Tài liệu Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016

Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 Vấn đề 1: CƠ HỌC VẬT RẮN 1. Chuyển động quay đều Tốc độ góc:   const Gia tốc góc:   0 Tọa độ góc:   0   t 2. Chuyển động quay biến đổi đều a. Tốc độ góc    2 1 Tốc độ góc trung bình: tb  t  t  t 2 1 Tốc độ góc tức thời:   d   '(t ) dt Chú ý:  có thể dương; có thể âm tùy theo chiều dương hay âm ta chọn. b. Công thức về chuyển động quay biến đổi đều Gia tốc góc:   const Tốc độ góc:   0   t 1 2 Tọa độ góc:   0  0t   t 2 Phương trình độc lập với thời gian:  2  02  2 (  0 ) c. Gia tốc góc    2 1 Gia tốc góc trung bình:  tb  t  t  t 2 1 d   '(t ) dt � Vaät quay nhanh daàn ñeàu :  .  0 Chú ý: � Vaät quay chaäm daàn ñeàu :  .  0 � Gia tốc góc tức thời:   3. Liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài và gia tốc góc v  .r dv d att   r.   .r dt dt v2 a ht  = 2 .r r a= r 2 . 4  r 2 . 2  r.  4   2 uu r Gia tốc tiếp tuyến att : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm r uu r r r uu r r về độ lớn của véc tơ vận tốc v; att ��v hoặc v; att ��v . uu r uur ng tam � aht ) : Đặc trưng cho sự Gia tốc pháp tuyến an (hay gia toc�h��� r uur r biến thiên nhanh hay chậm về hướng của véc tơ vận tốc v; aht  v . r uur � Vat � quay �� eu: a  aht � r uu r uur Chú ý: � Vat�bien ��� oi �� eu: a  att  aht � 4. Mô men a. Mô men lực đối với một trục: M  F .d n 1 2 mi .r 2 b. Mô men quán tính đối với một trục: I  i� 1 i Chú ý: Mô men quán tính của một số dạng hình học đặc biệt: Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 1    Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 H� nh tru� rong � hay vanh � tron: �I  m.R 2 1 H� nh tru� �� ac hay � � a tron: � I  .m.R 2 2 2 H� nh cau ��� ac: I  .m.R 2 5  R(m): là bán kính  Thanh manh � co� truc�quay la� � � � � ng trung tr� � c cua �thanh: I  1 .m.l 2 12 1 Thanh manh � co� truc�quay � i qua mot�� au �thanh: I  .m.l 2 , l(m): là chiều dài thanh 3 2 c. Định lí trục song song: I   I G  m.d ; trong đó d là khoảng cách từ trục bất kì đến trục đi qua G. d. Mô men động lượng đối với trục: L  I .  5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định M  I . hoac�M  dL d  I. dt dt 6. Định luật bảo toàn mô men động lượng Neu �M  0 th� L  const He� vat: �L1  L2  ...  const Vat�co� mo� men quan �� t nh thay �� oi: I11  I 22  ... 7. Định lí biến thiên mômen động lượng L  M .t hay I 22  I11  M .t 8. Động năng của vật rắn 1 2 Động năng quay của vật rắn: W�  I  2 1 2 1 2 Động năng của vật rắn vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến: W�  I 2  mvc2 Trong đó m là khối lượng, vc là vận tốc khối tâm Định lí động năng: W�  AuFr hay W�2  W�1  AuFr Vấn đề 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. CON LẮC LÒ XO 1. Phương trình dao động: x  A cos(t   ) dx   x '; v   A sin( t   )   A cos(t    ) dt 2 2 dv d x 3. Phương trình gia tốc: a   v '; a  2  x ''; a   2 A cos(t   ); a   2 x dt dt 2 Hay a   A cos(t   � ) 2. Phương trình vận tốc: v  4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: 2 k (rad / s);    T m 1 N  1 k  b. Tần số: f   (Hz); f  T t 2 2 m 1 t 2 m  2 c. Chu kì: T   (s); T  f N  k d. Pha dao động: (t   ) a. Tần số góc:   2 f  Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN mg g ; l  (m) k l Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 2 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 e. Pha ban đầu:  �x0  A cos  Chú ý: Tìm  , ta dựa vào hệ phương trình �v   A sin  lúc t0  0 �0 MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí cân bằng x0  0 theo chiều dương v0  0 : Pha ban đầu     2  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí cân bằng x0  0 theo chiều âm v0  0 : Pha ban đầu    2  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua biên dương x0  A : Pha ban đầu   0  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua biên âm x0   A : Pha ban đầu     Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0  đầu     3 A theo chiều dương v0  0 : Pha ban 2  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0   đầu    2 3  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0    3 A theo chiều âm v0  0 : Pha ban đầu 2  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0    2 3 A theo chiều dương v0  0 : Pha ban 2 A theo chiều âm v0  0 : Pha ban đầu 2 A 2  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0  theo chiều dương v0  0 : Pha ban đầu     4 2 A 2  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0   theo chiều dương v0  0 : Pha 2 3 ban đầu    4 A 2  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0  theo chiều âm v0  0 : Pha ban  đầu   4 2 A 2  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0   theo chiều âm v0  0 : Pha ban đầu   3 4 Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN 2 Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 3 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 A 3  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0  theo chiều dương v0  0 : Pha ban đầu    2  6 A 3  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0   theo chiều dương v0  0 : Pha ban đầu    2 5 6 A 3  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0  theo chiều âm v0  0 : Pha ban 2  đầu   6 A 3  Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0   theo chiều âm v0  0 : Pha ban 2 5 đầu   6  2  2  cos   sin(  ) ; sin   cos(  ) Giaù trò caùc haøm soá löôïng giaùc cuûa caùc cung (goùc ) ñaëc bieät (ta neân söû duïng ñöôøng troøn löôïng giaùc ñeå ghi nhôù caùc giaù trò ñaëc bieät) y t 3 - 3 - 3 /3 -1 u' 2/3 3/4 5/6 x'  -1 B /2 1 3 /3 u /4 3 /2 2 /2 /6 3 /3 1/2 1/2 - 3 /2 - 2 /2 -1/2 2 /2 3 /2 1 A (Ñieåm goác) x O -1/2 -/6 - 2 /2 - 3 /3 -/4 - 3 /2 -1 -/2 y' Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN 3 1 /3 -1 -/3 t' - 3 Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 4 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 00 300 450 0     Hslg sin  6 4 3 2 0 1 2 3 2 1 cos  1 tg  0 3 2 3 3 2 2 2 2 cotg kxñ Goùc  3 0 60 1 2 900 1200 1350 1500 2 3 3 4 5 6  2 3 2 2 2 2  2 1 2 0 0 3 2 3 3 -1 1 0 0 3 kxñ kxñ 1 2 0   3 -1  3 3 -1 1 3 kxñ 1 3 3 0    1800 3600 5. Phương trình độc lập với thời gian: v2 a2 v2 2 A   ; 2 4 2 vM   A: Vat�qua v� tr� can �bang � � a �  M Chú ý: � 2 vM aM   A: Vat�� � bien � � A2  x 2  6. Lực đàn hồi, lực hồi phục: �F�hM  k (l  A) � a. Lực đàn hồi: F�h  k (l  x ) � �F�hm  k (l  A) neu�l  A �F  0 neu �l �A ��hm �FhpM  kA b. Lực hồi phục: Fhp  kx � �F  0 � hpm �FhpM  m 2 A � F  ma � hay hp � �Fhpm  0 lực hồi phục luôn hướng vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau F�h  Fhp . 7. Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình a. Thời gian: Giải phương trình xi  A cos(ti   ) tìm ti Chú ý: Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O T T , thời gian đi từ M đến D là tMD  . 12 6 T 2 Từ vị trí cân bằng x  0 ra vị trí x  �A mất khoảng thời gian t  . 8 2 T 3 Từ vị trí cân bằng x  0 ra vị trí x  �A mất khoảng thời gian t  . 6 2 r r Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần ( av  0; a ��v ), chuyển động từ r r D đến O là chuyển động nhanh dần ( av  0; a ��v ) đến M là tOM  Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại). Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 5 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 T � Neu � t  th�s  A � 4 � T � b. Quãng đường: �Neu�t  th�s  2 A suy ra 2 � �t  T th�s  4 A �Neu � � � �Neu �t  nT th�s  n 4 A � T � �t  nT  th�s  n4 A  A �Neu 4 � T � Neu �t  nT  th�s  n4 A  2 A � � 2 Chú ý: � � � T � t � 4 � � � � � T � t � 8 � � � � � � � T �t  � 6 � � � � � � T t � 12 � � � � 2 2 �vat�� i t� � x  mA � x  �A �sM  A 2 neu 2 2 � � �� s  A neu �vat�� i t� � x  O � x  �A � 2 2 �s  A 2  2 neu �vat�� i t� � x  �A � x  �A � x  �A �m 2 2   � 2 2 neu �vat�� i t� � x  0 � x  �A �sM  A 2 2 � �� � � 2 2 � s  A� 1 �vat�� i t� � x  �A � x  �A � � �neu �m 2 2 � � � � 3 3 neu �vat�� i t� � x  0 � x  �A �sM  A 2 2 � � A A �� s  neu �vat�� i t� � x  � � x  �A 2 2 � � 3 3 �vat�� i t� � x  �A � x  �A � x  �A �sm  A 2  3 neu � 2 2 A A � �vat�� i t� � x0 � x� �sM  2 neu 2 � �� � 3� 3 �sm  A � 1 �vat�� i t� � x  �A � x  �A �neu � � � 2 2 � � �   c. Tốc độ trung bình: vtb  s t 8. Năng lượng trong dao động điều hòa: E  E� Et 1 2 1 2 a. Động năng: E�  mv 2  m 2 A2 sin 2 (t   )  E sin 2 (t   ) 1 2 1 2 b. Thế năng: Et  kx 2  kA2 cos2 (t   )  E cos2 (t   ); k  m 2 1 2 � 1 2 2 �E  2 m A  2 kA � 1 2 1 � 2 2 � Chú ý: �E�M  mvM  m A : Vat�qua v�tr�can�bang 2 2 � 1 2 � � bien � �EtM  2 kA : Vat�� � �f '  2 f � T � Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hoàn với �T '  của dao động. 2 �  '  2 � � Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 6 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí x  x 0 là 4 lần, nên  t       k  2 9. Chu kì của hệ lò xo ghép: 1 1 1 2 2 a. Ghép nối tiếp: k  k  k � T  T1  T2 1 2 1 1 1 b. Ghép song song: k  k1  k2 � T2  T2  T 2 1 2 c. Ghép khối lượng: m  m1  m2 � T  T12  T22 Chú ý: Lò xo có độ cứng k0 cắt làm hai phần bằng nhau thì k1  k2  k  2k0 II. CON LẮC ĐƠN 1. Phương trình li độ góc:    0 cos(t   ) (rad) 2. Phương trình li độ dài: s  s0 cos( t   ) ds  s '; v   s0 sin( t   ) dt dv d 2s 4. Phương trình gia tốc tiếp tuyến: at   v '; at  2  s ''; at   2 s0 cos(t   ); at   2 s dt dt s0 s Chú ý:   ;  0  l l 3. Phương trình vận tốc dài: v  5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: 2 g mgd (rad / s);    T l I 1 N  1 g  b. Tần số: f   (Hz); f  T t 2 2 l 1 t 2 l  2 c. Chu kì: T   (s); T  f N  g d. Pha dao động: (t   ) e. Pha ban đầu:  a. Tần số góc:   2 f  �s  s0 cos  Chú ý: Tìm  , ta dựa vào hệ phương trình �v   s sin  lúc t0  0 0 � 6. Phương trình độc lập với thời gian: v2 a2 v2 2 s   ; 0 2 4 2 vM   s0 : Vat�qua v� tr� can �bang � � a �  M Chú ý: � 2 vM aM   s0 : Vat�� � bien � � s02  s 2  7. Lực hồi phục: g � g �FhpM  m s0 l Lực hồi phục: Fhp  m s � � lực hồi phục luôn hướng vào vị trí cân bằng l �Fhpm  0 � 8. Năng lượng trong dao động điều hòa: E  E� Et 1 1 a. Động năng: E�  mv 2  m 2 s02 sin2 (t   )  E sin 2 (t   ) 2 2 1 g 1 g g b. Thế năng: Et  mgl(1  cos )  m s2  m s02 cos2 (t   )  E cos2 (t   );  2  2 l 2 l l Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 7 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 1 g 2 � 1 2 2 E  m  s  m s0  mgl(1  cos  0 ) 0 � 2 2 l � 1 2 1 � 2 2 � Chú ý: �E�M  mvM  m s0 : Vat�qua v�tr�can�bang 2 2 � 1 g 2 � � bien � �EtM  2 m l s0  mgl(1  cos  0 ): Vat�� � �f '  2 f � T � Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với �T '  2 �  '  2 � � Vận tốc: v  � v02  2 gl(1  cos  )  � 2 gl(cos   cos  0 ) Lực căng dây:   mg(3cos   2 cos  0 ) 9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn: 2 l Rh �R � T  2   T a. Theo độ cao (vị trí địa lí): gh  g0 � nên h � gh R �R  h � b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ): l  l0 (1  t 0 ) nên Tt0  2 T l t 0  T(  1) g 2 T  T1 2 Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s): T  T 1 1 T Độ lệch trong một ngày đêm:   86400 T 1 c. Nếu l  l1  l2 thì T  T12  T22 ; nếu l  l1  l2 thì T  T12  T22 ur r r �ur �Fl ��P hay a ��g � ghd  g  a ur r r ur �ur l F � � P hay a � � g � ghd  g  a � Thd  2 d. Theo lực lạ Fl : �l ghd �ur ur r r g 2 2 �Fl  P hay a  g � ghd  g  a  cos  � uur r Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực quán tính ( aqt  a ) v2 ; l: ban �k� nh quy� �� ao l ur r ur r  Lực quán tính: F  ma , độ lớn F = ma ( F ��a ) r r r  Chuyển động nhanh dần đều a ��v ( v có hướng chuyển động) r r  Chuyển động chậm dần đều a ��v ur ur ur ur  Lực điện trường: F  qE , độ lớn F = qE; Nếu q > 0  F ��E ; còn nếu q < 0 ur ur  F ��E ur  Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luôn thẳng đứng hướng lên) Gia tốc pháp tuyến: an  Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 8 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 uuu r ur ur Khi đó: Phd  P  F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như ur uuur ur F ur trọng lực P và g hd  g  gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng m trường biểu kiến). III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi x1  A1 cos( t  1 ) va� x2  A2 cos(t  2 ) . Dao động tổng hợp x  x1  x2  A cos(t   ) có biên độ và pha được xác định: a. Biên độ: A  A12  A22  2 A1 A2 cos(1  2 ) ; điều kiện A1  A2 �A �A1  A2 u r 1 1 2 2 b. Pha ban đầu  : tan   A cos   A cos  ; điều kiện 1 � �2 hoaëc 2 � �1 A 1 1 2 2 A sin   A sin  uur ong cung � pha   k 2 : A  A1  A2 �Hai dao �� A2 � Hai dao �� ong ng� � � c pha   (2 k  1) : A  A1  A2 � � Chú ý: �  ong vuong � pha   (2 k  1) : A  A12  A22 �Hai dao �� 2 x' � Hai dao �� ong co � ��� o lech pha    const : A  A � A � A1  A2 � 1 2 � O  uu r A1 x 2. Phương pháp lượng giác: x2  A cos(t  2 ) . Dao động tổng hợp a. Cùng biên độ: x1  A cos(t  1 ) va� x  x1  x2  A cos(t   ) có biên độ và pha được xác định: x  2 A cos 1  2   � � cos �  t  ( 1 2 )�; 2 2 � � 1  2   và   1 2 nên x  A cos(t   ) . 2 2 x2  A2 cos( t  0 ) . Dao động tổng hợp b. Cùng pha dao động: x1  A1 sin(t  0 ) va� A x  x1  x2  A cos(t   ) có biên độ và pha được xác định: x  1 cos  (t   0 )    ; đặt cos  A 1 A2 tan   1 � cos    2 2 A2 1  tan  A1  A22 đặt A  2 A cos Trong đó: A  A2 ;   0   cos  IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG 1. Dao động tắt dần: a. Phương trình động lực học: kx �Fc  ma k m F k F k b. Phương trình vi phân: x ''   ( x � c ) đặt X  x � c suy ra X ''   c. Chu kì dao động: T  2 m k d. Độ biến thiên biên độ: A  4 Fc k A k X   2 X m kA 1 1 e. Số dao động thực hiện được: N  A  4 F c Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 9 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 2. Dao động cưỡng bức: fc���ng b��c  fngoai�� l � c . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng. 3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ không đổi. 4. Sự cộng hưởng cơ: �f  f0 � �ieu �kien �� T  T0 lam � A �� A Max � l� � c can �cua �moi�tr� � � ng �   0 � Vấn đề 3: SÓNG CƠ HỌC x uM  a cos(2 ft  2 f ) I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SÓNG v 1. Phương trình dao động sóng: u  a cos t N •O •M Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ x : • � 2 u  a cos � t �  � � x �phụ thuộc vào không gian và thời gian. � x uN  a cos(2 ft  2 f ) v 2. Phương trình truyền sóng: Phương trình dao động sóng tại nguồn O: u  a cos t Phương trình truyền sóng từ O đến M ( d  OM ) với vận tốc v mất khoảng thời gian � d � d dOM 2 f (t  OM ) � a cos(2 ft  2 f OM ) là: uM  a cos  (t  tOM )  a cos � v � v v � d So với sóng tại O thì sóng tại M chậm pha hơn góc   2 f OM , phương trình sóng tại M v có dạng: uM  a cos(t   ) 3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng u  a cos t d Phương trình truyền sóng từ O1 đến M ( d1  O1 M ): u1M  a cos(2 ft  2 f 1 ) ; pha ban đầu v d1 d1 1  2 f  2 v  d Phương trình truyền sóng từ O2 đến M ( d2  O2 M ): u2 M  a cos(2 ft  2 f 2 ) ; pha ban đầu v d2 d2 2  2 f  2 v  d d d d Phương trình sóng tổng hợp tại M: uM  u1M  u2 M  2a cos( f 2 1 ) cos(2 ft   f 2 1 ) ; v v tOM  d2  d1 d d ) ;    f 2 1 thế thì uM  A cos( t   ) v v a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi): d  d2  d1 d d d d v i b. Độ lệch pha:   2  1  2 f 2 v 1  2 2  1 ; v�� f   k 2 Bien ��� o dao �� ong � � � � c tang � c� � � ng (biên độ cực đại) c. Hai dao động cùng pha: d  k  Đặt A  2a cos( f Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 10 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016   (2k  1) ��� o dao �� ong b�triet�tieu �(biên độ bằng không) d. Hai dao động ngược pha:  Bien d  (2k  1) 2 Chú � �Hai d�cung � pha:   2 k � d  k ; hai � iem � gan �nha� t k 1 �  � c pha:   (2 k  1) � d  (2k  1) ; hai � iem �gan �nhat�k  0 ý: �Hai d�ng��� 2 �   � Hai d�vuong � pha:   (2 k  1) � d  (2k  1) ; hai � iem �gan �nhat�k  0 � � 2 4 Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha. 4. Số điểm cực đại, cực tiểu: a. Số điểm cực đại trên đoạn O1O2 :  � O1O2 � d1  d2  O1O2 k OO OO � �d1  2 2 �  1 2 �k � 1 2 Ta có: � với �   d1  d2  k  � � �0 �d1 �O1O2 b. Số điểm cực tiểu trên đoạn O1O2 : �  d  d  O1O2 � O1O2  (2k  1) OO 1 OO 1 �1 2 �d1  2 4 �  1 2  �k � 1 2  Ta có: �  với �  2  2 d  d  (2k  1) � � �0 �d1 �O1O2 �1 2 2 c. Số vị trí đứng yên do hai nguồn O1; O2 gây ra tại M: �d1  d 2  O 1O2  d d 1 d 1 � Ta có: �  � 2 k   2 d  d  (2k  1) � �1 2 2 d. Số gợn sóng do hai nguồn O1; O2 gây ra tại M: d d �d1  d2  O 1O2  d � k  d �   k    �d1  d2  k  Ta có: � v 5. Liên hệ:   vT  f II. SÓNG DỪNG 1. Vị trí bụng, vị trí nút: a. Vị trí bụng: d  d2  d1  k b. Vị trí nút: d  d2  d1  (2k  1)  2 2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút: d  d2  d1  k  2 3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng: d  d2  d1  (2k  1)  2 k la�� so mui�song � (so� bung � song �  k; so� nut�so� ng  k  1)  4 4. Sóng dừng trên dây dài l (hai đầu là nút): l  k ;  4 5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng: l  (2k  1) ; k la�� so mui�song � (so� bung � song �  so� nut�son � g  k  1) Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 11 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 6. Lực căng của sợi dây: Fc   v2 ;   III. SÓNG ÂM 1. Cường độ âm (công suất âm): I  m ; m(kg); l(m) l P E (W .m 2 ); P  S t P(W): Công suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s) S(m2): Diện tích I � �L (B)  lg I � 0 ; I 0  10 12 Wm 2 : cöôøng ñoä aâm chuaån 2. Mức cường độ âm: � �L (dB)  10 lg I � I0 � ng� � � ng nghe 3. Độ to của âm: I  I  I min ; I min : �� I 2 Độ to tối thiểu mà tai còn phân biệt được gọi là 1 phon�: I  1 phon� � 10 lg I  1dB 1 4. Hiệu ứng Doppler: �so� nguon �phat� �fs : tan � vs : van �toc�cua �nguon �phat� � �so� nguon �phat� �fs : tan v v fs ; � b. Tần số âm khi tiến ra xa người quan sát: f    v  vs vs : van �toc�cua �nguon �phat� � � v  vn v  vn �f : taàn soá nguoàn phaùt  fs ; �s c. Tần số âm khi người quan sát tiến lại gần: f   v vn : vaän toác cuûa ngöôøi � � v  vn v  vn �f : taàn soá nguoàn phaùt  fs ; �s d. Tần số âm khi người quan sát tiến ra xa: f   v vn : vaän toác cuûa ngöôøi � a. Tần số âm khi tiến lại gần người quan sát: f  v v  fs ;  v  vs ( v : là vận tốc âm khi nguồn đứng yên). � �fs : tan �so� nguon �phat� V� � iv � v �vM � � M f; � v : van �toc�cua �nguon �phat� ; � Tổng quát: f '  v mvs s �s � V� � iv �toc�cua �may�thu �vM : van � S   (  ) : May�thu lai�gan � (  ) : May�thu ra xa (  ) : Nguon �thu lai�gan � (  ) : Nguo� n thu ra xa �  lk � � 2 c. Cộng hưởng âm: � �f  v  nv �ch  2l Chú ý: Dao động cơ học trong các môi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao động sóng, dao động âm, …) IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SÓNG ÂM 1. Sóng âm, dao động âm: a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ 16Hz đến 20KHz mà tai người có thể cảm nhận được. Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn hơn 20KHz gọi là sóng siêu âm. b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các môi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí. Không truyền được trong chân không. Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát. 2. Vận tốc truyền âm: Trang 12 Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn hơn môi trường khí. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường. Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi trường đó. 3. Đặc trưng sinh lí của âm: a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hoàn toàn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, … Đặc trưng sinh lí Đặc trưng vật lí b. Tạp âm: Tạp âm là những âm không có tần số f Độ cao nhất định; nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng Âm sắc A, f chân đi, … L, f Độ to c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số. Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ. d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và tần số của âm. e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số. Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm. Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau ( I  10W/m 2 ứng với L  130dB với mọi tần số). Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau. Chú ý: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại chỗ. Vấn đề 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 1. Sự biến thiên điện tích trong mạch dao động: q  Q0 cos( t   ) (C ) 2. Sự biến thiên cường độ dòng điện trong mạch dao động: i  i  Q0 sin(t   ) ( A)   I 0 sin(t   ); I 0  Q0 dq  q' ; dt   C i  Q0 cos(t    ) ( A)  I 0 cos( t    ); I 0  Q0  CU0  U0 2 2 L di d 2q 3. Sự biến thiên hiệu điện thế trong mạch dao động: u   L   Li '; u  2  q '' ; dt dt 2 2 u  L Q0 cos( t   ) (V )  U0 cos( t   ); U 0  L Q0  L I 0 Hoac�u  q Q0 1  cos( t   ); v� � i 2  C C LC 4. Tần số góc, tần số, chu kì, pha dao động và pha ban đầu: 1 LC  1 (Hz) b. Tần số: f  2  2 LC 2  2 LC (s) c. Chu kì: T   a. Tần số góc:   Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 13 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 d. Pha dao động: (t   ) q0  Q0 cos  � e. Pha ban đầu  : Tìm  bằng cách giải hệ phương trình � i0  Q0 sin  � luc�t0  0 5. Phương trình độc lập với thời gian: i2 u2 i2 i2 2 2 2 2  Q ;   Q ; u C   Q02 0 0 2 2 4 2 2  L   E 6. Năng lượng dao động điện từ:  EC  EL q2  1 q2 1 Q02  cos2 (t   )  E cos2 (t   ) 2C 2 C 1 1 1 b. Năng lượng từ trường: EL  Li 2  L 2Q02 sin 2 (t   )  E sin 2 (t   );  L 2 2 2 C 2 � 1 1 Q0 2 2  const �E  L Q0  2 2 C � � 1 Q02 : �ien �the� c� � c �� ai Chú ý: �ECM  2 C � 1 1 2 � 2 2 � � ng �� o dong �� ien �c� � c �� ai �ELM  2 L Q0 = 2 LI 0 : C� � a. Năng lượng điện trường: EC  �f '  2 f � T � Năng lượng điện và năng lượng từ của mạch biến thiên tuần hoàn với �T '  của dao động. 2 �  '  2 � � Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện 3  bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây. 4 4 Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn cảm, ta có: 1 Wđ Wt  W hay 2 2 1q 1  1 Q 02  2   q Q 0   2 C 22 C  2 Với hai vị trí li độ q Q 0 2 2 trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung  2 O -Q0  Q0  Q0 2 2 Q0 2 2 3 4  q  4 . Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp W� = Wt , pha dao động đã biến thiên được một lượng là  2 T   2 4 4 : Pha dao động biến thiên được 2 sau thời gian một chu kì T. Tóm lại, cứ sau thời gian T 4 năng lượng điện lại bằng năng lượng từ. II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SÓNG ĐIỆN TỪ c c � 1. Bước sóng:   f  cT ; v  n ; n : Chiet�suat�cua�moi�tr��ng 2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau. Chúng là hai mặt của một trường thống nhất gọi là từđiện từ trường. Trang 14 Ngày mai bắt đầu hôm nay Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 3. Giả thuyết Maxwell: a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xoáy. b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. Điện trường này tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch. 4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là quá trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian. a. Tính chất: Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn ( v �c ). Sóng điện từ mang năng lượng ( E : f 4 ). Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không. Sóng điện từ tuân theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, … Sóng điện từ là sóng ngang. Sóng điện từ truyền trong các môi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau. b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ: Loại sóng Sóng dài Sóng trung Tần số Sóng ngắn 102 - 10 m 3 - 30 MHz Bước sóng 3 - 300 KHz 0,3 - 3 MHz 10 - 10 m 103 - 102 m 5 3 Đặc tính Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm tầng điện li phản xạ Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất phản xạ nhiều lần Sóng cực ngắn 30 - 30000 MHz 10 - 10-2 m Có năng lượng rất lớn, không bị tầng điện li hấp thụ, truyền theo đường thẳng 5. Mạch chọn sóng: a. Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn:   2 c LC ; c  3.108 (m/s) b. Một số đặc tính riêng của mạch dao động: C1 || C2 : f  C1ntC2 : f  1 2 LC 1 2 LC   1 2 L (C1  C2 ) 1 2 � 1 1 1  2 2 2 f f1 f2 1 1 1 (  ) � f 2  f12  f22 L C1 C2 Vấn đề 5: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I. HIỆU ĐIỆN THẾ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Từ thông:   NBS cos(t   )   0 cos( t   ) (Wb) d   ' ; e   NBS sin(t   ) (V )  E0 sin( t   ) dt   e  E0 sin( t   )  E0 cos(t    ) ; sin   cos(  ) 2 2 2. Suất điện động tức thời: e   Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 15 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 3. Hiệu điện thế tức thời: u  U0 cos(t  u ) II. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Cường độ dòng điện tức thời: i  I 0 cos(t  i ) (A) 2. Các giá trị hiệu dụng: I  I0 U E ; U 0; E 0 2 2 2 2 (rad/s) T Chú ý: Nếu dòng điện xoay chiều dao động với tần số f thì trong 1s đổi chiều 2 f lần. Nam châm điện được tạo ra bằng dòng điện xoay chiều dao động với tần số f thì nó rung với tần số f '  2 f . Hoặc từ trường của nó biến thiên tuần hoàn với tần số f '  2 f 3. Tần số góc của dòng điện xoay chiều:   2 f  4. Các phần tử tiêu thụ điện a. Điện trở: R () Định luật Ohm: U R  IR; U0 R  I 0 R uR cung � pha v� � i i:   0 b. Cảm kháng: Z L  L  L 2 f () Định luật Ohm: U L  IZ L ; U 0 L  I 0 Z L  uL nhanh pha v� � i i:   2 1 1 c. Dung kháng: ZC  C  C 2 f () Định luật Ohm: UC  IZC ; U 0C  I 0 ZC  uC cham � pha v� � i i:   2 5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp: • a. Tổng trở: Z  R 2  (Z L  ZC )2 C L R • � m pha h� ni �Z L  ZC : u s� Z L  Z C U L  UC �  � �Z L  ZC : u cung � pha v� � ii b. Độ lệch pha (u so với i): tan   R UR �Z  Z : u tre� pha h� ni C �L U U c. Định luật Ohm: I 0  0 ; I  Z Z R U so� cong � suat:cos �   R d. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: P  UI cos  ; He� Z U Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC không tiêu thụ công suất ( P  0) Neáu i  I 0 cos t thì u  U 0 cos(t+ ) � ; u i  u  i   i u � Neáu u  U0 cos t thì i  I 0 cos( t- ) � u  uR  uL  uC � uu rvéc tơ: Ta có: � u rr uuur uuu u e. Giảnu đồ �uur uuur u U  U  U U0L U �0 0R 00LL  U 0C uuuu r U 0 LC u r O u I uuu r0 U 0C Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN u u r I0 uuuu r U 0 AB uuu r U0R i O uuuu r U 0 LC uuu r U 0C uuu r U0R i uuuu r U 0 AB uuu r U0L u u r I uuu r0 U 0C Ngày mai bắt đầu từ hôm nay uuu r uUu0uRu r U 0 AB i Trang 16 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp: Từ Z  R 2  (Z L  ZC )2 suy ra U  U R2  (U L  UC )2 C • Tương tự Z RL  R 2  Z L2 suy ra U RL  U R2  UL2 R L • Tương tự Z RC  R 2  ZC2 suy ra U RC  U R2  UC2 Tương tự Z LC  Z L  ZC suy ra U LC  U L  UC III. BÀI TOÁN CỰC TRỊ 1. Hiện tượng cộng hưởng: � Z  ZC �L 1 �2   Điều kiện cộng hưởng � thì LC �  0 � �u i U2 PMax  I M2 R   UI M R Suy ra . Chú ý R cos  1 Z min Z min  R � I Max  U U  . Z min R uuur uur � U 0 R ��U 0 � uur uu r U 0 ��I 0 � � � �� oi; R thay �� oi : 2. Khi L , C khong � (Z L  zC )2 � U2 � P � R M � � Công suất ( Z L  Z C )2 R � � m R R ( Z L  zC )2 ( Z L  Z C )2 2 Ma� R.  ( Z L  ZC )  const, nen �R  R R 2 2 U U 2 U � R  Z L  ZC suy ra PM   ; cos   khi �� o UR = 2 R 2 Z L  ZC 2 2 P  I 2R  � �� oi; C thay �� oi : 3. Khi R, L khong Hiệu điện thế UC  IZC  U R  (Z L  ZC ) ZC2 2 2  U R Z 2Z  L 1 2 ZC ZC 2 2 L U � 1 (UC )M  �x  Z �at�� R 2  Z L2 2 Z L C . Khi đó (   1)m �y  ( R 2  Z 2 ) x 2  2 Z x  1 ZC2 ZC � L L � R 2  Z L2 �ZC  Z � L Suy ra � U R2  Z L2 � (UC )M  � � R � �� oi; L thay �� oi : 4. Khi R, C khong Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 17 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 Hiệu điện thế U L  IZ L  U R 2  (Z L  ZC )2 Z L2  U R 2  ZC2 2ZC  1 Z L2 ZL U � 1 (U L )M  �x  Z 2 2 �at�� R  ZC 2 ZC L . Khi đó (   1)m �y  ( R 2  Z 2 ) x 2  2Z x  1 Z L2 ZL C C � � R 2  ZC2 �Z L  ZC � Suy ra � U R 2  ZC2 � (U L )M  � � R 5. Liên quan độ lệch pha:  � tan 1.tan 2  1 2  b. Trường hợp 1: 1  2  � tan 1 .tan 2  1 2  c. Trường hợp 1: 1  2  � tan 1.tan 2  �1 2 a. Trường hợp 1: 1  2  IV. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN) A 1. Mạch điện đơn giản: • X a. Nếu U NB cùng pha với i suy ra chỉ chứa R0  X suy ra 2  X trễ pha với i góc suy ra 2 b. Nếu U NB sớm pha với i góc c. Nếu U NB 2. Mạch điện phức tạp: a. Mạch 1 Nếu U AB cùng pha với i suy ra X Vậy X N • X B • chỉ chứa L0 chỉ chứa C0 chỉ chứa LA0 R • Nếu U AN và U NB tạo với nhau góc C L R  suy ra X 2 C N • X B • chỉ chứa R0 chứa ( R0 , L0 ) b. Mạch 2 Nếu U AB cùng pha với i suy ra X chỉ chứa C0A • Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN R Ngày mai bắt đầu từ hôm nay L N • X B • Trang 18 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 Nếu U AN và U NB tạo với nhau góc Vậy X chứa ( R0 , C0 )  suy ra X chỉ chứa R0 2 V. SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 1. Dòng điện xoay chiều một pha, máy phát điện xoay chiều một pha: d     ' ; e   NBS cos(t    ) (V )  E0 cos(t    ) dt 2 2  np; n (vong/s) � np ; p: số cặp cực từ  ; n (vong/phut) � � 60 a. Suất điện động tức thời: e   �f � b. Tần số dao động: � f � � Chú ý: Một máy phát điện có 1 cặp cực từ muốn phát ra với tần số 50Hz thì phải quay với tốc � ; có 10 cặp cực từ muốn phát ra với tần số 50Hz thì phải quay với tốc độ độ n  50 vong/s n  5 vong/s � . Số cặp cực tăng lên bao nhiêu lần thì tốc độ quay giảm đi bấy nhiêu lần. 2. Dòng điện xoay chiều ba pha, máy phát điện xoay chiều ba pha: a. Dòng điện: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, được tạo ra bỡi ba suất điện động xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đôi một một góc 2 . 3 � � e1  E0 cos t � 2 � Các biểu thức suất điện động: �e2  E0 cos(t  ) 3 � 2 � e3  E0 cos(t  ) � 3 � b. Cách mắc: �I d  I p � � Mắc sao �I 0  0 � U d  3U p � � �I d  3I p Ud  U p � ; Mắc tam giác � 3. Máy biến thế, truyền tải điện năng: a. Máy biến thế: U N 1 1 Biến đổi hiệu điện thế U  N  k 2 2 I N 2 1 Biến đổi dòng điện I  N  k 1 2 b. Hao phí khi truyền tải: P  P P P2 l R maø R   2 2 S U cos  U t r r 4. Hiệu suất: H  P  P  U v c v Chú ý: Các dạng mạch: RL nối tiếp, RC nối tiếp, RLC nối tiếp mà cuộn dây có điện trở trong về công thức tổng trở, định luật Ohm, độ lệch pha, hệ số công suất, liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng, … Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 19 Cẩm nang ôn thi thpt quốc gia vật lí 12 năm 2016 Vấn đề 6: SÓNG ÁNH SÁNG I. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC D a D � sang: � xks  ki  k � � a ; v� � i k  0; �1; �2; �3;... 2. Vị trí vân � 1 1  D � toi: �x( k 1)t  (k  )i  (k  ) � 2 2 a ax 3. Hiệu quang trình:   d2  d1;   D 4. Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp nhau là l : l  (n  1)i 5. Khoảng cách giữa m khoảng vân liên tiếp nhau là l : l  mi 1. Khoảng vân: i  xk 1  xk ; i  �x  k : Van �sang � th� � k � �i 6. Tại vị trí M mà � �x  k  1 : Van �toi�th� � (k  1) �i 2 7. Số vân sáng (vân tối) có trong bề rộng trường giao thoa L : L  N  phan �thap �phan �; 2i La  N  phan �thap �phan � 2 D a. Số vân sáng: N s  2 N  1 hoặc � �phan �thap �phan ��0,50 �N t  2 N  2; neu: � phan �thap �phan � 0,50 �N t  2 N ; neu: b. Số vân tối: � 8. Dịch chuyển hệ vân giao thoa: a. Đặt bản mặt song song trên một đường truyền của tia sáng: Trước khi có bản mặt song song; vân sáng trung tâm là:   S2O  S1O  0 . Khi có bản mặt song song có chiết suất n , bề dày e : Đường đi từ S1 đến M : d1'  d1  (n  1)e Đường đi từ S2 đến M : d2'  d2 Hiệu quang trình:  e  d2  d1'  d2  d1  (n  1)e; d2  d1  ax D Khi có bản mặt song song; vân sáng trung tâm dời một đoạn: x  (n  1)eD a Chú ý: Vân sáng trung tâm dịch về phía khe bị chắn bỡi bản mặt song song. b. Nguồn sáng dịch chuyển một đoạn y : Hiệu quang trình:   (S ' S2  S2O ')  (S ' S1  S1O ')  (S ' S2  S ' S1 )  (S2O ' S1O ')  ay ax  d D ay ax   k d D ay ax  Vị trí vân tối:     (2k  1) d D 2 Vị trí vân sáng:   Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 20