Mô tả:
Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)
ĐÁP ÁN
Câu 1: Số phần tử của tập hợp A {n Z , 2n4 5n3 8n2 17n 6 0} là:
Đ/s:………3….
Câu 2: Với A (2 ; 0 ; -1), B(1 ; -2 ; 3), C(0 ; 1 ; 2). Phương trình mặt phẳng qua
A,B,C là :
A. 2 x y z 3 0
B. 2 x y z 3 0
C. x 2 y z 1 0
D. x y z 2 0
Câu 3: Cho 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 7 . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4
chữ số và các chữ số khác nhau ?
A. 840
B. 420
C. 180
D. 360
Câu 4: Chọn bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau, biết a,b>0:
A. a2 b2 1 ab a b
C. a3 b3 ab(a b)
B. a2 b2 c2 ab bc ca
D.
a 2 b2
ab
b a
Câu 5: Phương trình 2sin 2 2 x 2sin 2 x 1 0 có nghiệm :
x 4 k
x k
6
A.
x 4 k
x k
6
C.
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan
- Trang | 1 -
Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)
x 4 k
x k
6
B.
x k
x 2 k
3
D.
Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu
1
A. y 5 x 71
B. y x 2 x 1
C. y x3
D. y x 4 x 2
x2
1
Câu 7: Hàm số y x3 2 x 2 3x 1 đồng biến trên khoảng:
3
A. (;1) và (3; )
B. (1;3)
C. [1;3]
D. (2; )
Câu 8: Phương trình 4log 25 x log x 5 3 có nghiệm là:
A. x 2; x 2
B. x 3; x 3
C.x=4;x=2
D. x 5; x 5
Câu 9: Cho một khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ
diện sao cho thể tích của các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi
đó:
A. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó
B. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó
C. M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ diện đó
D. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng
Câu 10: Đường tròn đi qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm thuộc
đường nào sau đây :
A. y=x
B. y
C. y=2x
1
x
2
D. Một đường thẳng khác
Câu 11: Giá trị biểu thức lim
x
x 2 4 x x bằng:
Đ/s:……2…..
Câu 12: Cho elip ( E ) : x 4 y 4. Tìm độ dài hai trục của elip.
2
A. 2, 1
2
B. 4, 2
C. 4,
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan
3
D. 2 ; 3
- Trang | 2 -
Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)
Câu 13: ho hình chóp .A
có
mp
a. hoảng cách giữa
A.
a 14
;
7
B.
là tam giác đều cạnh a và
và
ằng :
a 21
;
7
C.
2a 7
;
7
vu ng góc với
D.
a 35
.
7
Câu 14: Tìm giá trị của m để đồ thị (Cm ) y x3 3x2 m 2 cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt
A. 0 m 6
B. 1 m 6
C. 2 m 6
D. Có kết quả khác
Câu 15: Hàm số nào sau đây kh ng có cực trị:
A. y x3 2 x2 x 2016
B. y 2 x3 2016 x 2015x 2014
3x 1
C. y
x2
D. y x 4 2 x 2 5
Câu 16: Cho bốn điểm A(1;3;-3),B(2;-6; 7),C(-7;-4; 3) và D(0;-1; 4)
Gọi P = MA MB MC MD với M điển thuộc mặt phẳng xOy thì P đạt giá trị
nhỏ nhất khi M có tọa độ là:
A.M(-1;-2;3)
B.M(0;-2;3)
C.M(-1;0;3)
D.M(-1;-2;0)
Câu 17: Tính (1 i)25
A. 212 (1 i)
B. 212 (1 i)
C. 225
D. 224 (1 i)
Câu 18: ho hình chóp
D có đáy
D là hình vu ng với AB 20cm . Các
cạnh bên bằng nhau và đường cao SH hạ từ đến đáy : SH 10 . Tính độ dài SA
bằng :
A. 10 3
B. 10 2
C. 10
D. 15
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan
- Trang | 3 -
Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)
Câu 19: Giải phương trình
4
x 8 + 4 x 7 3 có tổng tất cả các nghiệm là:
Đ/s: ….8….
Câu 20: Giải phương trình C1x 6Cx2 6Cx3 9 x2 14 x
Đ/s:……7….
Câu 21: Hàm số nào sau đây có tiệm cận xiên:
2x 1
x 3
B. y x3 2 x 2 5x 2016
A. y
C. y x 4 5x 2 3
D. y
x 2 3x 1
x 1
Câu 22: ho hình chóp
có đáy
là tam giác vu ng cân tại A và
SC 2a 5 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
là trung điểm M
của AB. Góc giữa SC và (ABC) bằng 600 .
Thể tích khối chóp SABC là
2a 3 5
A.
3
B.
a3 5
3
C
2a 3 5
3
D
a3 5
3 3
Câu 23: Một nguyên hàm của f (x) x3e x là:
A. ( x3 3x 2 6 x 6) e x B. ( x3 3x 2 6) e x
Câu 24: Khi cosa=
C. ( x3 6 x 6) e x
D. 3x 2 e x
3
a
3a
thì tích 16sin .sin
là số nguyên. Tìm số nguyên đó:
4
2
2
Đ/s: …..5….
Câu 25: Đồ thị hàm số y x3 3x 2 3mx m nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng
4 thì m=?
Đ/s: ….-3…
Câu 26: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y 2 x
A. y ( n ) n 2( x )
B. y ( n ) 2x ln n 2
C. y ( n )
2x
ln n 2
D. y ( n ) n 2( x ) ln n 2
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan
- Trang | 4 -
Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)
Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật
D. ’ ’ ’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là: AB
a
’ c . hi đó thể tích của khối
’D’D ’ là :
abc
2abc
abc
abc
A.V
B. V
C. V
D.V
3
3
2
4
Câu 28: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y '
1
2
1
3 2
B. y 2 x 2 x 3 C
2
A. y 2 x 2 3x 3 C
1
2
1
1
3 .
x
x
3
2
2
1
D. y x 3x 3 C
2
C. y 2 x 3x C
Câu 29: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2. Tổng các số hạng bằng
189. Số hạng cuối của cấp số nhân là :
A. 72
B. 36
C. 96
D. 69
Câu 30: Cho I f ( x) xe x , biết f (0) 2015 , vậy I=?
A.
B.
C.
D.
I
I
I
I
xe x e x 2016
xe x e x 2016
xe x e x 2014
xe x e x 2014
Câu 31: Cho hình hộp ABCDA1B 1C1D1 , biết tọa độ của các đỉnh
A 2; 1;3 , B 0;1; 1 , C 1;2;0 , D1 3;2; 1 . Tìm kết luận đúng khi xác định tọa độ
các đỉnh còn lại của hình hộp ?
A. D(1;0; 4)
B.
C1 (1;0; 4)
C.
A1 (4;1; 2)
D.
B1 (2;3;6)
3
Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x 3 trên đoạn [ 1; 2] là:
Đ/s: ….1….
Câu 33: Cho hình lập phương cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa hai đường AC và
B ' D ' bằng
A. 1
B.
3
2
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan
C.
3
D.
2
2
- Trang | 5 -
Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)
Câu 34: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
y ( x 1)( x 2)2 là :
A. 2 5
B.2
D. 5 2
C.4
e
Câu 35: Nếu gọi I =
dx
thì khẳng định nào sau đây là đúng ?
1 x
e
A.I = 0
B.I = -2
Câu 36: Cho số phức z 3 4i thì
A. 1 2i
B. 1 2i
C.I = 2
D. I = e
z là số phức nào
C. 2 i
D. 2 i
Câu 37: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C '. Gọi V và V ' tương ứng là thể tích của khối lăng
V
?
trụ và khối chóp A '. ABC hi đó
V'
Đ/s: …3…
Câu 38: Hàm số y f ( x)
x2 2 x 2
.Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai “
x 1
A. Hàm số f(x) nghịch biến [ 2;0]
B. Hàm số tăng trong khoảng (0; )
C. Hàm số đạt cực đại tại x 2; y 2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0; y 2
Câu 39: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 tại điểm có hoành
độ x0 1 có dạng y=ax+b. Với a.b=?
Đ/s: ….6…
Câu 40: Cho hàm số f ( x) x 4 2 x . Số nghiệm của phương trình f '( x) 2 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 41: Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho ABC có
A(1; 3; 1), B(3;1;1), C (3; 3;3) ABC có diện tích là :
A. S 6 6
B. S 6 5
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan
- Trang | 6 -
Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)
C. S 12
D. S 6 3
Câu 42: Giải phương trình lg x 5 lg x 16 2 có kết quả :
Đ/s: …20…
Câu 43: Tìm giao điểm của đường thẳng (d):
x 3 y 2 z 1
và mặt phẳng
3
1
5
( P) : x 2 y z 15 0
A. M (1;2;3)
B. M (1; 2;3)
C. M (1;2;3)
D.
đều sai
Câu 44: Cho 2 I
4
x3 x 1
dx , tính I+3?
cos 2 x
4
Đ/s: …4…
Hướng dẫn: hú ý đề bài cho là 2I và cần tính I+3
Câu 45: Chia số phức 5 2i cho số phức 1 2i ta được số phức có m đun là
A. -1
B. 3
C. 9
D. 2 2
Câu 46: Cho số phức z 1 i. Tính z 3 kết quả
A. z 3 1 2 2i
3
B. z 1 2 2i
C. z 3 1 2i
D. z 3 2 2i
Câu 47: Cho hình lập phương
D. ’ ’ ’D’. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm AB, BC . Góc giữa hai đường thẳng MN và ’D’ là ao nhiêu độ?
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan
- Trang | 7 -
Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)
Đ/s:….45…
Câu 48: Cho A(1;2;1), B(4;2; 2), C(1; 1; 2), D(5; 5;2) Tính khoảng cách từ
D đến mặt phẳng (ABC)
A. d 3
B. d 2 3
C. d 3 3
D. d 4 3
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho A(0,6, 4); B(8, 2,6) . Gọi d là trục đường tròn
ngoại tiếp OAB . Phương trình tổng quát của (d) là:
3x 2 y 13 0
A.
x 4 y 3z 26 0
3x 2 z 13 0
C.
4 x y 3z 26 0
3 y 2 z 13 0
B.
4 x 3 y 2 z 26 0
3 y 2 z 13 0
D.
4 x y 3z 26 0
Câu 50: ho phương trình sau: log 2 (a 3b) log 2 b 2 . Tính giá trị của
a
a
I ( )2016 2 1 ?
b
b
Đ/s:….0…
-----------------------------------------Hết-----------------------------------------Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn
Xem bài giảng và các đề thi tại: http://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/17190/de-so01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html
Group trao đổi về n thi ĐHQGHN 2016 m n Toán:
https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan
- Trang | 8 -
Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan
- Trang | 9 -
- Xem thêm -
.PDF 
9 
292 
51 
