Tài liệu Bộ đề kiểm tra học kì 2 toán 8 có đáp án chi tiết

  • Số trang: 31 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 2939 |
  • Lượt tải: 0
dangvantuan

Tham gia: 02/08/2015

Mô tả:

PHÒNG GD&ĐT CHỢ GẠO TRƯỜNG THCS THANH BÌNH ĐỀ THI HỌC KỲ II- Năm học: 2012- 2013 MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 A /. Lý thuyết Câu 1) (1điểm ) Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Áp dụng: Giải phương trình : x – 5 = 3 - x Câu 2) (1điểm) Hãy nêu nội dung của định lý Ta- lét? B/. Bài tập Bài 1) (2,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường từ A đến B? Bài 2) (1điểm) Giải bất phương trình sau: Bài 3) (3,5điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Cẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác BCD đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 4) (1điểm ) Một hình chóp tam giác đều có bốn mặt là những tam giác đều cạnh 6cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp đó. ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Bài Câu 1 Nội dung Phương trình dạng ax + b = 0, với a,b là hai số đã cho và a �0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Áp dụng: x – 5= 3 – x x+x= 3+ 5  2x = 8 x=4 2 Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Áp dụng: DE // BC suy ra Gọi quãng đường từ A đến B là x(km). 1 ĐK: x > 0 Thì thời gian đi của xe máy là: Thời gian về của xe máy là: Tổng thời gian 6 giờ 30 = 13/2 giờ. Thời gian nghĩ 30 phút = ½ giờ Ta có phương trình: Giải phương trình ta được: x = 108 (thỏa đk) Vậy đoạn đường từ A đến B là: 108km 2 3 a) b) 4 c) Diện tích toàn phần của hình chóp là S = Sxq + S đ S = pd + ĐỀ SỐ 2 Bài 1: 1/ giải các phương trình sau: a/ x  b/ 5x  2 7  3x  6 4 x2 3 2( x  11)   2 x2 x2 x 4 c/ 3x= x+8 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 2: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a/ Chứng minh AHB BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB. Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC. b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp. ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Bài Bài 1(4 đ) Nội dung Điểm 1/ giải các phương trình sau: a/ x  5x  2 7  3x  6 4 12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)312x – 10x – 4 = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x 25 11  x b/ x2 3 2( x  11)   2 x2 x2 x 4 = = 25 �25 � �11 Vậy: tập nghiệm của phương trình là S= � � Đ.K.X.Đ: x ��2 x2 3 2( x  11)   2 x2 x2 x 4 (x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = 0 � x 2  4 x  4  3 x  6  2 x  22  0 � x 2  9 x  20  0 � x 2  4 x  5 x  20  0 � x ( x  4)  5( x  4)  0 � ( x  4)( x  5)  0 x-4=0 hoặc x-5=0 x=4 (nhận) hoặc x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm của phương trình là:S={4;5} c/ 3x= x+8 Ta có: 3x=3x khi 3x  0 hay x  0 3x= - 3x khi 3x < 0 hay x < 0 Vậy: để giải phương trình trên ta qui về giải 2 phương trình sau: 1/ 3x = x + 8 ( đk x  0) 2x = 8  x = 4 ( thỏa mãn ĐK) 2/- 3x = x+8 (đk x < 0 )  -4x = 8  x = -2 ( thỏa mãn ĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4;-2} 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) � 12 x 2  2 x  12 x 2  9 x  8 x  6 � 12 x 2  12 x 2  2 x  9 x  8 x  6 � 3 x  6 � x2 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 2 0 Bài 2:(2 đ) 2 Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 48) Thời gian dự định đi quãng đường AB là x (h) 48 Quãng đường còn lại là: x – 48 (km) Thời gian đi trên quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là x  48 (h) 54 Vì thời gian dự định đi bằng tổng thời gian thực tế đi và thời gian chờ tàu nên ta có phương trình : x  48 1 x 1  54 6 48 Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện) Bài 3:(3 đ) Vậy: quãng đường AB dài 120km Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Chứng minh AHB BCD xét AHB và BCD ta có: � � ( slt ) ABH  BDC � �  900 AHB  BCD BCD (gg) Vậy:AHB b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH vì AHB � BCD AH AB AB.BC  � AH  BC BD BD Theo định lý Pitago ta có: BD 2  AD 2  AB 2  122  92  225 BD  15cm AH  BC. AB 12.9   7, 2cm BD 15 c/ Tính diện tích tam giác AHB: 1 2 1 2 Ta có: S BCD  BC.CD  .12.9  54cm 2 vì AHB BCD nên ta có: 2 S AHB �7, 2 � � � S BCD �9 � 2 � S BCD Bài 4:(1 đ) �7, 2 �  � �.54  34,56(cm) 2 �9 � Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Tính đường chéo AC: Theo định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có: AC 2  AB 2  BC 2  102  102  200 � AC  10 2(cm) b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp: AO  AC 10 2   5 2(cm) 2 2 Trong tam giác vuông SAO ta có: SO  SA2  AO 2  122  (5 2) 2 �9, 7(cm) Thể tích của hình chóp: 1 1 V  S ABCD .SO  .10.9, 7 �323,33(cm)3 3 3 ĐỀ SỐ 3 Bài 1 (2,0 điểm ) Cho bất phương trình: 2  x  1 x2 2� 3 2 a / Giải bất phương trình trên . b / Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 2 (2,0 điểm )Giải phương trình. / 2 x 3( x  1)  5 x 1 x b / x 1  2x Bài 3 (2,0 điểm ) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 20 phút trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Bài 4 (2,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật. Bài 5 (2,0 điểm ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm và đường cao AH = 12 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB. a / Chứng minh: VAMN : VACB b / Tính độ dài BC. ĐÁP ÁN ĐỀ SÔ 3 2( x  1) x2 2� 3 2 Bài 1 � 4( x  1)  12 �3( x  2) � 4 x  4  12 �3x  6 � 4 x  3x �8  6 ۳ x 2 ( 2,0đ ) Vậy tập nghiệm là: S   x / x �2 b/ Biễu diễn tập nghiệm đúng a/ 2 x 3( x  1)  5 x 1 x Điều kiện : x �0và x �1 MTC: x ( x – 1 ). Quy đồng và khử mẫu . Ta có: � 2x2 + 3 ( x2 – 1 ) = 5x2 - 5x � 2x2 + 3x2 – 3 = 5x2 – 5x � 5x = 3 � x= 3 5 (thỏa mãn đk ) �3 � �5 Vậy tập nghiệm là: S = � � x 1  2x Bài 2 b/ ( 2đ ) Điều kiện: 2x �0 ۳ x 0 Khi đó: x  1  2 x � x  1  2 x hoặc x – 1 = - 2x * x – 1 = 2x � x = -1 (không thỏa mãn đk ) * x – 1 = - 2x � x  1 3 (thoả mãn đk : x �3 ) �1 � �3 Vậy tập nghiệm là: S = � � Bài 3 ( 2,0đ ) Gọi x ( h ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.(đk: x > Quãng đường xe máy đi là : 35x ( km ) Ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút = Thời gian ô tô đi là : x - 2 (h) 5 2 (h) 5 Quãng đường ô tô đi là : 45( x - 2 ) ( km) 5 Ta có phương trình 35x + 45( x Giải phương trình ta được: x = 2 ) = 90 5 27 ( thỏa mãn điều kiện ) 20 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 27 ( h ) kể từ lúc xe máy khởi hành 20 Vẽ hình đúng B Diện tích toàn phần hình hộpchữ nhật 12 A 16 Stp = Sxq + 2S 25 B' =2p.h+2S A' = 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD C D C' D' = 2 ( 12 + 16 ) . 25 + 2 . 12 . 16 = 1400 + 384 Bài 4 ( 2đ ) = 1784 ( cm2 ) Thể tích hình hộp chữ nhật V = S . h = AB . AD . AA’ = 12 . 16 . 25 = 4800 ( cm3 ) Bài 5 ( 2đ ) Vẽ hình đúng A a / Chứng minh: VAMN : VACB Ta có: VANH : VAHCsuyra Suy ra: AH2 = AN . AC 13 N AN AH  ( g .g ) AH AC C (1) 12 H M B 2 5 Tương tự ta có VAMH : VAHB ( g .g ) AM AH suyra  AH AB Suy ra : AH2 = AM . AB (2) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : AN . AC = AM . AB (3) Xét VAMN và VACB có  chung (4) Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra : VAMN : VACB (c.g .c) b / Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHB và AHC . BH  AB 2  AH 2  152  122  9(cm) CH  AC 2  AH 2  132  122  5(cm) Suy ra: BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm ) Vậy: BC = 14 (cm ) ĐỀ SỐ 4 Bài 1:Giải các phương trình sau: 2,5điểm x2 1 2 1/ x  2  x  x( x  2) 2/ 3x = x+6 Bài 2 :(2,5điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực hiện , mỗi ngày tổ sản xuất được 57 sản phẩm.Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Bài 3:(3điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bênBC.Vẽ đường cao BH. a/Chứnh minh  BDC đồng dạng  HBC b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm. Tính HC và HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 4 ::(2điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC. b/Tính đường cao SO, rồi tính thể tích của hình chóp. ĐÁP ÁN ĐỀ 4 Bài 1:Giải các phương trình sau: 2,5điểm 1/ĐK :x 0 , x 2 MTC:x(x-2) Tìm được x(x+1) = 0 X=0 hoặc x= -1 ( 0,25điểm) ( 0,25điểm) ( 0,25điểm) ( 0,25điểm) X=0 ( loại ) ( 0,25điểm) Vậy S=   1 ( 0,25điểm) 2/Nghiệm của phương trình X=3 X=  3 2 ( 0,5điểm) ( 0,5điểm) Bài 2 :( 2,5điểm) Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ngày ,ĐK:x nguyên dương( 0,5điểm) Số ngày tổ thực hiện là x-1 ngày ( 0,25điểm) Số SP làm theo kế hoạch là 50x SP ( 0,25điểm) Số sản phẩmthực hiện được 57(x-1) SP ( 0,25điểm) Theo đầu bài ta có phương trình : 57(x-1) – 50x = 13 ( 0,5điểm) x= 10 ( 0,25điểm) Trả lời :Số ngàytổ dự định sản xuất là 10 ngày ( 0,25điểm) Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch là: 50 . 10 =500 SP Bài 3: (3điểm) Hình vẽ ( 0,25điểm) a/ BDC đồng dạng HBC (g – g) ( 0,75điểm) b/ HC = 9 cm ( 0,5điểm) HD = 16 cm ( 0,5điểm) c/. BH = 12 cm ( 0,25điểm) AB = KH = 7 cm ( 0,25điểm) Diện tích ABCD =192 cm2 Bài 4 :(2điểm) ( 0,5điểm) Hình vẽ ( 0,25điểm) a/Trong tam giác vuông ABC tính AC = 10 2 cm b/OA = ( 0,25điểm) AC 5 2 cm 2 ( 0,5điểm) ( 0,25điểm) SO = SA 2  OA 2 = 94 9,7 cm ( 0,5điểm) Thể tích hình chóp :V 323,33 cm3 ( 0,5điểm) ĐỀ SỐ 5 Bài 1: (2điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a/ 2 -5x �17 b/ 2  x 3  2x p 3 5 Bài 2: (2điểm) Giải các phương trình sau a/ 1 5 3x  12   2 x 2 x 2 x 4 b/ x  5  3x  1 Bài 3: (2điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7giờ. Tính quãng đường AB Bài 4: (2điểm)Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a/Chứng minh AEB đđồng dạng với AFC . Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC b/Chứng minh: � AEF  � ABC c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF Bài 5: (2điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= 10cm, BC= 20cm, AA’=15cm a/Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật b/Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) ĐÁP ÁN ĐỀ 5 Bài Điểm Nội dung Bài 1 (2 đ) a. 2 -5x �17 -5x �15 x �3 Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x �3 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số b. 2  x 3  2x p 3 5 5(2-x) < 3(3-2x) x < -1 Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x < -1 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số Bài 2 (2 đ) a. 1 5 3x  12   2 x 2 x 2 x 4 ĐKXĐ: x ��2 1 5 3x  12   2 x 2 x 2 x 4 � x  2  5(x  2)  3x  12 � x  2  5x  10  3x  12 � 3x  20 20 �x 3 Vậy: Tập nghiệm của phương trình S={ 20 } 3 b. x  5  3x  1 TH1: x+5 = 3x+1 với x �5 x= 2 ( n h ậ n ) TH2: –x -5 =3x+1 với x < -5 x = 3 2 ( l o ạ i ) Bài 3 (2 đ) Gọi x(km) là quãng đường AB (x > 0) Thời gian đi từ A đến B là : Thời gian đi từ B về A: x ( h) 60 x ( h) 45 Theo đề bài ta có phương trình: x x  7 60 45 Giải phương trình được x = 180 (nhận) Bài 4 Quãng đường AB dài 180km Hình vẽ (2 đ) a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có: � AEB  � AFC  900 � A chung S Do đó: AEB Suy ra: AB AE  AC AF AFC (g.g) hay AF . AB  AE. AC b. Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:  chung AF AE  ( chứng minh trên) AC AB ABC (c.g.c) S Do đó: AEF S c. AEF ABC (cmt) 2 2 S �AE � �3 � 1 suy ra: AEF  � � � � S ABC �AB � �6 � 4 hay SABC = 4SAEF Bài 5 a. Diện tích xung quanh: 2(10+20).15= 900 (cm) (2 đ) Diện tích toàn phần: 900+ 2.200= 1300 (cm2) Thể tích của hình hộp chữ nhật: 10.20.15=3000(cm3) b. AC '  AB 2  BC 2  AA'2  102  202  152 �26,9(cm) ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (2,0 điểm) Giai phương trình: a/ 5x  2 5  3x  x  1 3 2 b/ (x +2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 Bài 2: (2,0 điểm) a/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức b/ Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức 6x 1 3x  2 Bài 3: (2,0 điểm) và 2x  5 x 3 bằng nhau 2 x 2  3x  2 bằng 2 x2  4 a/ Giai bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2) < 3x2 + x b/ Giai phương trình: 5 x  4 = 4 - 5x Bài 4: (2,0 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng 3 . Tìm phân số ban đầu? 4 Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC và E thuộc AC). Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng? ĐÁP ÁN ĐỀ 6 Bài 1 a/ Giải phương trình: 5x  2 5  3x  x  1 � 10 x  6 x  9 x  6  15  4 3 2 (2,0 đ) � x 1 S={1} b/ Giải phương trình: (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4 �  x  2   1  5 x   0 S={-2; 1 } 5 2 x2  3x  2  2 � x  2 (loại vì 2 là giá trị không xác định) a/ x2  4 Vậy không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện của bài toán Bài 2 (2,0 đ) b/ 6x 1 2x  5 7  �x 3x  2 x 3 38 a/ Giải bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2)<3x2 + x � x>-12 b/ Giải phương trình: 5 x  4  4  5 x ۣۣ x 0,8 Gọi x là tử số của phân số (x nguyên) Bài 3 Mẫu số của phân số là: x + 11 (2,0 đ) Theo giả thiết ta có phương trình: ( x  11)  4  4 � x  9 x3 Vậy phân số cần tìm là: 3 9 20 Hai tam giác ADC và BEC là hai tam giác vuông có góc C chung do đó chúng đồng dạng Bài 4 (2,0 đ) � AD AC DC AC BC   �  BE BC EC DC EC Mặt khác tam giác ABC và tam giác DEC lại có góc C chung nên chúng đồng dạng với nhau A B E D C ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình a) 2011x(5x  1)(4x  30)  0 b) x x 2x   2x  6 2x  2 (x  3)(x  1) Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x6 x2  2 5 3 Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 40km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quảng đường AB? Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD. B b) Chứng minh AD2 = DH.DB. 8 6 A c) Tính độ dài đoạn thẳng AH. C Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng như hình vẽ có đáy là một tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc 9 E vuông là 6cm và 8cm; chiều cao của lăng trụ là 9cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ? Câu a) 2011x(5x  1)(4x  30)  0 D Nội dung  2011x = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hoặc 4x – 30 = 0  x = 0 hoặc x  1 15 hoặc x  5 2 � 1 15 � 0; ; � Tập nghiệm S  � � 5 2 F
- Xem thêm -