Tài liệu Dạy học giới hạn ở lớp 11 thpt theo hướng phát huy tính tích cực

1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ---------------    --------------- VŨ THỊ HẠNH DẠY HỌC GIỚI HẠN Ở LỚP 11 THPT THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH (THEO NỘI DUNG SG K ĐẠI SỐ LỚP 11 BAN CƠ BẢN) LUẬN V ĂN TH ẠC S Ĩ K H OA H ỌC G IÁO D ỤC Thái Nguyên - 2008 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ---------------    --------------- VŨ THỊ HẠNH DẠY HỌC GIỚI HẠN Ở LỚP 11 THPT THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH (THEO NỘI DUNG SG K ĐẠI SỐ LỚP 11 BAN CƠ BẢN) CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY TOÁN MÃ SỐ: 60.14.10 LUẬN V ĂN TH ẠC S Ĩ K H OA H ỌC G IÁO D ỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN NGỌC UY THÁI NGUYÊN - 2008 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3 Lời cảm ơn Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo- TS. Nguyễn Ngọc Uy, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo trong tổ Phương pháp giảng dạy Toán – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, các thầy giáo, cô giáo trong khoa Toán- Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng đào tạo và nghiên cứu khoa học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để em hoàn thành luận văn . Xin cảm ơn Ban giám hiệu và các bạn đồng nghiệp trường THPT Trại Cau đã động viên, giúp đỡ tôi hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu của mình. Thái nguyên, tháng 9 năm 2008 Vũ Thị Hạnh Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 4 MỤC LỤC Mở đầu ..................................................................................................... 1 I. Lý do chọn đề tài .................................................................................... 1 II. Mục đích nghiên cứu ............................................................................. 2 III. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................ 3 IV. Giả thiết khoa học ................................................................................ 3 V. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................ 3 VI. Cấu trúc luận văn ................................................................................. 3 Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn ...................................................... 4 1.1. Tính tích cực của học sinh khi học môn toán .................................... 4 1.1.1. Quan niệm về tính tích cực ............................................................... 4 1.1.2. Những cấp độ khác nhau của tính tích cực .......................................... 6 1.1.3. Những biểu hiện của tính tích cực ...................................................... 7 1.1.4. Những yếu tố ảnh hưởng đến tính tích cực ......................................... 8 1.1.5. Sự cần thiết phải phát huy tính tích cực học tập của học sinh ............. 10 1.2. Thực tế dạy học giới hạn ở trƣờng THPT ....................................... 11 1.2.1 Thuận lợi ........................................................................................ 11 1.2.2 Khó khăn ........................................................................................ 11 1.2.3 Những sai lầm thường mắc phải của học sinh ................................... 12 Chƣơng 2. Dạy học giới hạn lớp 11 theo hƣớng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh ................................................................................ 17 2.1 Mục tiêu dạy học giới hạn lớp 11 THPT ........................................... 17 2.2. Những tình huống điển hình trong dạy học giới hạn ......................... 17 2.2.1. Dạy học khái niệm.......................................................................... 17 2.2.2. Dạy học định lý .............................................................................. 21 2.2.3. Dạy học quy tắc.............................................................................. 26 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 5 2.2.4. Dạy học bài tập .............................................................................. 29 2.3 Một số biện pháp nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh 47 2.3.1 Tổ chức cho học sinh đa dạng hoạt động trong học tập ..................... 48 2.3.2. Truyền thụ tri thức phương pháp qua ............................................. 51 2.3.3.Kết hợp nhiều phương pháp trong giờ dạy ......................................... 53 2.3.4. Khai thác và sử dụng phương tiện hợp lý có hiệu quả........................ 63 2.3.5. Kiểm tra đánh giá ............................................................................ 68 Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm ........................................................ 71 3.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................ 71 3.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................ 71 Một số giáo án dạy thực nghiệm giới hạn ............................................ 71 3.3. Tổ chức thực nghiệm .........................................................................106 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm............................................................107 3.5. Kết luận chung về thực nghiệm ..........................................................108 Kết luận .................................................................................................110 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 6 NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN STT Viết tắt Viết đầy đủ 1 BT Bài tập 2 BTVN Bài tập về nhà 3 DH Dạy học 4 GV Giáo viên 5 HS Học sinh 6 KL Kết luận 7 NXB Nhà xuất bản 8 PPDH Phương pháp dạy học 9 TH Trường hợp 10 THPT Trung học phổ thông 11 SGK Sách giáo khoa 12 SGV Sách giáo viên 13 VD Ví dụ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 1 MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong giai đoạn đổi mới hiện nay trước yêu cầu của sự nghiệp CNHHĐH đất nước, để tránh nguy cơ bị tụt hậu về kinh tế và khoa học công nghệ thì việc cấp bách là phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Cùng với thay đổi về nội dung cần có thay đổi căn bản về phương pháp dạy học. Hội nghị TW khoá IV đặc biệt nhấn mạnh “Một trong những nhiệm vụ cần tập trung giải quyết từ nay đến năm 2010 là nâng cao chất lượng và hiệu quả của giáo dục. Muốn vậy phải thực hiện đổi mới giáo dục toàn diện, đổi mới mạnh mẽ về nội dung, chương trình và phương pháp giáo dục theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá”. Luật giáo dục năm 2005 chương II mục 2 điều 25 có ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học; khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lai niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”. Và trong chương I điều 5 có ghi “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý trí vươn lên”. Đứng trước nhu cầu đó đã làm nẩy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục đào tạo, dần dần khắc phục những tồn tại phổ biến của phương pháp dạy học cũ như: Thuyết trình tràn lan, GV cung cấp kiến thức dưới dạng có sẵn, thiếu yếu tố tìm tòi phát hiện. Thầy áp đặt, trò thụ động, thiên về dạy, yếu về học, không kiểm soát được việc học. Thay vào đó là sự đổi mới về phương pháp dạy học, Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2 với những tư tưởng chủ đạo được phát triển dưới nhiều hình thức khác nhau như “Lấy học sinh làm trung tâm”, “Phương pháp dạy học theo hướng tích cực”,“Tích cực hoá hoạt động dạy và học”. Đây là một hướng đổi mới PPDH được đông đảo các nhà nghiên cứu, các nhà lí luận và các Thầy cô giáo quan tâm. Việc vận dụng phương pháp này vào dạy học môn toán còn gặp rất nhiều hạn chế, còn có những vấn đề cần phải nghiên cứu áp dụng một cách cụ thể. Trong các vấn đề đó có vấn đề dạy học giới hạn ở trường THPT. Trong giải tích toán học thì khái niệm giới hạn giữ vai trò trung tâm. Giới hạn là một trong những khái niệm quan trọng nó chứa đựng nhiều kiến thức, nhiều tư duy, nhất là tư duy trừu tượng, tư duy logic… Trong đó thể hiện nhiều thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, đặc biệt hoá…nó đòi hỏi phẩm chất tư duy như : Linh hoạt sáng tạo, sự tính toán chính xác, các phẩm chất đạo đức kiên trì chịu khó. Mặt khác giới hạn là một khái niệm mới và trừu tượng đối với HS THPT, hơn nữa phân phối chương trình giới hạn chiếm một thời gian rất ít nên việc nắm vững lí thuyết và vận dụng vào làm bài tập đối với HS là rất khó khăn, HS gặp không ít lúng túng sai sót khi làm bài tập. Vì những lí do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn của mình là: “Dạy học giới hạn ở lớp 11 THPT theo hướng phát huy tính tích cực hoạt động học tập của học sinh”. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Xây dựng một số biện pháp sư phạm nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh ở trường THPT trong điều kiện và hoàn cảnh hiện nay. Vận dụng các biện pháp đó vào phần dạy học giới hạn ở lớp 11 sách giáo khoa Đại số và Giải tích ban cơ bản,nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học môn toán ở trường THPT. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3 III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU + Tìm hiểu cơ sở lí luận về dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh + Nghiên cứu thực trạng của học sinh khi dạy học giới hạn + Đề xuất những biện pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh khi dạy học giới hạn. + Thực nghiệm sư phạm, thăm dò ý kiến, kiểm tra tính khả thi của đề tài. IV. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu xây dựng được một số biện pháp sư phạm theo hướng phát huy tính tích cực hoạt động học tập của học sinh khi dạy học nội dung giới hạn thì sẽ làm cho học sinh hứng thú, chủ động, tích cực học tập, nắm vững kiến thức và phương pháp giải toán giới hạn. Góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập của giáo viên và học sinh. V. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU + Nghiên cứu lý luận dạy học môn toán. + Nghiên cứu đề tài và luận văn của đồng nghiệp. + Nghiên cứu SGK Đại số - Giải tích lớp 11 ban cơ bản và sách tham khảo. + Điều tra tìm hiểu thực tiễn dạy học giới hạn ở trường THPT. + Thực nghiệm sư phạm. VI. CẤU TRÚC LUẬN VĂN + Mở đầu + Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễn + Chương 2 : Dạy học giới hạn lớp 11 THPT theo hướng phát huy tích cực hoạt động học tập của học sinh + Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm + Kết luận. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 4 Chƣơng 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tính tích cực học tập của học sinh 1.1.1. Quan niệm về tính tích cực Theo V.O.Kôn “Khi nói đến tính tích cực, chúng ta quan niệm là mong muốn hành động được nảy sinh một cách không chủ định và gây nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động”. Theo I.kodak : “Tính tích cực nhận thức được thể hiện bằng nhiều biểu hiện như sự căng thẳng chú ý, sự tưởng tượng mạnh mẽ, sự phân tích tổng hợp sâu sắc”. Theo I.F.Kharlamôp: “Tính tích cực là trạng thái hoạt động của chủ thể nghĩa là người hành động. Vậy tính tích cực của nhận thức là trạng thái hoạt động đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức” và “Sự học tập là trường hợp riêng của nhận thức, một sự nhận thức đã được làm cho dễ dàng hơn và thực hiện được dưới sự chỉ đạo của giáo viên”. Vì vậy khi nói đến tính tích cực của nhận thức là nói đến tính tích cực học tập. Cũng có những ý kiến cho rằng: “Tính tích cực học tập và tính tích cực nhận thức có liên quan chặt chẽ với nhau nhưng không đồng nhất, tính tích cực học tập là hình thức bên ngoài của tính tích cực nhận thức”. Như vậy hiểu một cách đầy đủ, tính tích cực nhận thức là thái độ cải tạo của chủ thể đối với khách thể thông qua sự huy động ở mức độ cao chức năng tâm lí, nhằm giải quyết vấn đề học tập nhận thức. Nó là mục đích hoạt động, là phương tiện, là điều kiện để đạt được mục đích,đồng thời là kết quả của hoạt động học tập. Nó là phẩm chất nhân cách một thuộc tính của quá trình nhận thức,làm cho quá trình nhận thức luôn đạt kết quả cao giúp cho con người có khả năng học tập không ngừng. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 5 Tính tích cực học tập, vận dụng đối với HS đòi hỏi phải có nhân tố, tính lựa chọn thái độ với đối tượng nhận thức, đề ra cho mình mục đích nhiệm vụ cần giải quyết sau khi đã lựa chọn đối tượng, cải tạo đối tượng trong hoạt động sau này nhằm giải quyết vấn đề. Hoạt động mà thiếu những nhân tố trên thì chỉ có thể nói: Đó là sự thề hiện trạng thái, hành động nhất định của con người mà không thể nói là tính tích cực của nhận thức. Ví dụ: Khi ngồi trong lớp học, GV có thể theo yêu cầu của HS là:Trật tự,đọc sách, nhìn lên bảng, nghe giảng, ghi chép đầy đủ.Tuy nhiên nếu chỉ dừng ở đó, HS tiếp thu kiến thức một cách thụ động. Bởi vì HS không thể hiện thái độ cải tạo đối với những điều đã nghe thấy, họ không hề động não, không có ý định suy ngẫm mối liên hệ giữa điều thấy được, nghe được với điều họ đã biết và tìm ra dấu hiệu mới sau này. Ngược lại nếu HS chăm chú nghe giảng đào sâu suy nghĩ, chủ động tiếp cận kiến thức mới, thể hiện ở chỗ hăng hái phát biểu, biết nhận xét đúng sai khi nghe các ý kiến của các HS khác thì có thể nói rằng HS đó đã tích cực hoạt động học tập. Như vậy tính tích cực là kết quả của quá trình tư duy là mục đích cần đạt được của quá trình dạy học. Có 3 mức độ tư duy khác nhau. + Tư duy tích cực: HS chăm chú nghe giảng để hiểu bài.Nghiêm túc thực hiện các yêu cầu của GV. + Tư duy độc lập: HS tự mình tìm tòi suy nghĩ xây dựng khái niệm, phân tích định lý…Trong quá trình học tập khi vấn đề được đặt ra HS chịu khó tự suy nghĩ tìm tòi cách giải quyết. + Tư duy sáng tạo: Học sinh không chịu dừng lại ở cái chỗ đã biết mà tìm tòi giải pháp mới hoặc tự khám phá vấn đề. Ba mức độ tư duy được biểu diễn bằng ba đường tròn đồng tâm,do đó khi soạn bài GV cần quan tâm đến cả 3 mức độ tư duy, nâng cao hay hạ thấp một cách linh hoạt tuỳ thuộc vào đối tượng HS cụ thể. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 6 Trong hoạt động học tập tính tích cực của nhận thức là điều kiện cần thiết để nắm vững tài liệu học tập, giúp HS hướng sự chú ý của mình vào hoạt động học tập, bồi dưỡng trí tò mò khoa học và lòng ham hiểu biết, hình thành nhu cầu nhận thức. Vì thế HS có thể sẵn sàng dồn hết sức lực trí tuệ để hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập. 1.1.2. Những cấp độ khác nhau của tính tích cực Hoạt động của HS,tuỳ theo việc huy động chủ yếu những chức năng tâm lý nào và mức huy động những chức năng tâm lý đó, mà tính tích cực học tập của HS được phân hoá theo các cấp độ khác nhau. Theo G.I.Sukina trong học tập tính tích cực được phân ra thành ba cấp độ khác nhau. + Tính tích cực tái hiện và bắt trước: Là tính tích cực chủ yếu dựa vào trí nhớ và tư duy tái hiện xuất hiện do các tác động bên ngoài (Các yếu tố bắt buộc của giáo viên). Trong trường hợp này người học thao tác trên đối tượng, bắt trước theo mẫu hoặc mô hình của GV, nhằm chuyển đối tượng từ bên ngoài vào bên trong theo cơ chế nhập tâm chưa có nỗ lực của tư duy. Loại này thường phát triển mạnh ở HS có năng lực nhận thức ở mức độ trung bình và dưới trung bình. Nhưng nó lại là tiền đề cơ bản giúp HS nắm được nội dung bài giảng có điều kiện nâng tính tích cực cao lên. Ví dụ 1: Để giúp học sinh biết cách giải một dạng bài tập, GV có thể giải một bài tập mẫu lên bảng, HS dựa vào bài tập mẫu để giải quyết các bài tập tương tự cùng dạng đó. + Tính tích cực tìm tòi: Là tính tích cực đi liền với quá trình lĩnh hội khái niệm, giải quyết tình huống, tìm tòi các phương thức hành động,…Nó được được trưng bằng sự bình phẩm, phê phán, tìm tòi tích cực về mặt nhận thức, về sáng kiến, lòng khát khao hiểu biết, hứng thú học tập và được thể hiện ở sự tự giác tìm kiếm các phương thức lĩnh hội có hiệu quả. Tính tích cực tìm tòi không bị hạn chế trong khuôn khổ những yêu cầu của GV. Trong Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 7 giờ học.loại này thường phát triển mạnh mẽ ở những HS có lực học trung bình và trên mức trung bình.( khá, giỏi). Ví dụ 2: Đứng trước một bài toán, người học không chỉ dừng lại ở việc giải được bài toán mà còn có nhu cầu tìm ra lời giải ngắn gọn nhất, hay nhất, đó là sự thể hiện tính tích cực tìm tòi. + Tính tích cực sáng tạo: Là tính tích cực có mức độ cao nhất nó được đặc trưng bằng sự khẳng định con đường riêng của mình không giống con đường mà con người đã thừa nhận, đã trở thành chuẩn hoá,để đạt được mục đích. Nó thể hiện khi chủ thể nhận thức tìm tòi kiến thức mới. Tự tìm ra những phương thức hành động riêng trong đó có các cách thức giải quyết mới mẻ, không dập khuôn máy móc. Ví dụ 3: Khi giải một bài toán người học thể hiện tính tích cực sáng tạo ở việc cố gắng tìm cách giải bài toán bằng nhiều con đường khác nhau, nhiều phương pháp khác nhau, đó chính là thói quen nhìn nhận một sự kiện dưới nhiều góc độ khác nhau. Đối với học sinh THPT các em đang ở lứa tuổi hội tụ đầy đủ các yếu tố tâm lý, thể lực, khả năng làm việc độc lập có lòng khao khát thể hiện bản thân có ý thức tích luỹ kiến thức để phục vụ cuộc sống sau này.Điều cần thiết là phải vươn lên tới mức độ tìm tòi và sáng tạo đặc biệt là học sinh khá giỏi. Dựa vào các cấp độ khác nhau của tính tích cực học tập của HS, GV có thể đánh giá tính tích cực ở mỗi HS khi học tập, tuy nhiên sự đánh giá đó còn tương đối khái quát. Do vậy để nhận biết học tập của HS có tích cực hay không người GV thông qua một số dấu hiệu nhận biết sau: 1.1.3. Dấu hiệu nhận biết tính tích cực trong hoạt động học tập + Dấu hiệu về hoạt động nhận thức: Thể hiện ở các thao tác tư duy,ngôn ngữ, sự quan sát, ghi nhớ tư duy hình thành khái niệm, phương thức hành động, hình thành kỹ năng kỹ xảo các câu hỏi nhận thức của HS. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 8 + Dấu hiệu chú ý nghe giảng: Thể hiện ở chỗ chú ý nghe giảng, thực hiện đầy đủ các yêu cầu của GV, hoà nhập với không khí của cả lớp,giải đáp đầy đủ các yêu cầu của GV đưa ra nhanh chóng,chính xác và nhận biết đúng sai sau khi bạn đưa ra ý kiến. + Dấu hiệu về tinh thần,tình cảm học tập: Thể hiện qua sự say mê sốt sắng của HS khi thực hiện yêu cầu mà GV đặt ra: HS thích được trả lời câu hỏi, HS làm bài tập một cách hồ hởi tự nguyện. + Dấu hiệu về ý chí,quyết tâm học tập: Thể hiện ở sự nỗ lực ý trí giải quyết nhiệm vụ học tập, kiên trì tìm tòi đến cùng và cao hơn nữa là vạch ra được mục tiêu kế hoạch học tập. + Dấu hiệu về kết quả nhận thức: Thể hiện ở kết quả lĩnh hội kiến thức nhanh chóng chính xác và tái hiện được khi vận dụng trong các tình huống cụ thể. Ngoài các dấu hiệu dễ nhận biết như trên còn có các dấu hiệu khác khó nhận biết hơn như dấu hiệu nhận thức cảm tính dấu hiệu nhận thức lý tính, dấu hiệu sự biến đổi sinh lý tinh thần, dấu hiệu về trạng thái hoạt động …Vì vậy để có thể điều chỉnh phương pháp của mình sao cho phù hợp với đối tượng HS, người GV cần phải thu nhận các thông tin ngược từ học sinh. Tính tích cực học tập của học sinh tuy nảy sinh trong quá trình học tập nhưng nó lại là kết quả của nhiều nguyên nhân, có nguyên nhân được phát sinh trong lúc học tập, có nguyên nhân được hình thành trong quá khứ, thậm chí từ lịch sử lâu dài của nhân cách, nhưng nhìn chung tính tích cực trong hoạt động học tập của HS phụ thuộc vào các yếu tố sau: 1.1.4. Những yếu tố ảnh hưởng tới tính tích cực học tập của học sinh + Hứng thú: Có vai trò rất lớn trong quá trình học tập của HS, khi HS có hứng thú với đối tượng nào đó, họ thường hướng toàn bộ quá trình nhận thức của mình vào đối tượng, làm cho sự quan sát tinh nhậy hơn, ghi nhớ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 9 nhanh chóng và lâu bền, tưởng tượng phong phú, tư duy tích cực góp phần nâng cao tính tích cực học tập của HS. Hứng thú phát triển đến mức độ nào đó sẽ biến thành nhu cầu, HS thấy cần phải hành động để thoả mãn hứng thú đó và hành động hết sức tự giác , đầy sáng tạo mang lại hiệu quả cao. Với vai trò đó, khi được củng cố và phát triển một cách có hệ thống hứng thú đó sẽ trở thành cơ sở của thái độ tích cực đối với học tập, là một trong những động cơ quan trọng nhất của HS. + Nhu cầu: Nhu cầu và hành động có quan hệ chặt chẽ với nhau, nhu cầu thúc đẩy hành động là nguồn gốc của tính tích cực học tập. Có những lúc, nhu cầu là nguyên nhân nẩy sinh những hứng thú trực tiếp trong học tập (Ví dụ như nhu cầu được điểm tốt). Nhưng quan trọng hơn là nhu cầu tìm hiểu và vận dụng kiến thức vào thực tiễn, điều đó sẽ kích thích được HS thường xuyên hoàn thiện bổ xung tri thức trong quá trình học tập cũng như trong công việc lao động. + Động cơ hoạt động: Được thúc đẩy bởi động cơ xác định và diễn ra trong tình huống cụ thể. Động cơ học tập sẽ làm cho HS có lòng khao khát được mở rộng tri thức, say mê với quá trình giải quyết các nhiệm vụ học tập, nỗ lực vượt qua mọi khó khăn. Động cơ học tập là nguyên nhân bên trong đã được học sinh ý thức trở thành động lực tâm lý nội tại, có tác dụng phát huy mọi sức mạnh về tinh thần và vật chất ở người HS, thúc đẩy họ học tập một cách tích cực. Đồng thời động cơ học tập với tư cách là mục đích sẽ quy định chiều hướng tâm lý của hoạt động học tập. + Năng lực: Là điều kiện về mặt trí tuệ giúp cho HS có khả năng lĩnh hội với tốc độ nhanh, tức là có sự khái quát nhanh, trình độ phân tích tổng hợp cao với tính mềm dẻo của tư duy. + Ý chí: Một trong những phẩm chất quan trọng của nhân cách con người là ý chí, ý chí giúp con người vượt qua mọi khó khăn, đi sâu vào nhận Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 10 thức các quy luật khách quan, tức là một biểu hiện của tính tích cực. Ngược lại có tình cảm học tập và một số mặt tự phát của tính tích cực như: Tò mò yêu thích hoạt động sẽ kích thích được HS có ý thức tìm tòi để chiếm lĩnh kiến thức góp phần hình thành ý chí bản lĩnh cho HS.Vì vậy ý chí có sự liên hệ chặt chẽ với tính tích cực của học tập. + Sức khoẻ: Là nền tảng cho tính tích cực học tập của HS, người có sức khoẻ, thể lực phát triển thì tác phong cử chỉ nhanh nhẹn trạng thái vui tươi, cường độ hoạt động học tập cao, tập chung chú ý được lâu bền. + Môi trường: Là một trong những nhân tố tác động mạnh mẽ tới tính tích cực của nhận thức của HS, góp phần tạo cho HS những hứng thú học tập. 1.1.5. Sự cần thiết phải phát huy tính tích cực học tập của học sinh Trong luật giáo dục 1998 chương 1 điều 2 quy định “Mục tiêu của giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện có đạo đức, tri thức sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ tổ quốc”. Và chương 2 mục 2 điều 23 nêu rõ: “Giáo dục THPT nhằm giúp HS củng cố và phát triển những kết quả của giáo dục THCS hoàn thiện học vẫn phổ thông và những hiểu biết thông thường về kỹ thuật hướng nghiệp để tiếp tục học lên đại học và cao đẳng, trung học chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động”. Bên cạnh đó nhiệm vụ cơ bản của trường THPT là đảm bảo cho HS lĩnh hội cơ sở khoa học một cách tích cực, tự giác và có hệ thống Để thể hiện tốt mục tiêu và nhiệm vụ trên trong toàn ngành giáo dục cần có một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học một chiều sang dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, làm cho “học” là quá trình kiến tạo HS tìm tòi khám phá,phát hiện nguyên nhân, khai thác và xử lí thông tin…tự hình thành hiểu biết năng lực và phẩm chất.Tổ chức hoạt động Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 11 cho học sinh là dạy cho HS cách tìm ra chân lý chú trọng hình thành các năng lực. Dạy tri thức phương pháp và kỹ thuật khoa học, dạy cách học, học để đáp ứng nhu cầu cuộc sống hiện tại và tương lai. Những điều đã học cần thiết bổ ích cho bản thân HS và cho sự phát triển của xã hội 1.2 Phân tích thực tế dạy học giới hạn ở trƣờng THPT 1.2.1 Thuận lợi - Các khái niệm cơ bản trong SGK được trình bày theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, tức là xuất phát từ kiến thức cũ đặt vấn đề nghiên cứu kiến thức mới. - Phân biệt rõ cho HS hiểu được khái niệm bầy chung chung là và chứ không trình như SGK cũ. - Các khái niệm giới hạn 0 giới hạn vô cực của dãy được đưa vào theo con đường quy nạp. Cụ thể qua các hoạt động khái niệm được mô tả nhờ vào các ghi nhận trực giác số và trực giác hình học, sau đó định nghĩa tổng quát dưới dạng mô tả làm cho HS dễ hiểu vấn đề hơn. - Các bài tập trong SGK tuy ít nhưng đa dạng, phong phú phù hợp với trình độ học sinh. 1.2.2. Khó khăn Kiến thức: - Đây là một trong những chương khó của giải tích ở THPT. Các khái niệm về giới hạn, hàm số liên tục là hoàn toàn mới mẻ, trừu tượng đối với HS THPT. - Cách tiếp cận khái niệm cũng khác trước đây, trong thời gian ngắn của phân phối chương trình HS khó có thể hiểu một cách thấu đáo mọi vấn đề. - Trong chương trình SGK không đưa quy tắc tìm giới hạn dạng vô định dẫn tới khó khăn cho GV khi dạy phần này. - Việc vận dụng quy tắc ở SGK rất khó, HS dễ nhầm khi gặp giới hạn dạng này. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 12 Về tư duy: Trong các quá trình giải các bài toán về giới hạn đòi hỏi HS phải vận dụng linh hoạt các quy tắc các phép biến đổi đại số, điều này không phải HS nào cũng làm được. Phương pháp: Khi học phần này HS đôi khi phải sử dụng đến phương pháp đặc biệt hoá, khái quát hoá… để làm công cụ học tập. Khả năng phân tích tổng hợp, so sánh trừu tượng của HS còn gặp nhiều hạn chế dẫn tới việc học giới hạn còn gặp không ít khó khăn. Kỹ năng: Đối với HS đã chọn học ban cơ bản thì kỹ năng biến đổi đại số còn rất hạn chế dẫn tới tính giới hạn không đúng. 1.2.3. Sai lầm thường mắc phải của học sinh + Sai lầm khi áp dụng sai định lý Ví dụ 1: Khi tính L lim( n 1 1 2 2 n 1 n 1 ... 2 n 2 ) n Học sinh làm như sau: L lim( n lim n 1 1 2 2 n 1 1 n 1 ... 2 1 lim n n2 1 0 0 ... 0 0 n2 2 n 2 ) n ... nlim 1 n2 n Vậy HS sai lầm ở đâu? Cách giải đúng là gì? Sai lầm ở chỗ học sinh hiểu sai định lí các phép toán về giới hạn.định lý này chỉ đúng cho hữu hạn số hạng, còn trong bài này tổng là vô hạn nên không thể áp dụng định lí đó được Lời giải đúng là 1 1 1 n2 n n2 k n2 1 n2 1 n n k 1 n2 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên với k = 1,2, ..., n 1 k http://www.lrc-tnu.edu.vn 13 Mà Vậy L 1 lim n n lim 1 n k 1 1 1 1 n n n n L 1 lim 2 1 n2 k + Sai lầm do biến đổi đại số Ví dụ 2: Tìm giới hạn lim x x 2 2 4 x 2 Học sinh giải như sau: x2 4 lim x 2 x 2 lim x 2 ( x 2)( x 2) x 2 lim( x 2) 4 x 2 Lời giải trên là chưa chính xác do học sinh coi x 2 Lời giải đúng là: x 2 Tức là khi x Khi x x 2 khi ( x 2) khi 2 thì x 2 thì x 2 2 x 2 với mọi x x 2 x 2 ( x 2) ( x 2) Để xem giới hạn khi x 2 có tồn tại không ta tính các giới hạn: 2 x2 4 và lim x 4 ta có lim x 2 x x 2 x 2 2 x2 4 lim x 2 x 2 x2 4 lim x 2 x 2 lim x Ta thấy lim x x 2 2 lim x 2 ( x 2)( x 2) ( x 2) 2 4 x 2 ( x 2)( x 2) x 2 lim x 2 4 4 x2 4 x2 4 vậy không tồn tại giới hạn. lim x 2 x 2 x 2 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 14 + Sai lầm khi học sinh tìm giới hạn bằng phƣơng pháp đặt ẩn phụ. Ví dụ 3: Tính lim 2 x 1 1 Học sinh giải như sau: x 0 x Đặt t 2x 1 Vậy lim x 0 t 2 2x 1 t2 x 2x 1 1 t 1 lim 2 t 0 t 1 x 2 2 lim t 1 0 2 t 1 2 Vậy HS sai lầm ở chỗ sau khi biến x chuyển sang biến t học sinh chưa tìm giới hạn cho biến t Lời giải đúng là : 2 đặt t 2x 1 Vậy lim x 0 2x 1 1 t 1 lim 2 t 1 t 1 x 2 t 2x 1 x lim t 1 t2 1 khi x 2 2 t 1 0 thì t 1 1 + Sai lầm của học sinh khi gặp giới hạn vô cực Ví dụ 4: Tìm lim x 2x 1 x 2 Học sinh tính như sau: lim x 2x 1 x 2 lim(2 x 1) x lim( x 2) 1 x Lời giải ở trên sai lầm ở chỗ +Áp dụng định lý về các phép toán về giới hạn là sai vì tử số và mẫu số không có giới hạn hữu hạn +Học sinh chưa hiểu rõ khái niệm vô cực, vô cực không phải là một số cụ thể mà chỉ là ký hiệu. Lời giải đúng là : Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn