Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Trung học phổ thông Lớp 11 Các bài tập vật lí nâng cao (Phần nhiệt) HSG 11...

Tài liệu Các bài tập vật lí nâng cao (Phần nhiệt) HSG 11

.PDF
14
403
129

Mô tả:

Các dạng bài tập có kèm đáp án
Các bài v t lí nâng cao. NHI T Câu 1. M t máy l nh lí t ng luôn duy trì trong bu ng l nh nhi t không i -100C. Khi nhi t không khí trong phòng là 150C thì r le ph i u khi n cho ng c c a máy làm vi c theo chu kì c ho t ng 2 phút l i ngh 4 phút. a) N u nhi t không khí trong phòng là 250C thì chu kì th i gian m i l n ngh và óng c a ng c ph i nh th nào duy trì c nhi t trong bu ng l nh nh trên ? b) Nhi t không khí trong phòng cao nh t là bao nhiêu thì máy v n còn có th duy trì c nhi t trong bu ng l nh là -100C ? Gi i: + Máy l nh lí t ng nên H = Q2 = T2 (T2 nhi t ng n l nh; T1 nhi t phòng) A T1 - T 2 + Khi máy l nh làm vi c n nh, c m i l n r le óng và ng t, tác nhân lâý i t bu ng l nh nhi t l ng Q2 úng b ng nhi t l ng mà bu ng l nh nh n vào t môi tr ng trong kho ng th i gian (t1+t2) = 2+4 phút. Nhi t l ng này t l v i chênh l ch nhi t và th i gian Q2 ~ (t1+t2)(T1-T2) Q2 (t + t )(T - T 2 ) T2 + Ngoài ra, A ~ t1 nên ta có: (*) = =k 1 2 1 A T1 - T2 t1 (h s t l k ph thu c vào c u t o máy l nh và u ki n ti p xúc c a máy v i môi tr ng) 1875 + Thay s vào (*) ta tính c k= . 263 t +V i u ki n m i T1 = 298K ; T1 - T2 = 35K t (*) tính c 2 = 0,53. Ngh a là n u t1 ngh 4 phút thì ph i làm vi c 7,55phút + Nhi t phòng cao nh t duy trì c ng v i vi c ng c ho t ng không ngh t2 = 0. Khi ó t (*) suy ra: T1max = T2 + 43K = 330C . Câu 2. Hai bình có th tích V1 = 40 dm3 và V2 = 10 dm3 thông v i nhau b ng m t ng nh có khóa ban u óng. Khóa này ch m n u p1 (p2 + 105) Pa ; p1 là áp su t c a khí trong bình1, p2 là áp su t c a khí trong bình 2. Ban u bình 1 ch a khí áp su t p0 = 0,9.105 Pa và nhi t T0 = 300K còn bình 2 là chân không. Ng i ta nung nóng u 2 bình t T0 lên T = 500K. a) T i nhi t nào thì khóa k ban u óng s m ? b) Tính áp su t cu i cùng trong m i bình. Gi i: a).+ Do ban u bình 2 là chân không nên khi p1 = pm = 105Pa thì khóa m + Áp d ng nh lu t Sacl cho bình 1 cho n khi khóa m (quá trình ng tích) p0 p = m T0 Tm p T Tm = m 0 333K p0 b).+ Khóa m khí l t sang bình 2 p2 t ng, p1 gi m m t ít và khóa óng l i. Nh ng do un nóng nên p1 ti p t c t ng, khóa l i m . Có th coi khóa luôn gi cho p = 105Pa + Khi T = 500K thì bình 2 có áp su t p, bình 1 có áp su t p + p p + Dp V 1 pV 2 DpV 1 pV p0V 1 p V 1 + V 2 S mol :n = 0 1 = = + p = 0,4.105Pa + RT0 RT RT T0 T T ( Nguy n Anh V n. ) ( -1- ) Các bài v t lí nâng cao. Câu 3. t mol khí lí t ng th c hi n quá trình giãn n t tr ng thái 1 (P0, V0) n tr ng thái 2 (P0/2, 2V0) có th trên h to P-V nh hình v . Bi u di n quá trình y trên h to PT và xác nh nhi t c c i c a kh i khí trong quá trình ó. Gi i: P - Vì th trên P-V là n th ng nên ta có: P = V + (*); trong 1 P0 ó và là các h s ph i tìm. - Khi V = V0 thì P = P0 nên: P0 = V0 + (1) P0/2 - Khi V = 2V0 thì P = P0/2 nên: P0 /2 = 2 V0 + (2) V0 - T (1) và (2) ta có: = - P0 / 2V0 ; = 3P0 / 2 3P P - Thay vào (*) ta có ph ng trình n th ng ó : P = 0 - 0 V (**) 2 2V0 - M t khác, ph ng trình tr ng thái c a 1 mol khí : PV = RT (***) 3V0 2V0 2 - T (**) và (***) ta có : T = PP R RP0 - T là hàm b c 2 c a P nên th trên T-P là m t ph n parabol PV + khi P = P0 và P = P0/2 thì T = T1 =T2 = 0 0 ; R + khi T = 0 thì P = 0 và P = 3P0/2 . 3V0 4V0 3P - Ta có : T(P) = P T(P) = 0 P= 0 ; 4 R RP0 3P 9V0 P0 cho nên khi P = 0 thì nhi t ch t khí là T = Tmax = 4 8R th bi u di n quá trình ó trên h to T-P là m t trong hai th d i ây : 2 V 2V0 T 9V0 P0 /8R V0 P0 /R 2 1 P 0 P0 /2 3P0 /4 P0 3P0 /2 Câu 4. t mol khí lí t ng th c hi n chu trình 1-2-3-1. Trong ó, quá trình 1 - 2 c bi u di n b i ph ng trình T = T1(2- bV)bV (v i b là m t h ng s d ng và th tích V2>V1). Qúa trình 2 - 3 có áp su t không i. Qúa trình 3 - 1 bi u di n b i ph ng trình : T= T1b2V2. Bi t nhi t tr ng thái 1 và 2 là: T1 và 0,75T1. Hãy tính công mà kh i khí th c hi n trong chu trình ó theo T1. Gi i : + tính công mà kh i khí th c hi n , ta v th bi u di n chu trình bi n i tr ng thái c a ch t khí trong h t a h t a (PV). + Quá trình bi n i t 1-2: T T=PV/R và T = T1(2- bV)bV p => P= - Rb2T1V+2RbT1 1 p1 + Quá trình 2-3 là quá trình ng áp : P2 = P3 2 3 p2 + Quá trình bi n i t 3-1 : T T=PV/R và T = T1b2 V2 V => P= Rb2T1V O V3 V1 V2 +Thay T=T1 vào ph ng trình T = T1(2- bV)bV => V1= 1/b => P1= RbT1 Nguy n Anh V n. -2- Các bài v t lí nâng cao. +Thay T2= 0,75T1 vào ph ng trình T = T1(2- bV)bV =>V2= 3/2b=1,5V1 vµ V2=0,5V1(vì V2 > V1 nên lo i nghi m V2 = 0,5V1) + Thay V2 = 1,5/b vào P= -Rb2T1V + 2RbT1 => P2= P3 = 0,5RbT1=0,5P1 => V3 = 0,5V1 =1/2b . +Ta có công A = 0,5(P1 - P2 ).(V2-V3) = 0,25RT1 . Câu 5. t bình có th tích V ch a m t mol khí lí t ng và có m t cái van b o hi m là m t xilanh (có kích th c r t nh so v i bình) trong ó có m t pít tông di n tích S, gi b ng lò xo có c ng k Khi nhi t c a khí là T1 thì píttông cách l thoát khí m t n là L. Nhi t c a khí t ng t i giá tr T2 thì khí thoát ra ngoài. Tính T2? Gi i: L Kí hi u P1 và P2 là các áp su t ng v i nhi t T1 và T2 ; l là co ban u c a lò xo, áp d ng u ki n cân b ng c a piston ta luôn có: k . l p1S ; k .( l L) p2 S => k .L ( p2 p1 )S ; (1) Vì th tích c a xilanh không áng k so v i th tích V c a bình nên có th coi th tích c a kh i khí không i và b ng V. Áp d ng ph ng trình tr ng thái ta luôn có: P1V => ; P1.V RT1 . R; T1 P2V => ; P2 .V RT2 . R T2 R (2). (T2 T1 ) => P2 P1 V R P2 P1 (T2 T1 ) (1) và (2) ta có h ph ng trình V kL ( P2 P1 ) S Nh v y khí thoát ra ngoài khi nhi t c a khí lên n: kLV T2 T1 . RS P Câu 6. Có 1 g khí Heli (coi là khí lý t ng n nguyên t ) th c 1 2 hi n m t chu trình 1 – 2 – 3 – 4 – 1 c bi u di n trên gi n P-T 2P0 nh hình 1. Cho P0 = 105Pa; T0 = 300K. 1. Tìm th tích c a khí tr ng thái 4. P0 3 4 2. Hãy nói rõ chu trình này g m các ng quá trình nào. V l i chu trình này trên gi n P-V và trên gi n V-T (c n ghi rõ giá tr 0 T0 2T0 ng s và chi u bi n i c a chu trình). 3. công mà khí th c hi n trong t ng giai n c a chu trình. Gi i: 1. Quá trình 1 – 4 có P t l thu n v i T nên là quá trình ng tích, v y th tích tr ng thái 1 và 4 là b ng nhau: V1 = V4. S d ng ph ng trình C-M tr ng thái 1 ta có: P1V1 m Thay s : m = 1g; V1 RT1 , suy ra: V1 m RT1 P1 = 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K và P1 = 2.105 Pa ta 1 8,31.300 4 2.105 3,12.10 3 m 3 2. T hình v ta xác nh c chu trình này g m các 1 – 2 là ng áp; 2 – 3 là ng nhi t; 3 – 4 là ng áp; 4 – 1 là ng tích. Nguy n Anh V n. -3- ng quá trình sau: c: T Các bài v t lí nâng cao. Vì th có th v l i chu trình này trên gi n nh sau: P(105Pa ) 1 2 1 P-V (hình a) và trên gi n V(l) 2 4 3,12 6,24 3 6,24 3 12,48 3,12 0 12,48 V(l) 0 2 4 1 T(K) 150 3. tính công, tr c h t s d ng ph ng trình tr ng thái ta tính = 6,24.10 – 3 m3 ; V3 = 2V2 = 12,48.10 – 3 m3. Công mà khí th c hi n trong t ng giai n: A12 A23 V-T (hình b) 300 600 c các th tích: V2 = 2V1 V1 ) 2.105 (6, 24.10 3 3,12.10 3 ) 6,24.10 2 J V p2 V2 ln 3 2.105.6,24.10 3 ln 2 8,65.10 2 J V2 p1 ( V2 A34 p3 ( V4 V3 ) 105 (3,12.10 3 12, 48.10 3 ) 9,36.10 2 J A41 0 vì ây là quá trình ng áp. Câu 7.Cho m t ng ti t di n S n m ngang c ng n v i bên ngoài b ng 2 pittông Pittông th nh t c n i v i lò xo nh hình v . Ban u lò xo không bi n d ng, áp su t khí gi a 2 1 pittông b ng áp su t bên ngoài p0. Kho ng cách gi a hai pittông là H và b ng chi u dài 2 hình tr . Tác d ng lên pittông th 2 m t l c F nó chuy n ng t t sang bên ph i Tính F khi pittôn th 2 d ng l i biên ph i c a ng tr . Gi i: u ki n cân b ng : Piston trái : p0S – pS – kx = 0 (1) x d ch chuy n c a piston trái, p áp su t khí gi a hai piston. Piston ph i : F + pS – p0S = 0 (2) nh lu t Bôil : p0SH = p(2H –x)S (3) p0 H F (3) p (4) 2H x (1) và (2) F = kx, thay vào (4): H H p 0 kH p . Thay vào (2): 2kH F F 2 ( p0 S 2kH ) F p 0 SkH 0 p0 S p 02 S 2 kH k 2H 2 2 4 Câu 8. M t pittông kh i l ng m, giam m t mol khí lí t ng trong m t xi lanh. Pittông và xi lanh u cách nhi t, pittông c treo b ng s i dây m nh ban u cách áy xi lanh m t kho ng h. Khí trong xi lanh lúc u có áp su t b ng áp su t khí quy n p0, nhi t T0. Ph i cung c p cho khí m t nhi t l ng bao nhiêu nâng pit tông lên v trí cách áy m t kho ng Ph ng trình có nghi m là: F Nguy n Anh V n. -4- Các bài v t lí nâng cao. 2h. Bi t n i n ng c a m t mol khí là U = C.T (C là h ng s ), gia t c tr ng tr i ma sát và trao i nhi t v i bên ngoài. Gi i: c c ng dây ban u = P = mg. Khi nung khí t i nhi t T, áp su t khí là mg thì dây b t S p p0 => Quá trình là => u chùng . p0 T0 ng tích: RT0 p T U1 bi n thiên n i n ng: Mà p 0Sh T 1 mg T0 . p 0S C. T C(T T0 ) C V0 T ng áp: bi n thiên n i n ng: V1 T1 U2 C ông mà khí th c hi n: A * Nhi t l mg T0 . p0S h Cmgh . R U1 * Ti p t c nung pittông i lên. Khi nung t i nhi t Quá trình là ng là g. B qua T1 T1, pittong cách áy 2h: 2T . C(T1 T) C.T C.T0 p. V RT0 Cmgh R mgh . ng c n cung c p: Q = U1 + U2 + A = (C R)T0 mgh 1 2C R Câu 9. Cho m t mol khí lí t ng n nguyên t bi n i theo m t chu trình thu n ngh ch c bi u di n trên th nh hình 3; trong ó n th ng 1- 2 có ng kéo dài i qua g c to và quá trình 2 - 3 là n nhi t. Bi t : T1= 300K; p2 = 3p1; V4 = 4V1. 1. Tính các nhi t T2, T3, T4. 2. Tính hi u su t c a chu trình. 3. Ch ng minh r ng trong quá trình 1-2 nhi t dung c a khí là h ng s . Gi i: p p p1 1. Quá trình 1 - 2 : 2 V2 V1 2 3V1 ; p1 V2 V1 p V T2 T1 2 2 9T1 = 27000K p1V1 Quá trình 2-3: P3 P2 V2 V3 P2 3 4 5/3 0,619P2= 1,857 P1 p Thay V3 = V4: T3 T2 V2 V3 1 T2 3 4 Quá trình 4 - 1 : T4 = T1 2/3 0,825T2 = 7,43T1=22290K V4 = 4T1= 12000K V1 3 p3 p1 2. Quá trình 1- 2 : U1-2=CV( T2-T1) = 8CVT1 = 12RT1 A1-2 =( p2+ p1)(V2-V1)/2 = 4p1V1= 4RT1 O Q1-2 = U1-2+A1-2 =16RT1 Quá trình 2-3: A2-3 = - U2-3 = - CV( T3-T2) = 2,355 RT1; Q2-3 = 0. Nguy n Anh V n. 2 p2 -5- 1 4 V V1 V2 V4 Các bài v t lí nâng cao. Quá trình 3- 4: U3-4 = CV( T4-T3) = - 5,145RT1 ; A3-4 = 0 Q3-4 = U3-4+ A3-4 = - 5,145RT1 Quá trình 4- 1: U4-1 = CV( T1-T4) = - 4,5RT1 A4-1 = p1(V1-V4) = - 3p1V1=- 3RT1 Q4-1 = U4-1+ A4-1 = - 7,5RT1 A = A1-2 + A2-3 + A3-4 + A4-1 = 4RT1+2,355 RT1- 3RT1= 3,355RT1 Nhi t l ng khí nh n là: Q = Q1-2 =16RT1 = A = 20,97% 21%. Q1 2 3.Vi phân hai v : pV=RT (1) ; pV-1=hs pdV +Vdp=RdT - pV-2dV +V-1dp = 0 . Gi i h : pdV = Vdp = 0,5RdT dQ = CVdT + pdV= 1,5RdT+0,5RdT= 2RdT C = dQ /dT = 2R =hs Câu 10. M t l ng khí lý t ng n nguyên t th c hi n chu trình ABCDECA bi u di n trên th nh hình v bên. Cho bi t PA PB 105 Pa, PC 3 105 Pa PE PD 4 105 Pa, TA TE 300 K , V A 20l ,VB VC VD 10l , AB, BC, CD, DE, EC, P CA là các n th ng. 1. Tính các thông s TB , TD và VE . E D 2. Tính t ng nhi t l ng mà khí nh n c trong t t P E các giai n c a chu trình mà nhi t khí t ng. 3.Tính hi u su t c a chu trình. Gi i: C PC 1. Áp d ng ph ng trình tr ng thái: PAV A 10 5.20.10 3 20 PAV A nRTA nR 3 300 TA PA PBV B PDV D TB 150 K ; TD 600 K ; B A nR nR nRTE 0 VE VC VA V 5l VE PE 2. Khí nh n nhi t trong quá trình ng tích BD và m t giai n trong quá trình bi n i 3 3 20 ECA Q1 Q BD n. R (TD TB ) . ( 600 150) 4500 J 2 2 3 Ph ng trình c a ng th ng ECA: P PA PE PA V P 5 (1) (V o b ng lít, P o b ng 10 5 Pa ) 5 V V A VE V A PV 3 V2 ( 5V ) (2) (T o b ng 100 K ) nR 20 5 T Tmax 468,75K khi Vm 12,5l : T t ng khi 5 V 12,5(l ) Vm ng v i m F trên n CA. Xét nhi t l ng nh n c Q trong quá trình th tích ng t V n V n EF): V (trên 3 c Q n R T P V . T (1) và (2) tìm 2 4V Q ( 12,5) V . 5 Suy ra T Nguy n Anh V n. -6- Các bài v t lí nâng cao. dàng th y r ng, trong giai nh n c là: n ECF luôn có Q 0 . Trong giai n này, nhi t l ng 3 n R (Tmax TE ) 3187,5 J 2 A = di n tích hình thang EFVmVE 2437,5( J ) Q2 U A, v i U Q2 3187,5 2437,5 5625 J ng nhi t l ng khí nh n c: Q Q1 Q2 4500 5625 10.125 J 3. Công sinh ra trong m t chu trình: A dt tam giác ABC – dt tam giác CDE A 750 J Hi u su t c a chu trình: A 750 H 7,41% Q 10125 Câu 11. M t xylanh t th ng ng, b t kín hai u, c chia làm hai ph n b i m t pittông ng cách nhi t. C hai bên pittông u ch a cùng m t l ng khí lý t ng. Ban u khi nhi t khí c a hai ph n nh nhau thì th tích ph n khí trên pittông g p n = 2 l n th tích khí ph n d i pittông. H i n u nhi t c a khí ph n trên pittông c gi không i thì c n ph i t ng nhi t khí ph n d i pittông lên bao nhiêu l n th tích khí ph n d i pittông s g p n = 2 l n th tích khí ph n trên pittông ? B qua ma sát gi a pittông và xylanh. Gi i: ng khí 2 ph n xylanh là nh nhau nên: m ' .R Vì V1 P1 V1 P2 V2 P1 V1 T1 T1 T1 nV2 nên P2 nP1 Theo gi thi t: V1' T2 T1 tính n P2 P1 ' ' ' P2 V2 T2 ' V1’, P1’ V1, P1 V2' / n , suy ra: P2' P1' (1) V2, P2 ' ta d a vào các nh n xét sau: 1. Hi u áp l c hai ph n khí lên pittông b ng tr ng l (P2 ' 2 ' 2 P ' ' P1 )S Mg ph ' 1 P2 ' 1 (n 1) P1 P P 2. P P1 ( P2 ( n 1)P1 ng trình tr ng thái c a khí lí t P1V1 = P1’V1’ P1 ng ' P1 . V1 V1 Thay vào (2), ta suy ra: V1' 1 (n 1) V1 Nguy n Anh V n. ng Mg c a pittông: P1 )S ' P2' P1' V2’, P2’ (3) -7- (2) ph n trên c a pittông: Các bài v t lí nâng cao. ' 3. V tìm 1 ta chú ý là t ng th tích 2 ph n khí là không V1 i: V1+V2 = V1’+V2’ V1 V1 n Thay vào (3) ta c: ' 1 V P2' P1' V1' V1 ' 1 nV 1 ( n 1) T Thay vào (1) ta có k t qu : 2 T1 P2' n ' P1 1 n 1 n 2n 1 n 2n 1 3 . Câu 12. t xi lanh cách nhi t n m ngang, th tích V 1 + V 2 = V 0 = 60 (lít), c chia làm hai ph n không thông v i nhau b i m t pittông cách nhi t (nh hình v ). Píttông có th chuy n ng không ma sát. M i ph n c a xi lanh ch a 1 (mol) khí lý t ng n nguyên t . Ban u píttông ng yên, nhi t hai ph n khác nhau. Cho dòng n ch y qua n tr R truy n cho khí bên trái nhi t l ng Q = 90 (J). a. Nhi t ph n bên ph i c ng t ng, t i sao ? b. Khi ã có cân b ng, áp su t m i trong xi lanh l n h n áp su t ban u bao nhiêu ? Bi t n i n ng c a 1 mol khí lý t ng c xác nh b ng công th c U = 3RT/2. Gi i: a. Nhi t ph n bên ph i c ng t ng, t i sao ? i n ng c a 1 mol khí lý t ng c xác nh b ng bi u th c U = 3RT/2. Khi ta làm t ng nhi t c a khí bên trái (do cung p nhi t l ng Q) thì khí giãn n làm píttông nén khí trong ph n bên ph i (V 2 ); vì nén cách nhi t nên nhi t c a ph n bên ph i ng t ng lên. b. Khi ã có cân b ng, áp su t m i trong xi lanh l n h n áp su t ban u bao nhiêu ? i U 1 và U 2 là n i n ng c a khí hai ph n xi lanh, ta có ph ng trình : Q = U1 + U 2 3 Q = R( T 1 + T 2 ) ; ây công t ng c ng b ng không. 2 Lúc u ta có pV 1 = RT 1 và pV 2 = RT 2 (áp su t p nh nhau) Sau khi cung c p nhi t l ng và khi ã có cân b ng thì áp su t hai bên là (p + p), th tích hai ph n là (V 1 + V) và (V 2 - V) nên các ph ng trình tr ng thái là: (p + p) (V 1 + V) = R(T 1 + T 1 ) p V + V1 p + V p = R T 1 (1) (p + p) (V 2 - V) = R(T 2 + T 2 ) p V2 - p V - V p = R T2 (2) ng 2 ph ng trình (1) và (2) v theo v ta c: p(V 1 + V 2 ) = R( T 1 + T 2 ) (3) 3 t khác ta có: Q = R( T 1 + T 2 ) 2 T 1 + T 2 = 2Q/3R và V 1 + V 2 = V 0 = 60 (lít) th vào ph ng trình (3) ta c: p.0,06 = R. 2.90/3R 60 = 1000 (N/m 2 ). p = 0,06 Nguy n Anh V n. -8- Các bài v t lí nâng cao. y khi ã có cân b ng, áp su t m i trong xi lanh l n h n áp su t ban u là 1000 (N/m 2 ). Câu 13. Trên hình v bi u di n m t chu trình bi n i tr ng thái c a n mol khí lý t ng. Chu trình bao g m hai n th ng bi u di n s ph p thu c c a áp su t p vào th tích V và m t ng ng áp. Trên ng 1 2 ng áp 1-2, sau khi th c hi n m t công A thì nhi t c a nó t ng 4 l n. Nhi t các tr ng thái 1 và 3 b ng nhau. Các m 2 và 3 n m trên 3 ng th ng i qua g c t a . Hãy xác nh nhi t c a khí tr ng thái 1 và công mà khí th c hi n trong chu trình. V Gi i : - G i nhi t c a khí Gi s áp su t trên là: A = p1(V2 -V1) t.thái 1 là T1, khi ó nhi t ng trong ó V1 và V2 t Áp d ng ph t.thái 2 s là 4T1. ng áp 1 – 2 là p1, thì công mà khí th c hi n trong quá trình này ng ng là th tích khí tr ng thái 1 và 2. ng trình tr ng thái cho hai tr ng thái này: p1V1 =nRT1 ; p2V2=4nRT1 (1) T1= A/3nR (2) - G i p3 là áp su t khí tr ng thái 3 thì công mà khí th c hi n trong c chu trình ng di n tích c a tam giác 123: A123 = 1/2 (p1-p3)(V2 - V1) (3) - K t h p v i ph ng trình tr ng thái (1) và nhi t V1= nRT1/P1 = A/3p1 T1 theo (2) ta tìm (4) và V2 = 4nRT1/P1 = 4A/3p1 p3/p1 =V3/V2 (7) ; c: (5) -Thay (4) vào (5) ta có bi u th c tính công trong c chu trình: A123 = - Vì các tr ng thái 2 và 3 n m trên cùng m t c tính ng th ng qua g c t a A p 1- 3 2 p1 (6) nên: v i: V3= nRT1/p3 = A/3p3 (8) - Thay(5), (8) vào (7) ta nh n c: p3/p1= p1/4p3 p3/p1 = 1/2 (9) - Thay (9) vào (6) ta tính c công c a khí trong chu trình: A123= A/4 Câu 14. t xi lanh dài t th ng ng c óng kín b ng m t pistôn. Trong xilanh có ch a khí cacbon iôxit và dung d ch c a khí này trong n c. Pistôn ti p xúc khít v i thành xilanh và có th chuy n ng không ma sát d c theo thành xilanh. Khi kh i l ng c a pistôn là m0 thì nó n m cân b ng cách m t n c m t kho ng h0. Khi t ng kh i ng c a pistôn lên n m1 thì nó h xu ng n cao h1 so v i m t n c. Kh i ng c a pistôn c n b ng bao nhiêu nó có th ch m c m t n c? Toàn b quá trình c coi là ng nhi t. Có th b qua s thau i th tích c a ch t l ng do khí tan vào, b qua s bay h i c a n c và áp su t khí quy n. Chú thích: hòa tan c a khí t l v i áp su t riêng ph n c a khí này trên t ch t l ng ( nh lu t Henry). Gi i: mg Áp su t c a khí gi a ch t l ng và pistôn: p . S Trong ó S là ti t di n ngang c a xilanh. Theo nh lu t Henry, l ng khí tan vào n c (tính theo s mol) t l v i áp su t này: t Vp. Trong ó, là h s t l V là th tích c a ch t l ng trong xilanh. Do ó l ng khí gi a pistôn (tính theo s mol) và ch t l ng ph thu c váo áp su t theo quy lu t: Vp. 0 i 0 là t ng kh i l ng khí trong xi lanh. Ph ng trình Clapêrôn – Men êleev v i ng khí ch a hòa tan: Nguy n Anh V n. -9- Các bài v t lí nâng cao. mg hS S 0 mh Nh v y, gi a kh i l th c: ng pistôn và mg RT (1) S VRT 0 RT m. g S cao c t khí trong xilanh quan h v i nhau theo V mh a bm (2) Trong ó a, b là các h s c xác nh theo u ki n bài toán: m0 h0 a bm0 m1m0 m0 h0 m1h1 a h0 h1 ; b . m1h1 a bm1 m1 m0 m1 m0 (2) ta th y khi pistôn ch m t i m t ch t l ng (h=0 – t c là toàn b l ng khí b hòa tan hoàn toàn): a m1m0 h0 h1 . m b m0 h0 m1h1 Câu 15. M t qu bóng cao su ch a hêli c th bay lên b u tr i. Áp su t và nhi t c a khí quy n thay i theo cao. Gi thi t r ng nhi t c a hêli trong qu bóng b ng nhi t c a không khí xung quanh, hêli và không khí u c coi là khí lý t ng. H ng s t ng h p c a ch t khí là R=8,31J/mol.K, kh i l ng mol c a hêli và c a không khí t ng ng là MH=4,00.10-3kg/mol và MA=28,9.10-3kg/mol. Gia t c r i t do là g=9,8m/s2. Ph n A: a) Gi s không khí xung quanh có áp su t p và nhi t T. Áp su t trong qu bóng cao n bên ngoài do tính àn hòi c a v bóng. Gi s trong qu bóng c gi n mol hêli v i áp su t p+ p. Hãy xác nh l c y tác d ng lên qu bóng nh m t hàm s c a p và p. b) Vào m t ngày nào ó, nhi t T c a không khí cao z so v i m t bi n cho b i h th c T ( z ) T0 (1 z / z 0 ) trong ph m vi 0 - Xem thêm -