Tài liệu Cơ học vật lý chất rắn

ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA THAØNH NH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG NG ÑAÏI HOÏC KHOA HOÏC TÖÏ NHIEÂN GS.TS. Leâ Khaéc Bình 2006 NOÄI DUNG MOÂN HOÏC 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. tinh theå chaát raén. lieân keát trong tinh theå chaát raén. dao ñoäng cuûa maïng tinh theå. tính chaát nhieät cuûa chaát raén. khí electron töï do trong kim loaïi. naêng löôïng cuûa electron trong tinh theå chaát raén. caùc chaát baùn daãn ñieän. tính chaát töø cuûa chaát raén. sieâu daãn. Tính chaát vaät lyù cuûa chaát raén 2 caùch tieáp caän : 1. Xaây döïng moâ hình ñôn giaûn vaø döïa vaøo caùc ñònh luaät cô baûn ñaõ bieát ñeå suy ra tính chaát. 2. Xuaát phaùt töø tính chaát ñaõ bieát cuûa caùc nguyeân töû rieâng leû vaø xeùt xem caùc tính chaát ñoù thay ñoåi nhö theá naøo khi ñöa caùc nguyeân töû laïi gaàn nhau ñeå taïo thaønh chaát raén. SAÙCH CH THAM KHAÛO 1. Christman J. R., Fundamentals of Solid State Physics, John Wiley & Son , 1988 2. Kittel Charles , Introduction to Solid State Physics, Seventh Edition, John Wiley & Son Inc., 1996 Baøi 1 1) 2) 3) Maïng tinh theå. Caáu truùc tinh theå cuûa moät soá tinh theå ñôn giaûn. Phaân tích caáu truùc tinh theå baèng phöông phaùp nhieãu xaï tia X. Caùc loaïi chaát raén Vaät lieäu keát tinh: caùc nguyeân töû saép xeáp tuaàn hoaøn trong khoâng gian •* Ñôn tinh theå: caùc nguyeân töû saép xeáp tuaàn hoaøn trong toaøn khoâng gian cuûa vaät lieäu •* Ña tinh theå: goàm nhieàu tinh theå nhoû hoaëc haït •Vaät lieäu voâ ñònh hình: caùc nguyeân töû saép xeáp khoâng tuaàn hoaøn trong khoâng gian CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN Ña tinh theå I. Caáu truùc tinh theå Tinh theå laø söï saép xeáp tuaàn hoaøn trong khoâng gian cuûa caùc nguyeân töû hoaëc phaân töû = + Caáu truùc tinh theå = maïng tinh theå + cô sôû CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN II. Maïng ng tinh theå r a1 r a2 r a3 - vectô tònh tieán cô sôû coù theå choïn tuøy yù CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN 1) Moâ taû Maïng ng tinh theå Caùch 1 : r r r r Tn = n1a1 + n2 a2 + n3 a3 vectô tònh tieán cuûa maïng tinh theå Tuøy caùch choïn r r r a1 , a2 , a3 n1 , n2 vaø n3 coù theå laø soá nguyeân hoaëc soá phaân v Taát caû n1 , n2 vaø n3 ñeàu laø soá nguyeân : caùc vectô r r r a1 , a2 , a3 - vectô tònh tieán nguyeân toá v Chæ moät trong caùc soá n1 , n2 vaø n3 khoâng phaûi soá nguyeân : caùc vectô r r r a1 , a2 , a3 - vectô tònh tieán ñôn vò CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN Moâ taû Maïng ng tinh theå Caùch 2 : OÂ nguyeân toá vaø oâ ñôn vò OÂ nguyeân toá ñöôïc taïo thaønh töø caùc vectô r r r nguyeân toá a1 , a2 , a3 . r r r OÂ ñôn vò töø caùc vectô ñôn vò a1 , a2 , a3 . v OÂ nguyeân toá chæ chöùa moät nuùt maïng. v OÂ nguyeân toá coù theå coù caùc daïng hình hoïc khaùc nhau nhöng luoân coù theå tích nhoû nhaát vaø baèng nhau. CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN 2) Söï ñoái xöùng ng cuûa maïng ng tinh theå Yeáu toá ñoái xöùng : pheùp bieán ñoåi khoâng gian laøm cho maïng tinh theå truøng laïi vôùi chính noù. v Ñoái xöùng tònh tieán v Caùc truïc quay C1 , C2 , C3 , C4 vaø C6. v Maët phaúng phaûn xaï göông m. v Taâm ñaûo I . CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN 5 truïc quay trong tinh theå a + 2acos an Truïc quay caáp n : quay quanh truïc goùc 2p an = n maïng tinh theå truøng vôùi chính noù 1+2cosan = soá nguyeân a an an a hay 2cosan = soá nguyeân cosan an Cn -1 -0,5 0 0,5 1 2p/2 2p/3 2p/4 2p/6 2p/1 C2 C3 C4 C6 C1 Vì sao khoâng coù truïc 5 vaø truïc 7 trong tinh theå chaát raén ? 7 Heä tinh theå Moãi heä tinh theå coù moät taäp toái thieåu cuûa caùc yeáu toá ñoái xöùng Heä tinh theå Soá yeáu toá ñoái xöùng toái thieåu Tam taø Ñôn taø Tröïc thoi Ba phöông Boán phöông Saùu phöông Laäp phöông C1 ( khoâng ) C2 hoaëc ( C2 + I ) 3 truïc C2 hoaëc ( C2 + I ) C3 hoaëc ( C3 + I ) C4 hoaëc ( C4 + I ) C6 hoaëc ( C6 + I ) 4 truïc C3 3) Caùc maïng ng tinh theå cô baûn . Maïng ng Bravais Caùch choïn caùc vectô r r r a1 , a2 , a3 cuûa Bravais : 1. OÂ coù tính ñoái xöùng cao nhaát cuûa heä maø tinh theå ñöôïc xeáp vaøo . 2. OÂ coù soá goùc vuoâng lôùn nhaát hoaëc soá caïnh baèng nhau vaø soá goùc baèng nhau nhieàu nhaát. 3. OÂ coù theå tích nhoû nhaát ( oâ nguyeân toá ) Neáu khoâng theå thoû r a rmaõnrñoàng thôøi 3 tính chaát ñoù thì choïn caùc vectô a1 , a2 , a3 theo thöù töï öu tieân 1, 2, 3. Chæ coù 7 daïng oâ ñôn vò coù theå duøng ñeå laáp ñaày khoâng gian cuûa maïng tinh theå. CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN Maïng ng tinh theå hai chieàu Maïng Ñaëc ñieåm cuûa oâ Maïng nghieâng Maïng luïc giaùc Maïng vuoâng Maïng chöõ nhaät Maïng chöõ nhaät taâm maët a1 a1 a1 a1 a1 ¹ = = ¹ ¹ CÔ SÔÛ VAÄT LYÙ CHAÁT RAÉN a2 a2 a2 a2 a2 ; ; ; ; ; g¹ g= g= g= g= 90o 120o 90o 90o 90o Tinh theå ba chieàu Heä tam taø Heä ñôn taø Heä tröïc thoi Heä ba phöông Heä boán phöông Heä saùu phöông Heä laäp phöông 14 oâ Bravais Maïng tinh theå ba chieàu a1 ¹ a2 ¹ a3 ; a¹b¹g OÂ P Heä tam taø a1 ¹ a2 ¹ a3 ; a = b = 90o ¹ g Heä ñôn taø OÂ P aa11 a1 ¹ a2 ¹ a3 ; a = b = g = 90o OÂ P OÂ C OÂ I OÂ F OÂ P OÂ P a1 = a2 = a3 ; a = b = g < 120o,¹90o a1 = a2 ¹ a3 ; a = b = 90o ; g = 120o Heä boán phöông Heä saùu phöông b a g r r OÂ C Heä tröïc thoi Heä ba phöông r a3 OÂ I a1 = a2 ¹ a3 ; a = b = g = 90o OÂ P a1 = a2 = a3 ; a = b = g = 90o Heä laäp phöông OÂ P OÂ I OÂ F rr aa22