Đăng ký Đăng nhập

Tài liệu CHƯƠNG IV - GIỚI HẠN

.DOC
35
1307
128

Mô tả:

Tổng hợp các câu trắc nghiệm về chuyên đề Giới hạn trong chương trình giải tích lớp 11. Với các câu trắc nghiệm phân theo từng dạng bài tập. Đây sẽ là tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh cho các thầy cô giáo giảng dạy môn Toán
GIỚI HẠN NHOM CAU DANG [DS11.C4.0.a] n 3  2n Câu 1. [DS11.C4.0.BT.a] lim bằng 1  3n 2 1 A.  . B.  . 3 C.   . D. 2 . 3 Câu 2. [DS11.C4.0.BT.a] Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng  1 ? 2n 2  3 2n 2  3 2n 2  3 2n3  3 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim .  2n3  4  2n 2  1  2n 3  2n 2  2n 2  1 Câu 3. [DS11.C4.0.BT.a] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Nếu lim un  thì lim un   . B. Nếu lim un  a thì lim un a . C. Nếu lim un 0 thì lim un 0 . Câu 4. D. Nếu lim un  thì lim un  . [DS11.C4.0.BT.a] Xét các mệnh đề sau: n 1  1 1) Ta có lim   0 . 2) Ta có lim k = 0, với k là số nguyên tuỳ ý. n  3 Trong hai mệnh đề trên thì A. Cả hai đều sai. Câu 5. [DS11.C4.0.BT.a] lim A. Câu 6. Câu 8. 3 1 . L 2 B. 1 . C. B. 1 . L 8 1 3 un  8 C. 1 . 4 D. Chỉ (1) đúng. D. 1 . 2 tính theo L bằng 3 1 . L 8 3 [DS11.C4.0.BT.a] Kết quả L lim  5n  3n  là A.  4 . B.   . C.  . 1 ? 5 n 2  2n C. un  . 5n  5n 2 D. 1 . L 8 D.  6 . [DS11.C4.0.BT.a] Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1  2n 2 A. un  . 5n  5 Câu 9. C. Chỉ (2) đúng. n 3  4n  5 bằng 3n3  n 2  7 [DS11.C4.0.BT.a] Nếu lim un L thì lim A. Câu 7. 1 . 3 B. Cả hai đều đúng. B. un  1  2n . 5n  5n 2 1  4n [DS11.C4.0.BT.a] Cho un  . Khi đó lim un bằng: 5n 4 3 3 A. . B.  . C. . 5 5 5 Câu 10. [DS11.C4.0.BT.a] Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞? 1  2n n2  2 n 2  2n A. un  . B. . C. . u  u  n n 5n  5n2 5n  5n 3 5n  5n 2 Câu 11. [DS11.C4.0.BT.a] Nếu lim un L thì lim un  9 bằng A. L 3. C. L  9 . B. L 9 . D. L  3 . D. un  D.  1  2n . 5n  5 4 . 5 D. un  1  n2 . 5n  5 2 Câu 12. [DS11.C4.0.BT.a] Kết quả L lim  3n  5n  3 là A. 3 . B.   . C.  . Câu 13. [DS11.C4.0.BT.a] Kết quả đúng của lim A.  2 . 3 B.   n 2  2n  1 3n 4  2 3 . 3 C. 3 Câu 14. [DS11.C4.0.BT.a]. lim  2n  3n  là: A. 2 . B.  . Câu 15. [DS11.C4.0.BT.a] Cho an an A. lim   . bn C. lim an  1 . bn   1  n D. 5 . 1 . 2 D.  D.  3 . C.   . 1 , bn  . Khi đó: n n an B. lim 1 . bn D. Không tồn tại giới hạn của dãy an . bn Câu 16. [DS11.C4.0.BT.a] Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ? cos n 1 2n  1 A. . B. . C. . n n n Câu 17. [DS11.C4.0.BT.a] Dãy số  un  với  un   A. 3 2 B. 1 2 của b là: A. b là một số thực tùy ý C. 2 A.  3 2 Câu 21. [DS11.C4.0.BT.a] lim A. 3 . 4 D. 1 B. b nhận một giá trị duy nhất là 2 D. b nhận một giá trị duy nhất là 5 2n 3  5n  3 là : 3n3  n 2 2 B. 3 D.  C. 3 D. + C. 0 . D. 2n  3n 3 bằng 4n 2  2 n  1 B.  . Câu 22. [DS11.C4.0.BT.a] Tính lim A. 2. 1 . n 2n  b . Để dãy số (un) có giới hạn hữu hạn giá trị 5n  3 3 2 Câu 19. [DS11.C4.0.BT.a] lim   3n  2n  5  bằng : A. - 3 B. - 6 C.   Câu 20. [DS11.C4.0.BT.a] lim D. n2  n  5 có giới hạn bằng: 2n 2  1 Câu 18. [DS11.C4.0.BT.a] Cho dãy số  un  với un  C. không tồn tại b 1 . 2 5 . 7 n  2n 2 . Kết quả là: n3  3n  1 B. 1. C. 2 . 3 Câu 23. [DS11.C4.0.BT.a] Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0? D. 0 . A. lim 3  2n3 . 2n 2  1 B. lim 2n 2  3 .  2n3  4 C. lim 2n  3n3 .  2n 2  1 D. lim 2n2  3n 4 .  2n 3  n 2 Câu 24. [DS11.C4.0.BT.a] Trong các dãy số có số hạng tổng quát  un  sau đây, dãy số nào có giới hạn 0? n 1 n n n 1 A. un  . B. un  . C. un  . D. un  . n 1 n2 1 n n 1 Câu 25. [DS11.C4.0.BT.a] lim A. 0 . 5n 2  3n 4 bằng 4n 4  2 n  1 5 B. 4 C. 3 4 D.  5n  2 ta được kết quả: 3n  1 5 5 B. C. 3 9 3 4 Câu 26. [DS11.C4.0.BT.a] Tính lim A. 4 3 D. Câu 27. [DS11.C4.0.BT.a] Dãy số nào sau đây có giới hạn là   ? 2 4 3 2 3 A. un 3n  n B. un n  3n C. un  n  4n 2n 4  2n  2 Câu 28. [DS11.C4.0.BT.a] lim 4 bằng : 4 n  2n  5 1 A.  . B. . 2 Câu 29. [DS11.C4.0.BT.a] Gọi A.  1 . 4   1 L lim C. 0 . A.  3 . 4 n4 . Khi đó L bằng B.  1 . C.  1 . 5 D. 0 . n3 D. lim 2 . n 3 3 bằng 4n  2 n  1 2 B.   . C. 0 . D. – 1 . C. 4 . D. 2 . Câu 33. [DS11.C4.0.BT.a] Dãy số nào sau đây có giới hạn là  ? 2 3 2 3 4 A. un 3n  n . B. un 4n  3n . C. un 3n  n . A. 0 . 3 . 11 n n   1    bằng: Câu 32. [DS11.C4.0.BT.a] lim  4    n  1   A. 1 . B. 3 . Câu 34. [DS11.C4.0.BT.a] lim 3 4 D. un 3n  2n D. Câu 30. [DS11.C4.0.BT.a] Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là  1 ? 2n  3 n 2  n3 n2  n lim A. lim 3 . B. . C. lim . 2  3n 2n  1  2n  n 2 Câu 31. [DS11.C4.0.BT.a] lim 3 5 n 2  3n3 bằng: 2 n 3  5n  2 1 B. . 2 C. 1 . 5 Câu 35. [DS11.C4.0.BT.a] Giới hạn của dãy số  un  với un  3n  n4 là: 4n  5 2 3 D. un n  4n . D.  3 . 2 A.   . Câu 36. [DS11.C4.0.BT.a] Kết quả lim A. 0 . Câu 38. [DS11.C4.0.BT.a] lim 1 . 2 3 . 4 C. 3 . 4 D.  4 . 3 C. 2 . 7 D. C. 2 . 5 D. 0 . 3n3  2n  1 bằng : 4n 4  2 n  1 B. 0 . A.  . D. 3  2n  4 n 2 là : 4 n 2  5n  3 B. 1 . Câu 37. [DS11.C4.0.BT.a] lim A. C. 0 . B.  . 3 . 4 2 bằng : 5n  2n  1 4 B.  . NHOM CAU DANG [DS11.C4.0.b] Câu 39. [DS11.C4.0.BT.b] Cho dãy số (un ) có giới hạn 0 . Ta xét các mệnh đề: 1. Dãy số  un  2 có giới hạn 0 . 2. Dãy số (vn ) với vn un có giới hạn 0 . 3. Dãy số ( wn ) với wn  1 có giới hạn 0 . 4. Dãy số (tn ) với tn un 1.un có giới hạn 0 . un A. Chỉ có 1 mệnh đề đúng. B. Chỉ có 3 mệnh đề đúng. C. Chỉ có 2 mệnh đề đúng. D. Tất cả đều đúng. Câu 40. [DS11.C4.0.BT.b] Cho dãy số (un ) xác định bởi: un   1 n n 1 n n 1 2 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. lim un  2 . B. lim un không tồn tại. C. lim un 0 . D. lim un 1 . Câu 41. [DS11.C4.0.BT.b] Tính lim A. 2 . 3 9n 2  n  1 . Kết quả là: 4n  2 B. 3 . Câu 42. [DS11.C4.0.BT.b] Dãy số (un ) với un  3 A.  2 . B.  1 . C. 0 . 5  8n có giới hạn bằng: n 3 C. 2 . Câu 43. [DS11.C4.0.BT.b] Cho dãy số (un ) với un  của a là: A.  4 . B. 2 . D. 3 . 4 D.  8 . 4n 2  n  2 . Để (un ) có giới hạn bằng 2 , giá trị an 2  5 C. 4 . D. 3 . Câu 44. [DS11.C4.0.BT.b] Cho  un  và  vn  là hai dãy số có giới hạn (hữu hạn hoặc vô cực). Khẳng định nào sau đây là đúng un lim un 1 1 A. lim 3 un  3 lim un B. lim  C. lim un  lim un D. lim  un lim un vn lim vn Câu 45. [DS11.C4.0.BT.b] lim A. 1 6 3 n3  n bằng: 6n  2 1 B. 4 C. 3 Câu 46. [DS11.C4.0.BT.b] Kết quả đúng của lim A. 1 3 3 2 6 n3  5n 2  7 3n 2  n  2 B.   D. 0 là: D. 0 C.  Câu 47. [DS11.C4.0.BT.b] Dãy số nào sau đây có giới hạn  ? 9n 2  7 n 2 A. un  . B. un 2008n  2007 n . 2 nn C. un  2007  2008n 2 . D. un n  1 . n 1 Câu 48. [DS11.C4.0.BT.b] Dãy số nào sau đây có giới hạn   n 4  2n3  1 A. un  3 . 3n  2n 2  1 Câu 49. [DS11.C4.0.BT.b] lim A. 1 Câu 50. [DS11.C4.0.BT.b] lim A. 0 . Câu 51. [DS11.C4.0.BT.b] lim A.  Câu 52. [DS11.C4.0.BT.b] lim A. 1 4  2n  n 2 B. un  2 . 3n  5 3sin n  4 cos n bằng: n 1 B. 0 . 1 ? 3 n 2  3n3 C. un  3 . 9n  n 2  1  n 2  2n  5 D. un  3 . 3n  4n  2 C. 2 . D. 3. n  sin 2n bằng số nào sau đây? n 5 2 B. 1. C. . 5 104 n bằng bao nhiêu? 10 4  2n B. 1. C. 1000 . 1  2  3  ...  n bằng bao nhiêu? 2n 2 1 B. C.  2 Câu 53. [DS11.C4.0.BT.b] Cho ba dãy số  un  ,  vn  ,  wn  . D. 1 . 5 D. 5000. D. 0 . Nếu un vn wn với mọi n và lim un lim vn thì A. lim un lim vn lim wn B. Chưa đủ thông tin để kết luận cho lim vn C. lim un lim vn  lim wn D. lim un lim vn  lim wn Câu 54. [DS11.C4.0.BT.b] lim A.  9 Câu 55. [DS11.C4.0.BT.b] lim A. 0 . 100n3  7n  9 là 1000n 2  n  1 1 10 B.  C.   D. 9n 2  n bằng: 2  3n B. 3 . C.  1 . D.  3 . Câu 56. [DS11.C4.0.BT.b] Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm. B. Nếu lim un  và lim vn  thì lim(un  vn ) 0 . n C. Nếu un a và  1  a  0 thì lim un 0 . D. Nếu (un ) là dãy số tăng thì lim un  . Câu 57. [DS11.C4.0.BT.b] Dãy số (an ) với an  A. 0 . B. 1 . 2n , n  1, 2,  có giới hạn bằng n2 C. 2 . D. 3 . 1  3n  5n 2 ( u ) Câu 58. [DS11.C4.0.BT.b] Dãy số n với un  có giới hạn bằng cos n  n 2 A.  3 . B.  4 . C.  5 . D.  2 .  n 2  n 2sin n 2   Câu 59. [DS11.C4.0.BT.b] lim   bằng: 2 n   1  2n A.  1 . B. 1 . C. Câu 60. [DS11.C4.0.BT.b] Dãy số (un ) với un  A. 3 . B. 1 . 8n  sin n có giới hạn bằng 4n  3 C. 4 . Câu 61. [DS11.C4.0.BT.b] Kết quả đúng của lim A.  . B. 5 . Câu 62. [DS11.C4.0.BT.b] Cho un  A. Không tồn tại.   1 n3  2n  5 : 3  5n 2 C. . 5 n n2 1 B. 0 . 1 . 2 và vn  A. 0 . B. 3. A. 1 . 2 D. 2 . D.   . 1 . Khi đó lim  un  vn  bằng n 2 C. 2 . D. 1 . D.  . cos 2n thì L bằng số nào sau đây? n C. 3 . D. 9 . Câu 65. [DS11.C4.0.BT.b] Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n A.   1, 012  . B.   1,901 . C.  1, 013 . Câu 66. [DS11.C4.0.BT.b] lim 1 . 2 2 n  2   2n3  bằng: Câu 63. [DS11.C4.0.BT.b] lim  n sin 5     A. . B.  2 . C. 0 . Câu 64. [DS11.C4.0.BT.b] Gọi L lim 9  D.  n D.  0,909  . n  2 n sin 2 x bằng 2n B. 0 . Câu 67. [DS11.C4.0.BT.b] Cho dãy số  un  với un  giới hạn bằng 2 , giá trị của a là: A. 10 . B. 6 . C.  1 . D. 1 . an  4 , trong đó a là hằng số. Để dãy số  un  có 5n  3 C. 8 . D. 4 . Câu 68. [DS11.C4.0.BT.b] lim A. 5 . 2 2n  3 bằng 2n  5 5 B. . 7 C.  .  n 2 cos 2n  lim 5  Câu 69. [DS11.C4.0.BT.b] Kết quả đúng của   là : n2 1   1 A. 4 . B. . C. 5 . 4 Câu 70. [DS11.C4.0.BT.b] Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là  ? 2n 2  3n n 2  3n  2 n 3  2n  1 A. lim 3 . B. lim . C. . lim n  3n n2  n n  2n 3 Câu 71. [DS11.C4.0.BT.b] Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n2  2 n 2  2n 1  2n 2 A. un  . B. . C. . un  un  5n  3n 2 5n  3n 2 5n  3n 2 D. 1 . D.  4 . D. lim n2  n 1 . 2n  1 D. un  1  2n . 5n  3n 2 Câu 72. [DS11.C4.0.BT.b] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1 n2  5  . A. lim B. lim   . 2  3n 2n  1 C. lim 2n 2  n  1 n4  2  . D. lim 3  . 3 n n 1  sin 5n  Câu 73. [DS11.C4.0.BT.b] lim   3n A. 3 .  2  bằng:  B. 0 . C.  2 . n n 1 Câu 74. [DS11.C4.0.BT.b] Dãy số  un  với un   có giới hạn bằng: n 2 3 A. . B. 0 . C. 1 . 2 2 n  1  1 Câu 75. [DS11.C4.0.BT.b] lim  2  2  ...  2  bằng: n  n n 1 1 A. . B. 0 . C. . 2 3 Câu 76. [DS11.C4.0.BT.b] Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là  ? 3  2n3 2n 2  3 2n2  3n 4 A. lim 2 . B. lim 3 . C. lim . 2n  1 n 4  2n 3  n 2  n 2  2n   1 n  n Câu 77. [DS11.C4.0.BT.b] lim   3n  1 3  2 A. . B.  1 . 3 Câu 78. [DS11.C4.0.BT.b] lim A. 3 . D. 5 . 3 D. 2 . D. 1 . 2n  3n 2 D. lim . 2n 2  1   bằng:   C. 1 . 3 D.  1 . 3 C. 29 . 3 D.  . cos 2n  9 bằng : 3n B. 9 . n  n 2  1   1    có giá trị: Câu 79. [DS11.C4.0.BT.b] lim  3  2 n   3  n 2   1 A. . B. 2 . C. 3 . 2 D. 4 . NHOM CAU DANG [DS11.C4.0.c] 1 1 1  ...  lim un bằng Câu 80. [DS11.C4.0.BT.c] Cho dãy số  un  với un   1.3 3.5  2n  1  2n 1 . Ta có A. 1 . 2 B. 1 . 4 C. 1 . D. 2 . Câu 81. [DS11.C4.0.BT.c] Cho cos x 1 . Gọi S 1  cos 2 x  cos 4 x  cos6 x  ...  cos 2 n x  ... . Khi đó S có biểu thức thu gọn là 1 1 A. sin 2 x . B. cos 2 x . C. . D. . 2 cos x sin 2 x Câu 82. [DS11.C4.0.BT.c] Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 2, tổng của ba số hạng đầu tiên của 9 nó là . Số hạng đầu của cấp số nhân đó là 4 9 A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. . 2 Câu 83. [DS11.C4.0.BT.c] Dãy số nào sau đây không có giới hạn? n n n A.   0,99  . B.   1 . C.  0,99  . D.   0,89  .  1 1 1    ...  Câu 84. [DS11.C4.0.BT.c] lim  1   bằng: n  n  1   1.2 2.3 A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 .   1 Câu 85. [DS11.C4.0.BT.c] Gọi S 1  1  ...  3 9 3n 3 1 A. B. 4 4 n 1 . Giá trị của S bằng C. 1 2 1 1 1 Câu 86. [DS11.C4.0.BT.c] Tổng S   2  ...  n  ... có giá trị là: 3 3 3 1 1 1 A. B. C. 3 2 9 Câu 87. n D. 1 D. 1 4 n [DS11.C4.0.BT.c] Cho sin x 1 . Gọi S 1  sin 2 x  sin 4 x  sin 6 x    1 sin 2 n x  . S có biểu thức thu gọn là: 1 A. cos 2 x . B. sin 2 x . C. D. tan 2 x . 2 1  sin x 1 1 Câu 88. [DS11.C4.0.BT.c] Tính S 9  3  1   ...  n  3  ... Kết quả là: 9 3 27 A. . B. 14 . C. 16 . 2 D. 15 . n 1 1 Câu 89. [DS11.C4.0.BT.c] Tổng của cấp số nhân vô hạn: 1,  1 , 1 ,  1 ,...,  n 1 ,... là 2 4 8 2 3 2 A. . B.  . C.  . D. 2 . 2 3 2 4 2n Câu 90. [DS11.C4.0.BT.c] Gọi S 1    ...  n  ... .Giá trị của S bằng 3 9 3 A. 3 . B. 5. C. 6. Câu 91. [DS11.C4.0.BT.c] lim A. 4 . 12  22  ...  n 2 bằng: n  n2  1 B. 1 C. Câu 92. [DS11.C4.0.BT.c] Cho 0  a , b  1 . Khi đó lim A. 1. D. 4 . B. 0 . 1 . 2 D. 1 . 3 1  a  a 2  ...  a n bằng: 1  b  b 2  ...  b n b 1 1 a C. . D. . a 1 1 b Câu 93. [DS11.C4.0.BT.c] Cho cấp số nhân u1 , u2 ... với công bội q thoả mãn điều kiện q < 1. Lúc đó, ta nói cấp số nhân đã cho là lùi vô hạn. Tổng của cấp số nhân đã cho là S u1  u1q  u1q 2  ...  u1q n  ... bằng: A. u1 q 1 B. u1  q n  1 q 1 C. u1 1 q D. u1 1 q 1  2  3  ...  n Câu 94. [DS11.C4.0.BT.c] Cho dãy số (un ) với un  . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề n2 1 đúng? 1 A. lim un  B. lim un 1 2 C. Dãy (un ) không có giới hạn khi n   D. lim un 0 Câu 95. [DS11.C4.0.BT.c] Xét các mệnh đề sau:  1 lim un  nếu kể từ một số hạng nào đó trở đi thì các số hạng của dãy đều lớn hơn một số dương tuỳ ý cho trước.  2 lim un   nếu kể từ một số hạng nào đó trở đi thì các số hạng của dãy đều nhỏ hơn một số âm tuỳ ý cho trước.  3 Mọi dãy có giới hạn  hoặc   đều là dãy không bị chặn.  4 Mọi dãy không bị chặn đều có giới hạn  hoặc   . Trong các trên, chỉ có các sau đúng: A.  1 và  3 . B.  1 ,  2  và  3 . C.  1 ,  2  ,  3 và  4  D.  1 ,  3 và  4  Câu 96. [DS11.C4.0.BT.c] Giới hạn lim A. 1 . 2 B. 2 . 1  2  3  ...  n có giá trị bằng n2  2 C. 1 . D.  . Câu 97. [DS11.C4.0.BT.c] Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0, 212121 biểu diện dưới dạng phân số là 2121 1 7 212121 A. B. C. D. 4 10 21 33 106 Câu 98. [DS11.C4.0.BT.c] Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0, 271414 được biểu diễn bởi phân số A. 2714 . 9900 B. 2617 . 9900 C. 2786 . 9900 D. 2687 . 9900 n  3 Câu 99. [DS11.C4.0.BT.c] Giả sử un 1  2    , với mọi n . Khi đó:  2  A. lim un 4 . B. Không đủ thông tin để tính giới hạn của dãy số (un ) . C. lim un   . D. lim un 2 . 2 n  2   ...   2  2 2   2   ...   2   ...  . 1 2 Câu 100. [DS11.C4.0.BT.c] Cho dãy số (un ) với un  2  2 n A. lim un   . B. lim un  C. lim un  . D. Dãy số (un ) không có giới hạn khi n   .  2n  1  n  1 khi n ch½n Câu 101. [DS11.C4.0.BT.c] Cho dãy số  un  xác định bởi: un  . 1 khi n lÎ  n Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. lim un 0 . B. lim un 3 . C. lim un 2 . D. lim un không tồn tại. n 1 Câu 102. [DS11.C4.0.BT.c] Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:  1 , 1 ,  1 ,...,  n ,... là 2 4 8 2 1 1 1 A.  . B.  . C.  1 . D. . 3 4 2 Câu 103. [DS11.C4.0.BT.c] lim A. 1 . 4 13  23  ...  n3 bằng: n  n3  1 B. 4 . C. 1 . 2 D. 1 . 34 n  2 Câu 104. [DS11.C4.0.BT.c] Giả sử ta có un  5    . Khi đó ta có  2  A. lim un 6 . B. lim un 4 . C. lim un 5 . D. lim un không tồn tại. Câu 105. [DS11.C4.0.BT.c] Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111 được biểu diễn bởi phân số 47 46 6 43 A. . B. . C. . D. . 90 90 11 90 Câu 106. [DS11.C4.0.BT.c] Xét ba mệnh đề sau 1. Tồn tại một dãy số tăng và bị chặn trên nhưng không có giới hạn 2. Dãy số tăng và bị chặn dưới thì có giới hạn 3. Dãy số  un  có un  1 thì có giới hạn bằng 0 Số mệnh đề đúng là A. 2 B. 3 . Câu 107. [DS11.C4.0.BT.c] Tổng của cấp số nhân vô hạn 1 ,  2 2 A.  . B. 1 . C.  3 1 3 n  1   ...  Câu 108. [DS11.C4.0.BT.c] 2 2 bằng lim 2 2 n 1 1 A. . B. 1 . 8 D. 0 . C. 1 . C.   1 1 1 , ,..., 4 8 2n 1 . 3 n 1 ,... là 1 . 2 D. 1 . 3 D. 1 . 4 n 1   1 ,... là : Câu 109. [DS11.C4.0.BT.c] Tổng của cấp số nhân vô hạn 1 ,  1 , 1 ,..., 2 6 18 2.3n  1 3 8 2 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 8 1 Câu 110. [DS11.C4.0.BT.c] Tổng của cấp số nhân vô hạn 1 ,  1 , 1 ,...,  n 3 9 27 3 1 3 A. 4 . B. . C. . 4 4 n 1 ,... là : D. 1 . 2 Câu 111. [DS11.C4.0.BT.c] Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323... được biểu diễn bởi phân số 1706 153 164 1517 A. . B. . C. . D. . 9900 990 990 9900  1 1  1 1  1 1 Câu 112. [DS11.C4.0.BT.c] Tổng S =         ...   n  n   ... có giá trị là:  2 3  4 9 2 3  1 3 2 A. . B. 1 . C. . D. . 2 4 3 3 5 2n  1   1 Câu 113. [DS11.C4.0.BT.c] lim  2  2  2  ...  2  bằng : n  n n n A. 0 . B. 1 . C. 3 . D.  .  1  1 1   ...  Câu 114. [DS11.C4.0.BT.c] lim   bằng : n.  n  1   1.2 2.3 A.  . B. 0 . C. 1 . D. 2 .  1 1 1    ...  Câu 115. [DS11.C4.0.BT.c] lim  2  bằng : n2  2 n2  n   n 1 A. 0 . B. 1 . C. 3 . D.  . NHOM CAU DANG [DS11.C4.1.a] 3n  4.2n 1  3 Câu 116. [DS11.C4.1.BT.a] lim bằng 3.2n  4n A.  . B. 1 . D.   . C. 0 . 2 n  5n . Khi đó lim un bằng? 5n 7 2 B. . C. . 5 5 Câu 117. [DS11.C4.1.BT.a] Cho un  A. 1 . D. 0 . Câu 118. [DS11.C4.1.BT.a] lim A. 1 . 2 1  2n là: 3n  1 2 B.  3 n n Câu 119. [DS11.C4.1.BT.a] lim  2  5  là: 5 A.   . B. . 2 Câu 120. [DS11.C4.1.BT.a] lim A.  1 . 2 C. 0 . D. 1 . C.  . D. 1 . 3n  1 là: 2n  2.3n  1 B.  1 . C. 3 . 2 Câu 121. [DS11.C4.1.BT.a] Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n  4  1  5 A.    . B.   . C.   .  3  3  3 Câu 122. [DS11.C4.1.BT.a] lim A.   . 2n  3n bằng : 2n 1 B.  . n n Câu 123. [DS11.C4.1.BT.a] lim  3  5  bằng: A.  . B.  2 . A.  25 . 2 B. 1 . 2 n  5 D.    .  3 C. 0 . D. 1 . C. 2 . D.   . NHOM CAU DANG [DS11.C4.1.b] Câu 124. [DS11.C4.1.BT.b] Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ? 2 2n  3 1  n3 2n  1  n  3  A. lim B. C. lim lim 1  2n n 2  2n n  2n3 Câu 125. [DS11.C4.1.BT.b] Kết quả của lim D. D. lim 2n  1 3.2n  3n 2  5n  2 là 3n  2.5n 5 . 2 C. 1 . D.  5 . 2 4 n 1 n Câu 126. [DS11.C4.1.BT.b] lim  3 .2  5.3  bằng: A. 2 . 3 B.  1 . C. 1 . 3 Câu 127. [DS11.C4.1.BT.b] Mệnh đề nào sau đây là đúng: 2n  1 n3 n n   . A. lim 2 B. lim  3  9    . C. lim 2   . n 3 n 1 3  4 n 2 Câu 128. [DS11.C4.1.BT.b] lim n bằng: 2  3.4n 16 A.  . B. 1 . 3 C. 16 . 3 Câu 129. [DS11.C4.1.BT.b] Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng: 2n  3n 2n  3n 2n  3n A. lim n B. lim n C. lim n  3 1  2 1 2 1 2 1 Câu 130. [DS11.C4.1.BT.b] Dãy số (un ) với un  2n  5.7 n 1 có giới hạn bằng: 2n  7 n D.   . D. lim D. n 1   . n 1 4 . 3 D. lim 2n  3n   2n  1 A.  35 . B.  25 . C.  5 . D. 15 . Câu 131. [DS11.C4.1.BT.b] Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng: A. lim 2.3n  n  2 2 . B. lim 2.3n  n  2 3 . C. lim 2.3n  n  2  . D. lim 2.3n  n  2 0 . Câu 132. [DS11.C4.1.BT.b] Dãy số  un  với un  A.  5 . B. 15 . 3n  2.5n 1 có giới hạn bằng: 2n 1  5n C.  10 . D. 10 . 2n 1  3n  10 . Ta có lim un bằng: 3n 2  2n 3  5 2 3 C. . D. . 3 2 Câu 133. [DS11.C4.1.BT.b] Cho dãy số  un  có số hạng un  A. 1 . 9 B.  2 . NHOM CAU DANG [DS11.C4.2.a] Câu 134. [DS11.C4.2.BT.a] lim n  1   A. 1 . Câu 135. [DS11.C4.2.BT.a] lim  n là B.   .  A. 4 . n 2  2n   n 2  2n có kết quả là B. 1 . Câu 136. [DS11.C4.2.BT.a] Tính lim A. 0 . B.  C. 2 . D.  .  n 2  n  n , ta được kết quả: 1 . 2 C. Câu 137. [DS11.C4.2.BT.a] Kết quả đúng của lim A. 0 . D. 0 . C.  .  n2  1  B.  2 . 3 . 5 D.  3n 2  2 là: C.   .  Câu 138. [DS11.C4.2.BT.a] Kết quả lim n 10  A. 10 . B. +¥ . 2 . 3 D.  .  n là C. 0 . D. 10 . vn 1 2 và vn  . Khi đó lim bằng: un n 1 n2 B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 139. [DS11.C4.2.BT.a] Cho un  A. 1. Câu 140. [DS11.C4.2.BT.a] lim  A.   . Câu 141. [DS11.C4.2.BT.a] lim A. 1 .  n 2  n  1  n bằng B. 1.  n 5  1 2 C. 0 . D.  C. 3 . D. 5 .  n  1 bằng: B. 0 . Câu 142. [DS11.C4.2.BT.a] Dãy số  un  với un  n 2  2n  2  n có giới hạn bằng: A. 1 . B.  1 . C. 2 . D.  2 . Câu 143. [DS11.C4.2.BT.a] Kết quả đúng của lim  n A.  1 . B. 0 . NHOM CAU DANG [DS11.C4.2.b]  n 1  C. 1 .  n  1  là:  D.  . Câu 144. [DS11.C4.2.BT.b] Để tìm giới hạn lim  n 2  4n  6   n 2  4 . Một học sinh lập luận qua ba bước sau: Bước1: Ta có n 2  4n  6   4 6  n2  4  n2  1   2    n n  Bước2: Do đó lim   4 4 6 4   n2  1  2  n  1   2  1  2  n n n   n    4 6 4  n 2  4 lim n  1   2  1  2  n n n    n 2  4n  6   4 6 4  Bước3: Do lim un  và lim  1   2  1  2  0 nên lim un 0 n n n   Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào? A. Lập luận đúng. Câu 145. [DS11.C4.2.BT.b] lim A. 0 . B. Sai từ bước 1. 4n 2  5  n  4 bằng 2n  1 B. 2 . C.  . Câu 146. [DS11.C4.2.BT.b] lim n A. 0 . Câu 147. [DS11.C4.2.BT.b] lim n A. 3 . 2  B.  n 1  D. 1 .  C. 1 . 3 D. n 2  2 bằng: 1 . 2 1 . 2 C.   n2  2   n2  n 1  Câu 149. [DS11.C4.2.BT.b] Nếu L lim  n  B.  D. 1 .  n 2  4  . Khi đó L bằng  C. 2 . D.  .  n 2  n  6  thì L bằng  7 C. D. 2 Câu 150. [DS11.C4.2.BT.b] Cho dãy số (un ) với un  n 2  an  5  Để lim un  1 , giá trị của a là: A. 3 . B. 2 . C.  3 . Câu 151. [DS11.C4.2.BT.b] lim A. 0 . Câu 152. [DS11.C4.2.BT.b] lim n A.  . 1 2 n n  n B.  .  n2 1  B. 2 . 1 . 2  n2 1  B. D. Sai từ bước 3. n bằng: 1 . 4 Câu 148. [DS11.C4.2.BT.b] Gọi L lim  n  A. 26 . B. 3 . A. 3 C. Sai từ bước 2. 71 n 2  1 , trong đó a là một hằng số. D.  2 . là: C.  2 . D. 2 .  n2  3 bằng bao nhiêu? C.  1 . NHOM CAU DANG [DS11.C4.2.c] Câu 153. [DS11.C4.2.BT.c] Dãy số (un ) với un  3 n3  1  n có giới hạn bằng: A.  1 . B. 0 . C. 1 . D. 4 . D. 2 . 1 Câu 154. [DS11.C4.2.BT.c] lim A. 0 . 1 Câu 155. [DS11.C4.2.BT.c] lim 3 n3  1  n B.   . A. 2 . Câu 156. [DS11.C4.2.BT.c] lim bằng: n  2  n2  4 B.  .   3 n3  1  3 D. 1. C.  . D. 0 . C. 0 . D. 2 . bằng:  n3  2 bằng: B. 3 . A. 1 . C.   . Câu 157. [DS11.C4.2.BT.c] Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng: A. lim 2n  1  n  1 0 . B. lim 2n  1   C. lim  2n  1   n  1    .  D. lim  NHOM CAU DANG [DS11.C4.3.a] x 2  12 x  35 Câu 158. [DS11.C4.3.BT.a] lim bằng x 5 x 5 2 A.  B.  5 C. 2n  1   n  1   . n  1 2 . 2 5 D. 5 Câu 159. [DS11.C4.3.BT.a] Ta xét các mệnh đề sau: f  x  0 và f  x   0 khi x đủ gần a thì lim 1. Nếu lim x a x a 1  f  x f  x  0 và f  x   0 khi x đủ gần a thì lim 2. Nếu lim x a x a 1   f  x f  x   thì lim 3. Nếu lim x a x a 1 0 f  x f  x   thì lim f  x    4. Nếu xlim  a x a Trong các mệnh đề trên: A. Chỉ có 1 mệnh đề đúng B. Chỉ có 2 mệnh đề đúng C. Chỉ có 3 mệnh đề đúng D. Cả 4 mệnh đề đều đúng Câu 160. [DS11.C4.3.BT.a] Cho hàm f  x   A. 2 . 3 4 x 2  3x f  x : . Chọn kết quả đúng của lim x 2  2 x  1  x3  2  B. 2. Câu 161. [DS11.C4.3.BT.a] lim x 1 A.  1 . 2x  1  x  1 2 C. 5 . 9 D. 5 . 3 là : B.   . 3x3  x 2  2 bằng : x  1 x 2 2 B. . 3 C.  . D. 2. C. 5. D. Câu 162. [DS11.C4.3.BT.a] lim A. 1. 5 . 3 x 4  2 x5 bằng x 1 2 x 4  3x 5  2 Câu 163. [DS11.C4.3.BT.a] lim A.  1 . 12 B.   . C.  2 . 7 1 . 7 D.   3x 2  3x  8  bằng Câu 164. [DS11.C4.3.BT.a] xlim 2 A. 5. B. 9. C. 10. D.  2 . x3  x2 1 bằng: x  1 2 x3  1 Câu 165. [DS11.C4.3.BT.a] lim A. 1 . 2 B.  2 . C.  1 . 2 D.  1 . x2 - 3 là: x ®- 1 x 3 +2 Câu 166. [DS11.C4.3.BT.a] lim A. - 3 . 2 B. - 2 . 2 x 2 +x +3 Câu 167. [DS11.C4.3.BT.a] lim bằng: x ®- 1 x2 - x A. - 2 . B. - ¥ . C. 2 . D. 1 . C. +¥ . D. 2 . Câu 168. [DS11.C4.3.BT.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 1 1 1  . A. lim   . B. lim C. lim 3  . x  0 x 0 x x 0 x x 1  . x 0 x D. lim f  x  a và lim g  x  b . Trong các mệnh đề sau, mệnh Câu 169. [DS11.C4.3.BT.a] Giả sử ta có xlim   x   đề nào sai? A. lim f  x  .g  x  a.b .  f  x   g  x   a  b . B. xlim    x   C. xlim   f  x a  . g  x b  f  x   g  x   a  b . D. xlim     x2  x  7  bằng Câu 170. [DS11.C4.3.BT.a] Kết quả đúng của xlim 1 A. 9 . B. 5 . C. 7 . Câu 171. [DS11.C4.3.BT.a] Kết quả đúng của lim x 5 A.  . B. –2 . x 2  9 x  20 bằng 2 x  10 5 C.  . 2 D.  . D.  3 . 2 4 x3  2 x  3 bằng Câu 172. [DS11.C4.3.BT.a] Kết quả đúng của xlim 1 A. 3 . B. 5 . C. 1 . Câu 173. [DS11.C4.3.BT.a] Kết quả đúng của lim x 3 A. 2 . B. 3 . x2 là: x3  x  6 1 C. . 2 x . Kết quả là: x 1 2 B. . 3 D.  5 . D. 2 . 2 Câu 174. [DS11.C4.3.BT.a] Tính lim x 1 A. 1 . C. 1 . 2 D. 0 . 4 x3  1 bằng: x  2 3x 2  x  2 Câu 175. [DS11.C4.3.BT.a] lim A.  11 . 4 Câu 176. [DS11.C4.3.BT.a] lim x 2 A. 2 . 3 11 . 4 B.  . C.   . D. x 3 bằng: x 1 B. 1 . C.  1 . D.  2 . C.  . D. 3x 2  7 x bằng x 3 2x  3 Câu 177. [DS11.C4.3.BT.a] lim A. 2 . B. 6 . 3 . 2 NHOM CAU DANG [DS11.C4.3.b] 1  x sin  . Kết quả là: Câu 178. [DS11.C4.3.BT.b] Tính lim  x 0 x  A. 0 B. 3 C. 2 3x 2  x5 bằng x  1 x 4  x  5 4 B. 7 D. 1 Câu 179. [DS11.C4.3.BT.b] lim A. 4 5 C. x 2 cos Câu 180. [DS11.C4.3.BT.b] Kết quả đúng của lim x 0 A.  B. Không tồn tại Câu 181. [DS11.C4.3.BT.b] xlim 1 A.  x  2 A. 1 . 3 x 2 A.  2 . 2 5 2 : nx C. 1 D. 0 C.  2 D.   x4  4 x2  3 bằng: 7 x2  9 x  1 B. Câu 183. [DS11.C4.3.BT.b] lim D. x2 1  x2  x   x3 1 là: B. 2 Câu 182. [DS11.C4.3.BT.b] lim 2 7 35 . 9  2 x  1  3 x 2  C. 4 3x3  4 B. 2 . 1 . 15 D.  . bằng: x  x3 bằng : x  2 x 2  x  1 10 B.  . 7 C.  . D. 2. Câu 184. [DS11.C4.3.BT.b] lim A.  10 . 3 Câu 185. [DS11.C4.3.BT.b] lim x  1 A. 1 . 8 C. 6 . 7 D.   . C. 3 . 8 D.  . x 4  4 x 2  3x bằng: x 2  16 x  1 B. 3 . 8 5   2 x sin 2  bằng: Câu 186. [DS11.C4.3.BT.b] lim  x 0 x   A. 1 . C. 0 . B. 2 . D. không tồn tại. f  x  L 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Câu 187. [DS11.C4.3.BT.b] Cho xlim  x0 2  f  x   L2 . A. xlim  x0   1  1 B. xlim   .  x0  f  x     L C. xlim x 0 f  x   L . D. lim x x f  x 3 L . 3 0 3x 4  2 x5 bằng x 1 5 x 4  3x 6 1 3 C. . 5 Câu 188. [DS11.C4.3.BT.b] Kết quả đúng của lim A. 1 . 9 B.  2 . 5 x4  8x : x  2 x   2 x 2  x  2 24 C. . 5 D.  2 . 3 D.  24 . 5 Câu 189. [DS11.C4.3.BT.b] Kết quả đúng của lim A.  21 . 5 B. 21 . 5 NHOM CAU DANG [DS11.C4.3.c] x cos Câu 190. [DS11.C4.3.BT.c] Cho 2 đẳng thức: 1. lim x 0 trên: A. Cả hai đều đúng B. Chỉ có (1) sai 1 tan 2 x 0 2. lim 2 . Trong hai đẳng thức x 0 x x C. Chỉ có (2) sai 1 2 t2 Câu 191. [DS11.C4.3.BT.c] Tính các giới hạn: 1. lim 1   1  t  t 0   t 2  cos t A. 1 và  12 2 B. 1 và 0 2 C. 2. lim x 0 1 1 và 2 2 D. Cả hai đều sai 12 x . Ta được đáp số là:  sin x D. 1 và 1 2 x 2   a  1 x  a Câu 192. [DS11.C4.3.BT.c] lim bằng: x a x2  a2 B. a . A. a - 1 . C. a +1 . D. a 1 . 2a 1 Câu 193. [DS11.C4.3.BT.c] Khi x ® 0 , hàm số f ( x) =sin : x A. Có giới hạn bằng 0 . B. Có giới hạn bằng 1 . C. Có giới hạn bằng 2 . D. Không có giới hạn. x  a Câu 194. [DS11.C4.3.BT.c] lim  x 0 A. a 2 . 3  a3 x B. 2a 2 . bằng: C. 0. D. 3a 2 . C.   D.  NHOM CAU DANG [DS11.C4.4.a] x3  x 2 lim Câu 195. [DS11.C4.4.BT.a] x  1 3 là  x  1 A. 2 B. 1 Câu 196. [DS11.C4.4.BT.a] lim x 2 A.  1 . 2 x 2  3x  2 bằng : 2x  4 B.  . C. 1 . 2 D. 3 . 2 x 2  x3 bằng : x  2 x 2  x  3 4 B.  . 9 Câu 197. [DS11.C4.4.BT.a] lim A. 4 . 3 Câu 198. [DS11.C4.4.BT.a] lim x 0 A. 0 . C. C.  Câu 199. [DS11.C4.4.BT.a] Kết quả đúng của lim x 1 B. 2 . Câu 200. [DS11.C4.4.BT.a] Kết quả đúng của lim t a 3 2 A. 3a . D.  . 1 x  1 bằng: x B.  . A. 1 . 12 . 5 B. 4a . 1 . 2 D. 1 . 2 x 2  3x  2 bằng x 1 C.  . D.  1 . t 4  a4 bằng t a C.  . D. 4a 3 . t4  1 Câu 201. [DS11.C4.4.BT.a] lim bằng t1 t  1 A.   . B. 1 . x 4  16 bằng: x  2 x 2  6 x  8 B.  16 . C. 4 . D.  . C.  18 . C.  12 . Câu 202. [DS11.C4.4.BT.a] lim A.  14 . Câu 203. [DS11.C4.4.BT.a] lim x 0 A.  . x 2  x 1  1 bằng: 3x 1 B. . 3 NHOM CAU DANG [DS11.C4.4.b] x3  2 2 Câu 204. [DS11.C4.4.BT.b] lim bằng: x  2 x2  2 2 2 A.  B. 2 2 x 2  3x  4 bằng: x  4 x2  4x 5 B. 4 C. 1 . 6 C.  3 2 2 D. 1 . 2 2 D. Câu 205. [DS11.C4.4.BT.b] lim A.  1 Câu 206. [DS11.C4.4.BT.b] lim x x 0 A.   x2  x 1 x 1  B.  1 2 C. 1 D.  5 4 bằng C. –1 D. 0 x2  3 f  x  bằng: Câu 207. [DS11.C4.4.BT.b] Cho hàm số f(x) = 3 . Ta có xlim ( 3) x 3 3 A.  2 3 9 B.  2 3 3 1 1  Câu 208. [DS11.C4.4.BT.b] lim   2  bằng: x 0 x x   C. 2 3 9 D. 2 3 3 B. 6 A.  x 4  16 bằng: x  2 8  x3 8 B.  3 C. 4 D.   C.  2 D.   Câu 209. [DS11.C4.4.BT.b] lim A. 1 3 3   1  3  , ta được kết quả: Câu 210. [DS11.C4.4.BT.b] Tính giới hạn lim  x 1 x  1 x  1  4 5 A. 0 B. C. D. 3 3 9 Câu 211. [DS11.C4.4.BT.b] lim x 1 A.  x 2  3x  2 bằng x3  1 2 3 B. 0 C.  1 3 D. 2 x 2  3x 1 . Khi đó x 1 1  x2 1 1 B. L  . C.  . 4 2 1 3 Câu 212. [DS11.C4.4.BT.b] Cho L lim 1 A. L  . 2 D.  2 . x2  4 . Khi đó x  2 2 x 2  3x  2 4 1 B. L  . C. L  . 5 2 Câu 213. [DS11.C4.4.BT.b] Cho L  lim 4 A. L  . 5 1 Câu 214. [DS11.C4.4.BT.b] Cho hàm số f  x   A.   . B. 1. 2 x 1  x 13 A. Có giới hạn bằng 8. B. Có giới hạn bằng . 12 Câu 216. [DS11.C4.4.BT.b] lim x 2 A.  1 . 12 D. Có giới hạn bằng 3 x2  4  2 bằng: x2  4 5 B. . 12 x 4  27 x bằng: x 3 2 x 2  3x  9 B. 5 . 3 8 x 1 . 2 C.  5 . 12 D. 1 . 12 Câu 217. [DS11.C4.4.BT.b] lim A. 7 . Câu 218. [DS11.C4.4.BT.b] lim x ®2 A. 3 . Câu 219. [DS11.C4.4.BT.b] lim x ®0 A. 4 . x3 - 8 bằng: x2 - 4 B. 1 . x 3 +1 - 1 bằng: x 2 +x B. 3 . 1 . 2 x8  1 f  x : . Chọn kết quả đúng của lim x 0 2 x  x C. 0. D.  . Câu 215. [DS11.C4.4.BT.b] Khi x  0 hàm số f  x   C. Không có giới hạn. D. L  C. 9 . D. 3 . C. 4 . D. 2 . C. 0 . D. 1 .
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan