Tài liệu Câu hỏi trắc nghiệm theo mức độ ứng dụng của đạo hàm giải tích 12 chương 1

SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN NHÓM I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THEO MỨC ĐỘ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM NHẬN BIẾT (26 câu) Câu 1. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? 1+ x x2 + 2 x + 2 2 x2 + 3 x 2 - 3x + 2 A. y = B. y = C. y = D. y = 1- 2 x 1+ x 2- x x- 2 Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x 4 + 4 x 2 + 2 ? A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Có cực đại và không có cực tiểu C. Có cực đại và cực tiểu D. Không có cực trị. 3x - 4 Câu 3. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: y = . - x- 2 A. y =- 3 B. x =- 3 C. x = 2 D. y =- 2 3x - 1 Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [ 0;2 ] là: x- 3 1 A. B. 1 C. - 5 D. 0 3 Câu 5. Đồ thị của các hàm số nào sau đây có 3 điểm điểm cực trị : A. y = x 4 - 2 x 2 + 4 C. y = 2 x 4 + 4 x 2 +1 Câu 6. Đồ thị hàm số y = B. y = x 4 + 2 x 2 - 1 D. y =- x 4 - 2 x 2 - 1 2 x +1 có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x- 1 B. x = 2; y = 1 D. x =- 2; y = 1 A. x = 1; y = 2 C. x =- 1; y = 2 Câu 7. Đồ thị của hàm số nào sau đây không có điểm cực trị: A. y = x 3 + 2 x - 1 B. y = 2 x 4 + x 2 +1 C. y = x 4 - 3x 2 - 1 D. y =- x 4 - 2 x 2 +1 3x +1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x - 1 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 3 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = 2 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận; D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 . 2 x +1 Câu 9. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận ngang? x- 1 A. 1 B. 2 C. 0 Câu 8. Cho hàm số y = D. 3 Trang 1/20 - Mã đề thi 111 Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số y =A. 0. 1 3 x - x + 7 là: 3 C. 2 . B. 1 . D. 3 . 1- x Câu 11. Cho hàm số y = . Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. 2x - 1 1 1 1 1 A. y =- . B. x =- . C. y = . D. x = . 2 2 2 2 Câu 12. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. B. C. D. y = x4 - 2 x2 - 1. y = x2 - 2x - 1 . y = x 3 - 3x + 2 . y =- x 4 + 2 x 2 - 1 . Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: x 3 - ¥ +¥ 0 1 5 + + + 0 0 0 y/ +¥ 108 0 y 3125 - ¥ 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. x = 0 không phải là điểm cực trị của hàm số. B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 . 108 D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng . 3125 Câu 14. Hàm số y = x 3 - 6 x 2 + 9 x + 7 đồng biến trên các khoảng: A. (- ¥ ;1) va (3; +¥ ) B. ( 1;3) C. ( - 3;- 1) D. ( - ¥ ; +¥ ) . x +1 trên đoạn [- 1;0] . 2x - 1 y =2 max y =- 1 min y =- 2 B. max C. D. 1;0 1;0 [ ] [ ] [- 1;0] Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = y =0 A. max 1;0 [ ] Câu 16. Hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) trên khoảng ( 0;+¥ ) phát biểu nào sau đây đúng. 3 A. min f ( x ) =( 0;+¥ ) 2 3 f ( x) = 0 B. min f ( x ) =và ( max ) 0; +¥ ( 0;+¥ ) 2 Trang 2/20 - Mã đề thi 111 C. Giá trị cực tiểu của hàm số là x = 1 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;+¥ ) - 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1- x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = 0 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =- 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = 1 và tiệm cận ngang là x = 0 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và không có tiệm cận ngang. Câu 18. Đường cong dưới đây là đồ thị ( C ) của hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c Phát biểu nào sau đây là sai. A. Đường thẳng d : y = m - 1 cắt đồ thị ( C ) tại 4 điểm Phân biệt Û - 1 < m < 0 B. Tiếp tuyến với ( C ) tại các điểm cực tiểu song song với trục Ox C. Hàm số có ba điểm cực trị D. lim f ( x ) = lim f ( x ) =+¥ Câu 17. Cho hàm số y = x ®- ¥ x ®+¥ Câu 19. Đường cong trong hình dưới đây là dạng đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 1 3 1 2 A. y =- x 4 - 2 x 2 +1 B. y =- x - 2 x 3 4 2 4 C. y = x - 2 x + 3 D. y = x - 3x 2 + 2 Câu 20. Đường cong trong hình dưới đây là dạng đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 1 3 A. y =- x - x + 2 B. y = x 4 - 4 x 2 3 C. y =- x 3 + 3x - 2 D. y = x 4 + 2 x 2 +1 Câu 21. Hàm số y = x 4 + 2 x 2 +1 có bao nhiêu điểm cực trị: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 1 Câu 22. Đồ thị hàm số y = x 4 - 2 x 2 +1 có 4 A. Một cực đại và hai cực tiểu. B. Một cực tiểu và hai cực đại. C. Một cực đại và không có cực tiểu . D. Một cực tiểu và một cực đại. Câu 23. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 + 4 x 2 - 8 x +1 tại điểm có hoành độ x0 = 5 là: A. 107 B. 102 C. 100 D. 101 2 x +1 Câu 24. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng? x +1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ¥ ;- 1) và ( - 1; +¥ ) B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ { - 1} C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ¥ ; - 1) và ( - 1; +¥ ) Trang 3/20 - Mã đề thi 111 D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ { - 1} Câu 25. Số cực trị của hàm số y = x 4 + 3x 2 - 3 là: A. 1 B. 2 Câu 26. Đồ thị hàm số y = A. 3 C. 3 D. 4 2x có bao nhiêu tiệm cận? x - 2x - 1 2 B. 2 C. 4 D. 5 THÔNG HIỂU (72 câu) Câu 1. Hàm số y = x 4 + 2 x 2 - 3 đạt cực trị tại điểm : A. x = 0 B. x = 1 C. x =- 1 Câu 2. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. -1 O 1 2 D. x = 2 3 -2 -4 A. y =- x 3 + 3x 2 - 4 B. y = x 3 - 3x - 4 C. y = x 3 - 3x + 4 D. y =- x 3 - 3x 2 - 4 Câu 3. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. x - ¥ y’ y 1 +¥ 2 - - +¥ - ¥ 1 x +3 x- 1 x +1 2 x +1 A. y = B. y = C. y = D. y = 2+x 2 x +1 x- 2 x- 2 Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. x - ¥ y’ y +¥ 0 - 0 + 2 0 3 +¥ - - ¥ -1 2 3 A. y =- x + 3 x - 1 B. y = x - 3x - 1 C. y = x + 3 x 2 - 1 D. y =- x 3 - 3x 2 - 1 3 2 3 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x 3 - mx +1 có 2 cực trị. A. m > 0 B. m < 0 C. m ¹ 0 D. m = 0 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = mx 4 + 2 x 2 - 1 có ba điểm cực trị. A. m < 0 B. m ¹ 0 C. m £ 0 D. m > 0 3 x 2 Câu 7. Cho hàm số y = - 2 x 2 + 3x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là : 3 3 Trang 4/20 - Mã đề thi 111 A. ( 1;2) B. ( - 1;2) æ 2ö 3; ÷ C. ç ÷ ç ÷ ç 3ø è Câu 8. Hàm số y = x 3 - 3x + 2 có giá trị nhỏ nhất trên [ 0;2 ] là: A. 0 B. -2 C. 2 D. ( 1;- 2) D. 4 2 Câu 9. Cho hàm số y = x + 3 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên là: 2x - 1 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 1 3 2 Câu 10. Hàm số y = x + x - 3x +1 đồng biến trên các khoảng: 3 A. (- ¥ ;- 3) và (1; +¥ ) B. (- 3;1) C. (- 1;3) D. (- ¥ ;- 1) và (3; +¥ ) Câu 11. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = y =- 11x - 5 ? A. 1 B. 2 C. 4 x +5 song song với đường thẳng 2x - 1 D. 3 Câu 12. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 - 9 x + 5 là: A. 4 65 B. 37 2 C. 2 65 D. 2 37 Câu 13. Cho hàm số y = - x 2 + 3x + 4 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 5 A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 và giá trị lớn nhất là 2 B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 và không có giá trị lớn nhất C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất 5 D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất là 2 Câu 14. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 1 có tọa độ là. A. (0;-1) B. (-1;-2) C. (-1;2) D. (0;1) x +1 Câu 15. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? x- 1 A. Hàm số trên luôn nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1; +¥ ) B. Hàm số trên luôn đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1; +¥ ) C. Hàm số trên luôn nghịch biến trên R D. Hàm số trên luôn đồng biến trên R Câu 16. Hàm số y = 2 + x - x 2 nghịch biến trên khoảng: æ1 ö æ 1ö ÷ ç ;2 - 1; ÷ A. ç B. C. (2; +¥ ) D. (- 1;2) ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è2 ø è 2ø Câu 17. Cho hàm số y =- x 3 + 3x 2 - 3 x +1 , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ( - ¥ ; +¥ ) . B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1; C. Hàm số luôn luôn đồng biến ( - ¥ ; +¥ ) ; D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 Trang 5/20 - Mã đề thi 111 Câu 18. Hàm số : y = x 3 + 3x 2 - 4 nghịch biến trên các khoảng khoảng nào sau đây: A. (- 2;0) B. (- 3;0) C. (- ¥ ;- 2) D. (0; +¥ ) Câu 19. Hàm số y =- x 4 - 2 x 2 + 3 nghịch biến trên các khoảng nào?. A. ( 0;+¥ ) B. ( - ¥ ;0) C. ¡ D. ( - 1; +¥ ) Câu 20. Hàm số y = 2 + x - x 2 đồng biến trên các khoảng nào? æ 1÷ ö 1; A. ç B. ( - 1;2) C. (2; +¥ ) ÷ ç ç è 2÷ ø Câu 21. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 - 5 x 2 + 7 x - 3 là: æ 7 - 32 ö ÷ ; A. ( 1;0) B. ( 0;- 3) C. ç ÷ ç ÷ ç è3 27 ø x +3 Câu 22. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2 là: x +1 A. y = 1; y =- 1 B. y = 3 D. ( - ¥ ;- 1) æ 7 32 ö ; ÷ D. ç ÷ ç ÷. ç3 27 ø è C. y = 2 D. y = 1 . Câu 23. Đồ thị ở hình (H1) là của hàm số nào ?. A. y = x 3 - 3x +1 B. y =- x 3 + 3 x 2 +1 C. y = x 3 - 3x - 1 (H1) D. y =- x 3 - 3x 2 - 1 Câu 24. Đồ thị ở hình (H2) là của hàm số nào ?. A. y = x 4 - 2 x 2 - 3 1 B. y =- x 4 + 3x 2 - 3 4 4 C. y = x - 3x 2 - 3 D. y = x 4 + 2 x 2 - 3 (H2) Câu 25. Đồ thị hình (H3) là của hàm số nào ? 2 x +1 A. y = x +1 x- 1 B. y = x +1 x +2 C. y = x +1 (H3) x +3 D. y = 1- x x4 Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =+ x2 +1 trên [ 0;3] . 4 41 y =2 y =5 y =- 3 A. max B. max C. max D. max y = [ 0;3] [ 0;3] [ 0;3] [ 0;3] 4 3 2 Câu 27. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x + 3x - 4 . y 3 0 -1-1 1 x 1 y -1 x 1 -3 -4 y 2 1 -1 A. yCĐ = 0 B. yCĐ = 1 x 0 C. yCĐ =- 4 D. yCĐ =- 24 Trang 6/20 - Mã đề thi 111 x trên nửa khoảng ( - 2;4 ] . x +2 2 1 1 4 A. max y = B. max y = C. max y = D. max y = ( - 2;4 ] ( - 2;4 ] ( - 2;4 ] ( - 2;4 ] 3 3 5 3 3 2 Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x - 3x - 9 x + 35 trên đoạn [- 4;4 ] . A. max y = 40 B. max y = 8 C. max y =- 41 D. max y = 15 Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = [- 4;4 ] [- 4;4 ] [- 4;4 ] [- 4;4 ] é 1ù Câu 30. Hàm số f ( x ) = 3 - 2 x đạt giá trị nhỏ nhất trên ê0; úkhi: ê ë 2ú û A. x= 1 2 B. x =0 C. D. x= 3 x= 2 Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x 4 - 2mx 2 + m 2 - 1 có 3 điểm cực trị. A. m > 0 B. m < 0 C. m ¹ 0 D. m ³ 0 Câu 32. Hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 21x - 1 có 2 điểm cực trị x1 ; x2 thì tích x1. x2 bằng: A. - 7 B. 7 C. 2 D. -2 Câu 33. Hỏi hàm số y =- x 3 + 3 x 2 + 2 đồng biến trên khoảng nào ? A. ( 0;2) . B. ( - ¥ ;0) . C. ( 2;+¥ ) . D. ( 0;+¥ ) . Câu 34. Hỏi hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 3 nghịch biến trên các khoảng nào ? A. ( - ¥ ;- 1) và ( 0;1) . B. ( - ¥ ;- 1) và ( 1;+¥ ) . C. ( - 1;0) và ( 0;1) . D. ( - 1;0) và ( 1;+¥ ) . 2x - 5 Câu 35. Hàm số y = đồng biến trên: x +3 A. ( - 3; +¥ ) . B. ¡ . C. ( - ¥ ;3) . D. ¡ \ { - 3} . Câu 36. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x 3 + 3x 2 - 4 . A. yCT =- 4 . B. yCT = 1 . C. yCT =- 2 . D. yCT = 0 . x4 3 Câu 37. Cho hàm số y =- x 2 + . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 2 2 3 A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = . 2 B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 . 3 C. Giá trị cực đại của hàm số là yCÑ = . 2 D. Đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị. é 5ù 1 3 5 2 Câu 38. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x - x + 6 x +1 trên đoạn ê1; ú. ê 3 2 ë 2ú û 17 29 67 max y = 6 y= . max y = . C. max y = . é 5ù A. max B. D. . é 5ù é 5ù é 5ù ê1; ú 3 6 12 ê1; ú ê1; ú ê1; ú ê 2ú ê 2û ú ë ê 2û ú ë ê 2û ú ë ë û 2 x +1 có bao nhiêu tiệm cận ngang ? Câu 39. Đồ thị hàm số y = 5x - 2 Trang 7/20 - Mã đề thi 111 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 40. Hỏi số giao điểm của đồ thị ( C ) có phương trình y = x 4 - 2 x 2 - 3 và trục hoành là bao nhiêu ? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. 2 20 x +10 x + 3 Câu 41. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên ¡ . 3 x 2 + 2 x +1 2 1 5 y =7 . min y = min y = A. min y = . B. min C. . D. ¡ ¡ ¡ ¡ 5 7 2 . lim f ( x ) = 1 và lim+ f ( x ) =+¥ . Khẳng định nào Câu 42. Cho hàm số y = f ( x ) có x®+¥ x ®- 1 sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là y = 1 và tiệm cận đứng là x =- 1 . B. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y =- 1 . C. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1 và x =- 1 . D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là x = 1 và tiệm cận đứng là y =- 1 . x +3 Câu 43. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2 là: x +1 A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . mx - 1 Câu 44. Cho hàm số y = . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiệm cận 2x +m đứng của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A - 1; 2 . ( ) A. m = 2 . B. m =- 2 . C. m =- 1 . Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số ( m +1) x - 2m +1 y= đi qua điểm A( 0; - 1) . x- 1 A. m = 0 . B. m = 1 . C. m =- 1 . D. m = 2 . 1 D. m = . 2 1 3 2 Câu 46. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số y = x - 2 x + 3x - 5 3 A. Song song với trục hoành. B. Có hệ số góc dương. C. Song song với đường thẳng x = 1 . D. Có hệ số góc bằng - 1 . Câu 47. Cho hàm số y = 1- x 2 . Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1) B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;1) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;+¥ ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;+¥ ) Câu 48. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? 1- x A. y = x 3 - 3x 2 + 3x B. y = C. y = 1 D. y = x 2 +1 x 2x2 - x - 3 Câu 49. Cho hàm số y = . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 1- x 2 Trang 8/20 - Mã đề thi 111 A. 2 C. 3 B. 1 D. 4 x 2 - 4 x +1 Câu 50. Hàm số y = có hai điểm cực trị là x1 , x2 , khi đó tích x1. x2 bằng: x +1 A. - 5 B. 5 C. - 2 D. 2 1 3 2 2 Câu 51. Cho hàm số y = x - 2 x + 3 x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 3 3 A. ( 1;2) . B. ( 1;- 2) C. ( - 1;- 2) D. ( - 1;2) Câu 52. Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 - 9 x + 4 . Nếu hàm số đạt cực đại x1 và cực tiểu x2 thì tích y ( x1 ) . y ( x2 ) bằng: A. - 207 B. - 302 C. - 82 D. 25 2x - m Câu 53. Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng và tiệm cận mx - 2 ngang. A. m ¹ 0 và m ¹ ±2 B. m ¹ 0 C. m ¹ ±2 . D. m Î ¡ 1- x Câu 54. Tìm tất cả các giá thực của tham số m để đồ thị hàm số y = có đường x +m tiệm cận đứng đi qua điểm A( - 2;2017) . A. m = 2 B. m =- 2 C. m >- 2 . D. m = 2017 Câu 55. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? -¥ x y’ +¥ y 0 0 - +¥ 2 + - 0 3 -¥ -1 A. y =- x 3 + 3x 2 - 1 B. y = x 3 - 3x 2 - 1 C. y = x 3 + 3x 2 - 1 D. y =- x 3 - 3x 2 - 1 Câu 56. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? . x y’ y -¥ -1 - +¥ 0 -4 0 + 0 -3 +¥ 1 - 0 + -4 1 A. y = x 4 - 2 x 2 - 3 B. y =- x 4 + 3x 2 - 3 4 4 2 4 C. y = x - 3x - 3 D. y = x + 2 x 2 - 3 2x - 1 Câu 57. Tiếp tuyến với đồ thị ( C ) của hàm số y = tại giao điểm của ( C ) và trục x +1 hoành có phương trình là: 4 2 4 2 A. y = x B. y =- x + C. y = 3x +1 D. y =- 3x +1 3 3 3 3 Trang 9/20 - Mã đề thi 111 Câu 58. Tiếp tuyến với đồ thị ( C ) của hàm số y = x 3 - 3x 2 + mx tại điểm thuộc ( C ) có hoành độ bằng - 1 song song với đường thẳng d : y = 7 x + 2017 khi m nhận giá trị là: A. - 2 B. 0 C. 1 D. 2 3 2 Câu 59. Số giao điểm của đồ thị ( C ) : y = x - 6 x + 9 x +1 và đường y = 1- x bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2 x - 2x - 3 Câu 60. Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = và y = x +1 là: x- 2 A. (- 1;0) . B. (2; - 3) C. (2;2) D. (3;1) 2 Câu 61. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x - 3)( x + x + 4) với trục hoành là: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 62. Phương trình x 3 - 3x = m có ba nghiệm thực phân biệt khi: 9 A. - 2 < m < 2 B. m > 0 C. m < D. - 2 £ m £ 2 4 Câu 63. Cho hàm số y = - x 2 + 2 x . Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số là: A. Đồng biến trên (0;1) và nghịch biến (1; 2) B. Đồng biến trên (- ¥ ;1) và nghịch biến (1; +¥ ) C. Đồng biến trên (1;2) và nghịch biến (0;1) D. Đồng biến trên (1; +¥ ) và nghịch biến (- ¥ ;1) x2 + x - 1 Câu 64. Các khoảng đơn điệu của hàm số y = là: x- 1 A. Đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;0) và (2; +¥ ) ; Nghịch biến trên các khoảng (0;1) và (1;2) B. Đồng biến trên khoảng (- ¥ ;1) ; Nghịch biến trên khoảng (0;2) C. Đồng biến trên khoảng (2; +¥ ) ; Nghịch biến trên khoảng (0;2) D. Đồng biến trên khoảng (2; +¥ ) ; Nghịch biến trên khoảng (0;1) Câu 65. Hàm số y = x 4 - 2 x 2 + 1 đồng biến trên các khoảng nào? A. (- 1;0) và (1; +¥ ) B. (- 1;1) C. (- 1; +¥ ) D. " x Î R Câu 66. Các khoảng nghịch biến của hàm số y =- x 3 + 3x 2 - 1 là: A. ( - ¥ ;0) và ( 2;+¥ ) B. ( 0;2) C. ( 0;+¥ ) D. R Câu 67. Điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 - 3x + 2 có tọa độ lần lượt là: A. ( - 1;4) và ( 1;0) B. ( 1;2) và ( - 1;0) C. ( - 1;0) và ( 1;4) D. ( 1;0) và ( - 1;4) x 2 - 4 x +1 Câu 68. Cho hàm số y = , hàm số có 2 điểm cực trị x1 , x2 . Tích x1. x2 bằng x +1 Trang 10/20 - Mã đề thi 111 A. -5 B. Câu 69. Cho hàm số y = -4 C. -1 D. -2 3x +1 .Khẳng định nào sau đây đúng? 2x - 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = 3 2 - 3 2 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 Câu 70. Giá trị lớn nhất của hàm số y = A. 7 5 B. 7 3x - 2 trên đoạn [0;3] là x +2 C. -1 D. Đáp án khác Câu 71. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 x 2 - 2 x + 5 trên đoạn [- 1;1] là: A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 Câu 72. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 - 4 x và trục hoành bằng A. 3 B. 2 C. 0 D. 4 VẬN DỤNG CẤP THẤP (56 câu) Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ( x - 6) x 2 + 4 trên [ 0;3] là: A. - 12 B. 0 C. - 1 D. 5 Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3x +1 y= đi qua M(1;3). 2x - m 1 1 A. m = 2 B. m =C. m = D. m =- 2 2 2 mx - 1 Câu 3. Cho hàm số y = . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến x +m trên từng khoảng xác định của nó. A. " m Î ¡ B. - 1 £ m £ 1 C. Không tồn tại m D. - 1 < m <1 1 3 2 Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =- mx + mx - x luôn nghịch biến 3 trên ¡ . A. 0 £ m £ 1 B. m < 0 hoặc m ³ 1 C. m £ 0 hoặc m ³ 1 D. 0 < m £ 1 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 - 2 x 2 + m +1 = 0 vô nghiệm. A. m > 0 B. m £ 0 C. m < 0 D. m ³ 0 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 3 - 6 x 2 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt. A. 0 < m < 32 B. - 3 < m < 32 C. 0 < m < 20 D. - 4 < m < 0 Trang 11/20 - Mã đề thi 111 Câu 7. Cho hàm số y = x 3 - 2mx +1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 2 2 3 3 A. m = B. m =C. m = D. m =3 3 2 2 3 x Câu 8. Cho hàm số y = - mx 2 + x +1 . Giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến tập 3 xác định của nó? A. - 1 £ m £ 1 B. - 2 < m < 2 C. m > 2 D. m <- 1 hoặc m >1 Câu 9. Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 3( m +1) x + 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực trị. A. m < 0 B. m < 2 C. m ³ 2 D. m ³ 0 Câu 10. Cho ( C ) là đồ thị hàm số y =- x 3 + 3 x 2 - 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng: y = 2m cắt ( C) tại 3 điểm phân biệt. A. - 1 < m <1 B. 0 < m <1 C. m >1 D. m <- 1 Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x - 2 + 4 - x là: A. 2 B. 1 C.3 D.4 2 - 6x Câu 12. Đường thẳng y = 3x - 1 cắt đồ thị hàm số y = theo một dây cung có độ x +2 dài bằng? 52 13 13 10 13 10 A. B. C. y = D. y = 3 3 3 9 Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y =- 2 x 4 + 4 x 2 + 2 . A. m > 4 B. m ³ 4 C. m < 4 D. m £ 4 Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 - 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt. A. 0 < m < 4 B. m > 4 C. 0 < m £ 4 D. 0 £ m £ 4 Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 - 4 x trên đoạn [- 1;1] . A. max y = 3 B. max y = 9 C. max y = 1 D. max y = 0 [- 1;1] [- 1;1] [- 1;1] [- 1;1] 1 trên đoạn [- 1;2 ] . 2 x +1 10 26 14 24 A. min y = B. min y = C. min y = D. min y = [- 1;2 ] [- 1;2 ] [- 1;2 ] [- 1;2 ] 3 5 3 5 2 m x +1 Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = đồng biến trên các x +4 khoảng xác định của nó. 1 1 1 1 1 1 A. m B. m > C. m 0 D. m ¹ 0 Câu 16. Tìm giá trị trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x +1 + Trang 12/20 - Mã đề thi 111 é pù Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2 cos x trên đoạn ê0; úbằng? ê ë 2ú û p p max y = 3 max y = 2 max y = + 1 max y = A. éê p ùú B. éê0; p ùú C. éê0; p ùú D. éê p ùú 4 2 0; 0; ê ú ê ú ê ë 2ú û ë 2û ë 2û ê ë 2ú û Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3x 2 - ( m + 2) x - 5 luôn đồng biến trên toàn tập xác định. A. m £ - 5 B. m ³ - 5 C. m < - 5 D. m > - 5 Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =- x 3 + ( m +1) x 2 - 2m +1 đạt cực đại tại x = 2 . A. m = 2 B. m = 1 C. m = 5 D. m = 3 Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số æ 2÷ ö y = x 3 + mx 2 +ç m- ÷ x - 7 có cực trị tại x = 1. ç ç è ø 3÷ 7 A. m =B. m =- 3 C. m = 7 D. m =- 7 9 Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: x 3 - 3x 2 - 9 x + m + 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. A. - 7 < m < 25 B. - 25 < m < 7 C. - 7 £ m £ 25 D. - 25 £ m £ 7 2 x +1 Câu 24. Cho y = có đồ thị (C) và đường thẳng d : y =- 3x + m . Tìm tất cả các x- 1 giá trị thực của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt. A. m <- 1 hoặc m >11 B. - 1 < m <11 C. m £ - 1 hoặc m ³ 11 D. Một kết quả khác. x Câu 25. Hỏi hàm số y = 2 nghịch biến trên các khoảng nào ? x +1 A. ( - ¥ ;- 1) và ( 1;+¥ ) . B. ( - ¥ ;- 1) và ( - 1;1) . C. ( - 1;1) và ( 1;+¥ ) . D. ( - 1;1) . p Câu 26. Cho hàm số f ( x ) = sin 2 x với < x < 2p . Hàm số đã cho đạt cực đại tại một 4 điểm trong bốn điểm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi điểm đó là điểm nào ? p 5p 3p 7p A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 3 4 4 4 x +2 Câu 27. Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại 1- x giao điểm của ( C ) và trục tung. A. y = 3x + 2 . B. y = 3x - 2 . C. y =- 3x - 2 . D. y =- 3x + 2 . Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x 3 +( m + 3) x 2 +1- m cắt tục hoành tại điểm x =- 2 . 1 1 5 5 A. m =- . B. m = . C. m = . D. m =3 3 3 3 . Trang 13/20 - Mã đề thi 111 Câu 29. Cho hàm số f ( x ) =- 2 x 3 + 3x 2 - 10 có đồ thị ( C ) . Hỏi tiếp tuyến với đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x0 thỏa mãn f / / ( x0 ) = 18 có hệ số góc bằng bao nhiêu ? A. - 12 . B. 1 . C. 12 . D. - 1 . 1 3 2 Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y = x - mx +( m + 2) x - 1 3 đồng biến trên ¡ . A. m = 2 . B. m =- 1 . C. m = 1 . D. m =- 2 . 3 2 Câu 31. Cho hàm số y = x + 3x +1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho. A. y =- 2 x +1 . B. y = 2 x - 1 . C. y =- 2 x - 1 . D. y = 2 x +1 . Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 4 + 3mx + m 2 - 1 đạt cực tiểu tại x = 0 . A. m = 0 . B. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. C. m < 0 . D. m > 0 . Câu 33. Cho hàm số y =- x 3 + 3 x +1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 - 3x + m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. A. - 2 < m < 2 . B. - 2 £ m £ 2 . C. m <- 2 . D. m > 2 . Câu 34. Cho đường thẳng ( d ) đi qua điểm A( - 3;1) và có hệ số góc là k . Tìm tất cả các giá trị của k để đường thẳng ( d ) cắt đồ thị ( C ) có phương trình y = x 3 + 3x 2 +1 tại ba điểm phân biệt. A. k > 0 và k ¹ 9 . B. k < 0 và k ¹ 9 . C. k > 0 . D. k < 0 . 3 2 Câu 35. Cho hàm số y = x - 3x +1 có đồ thị ( C ) . Ba tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) và đường thẳng ( d ) : y = x - 2 có tổng hệ số góc là: A. 15. B. 12. C. 14. D. 18. Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x 3 + 3mx 2 - 4mx + 4 đồng biến trên ¡ 4 4 3 3 A. - £ m £ 0 B. 0 £ m £ C. 0 £ m £ D. - £ m £ 0 3 3 4 4 - mx +1 Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = nghịch biến x- m trên từng khoảng xác định của nó. A. - 1 < m <1 B. m >1 C. m <- 1 D. m ¹ ±1 3 Câu 38. Cho hàm số y = 4 cos x - 3cos x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn é p pù ê- ; úbằng: ê 2 2û ú ë A. - 1 . B.1 C. 3 . D. 7 1 3 2 Câu 39. Tất cả các giá trị của m để hàm số y = x + mx + 2 ( 5m - 8) x +1 đạt cực đại 3 và cực tiểu. A. m < 2 hoặc m > 8 B. 2 £ m £ 8 C. 2 < m < 8 D. m £ 2 hoặc m ³ 8 Trang 14/20 - Mã đề thi 111 1 3 2 2 Câu 40. Hàm số y = x - mx +( m - 4) x + 5 đạt cực tiểu tại x =- 1 khi: 3 A. m =- 3 B. m =- 1 C. m = 0 D. m = 1 Câu 41. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ( x - 6) x 2 + 4 trên đoạn [ 0;3] là: A. - 12 B. 5 C. - 15 D. - 5 Câu 42. Cho hàm số y = - x 2 + 4 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A. 2 B. 0 C. 4 D. 1 x +3 Câu 43. Số các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2 là x +1 A. 2 B. 0 C. y = 1 D. 3 Câu 44. Điều kiện của m để ( C ) : y =- 2 x 3 + 6 x 2 +1 và d : y = mx +1 cắt nhau tại ba điểm phân biệt là: ìï ìï m > 0 ìï m < 0 ìï 9 9 ïï m < ïï ïï ïï m >2 2 A. í B. í C. í D. í 9 9 ïï ïï m ¹ ïï m ¹ ïï ïî m ¹ 0 ïî ïî ïî m ¹ 0 2 2 Câu 45. Tìm tất cả giá trị m để hàm số y = x 3 - 3( m +1) x 2 + 3( m +1) x +1 luôn đồng biến trên R A. - 1 £ m £ 0 m £ - 1; m ³ 0 B. - 1 < m < 0 C. m <- 1 hoặc m > 0 D. Câu 46. Tìm tất cả giá trị m sao cho điểm I (1;0) thuộc đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 - 3mx 2 + 2 A. m =±1 B. m =±2 Câu 47. Tìm tất cả giá trị m để hàm số không có cực tiểu A. m £ - 3 B. 4 2 y = mx + ( m + 3) x + 2 m - 1 ém > 3 C. ê ê ëm £ 0 m£ 0 D. " m C. m=0 D. chỉ đạt cực đại mà m >3 4 2 2 2 Câu 48. Tìm tất cả giá trị m để hàm số y = ( m – 1) x + ( m – 2m) x + m có ba điểm cực trị é0 < m <1 A. ê ê ë m >2 é m <0 B. ê ê ë1 < m < 2 é- 1 < m <1 C. ê ê ë m >2 ém <- 1 D. ê ê ë1 < m < 2 Câu 49. Tìm tất cả giá trị m để hàm số y = x 3 - 3mx 2 + 6mx + m có hai điểm cực trị ém < 0 A. ê ê ëm > 2 B. 0 8 ém £ 0 D. ê ê ëm ³ 2 é1 ù Câu 50. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 1 + 4 x - x 2 trên đoạn ê ;3úlà: ê ë2 ú û A.3 B.1 C. 1 + 2 3 D. 1 + 3 Trang 15/20 - Mã đề thi 111 é pù Câu 51. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x + cos2 x trên đoạn ê0; úlà: ê ë 2ú û A. p 2 C. p 4 B.0 D. p Câu 52. Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 - 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt: A. 0 < m < 4 C. 0 < m £ 4 B. m > 4 D. 0 £ m < 4 Câu 53. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =- x 3 + 3x tại điểm ( 2; - 2) là: A. y = - 9x + 16 B. y = - 4x + 6 C. y = - 3x + 4 D. y = - 6x + 10 x3 Câu 54. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = + 3x 2 - 2 có hệ số góc bằng - 9 , có 3 phương trình là A. y =- 9 x - 11 B. y =- 9 x + 43 C. y =- 9 x - 43 D. y =- 9 x - 27 2x +3 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m . Tìm tất x +2 cả giá trị m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt Câu 55. Cho hàm số y = A. m < 2 hoặc m > 6 B. m > 6 C. 2 < m < 6 D. m < 2 2 2 Câu 56. Cho hàm số y = ( x - 2) ( x + mx + m - 3) có đồ thị (Cm). Tìm tất cả giá trị m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. A. - 2 < m < 2 và m ¹ - 1 B. - 2 < m <- 1 C. - 1 < m < 2 D. - 2 < m < 2 VẬN DỤNG CẤP CAO (34 câu) mx - 1 Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = tăng trên khoảng ( 1;+¥ ) . x +m A. m £ - 1 B. m ³ - 1 C. m £ 1 D. một kết quả khác 1 3 2 Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =- x +( m - 1) x +( m + 3) x - 10 3 đồng biến trên khoảng ( 0;3) . 12 12 7 A. m ³ B. m < C . m> D. m Î ¡ 7 7 12 Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2mx 2 +1 + m có ba cực trị tạo thành tam giác đều. 3 A. m = 3 3 B. m > 0 C. m = D. m > 3 3 2 Trang 16/20 - Mã đề thi 111 x +1 . Tìm tất cả các điểm trên ( C ) sao cho tổng x- 2 khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất. A. 2 + 3;1 + 3 và 2 - 3;1- 3 B. 1 - 3;1- 3 Câu 4. Cho ( C ) là đồ thị hàm số y = ( ) ( ) ( ) ( C. ( 1;1) D. 1 + 3;1 + 3 ) x3 ( - m - 2) x 2 +( 4m - 8) x + m +1 . Tìm tất cả các giá trị của m 3 để hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn x1 <- 2 < x2 . 3 3 A. m < B. < m < 2 C. m < 2 hoặc m > 6 D. 2 < m < 6 2 2 mx + 7m - 8 Câu 6. Cho hàm số y = . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số luôn đồng x- m biến trên trên khoảng ( 0;+¥ ) . A. - 8 < m £ 0 . B. - 8 < m <1 C. - 8 < m < 0 D. - 8 £ m £ 0 m 3 1 2 Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x - ( m - 1) x + 3( m - 2) x + đồng 3 3 biến trên ( 2;+¥ ) . é2 ö æ2 ö æ æ 2ù 2ö ÷ ÷ ç ç ç ú m Î ; +¥ m Î ¥ ; m Î ¥ ; A. m Î ê ; +¥ ÷ B. C. D. ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç ê ø è3 ø è è 3ú 3ø ë3 û x +3 Câu 8. Cho hàm số y = (C). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng x- 1 d : y = 2 x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho đô ̣ dài MN nhỏ nhất. Câu 5. Cho hàm số y = A. m = 3 B. m =- 3 C. m = 16 D. m =- 16 2x - 1 có đồ thị là (H). Gọi M là điểm tùy ý thuộc (H). Tích số x- 1 các khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận của (H) bằng: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 3 2 Câu 10. Cho hàm số y = x + 3m x + 6 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên [ 0;3] bằng 42. A . m = 1; m =- 1 B. m = 1 C. m =- 1 D. Một kết quả khác Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 2 x 2 +( 1- m) x + m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 ; x3 Câu 9. Cho hàm số y = 2 2 2 thỏa x1 + x2 + x3 < 4. 1 1 A. - < m <1 và B. - < m <1 C. D. m¹ 0 m¹ 0 m =0 4 4 Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f ( x ) = x 3 - 3x 2 + mx - 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x12 + x2 2 = 3 3 1 A. m = B. m =- 2 C. m = 1 D. m = 2 2 Trang 17/20 - Mã đề thi 111 Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số y =- x 3 + 3x 2 + 3mx - 1 nghịch biến trên khoảng ( 0;+¥ ) . A. m =- 1 . B. m = 1 . C. m = 2 . D. m =- 2 . m Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 - x - m +m y= trên đoạn [- 1;0] bằng . 2 x- 1 A. m =- 1 hoặc m = 2 . B. m =- 1 hoặc m =- 2 . C. m = 1 hoặc m =- 2 . D. m = 1 hoặc m = 2 . sin x + 3 Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = nghịch sin x + m æ pö 0; ÷ biến trên khoảng ç ÷ ç ÷. ç è 2ø A. m £ - 1 hoặc 0 £ m < 3 . B. m £ - 1 . C. 0 £ m < 3 . D. m ³ 3 . Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x 3 - 3mx 2 + 3( m 2 - 1) x - m3 có hai điểm cực trị trái dấu. A. - 1 < m <1 . B. m >- 1 . C. m <1 . D. - 1 £ m £ 1 . Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3( m +1) x 2 + 6mx + m 3 có hai điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 2 . A. m = 0 hoặc m = 2 . B. m = 0 . C. m = 2 . D. m = 1 . mx 2 +1 Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = có x +1 đúng một tiệm cận ngang. A. m = 0 . B. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. C. m < 0 . D. m > 0 . Câu 20. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (m), sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất. 1 2 2 2 2 . B. x = . C. x = . D. x = . 2 5 3 4 Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y =- x 3 + 3x 2 + 3mx - 1 nghịch biến trên ( 0;+¥ ) A. m £ - 1 B. m <- 1 C. m ³ 1 D. 0 < m <1 A. x = Trang 18/20 - Mã đề thi 111 Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = æ pö 0; ÷ biến trên khoảng ç ÷ ÷. ç è 2ø A. m £ 0 hoac 1 £ m < 2 sin x - 2 đồng sin x - m B. m £ 0 C. 1 £ m < 2 D. m ³ 2 Câu 23. Cho hàm số y = x 4 + 2 ( m - 2) x 2 + m 2 - 5m + 5 ( 1) . Xác định tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số ( 1) có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân. A. m = 1 B. m =- 1 C. m =- 2 D. m = 2 Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị ( C ) 2x - 1 của hàm số y = tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O . x- 1 A. m =- 2 B. m = 0 C. m = 2 D. m = 1 Câu 25. Tìm tất cả giá trị m để hàm số y = x 3 – 6 x 2 + mx + 1 đồng biến trên khoảng ( 0;+¥ ) A. m ³ 12 B. m ³ 0 C. m £ 12 Câu 26. Tìm tất cả giá trị m để hàm số A B. - 2 - Xem thêm -