Tài liệu Công ty cổ phần vận tải và xây dựng công trình

Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368 Đề bài: Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE. Sử dụng chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BTC – Công ty cổ phần cơ khí và xây dựng Bình Triệu trong thời gian từ ngày 04/01/2005 đến ngày 30/12/2005. 1. Một số khảo sát sơ lược về chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BTC: Ký hiệu: Pt là giá cổ phiếu tại thời điểm t Rt là lợi suất của cổ phiếu tại thời điểm t Lợi suất của cổ phiếu được tính theo công thức sau Rt = (Pt+1 – Pt)/Pt Ký hiệu: R là lợi suất của cổ phiếu BTC. - Biểu đồ chuỗi RBTC: - Thống kê mô tả đối với chuỗi RBTC : ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368 2. Kiểm định tính dừng của chuỗi RBTC : ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368 H0 : Chuỗi không dừng H1 : Chuỗi dừng ADF Test Statistic -16.91479 1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(R) Method: Least Squares Date: 11/23/07 Time:00:23 Sample(adjusted): 2 246 Included observations: 245 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic R(-1) -1.080176 0.06386 -16.91479 C -0.00247 0.001265 -1.951817 R-squared 0.540738 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.538848 S.D. dependent var S.E. of regression 0.019679 Akaike info criterion Sum squared resid 0.094102 Schwarz criterion Log likelihood 615.7783 F-statistic Durbin-Watson stat 2.008007 Prob(F-statistic) -3.4586 -2.8734 -2.573 Prob. 0 0.0521 -5.55E-05 0.028978 -5.010435 -4.981854 286.1101 0 Kết quả kiểm định : DW = 2.005503 cho biết ut không tự tương quan |  qs | = 8.13937 > |  0.01 | = 3.459 |  qs | = 8.13937 > |  0.05 | = 2.8736 |  qs | = 8.13937 > |  0.1 | = 2.5731 Bằng tiêu chuẩn ADF, RBTC là chuỗi dừng với giá trị tới hạn là 1%, 5%, 10%. 3. Mô hình ARIMA đối với chuỗi RBTC : ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368 Chuỗi dừng nên ta có trong mô hình ARIMA tham số d = 0. a) Xác định tham số p và q dựa vào lược đồ tương quan của chuỗi RBTC Ta thấy có quá trình AR(7) và AR(9) b) Kết quả ước lượng mô hình ARIMA đối với RBTC Mô hình có hệ số chặn Dependent Variable: R Date: 11/23/07 Time: 00:39 Method: Least Squares Sample(adjusted): 10 246 Included observations: 237 after adjusting endpoints Convergence achieved after 3 iterations t-StatisticProb. Variable CCoefficientStd. Error -0.002358 0.00213 -1.106809 0.2695 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368 AR(7) AR(9) 0.237694 0.188972 R-squared Adjusted R-squared 0.091813 0.084051 S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.018801 0.082711 607.0262 2.105213 0.061376 3.872759 0.061977 3.04905 Mean dependen t var -0.00232 S.D. dependent var Akaike info criterion -5.09727 Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 0.0001 0.0026 0.019644 -5.05337 11.82815 0.000013 Kiểm định T có P_value = 0.2695 > 0.05 cho kết quả hệ số của c thực sự bằng 0. Tiến hành kiểm định Coefficient-test. Wald Test: Equation: EQ01 Null Hypothesis: F-statistic Chi-square C(1) = 0 1.225026 1.225026 Probability Probability 0.269513 0.268377 Kết quả kiểm định cho thấy F có P_value = 0.269513 > 0.05 và kiểm định  2 có P_value = 0.268377 > 0.05, như vậy hệ số của c thực sự bằng 0. Mô hình không có hệ số chặn Dependent Variable: R Method: Least Squares Date: 11/23/07 Time: 00:58 Sample(adjusted): 10 246 Convergence achieved after 3 iterations Included observations: 237 after adjusting endpoints t-StatisticProb. Variable AR(7)CoefficientStd. Error 0.245441 0.06099 4.024314 AR(9) 0.196861 0.06158 3.196818 Mean dependent R-squared 0.087183 var -0.002318 Adjusted R-squared 0.083299 S.D. dependent var S.E. of regression 0.018808 Akaike info criterion Sum squared resid 0.083133 Schwarz criterion Log likelihood 606.4236 Durbin-Watson stat 0.0001 0.0016 0.019644 -5.100621 -5.071355 2.09403 Từ kết quả trên cho thấy  Lợi suất của BTC trong một phiên giao dịch có bị ảnh hưởng của lợi suất trong phiên giao dịch trước do hệ số của AR(7) và AR(9) thực sự khác 0 (P_value của kiểm định T đối với hệ số lần lượt là 0.0001 và 0.0016 đều nhỏ hơn 0.05). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368  Hệ số của AR(7) và AR(9) đều dương cho biết lợi suất trong một phiên giao dịch ảnh hưởng cùng chiều lợi suất 7 và 9 phiên giao dịch trước. Vậy mô hình ARIMA đối với chuỗi RBTC là Rt = 0.245441*Rt-7 + 0.196861*Rt-9 + 4. a) t Mô hình GARCH(p,q) đối với chuỗi RBTC : Xác định giá trị tham số p Từ phương trình ARIMA đã ước lượng ở trên, ta ghi lại phần dư của mô hình, kí hiệu là et, sau đó sử dụng lược đồ tương quan của chuỗi et2 để suy ra p. Ta được p = 1. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368 b) Mô hình GARCH(1) Dependent Variable: R Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/22/07 Time: 23:36 Sample(adjusted): 10 246 Included observations: 237 after adjusting endpoints Convergence achieved after 14 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic AR(7) 0.172661 0.066647 2.590678 AR(9) 0.152839 0.060702 2.517873 Variance Equation C 9.43E-05 3.48E-05 2.714091 ARCH(1) 0.200373 0.083428 2.401749 GARCH(1) 0.51845 0.158502 3.270938 R-squared 0.079762 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.063896 S.D. dependent var S.E. of regression 0.019006 Akaike info criterion Sum squared resid 0.083809 Schwarz criterion Log likelihood 621.7887 Durbin-Watson stat Prob. 0.0096 0.0118 0.0066 0.0163 0.0011 -0.002318 0.019644 -5.204968 -5.131802 2.094384 Theo kết quả bảng trên, ta thấy  Lợi suất trung bình của một phiên có quan hệ dương với sự thay đổi của lợi suất 7 và 9 phiên giao dịch trước đó do hệ số của AR(7) và AR(9) dương thực sự.  Mức dao động trong lợi suất có sự khác nhau.  Hệ số của ARCH(1) dương thực sự (do kiểm định T có P_value = 0.0163 < 0.05) cho biết mức độ dao động đó phụ thuộc vào sự thay đổi lợi suất.  Hệ số của GARCH(1) dương thực sự (do kiểm định T có P_value = 0.0011< 0.05) cho biết mức độ dao động lợi suất phụ thuộc vào mức độ dao động của sự thay đổi này. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368 c) Kiểm định các giả thiết của mô hình GARCH(1) i. Kiểm định phần dư của mô hình GARCH(1) ở trên H0 :  t là nhiễu trắng H1 :  t không phải là nhiễu trắng ADF Test Statistic -16.15727 1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RESID02) Method: Least Squares Date: 11/23/07 Time: 01:39 Sample(adjusted): 11 246 Included observations: 236 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic RESID02(-1) -1.05471 0.065278 -16.15727 C -0.001665 0.00123 -1.353369 R-squared 0.527328 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.525308 S.D. dependent var S.E. of regression 0.01883 Akaike info criterion Sum squared resid 0.082967 Schwarz criterion Log likelihood 603.6014 F-statistic Durbin-Watson stat 2.004231 Prob(F-statistic) -3.4595 -2.8739 -2.5733 Prob. 0 0.1772 -1.08E-05 0.02733 -5.098317 -5.068962 261.0574 0 Kết quả kiểm định : DW = 2.004231 cho biết ut không tự tương quan |  qs | = 16.15727 > |  0.01 | = 3.4595 |  qs | = 16.15727 > |  0.05 | = 2.8739 |  qs | = 16.15727 > |  0.1 | = 2.5733 Bằng tiêu chuẩn ADF, phần dư là nhiễu trắng với mọi mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%. ii. Kiểm định c của mô hình GARCH(1) ở trên. H0 : c = 0 H1 : c > 0 Wald Test: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368 Equation: EQ02 Null Hypothesis: F-statistic Chi-square C(3)=0 7.366289 7.366289 Probability Probability 0.007145 0.006646 Kết quả kiểm định cho thấy c > 0 do kiểm định F có P_value = 0.007145 < 0.05 và kiểm định  2 có P_value = 0.006646. iii. Kiểm định H0 : c(4)+c(5) = 1 H1 : c(4)+c(5) < 1 Wald Test: Equation: EQ02 Null Hypothesis: F-statistic Chi-square C(4)+C(5)=0 43.69997 43.69997 Probability Probability 0.00000 0.00000 Kết quả trên cho thấy kiểm định F và  2 đều có P_value = 0.00 < 0.05 → bác bỏ giả thiết H0. Vậy các giả thiết của mô hình trong GARCH(1) đều được thoả mãn. Mô hình GARCH(1) ước lượng được là tốt: Rt = 0.172661*Rt-7 + 0.152839*Rt-9 + Ut  t2 = 9.43E-05 + 0.200373*  t2 1 + 0.51845* U t2 1 9.43E  05 2  0.000335376 1  0.200373  0.51845 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------