Tài liệu Cách sử dụng hàng đợi ưu tiên (priority queue) khi khai thác stl trong c++

  • Số trang: 14 |
  • Loại file: DOCX |
  • Lượt xem: 6706 |
  • Lượt tải: 0
congnguyenvan33697

Tham gia: 22/04/2016

Mô tả:

ĐỀ TÀI: CÁCH SỬ DỤNG HÀNG ĐỢI ƯU TIÊN (PRIORITY QUEUE) TRONG THƯ VIỆN STL CỦA C++ Chuyên đề trình bày cách khai thác hàng đợi ưu tiên (priority queue) trong thư viện STL của C++ và áp dụng vào một số bài toán. Tôi viết chuyên đề này nhằm mục đích là tài liệu tham khảo cho một số trường đang trong giai đoạn chuyển dạy ngôn ngữ lập trình Free Pascal sang ngôn ngữ C++. 1. Giới thiệu priority_queue: Priority queue là một loại container adaptor, được thiết kế đặc biệt để phần tử ở đỉnh luôn luôn là phần tử có độ ưu tiên lớn nhất so với các phần tử khác. Nó giống như một heap, mà ở đây là heap max, tức là phần tử có độ ưu tiên lớn nhất có thể được lấy ra và các phần tử khác được chèn vào bất kì. Độ ưu tiên có thể sử dụng các phép toán trong thư viện functional hoặc có thể tự định nghĩa.Phép toán so sánh mặc định khi sử dụng priority queue là phép toán less. Một số phép toán so sánh của thư viện functional: equal_to Bằng (==) not_equal_to Không bằng (!=) greater Lớn hơn (>) less Nhỏ hơn (<) greater_equal Lớn hơn hoặc bằng (>=) less_equal Nhỏ hơn hoặc bằng (<=) Để sử dụng priority queue một cách hiệu quả, tùy vào từng bài toán ta viết hàm so sánh để sử dụng cho linh hoạt. 2. Khai báo priority_queue Trong C++ không có thư viện priority_queue, do đó, để sử dụng priority_queue, ta cần khai báo thư viên queue: #include 2.1. Khai báo với phép toán mặc định là less 1 priority_queue myPriorityQueue; Ta có thể tưởng tượng priority_queue tương tự như stack, do đó, phần tử có độ ưu tiên lớn nhất sẽ nằm về phía bên phải (Như hình ảnh ở phần giới thiệu priority_queue). Do đó, khi sử dụng phép toán less, phần tử độ ưu tiên cao nhất là phần tử có giá trị lớn nhất. 2.2. Khai báo với phép toán khác Ví dụ: Sử dụng phép toán greater của thư viện functional priority_queue ,greater> myPriorityQueue ; Khi sử dụng phép toán greater, phần tử độ ưu tiên cao nhất là phần tử có giá trị nhỏ nhất. 2.3. Khai báo sử dụng class so sánh tự định nghĩa Ta sử dụng một struct kết hợp với nạp chồng toán tử dấu ngoặc đơn như ví dụ bên dưới: 1 2 3 4 5 6 7 struct cmp{ bool operator() (int a,int b) {return a,cmp > q; } 3. Các phương thức thành viên size() Trả về số lượng phần tử của priority_queue empty() Trả về true(1) nếu priority_queue rỗng, ngược lại là false (0) top() Truy xuất phần tử ở đỉnh priority_queue (phần tử có độ ưu tiên lớn nhất) push (const x) Thêm phần tử có giá trị x vào priority_queue. Kích thước priority_queue tăng thêm 1. pop () Loại bỏ phần tử ở đỉnh priority_queue. Kích thước priority_queue giảm đi 1. size() Trả về số lượng phần tử của priority_queue. Ví dụ: Tạo một priority_queue có 5 phần tử bất kì và in ra số lượng phần tử của priority_queue này. 1 2 3 4 #include #include using namespace std; int main() 2 5 { 6 priority_queue myPriorityQueue; 7 for(int i =0 ; i < 5; i++) { 8 myPriorityQueue.push(100) ; // 100 100 100 100 100 9 } 10 cout << "The size of priority_queue is: " << myPriorityQueue.size()<< endl; 11 return 0; 12 } Lưu ý: Tương tự như stack, queue, ta không thể khai báo: 1 priority_queuemyPriorityQueue(5) ; để khai báo 5 phần tử rỗng tương tự như vector hay list vì priority_queue không cho phép ta khai báo phần tử rỗng. Tương tự, ta không thể khai báo: 1 priority_queue myPriorityQueue (5,100) để khai báo 5 phần tử của priority_queue có giá trị 100. empty() Trả về true(1) nếu priority_queue rỗng, ngược lại là false (0) Ví dụ: Kiểm tra priority_queue có rỗng không và in ra thông báo tương ứng. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 #include #include using namespace std; int main() { priority_queue myPriorityQueue ; if( myPriorityQueue.empty()) { cout<<"priority_queue is empty! "< #include using namespace std; int main() { priority_queue myPriorityQueue ; // creat priority_queue myPriorityQueue.push(5) ; myPriorityQueue.push(3) ; 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 } myPriorityQueue.push(2) ; myPriorityQueue.push(4) ; myPriorityQueue.push(1) ; // print priority_queue while(!myPriorityQueue.empty()) { cout< using namespace std; int main() { priority_queue,greater> myPriorityQueue ; // creat priority_queue myPriorityQueue.push(5) ; myPriorityQueue.push(3) ; myPriorityQueue.push(2) ; myPriorityQueue.push(4) ; myPriorityQueue.push(1) ; // print priority_queue while(!myPriorityQueue.empty()) { cout< #include using namespace std; struct cmp{ bool operator() (int a,int b) { return a,cmp > myPriorityQueue ; // creat priority_queue myPriorityQueue.push(5) ; myPriorityQueue.push(3) ; myPriorityQueue.push(2) ; myPriorityQueue.push(4) ; myPriorityQueue.push(1) ; // print priority_queue while(!myPriorityQueue.empty()) { cout< #include using namespace std; int main() { priority_queue myPriorityQueue; int n; // size of queue cout<<"Size: " ; cin>>n ; // create queue int tempNumber ; for(int i = 0 ; i>tempNumber ; myPriorityQueue.push(tempNumber) ; } // print queue for(int i = 0 ; i #include using namespace std; int main() { priority_queue myPriorityQueue; int n; // size of priority_queue cout<<"Size: " ; cin>>n ; // create priority_queue int tempNumber ; for(int i = 0 ; i>tempNumber ; myPriorityQueue.push(tempNumber ) ; } // delete element for(int i = 0 ; i #include #include using namespace std; const int oo = 1000111000; typedef pair ii; vector a[2309]; int n, m; int d[2309]; void dijkstra(){ priority_queue , greater> pq; int i, u, v, du, uv; 6 17 18 for (i=1; i<=n; i++) d[i] = oo; 19 d[1] = 0; 20 pq.push(ii(0, 1)); 21 22 while (pq.size()){ 23 u=pq.top().second; 24 du=pq.top().first; 25 pq.pop(); 26 if (du!=d[u]) continue; 27 28 for (i=0; v=a[u][i].second; i++) 29 { 30 uv=a[u][i].first; 31 if (d[v]>du+uv) { 32 d[v]=du+uv; 33 pq.push(ii(d[v], v)); 34 } 35 } 36 } 37 38 } 39 40 main(){ 41 int p, q, i, m, w; 42 scanf("%d%d", &n, &m); 43 while (m--){ 44 scanf("%d%d%d", &p, &q, &w); 45 a[p].push_back(ii(w, q)); 46 a[q].push_back(ii(w, p)); 47 } 48 for (i=1; i<=n; i++) a[i].push_back(ii(0,0)); 49 dijkstra(); 50 for (i=1; i<=n; i++) printf("d( 1 -> %d ) = %d\n", i, d[i]); 51 } Sample Input Sample Output 55 d( 1->1 ) = 0 1 2 10 d( 1->2 ) = 10 1 3 10 d( 1->3 ) = 10 2 4 20 d( 1->4 ) = 30 3 4 25 d( 1->5 ) = 1000111000 1 4 33 Bài 2. Tìm cây khung nhỏ nhất của đồ thị bằng thuật toán Prim Độ phức tạp: O((n+m) log n). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 #include #include #include #include #include using namespace std; typedef pair ii; const int N=100005, oo=0x3c3c3c3c; int n, m, d[N]; 7 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 vector a[N], b[N]; int prim(int u) { int Sum = 0; priority_queue qu; for (int i=1; i<=n; i++) d[i]=oo; qu.push(ii(0, u)); d[u]=0; while (qu.size()) { ii Pop=qu.top(); qu.pop(); int u=Pop.second, du=-Pop.first; if (du!=d[u]) continue; Sum+=d[u]; d[u]=0; for (int i=0; int v=a[u][i]; i++) if (d[v] > b[u][i]) { d[v]=b[u][i]; qu.push(ii(-d[v], v)); } } } return Sum; main() { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i=1; i<=m; i++) { int x, y, z; scanf("%d%d%d", &x, &y, &z); a[x].push_back(y); b[x].push_back(z); a[y].push_back(x); b[y].push_back(z); } for (int i=1; i<=n; i++) a[i].push_back(0); cout << prim(1) << endl; } Mô tả 1. int d[] d[u] là khoảng cách từ nút u đến cây khung đang xây dựng, d[u]=0 khi u đã được cho vào cây khung. 2. vector a[] a[u] là danh sách kề của đỉnh u, kết thúc với số 0 3. vector b[] b[u][i] là trọng số của cạnh thứ i trong danh sách kề đỉnh u 4. int prim() trả về trọng số của cây khung nhỏ nhất Tham khảo http://vn.spoj.com/problems/QBMST/ http://vi.wikipedia.org/wiki/Thu%E1%BA%ADt_to%C3%A1n_Prim Bài 3. Robot (Đề thi chọn đội tuyển quốc gia chuyên Trần Phú Hải Phòng 2014) 8 HD vừa sáng tạo ra một trò chơi điều khiển robot mới cho 2 bé Bi, Bo chơi. Nội dung trò chơi như sau: - - Có N cây cột đánh số từ 1 đến N, cây cột thứ � có chiều cao �[�](�) Có M đường nhảy dạng �, �, � tương ứng là nhảy từ cây � sang cây � (hoặc từ cây j sang cây i) mất �(�) và nếu nhảy từ độ cao � (�� Ν, � ≤ �[�]) của cây � thì sang cây � sẽ có độ cao là � − � với điều kiện 0 ≤ � − � ≤ �[�] Nếu robot di chuyển lên xuống trên cột hiện tại, thời gian di chuyển mất 1(�) trên 1� di chuyển. Hiện tại robot đang ở độ cao X của cây 1, Bi-Bo cần phải tìm phương án di chuyển nhanh nhất đếnđộ cao �[�] của cây N. Bạn hãy giúp 2 bé Bi-Bo tính thời gian di chuyển ngắn nhất thỏa mãn yêucầu đầu bài? Dữ liệu: Vào từ file văn bản ROBOT.INP - - - Dòng 1: Chứa 3 số nguyên dương N, M, X tương ứng là số lượng cây cột, số lượng đường nhảy và độ cao của robot đang ở cột 1. (2 ≤ � ≤ 100.000; 1 ≤ � ≤ 300.000; 0 ≤ � ≤�[1]) N dòng tiếp theo, dòng thứ � chứa 1 số nguyên dương �[�] tương ứng là chiều cao của cột �(1 ≤ �[�] ≤ 1.000.000.000 �� = 1. . �). M dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 3 số nguyên dương �, �, � tương ứng là nhảy từ cây � sang cây � (hoặc từ cây � sang cây �) mất �(�) (1 ≤ � ≤ 1.000.000.000). Các số trên một dòng của input file được ghi cách nhau bởi dấu cách. Kết quả: Ghi ra file văn bản ROBOT.OUT - Ghi một số duy nhất là thời gian ngắn nhất để robot di chuyển đến độ cao �[�] của cây N, nếu không thể di chuyển đến thì ghi -1. Ví dụ: ROBOT.INP 550 50 100 25 30 10 1 2 10 2 5 50 2 4 20 431 5 4 20 ROBOT.OUT 110 210 11 1 2 100 -1 Giải thích Trèo lên 50(m) ở cây 1 mất 50(s) Nhảy từ cây 1 sang cây 2: - Mất 10(s) - ở độ cao 40 trên cây 2 Nhảy từ cây 2 sang cây 4: - Mất 20(s) - ở độ cao 20 trên cây 4 Nhảy từ cây 4 sang cây 5: - Mất 20(s) - ở độ cao 0 - trèo thêm 10(m) mất 10(s) Tổng thời gian: 110(s). Từ cây 1, bất kỳ độ cao nào, khi nhảy sang cây 2đều không thực hiện được vì � − �< 0. 9 4 3 30 50 10 20 50 1 2 10 2 3 10 3 4 10 100 Di chuyển xuống 10(m) ở cây 1 mất 10 (s) vàđang ở độ cao 20(m) Nhảy sang cây 2: - Mất 10(s) - ở độ cao 10 trên cây 2. Nhảy sang cây 3: - Mất 10(s) - Ở độ cao 0(m), trèo lên 10(m) mất 10(s), ở độ cao 10(m); Nhảy sang cây 4: - Mất 10(s), - ở độ cao 0 (m), trèo lên 50(m) mất 50(s) Tổng thời gian: 100(s). Chương trình: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 #include #include #include #include using namespace std; const int MAXN = 100005; const long long INF = 100001000010000100ll; // >> 10^9*10^5 int H[MAXN]; long long dist[MAXN]; vector to[MAXN], cost[MAXN]; struct Dat{ long long d; int v; Dat(long long d, int v):d(d),v(v){} bool operator<(const Dat& a)const{ return d < a.d;} }; int main(){ int N, M, X, A, B, T; scanf("%d%d%d",&N,&M,&X); for(int i = 1; i <= N; i++) scanf("%d",&H[i]); for(int i = 0; i < M; i++){ scanf("%d%d%d",&A,&B,&T); to[A].push_back(B); cost[A].push_back(T); to[B].push_back(A); cost[B].push_back(T); } for(int i = 1; i <= N; i++) dist[i] = -INF; priority_queue q; q.push(Dat(X,1)); while(!q.empty()){ Dat now = q.top(); q.pop(); if(dist[now.v] != -INF) continue; dist[now.v] = now.d; for(int i = 0; i < to[now.v].size(); i++){ int u = to[now.v][i], c = cost[now.v][i]; if(c > H[now.v]) continue; 10 45 46 47 48 49 50 51 52 53 } } } q.push(Dat(min(now.d-c, (long long)H[u]), u)); if(dist[N] == -INF) puts("-1"); else printf("%lld\n",X+H[N]-dist[N]*2); return 0; Bài 4. Hospital (Đề thi chọn đội tuyển quốc gia chuyên Trần Phú Hải Phòng 2014) Sau 1 năm học vất vả nơi xa xôi, TA trở về quê nhà. Để có thêm kinh nghiệm làm việc, TA xin 1 khóa thực tập hè 3 tháng tại bệnh viện thành phố nơi bạn gái anh là TH đang làm việc. Khoa cấp cứu nơi anh làm việc hằng ngày có rất nhiều bệnh nhân được đưa tới trong khi số lượng phòng chữa trị có hạn. Các bệnh nhân phải đợi khi nào có phòng khám trống thì mới được chữa trị. Nhiệm vụ của anh là sắp xếp bệnh nhân có độ nguy kịch cao nhất khi có 1 phòng khám trống. Mỗi bệnh nhân khi được đưa vào khoa cấp cứu tại thời điểm �0 có độ nguy kịch ban đầu là �[�0], và tỉ lệ tăng độ nguy kịch theo thời gian là �. Khi đó tại thời điểm �, độ nguy kịch của bệnh nhân này là �[�] = �[�0] + � . (� – �0). Khi 1 phòng khám trống yêu cầu bệnh nhân vào thời điểm t, TA phải tìm ra bệnh nhân có độ nguy kịch lớn nhất vào thời điểm này, để được điều trị kịp thời. Nếu có nhiều bệnh nhân có cùng độ nguy kịch, chọn bệnh nhân có tỉ lệ tăng độ nguy kịch theo thời gian là lớn nhất. Đảm bảo rằng luôn có bệnh nhân đang chờ khi có phòng khám trống. Hãy giúp TA xử lý bài toán này nhé. Dữ liệu: Vào từ file văn bản HOSPITAL.INP - Dòng đầu là số lượng bộ dữ liệu T (� ≤ 5). Tiếp theo là các bộ test, mỗi bộ test bao gồm:  Dòng đầu tiên là số nguyên dương N (N ≤ 105) là số lượng bệnh nhân đưa vàophòng cấp cứu và số lần có phòng khám trống yêu cầu bệnh nhân.  N dòng tiếp theo, mỗi dòng là 1 sự kiện: o Nếu có bệnh nhân chuyển tới khoa cấp cứu, dòng sẽ chứa ký tự ‘P’ và 3 số nguyên �0, �[�0], � miêu tả bệnh nhân như đề bài. (0 ≤ �0 ≤ 106; 0 ≤ �[�0] ≤ 108; 0 ≤ � ≤ 100) o Nếu có phòng khám trống yêu cầu bệnh nhân, dòng sẽ gồm ký tự ‘A’ và số nguyên � là thời điểm phòng khám yêu cầu. Biết rằng bệnh nhân và phòng khám yêu cầu sẽ được cung cấp theo thứ tự thời gian xảy ra, tức là �0và � sẽ tăng dần. Các số trên một dòng của input file được ghi cách nhau bởi dấu cách. Kết quả: Ghi ra file văn bản HOSPITAL.OUT - Với mỗi bộ dữ liệu:  Dòng đầu tiên ghi “Case #X:” với X là thứ tự bộ dữ liệu bắt đầu từ 1.  Các dòng tiếp theo miêu tả bệnh nhân được đưa vào chữa trị mỗi khi có phòng khám trống yêu cầu, gồm 2 số nguyên là độ nguy kịch của bệnh nhân này tại thời điểm này và tỉ lệ tăng độ nguy kịch theo thời gian. Ví dụ: 11 12 HOSPITAL.INP HOSPITAL.OUT 29 Case #1: P 10 10 1 35 1 P 30 20 1 95 3 A 35 140 3 P 40 20 2 160 2 P 60 50 3 Case #2: A 75 18 2 P 80 80 3 41 10 A 100 20 1 A 110 6 P 1 10 2 A5 P 10 10 1 P 11 1 10 A 15 A 20 Chương trình: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 #include #include #include #include using namespace std; #define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define Ford(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define fi first #define se second #define sr(x) (int)x.size() #define BUG(x) {cout << #x << " = " << x << endl;} #define PR(x,a,b) {cout << #x << " = "; For(_,a,b) cout << x[_] << ' '; cout << endl;} #define Bit(s,i) ((s&(1<0) #define Two(x) (1< pii; int n,stest; priority_queue H[101];//Khai báo sử dụng 101 prioriry_queue void Solve() { 13 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 cin >> stest; For(test,1,stest) { cin >> n; cout << "Case #" << test << ":" << endl; For(i,0,100) while (!H[i].empty()) H[i].pop(); For(i,1,n) { char ch; cin >> ch; if ( ch=='P' ) { int t0,s0,r; cin >> t0 >> s0 >> r; H[r].push(s0 - t0*r); } else { int t; int res = -1,pos=-1; cin >> t; For(j,0,100) if (!H[j].empty()){ int u = H[j].top(); if ( u + j * t >= res ) { res = u + j*t; pos = j; } } H[pos].pop(); cout << res << " " << pos << endl; } } } } int main() { freopen("Hospital.inp","r",stdin); freopen("Hospital.out","w",stdout); ios::sync_with_stdio(false); Solve(); return 0; } Trên đây là các bài toán được giải bằng cách sử dụng hàng đợi ưu tiên (priority queue) trong thư viện STL của C++. Nhờ ưu điểm là khai báo sử dụng một cách dễ dàng nên lời giải của bài toán ngắn gọn hơn rất nhiều so với lời giải bằng ngôn ngữ lập trình Pascal. 14
- Xem thêm -