ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
NGUYỄN TẠ THÁI
ĐÁNH GIÁ ẢNH HƢỞNG CỦA KÊNH FADING
TỚI ĐIỀU CHẾ KHÔNG GIAN
LUẬN VĂN THẠC SỸ
HÀ NỘI - 2017
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
LỜI CAM CÔNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌCĐOAN NGHỆ
Tôi xin cam đoan luận văn tốt nghiệp “ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA
KÊNH FADING TỚI ĐIỀU CHẾ KHÔNG GIAN” là công trình nghiên cứu
NGUYỄN TẠ THÁI
của riêng tôi và đƣợc sự hƣớng dẫn của PGS.TS. Nguyễn Quốc Tuấn. Các kết
quả trong luận văn này đƣợc nghiên cứu và tổng hợp rút ra từ các tài liệu tham
khảo, nội dung của đồ án này không phải là bản sao chép của bất cứ đồ án hoặc
công trình đã có từ, thông tin trong các tài liệu tham khảo trên có độ tin cậy cao
ĐÁNH GIÁ ẢNH HƢỞNG CỦA KÊNH FADING
và đã đƣợc chọn lọc kỹ. Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn
toàn chịu trách nhiệm về ĐIỀU CHẾ KHÔNG
TỚI luận văn của mình.
GIAN
Hà Nội, ngày tháng năm 2017
Học viên cao học
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Chuyên ngành
Nguyễn Tạ
: Kỹ thuật Điện tử Thái
Mã số
: 60520203
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. NGUYỄN QUỐC TUẤN
HÀ NỘI - 2017
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU ........................................................................................................... 1
CHƢƠNG I: ............................................................................................................... 4
TỔNG QUAN HỆ THỐNG MIMO VÀ ĐIỀU CHẾ KHÔNG GIAN ..................... 4
1.1 Các hệ thống thông tin không dây ................................................................. 4
1.2 Hệ thống MIMO ............................................................................................... 7
1.2.1 Mô hình MIMO ......................................................................................... 7
1.2.2 Các rằng buộc công suất ........................................................................... 9
1.2.3 Dung lƣợng kênh MIMO ........................................................................ 11
1.2.4 MIMO-STC ............................................................................................ 14
1.2.5 Kết luận .................................................................................................. 21
1.3 Ghép kênh không gian (SM) ......................................................................... 22
1.3.1 Mô hình hệ thống MIMO-SM ................................................................ 23
1.3.2 Các bài toán MIMO-SM ......................................................................... 24
1.4 Kết luận chƣơng ............................................................................................. 25
CHƢƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN .............................. 26
2.1 Kênh truyền tin .............................................................................................. 26
2.1.1 Suy hao đường truyền ............................................................................. 27
2.1.2 Hiện tượng kênh bị che khuất ................................................................. 29
2.1.3 Hiện tượng kênh đa đường ...................................................................... 31
2.1.4 Mô hình tap-delay .................................................................................. 33
2.1.5 Giãn xung do hiệu ứng Doppler ............................................................. 34
2.2 Kênh AWGN .................................................................................................. 37
2.3 Kênh Fading Rayleight ................................................................................. 39
2.3.1 Fading phẳng (Flat Fading) .................................................................. 41
2.3.2 Fading chọn lọc tần số (Frequency-selective fading)............................ 42
2.3.3 Kênh fading phân bố Rayleigh ............................................................... 43
2.3.4 Kênh fading theo phân bố khác .............................................................. 49
2.4 Kết luận chƣơng ............................................................................................ 52
CHƢƠNG 3: MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ ẢNH HƢỞNG CỦA KÊNH FADING
TỚI ĐIỀU CHẾ KHÔNG GIAN ............................................................................. 53
3.1 Giới thiệu ........................................................................................................ 53
3.2 Kịch bản mô phỏng ........................................................................................ 54
3.3. Mô phỏng kênh Fading ................................................................................ 56
3.4 Chƣơng trình mô phỏng: ............................................................................... 60
3.4.1 Giải thuật phát hiện (detected) dựa trên MMSE-VBlast ....................... 60
3.4.2 Kết quả mô phỏng .................................................................................. 62
3.5 Kết luận chƣơng ............................................................................................ 65
KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI ................................................. 66
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 68
DANH MỤC BẢNG BIỂU HÌNH VẼ
Hình 1.1 Hệ thống SISO ............................................................................................ 4
Hình 1.2: Hệ thống MISO .......................................................................................... 6
Hình 1.3: Kênh MIMO với NT anten phát và NR anten thu ....................................... 7
Hình 1.4: Dung lƣợng kênh MIMO ......................................................................... 13
Hình 1.5: Mã khối không gian-thời gian .................................................................. 15
Hình 1.6: Mô hình hệ thống MIMO-Alamouti ........................................................ 17
Hình 1.7: Sơ đồ mã Trellis ....................................................................................... 20
Hình 1.8: Mô tả sơ đồ mã hóa với k = 1, K = 3 và n = 2 ......................................... 20
Hình 1.9: Lƣới mã và sơ đồ trạng thái với k = 1, K = 3 và n = 2 ............................ 21
Hình 1.10: Mô hình hệ thống MIMO-SM................................................................ 22
Hình 1.11:Mô hình MIMO-SM................................................................................ 23
Hình 2.1: Kênh không dây ....................................................................................... 26
Hình 2.2: Hiện tƣợng kênh che khuất ...................................................................... 30
Hình 2.3 Phân bố Lognormal ................................................................................... 30
Hình 2.4: Hiện tƣợng kênh đa đƣờng....................................................................... 31
Hình 2.5 : Suy hao theo khoảng cách....................................................................... 32
Hình 2.6: Xung tại máy thu và máy phát theo các thời điểm khác nhau ................. 33
Hình 2.7 Mô hình hóa tap-delay .............................................................................. 33
Hình 2.8: Hiện ứng Doppler do di chuyển .............................................................. 35
Hình 2.9: Mật độ phổ của tín hiệu thu ..................................................................... 36
Hình 2.10 Hàm mật độ phổ công suất của nhiễu Gauss .......................................... 38
Hình 2.11: Phân loại fading theo chu kỳ và băng thông ......................................... 41
Hình 2.12 Kênh truyền và băng thông kết hợp Bcohor............................................... 41
Hình 2.13 Kênh truyền fading phẳng (Bcohor > W) .................................................. 42
Hình 2.14: Rayleigh Fading .................................................................................... 45
Hình 2.15: Hàm phân bố xác suất Rayleigh............................................................ 46
Hình 2.16: Rician Fading ........................................................................................ 49
Hình 2.17: Hàm phân bố xác suất Rice theo các giá trị k ........................................ 50
Hình 2.18 : Phân bố Nakagami-m ............................................................................ 52
Hình 3.1: Hệ thống MIMO-SM ............................................................................... 53
Hình 3.2 : Flowchat giải thuật mô phỏng................................................................. 55
Hình 3.3: Histogram kênh Raylaeigh và Rician ...................................................... 58
Hình 3.4: So sánh ảnh hƣởng kênh Rayleigh và Ricean Fadinh tín hiệu 16-QAM. 62
Hình 3.5: BER vs. SNR kênh Gauss, MQAM ........................................................ 63
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
Từ viết tắt
Tiếng anh
AWGN
Additive White Gaussian Noise
Tạp âm Gausse trắng có tính
cộng
Bit Error Rate
Tỷ lệ lỗi bit
Base Station
Trạm cơ sở
EIRP
Equivalent Isotropically
Radiated Power
Công suất bức xạ đẳng hƣớng
hiệu dụng
ICI
Intercarrier Interference
Can nhiễu giữa các kênh
MISO
Multiple Input Single Output
Hệ thống nhiều đầu vào 1 đầu
ra
MIMO
Multiple Input Multiple Output
Hệ thống nhiều đầu vào nhiều
đầu ra
Maximum Likelihood
Demodulation
Giải điều chế hợp lý cực đại
BER
BS
MLD
Tiếng việt
Maximal Ratio Combining
Kết hợp tỷ lệ cực đại
MRC
Mobile Set
Thiết bị di động
Minimum Mean Square Error
Ƣớc lƣợng sai số trung bình
bình phƣơng cực tiểu
LOS
Light of Sight
Đƣờng nhìn thẳng
LTE
Long Term Evolution
Tiến hóa dài hạn – công nghệ
di động thế hệ thứ 4
MS
MMSE
OFDM
Orthogonal Frequency Division Hợp kênh phân chia theo tần số
Multiplexing
trực giao
Radio Frequency
Tần số vô tuyến
SISO
Single Input Single Output
Hệ thống 1 đầu vào 1 đầu ra
SIMO
Single Input Multiple Output
Hệ thống 1 đầu vào nhiều đầu
ra
SM
Spatial Multiplexing
Hợp kênh không gian
STC
Space–time code
Mã không gian - thời gian
STTC
Space-Time Trellis Code
Mã lƣới không gian thời gian
STBC
Space-Time Block Code
Mã khối không gian thời gian
SNR
Signal-to-noise ratio
Tỷ lệ tín hiệu trên ồn
Zero Forcing
Phƣơng pháp ép không
RF
ZF
LỜI NÓI ĐẦU
Trong sự phát triển không ngừng của ngành thông tin và truyền thông, nhất
là truyền thông không dây, những dịch vụ đa phƣơng tiện là một yêu cầu tất yếu
của đời sống xã hội. Tuy nhiên, những thách thức của công nghệ truyền thông
không phải là nhỏ. Nó ảnh hƣởng trực tiếp đến chất lƣợng các dịch vụ đã, đang
và sẽ đƣợc cung cấp cho xã hội. Khi mà dịch vụ gia tăng cả về mặt số lƣợng lẫn
chất lƣợng thì ảnh hƣởng ấy càng trở nên rõ ràng, nghiêm trọng hơn.
Thứ nhất phải kể đến vấn đề sử dụng tần số một cách hiệu quả. Nhƣ đã biết,
tần số là nguồn tài nguyên hạn chế và đƣợc hoạch định và quản lý rất chặt chẽ.
Mọi hoạt động truyền thông không dây dù ít hay nhiều đều cần đến một dải tần
số nhất định để thu-phát tín hiệu. Nâng cao hiệu suất phổ đã là vấn đề “nóng”
không chỉ của riêng ai, nay lại càng trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết.
Thứ hai, việc tăng tốc độ truyền tin nhƣng không thể lơ là việc nâng cao độ
tin cậy thông tin nhằm đáp ứng lại những yêu cầu của dịch vụ truyền thông đa
phƣơng tiện ngày càng phát triển mạnh mẽ. Một khi tốc độ và độ tin cậy thông
tin đƣợc cải thiện, chất lƣợng dịch vụ cũng đƣợc nâng cao.
Thứ ba là thách thức đến từ hiện tƣợng fading đa đƣờng gây ra. Trong môi
trƣờng truyền thông không dây, tín hiệu phát đến đƣợc nơi thu qua nhiều đƣờng
khác nhau do sự phản xạ, khúc xạ và tán xạ gây nên. Tín hiệu thu đƣợc sẽ gồm
nhiều tín hiệu chồng chập mà mức độ thăng giáng cƣờng độ và pha là khác
nhau. Xét cho cùng thì đó không phải do nhiễu gây nên, mà đó là một dạng của
tín hiệu phát bị biến dạng và nó cũng mang thông tin của tín hiệu phát. Nếu tận
dụng đƣợc những thông tin ấy để nâng cao chất lƣợng bên thu thì sẽ tăng đáng
kể tỉ số SNR.
Một ƣu điểm chính của hệ thống truyền thông không dây là khả năng di
động của các thiết bị đầu cuối thông tin. Đó cũng là một thách thức cho quá
trình thu. Khi máy thu và máy phát chuyển động tƣơng đối với nhau bằng vận
tốc khác không, tần số tại máy thu sẽ bị xê dịch so với tần số gốc một lƣợng nhất
định tùy thuộc vào vận tốc di chuyển, ngƣời ta gọi đó là hiệu ứng Doppler.
1
Để giải quyết đƣợc vấn đề tăng tốc độ và độ tin cậy truyền tin, hiện đã và
đang dùng hai kỹ thuật chính, đó là phân tập thời gian và phân tập tần số. Phân
tập thời gian dựa vào những thông tin đƣợc phát lặp lại ở bên phát còn phân tập
tần số dựa trên cơ sở phát lặp ở những dải tần khác nhau. Tuy vậy, cả hai giải
pháp đó đều gây nên sự lãng phí về tốc độ truyền cũng nhƣ băng tần. Một giải
pháp kỹ thuật khác đã khắc phục đƣợc phần nào những khuyết điểm của hai kỹ
thuật trên, đó là phân tập không gian hay còn đƣợc gọi là phân tập ăng-ten.
Phƣơng pháp này sử dụng những thông tin phát ở nhiều ăng-ten khác nhau mà
không ảnh hƣởng đến sự vi phạm về dải tần cũng nhƣ tốc độ truyền thông tin.
Tƣơng tự nhƣ bên phát, tại bên thu cũng có thể sử dụng nhiều ăng-ten để “gom
lại” tối đa những thông tin thu đƣợc để quyết định giải mã những thông tin đã
phát. Hệ thống sử dụng nhiều ăng-ten phát và nhiều ăng-ten thu đƣợc gọi là hệ
thống MIMO - hệ thống nhiều lối vào - nhiều lối ra (Multi-Input Multi-Output).
Hiện nay, hệ thống thông tin vô tuyến đặc biệt truyền thông đa phƣơng tiện
tốc độ cao trên các kênh vô tuyến fading ngày càng tăng đòi hỏi nhiều kĩ thuật
mới ra đời đáp ứng đƣợc nhu cầu của ngƣời sử dụng.Các kỹ thuật truyền nhiều
đầu vào nhiều đầu ra (MIMO) với nhiều ăng-ten đƣợc trang bị ở máy phát và
máy thu là những giải pháp đầy triển vọng. Trong kĩ thuật truyền dẫn MIMO, cả
máy phát và máy thu vô tuyến đƣợc trang bị nhiều ăng-ten, từ đó hình thành các
hệ thống MIMO đƣợc gọi là kênh MIMO. Ƣu điểm nổi bật của hệ thống MIMO
là dung năng kênh tăng tuyến tính với số lƣợng ăng-ten truyền đƣợc chứng minh
bởi Foschini và Tetalar. Để khai thác ƣu điểm của hệ thống MIMO, ba chiến
lƣợc truyền dẫn MIMO chính đƣợc các nhà nghiên cứu thế giới đề xuất đó là:
Truyền dẫn sử dụng mã khối không thời gian (STBC) để cải thiện chất lƣợng
truyền tin, giảm tỉ lệ lỗi bit của hệ thống Truyền dẫn sử dụng ghép kênh theo
không gian để tăng tốc độ truyền tin Truyền dẫn tổ hợp đồng thời cả ghép kênh
theo không gian và mã hóa không thời gian nhằm tăng tốc độ và độ truyền tin
cậy. Tuy nhiên các hệ thống MIMO đều gặp phải một số vấn đề nhƣ Can nhiễu
giữa các kênh (ICI), là do sự chồng chuỗi thông tin độc lập đƣợc truyền bởi
nhiều ăng-ten phát đồng bộ giữa các ăng-ten, đại diện cho các giả định cơ sở cho
không-thời gian và trễ phân tập giữa các phƣơng pháp mã hóa; Cần thiết nhiều
chuỗi tần số vô tuyến cần thiết để truyền tải tất cả các tín hiệu đồng thời Trong
2
những năm trở lại đây Mesleh đã giới thiệu một khái niệm mới là điều chế
không gian (SM) nhằm khắc phục những vấn đề trên của hệ thống MIMO trƣớc
đó. Trong hệ thống MIMO-SM, bộ phát chỉ kích hoạt một ăng-ten phát trong
một chu kì tín hiệu và phát đi tín hiệu điều chế bằng các kĩ thuật điều chế truyền
thống nhƣ BPSK hay QAM. Do chỉ có một tín hiệu đƣợc phát đi trong mỗi chu
kì bit nên vấn đề ICI đƣợc giải quyết. Vì vậy, bộ tách sóng ML độ phức tạp thấp
có thể thực hiện đƣợc tại máy thu.
Ý tƣởng về điều chế không gian khá mới mẻ mà khắc phục đƣợc nhiều
nhƣợc điểm của hệ thống MIMO lại làm giảm độ phức tạp tại bộ thu vẫn tăng
dung năng kênh mà không cần tăng băng thông. Tuy nhiên, điều chế không gian
vẫn có thể chịu ảnh hƣởng nhất định do hiện tƣợng fading gây ra. Chính vì thế
tác giả chọn nghiên cứu đánh giá ảnh hƣởng của kênh fading lên điều chế không
gian làm đề tài nghiên cứu, qua đó có thể phần nào đƣa ra các giải pháp phù hợp
để giảm các ảnh hƣởng này.
Mục đích nghiên cứu:
Tìm hiểu mô hình hệ thống MIMO-SM, và ảnh hƣởng của kênh fading lên
hệ thống MIMO-SM.
Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu lý thuyết về thông tin vô tuyến MIMO
- Nghiên cứu các kỹ thuật phân tập
- Nghiên cứu kỹ thuật về điều chế không gian
- Nghiên cứu các mô hình kênh và ảnh hƣởng của kênh fading
- Mô phỏng điều chế để đƣa ra tỉ lệ lỗi bit.
Sau thời gian tìm hiểu nghiên cứu, tác giả xin trình bày những nội dung đã
nghiên cứu đƣợc trong luận văn gồm 3 chƣơng:
Chƣơng I: Tổng quan hệ thống MIMO và điều chế không gian
Chƣơng II: Các mô hình kênh truyền vô tuyến
Chƣơng III: Mô phỏng đánh giá ảnh hƣởng của kênh fading tới điều chế
không gian
3
CHƢƠNG 1:
TỔNG QUAN HỆ THỐNG MIMO VÀ ĐIỀU CHẾ KHÔNG GIAN
1.1
Các hệ thống thông tin không dây
Truyền thông không dây đã trải qua một sự thay đổi đáng kể trong những
năm gần đây. Ngày càng có nhiều ngƣời đang sử dụng các dịch vụ truyền thông
hiện đại, do đó tăng nhu cầu về khả năng truyền tải nhiều hơn. Do băng thông là
một nguồn tài nguyên hạn chế, nên nhu cầu về công suất truyền tải cao phải
đƣợc đáp ứng bằng cách sử dụng tốt hơn băng tần số hiện tại và điều kiện kênh.
Một trong những đột phá về kỹ thuật gần đây, có khả năng cung cấp tốc độ dữ
liệu cần thiết, là việc sử dụng nhiều anten ở cả hai đầu kết nối. Các hệ thống này
đƣợc gọi là hệ thống không dây đa đầu vào đa đầu ra (MIMO). Các nghiên cứu
lý thuyết ban đầu từ Foschini và Telatar, cũng nhƣ các công trình tiên phong
khác đã cho thấy tiềm năng của các hệ thống nhƣ vậy.
Các hệ thống MIMO có khả năng đạt thông lƣợng cao hơn mà không tăng
băng thông hoặc công suất truyền. Rõ ràng là hệ thống MIMO đã đạt đƣợc độ
lợi về tốc độ truyền và độ tin cậy kèm theo chi phí tính toán cao hơn. May mắn
thay, các mạch tích hợp với công suất tính toán cao đã ra đời đáp ứng đƣợc các
yêu cầu thực hiện các thuật toán xử lý tín hiệu cần thiết.
Có hai độ lợi có thể thu đƣợc các hệ thống MIMO. Chúng đƣợc gọi là độ
lợi phân tập (diversity gain) và độ lợi do hợp kênh không gian (spatial
multiplexing gain). Trƣớc hết khảo sát độ lợi phân tập, hãy xem xét hệ thống
một lối vào một lối ra (SISO) nhƣ trong hình 1.1.
Hình 1.1 Hệ thống SISO [2]
4
Tùy thuộc vào môi trƣờng xung quanh khi truyền thông không dây, tín
hiệu radio truyền thƣờng lan truyền qua một số đƣờng khác nhau trƣớc khi nó
đến máy thu và đƣợc gọi là truyền đa đƣờng. Tín hiệu vô tuyến thu đƣợc bởi ăng
ten thu sẽ bị chồng chéo của nhiều kênh khác nhau. Nếu là đƣờng truyền không
nhìn thẳng (LOS) giữa máy phát và máy thu, thì các hệ số suy hao tƣơng ứng
với các đƣờng dẫn khác nhau thƣờng đƣợc giả thiết là độc lập và phân bố đồng
nhất (iid). Trong trƣờng hợp này, định lý giới hạn đƣợc áp dụng và đƣờng
truyền dẫn có thể đƣợc mô hình hóa nhƣ là một biến phức Gauss (có pha phân
bố đồng đều và biên độ phân bố Rayleigh).
Do đặc tính thống kê, độ lợi kênh có thể đôi khi trở nên rất nhỏ nên không
phải lúc nào cũng đáng tin cậy có thể truyền đƣợc tín hiệu. Để đối phó với vấn
đề này, các kỹ thuật phân tập đƣợc sử dụng để có độ lợi phân tập. Độ phân tập
càng cao càng cao, thì xác suất độ lợi kênh càng thấp. Một số kỹ thuật phân tập
phổ biến là phân tập thời gian và phân tập tần số, trong đó các thông tin đƣợc
truyền “lặp” trong các khoảng thời gian và các dải tần số. Phân tập không gian
giả định rằng các thông tin đƣợc truyền “lặp” giữa các điểm trong không gian.
Khái niệm về phân tập không gian dẫn trực tiếp đến việc mở rộng hệ
thống SISO. Đầu tiên với hệ thống một đầu vào nhiều đầu ra (SIMO). Trong
một hệ thống nhƣ vậy, thiết bị thu có nhiều antenna để có thể đạt đƣợc hiệu suất
đáng kể, nghĩa là độ dự phòng liên kết (link budget) tốt hơn, nhƣng cũng kháng
lại nhiễu đồng kênh tốt hơn. Tại máy thu, các tín hiệu đƣợc kết hợp (tức là nếu
các pha của truyền dẫn đƣợc biết) và có đƣợc độ lợi phân tập do các đƣờng dẫn
tín hiệu fading độc lập tƣơng ứng với các ăngten khác nhau . Ý tƣởng nổi tiếng
này đã đƣợc sử dụng trong nhiều hệ thống truyền thông, ví dụ nhƣ trong hệ
thống điện thoại di động toàn cầu (GSM). Rõ ràng rằng, một trạm cơ sở (BS) có
thể cải thiện độ tin cậy và cƣờng độ tín hiệu đƣờng lên mà không cần thêm bất
kỳ chi phí, điện năng tiêu thụ nào vào thiết bị di động (MS).
Nếu phía máy phát cũng đƣợc trang bị nhiều ăng-ten, xuất hiện hệ thống
nhiều đầu vào một đầu ra (MISO) - hình 1.2. Khi máy phát biết đƣợc thông tin
kênh truyền, dung lƣợng hệ thống tăng theo hàm logarit của số anten phát.
5
Hình 1.2: Hệ thống MISO [2]
Rất nhiều nghiên cứu đã đƣợc thực hiện trong những năm gần đây để khai
thác hiệu suất có thể đạt đƣợc về độ lợi phân tập phát - hệ thống nhiều đầu vào
nhiều đầu ra (MIMO). Các cách để đạt đƣợc hiệu suất dự đoán độ lợi phân tập
phát là khác nhau với các khái niệm mã không gian-thời gian (STC).
Bên cạnh những ƣu điểm do phân tập không gian trong các hệ thống
MIMO, các hệ thống MIMO cũng có thể đạt đƣợc độ lợi đáng kể về tốc độ
thông tin hoặc dung lƣợng thông tin [2]. Điều này liên quan đến độ lợi hợp kênh
nói trên. Trên thực tế, lợi thế của MIMO là cơ bản hơn rất nhiều mà nó có thể đã
xuất hiện cho đến nay. Bản chất toán học cơ bản của các hệ thống MIMO, là dữ
liệu đƣợc truyền qua ma trận kênh chứ không phải là một vector kênh. Ban đầu
[1] chỉ ra với một cách nào đó, trong một điều kiện cụ thể nào đó có thể truyền
một số luồng dữ liệu độc lập đồng thời qua ma trận kênh mode giá trị riêng đƣợc
tạo bởi một số anten truyền và nhận.
Các độ lợi có thể đạt đƣợc bởi một hệ thống MIMO so với SISO có thể
đƣợc mô tả chặt chẽ bởi lý thuyết thông tin. Rất nhiều nghiên cứu trong khu vực
của các hệ thống MIMO và STC dựa trên khuôn khổ toán học này đƣợc giới
thiệu bởi Shannon [3]. Kết quả cơ bản của truyền thông không có lỗi dƣới một
tốc độ cụ thể (phụ thuộc vào tỷ lệ công suất tín hiệu-công suất nhiễu thực tế) với
giới hạn mã chiều dài vô hạn cũng nằm trong trƣờng hợp của MIMO là giới hạn
trên cho tất cả các cơ chế truyền thông. Nó có thể đƣợc sử dụng nhƣ là một tiêu
chí thiết kế cho các chƣơng trình truyền dẫn cũng nhƣ để so sánh các hệ thống
truyền thông MIMO khác nhau. Trên hết, mong muốn tăng tốc độ dữ liệu và
hiệu suất của các liên kết không dây bởi công nghệ MIMO đã đƣợc chứng minh
6
rất hứa hẹn rằng MIMO là nền tảng của nhiều hệ thống truyền thông không dây
trong tƣơng lai [4].
1.2 Hệ thống MIMO
1.2.1 Mô hình MIMO
Xét một mô hình truyền thông đơn ngƣời dùng và một liên kết điểm-điểm,
tại đó máy phát đƣợc trang bị nT anten và máy thu sử dụng nR anten (xem hình
1.3). Bên cạnh giả định ngƣời dùng duy nhất với mô tả nhƣ liên kết điểm-điểm,
chúng ta giả sử rằng không có nhiễu giữa các biểu tƣờng (ISI). Điều này ngụ ý
rằng băng thông của tín hiệu truyền là rất nhỏ và có thể đƣợc giả thiết là tần số
phẳng (hay giả thiết băng hẹp), sao cho mỗi đƣờng dẫn tín hiệu có thể đƣợc biểu
diễn bởi một hệ số độ lợi kênh phức. Nhìn một cách thực tế, mô hình kênh tần
số phẳng là mô hình kênh có băng thông của hệ thống nhỏ hơn nghịch đảo của
độ trễ trải của kênh; Do đó một hệ thống băng rộng hoạt động với độ trễ trải khá
nhỏ và đôi khi cũng có thể đƣợc coi là tần số phẳng [7, 8]. Nếu kênh có tần số
chọn lọc, ngƣời ta có thể sử dụng hệ thống OFDM (hợp kênh phân chia tần số
trực giao), để biến kênh MIMO thành một tập hợp các tần số phẳng song song.
Hình 1.3: Kênh MIMO với NT anten phát và NR anten thu [2]
Ngoài các hạn chế này, chúng ta sẽ tiếp tục giả định, rằng hệ thống hoạt
động bất biến thời gian. Những giả định này cho phép chúng ta sử dụng các tín
7
hiệu băng hẹp, băng cơ sở (baseband) có tiêu giá trị phức có thể đƣợc viết dƣới
dạng rời rạc (bỏ qua sự phụ thuộc vào thời gian).
Đặt hi;j là độ lợi đƣờng truyền phức (giá trị phức) từ anten phát j đến anten
thu i (hiệu ứng fading). Nếu tại một thời điểm nhất định thì tín hiệu có giá trị
phức
đƣợc phát qua nT anten tƣơng ứng, tín hiệu thu đƣợc tại anten
i có thể đƣợc biểu diễn bằng
(1.1)
Với ni là ồn cộng tính, sẽ đƣợc xem xét sau. Mối liên hệ tuyến tính này có
thể dễ dàng đƣợc viết trong một khuôn khổ ma trận. Nhƣ vậy, hãy đặt s là một
vector có kích thƣớc nT chứa các giá trị đƣợc truyền, và y là một vector của kích
thƣớc nR chứa các giá trị đã nhận, tƣơng ứng. Chắc chắn,
và
.
Hơn nữa, nếu định nghĩa ma trận kênh H nhƣ
(1.2)
Biểu thức trên biểu thị sự truyền tải chỉ trong khoảng thời gian một biểu
tƣợng, nhƣng dễ dàng thích nghi với trƣờng hợp một số liên tiếp các biểu tƣợng
đƣợc truyền (ở đây, L biểu thị tổng số biểu tƣợng đƣợc sử dụng
để truyền) qua kênh. Vì vậy, sắp xếp các vector truyền, nhận và nhiễu theo dạng
ma trận
Vậy
8
Chúng ta có
(1.3)
Vector ồn
đƣợc giả thiết là biến ồn ngẫu nhiên trắng phân bố Gauss
với trung bình zero, phƣơng sai
Trong đó
cả phần thực lẫn phần ảo vì thế
đƣợc coi là hàm mật độ xác suất Gauss đa tốc độ, giá trị phức.
1.2.2 Các rằng buộc công suất
Theo lý thuyết, công suất phát trung bình trên mỗi nT anten phát của hệ
thống hệ thống MIMO có thể đƣợc viết bằng
(1.4)
9
Với Es công suất phát tại mỗi anten, hơn nữa Es biểu diễn năng lƣợng
biểu tƣợng tức là
(với j là chỉ số thời gian gửi biểu tƣợng), với
mong muốn gửi dãy biểu tƣợng (theo j) để đạt năng lƣợng trung bình. Có 3 ràng
buộc công suất đối với lý thuyết truyền dẫn MIMO [5] có thể đƣợc viết nhƣ sau:
với i = 1, 2, … , nT và k = 1, 2, …, L tính ràng buộc năng
a)
lƣợng biểu tƣợng, không tính năng lƣợng trung bình tại các anten phát.
với i = 1, 2, … , nT tính ràng buộc năng lƣợng trung
b)
bình theo thời gian, không ràng buộc theo không gian.
ràng buộc năng lƣợng trung bình theo cả thời
c)
gian lẫn không gian.
Vì trong hầu hết các phép toán tính hiệu năng muốn lấy biểu thức hoặc
đƣờng cong phụ thuộc vào SNR tại anten nhận do đó SNRk đƣợc tính tại anten k
thu bất kỳ. Do công suất phát tổng cộng là nT Es qua kênh có độ lợi kênh trung
bình bằng 1 và công suất ồn tổng cộng là
tại mỗi anten thu do vậy tỷ số
công suất tín hiệu trên công suất ồn của một anten là
. Điều
này có khía cạnh không tích cực – mâu thuẫn là tổng công suất phát (hay SNR
thu) phụ thuộc vào số anten phát. Nhƣ vậy nếu chuẩn hóa công suất phát theo số
anten phát nT thì sẽ loại bỏ đƣợc mâu thuẫn này. Do vậy mô hình truyền thông
hệ thống MIMO đƣợc biểu diễn:
(1.5)
Có 3 ràng buộc của mô hình truyền dẫn MIMO đƣợc đƣa ra
-
Độ lợi kênh trung bình
10
-
Công suất phát trung bình
-
Công suất ồn trung bình
Nếu các hạn chế này đƣợc thực hiện đầy đủ, thì hệ số
sẽ độc lập
với số anten phát
1.2.3 Dung lượng kênh MIMO
Dung lƣợng kênh MIMO đƣợc xác định với giả thiết ma trận kênh H
đƣợc xác định. Các hiểu biết về kênh tại máy thu có thể đƣợc thực hiện nhờ các
chuỗi huấn luyện, bám sát. Tuy nhiên môi trƣờng thay đổi theo thời gian làm
khó khăn cho hiểu biết chính xác về ma trận kênh H.
Theo lý thuyết thông tin [6], dung lƣợng kênh MIMO đƣợc xác định dựa
trên thông tin tƣơng hỗ giữa tín hiệu lối vào s và tín hiệu lối ra y viết là I(s,y) bởi
biểu thức:
(1.6)
Do
(1.7)
Trong đó
đƣợc coi là hàm khối xác suất kết hợp còn
là
hàm khối xác suất của s và y. Mặc khác
và
. Do entropy của đại lƣợng rời rạc x đƣợc viết
(1.8)
11
Trong đó nếu logarithm dựa trên cơ số 2 thì entropy đƣợc biểu diễn dạng
bít. Nhƣ vậy biểu thức (1.7) có thể đƣợc viết
(1.9)
Bởi vì y đƣợc xác định thông qua mô hình truyền dẫn MIMO tuyến tính,
vector
s
và
vector
n
độc
lập
tuyến
tính,
.
Nếu
ta có thể sử dụng đồng nhất
. Vì vậy, Phƣơng trình (1.9) đơn giản để
(1.10)
Với giả thiết trên đây, H(n) có thể đƣợc tính bởi công thức:
(1.11)
Trong đó I là ma trận đơn vị. Ma trận đồng biến Cy của y thỏa mãn
(1.12)
Với Cs là ma trận đồng biến của s
Nhƣ vậy, thông tin tƣơng hỗ I(s,y) đƣợc tính bởi
(1.13)
Dung lƣợng kênh MIMO đƣợc tính bởi biểu thức
(1.14)
Nếu kênh H đƣợc máy phát biết trƣớc thì ma trận tƣơng quan Cs có thể đƣợc lựa
chọn để tối đa hóa dung lƣợng kênh đối với kênh lí tưởng cho trước. Công cụ
chính để thực hiện tối đa hóa này là kỹ thuật thƣờng đƣợc gọi là “water-filling"
12
- Xem thêm -