Tài liệu C03_03_bttl

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khối tròn xoay Khóa học PEN C N3 (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) MẶT CẦU NỘI TIẾP, NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN Bài tập tự luyện Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Biết AC có độ dài là a, khi đó bán kính măt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCMN . A. a 3 B. a 3 2 C. a 2 D. a 2 2 Câu 2. Cho chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy AB  a , đường cao SH  h . Tính theo a và h bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp. A. h2  a2 6h B. 3h 2  a 2 2h C. R  3h 2  a 2 4h D. R  3h 2  a 2 6h Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC , có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi mặt bên và đáy bằng 600 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . A. 5a 12 B. 7a 13 C. 7a 12 D. 7a 15 Câu 4. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh là a. A. a 21 4 B. a 7 6 C. a 21 6 D. a 21 7 D. a 6 5 Câu 5. Bán kính măt cầu đi qua 4 đỉnh của tứ diện đều ABCD có cạnh a là A. a 6 2 B. a 6 3 C. a 6 4 Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a , một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ . Diện tích xung quanh của hình nón đó là. A. a 2 3 3 – Hệ thống giáo dục HOCMAI B. a 2 2 2 C. a 2 3 2 Tổng đài tư vấn: 1900 – 69 – 33 D. a 2 6 2 - Trang | 1 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khối tròn xoay Khóa học PEN C N3 (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 7. Hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a 3 và có chiều cao a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . A. S mc  9a 2 2 B. S mc  9a 2 2 C. S mc  9a 2 4 D. S mc  9a 2 4 Câu 8. Cho tứ diện ABCD có AB  CD  c; AC  BD  b; AD  BC  c . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là  B. (a 2  b2  c 2 ) 6  A. (a 2  b2  c 2 ) 2 C.  2 a  b2  c 2 2 D.  2 a  b2  c 2 3 Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Gọi A’,B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của SA,SB,SC,SD . Tính bán kính này của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ cùng thuộc một mặt cầu  C  . A. a 2 B. a 10 4 C. a 5 2 D. a 10 2 Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên  SAB  và (SAD) cùng vuông góc với đáy, SA  a . Bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp. A.  a 2 2  2 B.  a 1 2 2  C.  a 2 2  3 D. a 2 Câu 11. Cho tam giác ABC cân tại A có BAC  1200 và đường cao AH  a 2 . Trên đường thẳng  vuông góc với  ABC  tại A lấy 2 điểm I, J ở hai bên điểm A sao cho. IBC là tam giác đều, JBC là tam giác vuông cân. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IABC là A. a 3 B. a 2 C. 2a 3 D. 2a 2 Câu 12. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB  a , góc giữa hai mặt phẳng  A’BC  và  ABC  bằng 600 . Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện G.ABC theo a là A. 7a 6 – Hệ thống giáo dục HOCMAI B. 7a 12 C. 5a 12 Tổng đài tư vấn: 1900 – 69 – 33 D. 5a 6 - Trang | 2 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khối tròn xoay Khóa học PEN C N3 (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 13. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  a 2 ,SA  SB  SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. A. a 3 B. a 2 C. 2a 3 D. 2a 2 Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD  600 và các cạnh bên SA  SB  SD . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện SBCD biết BSD  900 là A. 3a 2 B. 3a 4 C. 6a 3 D. 6a 4 Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp. 8a 3 . 2 B. 3 5a 3 2 A. 3 4a 3 2 C. 3 2a 3 2 D. 3 Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB  a . Cạnh bên SA vuông góc mp  ABC  và SC hợp với đáy một góc bằng 600 . Gọi  S  là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu  S  bằng. 4 2 a 3 A. 3 5 2 a 3 C. 3 8 2 a 3 B. . 3 2 2 a 3 D. 3 Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,AB  AC  a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. a 3 21 B. 54 a 3 A. 54 a 3 C. 3 7 a 3 21 D. 54  R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 1 1 a 3 a 3 a 2  Ta có. IO  GH  SH  . , OB  3 3 2 6 2 R  IB  IO2  OB2  a 21 6 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp. V  – Hệ thống giáo dục HOCMAI 4 3 7 a 3 21 R  3 54 Tổng đài tư vấn: 1900 – 69 – 33 - Trang | 3 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khối tròn xoay Khóa học PEN C N3 (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 18. Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB  BC  1 , AD  2 , cạnh bên SA  1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của AD. Tính diện tích S mc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE . A. Smc  2 B. Smc  11 D. Smc  3 C. Smc  5 Giáo viên Nguồn – Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 – 69 – 33 : Nguyễn Bá Tuấn : Hocmai.vn - Trang | 4 -