Tài liệu Bồi dưỡng năng lực củng cố kiến thức cho học sinh thpt miền núi phía bắc trong dạy học đại số lớp 10

i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu, kết quả đƣợc nêu trong luận án là trung thực, có nguồn trích dẫn. Các kết quả công bố chung đều đƣợc đồng nghiệp cho phép và sử dụng đƣa vào luận án. Tác giả luận án Phạm Duy Hiển ii QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết đầy đủ BP Biện pháp BTTCĐT Bản tóm tắt các điểm tựa BT Bài tập BĐTD Bản đồ tƣ duy CC Củng cố CH Câu hỏi DH Dạy học ĐG Đánh giá ĐC Đối chứng GD Giáo dục GQVĐ Giải quyết vấn đề GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh HT Học tập KN Kỹ năng KT Kiến thức NL Năng lực NXB Nhà xuất bản PP Phƣơng pháp PPDH Phƣơng pháp dạy học PT Phƣơng trình SGK Sách giáo khoa SP Sƣ phạm THCS Trung học cơ sở THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm iii MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1 1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI ............................................................................... 1 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ....................................................................................... 3 3. KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU ...................................................... 3 4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC ....................................................................................... 3 5. NỘI DUNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU ............................................................... 3 6. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ............................................................................... 4 7. NƠI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU ............................................................... 5 8. DỰ KIẾN NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN ................................................... 5 9. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN ..................................................................................... 5 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................................ 6 1.1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ............................................................. 6 1.1.1. Những vấn đề nghiên cứu về NL và NL Toán học .................................................................6 1.1.2. Những vấn đề nghiên cứu về năng lực học tập và củng cố.................................................. 10 1.2. NĂNG LỰC CỦNG CỐ KIẾN THỨC .................................................................. 15 1.2.1. Vai tr của củng cố kiến thức.................................................................................................. 15 1.2.2. Một số vấn đề về củng cố kiến thức ....................................................................................... 15 1.2.4. Cấu tr c của năng lực củng cố kiến thức ............................................................................... 23 1.2.5. Củng cố kiến thức trong dạy học Toán ........................................................ 24 1.2.6. Năng lực củng cố kiến thức môn Toán .................................................................................. 30 1.3. ĐẶC ĐIỂM HS Ở CÁC TRƢỜNG THPT MIỀN NÚI PHÍA BẮC ..................... 42 1.3.1. Khái quát về trƣờng THPT miền n i phía Bắc ..................................................................... 42 1.3.2. Đặc điểm tâm sinh lý và nhận thức của HS THPT miền n i phía Bắc .............................. 43 1.4. THỰC TRẠNG DH TOÁN CHO HS THPT Ở MIỀN NÚI PHÍA BẮC .............. 45 1.4.1 Khảo sát thực trạng DH Toán cho HS THPT ở miền n i phía Bắc..................................... 45 1.4.2. Một số nhận xét về tình hình DH Toán ở trƣờng THPT miền n i phía Bắc với yêu cầu bồi dƣỡng NL CC KT ................................................................................................................. 55 Kết luận chƣơng 1 .......................................................................................................... 57 iv Chƣơng 2 - MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC CỦNG CỐ KIẾN THỨC MÔN TOÁN CHO HS MIỀN NÚI PHÍA BẮC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 THPT ................................................................................................................. 58 2.1. ĐỊNH HƢỚNG XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP ................................................. 58 2.1.1. Đảm bảo thực hiện mục tiêu, chƣơng trình DH môn Toán trong các trƣờng THPT phù hợp với yêu cầu đổi mới căn bản toàn diện nền GD Việt Nam trong giai đoạn hiện nay........... 58 2.1.2. Thực hiện định hƣớng DH Toán nhằm bồi dƣỡng NL CC KT cho HS ............................ 59 2.1.3. Tôn trọng những nét riêng về đặc điểm tâm lý, phù hợp với trình độ nhận thức và vốn tri thức của HS miền n i trƣớc yêu cầu phát triển NL để tập trung vào việc tổ chức các HĐ CC KT ............ 59 2.1.4. Đảm bảo sự đồng bộ, phối hợp hiệu quả giữa các BP nhằm phát huy đƣợc tính tích cực của HS trong các HĐ CC KT.................................................................................................. 59 2.1.5. Đảm bảo tính thực tiễn nhằm khai thác, phát huy bản sắc văn hóa địa phƣơng trong thiết kế nội dung, hình thức tổ chức HĐ, CC KT cho HS ...................................................................... 60 2.1.6. Đảm bảo tính khả thi trong điều kiện DH tại các trƣờng THPT miền n i phía Bắc ......... 61 2.2. MỘT SỐ BP SP BỒI DƢỠNG NL CC KT MÔN TOÁN CHO HS Ở CÁC TRƢỜNG THPT MIỀN NÚI PHÍA BẮC .................................................................... 61 2.2.1. BP 1: Gợi động cơ, gây hứng th học toán gi p HS miền n i tự tin, tích cực thực hiện HĐ củng cố ................................................................................................................................................. 61 2.2.2. Nhóm BP 2: Một số kỹ thuật rèn luyện KN CC KT môn Toán cho HS ........................... 76 2.2.3. Nhóm BP 3: Xây dựng hệ thống CH và BT củng cố kiến thức, rèn luyện KN cho học sinh........................................................................................................................................................ 89 2.2.4. Nhóm BP 4: Tăng cƣờng các hoạt động ngoại khoá gắn nội dung toán học với thực tiễn để củng cố kiến thức và rèn luyện KN vận dụng môn Toán .................................................. 98 Kết luận chƣơng 2 ....................................................................................................... 110 Chƣơng 3 - THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................................................... 112 3.1. MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM ............................ 112 3.1.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................................................... 112 3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm ............................................................................................................. 112 3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm .......................................................................................................... 112 3.1.4. Nguyên tắc tổ chức thực nghiệm .......................................................................................... 112 3.1.5. Nội dung thực nghiệm ........................................................................................................... 113 v 3.2. KẾ HOẠCH, ĐỐI TƢỢNG VÀ PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM ................ 114 3.2.1. Thời gian, đối tƣợng thực nghiệm ........................................................................................ 114 3.2.2. Quy trình, cách thức triển khai nội dung thực nghiệm ....................................................... 115 3.2.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm .............................................................................................. 118 3.3. TIẾN TRÌNH VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM ............................. 121 3.3.1. Thực nghiệm sƣ phạm đợt 1 ................................................................................................. 121 3.3.2. Thực nghiệm sƣ phạm đợt 2 (Từ tháng 9 đến tháng 12 năm 2017) ................................. 138 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ .................................. 155 CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ........................................................................... 155 TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................................... 156 PHỤ LỤC vi DANH MỤC BẢNG Trang Bảng 1.1. Thực trạng KN ghi nhớ. tái hiện KT đã học .............................................................. 47 Bảng 1.2. Thực trạng KN sử dụng ngôn ngữ toán học .............................................................. 47 Bảng 1.3. Thực trạng KN ghi nhớ BTTCĐT ............................................................................ 47 Bảng 1.4. Thực trạng KN xây dựng BĐTD .............................................................................. 48 Bảng 1.5. Thực trạng KN giải bài tập ....................................................................................... 48 Bảng 1.6. Thực trạng KN thảo luận nhóm ................................................................................ 48 Bảng 1.7. Thực trạng KN tự ĐG kết quả HT ............................................................................ 50 Bảng 1.8. Những khó khăn đối với HS trong việc rèn luyện KN CC .............................................. 51 Bảng 1.9. Nhận thức của GV về tầm quan trọng của việc hƣớng dẫn HS CC KT ...................... 51 Bảng 1.10. Thực trạng áp dụng các BP bồi dƣỡng NL CC KT môn Toán cho HS ................ 52 Bảng 1.11. Nhận thức của GV về những khó khăn của HS trong việc bồi dƣỡng NL CC KT.... 54 Bảng 1.12. Khó khăn của GV trong việc bồi dƣỡng NL CC KT môn Toán cho HS .................. 54 Bảng 2.1. Thống kê về dinh dƣỡng và tuổi thọ ..................................................................... 108 Bảng 3.1. Kết quả HT của HS lớp 10A THPT Thạch Kiệt – Ph Thọ...................................121 Bảng 3.2. Kết quả HT của HS lớp 10E THPT Thạch Kiệt – Ph Thọ..................................... 121 Bảng 3.3. Kết quả về khả năng sử dụng các KN CC KT môn Toán............................................................ 122 Bảng 3.4. Kết quả về mức độ sử dụng các KN CC KT môn Toán của HS ............................ 137 Bảng 3.5. Thống kê số lƣợng HS đạt đƣợc các KN của lớp 10A và 10E..............................142 Bảng 3.6. Bảng thống kê các điểm số (Xi) bài kiểm tra đầu vào............................................ 139 Bảng 3.7. Kết quả về mức độ sử dụng các KN CC KT môn Toán của HS (lần 1).............. 139 Bảng 3.8. Kết quả về mức độ sử dụng các KN CC KT môn Toán của HS (lần 2) ...............153 Bảng 3.9. Số HS đạt đƣợc các KN của lớp TN và ĐC (lần 2)...............................................151 Bảng 3.10. Bảng thống kê các điểm số (Xi) bài kiểm tra của HS (lần 2)............................... 151 Bảng 3.11. Mức độ thực hiện các KN CC KT của nhóm HS nghiên cứu trƣờng hợp .............155 vii DANH MỤC HÌNH Trang Hình 1.1. Bảng tóm tắt cách giải PT bậc hai một ẩn ............................................................... 36 Hình 2.1. Thành nhà Hồ (huyện Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa) .................................................. 68 Hình 2.2. Cầu Rồng (bắc qua sông Hàn, Thành phố Đà Nẵng). .............................................. 68 Hình 2.3. Mô hình cầu dây cáp treo ......................................................................................... 75 Hình 2.4. Biểu đồ Ven thể hiện giao của hai tập hợp ................................................... 86 Hình 2.5. Cầu vƣợt ngã ba Huế, Thành phố Đà Nẵng.............................................................. 86 Hình 2.6. Đồ thị minh họa hình dáng cầu vượt ngã ba Huế, Thành phố Đà Nẵng.....................86 Hình 3.1. Hình ảnh thành nhà Hồ ở Thanh Hóa ............................................................... ..... 128 Hình 3.2. Hình ảnh cổng trƣờng Đại học Bách khoa Hà Nội .......................................... ...... 128 Hình 3.3. Hình ảnh Cổng Gateway Arch ...........................................................................129 Hình 3.4. Đồ thị hàm số bậc hai minh họa hình ảnh parabol của công trình ................. ....... 138 Hình 3.5. Bản đồ tƣ duy về PT bậc nhất một ẩn .............................................................. ..... 142 Hình 3.6. Bản đồ tƣ duy về PT bậc hai một ẩn ...................................................................... 144 Hình 3.7. Bản đồ tƣ duy về định lý Viet và ứng dụng .... ……………………………………145 Hình 3.8. BTTCĐT về PT quy về bậc nhất, bậc hai ...........................................................152 DANH MỤC SƠ ĐỒ Sơ đồ 2.1. Bản tóm tắt các điểm tựa công thức lƣợng giác cơ bản ........................................ 81 Sơ đồ 2.2. Bản tóm tắt các điểm tựa về “phƣơng trình” ....................................................... 86 Sơ đồ 2.3. Bản đồ tƣ duy về “Dấu của nhị thức bậc nhất” ..................................................... 83 Sơ đồ 2.4. Bản đồ tƣ duy (khuyết thiếu) về Hàm số bậc hai.................................................. 83 Sơ đồ 2.5. Bản đồ tƣ duy hệ thống hóa về phƣơng trình ............................................89 Sơ đồ 2.6. Bản đồ tƣ duy hệ thống hóa về hệ phƣơng trình .......................................90 1 MỞ ĐẦU 1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI 1.1. Mục tiêu phát triển đất nƣớc trong giai đoạn hội nhập toàn cầu đã đặt ra cho GD phổ thông Việt Nam những yêu cầu mới về các NL cần hình thành và phát triển cho HS. Điều đó đã đƣợc thể chế hóa trong Luật GD: “GD THPT nhằm trang bị KT công dân; bảo đảm cho HS CC, phát triển kết quả của GD THCS, hoàn thiện học vấn phổ thông và có hiểu biết thông thường về kỹ thuật, hướng nghiệp; có điều kiện phát huy NL cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục học chương trình GD đại học, GD nghề nghiệp hoặc tham gia lao động, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” (Điều 29, mục 4, chƣơng II, Luật GD 2019). Để thực hiện mục tiêu trên, thì: “PP GD phổ thông phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS phù hợp với đặc trưng từng môn học, lớp học và đặc điểm đối tượng HS; bồi dưỡng PP tự học, hứng thú HT, KN hợp tác, khả năng tư duy độc lập; phát triển toàn diện phẩm chất và NL của người học; tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông vào quá trình GD.”(Điều 30, mục 3, chƣơng II, Luật GD 2019). Nhƣ vậy, phát triển những NL cá nhân của HS, trong đó có NL tự học, tự GD vừa là một mục tiêu quan trọng, vừa là định hƣớng chiến lƣợc của GD Việt Nam, là nhân tố th c đẩy sự phát triển xã hội. GD góp phần đáng kể cho phát triển xã hội trong giai đoạn công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc hiện nay qua việc phát triển tiềm lực con ngƣời. Trong đó, vấn đề chuẩn bị, tạo nguồn cán bộ cho các địa phƣơng vùng sâu, vùng xa,… đã đƣợc Nhà nƣớc ta coi là một trong những nhiệm vụ quan trọng. Đối với các trƣờng THPT ở miền n i phía Bắc, vấn đề phát huy tính tích cực, tự giác của HS, khai thác tiềm lực từng cá nhân kết hợp điều kiện thuận lợi cho các HĐ tập thể của HS đã đƣợc xác định là một trong những vấn đề trọng tâm của định hƣớng đổi mới giáo dục ngay từ những năm 2000:“... đẩy mạnh đổi mới PPDH, giúp HS biết cách tự học và hợp tác trong tự học, tích cực chủ động, sáng tạo trong phát hiện và GQVĐ, tự chiếm lĩnh tri thức mới, giúp HS tự ĐG NL của bản thân” [60]. 1.2. Thực tế GD tại các trƣờng THPT ở miền n i phía Bắc hiện nay cho thấy, kết quả HT nói chung, kết quả HT môn Toán của HS chƣa cao. Điều đó đƣợc thể hiện rõ qua kết quả điểm, tỉ lệ HS đáp ứng yêu cầu kì thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng, Trung học chuyên nghiệp hàng năm của Bộ GD và Đào tạo c n rất thấp. Nguyên nhân cơ bản dẫn tới tình trạng trên là do HS trong các trƣờng ở trên địa bàn này nói chung c n nhiều hạn chế trong ngôn ngữ và giao tiếp, vốn trải nghiệm sống, khả năng nhận thức, 2 tƣ duy, sự ghi nhớ, tƣởng tƣợng. Từ đó, khả năng giải quyết những nhiệm vụ trí tuệ, ghi nhớ KT, hình thành ý tƣởng trừu tƣợng trong HT, đặc biệt là đối với các môn khoa học suy diễn sẽ gặp nhiều khó khăn. Nói riêng, đối với môn Toán, một môn khoa học suy diễn với đặc điểm cơ bản là tính trừu tƣợng cao, yêu cầu nắm bắt chính xác các định nghĩa, thực hiện chặt chẽ các chứng minh toán học dựa trên các suy diễn logic là điều khó khăn đối với HS. Do đó, cần sớm có những nghiên cứu nhằm khắc phục những khó khăn, hạn chế, tồn tại trong DH Toán cho HS miền n i phía Bắc, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học môn Toán. 1.3. CC KT cho HS là một trong những việc làm cần thiết trong quá trình thực hiện chƣơng trình HT nói chung, HT môn Toán nói riêng. Trong môn Toán, CC đƣợc diễn ra dƣới các hình thức luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa và ôn [27]. Các HĐ CC KT góp phần tác động tích cực tới các thành phần mục tiêu đã xác định. Đặc biệt, trong giai đoạn hiện nay, Việt Nam chính thức tham gia Chƣơng trình quốc tế ĐG HS (PISA), việc CC KT qua việc ứng dụng KT vào thực tiễn cũng góp phần phát triển NL toán học cho HS theo thang ĐG của chƣơng trình này [12]. Đối với các trƣờng THPT ở miền n i phía Bắc, việc CC KT càng cần đƣợc thực hiện một cách hệ thống, thƣờng xuyên hơn do những hạn chế trong nhận thức của HS trong điều kiện đảm bảo yêu cầu chuẩn KT, KN theo mặt bằng chung cho HS nhƣ các trƣờng trong hệ thống GD cùng cấp. Qua quá trình khảo sát đối với HS các lớp năm đầu của hệ THPT trong các trƣờng ở miền n i phía Bắc đối với môn Toán, ch ng tôi thấy vốn KT, KN của phần lớn HS khi vào trƣờng đã đƣợc học trang bị ở cấp dƣới c n hạn chế. Bởi vậy, việc CC KT cho HS cần thực hiện không chỉ đối với các KT các em đƣợc học sau khi vào trƣờng mà cần hệ thống hóa các mạch KT từ các lớp dƣới. Việc bồi dƣỡng NL CC KT cho đối tƣợng này đ i hỏi một quá trình thƣờng xuyên, bền bỉ trong suốt quãng thời gian các em HT tại trƣờng, tuy nhiên cần đƣợc tiến hành ngay khi các em mới bƣớc vào lớp 10. Hơn nữa, việc làm này góp phần đáng kể trong thực hiện mục tiêu GD phổ thông là không chỉ trang bị cho ngƣời học KT, KN cơ bản, thiết thực mà c n hình thành và phát triển các NL cho ngƣời học, trong đó có khả năng tự học, tự nghiên cứu, tự thích ứng trƣớc yêu cầu của cuộc sống. 1.4. NL và KN tự học nói chung của HS, nói riêng là đối với tự ôn tập, CC KT từ lâu đã nhận đƣợc sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trên thế giới. Tác giả M.N. Xcatxin [9] cho rằng ngƣời học muốn tự học thành công bắt buộc phải rèn luyện những KN HT cần thiết, trong đó có KN đọc sách. Trong [36] và [26], các tác giả đều đƣa ra điều kiện tiên quyết để có KN tự học tốt là ngƣời học phải biết cách thức xây dựng và thực hiện kế hoạch HT. Tác giả Geoffrey Fetty [14] đề cập một trong 3 các vấn đề quan trọng là dạy HS cách nhớ, qua đó rèn luyện cho HS KN ôn tập, CC KT. Theo tác giả, cần sử dụng một số hình thức CC KT nhƣ xem lại bài, vận dụng KT, tóm tắt bài học, xây dựng hệ thống CH, ôn tập, kiểm tra. Cũng tập trung vào nghiên cứu những cách thức để tự học, tác giả N.A. Ru ba kin (1994, [46]) đã chỉ dẫn cụ thể các bƣớc, những việc cần làm cho ngƣời học khi tiến hành tự học. 1.5. Nhìn chung các công trình nghiên cứu trong nƣớc về vấn đề bồi dƣỡng, hình thành NL củng cố, ôn tập KT cho ngƣời học khá phong ph , nhƣng chủ yếu tập trung vào nghiên cứu lý luận chung, hoặc ở những môn học khác. Các nghiên cứu về CC KT cho HS trong môn Toán c n rất hạn chế, các kết quả nghiên cứu chƣa làm rõ cơ sở lí luận về NL CC KT. Đặc biệt là chƣa có đề tài nào trực tiếp nghiên cứu vấn đề bồi dưỡng NL CC KT môn Toán cho HS THPT ở miền núi phía Bắc. 1.6. Nội dung chƣơng trình toán lớp 10 là nội dung giữ vị trí quan trọng, làm nhiệm vụ “cầu nối”, chuyển tiếp và hoàn thiện KT môn Toán từ bậc THCS lên THPT và cũng tạo ra nền tảng để HS học môn Toán THPT. Do vậy việc củng cố KT về Đại số 10 vừa gi p HS liên kết, hệ thống hóa KT Toán 10 với KT Toán THCS, vừa tạo điều kiện vững chắc cho các em HT tiếp môn Toán ở các lớp trên, thực hiện hoàn thiện học vấn toán học ở bậc học phổ thông. Vì những lý do trên ch ng tôi chọn Bồi dƣỡng n ng lực củng cố iến thức cho học sinh Trung học phổ thông miền núi phía Bắc trong dạy học Đại số lớp 10” làm đề tài nghiên cứu cho luận án. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Đề xuất các BP bồi dƣỡng NL CC KT cho HS THPT ở miền n i phía Bắc trong DH Đại số lớp 10. 3. KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU Khách thể nghiên cứu là quá trình DH môn Toán ở trƣờng THPT miền n i phía Bắc. Đối tượng nghiên cứu là các BP bồi dƣỡng NL CC KT môn Toán cho HS trƣờng THPT miền n i phía Bắc. 4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu xác định và ch trọng tổ chức các HĐ CC trong DH Đại số 10 cho HS các trƣờng THPT miền n i phía Bắc thì sẽ góp phần bồi dƣỡng cho HS NL CC trong HT môn Toán, thực hiện đảm bảo chất lƣợng học Toán và phát triển NL HS. 5. NỘI DUNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 5.1 Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận của vấn đề ôn tập, CC KT nói chung, KT môn Toán 4 nói riêng của HS phổ thông. - Tìm hiểu về cách thức tổ chức DH trong các trƣờng THPT miền n i phía Bắc; tìm hiểu đặc điểm tâm lý, đặc điểm nhận thức của HS ở các trƣờng THPT miền n i phía Bắc; các yếu tố tác động tới kết quả HT nói chung, kết quả môn Toán nói riêng của HS trong các trƣờng này. - Xác định các thành tố của NL CC KT môn Toán đối với HS trƣờng THPT miền n i. - Tìm hiểu thực trạng NL CC KT môn Toán của HS trƣờng THPT miền n i phía Bắc. - Đề xuất các BP bồi dƣỡng NL CC KT môn Toán cho HS trƣờng THPT miền n i phía Bắc. - TN SP nhằm khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các BP đã đề xuất. 5.2. Phạm vi nghiên cứu DH môn Toán THPT nhằm bồi dƣỡng NL CC KT cho HS ở miền n i phía Bắc. 6. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6.1. Nghiên cứu lý luận Tổng hợp, hệ thống các tài liệu và và đọc những nội dung có liên quan đến vấn đề nghiên cứu: - Mục tiêu, nội dung, chương trình môn Toán THPT; vấn đề tự học của HS - đặc biệt là về CC KT môn Toán; - Những tài liệu về DH môn Toán cho HS THPT ở miền núi phía Bắc; - Những tài liệu về đặc điểm tâm lý và nhận thức của HS miền núi. 6.2. Điều tra, quan sát Khảo sát thực trạng ở một số trƣờng THPT miền n i phía Bắc về NL CC KT môn Toán của HS; thực trạng DH Toán với việc phát triển NL này cho HS. 6.3. Trao đổi inh nghiệm Trao đổi, tham khảo kinh nghiệm của những GV dạy môn Toán, nói riêng là ở các trƣờng THPT miền n i phía Bắc về những vấn đề có liên quan đến đề tài. 6.4. Phƣơng pháp chuyên gia Phỏng vấn, xin ý kiến của các chuyên gia về Tâm lý học, GD học, lý luận dạy học môn Toán về vấn đề nghiên cứu. 6.5. Thực nghiệm sƣ phạm Tiến hành TN SP nhằm bƣớc đầu kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các BP SP đã đề xuất trong luận án. 5 7. NƠI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU Viện khoa học GD Việt Nam, Trƣờng THPT Thạch Kiệt tỉnh Ph Thọ và một số trƣờng THPT thuộc miền n i phía Bắc. 8. DỰ KIẾN NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN 8.1. Về mặt lý luận - Làm rõ cơ sở lí luận của vấn đề CC KT của HS THPT. - Xác định các thành tố của NL CC KT môn Toán đối với HS trƣờng THPT. - Làm rõ sự tác động của một số yếu tố GD ảnh hƣởng đến kết quả HT môn Toán của HS THPT ở miền n i; đặc biệt là những điều kiện, cơ hội để CC KT môn Toán. - Đề xuất các BP bồi dƣỡng NL CC KT môn Toán trong DH Đại số 10 cho HS ở miền n i phía Bắc. 8.2. Về mặt thực tiễn - Cụ thể hóa những KN thành phần trong NL CC KT môn Toán cần thiết và có thể rèn luyện cho HS THPT miền n i, cách thức thực hiện BP đã đề xuất gi p cho GV thiết kế và tổ chức các HĐ DH Đại số 10 nhằm bồi dƣỡng NL CC KT cho HS. - Các ví dụ, tình huống minh hoạ có thể là tƣ liệu tham khảo bổ ích cho GV khi thiết kế, tổ chức các HĐ CC KT môn Toán cho HS miền n i phía Bắc. 9. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận án gồm có ba chƣơng: - Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. - Chương 2. Một số BP bồi dưỡng NL CC KT môn Toán cho HS các trường THPT miền núi phía Bắc. - Chương 3. Thực nghiệm sư phạm. 6 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1.1. Những vấn đề nghiên cứu về NL và NL Toán học 1.1.1.1. Về năng lực Trên thế giới các nhà khoa học đã có nhiều công trình nghiên cứu sâu sắc về NL đƣợc thể hiện qua nhiều ngành, lĩnh vực với những quan điểm khác nhau. Sir Francis Galton (1822-1911), ngƣời khởi xƣớng học thuyết ƣu sinh cho rằng NL trí tuệ là dựa trên những yếu tố thể chất và thực sự là những đặc tính di truyền, cũng nhƣ màu mắt hay nhóm máu. Cùng với quan điểm này nhà tâm lí học Alfred Binet (1875-1911) và bác sĩ T. Simon (1872-1961) cho rằng: NL phụ thuộc tuyệt đối vào tính chất bẩm sinh của di truyền gen. Tác giả E. Durkhiem (một nhà xã hội học ngƣời Do thái, 18581917) cho rằng tính cách của m i cá nhân chịu ảnh hƣởng bởi môi trƣờng xã hội. Những quan điểm trên tập trung vào xem xét NL từ mặt sinh học, chƣa lí giải bản chất NL con ngƣời, cũng nhƣ những yếu tố chi phối đến sự hình thành phát triển NL một cách thực sự khoa học. Các nhà kinh điển chủ nghĩa Mác-Lênin đã tiếp cận phân tích NL con ngƣời dƣới góc độ duy vật biện chứng, họ cho rằng: Cái làm nên bản chất ngƣời chính là NL ngƣời. NL ấy bao gồm NL ngôn ngữ, NL chế tác và sử dụng công cụ lao động và đặc biệt theo K.Marx (1818-1883) NL biết “lao động theo qui luật của cái đẹp”, NL thiết lập các mối quan hệ xã hội ... (dẫn theo [9]). Tóm lại NL con ngƣời không phải là cái có sẵn mà đƣợc hình thành phát triển trong sự phát triển xã hội, cùng với sự tiến bộ kỹ thuật, trình độ tri thức khoa học đã có và hiện có; chỉ trong HĐ mới xuất hiện nhu cầu và sự phát triển NL của m i cá nhân. Trong thế kỷ XX Tâm lý học macxit mà tiêu biểu là các nhà tâm lý học xô viết đã coi các quan điểm trên là nền tảng để nghiên cứu NL con ngƣời với những đóng góp vô cùng to lớn. Các nhà tâm lý học macxit nhƣ Vƣgotsky (1896 – 1934), Leonchiep (1903 – 1979),... cho rằng NL của con ngƣời luôn gắn liền với HĐ của chính họ (tham khảo trong [34]). Theo nhà tâm lí học nổi tiếng ngƣời Nga V.A. Cruchetxki thì: “NL được hiểu như là: Một phức hợp các đặc điểm tâm lý cá nhân của con người đáp ứng những yêu cầu của một HĐ nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công HĐ đó” [8]. Trong những công trình nghiên cứu về NL của B.M. Chieplôv, với quan niệm NL là những đặc điểm tâm lý cá nhân ảnh hƣởng đến kết quả thực hiện công việc, ông đã xác định hai yếu tố chính về NL: - NL mang tính cá nhân: gắn với những đặc điểm tâm lý của cá nhân con ngƣời; 7 - NL có tính hƣớng đích: gắn với một loại HĐ cụ thể và đƣợc hoàn thành có kết quả tốt (dẫn theo [38]). Theo Barnett “NL là một tập hợp các KT, KN và thái độ phù hợp với một HĐ thực tiễn”. Ch trọng hơn đến tính thực hành của NL (dẫn theo [38]). X. Rogiers cho rằng: “NL là biết sử dụng các KT và KN trong một tình huống có nghĩa ” [43]. Ở Việt Nam các nhà khoa học đã đƣa ra nhiều khái niệm về NL. M i khái niệm đƣợc tiếp cận theo những góc độ khác nhau, phục vụ cho một mục đích cụ thể. Có thể thấy kể đến một số quan niệm về NL trong khoa học giáo dục nhƣ sau: Để nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của NL, Phạm Minh Hạc đƣa ra khái niệm: “NL chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lý của một con người c n gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lý của một nhân cách , tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một HĐ nào đấy” [16]. Cùng chung với quan điểm trên là nhận định của Phạm Tất Dong: “NL là sự tổng hợp những thuộc tính của cá nhân con người, đáp ứng những yêu cầu của HĐ và đảm bảo cho HĐ đạt được những kết quả cao” [10]. Nhóm tác giả Trần Trọng Thủy và Nguyễn Quang Uẩn: “NL là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của mọi HĐ nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực HĐ ấy” [55]. Theo chƣơng trình GD phổ thông tổng thể [2]: “NL là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình HT, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các KT, KN và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại HĐ nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”. Khi viết về mục tiêu HT có tính tổng hợp, đó là các mục tiêu về NL, Lâm Quang Thiệp [53], cho rằng: “Thật ra NL nào đó của một con người thường là tổng hợp của KT, KN, tình cảm - thái độ được thể hiện trong một hành động và tình huống cụ thể”. Từ các kết quả nghiên cứu về NL trong và ngoài nƣớc, ch ng tôi thấy: NL có thể xem nhƣ một tổ hợp phẩm chất tâm lý của con ngƣời để thực hiện HĐ đạt đƣợc kết quả tốt. Theo đó, NL và HĐ gắn liền với nhau, vì vậy ở đề tài này, để đạt đƣợc mục đích nghiên cứu đặt ra, ch ng tôi xem xét NL từ khía cạnh tổ chức HĐ CC KT của HS và sẽ liên quan đến cả mặt tâm sinh lý, động cơ, khả năng nhận thức, ... của HS. Đó chính là căn cứ khoa học để ch ng tôi đƣa ra quan niệm và thành phần của NL CC KT ở luận án này - xem đó nhƣ một loại NL với những đặc điểm chung đã nêu ở các công trình nghiên cứu về NL (nói chung). 8 1.1.1.2. Về năng lực toán học Toán học là một khoa học có lịch sử hình thành và phát triển từ rất lâu đời - gắn liền với nhu cầu vận dụng toán học vào đời sống của loài ngƣời. Vì vậy, không có gì đáng ngạc nhiên về khối lƣợng công trình và kết quả nghiên cứu Toán học và NL toán học của con ngƣời từ nhiều phƣơng diện, phạm vi và mức độ khác nhau. Có thể kể đến một số tác giả nhƣ sau: Nhà Toán học Pháp H. Poincaré là một trong những ngƣời đầu tiên đề xƣớng việc nghiên cứu vấn đề này. Ông công nhận có tính đặc thù của các NL sáng tạo Toán học và đã chỉ ra những thành phần quan trọng nhất của ch ng là trực giác Toán học. Từ đó, các nhà tâm lý học đã bắt đầu nghiên cứu các NL toán học của HS, đƣa ra 3 dạng NL là: NL số học, NL đại số và NL hình học (tham khảo [8]). Nhà tâm lý học V. A. Cruchetxki cho rằng: “NL toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý cá nhân trước hết là những đặc điểm HĐ trí tuệ đáp ứng những yêu cầu của HĐ HT toán học và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những KT, KN, kỹ xảo trong lĩnh vực toán học” [8]. Ở Việt Nam, trong lĩnh vực giáo dục toán học, các nhà khoa học đã có nhiều công trình nghiên cứu về NL toán học, tiếp cận ch ng từ nhiều phƣơng diện, nội dung khác nhau, có thể kể đến một số công trình nghiên cứu về NL toán học nhƣ sau: Phạm Văn Hoàn (1981, [20]) đã xuất phát từ cơ sở của Tâm lý học, Giáo dục học để nghiên cứu và cụ thể hóa NL toán học, vận dụng kết quả nghiên cứu của V.A. Cruchetxki với đối tƣợng HS Việt Nam. Nguyễn Bá Kim (2017, [27]) đã xem xét mối liên hệ giữa những HĐ toán học phức hợp nhƣ chứng minh, định nghĩa, giải toán ... với NL toán học. Khi HS thực hiện các HĐ đó thì không những nắm vững KT toán học mà c n NL toán học. Đặc biệt, khi bàn về định hƣớng phát triển NL ngƣời học trong mục tiêu môn Toán trong trƣờng phổ thông Việt Nam sau năm 2015, Trần Kiều [28] đã chỉ ra các NL cần hình thành và phát triển cho ngƣời học qua DH môn Toán, bao gồm 7 thành tố về các mặt HĐ: tư duy; thu nhận và chế biến thông tin; GQVĐ; mô hình hóa toán học; giao tiếp; sử dụng các công cụ và phương tiện toán học; HT độc lập và hợp tác. Đào Tam (2004, [49]) đã tiếp cận vấn đề bồi dưỡng NL toán học cho HS từ hƣớng khai thác tiềm năng trong SGK môn Toán ở trường phổ thông. Bùi Văn Nghị ([32],[33]) đã đặt mục tiêu phát triển NL toán học cho ngƣời học trong quá trình vận dụng lý luận DH môn Toán. 9 Trong bài viết Về cấu trúc của NL toán học của HS [30], Trần Luận đã phân tích đầy đủ và chi tiết về các quan niệm về NL của các nhà GD học trên thế giới. Từ những phân tích đó, tác giả đã giải thích khái niệm NL toán học trên hai phƣơng diện: “Thứ nhất: là NL sáng tạo khoa học - NL HĐ khoa học toán học mà HĐ này tạo ra được những kết quả, thành tựu mới có ý nghĩa khách quan đối với loài người, sản phẩm quý giá trong quan hệ xã hội. Thứ hai: là NL học Toán - NL nghiên cứu HT, lĩnh hội toán học trong trường hợp này là môn Toán phổ thông , lĩnh hội nhanh chóng và có kết quả cao các KT, KN tương ứng. Cụ thể hơn, NL toán học là những đặc điểm tâm lý đáp ứng được yêu cầu của HĐ học toán và tạo điều kiện lĩnh hội các KT, KN trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau theo V.A.Crutexki [8])”. Đồng thời Trần Luận cũng đề nghị cấu tr c NL toán học của HS theo nghĩa rộng có 4 thành phần là trí tuệ, xúc cảm, ý chí và thể chất; đƣợc xem xét theo hai nhóm: NL trí tuệ chung và NL Toán học đặc thù. Lê Văn Hồng (2018, [72]) đề nghị cấu tr c NL giao tiếp toán học của HS gồm 3 thành tố: Hiểu biết về giao tiếp; KN giao tiếp; Thái độ giao tiếp. Vận dụng cụ thể trong DH Toán, có thể kể đến một số công trình trực tiếp hoặc gián tiếp liên quan đến NL toán học nhƣ sau: Tiếp cận từ góc độ bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo (gắn liền với NL sáng tạo), Tôn Thân đã tập trung nghiên cứu ba trong năm thành phần cơ bản của tƣ duy sáng tạo là “tính mềm d o, tính nhuần nhuyễn, và tính độc đáo” [51]. Từ khía cạnh rèn luyện NL tƣ duy trong NL Toán học, Nguyễn Thái H e đƣa ra các yêu cầu rèn luyện tƣ duy toán học qua giải BT Toán [21]. Nghiên cứu rèn luyện NL giải Toán, Lê Thống Nhất [35] đã đi theo hƣớng tìm hiểu, phân loại các sai lầm và BP sửa chữa cho HS THPT. C n Nguyễn Thị Hƣơng Trang [58] thì tiếp cận NL này từ cách tiếp cận “phát hiện và GQVĐ một cách sáng tạo”. Theo hƣớng bồi dƣỡng NL Toán học cho HS THCS, trong luận án của mình Trần Đình Châu tập trung vào bốn yếu tố của NL toán học trong DH Số học [5]: NL suy luận chính xác, linh hoạt; NL tính đúng nhanh; NL toán học hóa tình huống và vận dụng toán học vào thực tiễn; NL khái quát hóa toán học. Nguyễn Văn Thuận [54] tìm hiểu các đặc trƣng của tƣ duy logic và sử dụng chính xác ngôn ngữ Toán học cho HS ở đầu cấp THPT. Tiếp cận NL toán học từ phạm vi NL GQVĐ có các công trình của Nguyễn Anh Tuấn (2003) về “Bồi dưỡng NL phát hiện và GQVĐ cho HS THCS trong DH khái niệm toán học thể hiện qua một số khái niệm đại số ở THCS ” (Luận án Tiến sĩ Giáo 10 dục học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam); Từ Đức Thảo (2012) về “Rèn luyện NL PH và GQVĐ cho HS THPT trong DH Hình học” (Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Vinh); Phan Anh Tài (2014, [48]) về “ĐG NL GQVĐ trong DH Toán lớp 11 THPT”; Hà Xuân Thành (2017) về “DH toán ở THPT theo hướng phát triển NL GQVĐ thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn” (Luận án Tiến sĩ PPDH Toán, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam); ... Tiếp cận NL toán học từ góc nhìn triết học, Nguyễn Cảnh Toàn [57] đã vận dụng PP luận duy vật biện chứng vào việc học, dạy, nghiên cứu toán học; còn trong [59], tác giả đã vận dụng cụ thể hóa cách thức phát triển NL toán học cho HS THPT bằng cách khai thác mối quan hệ nhân - quả trong DH Toán. Những kết quả nghiên cứu nhiều mặt về NL toán học ở Việt Nam đƣợc các nhà khoa học giáo dục tổng hợp và phát triển để xác định năm thành phần cốt lõi của NL này trong DH Toán ở trƣờng phổ thông là: NL tư duy và lập luận toán học; NL mô hình hoá toán học; NL GQVĐ toán học; NL giao tiếp toán học; NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán [3] (Chƣơng trình GD phổ thông môn Toán, 2018). 1.1.2. Những vấn đề nghiên cứu về n ng lực học tập và củng cố 1.1.2.1. Về năng lực học tập của học sinh phổ thông Nghiên cứu về NL của HS THPT là vấn đề đƣợc nhiều tác giả trên thế giới và trong nƣớc quan tâm. Trong phạm vi nghiên cứu của luận án, có thể khái quát, tổng hợp một số ĐG, nhận định về NL của HS phổ thông nhƣ sau: Tác giả F.E. Weinert cho rằng: “NL của HS là sự kết hợp hợp lí KT, KN và sự sẵn sàng tham gia để cá nhân hành động có trách nhiệm và biết phê phán tích cực hƣớng tới giải pháp cho các vấn đề”; theo F.E. Weinert NL gồm các nhóm: NL chuyên môn, NL PP, NL xã hội, NL cá thể [77] Khi phân tích xu hƣớng toàn cầu hóa của ĐG NL trong GD, W. Kouvenhowen (2010) và C. W. M. Yu (2010), cho rằng: NL gồm các yếu tố: vốn KT, KN, thái độ sống phù hợp với lứa tuổi và sự kết hợp hài hòa giữa các yếu tố này; đƣợc “thể hiện ở khả năng hành động (thực hiện) hiệu quả, muốn hành động và sẵn sàng hành động (gồm động cơ, ý chí, tự tin, trách nhiệm,...)” (dẫn theo [75]). Tác giả Lƣơng Việt Thái và các cộng sự [50], quan niệm “NL cần đạt của HS phổ thông là tổ hợp nhiều khả năng và giá trị cơ bản được cá nhân thể hiện thông qua các HĐ có kết quả. Hay cụ thể hơn, đó là sự kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức KT, KN cơ bản với thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ cá nhân… nhằm đáp ứng hiệu quả một yêu cầu phức hợp của HĐ trong bối cảnh nhất định”. 11 Theo Nguyễn Công Khanh (2004, [25]), NL của HS phổ thông đƣợc hiểu dƣới hai hàm nghĩa sau đây: NL của HS là khả năng làm chủ những hệ thống KT, KN, thái độ... phù hợp với lứa tuổi và vận hành (kết nối) ch ng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ HT, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc sống. Từ những nghiên cứu trên có thể thấy đại đa số các tác giả đều có những điểm chung trong quan niệm về NL của HS phổ thông. Những NL của HS phổ thông mà các tác giả đề cập đến, cũng là NL cần hƣớng tới cho HS phổ thông trong Chƣơng trình tổng thể GD phổ thông năm 2018 của Bộ GD Đào tạo, tập trung vào những NL cốt lõi sau: (1) Những NL chung đƣợc hình thành, phát triển thông qua tất cả các môn học và HĐ GD: NL tự chủ và tự học, NL giao tiếp và hợp tác, NL GQVĐ và sáng tạo; (2) Những NL đặc thù đƣợc hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và HĐ GD nhất định: NL ngôn ngữ, NL tính toán, NL khoa học, NL công nghệ, NL tin học, NL thẩm mĩ, NL thể chất [3]. Từ những nghiên cứu trên, có thể thấy hiện nay ít có một công trình nào trực tiếp nghiên cứu riêng về CC và NL CC KT. Tuy nhiên, dƣới góc nhìn NL CC KT là một phần của NL HT, có liên quan đến NL tự chủ và tự học, nằm trong phạm vi nghiên cứu về DH nên ở đây ch ng tôi điểm lại một số công trình nghiên cứu có liên quan đến CC KT trong DH từ Tâm lý học, Giáo dục học, lý luận DH bộ môn với ý nghĩa gi p cho việc tiếp cận nghiên cứu về NL CC KT trong DH Toán. 1.1.2.2. Nghiên cứu trong m l học c liên quan n củng c ki n thức Tâm lí học đƣợc xem là cơ sở cho việc DH, K.D. Usinxki viết: “Nếu muốn GD con ngƣời về mọi mặt thì trƣớc hết GD học phải hiểu biết con ngƣời về mọi mặt” (dẫn theo [15]). Dựa trên KT và sự hiểu biết về các lí thuyết tâm lí học, GV nhận thức đƣợc trình độ phát triển của HS, từ đó, có thể lựa chọn nội dung và PPDH phù hợp, đồng thời, gi p HS quyết định PP học phù hợp nhất cho bản thân. Quan niệm về CC trong DH đƣợc thể hiện trong học thuyết hành vi mà đại diện là nhà tâm lí học Mĩ B.F. Skinner [76] và nhà tâm lí học Canada A.Bandura. Trong DH theo thuyết hành vi có hai khái niệm cốt lõi đó là CC và làm gƣơng. Theo đó, với mô hình HT nhận thức xã hội, A.Bandura cho rằng “Một hành vi có thể được hình thành bằng con đường huấn luyện trực tiếp bên ngoài và cũng có thể được hình thành từ quan sát và bắt chước hành vi của người khác. Nhƣ vậy, việc hình thành hành vi không chỉ nhờ CC trực tiếp mà c n có thể thông qua CC gián tiếp khi quan sát, học hỏi kinh nghiệm từ người khác” [69]. 12 Mô hình HT nhận thức xã hội có hai điểm ch ý: 1 - Hành vi của con ngƣời chịu ảnh hƣởng sự tƣơng tác với đặc điểm nhận thức, nhân cách và môi trƣờng. 2 Nhận thức xã hội thông qua tiếp thu KT và quan sát. Vì vậy, con ngƣời thực hiện HĐ HT qua trải nghiệm bản thân, qua quan sát hành động của người khác. Có ba hình thức CC HT bằng quan sát: 1 - Ngƣời học lặp lại hành vi (CC trực tiếp). 2 - CC không trực tiếp mà có thể thay thế bởi hành vi tƣơng tự. 3 - Tự CC. Dạng CC này rất quan trọng trong DH, gắn liền với NL tự học và là phƣơng tiện để HS liên tục HT và phát triển suốt đời. 1.1.2.3. Nghiên cứu trong iáo d c học c liên quan n củng c ki n thức a) KT, KN, ỹ xảo trong lý luận Giáo dục học T.A Ilina (1979, [24], trang 6) đã phân tích KT, KN, kỹ xảo trong mối liên quan với nhau: Ở m i môn học, HS lĩnh hội KT, rèn luyện những KN, kĩ xảo có liên quan. Trong đó, tác giả mô tả rõ 3 phạm trù này: - KT đi từ sự kiện đến hệ thống khái niệm, định lý, quy tắc phản ánh quy luật phản ánh thông qua các thuật ngữ. - Kĩ xảo gắn với hành động và có tính tự động hóa, c n KN cũng gắn với hành động nhưng chưa tự động mà cần có sự chú ý nhất định (mục đích, thái độ) của chủ thể. Đối chiếu với 5 loại nội dung (cá biệt; lớp; quan hệ; toán tử-phép tính; cấu tr chệ thống) của Xavier Rogier [43] và mối quan hệ với tƣ duy và ngôn ngữ, ch ng tôi thấy T.A Ilina đã tiếp cận NL HS một cách tổng h a qua KT, KN, kỹ xảo, tƣ duy và ngôn ngữ, theo đó CC KT đi liền với nắm vững KT để vận dụng (tạo ra và củng cố KN, kỹ xảo, NL tƣ duy và ngôn ngữ). b) Củng cố trong lý luận Giáo dục học Tham khảo kết quả nghiên cứu của N.M. Iacoplep [23], ở đây ch ng tôi tổng hợp những vấn đề cơ bản liên quan đến củng cố - nhìn nhận từ góc độ Giáo dục học, bao gồm: Vai tr tác dụng, nhiệm vụ và những hình thức thực hiện củng cố. i) Vai trò và nhiệm vụ CC KT CC là một khâu không thể thiếu trong quá trình giảng dạy, thể hiện tính toàn vẹn của bài dạy, nhờ đó GV có thể gi p HS ghi nhớ tốt các KT đã học; nắm KT một cách vững chắc hơn; rèn luyện KN vận dụng KT; rèn luyện NL giao tiếp diễn đạt, trả lời ; đồng thời giúp HS tái hiện, hệ thống hóa KT đã học. Trong nhiệm vụ GD tổng thể, GV không chỉ truyền đạt tri thức cho HS mà c n dạy các em cách tìm tri thức, thói quen nghiên cứu, khả năng vận dụng tri thức vào 13 cuộc sống để ứng dụng và giải thích đƣợc một số hiện tƣợng thực tế xung quanh. Vì vậy, Củng cố thực hiện nhiệm vụ giáo dục thông qua: - Xác định và làm rõ trọng tâm bài học; - Nhắc lại kết hợp với mở rộng những KT cơ bản; - Tập cho HS vận dụng KT đã học. ii) Các hình thức CC (theo [23]) - CC từng phần: CC từng ý chính, đƣa ra yêu cầu câu hỏi, vấn đề mới và dùng KT vừa học để trả lời. - CC toàn bộ: CC những KT trọng tâm trong toàn bộ nội dung (một bài học, trong và sau một số bài học). - CC bước ầu: nhắc lại, khắc sâu KT mới học, nhờ vậy giúp HS hình thành những “ấn tƣợng” ban đầu về những KT cơ bản. - CC ti p theo: khắc sâu KT trọng tâm, kiểm tra kết quả lĩnh hội nội dung. Hình thức này khắc phục tình trạng HS hiểu bài nhƣng không vận dụng đƣợc, nên GV không những CC sơ bộ mà c n cần CC tiếp theo, thông qua: + Khi nghe thầy cô giáo và bạn, HS tái hiện lại KT và điều chỉnh những sai sót. + Cho HS làm bài kiểm tra viết, thực hành, thí nghiệm. + GV CC cho HS KT cũ để tiếp thu KT mới. + Tổ chức HĐ HT ngoài lớp: quan sát và giải thích các hiện tƣợng trong cuộc sống, tham quan các quy trình sản xuất… - CC giản ơn và CC phát triển: CC giản đơn đƣợc tiến hành thông qua HĐ tái hiện trực tiếp, không cần mở rộng. C n CC phát triển thực hiện bằng cách hệ thống hóa KT đồng thời kết hợp mở rộng thêm vốn hiểu biết của HS. 1.1.2.4. Nghiên cứu trong luận d học oán c liên quan n củng c Vận dụng vào môn Toán, T.A Ilina (1979, [24], trang 8, 9) cho rằng “Trong toán học, bên cạnh các KT thì những KN vận dụng chúng vào thực tế để giải các bài toán giữ một vai tr to lớn. Ở đây sự tự động hóa các hành động được thực hiện thấp hơn vì khi giải các bài toán luôn có sự nghiền ngẫn, phân tích. Tất nhiên ở đây cũng có một sự tự động hóa nào đấy: HS nhắc lại bảng cửu chương một cách gần như là máy móc, đôi khi kĩ xảo cũng được hình thành ngay cả khi giải các bài toán cùng một lớp nhất định hoặc một kiểu nào đó, đặc biệt nêu HS dùng angorit, nhưng tất cả cái đó cũng không là kĩ xảo thuần túy”. Nhƣ vậy, có thể thấy: Với môn Toán, KN đƣợc T.A Ilina nhấn mạnh hơn kĩ xảo vì luôn để ý đến mục đích (hành động). KN c n đƣợc nhấn mạnh ở tình huống vận dụng toán vào thực tế giải toán (mặc dù ở đây chƣa rõ giải toán cụ thể gồm có những