Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Cao đẳng - Đại học Kiến trúc xây dựng các công thức cơ bản của phương pháp PTHH-MHCV áp dụng cho hej thanh phẳng...

Tài liệu các công thức cơ bản của phương pháp PTHH-MHCV áp dụng cho hej thanh phẳng

.DOC
15
345
134

Mô tả:

CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG PHÁP PTHH-MHCV ÁP DỤNG CHO HỆ THANH PHẲNG 1. Thanh hai đầu ngàm: 1.1.Các hàm Hermite: x x 3x 2 2x 3 H1 (x)  1  H 2 (x)  H 3 (x)  1  2  3 L L L L 2 3 2 3 3x 2x x x H 5 (x)  2  3 H 6 (x)   2 L L L L 1.2.Ma trận độ cứng:  S 0 0 -S 0 0   D C 0 - D C    A 0 -C B  K i    S 0 0    đx D - C   A    Cx  - Cy 0 T  i   0  0 0  Cy 0 0 0 0   Cx 0 0 0 0  0 1 0 0 0  0 0 Cx Cy 0   0 0 - Cy Cx 0  0 0 0 0 1  K   T   K   T  ' i T i i i A 2x 2 x 3 H 4 (x)  x   2 L L 4 EI 2EI 6EI 12EI EA ;B  ;C  2 ; D  3 ;S  L L L L L C x  cos  i ; C y  sin  i  A1 A2 - B2 - A1 - A2 - B2   A3 B1 - A2 - A3 B1     A B2 - B1 B  ' K i   A1 A2 B2    đx A3 - B1   A    A1  D.C y2  S .C x2 ; A2  C x .C y . S  D  ; A3  D.C x2  S .C y2 ; B1  C.C x ; B2  C.C y 1.3.Véc tơ lực nút: 1.3.1.Tải trọng phân bố:  tL  L     H1 (x).t(x).dx  2  0   qL  L     H 3 (x).q(x).dx  2  0   2 L   qL   H (x).q(x).dx  t(x)tconst    4  q(x)-qconst 12 R i  L0          R   i  tL   H (x).t(x).dx     2  2  0    L   qL   H 5 (x).q(x).dx    0  2  L   qL2   H 6 (x).q(x).dx     0   12  (x) (x) 1.3.2.Tải trọng tập trung:  T     2   P 3M      H1 (L).T  η0.5  2 2L    '  PL M  H 3 (L).P  H 3 (L).M  ξ0.5    H (L).P  H ' (L).M  0.5  8 4 4 R i   4       R   i  T  H (  L).T 2     H (L).P  H ' (L).M   2  5 5     ' H 6 (L).P  H 6 (L).M   P  3M     2 2L   PL M  -    8 4 R   T  . R ' i T i i 1.4.Nội lực:  RP  i  Rq  i   R i ; R q  i   K  i . q i ; q i  T  i .q '  i M tr   R 3  ph   P  M   R P 6  Q tr   R 2     P   ph      R 5 Q   P  N tr   R P 1      N ph   R P 4  2. Thanh đầu khớp -đầu ngàm: 2.1.Các hàm Hermite: H 1 (x)  1  x L H 2 (x)  3x x3  2L 2L3 2.2.Ma trận độ cứng: H 8 (x)  Cy 0 0 0 0   Cx 0 0 0 0  0 1 0 0 0  0 0 Cx Cy 0   0 0 - Cy Cx 0  0 0 0 0 1  K   T   K   T  ' i T i i H 7 (x)  1  H 9 (x)  S 0 0 - S 0 0   D3 0 0 - D3 D2    0 0 0 0  K i    S 0 0    D3 - D2   đx D1    Cx  - Cy 0 T  i   0  0 0  x L i 3x x3  2L 2L3 x x3  2 2L2 D1  3EI 3EI 3EI EA ; D2  2 ; D3  3 ; S  L L L L C x  cos  i ; C y  sin  i D4 D5 0 - D4 - D5 - D7   D6 0 - D5 - D6 D8    0 0 0 0 ' K i   D4 D5 D7    D6 - D8    D1  đx  D4  S.C 2x  D3.C 2y ; D5  C x .C y (S  D3) D6  S.C 2y  D3.C 2x ; D7  D2.C y ; D8  D2.C x 2.3.Véc tơ lực nút: 2.3.1.Tải trọng phân bố: L   tL   H1 (x).t(x).dx    0  2  L   3qL   H 7 (x).q(x).dx    0  8    t(x)tconst 0  0     L  q(x)-qconst  R i     R i   tL   H 2 (x).t(x).dx  2  0    L   5qL   H 8 (x).q(x).dx   8  0    L   qL2   H 9 (x).q(x).dx     8  0  (x) (x) 2.3.2.Tải trọng tập trung:  T     2   5P 9M   H1 (L).T  η0.5      '  16 8L  H (  L).P  H (  L).M ξ  0.5 7 7    0    0    λ0.5  R i     R i   T   H 2 (L).T    2 H 8 (L).P  H 8' (L).M       11P 9M  ' H 9 (L).P  H 9 (L).M      16 8L   3PL M  -    16 8  R'i  T Ti . R i 2.4.Nội lực:  RP  i  Rq  i   R i ; R q  i   K  i . q i ; q i  T  i .q '  i M tr   0   ph    M   R P 6  Q tr   R 2     P   ph      R 5 Q    P  N tr   R P 1      ph N   R P 4  3. Thanh đầu ngàm -đầu khớp: 3.1.Các hàm Hermite: x x 3x 2 x3 H 2 (x)  H 10 (x)  1   L L 2L2 2L3 3x 2 x3 3x 2 x3 H 11 (x)  x   H (x)   12 2L 2L2 2L2 2L3 3.2.Ma trận độ cứng: H 1 (x)  1  S 0 0 - S 0 0   D3 D2 0 - D3 0     D1 0 - D2 0  K i    S 0 0    D3 0    đx 0    Cx  - Cy 0 T  i   0  0 0  Cy 0 0 0 0   Cx 0 0 0 0  0 1 0 0 0  0 0 Cx Cy 0   0 0 - Cy Cx 0  0 0 0 0 1  K   T   K   T  ' i T i i i D1  3EI 3EI 3EI EA ; D2  2 ; D3  3 ; S  L L L L C x  cos  i ; C y  sin  i D4 D5 - D7 - D4 - D5 0   D6 D8 - D5 - D6 0     D1 D7 - D8 0 ' K i   D4 D5 0    D6 0    0  đx  D4  S.C 2x  D3.C 2y ; D5  C x .C y (S  D3) D6  S.C 2y  D3.C 2x ; D7  D2.C y ; D8  D2.C x 3.3.Véc tơ lực nút: 3.3.1.Tải trọng phân bố: L   tL   H1 (x).t(x).dx    0  2  L   5qL   H10 (x).q(x).dx    0  8  L  t(x)tconst  2 qL   H (x).q(x).dx    11  q(x)-qconst    R i   0   R i   8  L     H (x).t(x).dx   tL  0 2    L  2     3qL   H12 (x).q(x).dx    0   8  0   0  3.3.2.Tải trọng tập trung: (x) (x)  T     2  11P 9M   H1 (L).T  η0.5      '  16 8L  H (  L).P  H (  L).M ξ  0.5 10 10    3PL M  H (L).P  H ' (L).M  λ0.5    11 11  R i     R i   16 8   H 2 (L).T   T  H (L).P  H ' (L).M   12  12   2    0   5P 9M     16 8L     0  R'i  T Ti . R i 3.4.Nội lực:  RP  i  Rq  i   R i ; R q  i   K  i . q i ; q i  T  i .q '  i M tr   R 3  ph   P  M   0  Q tr   R 2     P   ph      R 5 Q    P  N tr   R P 1      ph N   R P 4  4.4.Thanh hai đầu khớp: 4.1.Các hàm Hermite: H 1 (x)  1  x L H 2 (x)  4.2.Ma trận độ cứng:  S 0 -S 0 0 0  K i   - S 0 S  0 0 0 0 0 0  0 S  K   T   K   T  ' i T i i i  C1 C3 - C1 - C3  C3 C2 - C3 - C2   K' i   - C1 - C3 C1 C3   - C3 - C2 C3 C2   C1  S.Cx2; C2  S.Cy2; C3  S.Cx.Cy ; 4.3.Véc tơ lực nút: 4.3.1.Tải trọng phân bố: EA L x L ;  Cx Cy 0 0    - C y C x 0 0  T  i   0 0 Cx Cy     0 0 - Cy Cx  C x  cos  i ; C y  sin  i L  tL    H1 (x).t(x).dx    0  2 L   qL  t(x)tconst  H1 (x).q(x).dx    0  q(x)-qconst 2  R i   L   R i     H (x).t(x).dx   tL   4   2 0    L   qL   H 4 (x).q(x).dx     2 0  4.3.2.Tải trọng tập trung: (x) (x)  T    η0.5  2   P M  H1 (L).T  ξ0.5      ' H1 (L).P  H1 (L).M  λ0.5 2 L  R i     R i     H 4 (L).T   T  H (L).P  H ' (L).M  2  4 4     P  M    2 L R'i  T Ti . R i 4.4.Nội lực:  RP  i  Rq  i   R i ; R q  i   K  i . q i ; q i  T  i .q '  i Q tr   R P 2   ph    Q   R P 4  tr      R 1 N   P  N ph   R P 3   
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan