và cả nữ. Ở ví dụ trên, đối tượng được đề cập đến trong thực tiễn là: học sinh nam, học sinh nữ và việc chọn ban cán sự lớp. Tuy nhiên, trong thự tế việc lựa chọn ban cán sự lớp không thể chọn một cách ngẫu nhiên mà phải căn cứ vào năng lực của học sinh trong lớp để lựa chọn. Vì vậy bài toán đưa ra trong ví dụ trên mới chỉ là “bài toán phỏng thực tiễn”. - Mức độ 2: Là bài toán trong đó vừa đề cập đến đối tượng của thực tiễn, vừa là một vấn đề gặp trong thực tiễn, giải được bài toán là giải quyết được vấn đề cho xã hội và điều này ít nhiều ứng dụng được hoặc có lợi ích cho cuộc sống. Ví dụ 2: Một lớp học có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Kết quả bài thi khảo sát chất lượng đầu năm 3 môn Toán, Văn, Anh có 6 bạn đạt điểm giỏi cả 3 môn. Trong 6 bạn đó chỉ có 2 bạn là nam. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn trong 6 bạn đó để làm ban cán sự lớp. Tính xác suất để 4 bạn trong Ban cán sự lớp có cả nam và cả nữ. Rõ ràng, ở ví dụ 2, tình huống đã gần với thực tiễn hơn rất nhiều so với ví dụ 1. Ở đây, 4 bạn trong bán cán sự lớp được chọn ngẫu nhiên trong nhóm 6 bạn học giỏi hơn dựa vào bài thi khảo sát chất lượng, điều này trong thực tế cũng gần như vậy. Thực tế thì GV sẽ ít chọn ngẫu nhiên mà ngoài căn cứ vào năng lực học còn căn cứ vào một số yếu tố khác nữa, như: lớp trưởng thì sẽ chọn bạn có khả năng lãnh đạo, tổ chức và được nhiều bạn yêu mến, tín nhiệm; lớp phó văn nghệ thì sẽ chọn bạn có khiếu âm nhạc, v.v… Tuy nhiên do một số nội dung kiến thức ở phổ thông chưa sâu, nhất là phần Xác suất (lớp 11) và Thống kê (lớp 10) lượng kiến thức đưa ra ít nên những ứng dụng của kiến thức đó trong thực tiễn thường chỉ gặp ở mức độ 1. 17 Do ngày càng nhận thức rõ tầm quan trọng của Xác suất và Thống kê trong xã hội hiện đại là rất cần thiết nên có thể một vài năm tới, kiến thức này ở phổ thông sẽ được đưa vào nhiều hơn, khi đó trong quá trình dạy học, giáo viên cũng có thể tìm tòi được nhiều ví dụ trong thực tiễn có sử dụng những kiến thức về Xác suất và Thống kê. 1.1.2. Vấn đề dạy học Toán gắn với thực tiễn đời sống tại một số quốc gia trên thế giới hiện nay  Phần Lan: Giáo dục Phần Lan vận hành theo một triết lý (tư tưởng) giáo dục độc đáo, thể hiện ở quan điểm đối với HS và giáo viên: hai chủ thể quan trọng nhất này của nhà trường phải được quan tâm và tôn trọng hết mức. Nhiệm vụ của giáo viên là làm cho HS hào hứng học tập, say mê hiểu biết, quan tâm tập thể và xã hội. Ưu điểm của chế độ học tập ở Phần Lan là ươm trồng tinh thần hợp tác chứ không phải là tinh thần cạnh tranh. GV trau dồi cho HS tinh thần Hợp tác quan trọng hơn cạnh tranh, nhấn mạnh ở cấp mẫu giáo và trung tiểu học lại càng cần tạo ra bầu không khí không có cạnh tranh. HS học hỏi lẫn nhau, chia sẻ với nhau thành công của mình. Đây là một ưu điểm của chế độ giáo dục Phần Lan. Người Phần Lan không vội vàng bắt lũ trẻ học quá căng thẳng mà dần dần từng bước gợi mở ở chúng lòng ham học, ham khám phá, ham sáng tạo chứ không ham thành tích, ham điểm số cao, thứ hạng cao. Phần Lan đã xây dựng được một nền tảng giáo dục vững chắc và đạt được nhiều kết quả ngoài mong đợi. Đáng chú ý là thành tích của sinh viên Phần Lan khi tham gia cùng với các nước Công nghiệp phát triển OECD vào Chương trình đánh giá sinh viên quốc tế (PISA) (được tổ chức 3 năm/lần từ năm 2000 đến nay), sinh viên Phần Lan luôn đứng đầu trong bảng thành tích của chương trình này. Sau những thành công này, giáo dục Phần Lan đã trở thành tâm điểm của thế giới. Truyền thông BBC của Anh ra hàng loạt phóng sự về hiện tượng 18 Phần Lan. Chuyên gia giáo dục Phần Lan được mời đi hầu hết các nước OECD và ngoài OECD để thuyết trình về mô hình giáo dục của mình. Chỉ riêng năm 2005, ngành giáo dục Phần Lan đã đón 120 đoàn đại biểu từ 30 quốc gia đến tìm hiểu về hệ thống giáo dục của nước này. Cũng chỉ trong năm 2005, với sự quan tâm của dư luận quốc tế, Phần Lan đã tổ chức 3 cuộc hội thảo quốc tế về chủ đề “PISA và giáo dục Phần Lan” với sự tham gia của 500 đại diện từ 57 quốc gia trên khắp thế giới. PISA (Programme for International Student Assessment) là chương trình đánh giá học sinh quốc tế do OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới) khởi xướng. PISA được đưa vào triển khai thực hiện từ năm 2000 với mục đích kiểm tra, đánh giá và so sánh trình độ học sinh ở độ tuổi 15 giữa các nước trên thế giới. Đây được coi là chương trình nghiên cứu so sánh, đánh giá chất lượng giáo dục có quy mô lớn nhất trên thế giới cho đến nay. Theo V. V. Firxov: “việc giảng dạy Toán ở trường phổ thông không thể không chú ý đến sự cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng dụng của khoa học Toán học. Điều đó phải được thực hiện bằng việc dạy cho học sinh ứng dụng Toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế”. Chúng ta cũng đều thấy rõ rằng: khi xã hội càng hiện đại, khoa học kĩ thuật càng phát triển, nhất là trong thời đại công nghệ thông tin như hiện nay, thì vai trò của Toán học càng không thể thiếu được. Toán học như một công cụ đắc lực trong nghiên cứu, ứng dụng Toán trong lao động sản xuất và rất nhiều mặt khác trong đời sống. Trên thế giới phương pháp dạy học gắn với thực tiễn, phương pháp kiểm tra đánh giá theo chương trình PISA đang ngày càng được nhiều quốc gia áp dụng. Lần đầu tiên Việt Nam tham gia PISA với mục tiêu là hội nhập mạnh mẽ với giáo dục quốc tế, so sánh với giáo dục của các quốc gia trên thế giới, đổi mới phương pháp đánh giá, cách dạy - học, đón đầu cho đổi mới nền giáo dục nước nhà vào năm 2015... Có thể nói, với cách tiếp cận, hội nhập cùng giáo dục các nước trên thế giới, chúng ta có nhiều hy vọng vào việc đổi 19 mới toàn diện, triệt để, nâng cao chất lượng giáo dục Việt Nam. Trong bối cảnh giáo dục còn nặng về bệnh thành tích thì PISA có tác động rất lớn đến việc thay đổi việc dạy và học một cách tích cực, thay đổi thi cử một cách hữu hiệu, thay đổi cách đánh giá, kiểm định chất lượng giáo dục tiến bộ hơn, sát với thế giới hơn... 1.2. Tổng quan về PISA 1.2.1. Vài nét về PISA PISA (Programme for International Student Assessment) là chương trình đánh giá học sinh quốc tế do OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới) khởi xướng. PISA được đưa vào triển khai thực hiện từ năm 2000 với mục đích kiểm tra, đánh giá và so sánh trình độ học sinh ở độ tuổi 15 giữa các nước trên thế giới. Đây được coi là chương trình nghiên cứu so sánh, đánh giá chất lượng giáo dục có quy mô lớn nhất trên thế giới cho đến nay. Vào năm 1997, các nước công nghiệp phát triển (OECD) nhất trí tham gia vào một dự án xây dựng các tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra và so sánh học sinh giữa các nước OECD và các nước khác trên thế giới, được biết đến dưới tên gọi Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (Programe for International Student Assessment - PISA). Tham gia vào dự án này là các chuyên gia giáo dục quốc tế hàng đầu, phối hợp với chính phủ các nước OECD. ACER, hội đồng nghiên cứu giáo dục của Úc, hỗ trợ quá trình này thông qua việc xây dựng phương pháp, quy trình điều tra, thiết kế phiếu điều tra theo chuẩn thống nhất, xây dựng chương trình kiểm tra trên máy tính, xây dựng và phát triển những phần mềm lưu giữ và phân tích số liệu. Tổng thời gian hoàn thành tài liệu điều tra là 6 giờ rưỡi, trong đó học sinh làm một bài thi viết 2 giờ. Bài thi viết gồm 2 phần: phần trả lời câu hỏi trắc nghiệm và một phần là trả lời câu hỏi viết. Học sinh trả lời phiếu điều tra về thông tin như thói quen và động cơ học tập, phương pháp học tập và các thông tin về gia đình. Giáo viên các trường trả lời phiếu điều 20
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan