BỘ ĐỀ THI THỬ
TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2020
MÔN TOÁN (CÓ ĐÁP ÁN)
1. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THCS&THPT
Nguyễn Bá Ngọc
2. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THCS&THPT
Nguyễn Viết Xuân
3. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THCS&THPT
Võ Nguyên Giáp
4. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
5. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Lê Lợi
6. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Lê Thành Phương
7. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du
8. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thái Bình
9. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT
Nguyễn Thị Minh Khai
10. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Nguyễn Trung Thiên
11. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Phạm Văn Đồng
12. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Phan Chu Trinh
13. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng
14. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Tôn Đức Thắng
15. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Trần Suyền
16. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên
Phan Bội Châu
17. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Cụm NBHL
18. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Sở GD&ĐT Ninh Bình
19. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THCS&THPT
Nghi Sơn
20. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Anh Sơn 1
21. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên
Quốc học Huế
22. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên
Thái Bình
23. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Hà Trung
24. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Hậu Lộc 2
25. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Hậu Lộc 4
26. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Hoàng Lê Kha
27. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh
28. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Nam Đàn 2
29. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Ngô Sĩ Liên
30. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT
Nguyễn Bỉnh Khiêm
31. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT
Nguyễn Đăng Đạo
32. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT
Nguyễn Quán Nho
33. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Trãi
34. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT
Thanh Chương 1
35. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Thanh Miện
36. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Tĩnh Gia 1
37. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc 2
38. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên
Phan Ngọc Hiển
39. Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT Kim Thành
40. Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên
Biên Hòa
41. Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên
Lương Văn Chánh
42. Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 3 có đáp án - Trường THPT chuyên
Thái Bình
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
TRƯỜNG THCS VÀ THPT
NGUYỄN BÁ NGỌC
(Đề gồm 06 trang)
Câu 1:Tập xác định của hàm số y sin
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
x 1
là:
x 1
\ 1 . B. 1;1 . C.
A.
\ k 2 | k . D.
2
\ k | k .
2
Câu 2:Số nghiệm của phương trình 2 tan x 2 cot x 3 0 trong khoảng ; là :
2
A. 2 .
B. 1.
C. 4 .
Câu 3:Trong khai triển nhị thức a 2
A. 17 .
n 6
,n
D. 3 .
. Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:
C. 11 .
B. 10.
D. 12 .
Câu 4:Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8
bạn cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ngửa thì đứng, bạn có đồng xu sấp thì ngồi. Tính xác
suất để không có hai bạn liền kề cùng đứng?
A.
5
.
64
B.
19
.
256
C.
47
.
256
D.
45
.
256
Câu 5:Cho cấp số cộng un có u5 15; u20 60 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng?
A. 3
C. 5
B. 4
D. 6
1
u1
Câu 6:Cho dãy số un với
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
2
un 1 un 2
A. un
1
2 n 1 .
2
B. un
1
2 n 1 .
2
C. un
1
2n .
2
D. un
1
2n .
2
Câu 7: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 1 ?
A. lim
2n 2 3
.
2 n 3 4
B. lim
2n 2 3
.
2n2 1
C. lim
2n 2 3
.
2 n 3 2 n 2
2 x 4 3 khi x 2
Câu 8:Tìm m để các hàm số f ( x)
liên tục trên
x 1
khi
x
2
2
x 2mx 3m 2
1
B. m
6
A. m 1
C. m 5
D. lim
2n3 3
.
2n2 1
D. m 0
Câu 9:Hàm số y tan x cot x có đạo hàm là:
A. y '
1
4
. B. y '
.
2
cos 2 x
sin 2 2 x
C. y '
4
.
cos 2 2 x
D. y '
1
.
sin 2 2 x
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
Câu 10:Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 2; 4) . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến điểm M
thành điểm nào trong các điểm sau?
A. ( 3; 4) .
C. (4; 8) .
B. ( 4; 8) .
D. (4;8) .
Câu 11: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , J , E , F lần lượt là trung
điểm SA, SB, SC , SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ?
A. EF .
B. DC.
C. AD.
D. AB.
Câu 12:Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . M là trung điểm của OC ,
Mặt phẳng qua M song song với SA và BD . Thiết diện của hình chóp vớimặt phẳng là:
A. Hình tam giác.
B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình ngũ giác.
Câu 13:Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P ), trong đó a ^ (P ). Mệnh đề nào sau
đây là sai?
A. Nếu b ^ (P ) thì b // a .
B. Nếu b // (P ) thì b ^ a .
C. Nếu b // a thì b ^ (P ).
D. Nếu b ^ a thì b // (P ).
Câu 14: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S
lên ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của
góc giữa SA và ABC .
A. 450
B. 750
C. 450
D. 300
Câu 15:Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC a 3, AB a ; hai mặt phẳng
SAC và SBD cùng vuông góc với mặt đáy ABCD và đường thẳng
SC tạo với mặt đáy
ABCD một góc 60. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC .
A.
2 5a
.
5
B.
3 15a
.
5
C.
5a
.
5
D.
15a
.
5
Câu 16: Cho hàm số y x3 3 x 2 9 có đồ thị là C . Điểm cực tiểu của đồ thị C là
A. M 0;9 .
B. M 2;5 .
C. M 5; 2 .
D. M 9; 0 .
1
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x 7 trên đoạn 5;0 bằng
3
A. 7.
B. 8.
C.
22
.
3
Câu 18: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào?
4
2
A. y x 2 x 1.
B. y x 4 2 x 2 1.
C. y x 4 2 x3 1.
D. y x 4 2 x 3 1.
D.
23
.
3
y
Câu 19: Cho hàm số y x 4 2 x 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất
cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 2 x 2 log 2 m
có bốn nghiệm thực phân biệt.
A. 0 m 1
B. m 0
C. 1 m 2
1
1 O
1
x
D. m 2
Câu 20: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
3
Hàm số y 3 f x 2 2 x3 x 2 3 x 2019 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2
1
A. 1; .
B. ; 1 .
C. 1; .
D. 0; 2 .
2
x2
Câu 21: Số các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là
12 x 2 x 4
A. 1
B. 3 .
C. 2 .
Câu 22: Với 0 a 1 , biểu thức nào sau đây có giá trị dương?
1
1
A. log 2 log 4 a a .
B. log a 4 .
C. log a
.
a
log10
Câu 23:Có bao nhiêu số nguyên dương a ( a là tham số) để phương trình
3a 2 12a 15 log 27 2 x x2 92 a 2 3a 1 log
D. 0 .
D. log 2 log a 2 a .
x2
2 x2
2
1
2
log
2
x
x
log
11 2
9
11
2
có nghiệm duy nhất?
B. 0 .
A. 2 .
C.Vô số.
D. 1 .
C. 3 .
D. 1 .
x
Câu24:Phương trình
9
2 x 2
A. 0 .
10 4 2
có số nghiệm là
4
B. 2 .
2
Câu 25:Tìm tập xác định D của hàm số y 1 x 3 log 2 x 1 .
A. D ; 1 1; .
B. D ; 1 1; .
C. D 1;1 .
D. D 1;1 .
Câu 26:Một người gửi ngân hàng lần đầu 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý
theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và
lãi suất như trước đó. Sau một năm, tổng số tiền gốc và lãi của người đó là bao nhiêu (làm
tròn đến hàng triệu đồng)?
A. 212 triệu.
B. 216 triệu.
C. 221 triệu.
D. 210 triệu.
ex
Câu 27: Tìm nguyên hàm của hàm số f x e x 2
.
cos 2 x
2
A. F x x tan x C .
B. F x 2e x tan x C.
e
2
C. F x x tan x C.
D. F x 2e x tan x C.
e
Câu 28: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên ¡ . Tìm I 2 f x 1 dx.
A. I 2 xF x x C.
B. I 2 xF x 1 C. C. I 2 F x 1 C. D. I 2 F x x C.
Câu 29: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C của hàm số y x 1 x 2 , trục
hoành, trục tung và đường thẳng x 1 . Biết S a 2 b với a, b . Tính a b .
1
1
1
A. a b
B. a b
C. a b
D. a b 0
6
2
3
4
Câu 30: Cho f x dx
0
4
5
16
3 f x dx .
. Tính I
2
3
0
x 1
A. I 12.
B. I 0.
C. I 20.
D. I 1.
a
a
Câu 31:Biết I x.ln 2 x 1 dx ln 3 c với a, b, c là các số nguyên dương và là phân số tối
b
b
0
4
giản. Tính S a b c
A. 60
B. 68
C. 70
D. 74
1
Câu 32: e3 x 1dx bằng :
0
A.
1 4
e e .
3
B. e 4 e .
C.
Câu 33:Tính A 3 2i 6 i 5 i .
A. 30 10i .
B. 32 13i .
1 4
e e .
3
D. e3 e .
C. 33 13i .
D. 33 12i .
2
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 2i z z 4i 20 . Tìm z .
A. z 25.
B. z 7.
C. z 4.
D. z 5.
Câu 35: Trong tập các số phức z1 , z2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình z 2 4 z 5 0 . Tính
2
2
P z1 z2 .
B. P 2 5.
A. P 50.
C. P 10.
D. P 6.
Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z 2 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w 1 i z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó
B. r 4 .
A. r 2 2 .
D. r 2 .
C. r 2 .
Câu 37:Tính môđun của số phức z thỏa mãn: 3z.z 2017 z z 12 2018i .
A. z 2 . B. z 2017 .
D. z 2018 .
C. z 4 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB a , AA ' 2a ,
hình chiếu vuông góc của A ' lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối
lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng
a 3 14
a 3 14
a3 7
a3 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
2
4
4
2
Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB a ,
AD 2 BC 2a , SA ( ABCD ) và cạnh SD tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S . ABCD
bằng
a3
a3 3
A.
B. 2a3 3.
C.
D. a 3 3.
.
.
3
2
Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
SC a 7 và mặt phẳng SCD tạo với mặt phẳng ABCD một góc 300 . Tính thể tích khối chóp
S .ABCD ?
A. 3a 3
C. a 3 6
B. a 3
D. a 3 3.
Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 600 .
Tính theo a thể tích khối chóp S. ABC ?
A.
2a 3 3
.
3
B.
a3 3
.
3
C.
a3 3
.
4
D. a 3 3.
Câu 42:Một hình hộp chữ nhật có kích thước a (cm) b (cm) c (cm) , trong đó a, b, c là các số
nguyên và 1 a b c . Gọi V (cm3 ) và S (cm 2 ) lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần
của hình hộp. Biết V S , tìm số các bộ ba số a, b, c ?
B. 10 .
A. 4 .
C. 12 .
D. 21 .
Câu43:Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích
khối trụ đó bằng
A. a 3 .
B.
a3
2
.
C.
a3
3
.
D.
a3
4
.
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a . Tam giác SAB có diện tích bằng
2a 2 . Thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD .
A.
a3 7
8
.
B.
a3 7
7
.
C.
a3 7
4
.
D.
a 3 15
24
.
Câu 45:Cho hình cầu đường kính 2a 3 . Mặt phẳng P cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có
bán kính bằng a 2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng P .
A. a .
a
B. .
2
C. a 10 .
D.
a 10
.
2
Câu46:Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30 cm . Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh
EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ
khuyết hai đáy.
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
A
E
B
G
E
G
A B
F
D
H
x
F
C
x
H
D
30 cm
C
Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:
A. x 5 cm .
B. x 9 cm .
C. x 8 cm .
D. x 10 cm .
r
Câu 47: Trong không gian Oxyz , véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng
P : 2 x 2 y z 1 0 ?
r
r
r
r
A. n 2; 2; 1 .
B. n 4; 4; 2 .
C. n 4; 4;1 .
D. n 4; 2;1 .
Câu 48: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 và tiếp xúc với mặt
phẳng (Oyz ) là
2
2
2
B. x 1 y 2 z 3 1.
2
2
2
D. x 1 y 2 z 3 1.
A. x 1 y 2 z 3 9.
C. x 1 y 2 z 3 4.
2
2
2
2
2
2
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;0; 0), B (0;3; 0) , C (0; 0; 1) . Phương trình của mặt
phẳng P đi qua điểm D (1;1;1) và song song với mặt phẳng ABC là
A. 2 x 3 y 6 z 1 0.
B. 3 x 2 y 6 z 1 0. C. 3 x 2 y 5 z 0.
D. 6 x 2 y 3 z 5 0.
Câu 50:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A 2; 2; 3 ; B 1; 1; 3 ; C 3; 1; 1 .
Điểm M P : x 2 z 8 0 sao cho giá trị của biểu thức T 2MA2 MB2 3MC 2 nhỏ nhất. Khi đó,
điểm M cách Q : x 2 y 2 z 6 0 một khoảng bằng
2
A. .
3
4
C. .
3
B.2.
D. 4.
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
11.C
21.D
31.C
41.A
2.D
12.A
22.A
32.A
42.B
3.B
13.D
23.B
33.B
43.D
4.C
14.A
24.D
34.D
44.A
5.C
15.D
25.D
35.C
45.A
6.B
16.A
26.A
36.A
46.D
7.B
17.D
27.A
37.A
47.B
8.C
18.B
28.D
38.B
48.D
9.B
19.C
29.C
39.D
49.D
10.C
20.C
30.A
40.B
50.D
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 – 2020
Trường THCS và THPT Nguyễn Viết Xuân
Môn: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề gồm có 6 trang, 50 câu trắc nghiệm)
1
; u7 = - 32 . Tìm công bội của cấp số nhân đã cho.
2
Câu 1. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = A. q = ±
1
2
B. q = ± 2
C. q = ± 4
D. q = ± 1
Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số trên
đoạn 2;3 bằng
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
Câu 3. Hàm số y sin x cosx có tập xác định là
\ k ; k
2
Câu 4. Gọi l , h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Thể tích của khối
nón là
1
1
A. V r 2 l
B. V r 2 h
C. V 2 rl
D. V rl
3
3
A. D 1;1
B. D 2; 2
C. D
D.
C. 1 2 log7 a .
D.
a2
Câu 5. Với a là số thực dương tùy ý, log 7 bằng
7
B. ln 7a 2 .
A. 2log 7 a 1 .
1
.
2 log 7 a
Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x
-1
y'
+
y
2
+
0
-
-2
-2
A. Hàm số đã chọn đồng biến trên ; 1 1;2
B. Hàm số đã chọn đồng biến trên 2;2
C. Hàm số đã chọn đồng biến trên các khoảng 2; và ; 2
D. Hàm số đã chọn đồng biến trên 0; 2
Câu 7. Đặt log 3 5 a , khi đó log 3
A.
1
2a
3
bằng
25
B. 1 2a
C. 1
a
2
D. 1
a
2
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z 3i 4 được biểu diễn bởi điểm A, B, C , D ?
A. Điểm D
B. Điểm B
C. Điểm A
D. Điểm C
Câu 9. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
x 1
x 1
A. y
B. y
2x 1
2x 1
x
x3
C. y
D. y
2x 1
2x 1
Câu 10. Cho lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có đáy bằng 2a, độ dài cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích của khối lăng
trụ.
1
3
A. V 3a 2
B. V a 3
C. a 3
D. a 3
4
4
Câu 11. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2 x y z 2 0 .
A. P 2; 1; 1
B. M 1;1; 1
C. Q 1; 1; 1
N. N 1; 1;1
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình chính tắc
x 1 y 2 z 1
. Tọa độ
3
2
1
một vectơ chỉ phương của là
A. 3; 2; 1
B. 3;2;0
C. 1;2; 1
D. 1; 1;1
Câu 13. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x e x x biết F 0 2 .
A. F x e x
x2
1.
2
B. F x e x
x2
1.
2
C. F x e x
x2
1.
2
D. F x e x
x2
1 .
2
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 3; 2 , B 4;1;2 . Độ dài đoạn thẳng AB là.
3 5
B. 5
C. -5
2
Câu 15. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số là
A.
A. x 0
B. y 0
D. x 2
C. y 2
2
Câu 16. Cho
D. 25
4
4
f x dx 1, f t dt 4 . Tính I f y dy .
2
2
2
A. I 5
B. I 3
C. I 3
D. I 5
2
Câu 17. Kí hiệu z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 z 4 z 3 0 . Tính giá trị biểu thức
P z1 z 2 i z1 z 2 .
A. P 1
B. P
7
2
Câu 18. Cho số phức z a bi a, c
A. P 1
B. P 1
C. P 3
thỏa mãn 1 i z 2 z 3 2i . Tính
C. P
1
2
D. P
5
2
D. P
1
2
P ab.
Câu 19. Cho a, b 0 , biểu thức P log 1 a 4log 4 b bằng biểu thức nào sau đây?
2
2b
A. P log 2
a
B. P log 2 b 2 a
b2
D. P log 2
a
C. P log 2 ab 2
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 4 z 5 0 . Tọa độ tâm và bán kính
của S là
A. I 2; 4; 4 và R 2
B. I 1; 2; 2 và R 14
B. I 1;2;2 và R 2
D. I 1; 2; 2 và R 2
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x 2 y z 5 0 và đường thẳng có phương trình
x 1 t
tham số y 2 t . Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng P bằng
z 3 4t
A.
4
3
B.
4
3
C.
2
3
D.
4
9
4
Câu 22. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của f x dx bằng
4
A. 4
B. 8
C. 12
D. 10
Câu 23. Phương trình x log 2 9 2 x 3 có nghiệm nguyên dương là a. Tính giá trị biểu thức
T a 3 5a
A. T 7
9
.
a2
C. T 6
B. T 11
13 x
2
Câu 24. Tập nghiệm S của bất phương trình
5
1
1
A. S ;
B. S ;
3
3
D. T 12
25
là
4
C. S ;1
Câu 25. Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x trên khoảng K, đồ thị hàm số f ' x
trên khoảng K như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu cực trị?
A. 0
B. 1
C. 4
D. 2
x
Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y log 2 (3e ).
3e x
A. y '
ln 2
1
C. y ' x
3e
1
3e .ln 2
1
D. y '
ln 2
B. y '
x
D. S 1;
Câu 27. Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.
A.
9 3
4
B.
2
3
C.
2 2
3
D.
2
.
12
Câu 28. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x 2 x 5 x 2 . Giá trị của
m2 M bằng
A. 5 .
B. 25 .
C. 5 2 5 .
D. 45 .
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và
SA a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
a2
3 a 2
7 a 2
7 a 2
A.
B.
C.
D.
7
7
12
3
Câu 30. Cho đồ thị hàm số y f ( x). Diện tích hình phẳng (phần có dấu gạch trong hình) là
0
A. S
4
3
0
f ( x )dx f ( x)dx
B. S
0
0
4
4
C. S
3
4
f ( x )dx f ( x)dx
D. S
f ( x)dx
f ( x)dx
3
3
x 1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x 1
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 32. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Hai mặt phẳng SAC ; SBD cùng
vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa đường thẳng nào sau đây?
A. (SB,SO)
B. (SB,BD)
C. (SB,SA)
D. (SO,BD)
x 1 y z 2
. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d
Câu 33. Cho điểm A 2;5;3 và đường thẳng d :
2
1
2
sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, Khoảng cách từ điểm M 1; 2; 1 đến (P) bằng.
Câu 31. Đồ thị hàm số y
2
A. 3 2
B.
11
18
C.
4
3
D.
11 18
18
Câu 34. Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 3a 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a, thuộc mặt phẳng
vuông góc với đáy, biết đáy ABCD là hình bình hành. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và
CD.
A. 2a 3
B. a 3
C. a
D. 6a
Câu 35. Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước. Biết
rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một
16
(dm3 ). Biết rằng một mặt của khối
khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài
9
trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của
hình nón (như hình vẽ). Tính bán kính đáy R của bình nước.
A. R = 4(dm)
B. R = 3(dm)
C. R = 5(dm)
D. R = 2(dm)
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho điểm E 8;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng qua E và cắt chiều
dương các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OG nhỏ nhất với G là trọng tâm tam giác ABC.
A. x 2 y 2 z 12 0
B. x y 2 z 11 0
C. 2 x y z 18 0
D. 8 x y z 66 0
Câu 37. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên để chụp ảnh. Tính xác
suất không có hai bạn nữ nào đứng kề nhau.
65
1
7
1
A.
B.
C.
D.
66
66
99
22
Câu 38. Cây dù ở khu vui chơi “công viên nước” của trẻ em có phần trên là một chỏm cầu, phần than là một
khối nón cụt như hình vẽ. Biết ON OD 2m ; MN 40cm ; BC 40cm ; EF 20cm .
N
Tính thể tích của cây dù.
A
C
M
D
896000
cm3 .
3
A. 336000 cm 3 .
B.
C. 112000 cm 3 .
D. 896000 cm 3 .
Câu 39. Cho hàm số y
B
E
O
F
m 3
x 2 x 2 (m 3) x m. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến
3
trên R.
A. m = -4
B. m = 0
C. m = -2
D. m = 1
Câu 40. Ông T vay Ngân hàng nông nghiệp tỉnh Phú Yên một tỷ đồng theo phương thức trả góp để làm vốn
kinh doanh. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông T trả 40 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là
0,65% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sao bao nhiêu tháng ông T trả hết số tiền trên?
A. 27.
B. 28.
C. 26.
D. 29
1
Câu 41. Biết rằng
x 5
2
A. 10 .
dx
a ln 2 b ln 3 c ln 5 , với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a b c bằng
x 3 9
B. 5 .
C. 10 .
D. 5 .
Câu 42. Cho z1 , z2 là hai số phức liên hợp của nhau, đồng thời thỏa mãn
z1
R và z1 z2 2 3. Tính mô
z2
đun của số phức z1 .
A. z1 3
B. z1
5
2
C. z1 2
D. z1 5
Câu 43. Bất phương trình x 2 3 x ln x 2 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
B. 4 .
C. 3 .
D. Vô số.
x 1 y z 1
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ :
và hai điểm A 1; 2; 1 ; B 3; 1; 5 .
2
3
1
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn nhất
a
u 1; a;b là vecto chỉ phương của đường thẳng d . Giá trị của
bằng
b
A. 2 .
B. 12 .
C. -2.
D. - 12 .
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt
SM
SN
m 0,
n 0. Tính thể tích lớn nhất
đáy (ABCD). Trên SB, SD lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho
SB
SD
Vmax của khối chóp S.AMN biết 2m 2 3n 2 1.
A. 5 .
A. Vmax
a3 6
72
B. Vmax
a3
48
C. Vmax
a3 3
24
D. Vmax
a3
6
2
2
Câu 46. Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 3 4i 5 và biểu thức M z 2 z i đạt
giá trị lớn nhất. Tính mô đun của số phức z + i.
A. z i 61
B. z i 5 2
C. z i 3 5
D. z i 2 41
Câu 47. Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y f '( x ) như
hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y f ( x 2017) 2018 x 2019 là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m để phương trình f
phân biệt.
A. 2.
C. 5.
4 x x 2 1 m 5 có 4 nghiệm
B. 3.
D. 1.
Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60o.
Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp S.ABCD thành
hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S , V2 là thể tích
V
khối đa diện còn lại. Giá trị của 1 bằng
V2
A. 17.
B. 75.
C. 65.
D. 73.
Câu 50: Cho hàm số f ( x ) x 4 ax 3 bx 2 cx 1. Biết rằng đồ thị hàm số y f ( x ) có ít nhất một giao điểm
với trục hoành. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
4
4
A. a 2 b 2 c 2
B. a 2 b 2 c 2
3
3
4
4
C. a 2 b 2 c 2
D. a 2 b 2 c 2
3
3
---------------------- HẾT -----------------------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
1.B
2.B
3.C
4.B
5.A
6.D
7.B
8.A
9.C
10.A
11.D
12.A
13.B
14.B
15.A
16.D
17.D
18.B
19.D
20.C
21.B
22.B
23.B
24.D
25.B
26.D
27.C
28.B
29.D
30.A
31.B
32.B
33.D
34.D
35.D
36.A
37.D
38.A
39.D
40.B
41.A
42.C
43.A
44.C
45.A
46.A
47.A
48.A
49.B
50.C
Câu 1. B
Câu 2.
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số, xác định điểm cao nhất của đồ thị hàm số trên [-2;3].
Cách giải:
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3] bằng 4 đạt được khi x 3.
Chọn: B
Câu 3.
Phương pháp:
Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là Cnk .
Cách giải:
Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là: Cnk
n!
.
(n k )!k !
Chọn: C
Câu 4.
Phương pháp:
1
Thể tích của khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r là: V r 2 h.
3
Cách giải:
1
Thể tích của khối nón là: V r 2 h.
3
Chọn: B
Câu 5.
Phương pháp:
Sử dụng công thức log a x log b y log a ( xy )(0 a 1, x, y 0)
Cách giải:
ln(ab) ln a ln b(a, b 0).
Chọn: A
Chú ý: Học sinh hay nhầm lẫn ln(ab) ln a.ln b.
Câu 6.
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét các khoảng đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
Hàm số đã cho đồng biến trên (0;2).
Chọn: D
Chú ý: Không kết luận hàm số đồng biến trên ; 1 (1; 2) hoặc luận hàm số đồng biến trên R \ 1 .
Câu 7. B
Câu 8.
Phương pháp:
Số phức z a bi, (a, b R) có điểm biểu diễn là M(a;b).
Cách giải:
Số phức z 3 4i được biểu diễn bởi D(3;-4).
Chọn: A
Câu 9.
Phương pháp:
Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
Cách giải:
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm O (0; 0) Chọn C: y
x
.
2x 1
Chọn: C
Câu 10.
Phương pháp:
Thể tích lăng trụ: V = Sh.
Cách giải:
Diện tích đáy:
2a
S
2
4
. 3
a2 3
Thể tích V của khối lăng trụ là: V Sh a 2 3.a 3 3a 3 .
Chọn: A
Câu 11.
Phương pháp:
Kiểm tra tọa độ điểm thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P).
Cách giải:
Ta có: 2.1 (1) 1 2 0 N (1; 1;1) ( P).
Chọn: D
Câu 12.
Phương pháp:
x x0 y y0 z z0
Đường thẳng
có VTCP là u (a; b; c ). Mọi vecto khác 0 cùng phương với u đều là
a
b
c
VTCP của đường thẳng.
Cách giải:
Tọa độ một vectơ chỉ phương của là: (3;-2;-1).
Chọn A.
Câu 13. B
Câu 14.
Phương pháp:
Độ dài đoạn thẳng AB
xB x A
2
( yB y A ) 2 ( zB z A ) 2 .
Cách giải:
Độ dài đoạn thẳng AB 32 4 2 0 2 5.
Chọn: B
Câu 15.
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số xác định các điểm cực trị của hàm số.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại x 0.
Chọn: A
Câu 16.
Phương pháp:
b
Sử dụng tính chất của tích phân:
c
b
f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx.
a
a
c
Cách giải:
4
Ta có: I f ( y )dy
2
2
2
4
2
4
f ( y )dy f ( y )dy f ( x )dx f (t )dt 1 4 5.
2
2
2
Chọn: D
Câu 17.
Phương pháp:
Sử dụng định lý Vi – ét.
Cách giải:
z1 z2 2
z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 z 4 z 3 0
3
z1 z2 2
2
2
3
5
3
Khi đó, P z1 z2 i ( z1 z2 ) i.(2) (2)2 .
2
2
2
Chọn D.
Câu 18.
Phương pháp:
Thay z a bi (a, b R) vào dữ kiện đề bài, rút gọn và tìm a, b.
Cách giải:
Ta có:
(1 i ) z 2 z 3 2i (1 i )(a bi ) 2(a bi ) 3 2i
a (a b)i b 2a 2bi 3 2i (3a b) (a b)i 3 2i
1
a
3a b 3
2 P a b 1.
a b 2
b 3
2
Chọn: B
Câu 19.
Phương pháp:
b
1
Sử dụng các công thức: log a b log a c log a ;log a b c c log a b;log ac b log a b (giả sử các biểu thức có
c
c
nghĩa).
Cách giải:
P log 1 a 4 log 4 b log 2 a log a b 2 log 2
2
Chọn: D
Câu 20.
b2
.
a
Phương pháp:
2
Phương trình mặt cầu có tâm I x0 ; y0 ; z0 , bán kính R là: x x0 ( y y0 )2 ( z z0 )2 R 2 .
Cách giải:
( S ) : x 2 y 2 z 2 2 z 4 y 4 z 5 0 ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 4
( S ) có tâm I(-1;2;2) và bán kính R = 2.
Chọn C.
Câu 21.
Phương pháp:
Nếu / /( P) thì d (;( P)) d ( A; ( P)), A .
Cách giải:
Mặt phẳng ( P) : 2 x 2 y z 5 0 có 1 VTPT n (2; 2;1). Đường thẳng có 1 VTCP u (1; 1; 4).
Ta có: n.u 2.1 2.(1) 1.(4) 0 / /( P )
Lấy A(1; 2; 3) d , A ( P)( do2.( 1) 2.2 (3) 5 0
d ; ( P) d ( A; ( P))
2.( 1) 2.2 (3) 5
2
2
2
2 2 1
4
.
3
4
Vậy d ; ( P) .
3
Chọn: B
Câu 22. B
4
2
Ta có f x dx
4
4
f x dx f x dx S
4
2
ABC
1
1
SCDEF .2.2 .2. 6 4 8
2
2
Câu 23.
Phương pháp:
Đưa về phương trình mũ.
Cách giải:
ĐKXĐ: 2 x 9
Ta có:
x log 2 (9 2 x ) 3 log 2 (9 2 x ) 3 x
9 2 x 23 x 9.2 x 4 x 8
2x 1
x 0
4 9.2 8 0 x
(tm)
.
x 3
2 8
Nghiệm nguyên dương của phương trình là a = 3.
9
9
T a 3 5a 2 33 5.3 2 11.
a
3
x
x
Chọn B.
Câu 24.
Phương pháp:
a x a y , (a 1) x y.
Cách giải:
1 3 x
2
Ta có:
5
25
5
4
2
3 x 1
2
5
3x 1 2 x 1.
2
Tập nghiệm S của bất phương trình là: S 1; .
Chọn D.
Câu 25.
Phương pháp:
Xác định số điểm mà f '( x) đổi dấu.
Cách giải:
Nhận xét: f '( x) đổi dấu tại điểm duy nhất là x 1 Hàm số có 1 điểm cực trị.
Chọn B.
Câu 26.
Phương pháp:
1
.
Sử dụng công thức (log a x) '
x ln a
Cách giải:
(3e x ) '
3e x
1
y log 2 (3e x ) y ' x
x
.
3e ln 2 3e ln 2 ln 2
Chọn: D
Câu 27.
Phương pháp:
1
Thể tích khối chóp là: V Sh.
3
Cách giải:
Diện tích đáy: S BCD
22 3
3
4
H là trọng tâm tam giác BCD HD
2
2 2 3 2 3
ID .
.
3
3 2
3
- Xem thêm -
.PDF 
654 
245 
104 
