Tài liệu Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh THPT khi dạy học giải bài tập hình học không gian

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ---------------- NGUYỄN ĐOÀN THẾ VINH BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KHI DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGHỆ AN – 2013 2 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN ĐOÀN THẾ VINH BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KHI DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 60.14.10 Người hướng dẫn khoa học: GVCC, TS. LÊ HIỂN DƯƠNG NGHỆ AN – 2013 3 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép được sử dụng và chưa được công bố trên bất kì một công trình nào khác. Tác giả Nguyễn Đoàn Thế Vinh 4 LỜI CẢM ƠN Luận văn này được hoàn thành tại khoa Toán, trường Đại học Vinh. Đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lòng kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Lê Hiển Dương, người đã tận tình chỉ bảo và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài. Xin chân thành gởi lời cảm ơn đến Ban chủ nhiệm Khoa Toán – Trường Đại học Vinh, Phòng tổ chức cán bộ – Trường Đại học Sài Gòn và quý thầy cô đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu. Cuối cùng, xin gởi lời cảm ơn đến nhóm cao học Toán khóa 19 – ĐH Sài Gòn, các đồng nghiệp, bạn bè, gia đình và người thân luôn động viên và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Nghệ An, tháng 8 năm 2013 5 Những từ viết tắt trong luận văn Viết tắt Viết đầy đủ GQVĐ Giải quyết vấn đề GV Giáo viên HHKG Hình học không gian HĐ Hoạt động HS Học sinh HĐHT Hoạt động học tập KQHT Kết quả học tập KTDH Kỹ thuật dạy học LT Liên tưởng MTDH Mục tiêu dạy học NDDH Nội dung dạy học NVHT Nhiệm vụ học tập PPDH Phương pháp dạy học QTDH Quá trình dạy học SGK Sách giáo khoa TD Tư duy THPT Trung học phổ thông TTPP Tri thức phương pháp 6 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 8 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 9 3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 9 4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 9 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 10 6. CẤU TRÚC LUẬN VĂN 10 CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 11 1.1. Khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, tư duy sáng tạo trong dạy học Hình học không gian 1.1.1. Tư duy 11 1.1.2. Sáng tạo 14 1.1.3. Tư duy sáng tạo 18 1.1.4. Năng lực tư duy sáng tạo 24 1.1.5. Một số điều kiện phát triển và bồi dưỡng tư duy sáng tạo 34 1.2. Mục đích dạy học bài tập hình học không gian ở phổ thông 35 1.3. Nội dung bài tập hình học không gian ở phổ thông 36 1.4. Đặc điểm, chức năng của bài tập hình học không gian ở 38 phổ thông và khả năng bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh 1.5. Đánh giá chung về thực trạng 39 1.6. Khả năng rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học 41 Kết luận chương 1 45 CHƯƠNG 2. CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHI DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 2.1. Những căn cứ 46 46 7 2.2. Các biện pháp 46 2.2.1. Biện pháp 1 46 2.2.2. Biện pháp 2 66 2.2.3. Biện pháp 3 73 2.2.4. Biện pháp 4 87 2.2.5. Biện pháp 5 95 2.2.6. Biện pháp 6 111 2.2.7. Biện pháp 7 122 Kết luận chương 2 CHƯƠNG III. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 130 132 KẾT LUẬN 135 Tài liệu tham khảo 136 8 MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hiện nay ngành giáo dục nước ta đang có phong trào đổi mới mạnh mẽ PPGD mỗi giáo viên đều kết hợp nhiều PPDH, nhằm mục đích đào tạo ra con người năng động sáng tạo phục vụ cho công cuộc phát triển đất nước. Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hoá sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và được coi là chìa khoá của sự phát triển. Xuất phát từ những yêu cầu xã hội đối với sự phát triển nhân cách của thế hệ trẻ, từ những đặc điểm của nội dung mới và từ bản chất của quá trình học tập buộc chúng ta phải đổi mới phương pháp dạy học theo hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh. Việc học tập tự giác tích cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo được động lực trong thúc đẩy bản thân họ tư duy để đạt được mục tiêu đó. Trong việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường phổ thông, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng. Bởi vì, Toán học có một vai trò to lớn trong sự phát triển của các ngành khoa học và kỹ thuật; Toán học có liên quan chặt chẽ và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại; Toán học còn là một công cụ để học tập và nghiên cứu các môn học khác. Vấn đề bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu. Với tác phẩm "Sáng tạo toán học" nổi tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học G.Polya đã nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học. Đồng thời trong tác phẩm "Tâm lý năng lực toán học của học sinh", Krutecxiki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh. Ở nước ta, các tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn 9 Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Đức,… đã có nhiều công trình giải quyết những vấn đề về lý luận và thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Như vậy, việc bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo trong hoạt động dạy học toán được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Tuy nhiên, việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo thông qua dạy học giải bài tập hình học không gian ở trường THPT thì các tác giả chưa khai thác và đi sâu vào nghiên cứu cụ thể. Vì vậy, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là: "Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học giải bài tập hình học không gian”. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích của luận văn này là nghiên cứu và đề xuất một số cách thức tương tác giữa giáo viên và học sinh qua dạy học giải bài tập hình học không gian nhằm bồi dưỡng yếu tố tư duy sáng tạo cho học sinh. 3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu thực hiện được những cách thức tương tác giữa thầy và trò khi dạy học giải bài tập hình học không gian theo định hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thì có thể góp phần nâng cao chất lượng dạy học hình học không gian nói riêng, dạy học toán ở trường trung học phổ thông nói chung. 4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 4.1- Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo. 4.2- Nghiên cứu thực trạng dạy học giải bài tập hình học không gian lớp 11 ở các trường THPT huyện Mộc Hóa. 4.3- Xác định các cách thức tương tác hợp lý giữa giáo viên và học sinh khi dạy học giải bài tập hình học không gian lớp 11 nhằm bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh. 4.4- Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập hình học không gian phù hợp với sự phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. 10 4.5- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực, tính hiệu quả của đề tài. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1- Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán. - Các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài. - Các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài. 5.2. Quan sát - Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học của học sinh trong quá trình khai thác các bài tập sách giáo khoa. 5.3. Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối tượng. 6. CẤU TRÚC LUẬN VĂN A. Phần mở đầu B. Phần nội dung CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CHƯƠNG II. CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHI DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG III. KẾT LUẬN THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 11 CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, tư duy sáng tạo trong dạy học Hình học không gian 1.1.1. Tư duy 1.1.1.1. Khái niệm Theo Từ điển tiếng Việt phổ thông: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý”. Theo Từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam, tập 4 (NXB Từ điển bách khoa. Hà Nội. 2005): Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt  Bộ não người  Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lý luận, … Theo Nguyễn Quang Uẩn: Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết [36]. Theo Từ điển Triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tượng hoá, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chúng, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm. Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó”. 12 Theo quan niệm của Tâm lý học: Tư duy là một quá trình tâm lý thuộc nhận thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác. Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết. 1.1.1.2. Đặc điểm của tư duy a) Tính có vấn đề, tính phức hợp, tính thay đổi liên tục Khi gặp những tình huống mà vấn đề hiểu biết cũ, phương pháp hành động đã biết của chúng ta không đủ giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào “tình huống có vấn đề”, và chúng ta phải cố vượt ra khỏi phạm vi những hiểu biết cũ để đi tới cái mới, hay nói cách khác chúng ta phải tư duy. Có thể nói rằng, quá trình của tư duy được thúc đẩy theo một vận động xoáy trôn ốc. Quá trình tư duy là sự tái sinh trở lại sau mỗi lần đạt tới cái mới, mỗi thay đổi đã xảy ra, mỗi xáo động gặp phải. Tư duy vận động đa hình, đa chiều, biến đổi không ngừng. b) Tính trừu tượng, khái quát và tính cụ thể Tư duy có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối quan hệ, liên hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tượng. Do đó, tư duy mang tính trừu tượng, khái quát. c) Tính độc lập tương đối của tư duy Trong quá trình sống con người luôn giao tiếp với nhau, do đó tư duy của từng người vừa tự biến đổi qua quá trình hoạt động của bản thân vừa chịu sự tác động biến đổi từ tư duy của đồng loại thông qua những hoạt động có tính vật chất. Do đó, tư duy không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể người mà còn gắn với sự tiến hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội trong khi vẫn duy trì được tính cá thể của một con người nhất định. Mặc dù được tạo thành từ kết quả hoạt động thực tiễn nhưng tư duy có tính độc lập tương đối. Sau khi xuất hiện, sự phát triển của tư duy còn chịu ảnh hưởng của toàn bộ tri thức mà nhân loại đã tích lũy được trước đó. Tư duy cũng chịu ảnh hưởng, tác động của các lý thuyết, quan điểm tồn tại cùng thời với nó. Mặt 13 khác, tư duy cũng có lôgic phát triển nội tại riêng của nó, đó là sự phản ánh đặc thù lôgic khách quan theo cách hiểu riêng gắn với mỗi con người. Đó chính là tính độc lập tương đối của tư duy. d) Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ Nhu cầu giao tiếp của con người là điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ. Kết quả tư duy được ghi lại bằng ngôn ngữ. Ngay từ khi xuất hiện, tư duy đã gắn liền với ngôn ngữ và được thực hiện thông qua ngôn ngữ. Vì vậy, ngôn ngữ chính là cái vỏ hình thức của tư duy. e) Trí tuệ, tư duy và ý thức Trí tuệ, tư duy, ý thức - mà chúng ta đã từng được nghe giảng, từng đọc và nhiều tài liệu đã lặp đi lặp lại khá nhiều - là những sự hợp trội bắt nguồn từ vô số những tương tác giữa vô số những hoạt động của não tạo nên. Bản thân mỗi hợp trội ấy đã tự nó có những đặc tính riêng, do đó, có tính độc lập tương đối, chúng tác động trở lại thành những vòng xoắn ốc vào não, phát triển, và lại bắt nguồn từ não. Tư duy là kết quả của nhận thức đồng thời là sự phát triển cấp cao của nhận thức. Xuất phát điểm của nhận thức là những cảm giác, tri giác và biểu tượng... được phản ánh từ thực tiễn khách quan với những thông tin về hình dạng, hiện tượng bên ngoài được phản ánh một cách riêng lẻ. Giai đoạn này được gọi là tư duy cụ thể. Ở giai đoạn sau, với sự hỗ trợ của ngôn ngữ, hoạt động tư duy tiến hành các thao tác so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp, khu biệt, quy nạp những thông tin đơn lẻ, gắn chúng vào mối liên hệ phổ biến, lọc bỏ những cái ngẫu nhiên, không căn bản của sự việc để tìm ra nội dung và bản chất của sự vật, hiện tượng, quy nạp nó thành những khái niệm, phạm trù, định luật... Giai đoạn này được gọi là giai đoạn tư duy trừu tượng. Trí tuệ, tư duy, ý thức không chỉ lệ thuộc lẫn nhau: mỗi cái cần có những cái khác để được xác định và hiểu được. Chẳng hạn, tư duy cần có nghệ thuật và chiến lược nhận thức, nghĩa là cần có trí tuệ. Trí tuệ thì cần có tư duy, nghĩa là những đối lôgic đa dạng của tinh thần, và nó cũng cần có 14 năng lực quan niệm. Ý thức cần được kiểm soát bởi trí tuệ, còn trí tuệ thì cần có ý thức. Tư duy cần có phản xạ (ý thức), còn ý thức thì cần có tư duy. 1.1.1.3. Phân loại tư duy Cho đến nay, vẫn chưa có sự thống nhất khi phân loại tư duy. Tuy nhiên, có hai cách phân loại tư duy phổ biến nhất, đó là: a) Phân loại tư duy theo đối tượng: Với cách phân loại này, ta có các loại tư duy sau: Tư duy kinh tế; Tư duy chính trị; Tư duy văn học; Tư duy toán học; Tư duy nghệ thuật; Tư duy kỹ thuật; Tư duy khoa học; … b) Phân loại tư duy theo đặc trưng của tư duy: Với cách phân loại này, ta có các loại tư duy sau: Tư duy cụ thể; Tư duy trừu tượng; Tư duy lôgic; Tư duy biện chứng; Tư duy sáng tạo; Tư duy phản biện; Tư duy phản ánh, … 1.1.2. Sáng tạo 1.1.2.1. Quan niệm (1) “Sáng tạo” hiểu theo Từ điển tiếng Việt là tạo ra giá trị mới về vật chất và tinh thần. Tìm ra cách giải quyết mới, không bị gò bó hay phụ thuộc vào cái đã có. Hoặc theo Đại từ điển tiếng Việt, sáng tạo là làm ra cái mới chưa ai làm. Tìm tòi làm tốt hơn mà không bị gò bó. Lecne. I. Ia. cho rằng: “Sáng tạo là quá trình con người xây dựng cái mới về chất bằng hành động trí tuệ đặc biệt mà không thể xem như là hệ thống các thao tác hoặc hành động được mô tả thật chính xác và được điều hành nghiêm ngặt” [24]. Nhà tâm lí học Henry Gleitman định nghĩa : “Sáng tạo, đó là năng lực tạo ra những giải pháp mới hoặc duy nhất cho một vấn đề thực tiễn và hữu ích” . Nhà tâm lí học Karen Huffman cho rằng người có tính sáng tạo là người tạo ra được giải pháp mới mẻ và thích hợp để giải quyết vấn đề. Theo Nguyễn Cảnh Toàn: “Sáng tạo là sự vận động của tư duy từ những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới” (2) Tự bản chất con người vốn có tính sáng tạo. Tinh hoa của tính người là tính sáng tạo, và con người luôn luôn phải biểu lộ tính sáng tạo trong hành vi và trong các hoạt động của mình. “Chúng ta bắt đầu từ chỗ nhận thức rằng con 15 người không thể sáng tạo ra vật chất. Nhưng chúng ta có thể tạo ra giá trị. Sáng tạo ra giá trị chính là tính nhân loại của chúng ta. Khi chúng ta khen ai là vì có “tính cách mạnh mẽ”, thật ra chúng ta thừa nhận rằng người đó có nhiều năng lực sáng tạo ra giá trị. Liên hệ với tư tưởng này, việc học sinh giải một bài toán (chẳng hạn là bài toán hình học) thì nội dung bài toán sẽ cũ đi, sang năm sau sẽ lại có HS khác giải bài toán đó. Nhưng tri thức phương pháp giải bài toán đó sẽ có giá trị, giá trị đó đi cùng với con người HS đó, tri thức về cách giải bài toán ấy sẽ góp phần làm nên nhân cách con người, cái văn hóa của con người HS đó. Ví dụ: Có thể có rất nhiều người HS đã từng học THPT sẽ không quên bài toán sau: “Bài toán : Cho ∆ ABC vuông tại A, M bất kì trên BC, AM tạo với AB, AC các góc theo thứ tự là  và  . Chứng minh cos2  + cos2  = 1.” Với có thể một cách giải như sau: A Qua M dựng đường thẳng vuông góc với AM, C' cắt AB, AC lần lượt tại B’ và C’. B C M Khi đó cos  = AM AB ' , cos  =  cos2  + cos2  = AM AC ' 1 AM2( ( AB' ) 2 1 + ( AC ' ) 2 B' ) = AM2. Hình 1 1 =1 ( AM ) 2 (Trong tam giác vuông cạnh huyền a và b, c là hai cạnh góc vuông và đường cao ha thì: 1 1 1 ). 2 = 2 + ha b c2 Tri thức phương pháp giải bài toán và việc mở rộng khai thác cách giải của bài toán phẳng sang bài toán trong không gian, sự vận dụng phương pháp giải bài toán phẳng để giải bài toán mở rộng đó có giá trị đối với mỗi HS. Bài toán mở rộng trong không gian: Cho hình chóp tam diện vuông SABC đỉnh S, M là điểm thuộc miền trong tam giác ABC. SM hợp với các cạnh SA, SB, SC các góc theo thứ tự  ,  ,  . Chứng minh cos2  + cos2  + cos2  = 1. 16 Giải: S Sử dụng cách giải tương tự cách giải với bài toán C trong mặt phẳng. Dùng mặt phẳng qua M và vuông góc với SM cắt hình chóp lần lượt tại A’, B’, C’. A' A C' M B' Khi đó cos  = Nên cos2  SM SA' , cos  = SM SB ' , cos  = SM SC ' B Hình 2 1 1 1 + cos2  + cos2  = SM2( )= 1 2 + 2 + SA' SB ' SC '2 Vậy cos2  + cos2  + cos2  = 1 (3) Sáng tạo đơn giản chỉ là tìm ra một cách mới để làm việc hoặc làm cho công việc đó trôi chảy hơn, làm nên thành công. Sáng tạo vì thế cứ tiếp nối sáng tạo như một cuộc đua tiếp sức để đời sống loài người ngày một văn minh, tiện lợi hơn. Khi đã hiểu sáng tạo là gì và sáng tạo có tầm quan trọng như thế nào thì rõ ràng, tư duy sáng tạo luôn là phẩm chất số 1 của người lao động trong bất cứ xã hội nào. Thực chất thì sáng tạo là quá trình hoạt động của con người tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần mới về chất. Nói cho dễ hiểu thì sáng tạo là hoạt động của con người tạo ra sản phẩm và sản phẩm này phải đáp ứng được hai yêu cầu sau: Có tính mới (mới về chất); Có giá trị so với sản phẩm cũ (có lợi hơn, tiến bộ hơn) 1.1.2.2. Động cơ sáng tạo? Động cơ là xung lực thúc đẩy con người hành động để thỏa mãn nhu cầu về cá nhân hay về xã hội. Nhu cầu của con người có nhiều, nên động cơ để thỏa mãn các nhu cầu đó cũng rất phong phú. Sáng tạo của con người có thể xuất phát từ động cơ hiếu thắng, có khi là từ lòng ham hiểu biết, có khi muốn hơn người, cũng có khi vì danh dự, tiền tài, địa vị hay vì lý tưởng của con người đối với dân tộc, đất nước hay nhân loại. 1.1.2.3. Đặc điểm của người sáng tạo Người sáng tạo có những đặc điểm: 17 (1). Lao động chuyên cần, thái độ lao động đúng đắn: Sáng tạo và thành công chỉ xuất hiện ở những con người lao động chuyên cần và có phương pháp, có thái độ đúng đắn với công việc. Đây là một phẩm chất cơ bản của người lao động sáng tạo. Đối với người HS, nhiệm vụ học tập ở trường phổ thông rất nặng nề, đòi hỏi HS phải có tinh thần say sưa, tự nguyện tự giác với ý chí và nghị lực tiến công cao. Học tập, nhất là học toán, là một dạng lao động trí óc căng thẳng, một quá trình đầy khó khăn, như các em có thể là được, vì các em đang lứa tuổi thanh niên dồi dào cả về thể chất và tinh thần để học tập, cơ sở cho những sáng tạo sau này. (2). Nhiệt tình, say mê thúc đẩy sáng tạo: Đối với HS, muốn có được kết quả học tập tốt, đó không là điều đơn giản, không phải ngẫu nhiên mà có, đặc biệt trong học toán và lại gặp những chủ đề kiến thức khó như Hình học không gian. Học sinh phải có tinh thần say sưa, ý thức tự giác, chủ động quyết tâm trong học tập. (3). Dám nghĩ dám làm, chịu đựng gian khổ. Thất bại không nản. Dũng cảm phấn đấu bền bỉ đến thắng lợi cuối cùng. (4). Lòng tin và sáng tạo: Trong cuộc sống, sự nghiệp nói chung, trong học tập nghiên cứu chiếm lĩnh kiến thức nói riêng, niềm tin vào khả năng của bản thân có vai trò rất quan trọng cho sáng tạo và thành công. Thiếu tính tự tin là một trong những nguyên nhân thất bại, và như thế thì không bao giờ có sự sáng tạo. (5). Luôn đổi mới, không chịu lạc hậu: Trong thời đại này hôm nay, khi mà nhịp độ của sự thay đổi ngày càng gia tăng chóng mặt thì chân lý của câu nói trên ngày càng được minh chứng. Một con người sáng tạo là con người biết chấp nhận sự thay đổi, luôn luôn đổi mới, hiểu được bản chất của sự thay đổi, có cách nhìn nhận đúng đắn về sự thay đổi, nắm bắt kịp thời chính xác của sự thay đổi, có biện pháp để thực hiện thay đổi hiệu quả, sáng tạo. Ví dụ: Giải một bài toán hình học không gian bằng nhiều phương pháp, cách giải khác nhau lại là một trong những nội dung quan trọng trong giảng 18 dạy Toán ở trường phổ thông nhưng phương pháp giáo dục hiện nay còn nhiều gò bó và hạn chế tầm suy nghĩ, sáng tạo của học sinh. Bản thân các em học sinh khi đối mặt với một bài toán cũng thường có tâm lý tự hài lòng sau khi đã giải quyết được nó bằng một cách nào đó, mà chưa nghĩ đến chuyện tối ưu hóa bài toán, giải quyết nó bằng cách nhanh nhất. Do đó, việc giáo viên hướng dẫn và tập cho học sinh giải quyết một bài toán bằng nhiều cách khác nhau là một cách rất hay để phát triển tư duy và rèn luyện kỹ năng học toán của mỗi người, giúp học sinh có khả năng nhìn nhận vấn đề theo nhiều hướng khác nhau. Nếu giáo viên làm được điều này thì khả năng tư duy sáng tạo của học sinh sẽ được nâng lên một bậc cao hơn, hoàn thiện hơn. (6). Tính khiêm tốn và sự sáng tạo: Người ta thường nói: biết được cái mạnh của mình để phát huy, biết được cái yếu của mình để hạn chế, đó là thung lũng của Vương quốc sáng tạo. (7). Những phẩm chất của một người nghĩ sáng tạo: Ðộc lập; Tự tin; Chấp nhận rủi ro; Nhiều năng lượng; Nồng nhiệt; Không gò bó; Thích phiêu lưu; Tò mò, hiếu kỳ; Nhiều sở thích; Hài hước; Biết nghi ngờ. 1.1.3. Tư duy sáng tạo 1.1.3.1. Một số quan niệm Theo Nguyễn Bá Kim: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ” [21]. Theo Tôn Thân quan niệm: “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo, và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao”. Theo ông: “Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong 19 việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó”. [32]. Trong cuốn “Sáng tạo Toán học”, G.Polya cho rằng: “Một tư duy gọi là có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó. Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài toán sau này. Các bài toán vận dụng những tư liệu phương tiện này có số lượng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao. Thí dụ: lúc những cố gắng của người giải vạch ra được các phương thức giải áp dụng cho những bài toán khác. Việc làm của người giải có thể là sáng tạo một cách gián tiếp, chẳng hạn lúc ta để lại một bài toán tuy không giải được nhưng tốt vì đã gợi ra cho người khác những suy nghĩ có hiệu quả” [14]. Nhà tâm lí học người Đức Mehlhorn cho rằng: “TD sáng tạo là hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời là mục tiêu cơ bản của GD”. Theo ông, TD sáng tạo bởi mức độ cao của chất lượng hoạt động trí tuệ như tính mềm dẻo, tính nhạy cảm, tính kế hoạch, tính chính xác, ... Trong khi đó, J. Danton lại cho rằng: “TD sáng tạo đó là những năng lực tìm thấy những ý nghĩ mới, tìm thấy những mối quan hệ; là một chức năng của kiến thức, trí tưởng tượng và sự đánh giá; là một quá trình, một cách dạy và học bao gồm một chuỗi phiêu lưu; chứa đựng những điều như: sự khám phá, sự phát sinh, sự đổi mới, trí tượng tượng, sự thí nghiệm, sự thám hiểm”. Theo định nghĩa thông thường và phổ biến nhất của tư duy sáng tạo thì đó là tư duy sáng tạo ra cái mới. Không những sản phẩm là mới, mà quá trình tư duy cũng mới, thể hiện ở chỗ quá trình tư duy đổi mới, chuyển đổi quan điểm, khắc phục những thói quen không phù hợp trong phương thức tư duy. 1.1.3.2. Các yếu tố của tư duy sáng tạo Tư duy sáng tạo bao gồm 6 thành phần: (1) Sự mềm dẻo linh hoạt 20 Tính mềm dẻo và tính linh hoạt thể hiện khả năng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, chuyển từ đối tượng suy nghĩ này sang đối tượng suy nghĩ khác; biết thay đổi phương pháp giải quyết vấn đề cho phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh, không bị gò bó, rập khuôn bởi những gì đã có; kịp thời và nhanh chóng điều chỉnh hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại và tìm ra hướng giải quyết mới cho một vấn đề. (2) Tính nhuần nhuyễn Tính nhuần nhuyễn trong tư duy có thể được sử dụng một cách dễ dàng, thoải mái, một cách tự nhiên trong quá trình suy nghĩ để phát hiện và nhận thức bản chất của sự vật. Tính nhuần nhuyễn được thể hiện ở việc vận dụng các thao tác tư duy đạt đến mức độ thành thạo một cách tự nhiên nhằm tạo ra một số ý tưởng để giải quyết vấn đề, nhanh chóng đưa ra giả thuyết, ý tưởng mới và số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có khả năng xuất hiện ý tưởng độc đáo. Mặt khác, tính nhuần nhuyễn còn được thể hiện ở chỗ khả năng tìm ra được nhiều giải pháp trên nhiều tình huống, góc độ, khía cạnh khác nhau, từ đó tìm ra được phương án tối ưu. (3) Sự độc đáo Tính độc đáo của tư duy thể hiện ở khả năng phát hiện cái mới, khác lạ, không bình thường trong quá trình nhận thức sự vật. Đây là đặc trưng cơ bản nhất của tư duy sáng tạo, là dấu hiệu để phân biệt giữa tư duy sáng tạo với các dạng tư duy khác. (4) Sự hiếm lạ, duy nhất, sự liên tưởng rộng Những phát minh và sáng tạo nào được ghi vào những nguyên lý, những qui tắc, những dạng thức, những lý thuyết đã có trước đó là thuộc về một khả năng phát minh hay sáng tạo thông thường, thậm chí là tầm thường. Hiếm thấy hơn là những phát minh vượt qua các qui tắc và những sáng tạo cách mạnh hóa chúng. Những sáng tạo có tính sáng tạo nhất là những sáng tạo đưa ra một khái niệm mới, tạo nên một hệ thống ý tưởng (lý thuyết) mới,