Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Trung học phổ thông Lớp 12 Chuyên đề khảo sát hàm số đường tiệm cận ôn thi thpt quốc gia 2018...

Tài liệu Chuyên đề khảo sát hàm số đường tiệm cận ôn thi thpt quốc gia 2018

.PDF
27
394
51

Mô tả:

Chuyên đề khảo sát hàm số đường tiệm cận ôn thi thpt quốc gia 2018
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm BDKT 87 Bùi Thị Xuân, TP Huế Bµi viÕt chuyªn ®Ò: KH¶O S¸T HµM Sè §-êng tiÖm cËn LuyÖn thi THPT 2017_2018 HuÕ, th¸ng 9/2017 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Giải tích 12 CB CHUY£N §Ò TR¾C NGHIÖM M«n: To¸n 12 CB Chñ ®Ò: §-êng tiÖm cËn Dành tặng cho các em học sinh đang sợ Toán, yếu Toán và đang loay hoay về Toán! Cố lên các em! Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Dạng toán 1: T×m ®-êng tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè. Phương pháp:Cho hàm số y  f  x  . +) Đường thẳng x  a  được gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số khi một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: lim y   x a lim y   x a lim y   x a lim y   x a +) Hàm số f  x  xác định trên khoảng K "có chứa kí hiệu  hoặc  . Đường thẳng y  b   được gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số khi một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: lim y  b x  lim y  b x  2x  1 . x 1 C. x  1; y  2. Câu 1. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. x  1; x  2. B. y  1; x  2. D. x  1; x  2. Lời giải: +) Ta có: lim y    x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 +) Ta có: lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án C. Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập biểu thức hàm số y  2x  1 vào máy tính: x 1 a2Q)+1RQ)p1 +) Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: Nghiệm của mẫu thức x  1 : Nhập x  0,99999999 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................1 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB r0.9999999= Kết quả: lim y    x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 +) Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: Nhập x  1010. r10^10)= Kết quả: lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x  3x  1 . x2 C. x  3; y  2. Câu 2. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. x  2; x  3. B. y  2; x  3. D. x  2; y  3. Lời giải: +) Ta có: lim y    x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 2 +) Ta có: lim y  3  y  3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án D. Câu 3. (Đề THPT Quốc gia 2017) Đồ thị hàm số y  A. 0 . B. 3 . C. 1 . x2 có mấy tiệm cận? x2  4 D. 2 . Lời giải: Ta có: y  x2 1  ; x  2.  x  2  x  2  x  2 1 1   và lim  y  lim     x  2 là đường tiệm x  2  x  2  x  2 x  2  x  2  x  2 cận đứng của đồ thị hàm số. +) Ta có: lim  y  lim  +) Ta có: lim y  0 và  y  0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án D. 2x  1 . 1 x C. x  1; y  2. Câu 4. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. x  1; x  2. B. x  1; y  2. D. x  1; y  2. Lời giải: +) Ta có: lim y    x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 +) Ta có: lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................2 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB  Chọn đáp án D. Câu 5. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. x  3 4 3 4 ; y  . B. x  ; x  . 2 3 2 3 C. x  4x  2 . 3  2x 3 ; y  2. 2 D. x  3 ; y  2. 2 Lời giải: +) Ta có: lim  y    x  3 x   2 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 2 +) Ta có: lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án C. x1 . x C. x  1; y  1. Câu 6. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. x  0; y  1. B. x  1; x  0. D. x  0; y  1. Lời giải: +) Ta có: lim y    x  0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 0 +) Ta có: lim y  1  y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án A. 2x  1 là đường thẳng nào sau đây? x2 C. y  2. D. y  2. Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. x  2. B. x  2. Lời giải: Ta có: lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án D. Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x  2. B. x  2. 2x  5 là đường thẳng nào sau đây? x2 C. y  2. D. y  2. Lời giải: Ta có: lim y    x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 2  Chọn đáp án A. x 1 . x2  4 B. x  2; x  2. Câu 9. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. x  2; y  0. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................3 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] C. x  2; x  2; x  0. Giải tích 12 CB D. x  2; x  2; y  0. Lời giải: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  2; x  2 là các đường tiệm cận đứng của đồ thị x 2 x 2 hàm số. +) Ta có: lim y  0  y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án D. A. x  1; y  0. x3 . x  3x  2 B. x  1; x  2. C. x  1; x  2; x  0. D. x  1; x  2; y  0. Câu 10. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2 Lời giải: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  1; x  2 là các đường tiệm cận đứng của đồ thị x 1 x 2 hàm số. +) Ta có: lim y  0  y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án D. A. x  1; y  0. x2 . x  4x  3 B. x  1; x  3. C. x  1; x  3; x  0. D. x  1; x  3; y  0. Câu 11. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2 Lời giải: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  1; x  3 là các đường tiệm cận đứng của đồ thị x 1 x 3 hàm số. +) Ta có: lim y  0  y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án D. A. x  3; y  0. x2 . 9  x2 B. x  3; x  3. C. x  3; x  3; x  0. D. x  3; x  3; y  0. Câu 12. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  Lời giải: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  3; x  3 là các đường tiệm cận đứng của đồ thị x 3 x 3 hàm số. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................4 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB +) Ta có: lim y  0  y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án D. A. x  3; y  0. x2  x  2 . x2  4x  3 B. x  1; x  3. C. x  1; x  3; y  0. D. x  1; x  3; y  1. Câu 13. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  Lời giải: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  1; x  3 là các đường tiệm cận đứng của đồ thị x 1 x 3 hàm số. +) Ta có: lim y  1  y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án D. A. x  2; y  0. 2x2  x  1 . x 2  5x  6 B. x  2; x  3. C. x  2; x  3; y  0. D. x  2; x  3; y  2. Câu 14. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  Lời giải: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  2; x  3 là các đường tiệm cận đứng của đồ thị x 2 x 3 hàm số. +) Ta có: lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án D. Câu 15. Cho hàm số f  x   x2  1 . Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 A. Đồ thị f  x  có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. B. Đồ thị f  x  không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng. C. Đồ thị f  x  không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang. D. Đồ thị f  x  không có tiệm cận. Lời giải: Ta có: y  x2  1  x  1, x  1. x 1 Do không tồn tại số a   sao cho: lim y  ; lim y  ; lim y  ; lim y   x a x a x a x a nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................5 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB Mặt khác, lim y   và lim y   nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. x  x   Chọn đáp án D. A. x  1; y  0. x 1 . x2  1 B. x  1; x  1; y  0. C. x  1; y  0. D. x  1; x  1; y  1. Câu 16. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  Lời giải: x 1 1  , x  1. 2 x 1 x 1 +) Ta có: lim y    x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Ta có: y  x 1 +) Ta có: lim y  0  y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án C. A. x  1; y  0. x2 . x  3x  2 B. x  1; x  2; y  0. C. x  1; y  0. D. x  1; x  2; y  0. Câu 17. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2 Lời giải: Ta có: y  x2 x2 1   , x  2. x  3x  2  x  1 x  2  x  1 2 +) Ta có: lim y    x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 +) Ta có: lim y  0  y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án A. x2  4 . Câu 18. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2 x  3x  2 A. x  1; y  1. B. x  1; x  2; y  1. C. x  1; y  1. Lời giải: Ta có: y  D. x  1; x  2; y  1.  x  2  x  2   x  2 , x  2. x2  4  x 2  3x  2  x  1 x  2  x  1 +) Ta có: lim y    x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 +) Ta có: lim y  1  y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án A. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................6 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB A. x  1; y  1. x 2  3x  2 . 1  x2 B. x  1; x  1; y  1. C. x  1; y  1. D. x  1; x  1; y  1. Câu 19. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  Lời giải: Ta có: y  x 2  3x  2  x  1 x  2  2  x   , x  1. 1  x2 1  x 1  x  x  1 +) Ta có: lim y    x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 +) Ta có: lim y  1  y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án C. A. x  1; y  0. x 2  3x  2 . x3  1 B. x  1; x  1; y  0. C. y  0. D. x  1; x  2; y  0. Câu 20. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  Lời giải: Ta có: y   x  1 x  2   x  2 , x  1. x 2  3x  2  x3  1  x  1 x2  x  1 x2  x  1   +) Ta có: lim y  0  y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án C. A. x  1; y  0. x 2  3x  2 . x3  x B. x  1; x  1; x  0; y  0. C. y  0. D. x  1; x  0; y  0. Câu 21. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  Lời giải: x2  3x  2  x  1 x  2  x2 Ta có: y    , x  1. 3 x  x  1 x  1 x  x  1 x x +) Ta có: lim y  ; lim y    x  0; x  1 là các đường tiệm cận đứng của đồ thị x 0 x 1 hàm số. +) Ta có: lim y  0  y  0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x   Chọn đáp án D. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................7 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Câu 22. (NC) Tìm các đường tiệm Giải tích 12 CB cận ngang của đồ thị hàm số y  x2  1  x2  2x  4. A. x  1; y  1. B. y  1; y  1. C. y  0. D. y  2; y  2. Lời giải: +) Ta có: lim y  lim x  x  2x  3 x  1  x2  2x  4 2  lim x  2 3 x 1 2 4 1 2  1  2 x x x 1 y 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. +) Ta có: lim y  lim x  x  2x  3 x2  1  x2  2x  4  lim x  2 3 x  1  y  1 là 1 2 4  1 2  1  2 x x x đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.  Chọn đáp án B. Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập biểu thức hàm số y  x2  1  x2  2x  4 vào máy tính: sQ)d+1$psQ)dp2Q)+4 Nhập x  1010. r10^10)= Nhập x  1010. rp10^10)= Vậy y  1; y  1 là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. Chú ý: Nếu nhập x  1015 kết quả lại cho ra Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... !!! CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................8 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB và nếu nhập x  1015 kết quả lại cho ra !!! Kinh nghiệm của học sinh: Nhập các giá trị tối đa là 1012 và 1012. Câu 23. (NC) Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  x2  2x  3  x2  4x  7. A. x  3; y  3. B. y  1; y  1. C. y  0. D. y  3; y  3. Lời giải: +) Ta có: lim y  lim x  x  6x  4 x2  2x  3  x2  4x  7 6  lim x  4 x 2 3 4 7 1  2  1  2 x x x x 3 y3 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. +) Ta có: lim y  lim x  x  6x  4 x  2x  3  x2  4x  7 2  lim x  6 4 x 2 3 4 7  1  2  1  2 x x x x  3  y  3 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.  Chọn đáp án D. Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập biểu thức hàm số y  x2  2x  3  x2  4x  7 vào máy tính: sQ)d+2Q)+3$psQ)dp4Q)+7 Nhập x  1010. r10^10)= Nhập x  1010. rp10^10)= Vậy y  3; y  3 là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................9 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB x2  4 Câu 24. (NC) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  . x 1 A. x  1; y  1. B. x  1; y  1; y  1. C. y  1; y  1. D. x  1; x  2; y  1. Lời giải: Tập xác định của hàm số: D   ; 2  2;   . +) Ta có: lim y và lim y không tồn tại nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng. x 1 x 1 4 x 4 x2  1  lim +) Ta có: lim y  lim x  x  x  1 x 1 1 x 1 2 và lim y  lim x  x  x 4  lim x  x 1 2 4 x 2  1  y  1, y  1 là các đường tiệm cận ngang 1 1 x  1 của đồ thị hàm số.  Chọn đáp án C. Sử dụng máy tính cầm tay: x2  4 Nhập biểu thức hàm số y  vào máy tính: x 1 asQ)dp4RQ)p1 Nhập x  1,000000001 r1.000000001= Nhập x  0,999999999. r0.999999999 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................10 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB Nhập x  1010. r10^10)= Nhập x  1010. rp10^10)= Vậy y  1; y  1 là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. A. x  1; y  1. 4  x2 . x 1 B. x  1; y  1; y  1. C. y  1; y  1. D. x  1. Câu 25. (NC) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  Lời giải: Tập xác định của hàm số: D    2; 2  \1 "không chứa kí hiệu ;   " nên đồ thị hàm số không tồn tại tiệm cận ngang (theo định nghĩa). 4  x2 4  x2   và lim y  lim    x  1 là đường tiệm cận x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 đứng của đồ thị hàm số. +) Ta có: lim y  lim  Chọn đáp án D. Sử dụng máy tính cầm tay: 4  x2 Nhập biểu thức hàm số y  vào máy tính: x 1 as4pQ)dRQ)p1 Nhập x  1,000000001 r1.000000001= Dự đoán lim y  . x 1 Nhập x  0,999999999. r0.999999999 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................11 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB Dự đoán lim y  . x 1 Nhập x  1010. r10^10)= Nhập x  1010. rp10^10)= Vậy x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. Câu 26. (NC) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  x  4x  1 A. x  1; y  1. B. x  1; y  1; y  1. C. y  1. D. x  1. x1 . Lời giải: Tập xác định của hàm số: D  0;   . +) Ta có: lim y; lim y không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. x 1 x 1 +) Ta có: lim y  lim x   lim x  1 4  1 1 x x  x  4x  1 x1  lim x   1 x 1 4    x   1 x. 1  x 1 x  1  y  1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.  Chọn đáp án C. Nhận xét: Do tập xác định của hàm số là D  0;   nên không tồn tại lim y. x  Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập biểu thức hàm số y  x  4x  1 x1 vào máy tính: asQ)$ps4Q)+1RsQ)+1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................12 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB Nhập x  1,000000001 rp1.000000001= Nhập x  0,999999999. rp0.999999999 Nhập x  1010. r10^10)= Nhập x  1010. rp10^10)= Vậy y  1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. Câu 27. (NC) Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 2. B. 3. C. 4. x3 . x 3 x 2 2 D. 5. Lời giải: Phân tích: Xét mẫu thức: x 1 2 x2  3 x  2  0  x  3 x  2  0    x  2  x  1  x  1  x  2.  x  2 +) Ta có: lim y  ; lim y  ; lim y  ; lim y    x  2; x  1; x  1; x  2 là x2 x1 x1 x 2 các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. +) Ta có: lim y  0  y  0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Vậy đồ thị hàm x  số đã cho có 5 đường tiệm cận.  Chọn đáp án D. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................13 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB Nhận xét: Do tập xác định của hàm số là D  0;   nên không tồn tại lim y. x  Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập biểu thức hàm số y  x  4x  1 x1 vào máy tính: aQ)+3RQ)dp3qcQ)$+2 Nhập x  1,99999999 rp1.99999999= Dự đoán lim y  . x 2 Nhập x  0,99999999 rp0. 99999999= Dự đoán lim y  . x 1 Nhập x  1,000000001 r1.000000001= Dự đoán lim y  . x 1 Nhập x  2,000000001 r2.000000001= Dự đoán lim y  . x 2 Vậy x  2; x  1; x  1; x  2 là các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Nhập x  1010. r10^10)= Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................14 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB Dự đoán lim y  0. Vậy y  0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. x  Dạng toán 2: C¸c bµi to¸n liÕn quan ®Õn tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè. Câu 28. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các trục tọa độ và đường tiệm cận 2x  1 . x 1 B. S  1. của đồ thị hàm số y  A. S  2. C. S  4. D. S  6. Lời giải: +) Ta có: lim y    x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 +) Ta có: lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x  Suy ra: S  1 . 2  2.  Chọn đáp án A. Câu 29. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các trục tọa độ và đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. S  3. 2x  1 . x3 B. S  9. 3 C. S  . 2 D. S  6. Lời giải: +) Ta có: lim y    x  3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 3 +) Ta có: lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x  Suy ra: S  2 . 3  6.  Chọn đáp án D. Nhận xét: ax  b có tiệm cận đứng x  A và cx  d tiệm cận ngang là y  B. Diện tích hình phẳng (hình chữ Đồ thị hàm số y  y O A x nhật) giới hạn bởi các đường thẳng x  A, y  B và các trục tọa độ là S  A.B B C . Câu 30. Đồ thị hàm số nào sau đây có số đường tiệm cận đứng ít nhất? 2x2  1 2x  1 . . B. g  x   2 A. f  x   2 x 1 x 1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... C. h  x   x1 . x2  1 D. k  x   2x  1 . x4  1 CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................15 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB Lời giải: Kiểm tra được đồ thị các hàm số f  x  , g  x  , k  x  có hai đường tiệm cận đứng. Xét h  x   x1 1  ; x  1 nên đồ thị hàm số h  x  có duy nhất đường tiệm cận 2 x 1 x 1 đứng.  Chọn đáp án C. Câu 31. Đồ thị hàm số nào sau đây có số đường tiệm cận nhiều nhất? A. f  x   x1 x1 . B. g  x   . 2 x 1 x 1 C. h  x   D. k  x   1 . x 1 2 x1 . x4  1 Lời giải: x1 có hai đường tiệm cận là x  1; y  1. x 1 x1 1 +) Hàm số f  x   2  ; x  1 nên đồ thị có hai đường tiệm cận là x  1; y  0. x 1 x 1 x1 1 +) Hàm số k  x   4  2 ; x  1 nên đồ thị có hai đường tiệm cận là x  1 x  1  x  1 +) Đồ thị g  x     x  1; y  0. +) Xét h  x   1 nên đồ thị hàm số h  x  có hai đường tiệm cận đứng là x  1; x  1 x 1 và có một đường tiệm cận ngang là y  0. 2  Chọn đáp án C. Câu 32. Xác định tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  A.  2; 3  . B.  3;1 . C.  3; 2  . 2x  1 . x3 D.  2; 3  . Lời giải: +) Ta có: lim y    x  3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 3 +) Ta có: lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x  Suy ra tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là I  3; 2  .  Chọn đáp án C. Lưu ý: TÂM ĐỐI XỨNG CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ NHẤT BIẾN LÀ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA NÓ. Suy ra: Đồ thị hàm số y  có tâm đối xứng là I  A; B  . ax  b ;  ad  bc; c  0  có hai đường tiệm cận là x  A; y  B nên cx  d Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................16 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB Câu 33. Xác định tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  A.  2;1 . B.  2;1 . C.  1; 2  . 2x  1 . x 1 D.  2; 1 . Lời giải: +) Ta có: lim y    x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 +) Ta có: lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x  Suy ra tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là I  1; 2  .  Chọn đáp án C. Câu 34. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm cận. A.   1;   . B.  ;1 . C.  ;   . xm x 1 D.  \1 . Lời giải: Đồ thị hàm số y  ax  b ;  ad  bc; c  0  có hai đường tiệm cận khi chỉ khi ad  bc  0. cx  d Yêu cầu bài toán  1  m  0  m  1  m   \1.  Chọn đáp án D. Câu 35. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x  m2 x4 có hai đường tiệm cận. A.  2;   . B.  ; 2  . C.  ;   . D.  \2, 2. Lời giải: Đồ thị hàm số y  ax  b ;  ad  bc; c  0  có hai đường tiệm cận khi chỉ khi ad  bc  0. cx  d m  2  m   \2, 2 . Yêu cầu bài toán  4  m2  0   m  2  Chọn đáp án D. Câu 36. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 2 có ba đường tiệm cận. x  mx  m 2 A.  ; 0    4;   . B.  0; 4  . C. 0; 4  . D.  ; 0   4;   . Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................17 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB Lời giải: 2 2  0; lim y  lim 2  0  y  0 là tiệm cân ngang x  x  mx  m x  x  x  mx  m Ta có: lim y  lim x  2 duy nhất của đồ thị. Vậy để đồ thị có ba đường tiệm cận khi chỉ khi x2  mx  m  0 có hai nghiệm phân biệt. Yêu cầu bài toán    m2  4m  0  m   ; 0    4;   .  Chọn đáp án A. Câu 37. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x2 có ba đường tiệm cận. x  mx  m 2  4 A.  ; 0    4;   \   .  3 B.  0; 4  . C. 0; 4  .  4 D.  ; 0    4;   \   .  3 Lời giải: Ta có: lim y  lim x  x  x2 x2  0; lim y  lim 2  0  y  0 là tiệm cân ngang x  x  x  mx  m x  mx  m 2 duy nhất của đồ thị. Vậy để đồ thị có ba đường tiệm cận khi chỉ khi x2  mx  m  0 có hai nghiệm phân biệt khác 2. 2   4   m  4m  0 Yêu cầu bài toán    m   ; 0    4;   \   . 4  2 m  m  0  3   Chọn đáp án A. Câu 38. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x2  m  1 x2  1 A.  ;1 . có hai đường tiệm cận ngang. B.  1; 4  . C. 1; 4  . D.  1;   . Lời giải: +) Xét m  1 : y  x  2 nên trong trường hợp này đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.  1 1  ; +) Xét m  1 : Hàm số có tập xác định là D     nên trong trường hợp 1 m 1 m   này đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................18 [...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Giải tích 12 CB   1   1 ;   và xét các +) Xét m  1 : Hàm số có tập xác định là D   ;    m1   m1   giới hạn sau: +) lim y  lim x  x  x2  m  1 x 2 1  lim x  1 2 x 1 m 1 2 x  1 m1 y 1 là tiệm cận m 1 ngang của hàm số khi x  . +) lim y  lim x  x  x2  m  1 x 2 1  lim x  1 2 x 1  m 1 2 x  1 m1 y 1 m 1 là tiệm cận ngang của hàm số khi x  .  Chọn đáp án D. Dùa vµo b¶ng biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè. Kỹ năng: Câu 39. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. x f '  x  f  x  2    1  1 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị của f  x  có đúng một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. B. Đồ thị của f  x  không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng. C. Đồ thị của f  x  có đúng hai tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị của f  x  có đúng hai tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 2 x 2 +) Ta có: lim y  1; lim y  1  y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x  Chọn đáp án A. Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... CLB Giáo viên trẻ TP Huế ...................19
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan