Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Luyện thi Đại học - Cao đẳng Khối A Môn toán Công thức tính nhanh tròn xoay đoàn trí dũng...

Tài liệu Công thức tính nhanh tròn xoay đoàn trí dũng

.PDF
3
258
149

Mô tả:

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ LỚP TOÁN THẦY DŨNG OFFLINE CHUYÊN ĐỀ KHỐI TRÒN XOAY CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Môn: Toán PHẦN 1: TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC MẶT CẦU Loại 1: Cạnh bên SA vuông góc đáy và ABC  900 khi đó R  SC và tâm là trung điểm SC . 2 S S C A A B B D C Loại 2: Cạnh bên SA vuông góc đáy và bất kể đáy là hình gì, chỉ cần tìm được bán kính đường tròn ngoại tiếp của đáy là RD , khi đó ta có S http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ công thức: R 2  RD2  • • RD  K SA2 . 4 I C A abc 4 p  p  a  p  b  p  c  O ( p là nửa chu vi). B Nếu  ABC vuông tại A thì: R 2  1 AB 2  AC 2  AS 2 . 4 a 2 a 3 , nếu đáy là tam giác đều cạnh a thì RD  . 2 3 S Loại 3: Chóp có các cạnh bên bằng nhau: SA  SB  SC  SD . • Đáy là hình vuông cạnh a thì RD  Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp: R  SA2 . 2 SO http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ • ABCD là hình vuông, hình chữ nhật, khi đó O là giao hai đường chéo. • ABC vuông, khi đó O là trung điểm cạnh huyền. • ABC đều, khi đó O là trọng tâm, trực tâm. Loại 4: Hai mặt phẳng  SAB  và  ABC  vuông góc với nhau và A D B S có giao tuyến AB . Khi đó ta gọi R1 , R2 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác SAB và ABC . Ta có công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp: R 2  R12  R22  AB 4 2 C O I A C J K B Loại 5 (Tổng quát): Chóp S.ABCD có đường cao SH , tâm đường tròn ngoại tiếp đáy là O . Khi đó ta giải phương trình:  SH  x   OH 2  x 2  RD2 . Với giá trị x tìm được ta có: R 2  x 2  RD2 . 2 Loại 6: Bán kính mặt cầu nội tiếp: r  3V . Stp LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Trang 1/3 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ PHẦN 2: CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ: • Công thức cơ bản cần biết: V   R 2 h, S xq  2 Rh, Stp  2 R  h  R  . • Thiết diện vuông góc trục là một đường tròn bán kính R . • Thiết diện chứa trục là một hình chữ nhật ABCD trong đó AB  2 R và AD  h . Nếu thiết diện qua trục là một hình vuông thì h  2R . • Thiết diện song song với trục và không chứa trục là hình chữ nhật D BGHC có khoảng cách tới trục là: d  OO ';  BGHC    OM . • Nếu như AB và CD là hai đường kính bất kỳ trên hai đáy của hình trụ thì: VABCD  • O A G B M C H O A B 1 AB.CD.OO '.sin  AB, CD  6 Đặc biệt nếu AB và CD vuông góc nhau thì: VABCD  AB; OO '  C 1  AB.CD.OO ' . 6 O' D • Hình 1: Góc giữa AB và trục OO ' : • Hình 2: Khoảng cách giữa AB và trục OO ' : d  AB; OO '  O ' M . • Hình 3: Nếu ABCD là một hình vuông nội tiếp trong hình trụ thì đường chéo của hình vuông http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A ' AB . cũng bằng đường chéo của hình trụ. Nghĩa là cạnh hình vuông: AB 2  4 R 2  h 2 . A O O A O B A I http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ O' O' B A' Hình 1 M A' B Hình 2 D O' C Hình 3 PHẦN 3: CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH NÓN, KHỐI NÓN, NÓN CỤT: • 1 Công thức hình nón cụt: V   h R 2  Rr  r 2 , S xq   l  R  r  , Stp   R 2  r 2  l  R  r  . 3 • 1 Công thức cơ bản hình nón: V   R 2 h, S xq   Rl , Stp   R  l  R  . 3 • • Thiết diện vuông góc trục cách đỉnh một khoảng x cắt hình nón theo một đường r x tròn có bán kính là r . Khi đó nếu h là chiều cao của hình nón thì:  . R h r R Thiết diện chứa trục là một tam giác cân. Nếu tam giác đó vuông cân thì h  R còn nếu là một tam giác đều thì h  R 3 . LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Trang 2/3 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ • Thiết diện đi qua đỉnh mà không chứa trục cắt hình nón theo một tam giác cân S SAB . Khi đó: o Góc giữa  SAB  và SO là OSM . o Góc giữa  SAB  và  ABC  là SMO . PHẦN 4: TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC ĐẶC BIỆT VỀ KHỐI TRÒN XOAY:  S xq  2 Rh   r 2  h 2   h  h 2 2 h  3r 2 V   h  R    3 6   Chỏm cầu:  S xq   R  h1  h2    2  h1  h2  V   R    2   O C o Nếu M là trung điểm của AB thì AB   SMO  . h B M A r R h2 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Hình trụ cụt: Hình nêm loại 1: V h1 R 2 3 R tan  3 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ b a http://www.tailieupro.com/ a x x  http://www.tailieupro.com/ Hình nêm loại 2:  2 V     R 3 tan   2 3 Parabol bậc hai. Paraboloid tròn xoay. 3 3  4 S'  x   a   S parabol  Rh;      3 S  h   R    1 1 2 V   R h  Vtru  2 2 R R h Selip   ab • Elip: S  x   2b x 1 x t2 dt a2 LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 www.facebook.com/tailieupro Đăng ký thành viên để nhận tài liệu thường xuyên Trang 3/3
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan