Tài liệu Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN KIỀU ANH DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH Ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mãsố: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN DANH NAM THÁI NGUYÊN - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng các kết quả trình bày trong luận văn này là không bị trùng lặp với các luận văn trước đây. Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn là các nguồn tài liệu mở. Các thông tin, tài liệu trong luận văn này đã được ghi rõ nguồn gốc. Thái Nguyên, tháng 11 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Kiều Anh i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành được luận văn này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến TS.PGS Nguyễn Danh Nam, người đã nhiệt tình và tận tâm chỉ bảo, hướng dẫn tôi trong suốt thời gian thực hiện luận văn. Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trong tổ bộ môn phương pháp giảng dạy môn Toán của Khoa Toán và các thầy cô đã hết lòng dạy bảo lớp K26 chúng tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường. Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Sau đại học, Khoa Toán của trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành khoá học. Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán-Tin, các em HS khối 11 trường THPT Lương Ngọc Quyến đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu của mình. Xin gửi lời tri ân sâu sắc đến gia đình, bạn bè, các anh chị là học viên nhóm chuyên ngành Phương pháp giảng dạy đã luôn động viên khích lệ, giúp đỡ tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu. Do khả năng và thời gian có hạn, mặc dù đã cố gắng rất nhiều song bản Luận văn này chắc chắn không tránh khỏi sai sót. Tôi rất mong tiếp tục nhận được sự chỉ dẫn, góp ý của các nhà khoa học, các thầy cô giáo. Tôi xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 11 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Kiều Anh ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... ii MỤC LỤC............................................................................................................iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ........................................................................ vi DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU......................................................................... vii MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 8 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 8 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 10 3. Đối tượng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu................................................ 11 4. Giả thuyết khoa học ....................................................................................... 11 5. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 11 6. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 11 7. Cấu trúc của luận văn .................................................................................... 12 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................ 13 1.1. Một số vấn đề về tư duy ............................................................................. 13 1.1.1. Khái niệm về tư duy ................................................................................ 13 1.1.2. Đặc điểm của tư duy ................................................................................ 14 1.1.3. Các giai đoạn của tư duy ......................................................................... 16 1.2. Tư duy phản biện ........................................................................................ 16 1.2.1. Khái niệm tư duy phản biện .................................................................... 16 1.2.2. Hình thức của tư duy phản biện............................................................... 18 1.2.3. Biểu hiện của tư duy phản biện của học sinh trong toán học .................. 18 1.3. Nguyên tắc cơ bản và các mức độ của tư duy phản biện ........................... 20 1.3.1. Nguyên tắc cơ bản của tư duy phản biện................................................. 20 1.3.2. Các mức độ của tư duy phản biện ........................................................... 21 1.4. Sự cần thiết của việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh THPT ...... 23 iii 1.4.1. Vai trò của việc rèn luyện và phát triển tư duy phản biện trong môn Toán ở trường THPT ............................................................................... 23 1.4.2. Tư duy phản biện với việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh ......... 24 1.5. Những căn cứ để phát triển tư duy phản biện cho học sinh qua dạy học môn toán ........................................................................................... 26 1.5.1. Căn cứ vào mục tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu dạy học Toán ở trường THPT nói riêng ......................................................................... 26 1.5.2. Căn cứ vào đặc điểm toán học ................................................................. 27 1.5.3. Căn cứ vào yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học ................................ 28 1.5.4. Căn cứ vào nội dung chủ đề Hình học không gian ................................. 29 1.6. Khảo sát thực trạng việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học Toán ở trường phổ thông .................................................. 30 1.6.1. Mục đích khảo sát .................................................................................... 30 1.6.2. Đối tượng khảo sát................................................................................... 30 1.6.3. Nội dung khảo sát .................................................................................... 30 1.6.4. Phương pháp khảo sát .............................................................................. 31 1.6.5. Kết quả khảo sát ...................................................................................... 31 1.6.6. Nhận xét và đánh giá ............................................................................... 33 Tiểu kết chương 1 .............................................................................................. 35 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH ......................................................................................................... 36 2.1. Định hướng tổ chức dạy học Hình học không gian nhằm phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông .................................... 36 2.1.1 Nội dung chương trình Hình học không gian lớp 11 (Nâng cao) ở trường Trung học phổ thông .................................................................... 36 2.1.2 Định hướng tổ chức dạy học Hình học không gian theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông ....................... 38 iv 2.2. Một số biện pháp sư phạm phát triển tư duy phản biện cho học sinh THPT qua học tập Hình học không gian ................................................. 39 2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng xem xét, phân tích và tổng hợp đề bài từ đó tìm cách giải quyết bài toán nhằm phát triển TDPB cho HS ............ 39 2.2.2. Biện pháp 2: Khuyến khích học sinh đặt câu hỏi trong quá trình giải bài tập ...................................................................................................... 45 2.2.3. Biện pháp 3: Tạo ra nhiều cơ hội để học sinh được tăng cường đối thoại trong quá trình dạy học Hình học không gian ................................ 49 2.2.4. Biện pháp 4: Tạo điều kiện để học sinh học từ sai lầm và sửa chữa các sai lầm góp phần phát triển TDPB .................................................... 53 Tiểu kết chương 2 .............................................................................................. 59 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ........................................................... 60 3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 60 3.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 60 3.3. Tổ chức thực nghiệm .................................................................................. 61 3.3.1. Thời gian thực nghiệm............................................................................. 61 3.3.2. Đối tượng tham gia thực nghiệm ............................................................. 61 3.3.3. Phân tích kết quả thực nghiệm theo mức độ phân loại trong nhà trường ...... 63 3.4. Đánh giá các mức độ phát triển TDPB ....................................................... 66 3.4.1. Thang mức đánh giá mức độ phát triển của TDPB trong dạy học Hình học không gian ............................................................................... 66 3.4.2. Sự phát triển TDPB qua các tiết học toán ............................................... 68 Tiểu kết chương 3 .............................................................................................. 73 KẾT LUẬN ........................................................................................................ 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 74 v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT CT : Chương trình GD : Giáo dục GV : Giáo viên HĐGD : Hoạt động giáo dục HHKG : Hình học không gian HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa TDPB : Tư duy phản biện THPT : Trung học phổ thông vi DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU Bảng Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm (kết quả bài thi học kì I) ................................................................................................ 63 Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm (kết quả bài KT) ............... 64 Bảng 3.3. So sánh kết quả trước thực nghiệm (TTN) và sau thực nghiệm (STN) của lớp đối chứng .................................................. 64 Bảng 3.4. So sánh kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm ....... 64 Bảng 3.5. Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm (kết quả bài thi HKI)..... 69 Bảng 3.6. Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm (kết quả bài KT 45 phút) ....... 69 Bảng 3.7. So sánh kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp đối chứng ...... 70 Bảng 3.8. So sánh kết quả trước và sau của lớp thực nghiệm ....................... 71 Biểu đồ Biểu đồ 3.1. Kết quả trước thực nghiệm .......................................................... 69 Biểu đồ 3.2. Kết quả sau thực nghiệm ............................................................. 70 vii MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Đào tạo những con người phát triển toàn diện, có tư duy phản biện (TDPB), có khả năng đáp ứng trước nhu cầu ngày càng cao của xã hội, thời kì công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước là yêu cầu cấp bách của ngành giáo dục (GD) nước ta. Trong dạy học truyền thống, nhìn chung học sinh (HS) đều chấp nhận các quan điểm do giáo viên (GV) đưa ra mà không cần phải xem xét. Trong thời đại ngày nay với xu thế toàn cầu hóa, HS được tiếp cận với nhiều thiết bị hiện đại, nhiều nền văn hóa, phong cách từ các nước trên thế giới. Do vậy chúng ta cần tạo cho HS kiến tạo ra tri thức mới một cách độc lập, HS cần đánh giá được các sự kiện một cách linh hoạt, có tư tưởng mới một cách thông minh, tự tin vào với khả năng của mình và có hành vi ứng xử phù hợp với những chuẩn mực đạo đức. Vì thế việc phát triển tư duy phản biện trong dạy học cần được chú ý một cách thích đáng. Chương trình giáo dục phổ thông cấp trung học phổ thông (THPT) môn Toán nhấn mạnh “Chú trọng rèn luyện tư duy logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo (TDST) của HS thông qua các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải quyết một số bài toán thực tế và một số vấn đề của các môn học khác - Bộ Giáo Dục và Đào Tạo (2006), Chương trình Giáo dục phổ thông cấp THPT, NXB Giáo dục, Hà Nội [1]. Các văn kiện của Đảng và Nhà nước về đổi mới chương trình (CT), SGK GDPT như Nghị quyết 29, Nghị quyết 88 và Quyết định 404 đều xác định mục tiêu đổi mới CT GDPT là góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn điện phẩm chất và năng lực của người học. Nói một cách vắn tắt, nếu như một CT đặt mục tiêu truyền thụ kiến thức đơn thuần trả lời cho câu hỏi: “Học xong CT, HS biết được những gì? thì một CT đặt mục tiêu phát triển phẩm chất và năng lực của người học sẽ phải trả lời được cho câu hỏi: “Học xong CT, HS làm được những gì? [15]. 8 Toán học là một trong các môn học tư duy nhưng lại có mối liên hệ mật thiết với cuộc sống. Toán học được áp dụng cho nhiều lĩnh vực khác nhau. Thực tế giảng dạy ở trường phổ thông TDPB được hình thành một cách tự nhiên, chưa được định hướng rõ ràng. Do vậy, trong dạy học môn Toán, một nhiệm vụ quan trọng đặt ra là cần hình thành cho HS TDPB. Phát triển tư duy là một trong những nhiệm vụ của việc dạy học Toán ở trường phổ thông. Việc phát triển TDPB chưa được quan tâm đúng mức, tư duy phản biện của HS còn rất nhiều hạn chế. Việc nghiên cứu về TDPB và phát triển TDPB cho HS chưa được chú ý một cách đầy đủ cả về lý luận và thực tiễn. Vì vậy cần có những nghiên cứu về TDPB và phát triển TDPB cho HS Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học sư phạm [9]. Theo hướng dẫn dạy học theo chương trình giáo dục phổ thông mới đã đưa ra định hướng phương pháp giáo dục và đánh giá kết quả giáo dục như sau: áp dụng các phương pháp, hình thức tổ chức giáo dục phát huy tính chủ động và tiềm năng của mỗi học sinh, các phương pháp kiểm tra, đánh giá phù hợp với mục tiêu giáo dục và phương pháp giáo dục. Hơn nữa CT GDPT mới hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi sau: (i)Những năng lực chung được tất cả các môn học và HĐGD góp phần hình thành, phát triển: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; (ii) Những năng lực chuyên môn được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và HĐGD nhất định: năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất - Hướng dẫn dạy học theo chương trình giáo dục phổ thông mới những vẫn đề chung (tài liệu bồi dưỡng giáo viên và cán bộ quản lý giáo dục) (2019) [8]. Trong hoạt động dạy học Toán ở trường phổ thông hiện nay, cần hướng người học thực hiện các hành động nhận thức một cách tích cực, hướng HS tái 9 tạo lại kiến thức, kinh nghiệm xã hội, biến kiến thức thành vốn liếng của mình, biến đổi bản thân, hình thành và phát triển ở họ những phẩm chất, năng lực chuyên môn, nghề nghiệp; coi trọng việc dạy cho HS TDPB. TDPB giúp chúng ta xây dựng những câu hỏi đúng, đánh giá câu trả lời có thể, đánh giá độ tin cậy của các nguồn thông tin, Theo tôi, việc phát triển TDPB cho HS hiện nay là cấp thiết, bởi vì xã hội chúng ta hiện nay đang thay đổi với tốc độ chóng mặt, dường như có một sự mất cân bằng giữa một bên là tri thức ngày càng phát triển mà thời gian để HS lĩnh hội lại có hạn. Vì vậy chỉ có cách là chúng ta hướng dẫn cho HS cách tìm kiếm tri thức, lĩnh hội tri thức và tự làm chủ tri thức cho bản thân. Muốn thực hiện điều này tốt cần phải có tư duy tốt, đặc biệt là TDPB. TDPB sẽ giúp HS biết xem xét, cân nhắc, lựa chọn những gì là đúng, là phù hợp, là cần thiết đối với cuộc sống của chính các em. Như vậy có thể nói TDPB có thể giúp chúng ta đưa ra một quyết định tốt nhất cho bản thân, cho gia đình và cho xã hội. Hình học không gian là một nội dung khó, hay và hấp dẫn. HS muốn làm cho tốt nội dung này thì cần có tư duy linh hoạt, cách suy nghĩ sâu sắc, phải biết xem xét, phân tích đề bài và tìm kiếm các kiến thức liên quan.a Qua chương trình hình học không gian lớp 11, học sinh được làm quen với các đối tượng cơ bản của hình học một cách hệ thống, làm quen với các phương pháp suy luận logic chặt chẽ, phát huy trí tưởng tượng trong không gian, phát triển tư duy mạnh mẽ. Chúng tôi nhận thấy tầm quan trọng của hình học không gian đối với đời sống thực tiễn, các định lý và tính chất của hình học không gian được ứng dụng trong đồ họa máy tính, định vị, tính toán thể tích, diện tích, kiến trúc và xây dựng,... Với các lí do trên chúng tôi đã chọn đề tài: “Dạy học hình học không gian ở trường THPT theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh . 2. Mục đích nghiên cứu Từ nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về TDPB, đề xuất một số biện pháp sư phạm phát triển TDPB cho HS thông qua dạy học hình học không gian. 10 3. Đối tƣợng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu TDPB và các biện pháp sư phạm phát triển TDPB của HS trong học tập Hình học không gian. 3.2. Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT. 4. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm phù hợp thông qua dạy học nội dung Hình học không gian thì sẽ phát triển TDPB cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THPT. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận về TDPB và các biểu hiện của TDPB. - Khảo sát thực trạng việc phát triển TDPB cho HS trong dạy học môn Toán ở trường THPT. - Đề xuất một số biện pháp sư phạm phát triển TDPB cho HS trong dạy học “Hình học không gian . - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để minh họa và bước đầu kiểm tra tính khả thi, tính hiệu quả của những biện pháp đã được đề xuất trong luận văn. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1. Nghiên cứu lí luận Phân tích, tổng hợp các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về vấn đề nghiên cứu thuộc đề tài, nghiên cứu cơ sở lí luận của TDPB và phát triển TDPB trong dạy học hình học không gian ở trường THPT. 6.2. Quan sát - điều tra Quan sát: Quan sát hoạt động của GV và HS trong học tập “Hình học không gian để rút ra các nhận xét về việc phát triển TDPB ở trường THPT. Điều tra: Điều tra các hoạt động dạy và học bằng các sử dụng các phiếu hỏi và các câu hỏi phỏng vấn để đánh giá thực trạng phát triển TDPB trong học 11 tập Hình học không gian. Đánh giá những thuận lợi và những khó khăn trong việc phát triển TDPB trong học tập nội dung này. 6.3. Thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm được tiến hành để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các đề xuất đưa ra trong luận văn. 7. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chương sau đây: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2. Một số biện pháp sư phạm phát triển tư duy phản biện cho học sinh THPT trong dạy học hình học không gian Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 12 Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Một số vấn đề về tƣ duy 1.1.1. Khái niệm về tư duy Theo từ điển Tiếng Việt (Hoàng Phê, Nhà xuất bản Khoa học xã hội, Hà Nội, 1998), tư duy là: “Giai đoạn cao nhất của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, phán đoán và suy lí [17]. Theo Chu Cẩm Thơ : “Tư duy là sản phẩm cao cấp của một vật chất hữu cơ đặc biệt, tức là bộ não, qua quá trình hoạt động của sự phản ánh hiện thực khách quân bằng biểu tượng khái niệm, phán đoán [20]. Theo Trần Thúc Trinh: “Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những bản chất, những mối quan hệ có tính chất quy luật của sự vật hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết [21]. Dù có rất nhiều cách diễn đạt khác nhau về tư duy nhưng có thể thấy điểm chung của các phát biểu đó là: Tư duy là quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có ở con người, phản ánh hiện thực khách quan vào trí óc con người dưới dạng khái niệm, phán đoán, lý luận, Tư duy là sản phẩm hoạt động xã hội. Tư duy bao hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề Kết quả của tư duy là một ý nghĩa về sự vật, hiện tượng nào đó, và ở mức độ cao hơn, là một tư tưởng nào đó hương tới giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra. Tổng hợp các quan niệm trên, ta có thể hiểu: tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phán ánh tích cực thế giới khách quan. Tư duy dù nhanh hay chậm, dù nhiều hay ít, dù nông cạn hay sâu sắc đều diễn ra trong bộ não hay thần kinh trung ương. Chúng không diễn ra trong mắt hay trong tim. Chúng là một hoạt động của hệ thần kinh. Hay tư duy là một hoạt động của hệ thần kinh. Nó chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh có vấn đề. Kết quả của tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể hiện qua ngôn ngữ. 13 1.1.2. Đặc điểm của tư duy Từ định nghĩa về tư duy và quan điểm của một số tác giả, chúng tôi thấy tư duy có những đặc điểm quan trọng như sau: 1.1.2.1. Tính có vấn đề Tư duy nảy sinh từ hiện thực khách quan, từ những tình huống có vấn đề, đó là những tình huống mà ở đó nảy sinh ra những mục đích mới. Không phải mọi tác động của thể giới khách quan đều làm nảy sinh tư duy mà chỉ những cái ta chưa biết, đang thắc mắc và có nhu cầu giải quyết hay những phương tiện, phương pháp hoạt động cũ đã có trước đây trở nên không đủ để đạt được mục đích đó. Cụ thể như tình huống có vấn đề là các bài toán đặt ra mâu thuẫn với vốn hiểu biết cũ. Khi ta có nhu cầu giải quyết chúng thì quá trình tư duy bắt đầu. Tình huống có vấn đề mang tính chủ quan đối với mỗi tác nhân, có nghĩa là với cùng một tình huống, có vấn đề với người này nhưng lại không có vấn đề với người khác. Không phải cứ tình huống có vấn đề là nảy sinh quá trình tư duy mà quá trình tư duy chỉ diễn ra khi cá nhân nhận thức được tình huống có vấn đề và có nhu cầu giải quyết chúng. Đặc biệt hơn là cá nhân đó phải xác nhận được cái gì đã biết, cái gì chưa biết, cần phải tìm và có nhu cầu tìm kiếm. 1.1.2.2. Tính trừu tượng và tính khái quát Tư duy có khả năng tách trừu tượng khỏi sự vật hiện tượng, những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể cá biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất nhất, chung cho nhiều sự vật hiện tượng rồi trên cơ sở đó mà khái quát các sự vật và hiện tượng riêng lẻ khác nhau, nhưng có những thuộc tính bản chất thành một nhóm, một loại phạm trù, nói cách khác tư duy mang tính chất trừu tượng hoá và khái quát hoá. Nhờ đặc điểm này mà con người có thể nhìn vào tương lai. 1.1.2.3. Tính gián tiếp Gián tiếp tức là phải qua các khâu trung gian. Tư duy phản ánh sự vật, hiện tượng gián tiếp thông qua nhận thức cảm tính, thông qua ngôn ngữ và 14 thông qua kết quả tư duy của người khác (kinh nghiệm xã hội). Tư duy không thể phản ánh được trực tiếp bởi vì nó phản ánh cái bên trong, cái bản chất, những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật. Những cái này không thể phản ánh trực tiếp được bằng các giác quan. Quá trình tư duy phản ánh dựa vào nguyên liêu do nhận thức cảm tính cung cấp, không có nguyên liệu này thì quá trình tư duy không thể tiến hành được. Tư duy được vận hành trên nền ngôn ngữ và biểu đạt kết quả bằng ngôn ngữ. Ngoài ra tư duy của mỗi cá nhân đều dựa vào kết quả tư duy của loài người, của các cá nhân khác. 1.1.2.4. Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ Tư duy của con người gắn liền với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện. Tư duy của con người không thể tồn tại bên ngoài ngôn ngữ được, ngược lại ngôn ngữ cũng không thể có được nếu không dựa vào tư duy. Tư duy bắt đầu khi xuất hiện tình huống có vấn đề nhờ có ngôn ngữ mà chủ thể tiến hành được các thao tác tư duy, kết thúc quá trình tư duy đi đến những khái niệm, phản đoán, suy lí phải được biểu đạt bằng ngôn ngữ, đó là các công thức, từ ngữ, mệnh đề, định lý Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau nhưng không đồng nhất và tách rời nhau được 1.1.2.5. Tư duy có quan hệ chặt chẽ với nhận thức cảm tính Mối quan hệ này là quan hệ hai chiều: tư duy được tiến hành trên cơ sở những tài liệu nhận thức cảm tính đem lại, kết quả tư duy được kiểm tra bằng thực tiễn dưới hình thức trực quan. Dù tư duy có khái quát đến đâu, có trừu tượng đến đâu thì trong nội dung của nó cũng chứa đựng thành phẩm của nhận thức cảm tính. Ngược lại, tư duy và sản phẩm của nó cũng có ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính, làm cho nhận thức cảm tính tinh vi, nhạy bén hơn, chính xác hơn, có sự lựa chọn và có ý nghĩa hơn. Cả nhận thức cảm tính và tư duy đều nảy sinh từ thực tiễn, lấy thực tiễn làm tiêu chuẩn kiểm tra tính đúng đắn của nhận thức. 15 1.1.3. Các giai đoạn của tư duy 1.1.3.1. Xác định vấn đề và biểu đạt vấn đề Tư duy ở mỗi cá nhân chỉ nảy sinh khi cá nhân gặp phải tình huống có vấn đề, nhận thức được vấn đề có nghĩa là xác định được nhiệm vụ tư duy và biểu đạt nó một cách chính xác. 1.1.3.2. Huy động các tri thức, kinh nghiệm có liên quan đến vấn đề đã được xác định Việc huy động những tri thức, kinh nghiệm làm sống lại những liên tưởng nào mà cần và khai thác chúng theo hướng nào, điều đó hoàn toàn phụ thuộc vào nhiệm vụ tư duy đặt ra. 1.1.3.3. Sàng lọc các liên tưởng và hoàn thành giả thuyết Những tri thức, những liên tưởng đầu tiên được xuất hiện ở giai đoạn trên còn mang tính chất rộng rãi, bao trùm, chưa được phân hóa kỹ càng nên chúng thường được sàng lọc, lựa chọn kỹ cho phù hợp nhất với nhiệm vụ tư duy đặt ra. 1.1.3.4. Kiểm tra giả thuyết Việc kiểm tra giả thuyết có thể diễn ra trong đầu hay trong hoạt động thực tiễn, kết quả của việc kiểm tra có thể dẫn đến sự khẳng định, phủ định hoặc chính xác hóa giả thuyết đã nêu. Nếu giả thuyết bị phủ định thì một quá trình tư duy mới lại bắt đầu hoạt động. 1.1.3.5. Giải quyết nhiệm vụ tư duy Đây là khâu cuối cùng của hoạt động tư duy. Khi giả thuyết được xác định và chính xác hóa thì nó được thực hiện tức là đi đến câu trả lời cuối cùng cho vấn đề được đặt ra. 1.2. Tƣ duy phản biện 1.2.1. Khái niệm tư duy phản biện TDPB là một sự hợp lại của thái độ, kiến thức và kỹ năng. Sự tập hợp bao gồm: (1) thái độ xem xét liên quan đến khả năng nhận ra sự tồn tại của vấn 16 đề và chấp nhận việc cần bằng chứng chung hỗ trợ cho thứ được coi là sự thật; (2) kiến thức về bản chất của những suy luận hợp lý, những quan điểm trừu tượng và sự khái quát hóa khi mà độ nặng hay độ chính xác của các bằng chứng khác nhau đã được xác định về mặt logic, và (3) các kỹ năng trong việc sử dụng và áp dụng những thái độ và kiến thức trên. Watson-Glaser, Critical Thinking Appraisal – Đánh giá tư duy phản biện (1980) [24]. Báo cáo Tương lai của các nghề nghiệp năm 2018 của Diễn đàn Kinh tế Thế giới lại định nghĩa TDPB như sau:Sử dụng logic và lập luận để nhận ra điểm mạnh và điểm yếu của các giải pháp, kết luận và cách tiếp cận khác nhau đối với các vấn đề. TDPB nghĩa là tạo ra các phán đoán có cơ sở. Về cơ bản, Bây-ơ xem TDPB là việc sử dụng các tiêu chí để phán đoán tính chất của điều gì, từ lúc thực hiện đến kết luận của một bài nghiên cứu. Thực chất TDPB là một phương cách được thao luyện của tư tưởng mà một người dùng để thẩm định tính hiệu lực của điều gì. Theo Bây-ơ (Beyr 1995). Theo Center for Critical Thinking – Trung tâm tư duy phản biện (1996), TDPB là khả năng nghĩ về cách nghĩ của mình theo hướng: kết quả là sự nhận thức được những điểm mạnh và yếu, xây dựng lại tư duy theo dạng hoàn chỉnh hơn. Từ những định nghĩa nói trên ta có thể hiểu lại: TDPB là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào công việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, xu hướng, ý tưởng, giả thuyết từ sự quan sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin, vốn kiến thức và lí lẽ nhằm mục đích xác định đúng - sai, tốt - xấu, hay - dở, hợp lí - không hợp lí, nên - không nên và rút ra quyết định, cách ứng xử cho bản thân mình. TDPB là một kĩ năng trong đó người suy nghĩ chủ động hướng tới những vấn đề và tình huống phức tạp dựa trên suy nghĩ, quan điểm và niềm tin của mình. Con người hoàn toàn có thể khiến chính những suy nghĩ, quan điểm và niềm tin của mình trở nên hợp lí và chính xác hơn bằng cách tự khám phá, đặt ra hàng loạt câu hỏi và câu trả lời hay giải pháp cho những câu hỏi đó. 17 1.2.2. Hình thức của tư duy phản biện Hình thức của TDPB bao gồm hai loại hình: dạng ý thức và dạng năng lực Dạng ý thức: Tìm phát biểu rõ ràng (luận đề, vấn đề); tìm lý do đầy đủ; có thông tin chính xác; sử dụng và lưu ý các nguồn thông tin đáng tin cậy; tính toán, xem xét bối cảnh chung; nắm chắc điểm mấu chốt; ghi nhớ vấn đề cốt lõi; tìm tòi các phương pháp khác nhau, cởi mở, thay đổi luận điểm khi có đủ chứng cứ và lý do, bảo đảm tính chính xác, tiếp xúc có trình tự với từng bộ phận của tổng thể, vận dụng mọi khả năng tư duy có phản biện, cần nhạy cảm với mọi tình cảm, trình độ, mức độ tinh tế của người khác. Dạng năng lực: tập trung vào vấn đề, phân tích các luận điểm, nêu và giải quyết các vấn đề nhằm làm sáng tỏ, đánh giá độ tin cậy của nguồn thông tin, quan sát và kiểm chứng những kết quả và tiêu chuẩn quan sát được, diễn dịch và kiểm chứng các phép diễn dịch, quy nạp và kiểm chứng các phép quy nạp, khẳng định giá trị, xác định quan niệm, quyết định dựa vào hành động, trao đổi với người khác. 1.2.3. Biểu hiện của tư duy phản biện của học sinh trong toán học 1.2.3.1. Biểu hiện của năng lực TDPB Trên cơ sở tham khảo một số tài liệu chúng tôi cho rằng năng lực của TDPB được thể hiện qua một số biểu hiện sau: (1) Khả năng quan sát, sẵn sàng xem xét các giả thuyết, các ý kiến khác nhau và cân nhắc chúng một cách thận trọng. (2) Chủ động tìm kiếm những câu hỏi và câu trả lời, xác định được vấn đề quan trọng khi cần thiết, diễn đạt chúng một cách rõ ràng, chính xác. (3) Xem xét các thông tin khác nhau trong thái độ hoài nghi. Biết lựa chọn thông tin đã có, tổng hợp và phân tích các thông tin mới để đánh giá tính hợp lí của cách phát hiện và giải quyết vấn đề. (4) Biết lắng nghe trước khi đưa ra ý kiến phản biện riêng và sẵn sàng đưa ra ý tưởng đối trọng với ý tưởng của người khác (nếu cần). 18 (5) Có khả năng tự lựa chọn lấy giải pháp, không phụ thuộc vào những khuôn mẫu có sẵn. Có khả năng bình luận, đánh giá kiến thức và ý tưởng của người khác; sẵn sàng bảo vệ ý kiến, quan điểm của mình. (6) Có khả năng xâu chuỗi, liên kết các vấn đề lại với nhau để tìm ra hướng đi hay hướng giải quyết phù hợp nhất và kiểm tra xem chúng có mâu thuẫn gì so với chuẩn đã có hay không. (7) Có khả năng loại bỏ những thông tin chưa chính xác và không có liên quan. Sẵn sàng ngưng việc đánh giá khi còn thiếu chứng cứ và lí do. (8) Trong nhiều ý kiến được đưa ra khi gặp phải vấn đề, có khả năng điều chỉnh được các ý kiến và các hoạt động một cách tốt nhất. 1.2.3.2. Biểu hiện của năng lực tư duy phản biện của học sinh trong toán học TDPB cũng là sự tra hỏi mang tính phản biện, vì thế những nhà TDPB điều tra nghiên cứu vấn đề, đặt ra những câu hỏi, đưa ra những câu trả lời thách thức nguyên trạng vấn đề đã có, khám phá các thông tin mới có thể được sử dụng cho mục đích tốt hoặc xấu. TDPB là sự thực hành việc xử lý thông tin theo cách thức khéo léo, chính xác và nghiêm ngặt nhất có thể, theo một cách mà nó dẫn đến những kết luận chắc chắn, hợp logic và đáng tin cậy nhất, mà dựa trên đó người ra có thể đưa ra những kiến thức đầy đủ cho những giả định và hệ quả của những quyết định này. Trong Toán học, đặc biệt là Hình học không gian năng lực TDPB có thể có một số biểu hiện như sau: (1) Các định nghĩa, khái niệm trong HHKG lớp 11 như: các định nghĩa về khối đa diện, các định nghĩa về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mặt phẳng, các định nghĩa về góc, về khoảng cách... được trình bày theo các hệ thống. Để nắm vững các khái niệm này HS cần có khả năng so sánh, sắp xếp, phân loại các thông tin, nhìn ra những sự giống nhau và tương đồng không hiện 19