Tài liệu Dạy học tích phân theo hướng khám phá cho lớp 12 Trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM –––––––––––––––––––––– ĐOÀN XUÂN CƢƠNG DẠY HỌC TÍCH PHÂN THEO HƢỚNG KHÁM PHÁ CHO LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. ĐÀO THÁI LAI THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/ LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chƣa đƣợc công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận văn Đoàn Xuân Cƣơng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN i http://www.lrc.tnu.edu.vn/ LỜI CẢM ƠN Luận văn này đƣợc hoàn thành dƣới sự hƣớng dẫn, giúp đỡ của PGS.TS Đào Thái Lai. Tác giả xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy. Trong quá trình làm luận văn tác giả còn đƣợc sự giúp đỡ của các thầy cô giáo trong tổ PPGD Toán - Khoa Toán - Trƣờng Đại học Sƣ phạm Thái Nguyên, Ban giám hiệu và các thầy cô giáo trƣờng THPT Trần Quốc Toản Thành phố Uông Bí Quảng Ninh. Nhân dịp này tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn động viên giúp đỡ tác giả có thêm nghị lực, tinh thần để hoàn thành luận văn này. Thái Nguyên, tháng 5 năm 2015 Tác giả luận văn Đoàn Xuân Cƣơng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN ii http://www.lrc.tnu.edu.vn/ MỤC LỤC Lời cam đoan .................................................................................................................. i Lời cảm ơn .....................................................................................................................ii Mục lục ........................................................................................................................ iii MỞ ĐẦU .......................................................................................................................1 1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................................1 2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................................3 3. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu ............................................................ 3 4. Giả thuyết khoa học ...................................................................................................3 5. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................................3 6. Phƣơng pháp nghiên cứu ...........................................................................................4 7. Dự kiến đóng góp của Luận văn ................................................................................4 8. Dự kiến cấu trúc của luận văn ...................................................................................5 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.......................................................6 1.1. Vấn đề đổi mới phƣơng pháp dạy học hiện nay .....................................................6 1.1.1. Nhu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học ............................................................... 6 1.1.2. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học .........................................................6 1.1.3. Đặc trƣng của phƣơng pháp dạy học tích cực .....................................................7 1.2. Phƣơng pháp dạy học khám phá .............................................................................8 1.2.1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học khám phá ...............................................8 1.2.2. Một số khái niệm cơ bản ....................................................................................11 1.3. Bản chất, đặc trƣng của phƣơng pháp dạy học khám phá ....................................14 1.3.1. Cơ sở khoa học của phƣơng pháp dạy học khám phá .......................................14 1.3.2. Đặc điểm sƣ phạm của dạy học khám phá ........................................................17 1.3.3. Các hình thức, cấp độ của hoạt động khám phá ................................................19 1.4. Liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn trong dạy học Tích phân theo hƣớng khám phá ......................................................................................................................26 1.4.1. Những điểm mạnh ............................................................................................ 26 1.4.2. Những điểm còn hạn chế, tồn tại .......................................................................27 Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................................31 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN iii http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Chƣơng 2: DẠY HỌC TÍCH PHÂN THEO HƢỚNG KHÁM PHÁ ...................33 2.1. Khái quát về nội dung, chƣơng trình nguyên hàm, tích phân ở trƣờng trung học phổ thông...............................................................................................................33 2.1.1. Sơ lƣợc về lịch sử hình thành và phát triển của một số kiến thức nguyên hàm, tích phân trong chƣơng trình môn Toán trung học phổ thông ............................ 33 2.1.2. Vai trò, vị trí và nội dung nguyên hàm, tích phân trong chƣơng trình môn Toán trung học phổ thông ............................................................................................ 33 2.1.3. Tiềm năng liên hệ với thực tiễn trong dạy học tích phân cho học sinh ở lớp 12 THPT ......................................................................................................................41 2.2. Xây dựng quy trình dạy học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng theo hƣớng khám phá ......................................................................................................................43 2.3. Định hƣớng xây dựng các biện pháp dạy học tích phân theo hƣớng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông .....................................................................................50 2.4. Một số biện pháp góp phần phát triển dạy học tích phân theo hƣớng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông ..............................................................................50 2.4.1. Biện pháp 1 : Thiết kế, chuẩn bị hệ thống câu hỏi nhằm gợi ý nội dung cần khám phá sao cho phù hợp với từng đối tƣợng học sinh, từng lớp học.......................50 2.4.2. Biện pháp 2 : Lựa chọn các nội dung thể hiện bản chất khám phá giúp học sinh khám phá đạt hiệu quả. ........................................................................................52 2.4.3. Biện pháp 3 : Rèn luyện các kĩ năng khái quát hóa, đặc biệt hóa giúp học sinh khám phá các tích phân đặc biệt ..........................................................................57 2.4.4. Biện pháp 4 : Tổ chức các hoạt động khám phá thông qua hoạt động tƣơng tác giữa các thành viên giúp học sinh học cách khám phá và sáng tạo trong học tập tích phân theo hƣớng khám phá. ............................................................................59 2.5. Vận dụng dạy học nguyên hàm, tích phân theo hƣớng khám phá ............................. 62 2.5.1. Vận dụng dạy học nguyên hàm theo hƣớng khám phá .....................................62 2.5.2. Vận dụng dạy học tích phân theo hƣớng khám phá ..........................................67 2.5.3. Vận dụng dạy học ứng dụng tích phân trong hình học theo hƣớng khám phá .........72 Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................................78 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................................79 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ...........................................................................79 3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................................................79 3.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm..............................................................................80 3.3.1. Chọn trƣờng thực nghiệm ..................................................................................80 3.3.2. Đối tƣợng thực nghiệm ......................................................................................80 3.3.3. Kế hoạch thực nghiệm .......................................................................................81 3.3.4. Phƣơng pháp thực nghiệm .................................................................................81 3.4. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ..............................................................................83 3.4.1. Kết quả thực nghiệm thăm dò ............................................................................83 3.4.2. Kết quả thực nghiệm tác động ...........................................................................83 3.4.3. Đánh giá chung kết quả thực nghiệm ................................................................ 88 Kết luận chƣơng 3 ........................................................................................................89 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ............................................................................90 TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................91 PHỤ LỤC Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN v http://www.lrc.tnu.edu.vn/ CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ CH Câu hỏi DHKP Dạy học khám phá GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh NXB Nhà xuất bản PPDH Phƣơng pháp dạy học PPKP Phƣơng pháp khám phá SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Để đạt đƣợc mục tiêu đến năm 2020, Việt Nam trở thành một nƣớc công nghiệp theo hƣớng hiện đại, hội nhập với cộng đồng quốc tế, có một nền giáo dục đạt trình độ tiên tiến trong khu vực, Đảng và Nhà nƣớc ta quán triệt quan điểm ”giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu". Vì vậy, một đòi hỏi cấp thiết đặt ra cho ngành Giáo dục và Đào tạo là cần phải thực hiện đổi mới một cách toàn diện cả về mục tiêu, nội dung và phƣơng pháp giáo dục. Nghị quyết hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ƣơng khoá XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo cũng đặt ra nhiệm vụ: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực”.[1] Bên cạnh đó, xu thế trong nƣớc và thế giới hiện nay đang nghiên cứu nhiều về lí thuyết dạy học, phƣơng pháp dạy học, vận dụng những thành tựu hiện đại về tâm lí giáo dục, lí luận dạy học vào trong quá trình dạy học, trong đó có việc nghiên cứu, hình thành và phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh (HS) thông qua phƣơng pháp dạy học và phƣơng pháp dạy học khám phá (DHKP) chiếm một vị trí quan trọng. Có thể nói, bản chất của việc đổi mới phƣơng pháp dạy học là hƣớng tới hoạt động học tập chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học tập thụ động, giáo điều. Tiếp cận những xu hƣớng dạy học hiện đại nói chung, nghiên cứu và áp dụng các phƣơng pháp dạy học nhằm giúp ngƣời học khám phá, phát hiện tri thức nói riêng đang đƣợc đề cập đến một cách mạnh mẽ trong các loại hình nhà trƣờng và đặc biệt là trƣờng trung học phổ thông. Dựa trên quan điểm hƣớng vào ngƣời học, giúp HS tự tìm kiếm, phát hiện, khám phá tri thức mới dựa trên nền tảng tri thức cũ đã học và vốn kinh nghiệm sống của mình, DHKP đang ngày càng chứng tỏ khả năng đáp ứng các yêu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học. Nhận định về phƣơng pháp dạy học Toán ở trƣờng trung học phổ thông (THPT) trong giai đoạn hiện nay, các nhà toán học Hoàng Tụy và Nguyễn Cảnh Toàn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 1 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ viết: "Kiến thức, tư duy, tính cách con người chính là mục tiêu của giáo dục. Thế nhưng, hiện nay trong nhà trường tư duy và tính cách bị chìm đi trong kiến thức" [11, tr. 7]. "Cách dạy phổ biến hiện nay là thầy đưa ra kiến thức (khái niệm, định lí) rồi giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lí, hiểu chứng minh định lí, cố gắng tập vận dụng các công thức, các định lí để tính toán, để chứng minh" [10, tr. 4]. "Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải những bài toán oái ăm, giả tạo, chẳng giúp ích gì mấy để phát triển trí tuệ mà còn làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản" [12, tr. 38]. Theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo, tri thức không phải đƣợc tiếp nhận một cách thụ động mà là đƣợc tích cực xây dựng bởi chủ thể nhận thức, đó cũng chính là quá trình chủ thể thông qua quá trình tƣ duy để khám phá ra tri thức cho bản thân. Thuật ngữ DHKP đã từng xuất hiện trong một số công trình của một số nhà khoa học, trong đó có: Jerome Bruner, Geoffrey Petty, Trần Bá Hoành, .... Song nhìn chung thuật ngữ ấy vẫn đang đƣợc hiểu một cách trực giác và cho đến nay vẫn chƣa có công trình nghiên cứu nào thật đầy đủ và mang tính hệ thống, cho phép vận dụng một cách rộng rãi vào thực tiễn dạy học, đặc biệt là trong dạy học Toán nói chung và dạy học Giải tích : Nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT nói riêng. DHKP cũng đã đƣợc nghiên cứu ở Việt Nam, từ một số quan điểm chung đến các hƣớng vận dụng vào môn học, cũng nhƣ một số nghiên cứu cụ thể (Đặng Thành Hƣng, Trần Bá Hoành, Phó Đức Hòa, Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Hữu Châu, Cao Thị Hà,….). Chƣơng trình, sách giáo khoa Toán (năm 2009) trung học phổ thông (THPT) nói chung và Giải tích nói riêng đã có nhiều thay đổi theo hƣớng giảm dần việc cung cấp tri thức theo kiểu có sẵn. Thay vào đó là việc cung cấp các thông tin và yêu cầu HS phải thông qua các hoạt động để hình thành tri thức mới. Trong đó, chƣơng „„Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng‟‟ của lớp 12 có nhiều tiềm năng để tổ chức các hoạt động khám phá cho chuyên đề này. Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là : “Dạy học Tích phân theo hướng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông‟‟; Góp phần tăng cƣờng khả năng giải toán của HS, nâng cao chất lƣợng dạy học chủ đề này ở lớp 12 nói riêng, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở THPT nói chung. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 2 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 2. Mục đích nghiên cứu Xây dựng đƣợc quy trình DHKP dựa trên vốn kiến thức về nguyên hàm, tích phân và đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển các hoạt động dạy học khám phá góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học chủ đề tích phân ở lớp 12 nói riêng, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở THPT nói chung. 3. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Quá trình sử dụng phƣơng pháp dạy học khám phá trong dạy học nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT. 3.2. Khách thể nghiên cứu Hoạt động khám phá của HS trong dạy học nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT. 3.3. Phạm vi nghiên cứu Khai thác kiến thức và dạng bài tập nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT để xây dựng các hoạt động khám phá, đề xuất một số biện pháp nhằm thực hiện quy trình dạy học tích phân theo hƣớng khám phá đạt hiệu quả và gây hứng thú cho HS. 4. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng và thực hiện đƣợc quy trình dạy học tích phân theo hƣớng khám phá thì có thể phát triển tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập của HS, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu Từ mục đích nêu trên, luận văn cần phải làm rõ những yêu cầu sau. - Tổng quan cơ sở lí luận và thực tiễn DHKP trong dạy học Toán về nội dung nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT. - Bản chất và hình thức tổ chức đặc trƣng của DHKP trong dạy học môn Toán. - Tác dụng của DHKP trong việc hình thành và phát triển tƣ duy toán học về nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT. - Đề xuất một số biện pháp điển hình để phát triển tƣ duy và khai thác kiến thức nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT. - Thực nghiệm sƣ phạm để bƣớc đầu kiểm chứng giả thuyết khoa học và đánh giá tính khả thi, hiệu quả của luận văn. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 3 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 6. Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận Chúng tôi tìm hiểu, nghiên cứu, phân tích các tài liệu về nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT, phƣơng pháp DHKP, phƣơng pháp dạy học (PPDH) môn Toán và các tài liệu khác liên quan đến đề tài của luận văn. 6.2. Phương pháp điều tra, quan sát Khảo sát thực trạng dạy học nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 tại một số trƣờng THPT trên địa bàn thành phố Uông Bí, tỉnh Quảng Ninh qua các hình thức nhƣ: - Phỏng vấn trực tiếp một số HS, GV tại trƣờng THPT Hồng Đức, trƣờng THPT Uông Bí. - Thu thập số liệu điều tra và thực nghiệm sƣ phạm để từ đó có cái nhìn khái quát, chân thực về hiện trạng dạy học nguyên hàm, tích phân cho HS lớp 12 THPT. Đồng thời, quan sát về thái độ của HS, GV khi tham gia điều tra, thực nghiệm. - Trong quá trình thực nghiệm, chúng tôi đã quan sát hoạt động của HS, hoạt động của GV và tiến hành ghi chép đầy đủ các nhận định để làm cơ sở cho các nhận xét về sau, cũng nhƣ khẳng định khả năng đáp ứng yêu cầu đổi mới PPDH. 6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành ngay sau bƣớc thăm dò thực tiễn (phân tích, nhận xét, đánh giá và rút kinh nghiệm), để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc dạy học tích phân theo hƣớng khám phá ở lớp 12 THPT trên địa bàn thành phố Uông Bí, tỉnh Quảng Ninh. Các kết quả thực nghiệm sƣ phạm đƣợc phân tích bằng phƣơng pháp thống kê toán học thƣờng dùng trong nghiên cứu khoa học giáo dục. 7. Đóng góp của Luận văn 7.1. Về mặt lý luận - Hệ thống hoá cơ sở lý luận về DHKP trong dạy học Toán về nội dung nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT. - Dạy học tích phân theo hƣớng khám phá có vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển tƣ duy toán học về nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT. - Đề xuất một số biện pháp để phát triển tƣ duy và khai thác kiến thức nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT có tính khả thi và hiệu quả. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 4 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 7.2. Về mặt thực tiễn - Đƣa ra tƣơng đối đầy đủ quan điểm về hoạt động khám phá, bản chất và hình thức tổ chức đặc trƣng của DHKP trong dạy học môn Toán. - Nghiên cứu thực tiễn dạy học tích phân theo hƣớng khám phá hiện nay ở trƣờng THPT. Từ đó có thể sử dụng kết quả luận văn để làm tài liệu tham khảo cho GV dạy Toán khi vận dụng dạy học tích phân nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở lớp 12 trƣờng THPT. 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Dạy học tích phân theo hƣớng khám phá Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 5 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Vấn đề đổi mới phƣơng pháp dạy học hiện nay 1.1.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học Nghị quyết hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ƣơng khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo cũng đặt ra nhiệm vụ: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tao cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực”. [4] Sự phát triển xã hội và đổi mới đất nƣớc trong thời kỳ hội nhập đang đòi hỏi cấp bách nâng cao chất lƣợng giáo dục và đào tạo. Mục tiêu giáo dục trong thời đại mới là không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những kiến thức, kỹ năng có sẵn cho HS mà điều đặc biệt quan trọng là phải bồi dƣỡng cho HS năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Trong quá trình dạy học, cùng với những thay đổi về mục tiêu, nội dung, cần có những thay đổi căn bản về phƣơng pháp dạy học (hiểu theo nghĩa rộng gồm cả hình thức, phƣơng tiện và kiểm tra, đánh giá). Tồn tại của PPDH hiện nay là việc GV thƣờng cung cấp cho HS những tri thức dƣới dạng có sẵn, thiếu yếu tố tìm tòi, khám phá; việc GV dạy chay, áp đặt kiến thức khiến HS thụ động trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. Đây là những lý do dẫn tới nhu cầu đổi mới PPDH nhằm đáp ứng yêu cầu đào tạo con ngƣời lao động sáng tạo phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nƣớc. 1.1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Từ nhu cầu đổi mới PPDH, các nhà khoa học giáo dục nƣớc ta nhƣ Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Hữu Châu, Thái Duy Tuyên, Trần Kiều, Trần Bá Hoành, ... đã khẳng định hƣớng đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện nay là: “PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu” [7, tr. 112]. Cũng theo Nguyễn Bá Kim, định hƣớng trên có những hàm ý sau đây: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 6 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ - Xác lập vị trí chủ thể của HS, đảm bảo tính tự giác, tích cực và sáng tạo của HS. - Quá trình dạy học là xây dựng những tình huống có dụng ý sƣ phạm cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, đƣợc thực hiện độc lập hoặc trong hoạt động. - Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học. - Chế tạo và khai thác những phƣơng tiện phục vụ quá trình dạy học. - Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của HS. - Xác định vai trò mới của GV với tƣ cách ngƣời thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá. Vì vậy, định hƣớng đổi mới PPDH liên quan đến một tƣ tƣởng trong quá trình thực hiện đổi mới PPDH ở nƣớc ta đó là "Dạy học lấy học sinh làm trung tâm". Do đó, chúng tôi nhận thấy việc đổi mới PPDH hiện nay cần tiếp cận theo những định hƣớng này. 1.1.3. Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực Một PPDH nếu biết sử dụng đúng lúc, đúng cách đều có thể phát huy tính tích cực học tập của HS. Theo Trần Bá Hoành: "Học tập là hoạt động chủ đạo của lứa tuổi đi học, tính tích cực trong hoạt động học tập - về thực chất là tính tích cực nhận thức, đặc trƣng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức [5, tr. 12]. Trần Kiều cũng quan niệm: “Tính tích cực ở đây là tích cực trong hoạt động nhận thức, là tích cực một cách chủ động, đƣợc hiểu theo nghĩa là ngƣời học chủ động trong toàn bộ quá trình tìm tòi phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức dƣới sự hƣớng dẫn, tổ chức của GV. Tính tích cực thể hiện ở các cấp độ: bắt chƣớc, tái hiện, tìm tòi, sáng tạo” [6, tr. 15]. PPDH tích cực là thuật ngữ chỉ các PPDH có thế mạnh trong phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS. PPDH tích cực hƣớng tới việc hoạt động hoá, tích cực hoá HS. Có thể nêu bốn dấu hiệu đặc trƣng cơ bản của PPDH tích cực đó là: - Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của HS. - Dạy và học chú trọng rèn luyện phƣơng pháp tự học. - Tăng cƣờng học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. - Kết hợp đánh giá của GV với tự đánh giá của HS. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 7 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Dấu hiệu của tính tích cực rất đa dạng và việc tích cực hoá hoạt động nhận thức rất phức tạp. Việc tích cực hoá phải đem lại kết quả đƣợc nhận thấy ở sự tăng cƣờng độ, tốc độ, nhịp độ của hoạt động cũng nhƣ tính bền vững của quá trình nhận thức. Điều này giải thích quan niệm coi tính tích cực nhƣ là mức độ cao của hoạt động nhận thức. Nó đem lại hiệu quả trí dục và có ý nghĩa cải tạo đối tƣợng nhận thức. Cần phân biệt khái niệm tính tích cực với khái niệm tích cực hoá. Nếu tính tích cực là một phẩm chất của nhân cách, liên quan đến sự nỗ lực hoạt động của HS, thì tích cực hoá lại là việc làm của GV. 1.2. Phƣơng pháp dạy học khám phá 1.2.1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học khám phá 1.2.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới Cho đến nay, DHKP không còn xa lạ đối với nền giáo dục trên thế giới nói chung và Việt Nam nói riêng. Ngƣời đƣợc coi là đƣa ra cơ sở bƣớc đầu và khởi nguồn của lí luận DHKP là nhà triết học chuyên nghiên cứu tâm lý học thực hành và chuyên về sƣ phạm, ngƣời Đan Mạch – John Dewey (1859-1952) nhƣng làm việc và nghiên cứu tại Đại học Havard (Mỹ). Năm 1910, ông đƣa ra quan điểm về sử dụng tìm tòi, khám phá để dạy học khoa học. J.Dewey khuyến khích các GV khoa học sử dụng tìm tòi, khám phá nhƣ một chiến lƣợc dạy học. Theo mô hình của J.Dewey: trong quá trình dạy học, HS tích cực tham gia còn GV đóng vai trò là ngƣời điều khiển và hƣớng dẫn. Tuy nhiên, để có thể mở ra một thời kì mới cho việc xây dựng lí luận về hƣớng DHKP, không thể không nhắc đến những đóng góp to lớn của nhà sinh học, tâm lí học, ngƣời Thụy Sĩ – Jean Piaget (1896-1980) và nhà tâm lí học Xô Viết L.S.Vygotxki (1896-1934). Piaget tin tƣởng rằng trẻ em xây dựng kiến thức cho riêng mình. Ông đặc biệt nhấn mạnh tầm quan trọng của việc giảng dạy trẻ em ở một mức độ phát triển thích hợp và coi trong vai trò của kiến thức đã biết. Còn quan điểm của Vygotxki, trẻ em sáng tạo ra các ý tƣởng riêng của mình. Là ngƣời phát triển các khái niệm về học tập hỗ trợ, kiến tạo xã hội, ông cũng đề xuất rằng vai trò của GV là để hỗ trợ và hƣớng dẫn học tập bẳng cách giúp HS phát triển những kĩ năng tƣ duy bậc cao hơn để sau đó họ có thể sử dụng một cách độc lập. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 8 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ DHKP chỉ thực sự đƣợc sử dụng rộng rãi ở nƣớc Mĩ nới riêng và trên toàn thế giới nói chung sau sự kiện Sputnik những năm giữa thế kỉ XX. Những ngƣời đại biểu cho lí luận DHKP thời kì này có thể kể đến Joseph Jackson Schwab (1909-1988), S.Jerome Bruner, J. Richard Suchman (1927-1991),v.v... Nối tiếp tƣ tƣởng của J.Dewey, Schwab (1960) – Giáo sƣ đại học Chicago tiếp tục quan tâm lí luận dạy học khoa học bằng phƣơng pháp khám phá. Ông khuyến khích GV sử dụng phòng thí nghiệm để giúp HS học tập các khái niệm khoa học. Khá tƣơng đồng ý tƣởng của Schwab, với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục” (1960), J.Bruner đƣợc coi là một trong những ngƣời có công đầu tiên nghiên cứu để áp dụng thành công phƣơng pháp khám phá vào thực tiễn dạy học. Đó là một “văn bản mang tính bƣớc ngoặt”, trong đó, trẻ em đƣợc xem nhƣ những ngƣời hoạt động giải quyết vấn đề, sẵn sàng tìm tòi, khám phá và đối mặt với “khó khăn”. Tƣ tƣởng học tập khám phá của J.Bruner thực sự đã có ảnh hƣởng trực tiếp đến sự hình thành chính sách ở Mĩ và ảnh hƣởng đến suy nghĩ, định hƣớng của đông đảo GV, học giả thời kì này. Tuy nhiên, ngƣời đƣợc coi là cha đẻ của chƣơng trình dạy học khám phá đƣợc sử dụng rộng rãi khắp nƣớc Mĩ là J.Richard Suchman, ông cho rằng :“Khám phá là cách mọi người học khi họ đơn độc”. Đối với Suchman, khám phá là một cách tự nhiên mà loài ngƣời tìm hiểu về môi trƣờng của mình. Hãy nghĩ đến một đứa trẻ bị để một mình ở một sân chơi với một số đồ vật để em tự do khám phá. Đứa trẻ, không cần đến sự dỗ dành, sẽ bắt đầu khám khá các đồ vật bằng cách ném, sờ, kéo, đập chúng và cố lấy chúng đi. Đứa trẻ học về các vật dụng đó, và tìm hiểu xem các vật dụng đó tƣơng tác với nhau nhƣ thế nào, bằng cách khám phá chúng, bằng cách phát triển những ý tƣởng của bản thân em về các đồ vật đó – nói tóm lại tìm hiểu về các đồ vật bằng cách tự khám phá. Nhiều tác giả đã thảo luận về bản chất của khám phá và đã sử dụng những từ nhƣ suy nghĩ quy nạp, suy nghĩ sáng tạo, dạy học tự phát hiện, phƣơng pháp khoa học và những từ tƣơng tự. Với nhiều ngƣời, nhu cầu tìm hiểu sự cần thiết của khám phá có thể đƣa họ đến với John Dewey. Dewey đƣa ra ý kiến cho rằng khám phá là “sự tìm hiểu một cách chủ động, kiên trì và kỹ lưỡng về một niềm tin hoặc một dạng kiến thức nào đó từ những nền tảng hỗ trợ cho nó và những kết luận gần hơn với ý kiến Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 9 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ đó”. Với Dewey, việc đặt nền móng cho “bất kỳ một niềm tin nào đó” xảy ra trong các quá trình khám phá: lý do, bằng chứng, sự suy diễn và sự khái quát hoá. Gần đây, các nhà giáo dục khoa học đã đƣa ra các danh mục khác nhau cho quá trình khám phá. Một trong những danh mục đó gồm có: quan sát, đo đếm, dự báo, suy diễn, sử dụng các con số, sử dụng các mối liên hệ không gian - thời gian, định nghĩa theo phƣơng pháp toán từ, xây dựng các giả thuyết, diễn giải các dữ liệu, kiểm soát các biến số, thử nghiệm và thông tin. Trong học tập, ngƣời học sẽ chủ động tham gia vào quá trình khám phá khi phải đối mặt với “tình huống với nhiều sự lựa chọn” hoặc một vấn đề làm các em lúng túng và gây ra một số lo lắng nhất định cho bản thân. Trong phƣơng pháp khám phá đƣợc trình bày ở đây, việc tạo ra những tình huống cần lựa chọn hoặc những vấn đề phức tạp là cần thiết đối với các hoạt động khám phá khoa học. 1.2.1.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam Ở Việt Nam, vấn đề phát huy tính tích cực học tập của HS, giúp HS khám phá kiến thức cũng đƣợc đặt ra trong ngành giáo dục từ lâu và hiện nay đang đƣợc đặc biệt nhấn mạnh. Nhiều nhà sƣ phạm đã quan tâm tìm hiểu về DHKP, đƣa ra các quan niệm, thuật ngữ có thể không giống nhau nhƣng thống nhất về mặt tƣ tƣởng: “Dạy học tự phát hiện” (Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Hữu Hợp). “Phƣơng pháp phát hiện lại” (Nguyễn Kỳ). “Kiến tạo – tìm tòi” (Đặng Thành Hƣng). “Dạy học khám phá”, “Dạy học khám phá có hƣớng dẫn”, “Dạy học bằng các hoạt động khám phá” (Trần Thúc Trình, Trần Bá Hoành, Bùi Văn Nghị,...) “Dạy học theo thuyết kiến tạo” (Phó Đức Hòa) Có thể thấy, vấn đề khám phá trong học tập đã đƣợc các tác giả quan tâm, nghiên cứu và vận dụng ở nhiều cấp độ khác nhau. Nghiên cứu về phƣơng pháp luận có thể kể đến một số công trình tiêu biểu của các nhà giáo dục học nhƣ: Các tác giả Nguyễn Hữu Châu, Cao Thị Hà với “Cơ sở lí luận của lí thuyết kiến tạo trong dạy học” [2]. Các tác giả đã phân tích cơ sở triết học, cơ sở tâm lí học và giáo dục học của thuyết kiến tạo, từ đó khẳng định DHKP là một trong những phƣơng pháp dạy học đặc thù của lí thuyết kiến tạo. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 10 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Tác giả Phan Trọng Ngọ trong “Cơ sở triết học và tâm lí học của đổi mới phƣơng pháp dạy học trong trƣờng phổ thông” [8] đã trình bày lí thuyết kiến tạo nhận thức của J. Piaget và mô hình dạy học dựa vào sự học tập khám của J. Bruner. Từ đó tác giả kết luận: Ngày nay nhiều nhà sƣ phạm ủng hộ mô hình dạy học này, vì nó phù hợp với cách con ngƣời học và phát triển. Nghiên cứu DHKP ở cấp độ phƣơng pháp dạy học phải kể đến các nhà nghiên cứu tiêu biểu nhƣ: Đặng Thành Hƣng với “Dạy học hiện đại: Lí luận, biện pháp, kĩ thuật” [4] đã trình bày chức năng và những ứng dụng phƣơng pháp dạy học, đề cập đến kiểu phƣơng pháp dạy học kiến tạo, khám phá, tìm tòi với các mô hình phổ biến của nó. Trần Bá Hoành trong bài báo khoa học: “Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hƣớng dẫn” [3] đã hệ thống lại mô hình dạy học theo Pavlov và Skinner, từ đó đƣa ra các luận điểm về dạy học bằng các hoạt động khám phá có hƣớng dẫn, bao gồm: hoạt động khám phá trong học tập, mục tiêu của hoạt động, các dạng hoạt động và hình thức tổ chức hoạt động. Trần Thúc Trình với “Phƣơng pháp khám phá trong nghiên cứu khoa học và trong dạy học”. [9] Bƣớc đầu nêu rõ đặc trƣng của “tìm tòi”, “khám phá”, đề cập đến một số đặc trƣng cơ bản và điều kiện thực hiện phƣơng pháp khám phá. Nhƣ vậy, điểm qua một số công trình nghiên cứu trên ta thấy: DHKP đã và đang thu hút sự quan tâm của nhiều tác giả. Mặc dù mỗi công trình có thể xem xét DHKP theo các hƣớng khác nhau nhƣng đều cố gắng để HS có thể hoạt động đƣợc nhiều nhất, coi trọng vai trò tổ chức, điều khiển của GV và vai trò của các hoạt động tƣơng tác trong lớp học. Từ đó những nghiên cứu trên cũng khẳng định: việc sử dụng phƣơng pháp DHKP vào chƣơng trình Toán THPT là một trong những hƣớng góp phần thực hiện đổi mới phƣơng pháp dạy học ở nƣớc ta và cần đƣợc tiếp tục quan tâm nghiên cứu. 1.2.2. Một số khái niệm cơ bản 1.2.2.1. Khái niệm khám phá Theo từ điển tiếng Anh: “Discover” là khám phá ra, phát hiện ra, tìm ra, nhận ra, để lộ ra, phơi bày ra; là xác định sự tồn tại, sự hiện diện, một thực tế; là nhìn thấy Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 11 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ lần đầu tiên; mang đến một sự thật, là tìm thấy cái mong muốn; thực hiện một tìm kiếm mới. Theo từ điển Tiếng Việt giải nghĩa: Phát hiện là tìm ra cái chƣa biết, khám phá là tìm ra cái ẩn giấu, bí mật. Sự khám phá là hành động phát hiện thƣờng đƣợc hiểu là sau một quá trình tìm kiếm sẽ thấy đƣợc một đồ vật (hay một sự vật) bị che giấu hay chƣa đƣợc thấy. Ta có thể so sánh giứa “phát hiện” và “khám phá” nhƣu sau: phát hiện và khám phá đều là tìm ra cái chƣa biết, cài còn ẩn giấu. Nhƣng nhìn chung, nếu việc tìm ra cái gì đó do chợt thấy hay một cách tình cờ, ngƣời ta thƣờng nói đó là phát hiện. Cũng có khi tìm kiếm mãi chẳng đƣợc, nhƣng tại một thời điểm nào đấy chợt có đƣợc. Nếu việc tìm ra cái chƣa biết, cái còn ẩn giấu là một kết quả của một quá trình tìm tòi, nghiên cứu, ngƣời ta thƣờng nói đó là khám phá. Đồng thời khám phá là một quá trình có mục đích của việc chiếm lĩnh tri thức, giải quyết vấn đề. Từ đó, chúng tôi cho rằng: Khám phá là quá trình hoạt động và tư duy, có thể bao gồm quan sát, phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả thuyết, suy luận,.. nhằm đưa ra những khái niệm, phát hiện ra những tính chất, quy luật,... trong các sự vật, hiện tượng và các mối liên hệ giữa chúng. 1.2.2.2. Khám phá trong nghiên cứu khoa học Các phƣơng pháp phát minh khoa học cũng chính là một quá trình khám phá và có các đặc điểm nổi bật của quá trình khám phá nhƣ: - Quan sát: Khoa học bắt đầu từ việc quan sát các hiện tƣợng tự nhiên. Đó là điểm khởi đầu của của sự khám phá. Tuy nhiên, việc đặt những câu hỏi đúng để gợi ý cho ngƣời quan sát là một yếu tố quyết định trong quá trình quan sát. - Đo lường : Mô tả định lƣợng sự vật, hiện tƣợng là một hoạt động thực hành khoa học đƣợc chấp nhận và mong đợi vì nó thể hiện sự chính xác trong quan sát và mô tả. - Trải nghiệm: Việc thiết kế các thí nghiệm là để trả lời các câu hỏi và kiểm nghiệm các ý kiến và là nền tảng của khoa học. Thí nghiệm bao gồm việc đặt câu hỏi, quan sát và đo lƣờng. - Giao tiếp: Việc thông báo những kết quả tìm hiểu đƣợc với hội đồng khoa học và cộng đồng là một nhiệm vụ của nhà khoa học và là một phần cần thiết của quá Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 12 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ trình khám phá. Giá trị của những suy nghĩ độc lập và tính trung thực của báo cáo về kết quả quan sát, đo lƣờng sẽ đƣợc khẳng định nhờ hoạt động này. - Các hoạt động trí tuệ: một số thao tác trí tuệ không thể thiếu đối với việc khám phá khoa học là: qui nạp, phát biểu thành giả thuyết và học thuyết; thao tác diễn dịch cũng nhƣ thao tác phân tích, suy đoán, tổng hợp và đánh giá. Những thao tác trí tuệ của hoạt động khám phá khoa học có thể bao gồm nhiều hoạt động khác nhƣ tƣởng tƣợng hoặc yếu tố trực giác. 1.2.2.3. Khám phá trong học tập Khám phá trong học tập không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có hƣớng dẫn của GV, trong đó GV khéo léo đặt HS ở địa vị ngƣời phát hiện lại, ngƣời khám phá lại những tri thức di sản văn hóa của loài ngƣời, của dân tộc. Quyết định hiệu quả học tập là những gì HS làm chứ không phải những gì GV làm. Vì vậy, phải thay đổi quan niệm về giáo án, từ tập trung vào thiết kế các hoạt động của GV chuyển sang tập trung vào thiết kế các hoạt động của HS. Tuy nhiên, không nên cực đoan, có tham vọng biến toàn bộ nội dung bài học thành một chuỗi các hoạt động khám phá. 1.2.2.4. Khái niệm dạy học khám phá Thuật ngữ dạy học khám phá (Inquiry Teaching) hay còn gọi dạy học dựa trên sự khám phá (Inquiry-Based Teaching) đƣợc xuất hiện và sử dụng với tƣ cách là một PPDH tích cực, năng động và sáng tạo. Xung quanh PPDH này hiện vẫn còn nhiều ý kiến tranh luận khác nhau về nội hàm khái niệm của nó cũng nhƣ việc sử dụng phƣơng pháp này trong các loại hình nhà trƣờng. Dƣới góc độ lý luận dạy học hiện đại ngày nay, DHKP đƣợc hiểu theo nghĩa rộng, bao hàm trong đó các PPDH tích cực khác nhau nhƣ : Dạy học tự phát hiện (còn gọi là học tập khám phá - Discovery Learning); Khám phá qui nạp (Inductive Inquiry); Khám phá diễn dịch (Deductive Inquiry); Dạy học khám phá dự án (hay là dạy học dự án Project Based Inquiry),… Phƣơng pháp DHKP đƣợc xuất phát từ lí thuyết hoạt động của A.N.Leontiev và R.L.Rubinstein từ những năm 1940. Tuy nhiên, ngƣời có công nghiên cứu để áp dụng thành công phƣơng pháp DHKP vào thực tiễn dạy học là Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 13 http://www.lrc.tnu.edu.vn/