Tài liệu Các dạng bài tập vật lí phân tử và nhiệt học và cách giải

LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo Thạc sĩ Dƣơng Văn Lợi Giảng viên trƣờng Đại học Tây Bắc đã tận tình giúp đỡ và hƣớng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện khóa luận này. Em xin gửi lời cảm ơn tới các thầy giáo, cô giáo bộ môn Vật lí Khoa Toán Lí - Tin, Phòng Khoa học công nghệ và Hợp tác Quốc tế, Trung tâm Thông tinThƣ viện trƣờng Đại học Tây Bắc đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện khóa luận. Đồng thời em cũng xin gửi lời cảm ơn tới tất cả các bạn sinh viên lớp K51 ĐHSP Vật Lí đã đóng góp ý kiến, giúp đỡ và tạo điền kiện thuận lợi cho em trong quá trình thực hiện khoá luận. Em rất mong nhận đƣợc sự góp ý của các thầy cô giáo và các bạn sinh viên để khóa luận của em đƣợc hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn! Sơn La, tháng 5 năm 2014 Ngƣời thực hiện Nguyễn Kim Hồng DANH MỤC VIẾT TẮT Viết là STT Dịch là 1 CĐ Cao đẳng 2 CĐSP Cao đẳng sƣ phạm 3 ĐH Đại học 4 ĐHSP Đại học sƣ phạm 5 PTTT Phƣơng trình trạng thái 6 NXB Nhà xuất bản MỤC LỤC PHẦN I. MỞ ĐẦU .............................................................................................. 1 1. Lí do chọn khóa luận ......................................................................................... 1 2. Mục đích của khóa luận .................................................................................... 2 3. Nhiệm vụ của khóa luận .................................................................................... 2 4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu .................................................................. 2 5. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................... 2 6. Giả thiết khoa học ............................................................................................. 2 7. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................... 2 8. Cấu trúc của khóa luận ...................................................................................... 3 9. Kế hoạch thực hiện ............................................................................................ 3 PHẦN II. NỘI DUNG ......................................................................................... 4 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................... 4 1.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN ........................................................................................... 4 1.1.1. Khái niệm về bài tập vật lí .......................................................................... 4 1.1.2. Vai trò của bài tập vật lí .............................................................................. 4 1.1.3. Phân loại bài tập vật lí ................................................................................. 5 1.1.4. Các bƣớc giải một bài tập vật lí .................................................................. 5 1.2. CƠ SỞ THỰC TIỄN ...................................................................................... 6 CHƢƠNG 2. CÁC NỘI DUNG LÍ THUYẾT CƠ BẢN .................................. 8 2.1. NHỮNG CƠ SỞ CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CỦA KHÍ LÍ TƢỞNG ................................................................................................................. 8 2.1.1. Mẫu khí lí tƣởng .......................................................................................... 8 2.1.2. Áp suất và nhiệt độ ...................................................................................... 9 2.1.3. Phƣơng trình trạng thái của khí lí tƣởng ................................................... 10 2.1.4. Các định luật cơ bản của khí lí tƣởng ....................................................... 10 2.1.5. Hàm phân bố vận tốc phân tử Mắc-xoen .................................................. 11 2.2. SỰ VA CHẠM CỦA CÁC PHÂN TỬ VÀ CÁC HIỆN TƢỢNG TRUYỀN TRONG CHẤT KHÍ ........................................................................................... 12 2.2.1. Quãng đƣờng tự do trung bình của các phân tử ........................................ 12 2.2.2. Các hiện tƣợng truyền trong chất khí ........................................................ 12 2.2.3. Sự liên hệ giữa các hệ số truyền ................................................................ 13 2.3. NHỮNG NGUYÊN LÍ CƠ BẢN CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC .......... 14 2.3.1. Năng lƣợng chuyển động nhiệt và nội năng của khí lí tƣởng ................... 14 2.3.2. Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học ............................................... 15 2.3.3. Nhiệt dung riêng của khí lí tƣởng ............................................................. 16 2.3.4. Công thực hiện trong quá trình ................................................................. 17 2.3.5. Công thực hiện trong chu trình ................................................................. 18 2.3.6. Nguyên lí thứ hai nhiệt động lực học ........................................................ 18 2.3.7. Chu trình Các-nô với tác nhân là khí lí tƣởng........................................... 19 2.3.8. Bất đẳng thức Clau-di-út. Khái niệm Entrôpi ........................................... 20 2.4. KHÍ THỰC ................................................................................................... 21 2.4.1. Các đặc điểm cơ bản của khí thực khác so với khí lí tƣởng ..................... 21 2.4.2. Phƣơng trình trạng thái của khí thực (phƣơng trình Van-đéc-van) .......... 21 2.4.3. Trạng thái tới hạn ...................................................................................... 22 2.5. CHẤT LỎNG ............................................................................................... 22 2.5.1. Lực căng mặt ngoài của chất lỏng............................................................. 22 2.5.2. Năng lƣợng mặt ngoài (năng lƣợng tự do)................................................ 22 2.5.3. Áp suất phụ................................................................................................ 23 2.5.4. Hiện tƣợng mao dẫn .................................................................................. 23 2.6. CHẤT RẮN KẾT TINH .............................................................................. 24 2.6.1. Công thức Ơ-le – Đề-các........................................................................... 24 2.6.2. Sự giản nở nhiệt của chất rắn .................................................................... 24 2.6.3. Nội năng của vật rắn.................................................................................. 24 2.6.4. Nhiệt dung riêng của chất rắn kết tinh ...................................................... 25 2.6.5. Sự biến dạng của vật rắn ........................................................................... 25 2.7. SỰ BIẾN ĐỔI PHA CỦA VẬT CHẤT ...................................................... 25 CHƢƠNG 3. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI ................................. 27 3.1. DẠNG 1: BÀI TẬP ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA KHÍ LÍ TƢỞNG ............................................................................................................... 27 3.1.1. Phƣơng pháp giải chung ............................................................................ 27 3.1.2. Bài tập mẫu và bài tập vận dụng ............................................................... 27 3.2. DẠNG 2: BÀI TẬP ÁP DỤNG PTTT CỦA KHÍ LÍ TƢỞNG................... 38 3.2.1. Phƣơng pháp giải chung ............................................................................ 38 3.2.2. Bài tập mẫu và bài tập vận dụng................................................................ 38 3.3. DẠNG 3: BÀI TẬP ĐỒ THỊ ......................................................................... 47 3.3.1. Phƣơng pháp giải chung ............................................................................. 47 3.3.2. Bài tập mẫu và bài tập vận dụng ............................................................... 47 3.4. DẠNG 4: BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC PHÂN TỬ VÀ SỰ VA CHẠM GIỮA CÁC PHÂN TỬ .................................................................................................. 49 3.4.1. Phƣơng pháp giải chung ............................................................................ 49 3.4.2. Bài tập mẫu và bài tập vận dụng ............................................................... 50 3.5. DẠNG 5: BÀI TẬP VỀ HIỆN TƢỢNG TRUYỀN TRONG CHẤT KHÍ . 53 3.5.1. Phƣơng pháp giải chung ............................................................................ 53 3.5.2. Bài tập mẫu và bài tập vận dụng ............................................................... 54 3.6. DẠNG 6: NỘI NĂNG – NHIỆT LƢỢNG VÀ CÔNG ............................... 56 3.6.1. Phƣơng pháp giải chung ............................................................................ 56 3.6.2. Bài tập mẫu và bài tập vận dụng ............................................................... 57 3.7. DẠNG 7: ĐỘNG CƠ NHIỆT ...................................................................... 62 3.7.1. Phƣơng pháp giải chung ............................................................................ 62 3.7.2. Bài tập mẫu và bài tập vận dụng ............................................................... 63 3.8. DẠNG 8: BÀI TẬP VỀ ĐỘ BIẾN THIÊN ENTRÔPI ............................... 66 3.8.1. Phƣơng pháp giải chung ............................................................................ 66 3.8.2. Bài tập mẫu và bài tập vận dụng ............................................................... 66 3.9. DẠNG 9: CHẤT LỎNG .............................................................................. 70 3.9.1. Phƣơng pháp giải chung ............................................................................ 70 3.9.2. Bài tập mẫu và bài tập vận dụng ............................................................... 70 3.10. DẠNG 10: CHẤT RẮN ............................................................................. 74 3.10.1. Phƣơng pháp giải chung .......................................................................... 74 3.10.2. Bài tập mẫu và bài tập vận dụng ............................................................. 74 3.11. DẠNG 11: BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI ...................................................... 76 3.11.1. Phƣơng pháp giải chung .......................................................................... 76 3.11.2. Bài tập mẫu và bài tập vận dụng ............................................................. 77 PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................................... 81 1. Kết luận ........................................................................................................... 81 2. Kiến nghị ......................................................................................................... 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 83 PHẦN I. MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn khóa luận Trong thời kì phát triển và hội nhập Quốc tế hiện nay, Đất nƣớc ta đang cần nhiều tri thức và lao động có tay nghề, có năng lực, có kĩ năng, bản lĩnh và hoài bão cống hiến vì sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ Quốc. Để đáp ứng yêu cầu cũng nhƣ nhiệm vụ này, ngành giáo dục luôn phải giữ vai trò nòng cốt. Vật lí là môn khoa học gắn với công nghệ, đời sống và các hiện tƣợng tự nhiên. Rất nhiều những thành tựu vật lí đƣợc áp dụng trong thực tiễn và đã đem lại những hiệu quả rất to lớn. Do vậy môn Vật lí đƣợc giảng dạy hầu hết ở các trƣờng ĐH, CĐ và Trung học chuyên nghiệp. Tuy nhiên ngƣời học vật lí phải nắm vững cơ sở lí thuyết từ đó vận dụng linh hoạt và sáng tạo giải các bài tập. Bài tập Vật lí rất đa dạng và phong phú. Do đó để có kĩ năng tốt khi giải bài tập chúng ta cần có sự phân loại và tìm ra phƣơng pháp giải cho mỗi loại bài tập. Phần vật lí phân tử và nhiệt học là bộ môn quan trọng không thể thiếu đối với sinh viên ngành CĐSP Vật lí và ĐHSP Vật lí. Vật lí phân tử và nhiệt học cùng nghiên cứu những hiện tƣợng nhiệt song chúng sử dụng những quan điểm và các phƣơng pháp khác nhau. Nhiệt học thì vận dụng quan điểm vĩ mô và dùng phƣơng pháp nhiệt động lực học còn Vật lí phân tử thì dùng quan điểm vi mô và phƣơng pháp thống kê. Việc giải bài tập phần này giúp sinh viên hiểu rõ bản chất các hiện tƣợng, giải thích đƣợc các hiện tƣợng, tạo sự say mê, hứng thú yêu thích môn Vật lí. Hiện nay các tài liệu tham khảo, nhất là tài liệu phần Vật lí phân tử và nhiệt học rất ít. Do đó để giúp sinh viên có thêm một tài liệu tham khảo hữu ích, từ đó dễ dàng hệ thống đƣợc các kiến thức cơ bản và có đƣợc kĩ năng tốt khi giải các bài tập về Vật lí phân tử và nhiệt học tôi đã chọn khóa luận “CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÍ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC VÀ CÁCH GIẢI”. Khóa luận này có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các sinh viên có học môn Vật lí, đặc biệt là đối với các sinh viên Sƣ phạm Vật lí, đồng thời có thể là tài liệu tham khảo cho một số giáo viên Trung học phổ thông. 1 2. Mục đích của khóa luận - Sƣu tầm, phân loại các dạng bài tập Vật lí phân tử và nhiệt học trong chƣơng trình ĐH, CĐ. - Đề xuất một số phƣơng pháp giải bài tập tự chọn. - Tập dƣợt làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, từ đó nâng cao trình độ bản thân. - Cung cấp thêm tài liệu cho các bạn sinh viên. 3. Nhiệm vụ của khóa luận - Nghiên cứu kiến thức của phần Vật lí phân tử và nhiệt học, sƣu tầm, tìm hiểu các bài tập cơ bản, từ đó phân thành từng dạng bài tập cụ thể. Đề xuất phƣơng án giải. 4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu a. Đối tƣợng Bài tập Vật lí phân tử và nhiệt học b. Khách thể Sinh viên Sƣ phạm trƣờng Đại học Tây Bắc 5. Phạm vi nghiên cứu Bài tập phần Vật lí phân tử và nhiệt học thuộc chƣơng trình Vật lí đại cƣơng, ngành Sƣ phạm Vật lí. 6. Giả thiết khoa học Nếu biết cách phân loại các bài tập phần Vật lí phân tử và nhiệt học thành một hệ thống các mối liên hệ giữa lí thuyết và bài tập, sử dụng các phƣơng pháp giải bài tập một cách hợp lí thì sẽ giúp sinh viên giải nhanh các bài tập phần Vật lí phân tử và nhiệt học từ đó kích thích hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của các bạn sinh viên, nâng cao kết quả học tập. 7. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp sƣu tầm tài liệu - Phƣơng pháp suy luận lôgic - Phƣơng pháp xử lí toán học 2 8. Cấu trúc của khóa luận Phần I. Mở đầu Phần II. Nội dung Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn Chƣơng 2. Các nội dung lí thuyết cơ bản Chƣơng 3. Các dạng bài tập và cách giải Phần III. Kết luận và kiến nghị 9. Kế hoạch thực hiện - Tháng 1/2014: Nghiên cứu bài tập, sƣu tầm tài liệu, hoàn thành đề cƣơng chi tiết. - Tháng 2/2014: Phân loại bài tập, đề xuất phƣơng án giải các dạng bài tập. - Tháng 3/2014: Viết khóa luận. - Tháng 4/2014: Xin ý kiến tham khảo, chỉnh sửa, bổ sung, hoàn thiện và bảo vệ khóa luận. 3 PHẦN II. NỘI DUNG CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1.1. Khái niệm về bài tập vật lí Bài tập vật lí đƣợc hiểu là một vấn đề đƣợc đặt ra đòi hỏi giải quyết từ những suy luận lôgic, những bài toán và thí nghiệm dựa trên cơ sở các định luật và các phƣơng pháp vật lí. Hiểu theo nghĩa rộng, mỗi vấn đề xuất hiện khi nghiên cứu tài liệu sách giáo khoa cũng chính là một bài toán. Sự tƣ duy một cách tích cực luôn luôn là việc giải bài toán. 1.1.2. Vai trò của bài tập vật lí - Thông qua dạy học về bài tập vật lí, ngƣời học có thể nắm vững một cách chính xác, sâu sắc và toàn diện hơn những quy luật vật lí, những hiện tƣợng vật lí, biết cách phân tích chúng và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn, làm cho kiến thức trở thành vốn riêng của ngƣời học. - Bài tập vật lí có thể đƣợc sử dụng nhƣ một phƣơng tiện độc đáo để nghiên cứu tài liệu mới khi trang bị kiến thức cho học sinh. Trong quá trình giải quyết các tình huống cụ thể do bài tập đề ra, học sinh có nhu cầu tìm kiếm kiến thức mới, đảm bảo cho học sinh lĩnh hội kiến thức một cách sâu sắc. - Bài tập vật lí sẽ là phƣơng tiện rất tốt để phát triển tƣ duy, óc tƣởng tƣợng, bồi dƣỡng hứng thú học tập và phƣơng pháp nghiên cứu khoa học cho ngƣời học, đặc biệt là khi khám phá ra bản chất các hiện tƣợng vật lí đƣợc trình bày dƣới dạng các tình huống có vấn đề. - Bài tập vật lí còn là hình thức củng cố, ôn tập hệ thống hóa kiến thức và là phƣơng tiện để kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh. Khi giải bài tập vật lí, học sinh phải nhớ lại kiến thức vừa học, đào sâu khía cạnh nào đó của kiến thức hoặc phải tổng hợp kiến thức trong một đề tài, một chƣơng hoặc một phần của chƣơng trình. - Bài tập vật lí có ý nghĩa to lớn trong việc giáo dục kĩ thuật tổng hợp. Các bài tập vật lí có thể đề cập đến các lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống: khoa học kĩ thuật, thông tin liên lạc, giao thông vận tải, sản xuất công nghiệp,… Các bài tập 4 này là phƣơng tiện thuận lợi để học sinh liên hệ lí thuyết với thực hành, học tập với đời sống, vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn sản xuất và cuộc sống. - Nhờ dạy học về bài tập vật lí giáo viên có thể giới thiệu cho học sinh biết sự xuất hiện của những tƣ tƣởng và quan niệm tiên tiến hiện đại, các phát minh làm thay đổi thế giới. Bài tập vật lí còn góp phần xây dựng một thế giới quan duy vật biện chứng cho ngƣời học, làm cho họ hiểu rõ thế giới tự nhiên là vật chất, vật chất luôn ở trạng thái vận động, họ tin vào sức mạnh của mình, mong muốn đem tài năng và trí tuệ cải tạo thiên nhiên. 1.1.3. Phân loại bài tập vật lí Bài tập vật lí rất đa dạng và phong phú. Có nhiều cách phân loại bài tập vật lí, tùy thuộc vào mục đích sử dụng, tùy theo mức độ phát triển tƣ duy, tùy theo nội dung, phƣơng tiện cho điều kiện,… Có thể phân loại bài tập vật lí nhƣ sau: - Căn cứ vào mức độ phát triển tƣ duy, có thể phân bài tập vật lí gồm hai loại: + Bài tập luyện tập. + Bài tập sáng tạo. - Căn cứ vào nội dung bài tập, ngƣời ta có thể chia thành các loại: + Bài tập có nội dung cụ thể. + Bài tập có nội dung trừu tƣợng. + Bài tập có nội dung kĩ thuật tổng hợp. + Bài tập có nội dung lịch sử. + Bài tập vui. - Căn cứ vào phƣơng thức cho điều kiện và phƣơng thức giải: + Bài tập định tính. + Bài tập định lƣợng. + Bài tập thực nghiệm. + Bài tập đồ thị. 1.1.4. Các bƣớc giải một bài tập vật lí Bài tập vật lí rất đa dạng, phƣơng pháp giải cũng phong phú. Tuy nhiên giải một bài tập vật lí thƣờng gồm những bƣớc sau: 5 Bƣớc 1: Tìm hiểu đề bài. - Xác định ý nghĩa vật lí của các thuật ngữ, phân biệt đâu là ẩn số, đâu là dữ liệu đã cho. - Tóm tắt đề bài bằng các dữ liệu vật lí. - Đổi đơn vị về đơn vị hợp pháp. - Vẽ hình mô tả hiện tƣợng của bài toán, Bƣớc 2: Phân tích hiện tƣợng. - Nhận biết những dữ kiện đề bài đã cho có liên quan đến khái niệm nào, định luật nào, quy tắc nào trong vật lí. - Xác định giai đoạn diễn biến của hiện tƣợng nêu trong đầu bài, mỗi giai đoạn bởi những đặc tính nào, quy tắc nào, định luật nào. Bƣớc 3: Xây dựng lập luận. Có hai phƣơng pháp xây dựng lập luận để giải: - Phƣơng pháp phân tích: + Từ ẩn số của bài tập, tìm mối quan hệ của ẩn số đó với đại lƣợng nào đó theo một định luật xác định. + Phát triển lập luận hoặn biến đổi công thức này theo các dữ kiện đã cho. + Tìm đƣợc công thức chỉ chứa mối quan hệ giữa ẩn số với các dữ kiện đã cho. - Phƣơng pháp tổng hợp: + Xuất phát từ điều kiện đề bài. + Xây dựng lập luận hoặc biến đổi công thức diễn đạt mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho với các đại lƣợng khác để tiến dần đến công thức cuối cùng có chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho. Bƣớc 4: Biện luận. - Phân tích kết quả cuối cùng. - Loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều kiện của đề bài hoặc không phù hợp với thực tế. 1.2. CƠ SỞ THỰC TIỄN Thực tiễn trong các trƣờng ĐH, CĐ, Trung học chuyên nghiệp cho thấy sinh viên phải học tập và nghiên cứu rất nhiều kiến thức, vì vậy thời gian làm 6 bài tập rất ít, việc đi sâu vào phân tích hiện tƣợng và bản chất vấn đề còn nhiều hạn chế nên sinh viên thụ động, ít tích cực, tự giác và sáng tạo, còn gặp nhiều khó khăn trong việc giải bài tập vật lí. Trong trƣờng Đại học Tây Bắc các giáo trình tham khảo về bài tập Vật lí phân tử và nhiệt học có rất ít và gần nhƣ chƣa có đề tài nào nghiên cứu về vấn đề này. Vì vậy tôi mong rằng đề tài sẽ góp phần làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Sƣ phạm Vật lí và sinh viên khác có học môn Vật lí. 7 CHƢƠNG 2. CÁC NỘI DUNG LÍ THUYẾT CƠ BẢN 2.1. NHỮNG CƠ SỞ CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CỦA KHÍ LÍ TƢỞNG 2.1.1. Mẫu khí lí tƣởng - Mẫu khí lí tƣởng có ba đặc điểm cơ bản là: + Khí lí tƣởng gồm một số rất lớn các phân tử có kích thƣớc rất nhỏ bé so với khoảng cách trung bình giữa các phân tử. Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. + Lực tƣơng tác giữa các phân tử chỉ trừ lúc va chạm là đáng kể, còn lại thì rất nhỏ có thể bỏ qua. + Sự va chạm lẫn nhau giữa các phân tử khí hay giữa phân tử khí với thành bình tuân theo qui luật va chạm đàn hồi (không hao hụt động năng). - Dựa vào mẫu khí lí tƣởng, trong một số tính toán định lƣợng, ngƣời ta tìm cách đơn giản hóa sự chuyển động của các phân tử khí nhƣ sau: + Một phân tử chuyển động với vận tốc bất kì có thể coi nhƣ tham gia đồng thời vào ba chuyển động thành phần theo ba phƣơng vuông góc với nhau. + Vì các phân tử chuyển động hoàn toàn hỗn loạn, không có phƣơng nào ƣu tiên hơn phƣơng nào nên: số phân tử chuyển động theo mỗi phƣơng bằng và số phân tử chuyển động theo mỗi chiều bằng 1 3 1 tổng số phân tử. 6 - So sánh khí thực với khí lí tƣởng: + Khí thực ở điều kiện thƣờng gần giống với khí lí tƣởng. + Khí thực ở điều kiện nhiệt độ rất thấp hoặc áp suất rất cao thì có sự sai khác nhiều so với khí lí tƣởng. + Do vậy các kiến thức của khí lí tƣởng dùng để giải thích tốt cho các hiện tƣợng của khí thực ở điều kiện thƣờng. 8 2.1.2. Áp suất và nhiệt độ a. Áp suất - Áp suất chất khí bằng lực của các phân tử chất khí tác dụng vuông góc lên một đơn vị diện tích thành bình. 2 - Công thức tính áp suất của chất khí: P  nW 3 Trong đó: P là áp suất chất khí n là mật độ phân tử khí W là động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của một phân tử - Đơn vị chuẩn: N/m 2 hay Pa (trong hệ SI) Ngoài ra có thể có các đơn vị: 1at  9,81.104 N / m2 ;1atm  760mmHg 1,013.105 N / m2 1,033at; 1tor =1mmHg =133,332N / m2 . b. Nhiệt độ - Nhiệt độ là đại lƣợng đặc trƣng cho tính chất vĩ mô của vật, thể hiện mức độ nhanh hay chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật đó. - Quy ƣớc nhiệt độ:   2 W 3 - Thang đo nhiệt độ: + Nhiệt giai Xendiut (oC): Quy ƣớc: ở áp suất 760 mmHg, nƣớc đá đang tan có nhiệt độ 0oC và hơi nƣớc đang sôi có nhiệt độ 100oC. + Nhiệt giai Kenvin (oK): Quy ƣớc: nhiệt độ 0oC ứng với nhiệt độ 273oK: T = 273 + t + Nhiệt giai Rêômuya (oR): 0oC ứng với 0oR và 100oC ứng với 80oR. + Nhiệt giai Farenhay (oF): 0oC ứng với 32oF và 100oC ứng với 212oF. * Mối liên hệ giữa nhiệt độ đo bằng đơn vị năng lƣợng với nhiệt độ đo bằng đơn 2 vị độ:   W  kT với k là hằng số Bôndơman: k = 1,38.10-23 J/độ. 3 9 2.1.3. Phƣơng trình trạng thái của khí lí tƣởng - PTTT là phƣơng trình nêu lên mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái: áp suất P, thể tích V, nhiệt độ T của một khối lƣợng khí xác định: P = f (V, T ). - Một số dạng viết khác nhau của PTTT: + Dạng 1: PV = NkT Trong đó: k là hằng số Bôndơman: k = 1,38.10-23 J/độ, N là số phân tử. + Dạng 2: P1V1 P2 V2  T1 T2 Trong đó: ( P1 , V1 , T1 ); ( P2 , V2 , T2 ) lần lƣợt là các thông số trạng thái của chất khí ở trạng thái 1 và 2. + Dạng 3: M PV RT - gọi là phƣơng trình Cla-pây-rôn – Men-đê-lê-ép Trong đó: R  No k  6,02.1026 .1,38.10 23  8,31.103 J ; M là khối lƣợng kmol.K chất khí;  là khối lƣợng của một kmol khí. 2.1.4. Các định luật cơ bản của khí lí tƣởng a. Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt - Nội dung định luật: Với một khối lƣợng khí xác định, ở nhiệt độ không đổi thì khi thay đổi trạng thái của khối khí tức là làm biến thiên áp suất và thể tích của nó, bao giờ tích số áp suất với thể tích cũng là một hằng số. - Biểu thức: PV  const hoặc P1V1 = P2V2 - Đồ thị: P O V V O P T O T b. Định luật Sác-lơ - Nội dung định luật: Khi thể tích không đổi thì áp suất của một khối lƣợng khí cho trƣớc biến thiên bậc nhất theo nhiệt độ bách phân (nhiệt giai xen-di-út). 10 - Biểu thức: P P P  const hoặc 1  2 T T 1 T2 - Đồ thị: P P V O O O V T T c. Định luật Gay – Luýt-xắc - Nội dung định luật: Khi áp suất không đổi thì thể tích của một khối lƣợng khí cho trƣớc biến thiên bậc nhất theo nhiệt độ bách phân. - Biểu thức: V V = const hoặc 1 T T1 V2 T2 - Đồ thị: V P O V P O O T T d. Định luật Đan-tôn - Nội dung định luật: Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần của các khí thành phần tạo nên hỗn hợp. - Biểu thức: Phh  P1  P2  P3  ... 2.1.5. Hàm phân bố vận tốc phân tử Mắc-xoen - Hàm phân bố vận tốc phân tử Mắc-xoen có dạng: 3/2 2 4  m   mc 2kT 2 f c  c trong đó m là khối lƣợng của một phân tử.   e   2kT  - Các vận tốc đặc trƣng đối với chuyển động của phân tử khí + Vận tốc trung bình số học: c  8kT 8RT  m  11 + Vận tốc căn trung bình bình phƣơng: c  c2  + Vận tốc có xác suất cực đại: cm  3kT 3RT  m  2kT 2RT  m  2.2. SỰ VA CHẠM CỦA CÁC PHÂN TỬ VÀ CÁC HIỆN TƢỢNG TRUYỀN TRONG CHẤT KHÍ 2.2.1. Quãng đƣờng tự do trung bình của các phân tử - Quãng đƣờng tự do kí hiệu là .  - Giá trị trung bình của  đƣợc xác định theo công thức:    f ()d 0 - Quãng đƣờng tự do trung bình của phân tử khí:  u kT 1 1    Z 2πd 2P 4 2r 2n 2d 2n Trong đó: n là mật độ phân tử; r là bán kính phân tử; d là đƣờng kính phân tử. 2.2.2. Các hiện tƣợng truyền trong chất khí a. Hiện tƣợng khuếch tán - Định luật thực nghiệm Phích: + Nội dung: Trong hiện tƣợng khuếch tán, khối lƣợng khí dM truyền qua tiết diện dS (vuông góc với phƣơng khuếch tán) tỉ lệ với tiết diện dS, với thời gian quan sát dt và với độ biến thiên của khối lƣợng riêng của khí khuếch tán theo phƣơng vuông góc với dS. + Biểu thức: dM   K d dSdt dx Trong đó K là hệ số tỉ lệ và đƣợc gọi là hệ số khuếch tán: 1 1 8kT kT 1 1 (kT)3 K  u  K   3 3 m 4 2r 2P 6 P  m Với  =  r 2 gọi là tiết diện hiệu dụng của phân tử; r là bán kính phân tử; m là khối lƣợng của hạt. 12 b. Hiện tƣợng truyền nhiệt - Định luật thực nghiệm Fu-ri-ê: + Nội dung: Trong hiện tƣợng dẫn nhiệt, nhiệt lƣợng dQ truyền qua tiết diện dS tỉ lệ với diện tích dS, với thời gian quan sát dt và với độ lớn của gradien nhiệt độ theo phƣơng trục ox. + Biểu thức: dQ   D dT dSdt dx Trong đó D là hệ số tỉ lệ và gọi là hệ số dẫn nhiệt: 1 1 P 8kT kT k 3T 1 D = nu λ k  D = k= 2 2 kT πm 4 2πr 2 P mπ3 4r 2 c. Hiện tƣợng nội ma sát - Định luật thực nghiệm Niu-tơn: + Nội dung: Lực ma sát xuất hiện tại mặt tiếp xúc giữa hai lớp khí, nó có thể coi là lực kéo của lớp khí chuyển động nhanh hơn, hay là lực hãm của lớp khí chuyển động chậm hơn, hai lực này cùng phƣơng ngƣợc chiều và có độ lớn bằng nhau. + Biểu thức: f   d dS dx Trong đó f là lực nội ma sát; dΩ là gradien vận tốc dòng theo phƣơng trục ox; dx  là hệ số tỉ lệ và đƣợc gọi là hệ số nội ma sát. 1 1 8kT kT P 1 η = u λρ  η = m = 3 3 πm 4 2πr 2 P kT 6r 2 mkT π3  không phụ thuộc vào áp suất, phụ thuộc vào nhiệt, vào bản chất của các chất khí. 2.2.3. Sự liên hệ giữa các hệ số truyền - Phƣơng trình truyền: dG = -R dH dSdt với R là hệ số tỉ lệ, biểu diễn tốc dx độ truyền. - Mối liên hệ:   K; D = cv = cv  K. 13 2.3. NHỮNG NGUYÊN LÍ CƠ BẢN CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 2.3.1. Năng lƣợng chuyển động nhiệt và nội năng của khí lí tƣởng a. Năng lƣợng chuyển động nhiệt - Định nghĩa: Năng lƣợng chuyển động nhiệt (nhiệt năng) của một vật nào đó là tổng năng lƣợng chuyển động của tất cả các phân tử cấu tạo nên vật. - Biểu thức: E  N Trong đó: N là tổng số phân tử khí.  là năng lƣợng chuyển động trung bình của một phân tử chuyển động:    t q d  t là động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến.  q là động năng trung bình của chuyển động quay.  d là năng lƣợng trung bình của chuyển động dao động. b. Định luật phân bố đều năng lƣợng theo các bậc tự do (định luật phân bố đều năng lƣợng Bôn-dơ-man) - Nội dung: Nếu hệ phân tử ở trạng thái cân bằng nhiệt ở nhiệt độ T thì động năng trung bình phân bố đều theo bậc tự do và ứng với mỗi bậc tự do của phân tử thì động năng trung bình là + Một phân tử:   1 kT . 2 i kT 2 i i + Một kmol: E o  No kT  RT 2 2 i Mi Mi No kT  RT + Một khối lƣợng bất kì: E  NkT  2  2  2 b. Nội năng - Nội năng của một vật bao gồm toàn bộ các dạng năng lƣợng bên trong của vật, gồm: + Năng lƣợng chuyển động nhiệt. (Eo) + Thế năng tƣơng tác giữa các phân tử. (Et) 14