TS. Nguy¹n V«n Lñi (chõ bi¶n)
Tr¦n Húu Hi¸u − Ngæ Thà Nh¢
Sigma - MATHS
1
MÖC LÖC
Sigma - MATHS
Möc löc
1 C¡c sè tü nhi¶n v ph²p t½nh
2 H¼nh håc I
3 H¼nh håc II
4 Logic − Biºu ç Ven I
5 Logic − Biºu ç Ven II
6 Tê hñp − ¸m
7 L m quen vîi to¡n suy luªn I
8 L m quen vîi to¡n suy luªn II
9 Nguy¶n lþ Dirichlet
10 C¡c b i to¡n vui − To¡n trá chìi
11 ç thà
12 C¡c b i to¡n têng hñp
13 Chån låc tø c¡c b i thi n÷îc ngo i
3
9
13
16
19
22
24
26
29
30
32
38
44
2
Sigma - MATHS
1 C¡c sè tü nhi¶n v ph²p t½nh
1.
T½nh nhanh k¸t qu£ ph²p t½nh sau:
A = 100 − 99 + 98 − 97 + 96 − 95 + ... + 50 − 49
2.
C¦n bao nhi¶u æ vuæng nhä °t v o b¶n c¥n d§u
3.
Qu£ n o d÷îi ¥y n°ng nh§t?
4.
N¸u
5.
Câ
nhi·u hìn t§t c£
5
ng÷íi cán l¤i. Häi
6.
An th nh lªp
2
sè tü nhi¶n vîi c¡c chú sè
?
º c¥n th«ng b¬ng. Bi¸t r¬ng hai c¥n
ð tr¶n â ¢ th«ng b¬ng.
5
qu£ t¡o n°ng b¬ng
qu£ t¡o n°ng b¬ng
6
16
6
qu£ chuèi v
3
qu£ chuèi n°ng b¬ng
4
qu£ cam, th¼ bao nhi¶u
qu£ cam?
cªu b² còng nhau «n
20
c¡i b¡nh chocolate.
sè v méi chú sè ch¿ sû döng óng
1
D
A
«n
1
c¡i,
B
«n
2
c¡i,
C
«n
3
c¡i.
D
«n
¢ «n ½t nh§t bao nhi¶u c¡i b¡nh?
1, 2, 3, 4, 5
v
6.
C£ hai sè lªp ÷ñc ·u câ
3
chú
l¦n. An cëng hai sè â l¤i. Häi gi¡ trà lîn nh§t cõa têng
m An câ thº nhªn ÷ñc l bao nhi¶u?
7.
Betty ¡nh d§u
8
iºm m u ä tr¶n mët ÷íng th¯ng. Sau â cæ §y ¡nh d§u th¶m c¡c
iºm m u xanh da tríi ð giúa kho£ng trèng cõa hai iºm m u ä. Cuèi còng Betty l¤i ¡nh
d§u th¶m c¡c iºm m u xanh l¡ c¥y giúa hai iºm m u xanh da tríi v m u ä. Häi câ t§t c£
bao nhi¶u iºm Betty ¢ ¡nh d§u (c£
8.
C¡c sè
3
m u)?
2, 3, 5, 6 v 7 ÷ñc vi¸t v o c¡c æ vuæng cõa h¼nh chú thªp nh÷ d÷îi ¥y sao cho têng
c¡c sè trong c¡c æ cõa h ng ngang b¬ng têng c¡c sè trong c¡c æ cõa cët dåc. Häi nhúng sè n o
câ thº ÷ñc vi¸t v o æ ð giúa cõa h¼nh chú thªp?
3
Sigma - MATHS
9.
T¼m hiºu quy luªt d÷îi ¥y, h¢y cho bi¸t qu£ ð và tr½
51
l qu£ n o?
10.
Aaron ang x¸p h ng. Cªu §y ùng thù
11.
Mët con èc s¶n bá l¶n mët bùc t÷íng. Chi·u cao cõa bùc t÷íng l
5
n¸u ¸m tø tr¶n xuèng v ùng thù
8
n¸u ¸m
tø d÷îi l¶n. Häi câ bao nhi¶u ng÷íi ang x¸p h ng?
con èc s¶n bá l¶n ÷ñc
ë cao
2m
7m,
nh÷ng ¸n ¶m nâ l¤i bà töt xuèng
dö:
V o ban ng y,
Con èc bt ¦u bá l¶n tø
so vîi m°t §t. Häi têng qu¢ng ÷íng m con èc â ¢ di chuyºn (c£ bá l¶n v töt
xuèng) cho ¸n khi l¶n ¸n ¿nh cõa bùc t÷íng l bao nhi¶u
12.
4m.
35m.
a v b, kþ hi»u a } b l têng
4 } 3 = 2; 2 } 3 = 2. T½nh (188 } 3) } 8 =?
Câ hai sè tü nhi¶n
13.
X¸p
14.
Cho d¢y sè
15.
T¼m
10
chú sè tø
0
¸n
9
v o
9
m?
cõa th÷ìng v sè d÷ khi
a
chia cho
h¼nh d÷îi ¥y (méi chú sè ch¿ ÷ñc dòng óng
1
b.
V½
l¦n) sao
cho c¡c ph²p cëng câ k¸t qu£ ·u b¬ng nhau:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ....
Häi trong
1000
sè h¤ng ¦u ti¶n cõa d¢y sè tr¶n câ
bao nhi¶u sè l´?
2
sè h¤ng ti¸p theo cõa d¢y sè sau:
4, 8, 9, 18, 19, 38, 39, (...), (...)
16.
Sû döng c¡c que di¶m º sp x¸p th nh c¡c h¼nh d÷îi ¥y. V½ dö: h¼nh
nhä. Häi c¦n bao nhi¶u que di¶m º x¸p ÷ñc th nh h¼nh câ
17. 8
sè tü nhi¶n lîn hìn
méi sè ·u b¬ng têng
2
0
36
4
câ
16
tam gi¡c
tam gi¡c nhä?
÷ñc sp x¸p tø b² ¸n lîn th nh mët h ng ngang. Tø sè thù
sè li·n tr÷îc nâ. N¸u sè thù
4
5
l
21
th¼ sè thù
8
l bao nhi¶u?
3,
Sigma - MATHS
18.
H¼nh d÷îi ¥y mæ t£ ph²p cëng vîi c¡c chú c¡i kh¡c nhau thº hi»n c¡c chú sè kh¡c nhau.
19.
Thay c¡c chú c¡i bði c¡c chú sè sao cho ÷ñc ph²p cëng óng. Bi¸t r¬ng chú c¡i kh¡c nhau
20.
i·n v o ché bà che khu§t bi¸t r¬ng hai chú c¡i â l gièng nhau.
21.
Cho bi¸t:
N¸u
W =7
v
I
l sè ch®n, h¢y t¼m gi¡ trà cõa
M?
thº hi»n c¡c chú sè kh¡c nhau.
A=B+B+B
B =C +C
A + B + C = 99
H¢y t¼m gi¡ trà cõa
A.
5
Sigma - MATHS
22.
100
B¤n Minh chìi trá chìi phi t¶n v o ½ch. B¤n §y ÷ñc
3
iºm sau
l¦n phi. Häi iºm
m b¤n §y ¤t ÷ñc l nhúng iºm n o?
A)
23.
26, 34, 40
Méi chú sè
B)
0, 1, 2, 3, ..., 9
24, 38, 40
C)
·u ÷ñc dòng
1
35, 40, 38
l¦n º t¤o th nh
hai sè â lîn nh§t câ thº. Häi sè n o d÷îi ¥y câ thº l
A)
24.
76531
B)
Ng÷íi ta gh²p c¡c sè
sè n y, hai chú sè
nhau
25.
3
Câ
1
c¡ch
86724
C)
1, 1, 2, 2, 3, 3 º
nhau 1 chú sè,
1
40, 38, 26
D)
2
sè câ
5
chú sè sao cho têng
trong hai sè t¤o th nh?
87431
96240
D)
câ ÷ñc mët sè vîi s¡u chú sè. Trong sè câ s¡u chú
hai chú sè
2
c¡ch nhau
2
chú sè, hai chú sè
3
8
t§m th´ ÷ñc ¡nh sè tø
1
¸n
8.
Ba b¤n
A, B, C
méi b¤n rót ra
2
t§m th´ tø
th´ ¢ cho.
−
Mët trong hai t§m th´ m
−
Têng hai sè tr¶n hai t§m th´ cõa
C
l
9.
−
Têng c¡c sè tr¶n hai t§m th´ cõa
A
l
7
B
rót ra câ sè g§p æi sè tr¶n t§m th´ cán l¤i.
v hi»u cõa hai sè â kh¡c
3.
Häi hai t§m th´ cán l¤i khæng bà rót ra l hai t§m th´ n o?
26.
27.
Têng cõa
28.
6
sè tü nhi¶n li¶n ti¸p l
Mët cuèn s¡ch d y
Chú sè
c¡ch
chú sè. Sè c¦n t¼m câ thº l nhúng sè n o? H¢y vi¸t t§t c£ c¡c sè câ thº.
1
500
123.
T¼m sè nhä nh§t trong
trang, sè trang ÷ñc ¡nh theo thù tü
6
sè â?
1, 2, 3, .....
xu§t hi»n bao nhi¶u l¦n trong to n bë cuèn s¡ch ÷ñc ¡nh sè theo kiºu n y?
T¼m sè cán thi¸u?
6
8
t§m
Sigma - MATHS
29.
T¼m sè cán thi¸u trong h¼nh d÷îi ¥y:
30.
i·n c¡c chú sè
31.
Dòng c¡c chú sè
32.
H¢y i·n c¡c sè tø
1, 3, 5, 7 v o c¡c vòng sao cho têng c¡c sè ð trong méi h¼nh trán l 15. Méi
1 l¦n.
chú sè ÷ñc dòng óng
3, 4, 5, 6, 7, 8
i·n v o c¡c æ trán sao cho têng c¡c sè trong c¡c æ trán tr¶n
méi c¤nh ·u b¬ng nhau.
1
¸n
7
v o c¡c h¼nh trán d÷îi ¥y sao cho têng ba sè ð
tr¶n méi o¤n th¯ng ·u b¬ng nhau.
7
3
h¼nh trán
Sigma - MATHS
33.
Mët cuèn s¡ch câ
34.
T¼m sè cán thi¸u thay cho d§u "?"
35.
Mët d¢y c¡c h¼nh ÷ñc sp x¸p theo quy luªt nh÷ d÷îi ¥y:
36.
Chån ph÷ìng ¡n phò hñp vîi quy luªt:
37.
çng hç ch¿ c¥y sè tr¶n æ tæ cõa tæi ang ch¿
38.
Jenny, Kitty, Susan v Helen sinh v o c¡c ng y
30 trang. Häi c¦n dòng bao nhi¶u chú sè º ¡nh sè trang cõa cuèn s¡ch
â?
H¢y t¼m h¼nh thù
100
v
101
trong d¢y c¡c h¼nh n y?
187569.
T§t c£ c¡c chú sè cõa sè n y ·u
kh¡c nhau. Häi sau khi i bao nhi¶u km núa th¼ i·u n y l¤i x£y ra?
th¡ng
3.
1
th¡ng
còng ng y nh÷ng kh¡c th¡ng. Häi ai l ng÷íi sinh ng y
39.
40.
5, 20
th¡ng
7
v
20
17
th¡ng
5?
th¼
Mët m¡y bay c§t c¡nh tø Vienna lóc 11 : 00 s¡ng gií àa ph÷ìng v h¤ c¡nh xuèng Toronto
1 : 00 chi·u gií àa ph÷ìng. Bi¸t r¬ng chuy¸n bay h¸t 8 gií çng hç. Häi thíi gian ð Toronto
m§y gií khi thíi gian ð Vienna l 7 : 00 s¡ng?
lóc
l
th¡ng
28 th¡ng 8 n«m 2006 l ng y câ t½nh ch§t m khi vi¸t d÷îi d¤ng M M DDY Y Y Y
c¡c chú sè ·u l ch®n, 08282006. Häi ng y ti¸p theo câ t½nh ch§t n y l ng y n o?
Ng y
t§t c£
3, 17
Kitty v Susan sinh v o còng mët th¡ng cán ng y sinh cõa Susan v Jenny rìi v o
8
Sigma - MATHS
2 H¼nh håc I
41.
t nh§t bao nhi¶u h¼nh vuæng nhä m u trng d÷îi ¥y c¦n ÷ñc sìn sao cho h¼nh nhªn
÷ñc èi xùng qua ÷íng ch²o
BD
(tùc l n¸u ct theo ÷íng
BD
ta chia h¼nh d÷îi th nh
2
h¼nh gièng h»t nhau)?
42.
Mët h¼nh vuæng ÷ñc ct dåc theo mët ÷íng th¯ng º t¤o th nh hai ph¦n câ di»n t½ch
v h¼nh d¤ng gièng h»t nhau. Häi câ bao nhi¶u ÷íng th¯ng nh÷ vªy?
A)
1
B)
2
C)
3
D)
43.
Câ bao nhi¶u h¼nh chú nhªt trong h¼nh d÷îi ¥y?
44.
Câ bao nhi¶u h¼nh tam gi¡c trong h¼nh d÷îi ¥y?
45.
Chia h¼nh sau th nh bèn ph¦n gièng h»t nhau:
9
4
E) Væ h¤n
Sigma - MATHS
46.
C¦n th¶m ½t nh§t bao nhi¶u h¼nh vuæng nhä º gh²p v o h¼nh d÷îi ¥y cho ÷ñc h¼nh
47.
H¼nh n o d÷îi ¥y khæng thº nhªn ÷ñc n¸u ch¿ dòng h¼nh câ d¤ng
48.
Trong h¼nh d÷îi câ bao nhi¶u h¼nh tam gi¡c?
49.
H¢y bê sung th¶m mët ÷íng th¯ng sao cho trong h¼nh d÷îi ¥y câ
50.
Câ bao nhi¶u h¼nh tam gi¡c trong h¼nh v³?
vuæng?
10
º gh²p l¤i?
8
h¼nh tam gi¡c.
Sigma - MATHS
51.
Câ bao nhi¶u h¼nh tam gi¡c trong h¼nh v³?
52.
Câ bao nhi¶u h¼nh chú nhªt trong h¼nh d÷îi ¥y?
53.
Trong c¡c h¼nh d÷îi ¥y, h¼nh n o câ chu vi lîn nh§t?
54.
Cho h¼nh b¼nh h nh
55.
H¼nh b¼nh h nh
ABCD
câ chu vi
160cm,
c¤nh
AD = 32cm,
chi·u cao
AH = 26cm.
T½nh di»n t½ch cõa h¼nh b¼nh h nh â.
ABCD
AB = 6cm, c¤nh b¶n BC = 4cm
AB; DC; AD; BC . Häi:
câ c¤nh ¡y
l÷ñt l c¡c trung iºm cõa c¡c c¤nh
a) H¼nh tr¶n câ t§t c£ bao nhi¶u h¼nh b¼nh h nh?
b) Têng chu vi cõa t§t c£ c¡c h¼nh b¼nh h nh tr¶n b¬ng bao nhi¶u?
11
vîi
M, N, P, Q
l¦n
Sigma - MATHS
56.
T¼m di»n t½ch cõa mi¸ng §t
57.
Cho h¼nh chú nhªt v h¼nh b¼nh h nh nh÷ sau:
AB = 84cm,
c¤nh
BC = 26cm, N
AM BCD
ABCD l h¼nh
AB v M N = 16cm.
d÷îi ¥y, bi¸t
l trung iºm cõa
a) T½nh v so s¡nh chu vi cõa h¼nh chú nhªt v h¼nh b¼nh h nh
M N P Q.
b) T½nh v so s¡nh di»n t½ch cõa h¼nh chú nhªt v h¼nh b¼nh h nh
58.
Bi¸t h¼nh chú nhªt
ABCD
di»n t½ch cõa h¼nh b¼nh h nh
59.
Cho h¼nh vuæng
h¼nh vuæng
ABCD
ABCD
176m.
l
câ chu vi
20cm,
chi·u rëng
AD
chú nhªt câ c¤nh
M N P Q.
b¬ng
2
3
chi·u d i
AB .
T½nh
M N BA.
câ chu vi
252m,
h¼nh chú nhªt
BM N C câ
BM N C .
T¼m di»n t½ch cõa h¼nh chú nhªt
12
chu vi b² hìn chu vi
Sigma - MATHS
60.
T½nh di»n t½ch cõa h¼nh ÷ñc tæ x¡m trong h¼nh d÷îi ¥y. Bi¸t r¬ng méi h¼nh vuæng con
2
câ di»n t½ch b¬ng 1cm .
3 H¼nh håc II
61.
Tø
9
iºm trong h¼nh, nèi
4
iºm sao cho t¤o th nh h¼nh vuæng ho°c h¼nh chú nhªt:
a) Câ bao nhi¶u lo¤i h¼nh vuæng?
b) Câ têng cëng bao nhi¶u h¼nh chú nhªt?
c) Câ bao nhi¶u lo¤i h¼nh chú nhªt?
d) Câ têng cëng bao nhi¶u h¼nh chú nhªt?
62.
Tø
16
iºm trong h¼nh, nèi
4
iºm sao cho t¤o th nh h¼nh vuæng:
a) Câ bao nhi¶u lo¤i h¼nh vuæng?
b) Câ têng cëng bao nhi¶u h¼nh chú nhªt?
63.
Tø
9
iºm trong h¼nh, nèi
3
iºm khæng th¯ng h ng t¤o th nh tam gi¡c:
a) Câ bao nhi¶u lo¤i tam gi¡c;
b) Câ têng cëng bao nhi¶u tam gi¡c?
13
Sigma - MATHS
64.
Câ bao nhi¶u tam gi¡c ·u c¤nh l c¡c iºm nót v c¤nh n¬m tr¶n ÷íng l÷îi trong h¼nh
sau:
a) L֔i
65.
Câ
66.
Tø
2
4
16
5
h¼nh vuæng tròng kh½t nhau. Ct theo mët ÷íng ch²o cõa méi h¼nh th nh
tam gi¡c. Tø
8
b) L֔i
4
4
h¼nh
h¼nh nhªn ÷ñc h¢y gh²p chóng l¤i th nh mët h¼nh vuæng mîi.
h¼nh vuæng tròng kh½t l¶n nhau, h¢y ct theo ÷íng ch²o méi h¼nh ta s³ nhªn ÷ñc
h¼nh tam gi¡c. Tø
16
h¼nh tam gi¡c nhä n y câ thº gh²p l¤i th nh bao nhi¶u h¼nh chú nhªt
kh¡c nhau (khæng tròng kh½t l¶n nhau)? Trong c¡c h¼nh chú nhªt n y, h¼nh n o câ chu vi nhä
nh§t?
ành ngh¾a:
H¼nh "tetris" l mët h¼nh a gi¡c khæng tü ct câ chu vi l mët ÷íng g§p khóc
÷ñc t¤o bði c¡c o¤n th¯ng b¬ng nhau ho°c song song, ho°c k²o d i, ho°c vuæng gâc vîi nhau.
67.
Tø
68.
Câ bao nhi¶u h¼nh tetris câ chu vi b¬ng
69.
Trong c¡c h¼nh tetris
4
h¼nh vuæng nhä h¢y gh²p chóng l¤i (c¤nh k· kh½t vîi c¤nh) th nh nhúng h¼nh tetris,
b¤n x¸p ÷ñc bao nhi¶u h¼nh? H¢y t½nh chu vi cõa méi h¼nh. H¢y thû vîi tr÷íng hñp
12
5, 6.
ìn và (tetris l mët h¼nh ÷ñc t¤o th nh khi
gh²p kh½t c¤nh c¡c h¼nh vuæng con vîi nhau)?
6
æ vuæng c¡c h¼nh n o câ thº g°p l¤i ÷ñc th nh h¼nh khèi hëp lªp
ph֓ng?
70.
71.
Mët tetris ÷ñc t¤o bði
3
h¼nh vuæng con khi n o câ thº l¡t n·n nh ?
H¢y tr£i khung cõa khèi lªp ph÷ìng tr¶n m°t b n th nh tetris
c¡c m°t cõa nâ c¡c sè tø
1
¸n
6
6
h¼nh vuæng. H¢y ghi v o
sao cho khi g§p tetris l¤i th nh khèi lªp ph÷ìng th¼ têng c¡c
m°t èi di»n b¬ng nhau?
72.
Câ bao nhi¶u h¼nh chú nhªt trong h¼nh l÷îi
3 × 5?
14
Câ bao nhi¶u h¼nh vuæng?
Sigma - MATHS
73.
Tø nhúng que di¶m b¤n h¢y x¸p th nh h¼nh l÷îi
74.
Tø h¼nh v³ b¤n h¢y di chuyºn sè que di¶m ½t nh§t º t¤o th nh
75.
X¸p c¡c que di¶m th nh l÷îi æ vuæng
76.
Ct theo ÷íng l÷îi æ vuæng h¼nh chú nhªt
que di¶m sao cho c¡c que di¶m cán l¤i t¤o th nh
5
3 × 3,
rçi sau â b¤n ÷ñc ph²p l§y i
6
h¼nh vuæng? H¢y tr£ líi b¬ng h¼nh v³.
3
h¼nh vuæng sao cho t§t
c£ c¡c que di¶m ·u l c¤nh cõa mët h¼nh vuæng n o â?
4 × 4. H¢y l§y 9 que di¶m sao cho khæng cán l¤i h¼nh
vuæng n o trong h¼nh ¢ x¸p.
3 × 4 (h¼nh v³) th nh hai h¼nh sao cho hai h¼nh
4 × 4 v 4 × 5?
â câ thº °t tròng kh½t l¶n nhau. Ti¸p töc l m nh÷ vªy vîi h¼nh
15
Sigma - MATHS
77.
Ct theo ÷íng l÷îi æ vuæng h¼nhchú nhªt
78.
B¼nh ct tø mi¸ng b¼a th nh c¡c h¼nh sau ¥y, rçi tø â gh²p chóng l¤i ÷ñc mët h¼nh chú
79.
Ct t§t c£ c¡c h¼nh tetris ÷ñc t¤o tø
80.
C¦n bao nhi¶u h¼nh
4×5
(h¼nh v³) th nh
4
h¼nh sao cho
4
h¼nh â
câ thº °t tròng kh½t l¶n nhau.
nhªt. C¡c b¤n thû gh²p thanh h¼nh chú nhªt i!
5
æ vuæng con (câ bao nhi¶u h¼nh). Rçi sau â tø
c¡c h¼nh n y, h¢y gh²p c¡c m£nh vîi nhau th nh h¼nh chú nhªt.
º x¸p th nh h¼nh nh÷ d÷îi ¥y?
4 Logic − Biºu ç Ven I
81.
B¤n An mð mët cuèn s¡ch To¡n ra v nhªn th§y têng cõa sè trang b¶n hai trang s¡ch
82.
B¤n Nam nh¼n qua g÷ìng th¼ th§y h¼nh £nh cõa mët chi¸c çng hç nh÷ d÷îi ¥y. Häi gií
tr÷îc m°t b¤n §y l
47.
Häi trang b² hìn l trang n o?
thüc t¸ lóc â l m§y gií?
16
Sigma - MATHS
83.
Méi b¤n trong bèn b¤n
(1) çng hç cõa
chªm hìn
5
A
B
10
(3) çng hç cõa
nhanh hìn
3
(4) çng hç cõa
chªm hìn
nhanh hìn
10
·u câ mët chi¸c çng hç.
A
phót so vîi çng hç thüc t¸, tuy nhi¶n
l¤i tin r¬ng nâ
phót so vîi çng hç thüc t¸.
(2) çng hç cõa
nhanh hìn
A, B, C, D
10
chªm hìn
5
B
phót so vîi çng hç thüc t¸, tuy nhi¶n
l¤i tin r¬ng nâ
phót so vîi thüc t¸.
C
nhanh hìn
5
phót so vîi çng hç thüc t¸, tuy nhi¶n
C
l¤i tin r¬ng nâ ch¿
phót.
D
chªm hìn
5
phót so vîi çng hç thüc t¸, tuy nhi¶n
D
l¤i tin r¬ng nâ
phót.
Theo nh÷ çng hç v suy ngh¾ cõa c¡c b¤n tr¶n, n¸u hå ·u xem çng hç cõa m¼nh º i håc
óng gií th¼ b¤n n o s³ i muën?
A)
84.
A
B)
4
H¼nh d÷îi mæ t£
qu£ bâng ð cèc sè
3.
2016
C)
C
D)
c¡i cèc x¸p th nh mët h ng ÷ñc ¡nh sè
E) Khæng ai
1, 2, 3, 4.
Lóc ¦u, câ mët
1
ch¿ câ thº chuyºn sang cèc
2,
tø cèc
4
ch¿ câ thº chuyºn sang cèc
b÷îc di chuyºn, ph¡t biºu n o sau ¥y óng?
A) Qu£ bâng khæng thº ð cèc
1
v công khæng thº ð cèc
2.
B) Qu£ bâng khæng thº ð cèc
1
v công khæng thº ð cèc
3.
C) Qu£ bâng khæng thº ð cèc
2
v công khæng thº ð cèc
3.
D) Qu£ bâng khæng thº ð cèc
2
v công khæng thº ð cèc
4.
E) Qu£ bâng khæng thº ð cèc
3
v công khæng thº ð cèc
4.
85.
D
Méi l¦n di chuyºn, ÷ñc ph²p di chuyºn qu£ bâng tø cèc n y sang cèc
li·n b¶n c¤nh. Tø cèc
Häi sau
B
Trong c¡c ph¡t biºu d÷îi ¥y ch¿ óng mët c¥u óng. Häi â l c¥u n o?
17
3.
Sigma - MATHS
(1) T§t c£ c¡c ph¡t biºu d÷îi ¥y ·u óng.
(2) Khæng câ ph¡t biºu n o d÷îi ¥y l óng.
(3) Câ mët ph¡t biºu ph½a tr¶n l óng.
(4) T§t c£ c¡c ph¡t biºu ph½a tr¶n l óng.
(5) Khæng câ ph¡t biºu n o ph½a tr¶n l óng.
86.
Câ
87.
An v B¼nh ang x¸p h ng dåc º ñi mua ç «n ð canteen. Câ
32
ëi bâng thi §u lo¤i trüc ti¸p º t¼m ra ëi væ àch (lo¤i trüc ti¸p ngh¾a l cù sau
méi trªn, ëi thua s³ bà lo¤i). Häi câ t§t c£ bao nhi¶u trªn §u?
v câ
20
ng÷íi ùng tr÷îc B¼nh. An l ng÷íi thù
7
15
ng÷íi ùng sau An
ùng tr÷îc B¼nh. Häi câ t§t c£ bao nhi¶u
ng÷íi ang x¸p h ng?
88.
Trong hëp câ
25
18
vi¶n bi xanh,
vi¶n bi ä v
13
vi¶n bi v ng. Khæng nh¼n v o hëp, c¦n
l§y ra ½t nh§t bao nhi¶u vi¶n bi º chc chn r¬ng trong sè bi l§y ra câ ½t nh§t
vi¶n ä v
89.
Câ
3
8
10
vi¶n xanh,
9
vi¶n v ng?
n÷îc Vi»t Nam, L o, Campuchia tham dü ¤i hëi thº thao vîi
bâng b n º ¤t
2
2
mæn c¦u læng v
gi£i nh§t (mët gi£i c¦u læng v mët gi£i nh§t bâng b n). Häi câ t§t c£ bao
nhi¶u tr÷íng hñp câ thº x£y ra v· k¸t qu£ cõa gi£i §u?
90.
Hi»p mët trªn §u giúa Manchester United v Chelsea câ t¿ sè l
3
Manchester United. Câ
1−0
nghi¶ng v· ph½a
b n thng ÷ñc ghi th¶m trong hi»p hai. Häi þ ki¸n n o d÷îi ¥y
KHÆNG TH l k¸t qu£ cõa trªn §u?
A) Trªn §u câ k¸t qu£ háa.
B) Manchester United thng chung cuëc vîi c¡ch bi»t
C) Chelsea thng chung cuëc vîi c¡ch bi»t
2
2
b n.
b n.
D) Manchester United thng c¡ch bi»t mët b n.
E) Manchester United thng c¡ch bi»t
91.
Lîp
92.
Trong
93.
Trong mët nhâm
9A
4
b n.
30 em tham gia d¤ hëi ti¸ng Anh
18 em nâi ÷ñc ti¸ng Trung. Häi câ
câ
ti¸ng Anh v
100
ng÷íi tham gia phäng v§n, câ
68
v ti¸ng Trung, trong â câ
25
em nâi ÷ñc
bao nhi¶u b¤n nâi ÷ñc c£ hai thù ti¸ng?
ng÷íi th½ch ¥m nh¤c v
75
ng÷íi th½ch thº
thao. Häi câ bao nhi¶u ng÷íi th½ch c£ ¥m nh¤c v thº thao?
40 håc
sinh, câ
30 håc
sinh ho n th nh b i tªp v· nh mæn To¡n,
25 håc
sinh ho n th nh b i tªp v· nh mæn Khoa håc. Häi câ bao nhi¶u em håc sinh ho n th nh c£
hai b i tªp v· nh tr¶n?
94.
Câ bao nhi¶u sè thü nhi¶n tø
1
¸n
100
khæng chia h¸t cho
3
v công khæng chia h¸t cho
7?
95.
96.
Câ bao nhi¶u sè tø
1
¸n
2000
chia h¸t cho
5
Câ bao nhi¶u sè tø
1
¸n
1000
khæng chia h¸t cho
18
nh÷ng khæng chia h¸t cho
3
3?
v khæng chia h¸t cho
11?
Sigma - MATHS
97.
Trong hëp câ
25
vi¶n bi xanh,
18
vi¶n bi ä v
13
vi¶n bi v ng. Khæng nh¼n v o hëp, c¦n
l§y ra ½t nh§t bao nhi¶u vi¶n bi º chc chn r¬ng trong sè bi l§y ra câ ½t nh§t
vi¶n ä v
8
98.
håc sinh i cæng vi¶n,
Câ
30
10
vi¶n xanh,
9
vi¶n v ng?
15
håc sinh trong sè â tham gia trá chìi xe lûa,
20
håc sinh
tham gia trá chìi m¡y bay. Häi câ bao nhi¶u håc sinh tham gia c£ hai trá chìi, bi¸t r¬ng håc
sinh n o công tham gia chìi ½t nh§t mët trá chìi trong hai trá chìi tr¶n?
99.
Câ
200
håc sinh tr÷íng chuy¶n Ngú tham gia d¤ hëi ti¸ng Nga, Trung v Anh. Câ
ch¿ nâi ÷ñc ti¸ng Anh,
80
b¤n nâi ÷ñc ti¸ng Nga,
90
b¤n nâi ÷ñc ti¸ng Trung. Câ
60 b¤n
20 nâi
÷ñc hai thù ti¸ng Nga v Trung. Häi câ bao nhi¶u b¤n nâi ÷ñc c£ ba thù ti¸ng?
100.
Lîp
5A
câ
15 b¤n «ng k½ håc ngo¤i khâa mæn V«n, 12
7 b¤n «ng k½ håc c£ V«n v To¡n. Häi:
b¤n «ng k½ håc ngo¤i khâa mæn
To¡n, trong â câ
a) Câ bao nhi¶u b¤n «ng k½ håc V«n ho°c To¡n?
b) Câ bao nhi¶u b¤n ch¿ «ng k½ håc V«n? Ch¿ «ng k½ håc To¡n?
5 Logic − Biºu ç Ven II
101.
Trong mët buêi håc nú cæng, ba b¤n Cóc, o, Hçng l m
3 bæng hoa cóc, o, hçng. B¤n
l m hoa hçng nâi vîi Cóc: "Th¸ l trong chóng ta ch¯ng ai l m lo¤i hoa tròng vîi t¶n m¼nh
c£!". Häi méi b¤n l m hoa n o?
102.
Tr¶n b n câ
3 cuèn s¡ch gi¡o khoa: V«n, To¡n v àa l½ ÷ñc båc 3 m u kh¡c nhau: xanh,
ä, v ng. Cho bi¸t cuèn båc b¼a m u ä °t giúa hai cuèn V«n v àa l½, cuèn àa l½ v cuèn
m u xanh mua còng mët ng y. B¤n h¢y x¡c ành méi cuèn s¡ch ¢ båc b¼a m u g¼?
103.
Ba th¦y gi¡o V«n, Sû, Hâa d¤y ba mæn v«n, sû, hâa trong â ch¿ câ mët th¦y câ t¶n tròng
vîi mæn m¼nh d¤y. Häi méi th¦y d¤y mæn g¼, bi¸t th¦y d¤y mæn hâa ½t tuêi hìn th¦y d¤y V«n
v th¦y Sû?
104.
Mët trong ba ng÷íi An, B¼nh, Cóc ¸n tø th nh phè
A, B, C
nh÷ng khæng theo thù tü
â.
Cóc nhi·u tuêi hìn ng÷íi ¸n tø th nh phè
An v ng÷íi ¸n tø th nh phè
Ng÷íi ¸n tø th nh phè
Häi ai ¸n tø th nh phè
105.
C
C
B.
khæng b¬ng tuêi nhau.
tr´ hìn B¼nh.
A?
Trong k¼ thi håc sinh giäi t¿nh câ
4
b¤n Ph÷ìng, D÷ìng, Hi¸u, H¬ng tham gia. ÷ñc häi
qu¶ méi ng÷íi ð ¥u ta nhªn ÷ñc c¡c c¥u tr£ líi sau:
Ph֓ng
:
D÷ìng ð H Nëi cán tæi ð Bc Ninh.
D֓ng
:
Tæi công ð Bc Ninh cán Hi¸u ð H Nëi.
Hi¸u
:
Khæng, tæi ð H£i Pháng cán H¬ng ð H Nam.
Sau khi nghe ba b¤n tr¶n tr£ líi, b¤n H¬ng nhªn x²t: "Trong c¡c c¥u tr£ líi tr¶n ·u câ mët
ph¦n óng v mët ph¦n sai." Em h¢y x¡c ành qu¶ cõa méi b¤n.
19
- Xem thêm -
.PDF 
51 
279 
94 
