Tài liệu Cong thuc luong giacdao ham

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1 A/ Đường tròn lượng giác, giá trị lượng giác:  2  sin  0  tan2a = 3. Công thức nhân ba:  sin3a = 3sina – 4sin3a  cos3a = 4cos3a – 3cosa 0 cos 3 2 4.Công thức hạ bậc: 1  cos 2a 2 1  cos 2a sin2a = 2 1  cos 2a tg2a = 1  cos 2a cos2a =  Bảng giá trị của các góc đặc biệt: (0) 300  ( ) 6 450 (  ) 4 600  ( ) 3 900  ( ) 2 0 1 2 3 2 3 2 1 2 1 1 2 2 2 2 00 Góc GTLG Sin Cos   5. Công thức tính sinx, cosx,tanx theo t=tan 0 2t 1 t2 2t  tanx = 1 t2  sinx = B/ Các hệ thức Lượng Giác Cơ Bản:  sin 2   cos2   1  �R   � �  tan .cot   1 �  �k , k �Z � 2 � � 1  � �   1  tan 2  �  �  k,k �Z � 2 cos  2 � � 1   1  cotg 2   �k,k �Z  2 sin  Hệ quả:  sin2x = 1-cos2x ; cos2x = 1- sin2x  tanx= �a  b � �a  b � cos � � � �2 � �2 �  �a  b � �a  b � cos a  cos b  2sin � sin � � � �2 � �2 � �a  b � �a  b � cos �  sin a  sin b  2 sin � � � �2 � �2 � �a  b � �a  b � sin �  sin a  sin b  2 cos � � � �2 � �2 � sin(a �b)   tan a �tan b  (a, b �  k , k �Z ) cos a.cos b 2 sin(a  b) (a, b �k , k �Z )  cot a  cot b  sin a.sin b  sin(a  b) (a, b �k , k �Z )  cot a  cot b  sin a.sin b D/. Công thức lượng giác 1. Công thức cộng:  cos (a – b) = cosa.cosb + sina.sinb  cos (a + b) = cosa.cosb – sina.sinb  sin (a – b) = sina.cosb – cosa.sinb  sin (a + b) = sina.cosb + cosa.sinb  1 t2 1 t2 1 t2  cotx = 2t  cosx =  cos a  cos b  2 cos � 1 1 ; cot x  cot x tan x tan a  tan b 1  tan a.tan b tan a  tan b tan(a + b) = 1  tan a.tan b tan(a – b) x : 2 6. Công thức biến đổi tổng thành tích C/ Giá Trị Các Cung Góc Liên Quan Đặc Biệt: “ Cos đối, Sin bù, Phụ chéo, tan cot lệch ”  2 tan a 1 tan 2 a =    sin a  cos a  2 sin(a  )  2cos(a  ) 4 4    sin a  cos a  2 sin(a  )   2cos(a  ) 4 4    cos a  sin a  2cos(a  )   2 sin( a  ) 4 4 2. Công thức nhân đôi: 1 2  sin2a = 2sina.cosa  sina.cosa= sin2a  cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2 sin2a 2 7. Công thức biến đổi tích thành tổng 1 � cos a.cos b   cos( a  b)  cos( a  b)  2 1 � sin a.sin b   cos( a  b)  cos( a  b)  2 1 � sin a.cos b   sin(a  b)  sin(a  b )  2 1 � sin b.cos a   sin( a  b)  sin( a  b)  2 3 ĐẠO HÀM 1/ Các quy tắc tính đạo hàm (Ký hiệu U=U(x), V=V(x)). �   U �V  � U� �V�   UV   U� V  UV�  � .V  U.V� �U � U� � � V2 �V � {f[U(x)]}/ = f ' u . U x 2/ Các công thức tính đạo hàm: Teân hàm số Các hàm số thường gặp Công thức đạo hàm (C lµ h»ng sè) C  =1 (kx)’=k (k lµ h»ng sè )  x  x n =n.xn-1 (n  N, n 2) � 1 �1 � � �  2 (x 0) �x � x ( Hàm số lượng giác x ) = Hàm số mũ Hàm logarít 1 2 x u  n � =n.un-1.u/ � �1 � u/ � �  2 �u � u � u/ u  2 u   (x>0) (u �0) (u  0)  sin x   cos x /  cos x    sin x  sin u   cos u.u / /  cos u    sin u.u / 1  1  tan 2 x 2 cos x 1 /  cot x    2    1  cot 2 x  sin x  tan u  (xα)/= α x α -1 (ex )’ = ex (ax)’ = axlna (uα)/= α u α -1u/ ( eu)’ = u’ .eu ( au)’ = u’ .au.lna /  tanx  Hàm lũy thừa Đạo hàm của hàm số hợp =0 / /  1 (x>0) x 1 (ln /x/ )’ = (x≠0) x 1 ( log a x )’ = (x>0, 00, 00) u u' ( ln /u/ )’ = (u≠0) u u' ( log a u )’ = (u>0, 00, 0 - Xem thêm -