***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
TiÕt thø :37
Tªn bµi gi¶ng :
Trang 54
TuÇn :19
Ngµy so¹n :
ch¬ng III : Gãc víi ®êng trßn
§1 . gãc ë t©m - sè ®o cung
Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
NhËn biÕt ®îc gãc ë t©m, chØ ra cung bÞ ch¾n.
Thµnh th¹o c¸ch ®o gãc ë t©m b»ng thíc ®o gãc, thÊy râ sù t¬ng øng gi÷a sè
®o (®é) cña cung vµ cña gãc ë t©m ch¾n cung ®ã trong trêng hîp cung nhá hoÆc cung
n÷a ®êng trßn. HS biÕt suy ra sè ®o (®é) cña cung lín ( cã sè ®o lín h¬n 180 0 vµ bÐ h¬n
hoÆc b»ng 3600).
BiÕt so s¸nh hai cung trªn mét ®êng trßn c¨n cø vµo sè ®o (®é) cña chóng
HiÓu vµ vËn dông ®îc ®Þnh lý vÒ “céng hai cung”
Néi dung vµ c¸c ho¹t ®éng trªn líp :
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra nÒ nÕp tæ chøc líp vµ sù chuÈn bÞ häc tËp cña häc sinh .
Ho¹t ®éng 2 : KiÓm tra bµi cò
PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o
PhÇn néi dung
vµ ho¹t ®éng häc sinh
cÇn ghi nhí
Ho¹t ®éng 3 : Gãc ë t©m
GV: Quan s¸t h×nh 1 SGK råi tr¶ lêi c¸c c©u hái
sau :
a) Gãc ë t©m lµ g× ?
b) Sè ®o (®é) cña gãc ë t©m cã thÓ lµ nh÷ng
gi¸ trÞ nµo?
c) Mçi gãc ë t©m øng víi mÊy cung ? H·y chØ
ra cung bÞ ch¾n ë h×nh 1a, 1b SGK ?
+ AmB: lµ cung nhá
d) Cho HS lµm bµi tËp 1/68 SGK
+ AnB : lµ cung lín
+ Víi = 1800 th× mçi cung lµ mét
nöa ®êng <1800
00< trßn
=1800
+ Cung n»m bªn trong gãc gäi lµ cung
bÞ ch¾n, cung AmB lµ cung bÞ ch¾n bëi
gãc AOB, gãc bÑt COD ch¾n nöa ®êng
trßn.
Ho¹t ®éng 4 : Sè ®o cung - So s¸nh hai cung
- HS ®äc môc 2, 3 SGK råi lµm c¸c viÖc sau:
§Þnh nghÜa sè ®o cung : SGK/ 67
a) §o gãc ë t©m ë h×nh 1a SGK råi ®iÒn vµo chç Chó ý:
trèng : Gãc AOB = .......? S® AmB = ....?
+ Cung nhá cã sè ®o nhá h¬n 1800
V× sao gãc AOB vµ cung AmB cã cïng sè ®o?
+ Cung lín cã sè ®o lín h¬n 1800
b) T×m sè ®o cña cung lín AnB ë h×nh 2 SGK råi + Khi hai mót cña cung trïng nhau, ta
®iÒn vµo chç trèng. Nãi c¸ch t×m: S® cung AnB =... cã “cung kh«ng” víi sè ®o 00 vµ cung
c) ThÕ nµo lµ hai cung b»ng nhau? Nãi c¸ch kÝ hiÖu c¶ ®êng trßn cã sè ®o 3600
hai cung b»ng nhau? ThÕ nµo lµ hai cung kh«ng So s¸nh hai cung :
b»ng nhau ? Ký hiÖu . ViÖc so s¸nh hai cung thùc
SGK/ 68
chÊt lµ so s¸nh hai ®¹i lîng nµo ?
d) Thùc hiÖn ?1 SGK
Ho¹t ®éng 5 : Céng hai cung
GV: cho HS ®äc môc 4 SGK råi lµm c¸c viÖc sau:
§Þnh lý :
a) H·y diÔn ®¹t c¸c hÖ thøc sau b»ng ký hiÖu:
+ Sè®o cña cung AB = Sè ®o cña cung AC + Sè ®o
cña cung CB.
b) Thùc hiÖn ?2
NÕu C lµ ®iÓm n»m trªn cung
HD: ChuyÓn tõ sè ®o cung sang sè ®o cña gãc ë
AB th× s® AB = s®AC + sdCB
t©m ch¾n cung ®ã.
Ho¹t ®éng 6 :DÆn dß
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
Trang 55
+ N¾m v÷ng c¸c ®Þnh nghÜa vµ ®Þnh lý trong SGK
+ Lµm bµi tËp 2, 3, 9 SGK
+ TiÕt sau : LuyÖn tËp
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
Trang 56
TiÕt thø :38
TuÇn :19
Ngµy so¹n :
Tªn bµi gi¶ng :
luyÖn tËp
Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa gãc ë t©m, thÊy râ sù t¬ng øng gi÷a sè ®o ®é cña cung
vµ cña gãc ë t©m ch¾n cung ®ã trong trêng hîp cung nhá hoÆc cung n÷a ®êng trßn.
HiÓu vµ vËn dông ®îc ®Þnh lý vÒ “ céng hai cung”
BiÕt ph©n chia trêng hîp ®Ó chøng minh, biÕt kh¼ng ®Þnh tÝnh ®óng ®¾n cña
mét mÖnh ®Ò kh¸i qu¸t b»ng mét chøng minh vµ b¸c bá mét mÖnh ®Ò kh¸i qu¸t b»ng
mét ph¶n vÝ dô.
Néi dung vµ c¸c ho¹t ®éng trªn líp :
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra nÒ nÕp tæ chøc líp vµ sù chuÈn bÞ häc tËp cña häc sinh .
Ho¹t ®éng 2 : KiÓm tra bµi cò
1) Nªu ®Þnh nghÜa gãc ë t©m ? VÏ h×nh minh ho¹
2) Nªu mèi quan hÖ vÒ sè ®o cña cung nhá vµ sè ®o cña gãc ë t©m ch¾n cung ®ã ?
PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o
PhÇn néi dung
vµ ho¹t ®éng häc sinh
cÇn ghi nhí
Ho¹t ®éng 3 : Söa bµi tËp vÒ nhµ
Bµi 9 SGK
Trêng hîp : C n»m trªn cung nhá AB
HD: Huy ®éng kiÕn thøc:
Sè ®o cung nhá BC = 550
+ §Þnh lý vÒ céng hai cung, c¸ch tÝnh sè ®o cung
Sè ®o cung lín BC = 3050
lín.
Trêng hîp : C n»m trªn cung lín AB
+ XÐt c¶ hai trêng hîp (C n»m trªn cung nhá AB,
Sè ®o cung nhá BC = 1450
C n»m trªn cung lín AB)
Sè ®o cung lín BC = 2150
a) §iÓm C n»m trªn cung nhá AB:
+ Sè ®o cung nhá BC = 1000 - 450 = 550
+ Sè ®o cung lín BC = 3600 - 550 = 3050
b) §iÓm C n»m trªn cung lín AB:
+ Sè ®o cung nhá BC = 1000 +450 = 1450
+ Sè ®o cung lín BC = 3600 - 1450 = 2150
Ho¹t ®éng 4 : LuyÖn tËp 1(Gi¶i bµi tËp sè 4,5 vµ 6 SGK)
GV cho HS c¶ líp tham gia gi¶i c¸c bµi tËp sau : Bµi tËp 4:
Bµi tËp 4 (SGK):
AOT lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A
HD: + AOT lµ tam gi¸c g× ? => AOB = ?
nªn AOB = 450 , Do ®ã sè ®o cung
+ Sè ®o cña cung lín AB = 3600 - cung nhá AB
lín AB lµ 3600 - 450 = 3150 .
Bµi 5 (SGK) :
HD: + Sö dông tÝnh chÊt tæng c¸c gãc trong cña
tø gi¸c ®Ó t×m gãc AOB
+ Quan hÖ gi÷a sè ®o gãc ë t©m vµ cung bÞ ch¾n. Bµi tËp 5 :
a) AOB = 1450
b)
Sè ®o cung nhá AB = 1450 .
Sè ®o cung lín AB = 2150
Bµi 6 (SGK):
0
Bµi tËp 6 :
HD: + Chmh AOB = BOC = COA = 360 : 3
+ Quan hÖ gi÷a sè ®o gãc ë t©m vµ cung bÞ ch¾n. a)AOB = AOC = BOC = 1200 .
b)
s®AB = s®AC = s®BC = 1200.
s®ABC = s®BAC = s®BCA = 3600.
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
Trang 57
Ho¹t ®éng 5 : LuyÖn tËp 2 (Gi¶i c¸c bµi tËp 7 vµ 8 SGK)
- HS ho¹t ®éng theo nhãm lµm c¸c bµi tËp 7 vµ 8 Bµi tËp 7: (H×nh 8 SGK)
trong SGK.
a) C¸c cung nhá AM, CP, BN, DQ cã
+ Mçi nhãm cö ®¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy kÕt
cïng sè ®o .
qu¶ .
b)
AM = DQ . CP = BN ,
+ Trong bµi tËp 8, HS cÇn ph¶i gi¶i thÝc v× sao
AQ = MD ; BP = NC
kh¼ng ®Þnh ®ã lµ sai .
c) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP
Bµi tËp 8 :
a) §óng ; b) Sai ; c) Sai ; d) §óng
Ho¹t ®éng 6 : DÆn dß
+ Lµm c¸c bµi tËp 7 ; 8 SBT
+ ChuÈn bÞ bµi míi “Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y”
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
Trang 58
TiÕt thø :39
TuÇn :20
Ngµy so¹n :
Tªn bµi gi¶ng :
§2 . liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y
Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
BiÕt sö dông c¸c côm tõ “ cung c¨n d©y” vµ “ d©y c¨ng cung”.
Ph¸t biÓu ®îc c¸c ®Þnh lÝ 1 vµ 2 vµ chøng minh ®îc ®Þnh lý 1.
HiÓu ®îc v× sao c¸c ®Þnh lý 1 vµ 2 chØ ph¸t biÓu ®ãi víi c¸c cung nhá trong
mét ®êng trßn hay trong hai ®êng trßn b»ng nhau.
Néi dung vµ c¸c ho¹t ®éng trªn líp :
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra nÒ nÕp tæ chøc líp vµ sù chuÈn bÞ häc tËp cña häc sinh .
Ho¹t ®éng 2 : KiÓm tra bµi cò:
Gäi 2 HS lªn b¶ng ch÷a c¸c bµi tËp 7 vµ 8 trong s¸ch bµi tËp
PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o
PhÇn néi dung
vµ ho¹t ®éng häc sinh
cÇn ghi nhí
Ho¹t ®éng 3 : Ph¸t biÓu vµ chøng minh ®Þnh lý 1
- HS nªu néi dung ®Þnh lý 1
§Þnh lý 1 :
- HS vÏ h×nh vµ ghi gña thiÕt , kÕt luËn
- HS thùc hiÖn ?1
- GV híng dÉn cho HS lµm bµi tËp 10 SGK
a) VÏ (O;R) , vÏ gãc ë t©m cã sè ®o 600
b) LÊy ®iÓm A1 tuú ý trªn ®êng trßn (O; R) , dïng
compa cã khÈu ®é b»ng R vÏ c¸c ®iÓm A2, råi A3 ...
trªn ®êng trßn, ta x¸c ®Þnh ®îc c¸c cung....
a) AB = CD => AB = CD
b) AB = CD => AB = CD
Ho¹t ®éng 4 : Ph¸t biÓu vµ nhËn xÐt ®Þnh lý 2
- HS nªu néi dung ®Þnh lý 2 .
- HS vÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn cña ®Þnh lý .
- HS lµm bµi tËp ?2
§Þnh lý 2 :
a) EF > CD => EF > CD
b) EF > CD => EF > CD
Ho¹t ®éng 5 : Cñng cè
GV híng dÉn cho HS lµm bµi tËp 13 SGK theo hai
c¸ch :
C¸ch 1 : Dïng ®Þnh nghÜa sè ®o cung trßn vµ hai
cung b»ng nhau . Chó ý xÐt c¸c trêng hîp cô thÓ sau
:
+ Trêng hîp t©m ®êng trßn n»m trªn mét trong hai
d©y song song .(H×nh A)
+ Trêng hîp t©m ®êng trßn n»m ngoµi hai d©y song
song . (H×nh B)
+ Trêng hîp t©m ®êng trßn n»m trong hai d©y song
song . (H×nh C)
C¸ch 2 : Dïng ®Þnh lý 1 cña bµi häc nµy vµ tÝnh ®èi
xøng cña ®êng trßn . (H×nh D)
Bµi tËp 13 :
C¸ch 1 : Chøng minh c¸c gãc ë t©m
AOC vµ BOD b»ng nhau dùa vµo c¸c
tam gi¸c c©n vµ gãc so le trong .
(H×nh A, B, C)
C¸ch 2 : (H×nh D) VÏ ®êng kÝnh MN
AB . Suy ra MN CD (v× CD//AB)
. Do ®ã C vµ D , A vµ B ®èi xøng
nhau qua MN . Cho nªn AC = BD .
VËy AC = BD
H×nh A
H×nh B
GV cho HS lµm bµi tËp 14 (SGK)
14a) GT IA = IB
§êng kÝnh ®i qua I c¾t AB t¹i H
KL HA = HB
14b)
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
Trang 59
®êng kÝnh ®i qua trung
®iÓm mét d©y
®êng kÝnh ®i qua ®iÓm
chÝnh gi÷a cña cung
®êng kÝnh vu«ng gãc víi
d©y
GT HA = HB
§êng kÝnh ®i qua H c¾t AB t¹i I
KL IA = IB
H×nh C
Qua bµi tËp 14, HS liªn hÖ ®Õn ®Þnh lý vÒ ®êng kÝnh
vµ d©y cung ®Ó thiÕt lËp mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®Þnh Bµi tËp 14 :
lý nµy
(d©y kh«ng ®i qua t©m)
(d©y kh«ng ®i qua t©m)
H×nh D
a) HA = HB
Cã AOI =BOI (v× IA = IB )
Mµ AOB c©n t¹i O(v× OA=OB= bk)
Nªn HA = HB
b) IA = IB
Cã AOB c©n t¹i O (v× OA=OB= bk)
Mµ HA = HB nªn AOI =BOI .
Do ®ã IA = IB
Ho¹t ®éng 6 : DÆn dß
Häc bµi theo SGK .
HS ghi nhí c¸c bµi tËp 13 vµ 14 nh c¸c ®Þnh lý .
Nghiªn cøu bµi míi: “ Gãc néi tiÕp”
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
Trang 60
TiÕt thø : 40
TuÇn :20
Ngµy so¹n :
Tªn bµi gi¶ng :
§3 . gãc néi tiÕp
Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
NhËn biÕt ®îc nh÷ng gãc néi tiÕp trªn mét ®êng trßn vµ ph¸t biÓu ®îc ®Þnh
nghÜa gãc néi tiÕp .
Ph¸t biÓu vµ chøng minh ®îc ®Þnh lý vÒ sè ®o cña gãc néi tiÕp .
NhËn biÕt ( b»ng c¸ch vÏ h×nh) vµ chøng minh ®îc c¸c hÖ qu¶ cña ®Þnh lý trªn
.
BiÕt ph©n chia c¸c trêng hîp
Néi dung vµ c¸c ho¹t ®éng trªn líp :
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra nÒ nÕp tæ chøc líp vµ sù chuÈn bÞ häc tËp cña häc sinh .
Ho¹t ®éng 2 : KiÓm tra bµi cò
+ Ph¸t biÓu vµ chøng minh ®Þnh lý 1 vÒ quan hÖ gi÷a cung vµ d©y ?
+ Ph¸t biÓu ®Þnh lý 2 vÒ quan hÖ gi÷a cung vµ d©y ? vÏ h×nh minh ho¹ .
PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o
PhÇn néi dung
vµ ho¹t ®éng häc sinh
cÇn ghi nhí
Ho¹t ®éng 3 : §Þnh nghÜa gãc néi tiÕp
a) Xem h×nh 13 SGK vµ tr¶ lêi c©u hái:
§Þnh nghÜa :
SGK
+ Gãc néi tiÕp lµ g× ?
+ NhËn biÕt cung bÞ ch¾n trong mçi h×nh 13a; 13b.
b) Thùc hiÖn ?1 SGK
+ T¹i sao c¸c gãc ë h×nh 14, 15 kh«ng ph¶i lµ gãc néi
tiÕp ?
c) GV vÏ thªm h×nh sau ®©y ®Ó kh¾c s©u tõ "®ã" trong
BAC lµ gãc néi tiÕp
®Þnh nghÜa .
BC lµ cung bÞ ch¾n
Ho¹t ®éng 4 : Chøng minh ®Þnh lý gãc néi tiÕp
GV cho HS thùc nghiÖm ®o gãc ®Ó dù ®o¸n tríc khi §Þnh lý: SGK
chøng minh hoÆc cho HS gÊp giÊy ®Ó dù ®o¸n ®îc sè ®o GT BAC lµ gãc néi tiÕp
cña gãc néi tiÕp b»ng nöa sè do cña gãc ë t©m cïng ch¾n
1
KL BAC = s® BC
mét cung .
2
a) GV t¹o t×nh huèng cho HS thÊy cã 3 trêng hîp cã thÓ Chøng minh :
(SGK)
x¶y ra nh h×nh16, 17 vµ 18 SGK vµ cho HS thùc hiÖn ?2
SGK råi nªu nhËn xÐt vÒ sè ®o cña gãc néi tiÕp vµ cung
bÞ ch¾n .
b) HS ®äc SGK sau ®ã tr×nh bµy l¹i c¸ch chøng minh
®Þnh lý trong hai trêng hîp ®Çu riªng trêng hîp thø 3 cho
HS vÒ nhµ chøng minh
Ho¹t ®éng 5 : C¸c hÖ qu¶ cña ®Þnh lý
Thùc hiÖn ?3 SGK:
HÖ qu¶ :
a) VÏ hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc hai cung
b»ng nhau råi nªu nhËn xÐt .
b) VÏ hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n nöa ®êng trßn råi nªu
nhËn xÐt
c) VÏ mét gãc néi tiÕp ( cã sè ®o nhá h¬n 90 0 ) råi so
s¸nh sè ®o cña gãc néi tiÕp nµy víi sè ®o cña gãc ë t©m
cïng ch¾n mét cung.
*** Đ. Long ****
SGK
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
Trang 61
Ho¹t ®éng 5 : Cñng cè
+ Ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lý gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n .
+ Sö dông hÖ qu¶ a) lµm bµi tËp 13/72 SGK b»ng c¸ch kh¸c .
Ta cã BAD =CDA (AB//CD)
Mµ BAD lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung BD
ADC lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung AC
Nªn hai cung BD vµ AC b»ng nhau .
Ho¹t ®éng 6 : DÆn dß
+ HS häc bµi theo SGK .
+ VÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp 16, 18, 19 ®Õn 23 SGK .
+ TiÕt sau : LuyÖn tËp .
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
TiÕt thø :41
Tªn bµi gi¶ng :
TuÇn :21
Trang 62
luyÖn tËp
Ngµy so¹n :
Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
BiÕt vËn dông ®Þnh lý vÒ gãc néi tiÕp vµ c¸c hÖ qu¶ cña ®Þnh lý ®Ó gi¶i quyÕt
mét sè bµi to¸n vÒ chøng minh .
RÌn kü n¨ng ph©n tÝch mét bµi to¸n chøng minh .
RÌn kü n¨ng vÏ h×nh, suy luËn l«gÝc
Néi dung vµ c¸c ho¹t ®éng trªn líp :
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra nÒ nÕp tæ chøc líp vµ sù chuÈn bÞ häc tËp cña häc sinh .
Ho¹t ®éng 2 : KiÓm tra bµi cò
+ Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa gãc néi tiÕp, vÏ h×nh minh ho¹ ? Gi¶i bµi tËp 16 SGK .
+ Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ gãc néi tiÕp vµ c¸c hÖ qu¶ cña nã ? Gi¶i bµi tËp 17 SGK .
PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o
PhÇn néi dung
vµ ho¹t ®éng häc sinh
cÇn ghi nhí
Ho¹t ®éng 3 : LuyÖn tËp 1
Bµi tËp 19 SGK :
Bµi tËp 19 :Chøng minh SH AB
- Gãc AMB = ? ( v× sao ?) => vÞ trÝ cña SM vµ HB ;
S
t¬ng tù gãc ANB = ? => ............
N
VËy A lµ g× cña BSH ? => AB lµ g× cña BSH ..
A
O
B
M
H
Bµi tËp 20 SGK :
- GV híng dÉn cho HS xÐt hai trêng hîp h×nh vÏ (O
vµ O' n»m cïng phÝa vµ kh¸c phÝa ®èi víi d©y chung
AB) ®Ó rót ra c¸ch gi¶i chung cho c¶ hai trêng hîp
lµ dïng tiªn ®Ò ¥clÝt vÒ ®êng th¼ng vu«ng gãc ®ªr
gi¶i , tr¸nh c¸ch chøng minh céng gãc sÏ kh«ng gi¶i
quyÕt trän vÑn hai trêng hîp
Cã AMB = 900 (nt nöa (O))
Nªn SMHB . T¬ng tù HNSB
Do ®ã A lµ trùc t©m cña SHB
Suy ra SH AB
Bµi tËp 20 : C, B, D th¼ng hµng
ABC =900 (nt nöa (O))=>BCAB
ABD=900 (nt nöa (O'))=>DBAB
Do ®ã hai ®êng th¼ng BD vµ BC
trïng nhau hay B,C, D th¼ng hµng .
Bµi tËp 21 SGK :
Bµi tËp 21 : HS tù chøng minh
GV híng dÉn HS nhËn xÐt : Hai ®êng trßn b»ng nhau mµ c¾t nhau th× hai cung nhá
nh thÕ nµo ? Hai cung nhá cïng c¨ng d©y nµo ?
Hai gãc M vµ gãc N nh thÕ nµo? => MBN lµ
tam gi¸c g× ?
Ho¹t ®éng 4 : LuyÖn tËp 2
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
Bµi tËp 22 :
- HS ho¹t ®éng theo nhãm ®Ó gi¶i bµi tËp 22 SGK
HD : ¸p dông hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp ta cã AM lµ
g× cña ABC ? ABC lµ tam gi¸c g× ? v× sao ? ¸p
dông hÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng ta sÏ cã ®îc
hÖ thøc cÇn chøng minh .
- Sau khi c¸c nhãm lµm bµi xong GV cö ®¹i diÖn
cña nhãm cã bµi lµm tèt nhÊt lªn b¶ng ch÷a bµi
Bµi tËp 23 :
- GV híng dÉn cho HS ph©n tÝch bµi to¸n
MA.MB = MC.MD
Trang 63
Bµi tËp 22 : C/m: MA2 = MB. MC
C
AMB=900(nt
nöa(O))
nªn AMBC .
V× CA AB (AC lµ tt) nªn
A
ABC vu«ng t¹i A
Do ®ã MA2=MB.MC
M
O
B
Bµi tËp 23 :Cm: MA.MB= MC.MD
MA MD
MC MB
S
MAD
MBC
- GV híng dÉn HS xÐt c¶ hai trêng hîp M n»m
trong (O) (H×nh A) vµ n»m ngoµi (O)(H×nh B)
H×nh A
H×nh B
(HS tù chøng minh)
Ho¹t ®éng 5 : DÆn dß
HS hoµn thiÖn c¸c bµi tËp ®· söa vµ tù lµm tiÕp c¸c bµi tËp 21, 23, 24, 25 vµ
26 SGK
ChuÈn bÞ bµi míi : Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung .
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
TiÕt thø :42
Tªn bµi gi¶ng :
Trang 64
TuÇn :21
Ngµy so¹n :
§4 . gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
NhËn biÕt ®îc gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung .
Ph¸t biÓu vµ chøng minh ®îc ®Þnh lý vÒ sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ
d©y cung.
BiÕt ph©n chia c¸c trêng hîp ®Ó tiÕn hµnh chøng minh ®Þnh lÝ .
Ph¸t biÓu ®îc ®Þnh lÝ ®¶o vµ biÕt c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ ®¶o.
Néi dung vµ c¸c ho¹t ®éng trªn líp :
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra nÒ nÕp tæ chøc líp vµ sù chuÈn bÞ häc tËp cña häc sinh .
Ho¹t ®éng 2 : KiÓm tra bµi cò: GV gäi 2 em HS kh¸ lªn b¶ng ch÷a bµi tËp 22 vµ 26 SGK
sau ®ã c¶ líp nhËn xÐt, GV kiÓm vµ ghi ®iÓm.
PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o
PhÇn néi dung
vµ ho¹t ®éng häc sinh
cÇn ghi nhí
Ho¹t ®éng 3 : Kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
a) HS quan s¸t h×nh 22 SGK råi tr¶ lêi c©u hái sau :
+ Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung lµ g× ?
( Gãc BAx cã ®Ønh A n»m trªn ®êng trßn, c¹nh Ax
lµ mét tia tiÕp tuyÕn cßn c¹nh kia chøa d©y AB)
- D©y AB c¨ng hai cung. Cung n»m bªn trong gãc lµ
cung bÞ ch¾n
Gãc xAB: lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp
GV cho HS thùc hiÖn ?1 SGK
tuyÕn vµ d©y cung
(HS dùa vµo kh¸i niÖm trªn ®Ó gi¶i thÝch )
Ho¹t ®éng 4 :Ph¸t hiÖn ®Þnh lý vÒ sè ®o gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung.
GV cho HS thùc hiÖn ?2 SGK
§Þnh lÝ: Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp
a) VÏ gãc BAx t¹o bëi tiÕp tuyÕn Ax vµ d©y cung tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o
AB Khi BAx = 300 ; BAx = 900 ; BAx = 1200
cña cung bÞ ch¾n .
Trong mçi trêng hîp b»ng trùc quan HS dù ®o¸n sè
1
xAB = s®AB
®o cña mçi cung bÞ ch¾n t¬ng øng.
2
Ho¹t ®éng 5 : Chøng minh ®Þnh lý
HS xem phÇn chøng minh ®Þnh lý trong SGK råi thùc hiÖn c¸c c«ng viÖc sau:
+ Nªu s¬ ®å ph©n tÝch chøng minh ®Þnh lý
+ Nãi c¸ch chøng minh ®Þnh lý trong trêng hîp t©m ®êng trßn: n»m trªn c¹nh gãc chøa d©y
cung. n»m bªn ngoµi gãc , n»m bªn trong gãc
Ho¹t ®éng 6 :HÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ
- GV cho HS lµm bµi tËp ?3
HÖ qu¶: Trong mét ®êng trßn, gãc t¹o bëi tia
- HS nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi tËp trªn vµ rót ra tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng
hÖ qu¶
ch¾n mét cung th× b»ng nhau.
Ho¹t ®éng 7: Cñng cè - DÆn dß
HS häc bµi theo SGK .
HS lµm c¸c bµi tËp 27, 28, 29 SGK vµ c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp trang
79,80 .
TiÕt sau : LuyÖn tËp
TiÕt thø : 43
TuÇn :22
Ngµy so¹n :
Tªn bµi gi¶ng :
LuyÖn tËp
Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn:
NhËn d¹ng ®îc gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung trong mäi trêng hîp .
VËn dông tèt ®Þnh lý vµ hÖ qu¶ cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung .
RÌn kü n¨ng ph©n tÝch, tæng hîp, t duy l«gÝc .
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
Trang 65
Néi dung vµ c¸c ho¹t ®éng trªn líp :
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra nÒ nÕp tæ chøc líp vµ sù chuÈn bÞ häc tËp cña häc sinh .
Ho¹t ®éng 2 : KiÓm tra bµi cò:
Gäi mét HS nªu ®Þnh lý vµ hÖ qu¶ cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y
cung ?
Cho mét HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp 29 SGK, GV cho HS c¶ líp nhËn xÐt.
PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o
PhÇn néi dung
vµ ho¹t ®éng häc sinh
cÇn ghi nhí
Ho¹t ®éng 3 : Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ bµi 30 ( ®Þnh lÝ ®¶o cña ®Þnh lÝ trªn)
Bµi tËp 30 :
Bµi 30 :
- GV híng dÉn HS chøng minh ®Þnh lý ®¶o cña
®Þnh lý vÒ gãc t¹o bëi mét tia tiÕp tuyÕn vµ mét
d©y b»ng hai c¸ch .
C¸ch1: Chøng minh trùc tiÕp
- Muèn chøng minh Ax lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ta C¸ch 1 :
ph¶i chøng minh ®iÒu g× ?
1
- VÏ thªm OH AB ta thÊy ®îc ®iÒu g× qua c¸c VÏ OH AB , ta cã AOH = 2 AOB
cÆp gãc BAx vµ AOH, AOH vµ OAH, BAx vµ
1
BAx= s®AB (gt) Suy ra BAx = AOH
OAH
2
Mµ AOH + OAH = 900
Nªn BAx + OAH = 900
Do ®ã OA Ax
Hay Ax lµ tiÕp tuyÕn cña (O)
C¸ch 2 :
C¸ch 2 : Chøng minh b»ng ph¶n chøng .
Gi¶ sö Ax kh«ngph¶i lµtiÕp tuyÕn mµ
- Ph¬ng ph¸p nµy ta ph¶i gi¶ sö ®iÒu g× ?
- Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c gãc BAC víi sè ®o cung lµ c¸t tuyÕn c¾t (O) tai C . Lóc ®ã BAC
lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung BC nªn
BC so s¸nh víi gãc BAx ®Ó thÊy ®îc m©u thuÈn .
1
1
BAC =
s®BC <
s®AB . §iÒu
2
2
nµy tr¸i víi gi¶ thiÕt nªn Ax ph¶i lµ
tiÕp tuyÕn cña (O)
Ho¹t ®éng 4 : LuyÖn tËp 1
- HS c¶ líp cïng lµm bµi tËp 31 SGK
HD: + Gãc ABC lµ gãc g× ? Sè ®o cña cung BC = ?
( D©y BC = R => cung BC = ?)
+ Gãc BAC lµ mét gãc cña tø gi¸c ABCO,
ta khai th¸c tÝnh chÊt tæng c¸c gãc trong mét tø
gi¸c ? Tõ ®ã suy ra gãc BAC . Cã c¸ch kh¸c nµo
tÝnh gãc BAC kh«ng ? (dùa vµo tæng c¸c gãc trong
tam gi¸c ABC)
Bµi tËp 31 :
Khi d©y BC=R =>BOC ®Òu => gãc
BOC = 600 . Do ®ã gãc ABC = 30 0 .
Suy ra gãc BAC = 1200 .
Bµi 32 SGK: GV HD cho c¶ líp tù lµm, sau ®ã cho Bµi tËp 32 :
1 HS lªn b¶ng ch÷a, c¶ líp nhËn xÐt, GV kiÓm tra
1
Ta cã TPB= s®BP .
HD: Gãc TPB = 1/2 s® BP , ta l¹i cã BOP = s® BP
2
Suy ra gãc BOP = 2.TPB , ¸p dông tÝnh chÊt tæng
Mµ s®BP=BOP nªn 2TPB=BOP
hai gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng => ®pcm
MÆt kh¸c BOP+ BTP = 900
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
Trang 66
Nªn 2TPB + BTP = 900
Ho¹t ®éng 5 : LuyÖn tËp 2
- Bµi tËp 34
- HS lµm viÖc theo nhãm díi sù híng dÉn cña GV. Sau ®ã mçi nhãm cö ®¹i diÖn lªn b¶ng
ch÷a tõng phÇn cña bµi to¸n.
HD: + Dïng ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®i lªn ®Ó chøng minh
+ HS ®a ra nhËn xÐt: Khi c¸t tuyÕn MAB di ®éng quanh ®iÓm M th× hÖ trªn cßn
®óng kh«ng ?
Chøng minh MT2 = MA.MB
XÐt hai tam gi¸c MTA vµ MBT cã gãc M chung vµ
MTA = MBT (cïng ch¾n cung AT) nªn hai
tam gi¸c MTA vµ MBT ®ång d¹ng (g - g) .
Suy ra
MT MB
hay MT2 = MA.MB
MA MT
Ho¹t ®éng 6 : DÆn dß
HS lµm c¸c bµi tËp ë nhµ : 33, 35 SGK .
ChuÈn bÞ bµi míi: “ Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®êng trßn , Gãc cã ®Ønh bªn
ngoµi ®êng trßn ”
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
TiÕt thø : 44
Tªn bµi gi¶ng :
Trang 67
TuÇn :22
Ngµy so¹n :
§5 . Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®êng trßn
Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn
Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
NhËn biÕt ®îc gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®êng trßn .
Ph¸t biÓu vµ chøng minh ®îc ®Þnh lý vÒ sè ®o cña gãc cã ®Ønh ë bªn trong
hay bªn ngoµi ®êng trßn .
Chøng minh ®óng, chÆt chÏ, tr×nh bµy chøng minh râ rµng .
Néi dung vµ c¸c ho¹t ®éng trªn líp :
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra nÒ nÕp tæ chøc líp vµ sù chuÈn bÞ häc tËp cña häc sinh .
Ho¹t ®éng 2 : KiÓm tra bµi cò :
Ph¸t biÓu ®Þnh lý vµ hÖ qu¶ cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ?
Söa bµi tËp 33 SGK .
PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o
vµ ho¹t ®éng häc sinh
Ho¹t ®éng 3 : Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®êng trßn
GV vÏ mét gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®êng trßn
+ HS ®o gãc vµ hai cung bÞ ch¾n
+ Dù ®o¸n quan hÖ gi÷a sè ®o cña gãc vµ cña
hai cung bÞ ch¾n?
+ GV cho HS ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lý trªn
vµ chøng minh
+ Lµm thÕ nµo ®Ó liªn kÕt c¸c lo¹i gãc ®· häc
cã trong h×nh vÏ . (Nèi AC)
+ Sö dông gãc ngoµi cña tam gi¸c AEC vµ ®Þnh
lý vÒ gãc néi tiÕp
PhÇn néi dung
cÇn ghi nhí
BEC =
sdBnC sdAmD
2
Ho¹t ®éng 4 :Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn
GV vÏ gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn ( ba
trêng hîp).
+ Cho HS ®o gãc vµ hai cung bÞ ch¾n trong mçi
trêng hîp
+ Cho biÕt dù ®o¸n quan hÖ gi÷a sè ®o cña gãc
vµ cña hai cung bÞ ch¾n trong mçi trêng hîp?
+ GV cho HS ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lÝ trªn
+ HS vµ chøng minh c¶ ba trêng hîp theo
nhãm : nhãm 1 vµ 4 trêng hîp hai c¹nh cña gãc
c¾t ®êng trßn, nhãm 2 vµ 5 trêng hîp mét trong
hai c¹nh cña gãc lµ tiÕp tuyÕn , nhãm 3 vµ 6 trêng hîp c¶ hai c¹nh lµ tiÕp tuyÕn.
+ C¶ líp theo dâi kÕt qu¶ vµ nhËn xÐt c¸ch
chøng minh trong tõng trêng hîp ,
Ho¹t ®éng 5 :Cñng cè
*** Đ. Long ****
sdAB sdDC
2
sdHJ sdHK
HMJ =
2
sdAmB sdAnC
AMB =
2
AEB =
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
Híng dÉn :
Trang 68
HS c¶ líp lµm bµi tËp 36 SGK .
AEH c©n t¹i A
AEH = AHE
s®MB + s®AN = s®AM + s®NC
MA= MB =
1
CB
2
NA = NC =
(gt)
HS lµm bµi tËp 37 SGK :
Híng dÉn :
ASC = MCA
(gt)
1
AC
2
s®AB - s®MC = s®AM = s®AC - s®MC
s®AB = s® AC
AB = AC
(gt)
Ho¹t ®éng 6 : DÆn dß
HS vÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp 38 SGK vµ phÇn LuyÖn tËp .
ChuÈn bÞ bµi tËp luyÖn tËp cho tiÕt sau .
TiÕt thø :45
Tªn bµi gi¶ng :
TuÇn :23
luyÖn tËp
Ngµy so¹n :
Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
BiÕt vËn dông thµnh th¹o ®îc ®Þnh lý gãc cã ®Ønh ë bªn trong; bªn ngoµi ®êng
trßn .
BiÕt liªn hÖ víi c¸c ®Þnh lÝ ®· häc ®Ó chøng minh bµi to¸n .
RÌn t duy l«gÝc, chøng minh chÆt chÏ, râ rµng .
Néi dung vµ c¸c ho¹t ®éng trªn líp :
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra nÒ nÕp tæ chøc líp vµ sù chuÈn bÞ häc tËp cña häc sinh .
Ho¹t ®éng 2 : KiÓm tra bµi cò
Ph¸t biÓu ®Þnh lý gãc cã ®Ønh ë bªn trong, bªn ngoµi ®êng trßn, vÏ h×nh, ghi
gi¶ thiÕt kÕt luËn .
Söa bµi tËp 38 SGK
PhÇn híng dÉn
PhÇn néi dung
cña thÇy gi¸o
cÇn ghi nhí
vµ ho¹t ®éng häc sinh
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
Ho¹t ®éng 3 : LuyÖn tËp 1
Bµi tËp 39 :
GV Híng dÉn HS ph©n tÝch ®Ó t×m lêi
gi¶i
ES = EM
ESM c©n t¹i E
ESM = SME
s®AC + s®MB = s®BC + s®MB
s®AC = s® BC
Trang 69
Bµi tËp 39 :
Ta cã AB vµ CD lµ hai ®êng kÝnh vu«ng gãc nhau
nªn s®AC = s® BC
Suy ra : s®AC + s®MB = s®BC + s®MB
Nªn ESM = SME hay ESM c©n t¹i E
VËy ES = EM
Bµi tËp 41 :
AB CD (gt)
Bµi tËp 41:
- C¸c gãc CAN, BSM, CMN lµ c¸c gãc Ta cã
lo¹i g× ? ch¾n cung nµo?, sè ®o ?
1
1
- HS thùc hiÖn phÐp liÖt kª vµ so s¸nh sÏ CAN+BSM= 2 (s®CN-s®BM)+ 2 (s®CN+s®BM)
cã ngay kÕt qu¶ .
= s®CN = 2.CMN
Ho¹t ®éng 4 : LuyÖn tËp 2
Bµi tËp 40 :
- HS lµm viÖc theo nhãm : Nhãm lÎ lµm
1
bµi tËp 40 SGK, nhãm ch½n lµm bµi 42a . Ta cã ADS = 2 (s®AB-s®CE)
- GV gióp c¸c nhãm ph©n tÝch ®Ó t×m h1
1
íng gi¶i c¸c bµi tËp
SAD = s®ABE = (s®AB-s®BE)
Bµi tËp 40 :
SA = SD
2
2
Mµ s®BE = s®CE ( v× AD lµ ph©n gi¸c BAC)
Nªn ADS = SDA hay ADS c©n t¹i S .
VËy SD = SA
SAD c©n t¹i S
C¸ch kh¸c :
hoÆc
Cã ADS = EAC +ACE
ADS = SAD
SAD = SAB + BAE
s®AB+s®BE=s®AB+s®CE
Mµ CAE=BAE (gt)
BE = CE
ACE =SAB (cïng ch¾n AB)
Nªn ADS=SAD
CAE=BAE
SAB=ABC
Hay SAD c©n t¹i S
(gt)
(gt)
VËy SD = SA .
+ Cã c¸ch chøng minh nµo kh¸c kh«ng ?
+ GV híng dÉn gi¶i bµi tËp 42:
a) §Ó cm AP QR <= AKR = 900 <= sö Bµi tËp 42 :
dông ®Þnh lÝ gãc cã ®Ønh n»m trong ®êng
trßn, sö dông triÖt ®Ó c¸c gi¶ thiÕt ®iÓm
chÝnh gi÷a cung vµ chó ý c¶ ®êng trßn cã
sè ®o b»ng 3600 .
b) Chøng minh tam gi¸c CPI c©n t¹i P
Ho¹t ®éng 5 : - DÆn dß
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
-
bµi 43 .
Trang 70
HS hoµn thiÖn c¸c bµi tËp ®· híng dÉn vµ lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK
GV híng dÉn bµi tËp 43 : Sö dông ®Þnh lý: "Hai cung ch¾n gi÷a hai d©y song
song th× b»ng nhau", liÖt kª sè ®o c¸c gãc AIC vµ AOC råi so s¸nh .
ChuÈn bÞ bµi míi : Cung chøa gãc .
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
TiÕt thø :46
Tªn bµi gi¶ng :
TuÇn :23
Trang 71
§ 6 . cung chøa gãc
Ngµy so¹n :
Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
HiÓu quü tÝch cung chøa gãc, biÕt vËn dông cÆp mÖnh ®Ò thuËn, ®¶o cña quü
tÝch nµy ®Ó gi¶i to¸n .
BiÕt sö dông thuËt ng÷ cung chøa gãc dùng trªn mét ®o¹n th¼ng .
BiÕt dùng cung chøa gãc vµ biÕt ¸p dông cung chøa gãc vµo bai to¸n dùng
h×nh .
BiÕt tr×nh bµy lêi gi¶i mét bµi to¸n quü tÝch bao gåm phÇn thuËn, phÇn ®¶o vµ
kÕt luËn.
Néi dung vµ c¸c ho¹t ®éng trªn líp :
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra nÒ nÕp tæ chøc líp vµ sù chuÈn bÞ häc tËp cña häc sinh .
Ho¹t ®éng 2 : KiÓm tra bµi cò
Gi¶i bµi tËp 43 SGK .
PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o
vµ ho¹t ®éng häc sinh
Ho¹t ®éng 3 : Thùc hiÖn ?1
- GV cho HS thùc hiÖn ?1 SGK
- GV cÇn chó ý cho HS ba gãc CND; CMD; CPD
b»ng nhau ®Æc biÖt ®Òu vu«ng ..
+ Dùa vµo ®Þnh nghÜa ®êng trßn ®Ó chøng minh 3
®iÓm N1; N2 ; N3 n»m trªn mét ®êng trßn
Ho¹t ®éng 4 : Dù ®o¸n quü tÝch
GV cho HS thùc hiÖn ?2 SGK
+ GV cho HS lÊy mÉu h×nh gãc cã sè ®o b»ng 75 0
®· chuÈn bÞ s½n
+ HS thùc hiÖn nh SGK ®· nªu, sau ®ã cho HS dù
®o¸n quü tÝch cña ®iÓm M
+ HS cã thÓ dù ®o¸n quütÝch c¸c ®iÓm nh×n mét
®o¹n th¼ng CD díi mét gãc vu«ng trong ho¹t ®éng
1 lµ ®êng trßn ®êng kÝnh CD
PhÇn néi dung
cÇn ghi nhí
Ho¹t ®éng 5 : Quü tÝch cung chøa gãc
- GV nªu c¸ch chøng minh quý tÝch gåm c¸c phÇn KÕt luËn :
thuËn, ®¶o vµ kÕt luËn vµ néi dung tõng phÇn .
Víi ®o¹n th¼ng AB vµ gãc
- GV tr×nh bµy tõng phÇn trªn b¶ng cho HS quan s¸t
0
(0 <<1800) cho tríc th× quü tÝch c¸c
- KÕt luËn quü tÝch trªn.
®iÓm M tho¶ m·n gãc AMB = lµ hai
- GV nªu c¸c chó ý trong SGK ®Ó HS nhËn biÕt cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n AB .
thªm mét trêng hîp ®Æc biÖt cña cung chøa gãc
Chó ý :
(SGK)
Ho¹t ®éng 6 : C¸ch gi¶i bµi to¸n quü tÝch
+ GV gi¶i thÝch v× sao lµm bµi to¸n quü tÝch ph¶i Muèn chøng minh quü tÝch c¸c ®iÓm M
chøng minh hai phÇn thuËn, ®¶o (Ta ®i chøng minh tho¶ m·n tÝnh chÊt (T) lµ mét h×nh H, ta
hai tËp hîp b»ng nhau)
ph¶i chøng minh 2 phÇn:
1) PhÇn thuËn: Mäi ®iÓm cã tÝnh chÊt (T)
®Òu thuéc h×nh H
+ Lu ý: Th«ng thêng víi bµi to¸n quü tÝch, ta nªn dù 2) PhÇn ®¶o: Mäi ®iÓm thuéc h×nh H ®Òu
®o¸n h×nh H tríc khi ®i chøng minh vµ chó ý h×nh H cã tÝnh chÊt (T).
*** Đ. Long ****
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
lµ mét h×nh cè ®Þnh .
Trang 72
3) KÕt luËn: Quü tÝch ®iÓm M lµ ...
Ho¹t ®éng 7 : Cñng cè - DÆn dß
- GV híng dÉn HS lµm bµi tËp 44 SGK
+ HS dù ®o¸n quü tÝch theo híng t×m tßi sau ®©y :
Theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c, ta cã
A1+B1=I1 vµ A2+C1=I2 vµ BIC =I1+I2
Nªn BIC = A +B1+C1= 900 + 450 = 1350
Do ®ã ®iÓm I nh×n ®o¹n th¼ng BC cè ®Þnh díi mét gãc b»ng
1350 kh«ng ®æi nªn quü tÝch cña I lµ mét cung chøa gãc 135 0
dùng trªn ®o¹n BC
+ HS chøng minh quü tÝch dù ®o¸n cña ®iÓm I :
PhÇn thuËn : Theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c, ta cã A1+B1=I1 vµ A2+C1=I2 vµ
BIC =I1+I2 . Nªn BIC = A +B1+C1= 900 + 450 = 1350
Do ®ã ®iÓm I nh×n ®o¹n th¼ng BC cè ®Þnh díi mét gãc b»ng 1350 kh«ng ®æi nªn I n»m trªn mét
cung chøa gãc 1350 dùng trªn ®o¹n BC .
PhÇn ®¶o : LÊy mét ®iÓm I' bÊt kú thuéc cung chøa gãc 135 0 vÏ trªn ®o¹n BC . VÏ hai tia Bx vµ
Cy sao cho BI' vµ CI' lµ ph©n gi¸c cña c¸c gãc xBC vµ yCB . Bx c¾t Cy t¹i A' . Râ rµng I' lµ giao
®iÓm cña ba ®êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c A'BC . Ta ph¶i chøng minh tam gi¸c A'BC
vu«ng t¹i A' .
ThËt vËy : V× I' n»m trªn cung chøa gãc 135 0 vÏ trªn ®o¹n BC nªn gãc BI'C = 135 0 . Suy ra
I'BC + I'CB = 450 . Do BI', CI' lµ c¸c ph©n gi¸c cØa A'BC vµ A'CB nªn A'BC+A'CB=900 .
Do ®ã BA'C = 900 . Hay tam gi¸c A'BC vu«ng t¹i A' .
KÕt luËn : VËy quü tÝch cña giao ®iÓm I c¸c ®êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c vu«ng ABC cã
c¹nh huyÒn BC cè ®Þnh lµ mét cung chøa gãc 1350 dùng trªn ®o¹n BC .
- HS lµm c¸c bµi tËp 45,47 , 48 vµ 50 SGK
- TiÕt sau : LuyÖn tËp
TiÕt thø : 47
TuÇn :24
Ngµy so¹n :
Tªn bµi gi¶ng :
luyÖn tËp
Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
BiÕt tr×nh bµy lêi gi¶i mét bµi to¸n quü tÝch bao gåm phÇn thuËn, phÇn ®¶o vµ
kÕt luËn .
BiÕt dùng cung chøa gãc vµ biÕt ¸p dông cung chøa gãc vµo bµi to¸n dùng
h×nh .
Néi dung vµ c¸c ho¹t ®éng trªn líp :
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra nÒ nÕp tæ chøc líp vµ sù chuÈn bÞ häc tËp cña häc sinh .
Ho¹t ®éng 2 : KiÓm tra bµi cò
+ Nªu c¸ch gi¶i mét bµi to¸n quü tÝch
+ Gi¶i bµi tËp 45 SGK ( yªu cÇu tr×nh bµy phÇn thuËn)
PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o
vµ ho¹t ®éng häc sinh
Ho¹t ®éng 3 : Gi¶I bµi tËp 48
*** Đ. Long ****
PhÇn néi dung
cÇn ghi nhí
***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******
Trang 73
GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm, sau ®ã cö ®¹i diÖn Bµi tËp 48 :
nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy, c¶ líp nhËn xÐt
Bµi 48 :
HD: Cho HS vÏ h×nh vµ dù ®o¸n quü tÝch
+ ¸p dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn
+ XÐt xem phÇn tö nµo cè ®Þnh trong bµi to¸n,
phÇn tö nµo di ®éng
+ NÕu 90 0 th× hai cung ®èi xøng ®ã lµ g×?
+ Trêng hîp ®êng trßn t©m B, cã b¸n kÝnh lµ AB
th× quü tÝch c¸c tiÕp ®iÓm lµ g×?
+ KÕt luËn quü tÝch ?
Ho¹t ®éng 4 : Gi¶i bµi tËp 50
GV cho HS c¶ líp cïng lµm bµi 50 SGK
Bµi tËp 50 :
HD: + Nèi MB ta cã ®îc gãc AMB = ?
+ §Ó C/m c©u a ta sö dông gi¶ thiÕt MI = 2MB = >
gãc AIB = ? ( dïng tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän)
+ §Ó chøng minh c©u b ta cho ®iÓm M di ®éng ë
c¸c vÞ trÝ kh¸c nhau ®Ó dù ®o¸n quü tÝch cña ®iÓm I
+ Yªu cÇu chøng minh ®Çy ®ñ 3 phÇn cña bµi to¸n
quü tÝch
+ Lu ý bíc giíi h¹n bµi to¸n quü tÝch cho HS
Ho¹t ®éng 5 : Gi¶i bµi tËp 52
- GV cho HS lµm viÖc theo nhãm bµi tËp 52 SGK sau ®ã cho tõng nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶,
GV nhËn xÐt vµ cho biÕt kÕt qu¶
Ho¹t ®éng 6 : DÆn dß
HS vÒ nhµ lµm tiÕp c¸c bµi tËp 49 vµ 51 SGK, .
ChuÈn bÞ bµi míi: “ Tø gi¸c néi tiÕp”
TiÕt thø : 48
TuÇn :24
Ngµy so¹n :
Tªn bµi gi¶ng :
§7 . tø gi¸c néi tiÕp
Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
HiÓu ®îc thÕ nµo lµ tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn .
BiÕt ®îc cã nh÷ng tø gi¸c néi tiÕp ®îc vµ cã nh÷ng tø gi¸c kh«ng néi tiÕp ®îc
bÊt kú ®êng trßn nµo.
N¾m ®îc ®iÒu kiÖn ®Ó mét tø gi¸c néi tiÕp ®îc ( ®iÒu kiÖn ¾t cã vµ ®iÒu kiÖn
®ñ)
Néi dung vµ c¸c ho¹t ®éng trªn líp :
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra nÒ nÕp tæ chøc líp vµ sù chuÈn bÞ häc tËp cña häc sinh .
Ho¹t ®éng 2 : KiÓm tra bµi cò
+ ThÕ nµo lµ tam gi¸c néi tiÕp ®êng trßn? VÏ h×nh minh ho¹?
PhÇn híng dÉn cña thÇy gi¸o
PhÇn néi dung
vµ ho¹t ®éng häc sinh
cÇn ghi nhí
Ho¹t ®éng 3 : §Þnh nghÜa tø gi¸c néi tiÕp
*** Đ. Long ****
- Xem thêm -
.DOC 
30 
251 
57 
