Tài liệu Chuyên đề: SÓNG CƠ HỌC. ÂM HỌC

Chuyên đề Luyện thi Tốt nghiệp THPT và Luyện thi Đại học, Cao đẳng 2009 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2009 Môn: VẬT LÍ Chuyên đề: SÓNG CƠ HỌC. ÂM HỌC I. MỤC ĐÍCH CHUYÊN ĐỀ - Đây là một trong các chuyên đề cơ bản và quan trọng tạo nền móng đầu tiên cho việc học Vật lí của học sinh. - Cung cấp kiến thức cơ bản về lập phương trình sóng, giao thoa sóng, sóng dừng và sóng âm. II. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Tổng quan về sóng cơ và quá trình truyền sóng. 1.1 Khái niệm về sóng cơ học a) Sóng cơ học: là dao động lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian. b) Sóng ngang: là sóng cơ học mà phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. c) Sóng dọc: là sóng cơ học mà phương dao động trùng với phương truyền sóng. 1.2 Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ a) Biên độ sóng: là biên độ dao động của một phần tử môi trường có sóng truyền qua. b) Chu kì sóng (T): là chu kì dao động của một phần tử môi trường có sóng truyền qua. T= 1 với f là tần số sóng. f c) Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. d) Bước sóng (λ): - Là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì sóng. - Hoặc là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha với nhau. Mối liên hệ giữa T, v và λ là: λ = vT = v f e) Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng truyền qua. 1.3 Phương trình sóng cơ Xét sóng tại nguồn: u0 = acosωt Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 1 Chuyên đề Luyện thi Tốt nghiệp THPT và Luyện thi Đại học, Cao đẳng 2009 Khi sóng truyền tới điểm M cách O khoảng d thì phương trình sóng là: ⎡ d⎞ ⎛ d ⎞⎤ ⎛ uM = a cos ⎢ 2π f ⎜ t − ⎟ ⎥ = a cos ⎜ 2π ft − 2π ⎟ λ⎠ ⎝ v ⎠⎦ ⎝ ⎣ 2. Giao thoa sóng, sóng dừng, sóng âm. 2.1 Giao thoa sóng cơ a) Điều kiện giao thoa: hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc độ lệch pha không đổi theo thời gian (sóng kết hợp). b) Phương trình giao thoa: 2π t ⎞ Phương trình sóng tại nguồn: u0 = a cos ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ T ⎠ Phương trình sóng tổng hợp ⎡ π ( d 2 − d1 ) ⎤ ⎡ ⎛ t d 2 − d1 ⎞ ⎤ u = 2a cos ⎢ ⎥ cos ⎢ 2π ⎜ − ⎟ 2λ ⎠ ⎥ λ ⎣ ⎝T ⎦ ⎣ ⎦ ⎡ π ( d 2 − d1 ) ⎤ ⎥ λ ⎣ ⎦ Biên độ A = 2a cos ⎢ c) Vị trí các cực đại, cực tiểu giao thoa π ( d 2 − d1 ) ⎡ π ( d 2 − d1 ) ⎤ - Cực đại giao thoa: A = 2a ⇒ cos ⎢ = kπ ⎥ =1⇔ λ λ ⎣ ⎦ Vậy d 2 − d1 = k λ với k = 0, ±1 , ±2 … π ( d 2 − d1 ) ⎡ π ( d 2 − d1 ) ⎤ π = kπ + ⎥ =0⇔ λ λ 2 ⎣ ⎦ - Cực tiểu giao thoa: A = 0 ⇒ cos ⎢ 1 Vậy d 2 − d1 = ⎛ k + ⎞ λ với k = 0, ±1 , ±2 … ⎜ ⎟ 2⎠ ⎝ d) Tìm các cực đại, cực tiểu giao thoa trên đường thẳng nối hai nguồn sóng Giả sử hai nguồn cách nhau một khoảng AB, ta cần tìm cực đại giao thoa khi đó: d1 + d2 = AB d 2 − d1 = k λ AB λ => d 2 = + k do 0 < d2 < AB nên 2 0< 2 AB λ AB AB + k < AB ⇒ − chu kì sóng T = 0,1π (s). Phương án trả lời: C. Bài tập 2 (Trích từ đề thi trên Hocmai.vn): Phương trình dao động của nguồn A là u = a.cos100πt (cm), vận tốc lan truyền dao động là 10 m/s . Tại điểm M cách A 0,3m sẽ dao động theo phương trình 2π A. u = a sin (100π t − 0,3) (cm). B. u = a sin ⎛ 100π t − ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ C. u = −a cos (100π t ) (cm) 3 ⎠ π D. u = − a cos ⎛100π t + ⎞ (cm) ⎜ ⎟ 2⎠ ⎝ Trả lời: Ta có phương trình dao động tại M là ⎡ ⎡ ⎛ d ⎞⎤ ⎛ 0,3 ⎞ ⎤ uM = a cos ⎢100π ⎜ t − ⎟ ⎥ = a cos ⎢100π ⎜ t − ⎟ ⎥ = − a cos (100π t ) (cm) ⎝ v ⎠⎦ ⎝ 10 ⎠ ⎦ ⎣ ⎣ Phương án trả lời: C. Bài tập 3 (Trích từ đề thi trên Hocmai.vn): Chọn câu đúng. Vận tốc truyền của sóng trong môi trường phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây: A. tần số của sóng. B. năng lượng của sóng. C. bước sóng. D. bản chất của môi trường. Trả lời: Vận tốc truyền sóng trong môi trường phụ thuộc vào bản chất môi trường truyền sóng. Phương án trả lời: D. Bài tập 4 (Trích từ đề thi trên Hocmai.vn): Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha cách nhau 0,5m dao động với tần số 25Hz. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 5m/s. Trên đường nối giữa 2 nguồn trên, số điểm dao động với biên độ cực đại mà cùng pha với nhau nhiều nhất là: A. 3 điểm B. 5 điểm C. 7 điểm D. 9 điểm Trả lời: Theo bài ra ta có d1 + d2 = 0,5m = 50cm. và các điểm dao động với biên độ cực đại thỏa mãn. d1 - d2 = kλ = 20k. =>d1 = 25 + 10k. Do điểm nằm giữa hai nguồn sóng nên 0 < d1 < 50 =>-2,5 < k < 2,5 hay có nhiều nhất 5 điểm dao động với biên độ cực đại k = 0, 1, 2, -1, -2. Nhưng trong 5 điểm này gồm cả các điểm dao động cùng pha và ngược pha vì vậy số điểm dao động cùng pha nhiều nhất là 3. Phương án trả lời: A. Bài tập 5 (Trích từ đề thi trên Hocmai.vn): Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 4 Chuyên đề Luyện thi Tốt nghiệp THPT và Luyện thi Đại học, Cao đẳng 2009 Hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha, dao động theo phương trình π⎞ ⎛ u = sin ⎜ 100π t + ⎟ (cm) ⎝ 2⎠ Hai nguồn cách nhau 0,9m vận tốc truyền sóng 10m/s. Trên đường nối có số điểm nhiều nhất dao động với biên độ 2cm và cùng pha với nhau là: A. 4 điểm B. 9 điểm C. 3 điểm D. 5 điểm Trả lời: Gọi d1 ; d2 là khoảng cách từ điểm M tới nguồn sóng d1 + d2 = 0,9m = 90cm. (1). trong khoảng giữa hai nguồn điểm dao động với biên độ cực đại thỏa mãn d1 - d2 = kλ. (2) Với λ= v 1000 = = 20 (cm). f 50 từ (1) và (2) suy ra d1 = 45 + 10k. Do M nằm giữa hai nguồn nên 0 < d1 < 90 hay -4,5 < k < 4,5 Tại k = 0 sóng tổng hợp có biên độ A = 2 tại k = 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4 sóng tổng hợp dao động với biên độ A = +2 và A = -2 Vậy số điểm dao động với biên độ A = +2 là 5 điểm. Phương án trả lời: D. Bài tập 6 (Trích từ đề thi trên Hocmai.vn): Sợi dây treo thẳng đứng AB dài 2,1m. Một đầu tự do dao động với tần số 50Hz, cho sóng dừng trên dây có vận tốc 20 m/s. Số nút và bụng trên dây là: A. 10 bụng, 10 nút. B. 11 bụng, 11 nút. C. 10 bụng, 11 nút. D. 11 bụng, 10 nút. Trả lời: Ta có bước sóng λ = v.T = v/f = 20/50 = 0,4 m = 40 cm. Vì dây có một đầu cố định, 1 đầu tự do λ λ + = 2,1( m ) = 210 ( cm ) 2 4 ⇒ 20k + 10 = 210 ⇔ k = 10 l=k Tức là có 11 nút sóng và số bụng sóng là k + 1 = 11. Chú ý: tại đầu cố định là một nút =>số nút là k + 1. Phương án trả lời: B. Bài tập 7 (Trích từ đề thi trên Hocmai.vn): Một sợi dây mảnh AB đầu B cố định và đầu A dao động với phương trình dao động là u = 4.cos20π (cm). Vận tốc truyền sóng trên dây 25cm/s. Điều kiện về chiều dài của dây AB để xảy ra hiện tượng sóng dừng là : 1 B. l = 1, 25 ⎛ k + ⎞ (cm) ⎜ ⎟ A. l = 2,5k (cm) 2⎠ ⎝ 1 B. l = 2,5 ⎛ k + ⎞ (cm) ⎜ ⎟ 2⎠ ⎝ C. l = 1,25k (cm) Trả lời: Vì A dao động và B cố định nên để trên dây xảy ra hiện tượng sóng dừng thì: 1⎞λ 1⎞ ⎛ ⎛ l = ⎜ k + ⎟ = 1, 25 ⎜ k + ⎟ (cm) ⎝ 2⎠ 2 ⎝ 2⎠ Phương án trả lời: B. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 5 Chuyên đề Luyện thi Tốt nghiệp THPT và Luyện thi Đại học, Cao đẳng 2009 Bài tập 8 (Trích từ đề thi trên Hocmai.vn): Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Âm có cường độ lớn thì tai ta có cảm giác âm đó "to". B. Âm có cường độ nhỏ thì tai ta có cảm giác âm đó "bé". C. Âm có tần số lớn thì tai ta có cảm giác âm đó "to". D. Âm "to" hay "nhỏ" phụ thuộc vào mức cường độ âm và tần số âm. Trả lời: Âm "to" hay "nhỏ" phụ thuộc vào mức cường độ âm và tần số âm. Phương án trả lời: D. Bài tập 9 (Trích từ đề thi trên Hocmai.vn): Âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra luôn luôn khác nhau về: A. Độ cao B. Độ to C. Âm sắc D. Tất cả đúng Trả lời: Âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra sẽ có cùng độ cao, cùng độ to nhưng chúng khác nhau về âm sắc. Vì Sóng âm do một nhạc cụ phát ra là sóng tổng hợp của nhiều sóng âm được phát ra cùng một lúc. Các sóng này có các tần số f, 2f, 3f.. và có các biên độ là A1, A2, A3, ... rất khác nhau. Âm có tần số f gọi là họa âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f, 4f.. gọi là các họa âm thứ hai, ba, tư. Họa âm nào có biên độ mạnh nhất sẽ quyết định độ cao của âm mà nhạc cụ phát ra. Dao động âm tổng hợp vẫn là một dao động tuần hoàn nhưng không điều hòa. Đường biểu diễn của dao động âm tổng hợp không phải là một đường hình sin mà là một đường cong có tính chất tuần hoàn nhưng có hình dạng rất phức tạp. Mỗi dao động tổng hợp đó ứng với một âm sắc xác định. Vì vậy mà hai nhạc cụ khác nhau có thể phát ra hai âm ở cùng độ cao nhưng có âm sắc hoàn toàn khác nhau. Phương án trả lời: C. Bài tập 10 (Trích từ đề thi trên Hocmai.vn): Chọn câu đúng. Độ to của âm phụ thuộc vào: A. Tần số và biên độ âm. B. Tần số âm và mức cường độ âm. C. Bước sóng và năng lượng âm. D. Vận tốc truyền âm. Trả lời: Độ to của âm là một đặc trưng sinh lý của âm phụ thuộc vào biên độ hay mức cường độ âm. + Mức cường độ âm mà tai người nghe được nằm trong khoảng từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau. + Âm có mức cường độ âm càng cao nghe càng to. Tuy nhiên độ to của âm còn phụ thuộc vào tần số âm. Hai âm có cùng mức cường độ âm nhưng có tần số khác nhau thì sẽ gây những cảm giác âm to nhỏ khác nhau. Phương án trả lời: B. IV. BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài tập 1: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên phương Oy. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 1cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q: A. 1 cm. B. -1 cm. C. 0 cm. D. 0,5 cm. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 6 Chuyên đề Luyện thi Tốt nghiệp THPT và Luyện thi Đại học, Cao đẳng 2009 Bài tập 2: Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với vận tốc v, khi đó bước sóng được tính theo công thức A. λ = v.f B. λ = v/f C. λ = 2v.f D. λ = 2v/f Bài tập 3: Chọn phát biểu đúng trong các lời phát biểu dưới đây: A. Chu kì dao động chung của các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua gọi là chu kì sóng. B. Đại lượng nghịch đảo của tần số góc gọi là tần số của sóng. C. Vận tốc dao động của các phần tử vật chất gọi là vận tốc của sóng. D. Năng lượng của sóng luôn luôn không đổi trong quá trình truyền sóng. Bài tập 4: Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng của sóng cơ học? A. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. B. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với quãng đường truyền sóng. C. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trong không gian, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với bình phương quãng đường truyền sóng. D. Năng lượng sóng luôn luôn không đổi trong quá trình truyền sóng. Bài tập 5: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, vận tốc truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: A. 75 cm/s. B. 80 cm/s. C. 70 cm/s. D. 72 cm/s. Bài tập 6: Hai nguồn kết hợp, cùng pha cách nhau 18 cm, chu kì 0,2 s. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 40 cm/s. Số điểm dao động cực đại trên đường nối giữa hai nguồn là: A. 4 điểm B. 5 điểm C. 6 điểm D. 7 điểm Bài tập 7: Chọn câu đúng. Trong hiện tượng giao thoa, những điểm dao động với biên độ lớn nhất thì: A. Δφ = nπ. B. Δφ = nλ. C. Δ = nλ với Δ = d2 - d1 hoặc d1 - d2 tùy theo quy ước ban đầu D. Δφ = (2n + 1)π. Bài tập 8: Chọn câu đúng. Thực hiện thí nghiệm giao thoa trên mặt nước: A và B là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng tại A, B là: uA = uB = a.cosωt thì quỹ tích những điểm dao động với biên độ cực đại bằng 2a là: A. Họ các đường hyperbol nhận A, B làm tiêu điểm và bao gồm cả đường trung trực của AB. B. Họ các đường hyperbol có tiêu điểm AB. C. Đường trung trực của AB. D. Họ các đường hyperbol nhận A, B làm tiêu điểm. Bài tập 9: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 100 Hz và đo được khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 4 mm. Vận tốc sóng trên mặt nước là bao nhiêu? A. v = 0,2 m/s. B. v = 0,4 m/s. C. v = 0,6 m/s. D. v = 0,8 m/s. Bài tập 10: Trên mặt chất lỏng tại có hai nguồn kết hợp A, B dao động với chu kì 0,02s. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 15cm/s. Trạng thái dao động của Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 7 Chuyên đề Luyện thi Tốt nghiệp THPT và Luyện thi Đại học, Cao đẳng 2009 M1 cách A, B lần lượt những khoảng d1 = 12cm; d2 = 14,4cm và của M2 cách A, B lần lượt những khoảng d'1 = 16,5cm; d'2 = 19,05cm là: A. M1 và M2 dao động với biên độ cực đại. B. M1 đứng yên, không dao động và M2 dao động với biên độ cực đại. C. M1 dao động với biên độ cực đại và M2 đứng yên không dao động. D. M1 và M2 đứng yên không dao động. Bài tập 11: Trong sóng dừng, hiệu số pha của hai phần tử môi trường nằm đối xứng qua một bụng là A. π (rad). B. 2π (rad). C. π/2 (rad). D. 3π/2 (rad). Bài tập 12: Một dây dài căng ngang, có sóng dừng trên dây với chu kì sóng 0,02s. Giữa hai điểm A và B cách nhau 1,2m, người ta thấy có 4 nút sóng (kể cả hai nút là A và B). Vận tốc truyền sóng là: A. 40 m/s B. 30 m/s C. 80 m/s D. 60 m/s Bài tập 13: Một sóng dừng trên dây được mô tả bởi phương trình πx π⎞ ⎛ u = 2sin cos ⎜ 20π t − ⎟ (cm) 2 ⎝ 2⎠ trong đó x đo bằng cm và t đo bằng giây. Vận tốc truyền sóng dọc theo dây là A. 20 cm/s B. 40 cm/s C. 60 cm/s D. 80 cm/s Bài tập 14: Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số 600 Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng. Vận tốc sóng trên dây là A. 160 m/s B. 120 m/s C. 240 m/s D. 480 m/s Bài tập 15: Trên sợi dây OA, đầu A cố định và đầu O dao động điều hoà với tần số 20Hz thì trên dây có 5 nút. Muốn trên dây rung thành 2 bụng sóng thì ở O phải dao động với tần số: D. 40 Hz. B. 12 Hz. C. 50 Hz. D. 10 Hz. Bài tập 16: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động. B. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động. C. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên. D. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị triệt tiêu. Bài tập 17: Âm trầm là âm có: A. Biên độ dao động nhỏ. B. Năng lượng âm nhỏ. C. Tần số dao động nhỏ. D. Tất cả đúng. Bài tập 18: Chọn câu đúng. Độ cao của âm phụ thuộc vào: A. Biên độ. B. Tần số. C. Năng lượng âm. D. Cường độ âm. Bài tập 19: Một màng kim loại dao động với tần số 200Hz, tạo ra trong chất lỏng một sóng âm có bước sóng 8m. Vận tốc truyền âm trong chất lỏng là: A. 25 m/s. B. 0,04 m/s. C. 800 m/s D. 1600 m/s. π Bài tập 20: Chọn câu đúng. Một trong những yêu cầu của các phát thanh viên về đặc tính vật lý của âm là: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 8 Chuyên đề Luyện thi Tốt nghiệp THPT và Luyện thi Đại học, Cao đẳng 2009 A. Tần số âm nhỏ. C. Biên độ âm lớn. B. Tần số âm lớn. D. Biên độ âm bé. ĐÁP ÁN CÂU HỎI Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 TRẢ LỜI C B A D A B C A D CÂU HỎI Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 TRẢ LỜI C A A B C D C C B CÂU HỎI Câu 19 Câu 20 TRẢ LỜI D B Giáo viên: Phạm Văn Quang Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 9