Bộ 20 đề toán các trường chuyên nổi tiếng giải chi tiết
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ths HỒ HÀ ĐẶNG tổng hợp
Từ các đề thi và bài giải của tập thể giáo viên
oc
D
ai
H
THPT QUỐC GIA 2017
01
BỘ 20 ĐỀ
nT
hi
CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÀ NỔI TIẾNG
HƠN 350 TRANG ĐỀ THI
LỜI GIẢI CHI TIẾT
CÓ ĐỀ MINH HỌA LẦN 1-2 CỦA BDG
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
MÔN TOÁN
1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
S
GIÁO D C & ÀO T O B C NINH
PHÒNG KH O THI VÀ KI M NH
thi g m 6 trang
THI TH
THPT QU C GIA N M 2017
MÔN: TOÁN
Th i gian làm bài: 90 phút
f x
4x
Câu 2. Tìm nguyên hàm c a hàm s
A. e 4 x dx e 4 x
1
e
e4x
4
B. e 4 x dx
C
Câu 3. G i A, B là giao i m c a hai
C
2 3 a2
C. log2
b
2
2
log a
3 2
1
2
log a 2 log2 b
3 2
1
log b
2 2
Câu 5. Trong không gian v i h t a
B. u
nào sau ây là sai ?
1
3
0; 3; 1
om
Câu 6. M nh
1
A.
8
Oxyz, cho
ng c a d ?
0; 3; 1
2
B.
3
8
x
b
A. V
f x
C. u
C.
th hàm s
2
1
dx
B. V
1
log b
2 2
2 log2 b
. Vect nào d
D. u
D.
72
f x
dx
C. V
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC
i ây là
2 ; 1; 5
64
1
4
4
ng th ng x a , x b
c khi hình ph ng D quay
b
2
C
x 2
1
1
2
6 .24 3
b
f
a
.fa
e 4 x dx 2e 4 x
2
log a
3 2
f x , tr c Oz và hai
y
D.
2
log a
3 2
2; 3; 1
b
ce
a
2
1
2 3 a2
b
1; 1
D. AB 3 2
. Công th c tính th tích v t th tròn xoay nh n
a; b
bo
quanh tr c Ox là
.c
0;
2
D.
dài o n th ng AB b ng
ok
a b, f x
C
ng th ng d : y 1 3t t
z 5 t
2
Câu 7. Cho hình ph ng D gi i h n b i
b
D. log2
ro
A. u
2 3 a2
B. log2
/g
vecto ch ph
e 4 x dx e 4 x
iL
b
2
1
C.
C. AB 6 2
nào sau ây là úng ?
up
2 3 a2
A. log2
1;
x 3
và y 1 x .
x 1
th hàm s y
A. AB 4 2
B. AB 8 2
Câu 4. V i các s th c a 0 ,b 0 b t kì. M nh
C.
H
oc
1;
ai
; 1
uO
nT
hi
D
B.
ie
; 1 và 1;
Ta
A.
ng bi n trên các kho ng nào sau ây ?
3x
s/
x3
Câu 1. Cho hàm s y
01
__________________________________________________________
2
x dx
f 2 x dx
D. V
a
a
ôi m t vuông góc v i nhau và SA
3 , SB 2 , SC
3 . Tính
th tích kh i chóp S.ABC
3
2
w
w
w
A.
Câu 9. Cho s ph c z
A. 6
B. 2 3
3
3
C.
4i . Tính giá tr c a bi u th c P
B. 8
z
C. 6
D. 3 3
75
z
8i
2z
D. 6 8 i
Mã
2
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
Câu 10. Trong không gian v i h t a
Oxyz, tìm t t c các giá tr c a tham s m
x y x m
, song song v i m t ph ng P : 4 x 4 y m2 z 8 0 .
d:
2
1
1
2
m
A.
B. m 2
C. không có giá tr m
D. m
m 2
Câu 12. Tìm m
hàm s y
x3
mx2
3 m 1 x
B. m
A. m 0
C. y
1
2
5
2
Câu 15. Ph n o c a các s th c 2 5i,
2
i 5
3i,
3i
B. 5 ;
3; 4; 0
Câu 16. Cho hình nón có bán kính R
5 và
A. 5 ;
3;
3; 0
10
A. V
10
10
B. V
10
C. 1 i 3
4 , 10 l n l
C. 5 ;
dài
D.
3
2i
01
3
2i
t là:
3;
D. 5 ; 0 ;
3 ; 10
3; 0
ng sinh l 3 5 . Tính th tích V c a kh i nón.
C. V 10 10
D. V 5 5
3
Oxyz, cho các i m A 0 ; 1; 1 ; B 1; 2 ; 1 , C 2 ; 1; 1 . Tìm t a
/g
nh c a hình ch nh t.
om
i m D sao cho b n i m A, B, C, D là b n
A. D 1; 0 ; 1
2
ro
9
Câu 17. Trong không gian v i h t a
ie
18
iL
i
B. 2 i 5
Ta
2
2 2
3i
s/
i
up
2
f x dx 9
D.
2
Câu 14. S nào trong các s ph c sau là s th c ?
A.
f x dx
3
f x dx
C.
2
2
3
B. f x dx 13
2
D. m
3
0
3
5
1
4 ; f x dx 9 . Tính
0
A. f x dx
it i i m x
3
f x dx
f x liên t c trên 0 ; 3 và
3
1
C. m 1
1
2
Câu 13. Cho hàm s
1, x
tc c
2m
x 1
l n l t là
x 1
D. y 1, x 1
th hàm s y
H
oc
B. y 1, x
1, x 1
ng c a
ai
A. y
ng trình ti m c n ngang và ti m c n
2
uO
nT
hi
D
Câu 11. Ph
ng th ng
B. D 1; 2 ; 1
C. D 3 ; 2 ; 1
D. D 3 ; 0 ; 1
ce
bo
ok
.c
Câu 18. B ng bi n thiên sau là b ng bi n thiên c a hàm s nào ?
x 2
x 4
x 3
x 3
B. y
C. y
D. y
x 1
x 1
x 1
x 1
Câu 19. Trong không gian v i h tr c t a
Oxyz, l p ph ng trình m t c u (S) có tâm I 1; 2 ; 1 và ti p
w
.fa
A. y
w
w
xúc v i m t ph ng P : 2x
A. x 1
C. x 1
2
2
y 2
y 2
2
2z 0 .
y
2
z 1
2
z 1
2
B. x 1
4
D. x 1
Câu 20. Tìm giá tr c c ti u c a hàm s sau y
A. 1
2
2
x
3
3x
2
B. 2
y
2
y
2
2
2
z 1
2
2
z 1
4
2
2
5
C. 0
D. 5
Mã
3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
A. max y
x
25
4
B. max y
6
4; 1
9
4; 1
Câu 22. Tìm t t c các giá tr c a tham s m
trên o n
4; 1
C. max y
4; 1
D. max y
10
4
4; 1
di n tích hình ph ng D gi i h n b i các
3
3
m
B. m
3
3
3
C.
3
m
D. m
3
m
i ây
ng bi n trên t p xác
x
1
4
5
B. y
Câu 26. Gi i b t ph
nh c a nó
x
C. y
ng trình log 1 x 1
0
0 , 55
x
D. y
D. x
up
ro
ng tròn tâm I
3 ; 2 , bán kính R 2
C.
ng tròn tâm I
3 ; 2 , bán kính R 2
om
.c
Oxyz, cho hai i m A
C. C
ok
B. C 2 ; 1; 1
bo
ce
13 3
2
2 ; 1; 1 . Tìm t a
D. C
2 ; 1; 1
C. 0 ;
13 3
2
C.
2 ; 1; 5
, kho ng cách t g c t a
1
4
ng a,b th a mãn log9 a log12 b log16 a 3b . Tính t s
B.
i m C sao
D. 10
8 . Trên m t ph ng t a
.fa
w
w
w
A.
2 ; 1; 3 , B
C. 16
i m bi u di n s ph c z thu c t p nào ?
1 5
9
A.
B.
;
;
4 4
4
5
ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 4
D.
Câu 30. Hình bát di n
A.12
Câu 32. Cho các s th c d
x
ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 2
B.
/g
A.
u có bao nhiêu m t ?
B.8
4
Câu 31. Cho s ph c z th a mãn 3 4i z
z
3
D. 1 x 2
s/
A. x 2
B. 1 x 2
C. x 2
2x 2
16
Câu 27. Gi i ph ng trình 4
1
A. x
B. x 2
C. x 3
2
Câu 28. T p h p i m bi u di n s ph c z th a mãn z 3 2i 2 là
cho B trung i m c a AC .
A. C 2 ; 1; 1
64
D. y' 2.6 x ln 6
Ta
3
Câu 29. Trong không gian v i h t a
D. V
iL
Câu 25. Hàm s nào d
A. y
C. y' 2.8 x ln 8
B. y' 2 3 x
ie
A. y' 2 3 x 1 ln 2
ng th ng AD. Tính th
uO
nT
hi
D
Câu 23. Cho l c giác u ABCDEF có c nh b ng 4. Cho l c giác ó quay quanh
tích c a kh i tròn xoay
c sinh ra.
B. V 32
C. V 16
A. V 128
3x 1
Câu 24.
o hàm c a hàm s y 2
là
3
ai
A.
3
m2
H
oc
b ng 4.
m
x2 , y
ng y
01
x2
Câu 21. Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y
2
3
D.
1 9
;
2 4
a
b
D.
3
4
Mã
4
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
O
121
n
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
B. u
2 ; 1; 1
Câu 34. Xét các m nh
(I). log2 x 1
(II). log3 x2
(III). xln y
z 1
.G i
1
2 ; 1; 1
C. u
6
2 log2 x 1
2 log2 x 1
1
2 log2 x 1
ng th ng c t 4 b n
D. u
2; 0; 1
yln x ;
x
y
ng th ng.
6
2
log22 x 2 log2 x 3 0
4 log2 x 4 0
úng là
C. 1
D. 2
2017
th hàm s y
x
1
2
có úng hai ti m c n
ng là
mx 3m
iL
C. 0 ;
x 1
D.
; 12
0;
Ta
B. 0 ;
2
ie
B. 0
1 1
;
4 2
z
;
2
1; 2 ; 2
1 log3 x , x
Câu 35. T p h p t t c các giá tr c a m
A.
là
2
2
sau:
2
(IV). log22 2x
S m nh
A. 3
y
2
y
x 1
1
ai
A. u
2
d1 :
uO
nT
hi
D
2
ng th ng
01
Oxyz, cho b n
z
x y z 1
x 2
, d3 :
, d4 :
d2
2
4
4
2
2 1
1
?
Vecto nào sau ây là vecto ch ph ng c a
x
y
t a
H
oc
Câu 33. Trong không gian v i h
2
1 khi x 1
2
0
Câu 38. Tìm a,b
2
f x dx
. Tính tích phân
om
5
2
A. f x dx
B. f x dx
0
2
2
ok
.c
y ax
3
a 1 x
a 1
b
0
3
2
u là nh ng s d
ng và xo
4
2
C.
3
3x b
a 1
D.
b 2
f x dx
D.
0
các c c tr c a hàm s
B.
2
f x dx
C.
0
bo
i m c c ti u.
a 1
A.
b 1
f x
/g
Câu 37. Cho hàm s
x khi x 1
ro
up
s/
Câu 36. M t ng i vay ngân hàng 100 tri u ng theo hình th c lãi kép
mua xe v i lãi xu t 0,8%/ tháng
và h p ng th a thu n là tr 2 tri u ng m i tháng. Sau m t n m m c lãi su t c a ngân hàng
c i u
ch nh lên 1,2%/tháng và ng i vay mu n nhanh chóng tr h t món n nên ã th a thu n tr 4 tri u ng
trên m t tháng (tr tháng cu i). H i ph i m t bao nhiêu lâu thì ng i ó m i tr h t n .
C. 25 tháng
D. 37 tháng
A.35 tháng
B.36 tháng
1 là
a 1
b
2
.fa
ce
Câu 39. Cho hình nón ch a b n m t c u cùng có bán kính là r, trong ó ba m t c u ti p xúc v i áy, ti p xúc
v i nhau và v i ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón. M t c u th t ti p xúc v i ba m t c u kia và
ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón. Tính chi u cao c a hình nón.
3
w
A. r 1
2 3
3
B. r 2
3
w
w
Câu 40. Tìm t t c các giá tr c a tham s m
2 6
3
ph
C. r 1
3
ng trình m 4 4x
2 6
3
D. r 1
2m 3 2 x
m 1 0 có hai nghi m
6
2 6
3
trái d u.
A. m
; 1
B. m
4;
1
2
C. m
1;
1
2
D. m
4; 1
Mã
5
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
c u. Cho m t c u bán kính R
ti p m t c u.
A. V
20
2
3
Câu 42. Cho l ng tr tam giác
ng sinh nó
3 , tính giá tr nh nh t c a th tích kh i nón
B. V
26
2
8
C. V
3
3
u ABC.A' B'C' có chi u cao b ng 3. Bi t hai
u ti p xúc v i m t
c ra b i hình nón ngo i
2
D. V
3
ng th ng AB', BC' vuông
góc v i nhau. Tính th tích c a kh i l ng tr .
trình 2 f x . f '' x
x3
f x
f' x
2
ax2
3
9
ng trình f x
27 3
8
bx c . N u ph
Câu 44. S nghi m c a ph
D. V
có bao nhiêu nghi m.
B. 1
A. 3
27 3
2
0 có 3 nghi m phân bi t thì ph
C. V
C. 2
x
ng trình x 2
2017
3
ai
B. V
uO
nT
hi
D
27 3
6
Câu 43. Cho hàm s
A. V
01
c g i là ngo i ti p m t c u n u áy và t t c các
H
oc
Câu 41. Hình nón
ng
D. 4
0 là
s/
Ta
iL
ie
x 2
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 45. Ng i ta d
nh xây m t cây c u có hình parabol
b c qua sông 480m. B dày c a kh i bê tông
làm m t c u là 30 cm, chi u r ng c a m t c u là 5m, i m ti p giáp gi a m t c u v i m t
ng cách b sông
3
5m, i m cao nh t c a kh i bê tông làm m t c u so v i m t
ng là 2m. Th tích theo m c a kh i bê tông
làm m t c u n m trong kho ng ?
A. 210 ; 220
B. 96 ; 110
C. 490 ; 500
D. 510 ; 520
up
Câu 46. Cho kh i chóp tam giác u S.ABC có c nh áy b ng 4. G i M, N l n l
Tính th tích kh i chóp S.ABC bi t CM vuông BN .
ro
8 26
8 26
8 26
B.
C.
3
12
9
Câu 47. Cho s ph c z có mô un z 1 . Giá tr l n nh t c a bi u th c P
om
/g
A.
A. 3 10
B. 2 10
Oxyz, cho hai
x 1 y 5 z
. Tìm vecto ch ph ng u c a
2
2
1
ng th i cách i m A m t kho ng l n nh t.
B. u
1; 3 ; 2
1 z
D. 4 2
i m M
ng th ng
ok
A. u
bo
d:
8 26
24
3 1 z là
D.
C. 6
.c
Câu 48. Trong không gian v i h t a
t là trung i m c a SB, SC.
C. u
1; 0 ; 2
1; 2 ; 1 , A 1; 2 ; 3
2; 0; 4
ce
.fa
w
w
w
: y
z 1
ng th ng d
D. 2 ; 2 ; 1
c a góc nh n t o b i
1
B. : y
z 1 t
x 2
C.
ng th ng
i qua M, vuông góc v i
Câu 49. Trong không gian v i h t a
Oxyz, vi t ph ng trình
ng phân giác
y
1
y
1
x 2
z 1
x 2
z 1
hai
ng th ng c t nhau d1 :
và d2 :
2
2
1
2
2
1
x 2
x 2 2t
1 t
A. : y
z 1
và
x 2 2t
1 t và
: y
x 2 2t
1
D.
z 1 t
: y 1
z 1 t
Mã
6
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
2
x 2 dx
cot 2 x
C
2
sin 2x
S m nh
úng là:
B. 0
A. 2
dx
H
oc
2
D. 1
C. 3
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
(III).
1
sau:
1
ln 4 x 2 C
2
dx x2 4 ln x
01
Câu 50. Xét các m nh
1
(I).
dx
1 2x
(II). 2 x ln x 2
Mã
7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
S
THI TH
THPT
MÔN: TOÁN
Th i gian làm bài: 90 phút
GIÁO D C & ÀO T O B C NINH
PHÒNG KH O THÍ VÀ KI M NH
Mã
thi: 109
NG D N GI I CHI TI T T NHÓM GIÁO VIÊN GROUP TOÁN 3K
Th y H a Lâm Phong – Th y Tr n Hoàng
ng
ng bi n trên các kho ng nào sau ây ?
; 1 và 1;
A.
; 1
B.
1;
H
T p xác nh: D
.
3
2
y x 3x y' 3x 3 ; y' 0
1;
C.
D.
ng d n gi i
1; x 1. Suy ra hàm s
x
ng bi n trên
Ch n A.
Câu 2. Tìm nguyên hàm c a hàm s
1
B. e 4 x dx
C
e4x
C. e 4 x dx e 4 x
C
4
H ng d n gi i
Câu 3. G i A, B là giao i m c a hai
H
2
x
1
y
AB
3 2
2 3 a2
ce
C. log2
.fa
b
2 3 a2
b
2
2
x 1
ro
.c
1
1
log b
2 2
B. log2
D. log2
H
log2 2 log2
x2
x 2 0.
nào sau ây là úng ?
2
log a 2 log2 b
3 2
2
a3
D. AB 3 2
log2 b 2
1
2 3 a2
b
2
2 3 a2
b
2
1
1
2
log a
3 2
2
log a
3 2
1
log b
2 2
2 log2 b
ng d n gi i
2
log a 2 log2 b.
3 2
Ch n C.
w
w
w
log2
2
log a
3 2
1
bo
b
2
ok
2 3 a2
C. AB 6 2
ng d n gi i
x 3
1 x
x 1
Ch n D.
Câu 4. V i các s th c a 0 ,b 0 b t kì. M nh
A. log2
C
/g
2
y
giao i m:
om
1
x
e 4 x dx 2e 4 x
dài o n th ng AB b ng
s/
B. AB 8 2
ng trình hoành
x 3
và y 1 x .
x 1
up
A. AB 4 2
th hàm s y
Ta
Ch n B.
Ph
D.
.
iL
1 4x
e
C.
4
Ta có : e 4 xdx
C
; 1 và 1;
ie
A. e 4 x dx e 4 x
e4x
f x
1; 1
ai
3x
uO
nT
hi
D
x3
Câu 1. Hàm s y
H
oc
01
H
Mã
8
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
x 2
Câu 5. Trong không gian v i h t a
ng c a d ?
B. u
0; 3; 1
C. u
H
Ch n B.
Câu 6. M nh
x 2 0t
y 1 3t t
z 5 t
2
B.
3
. Suy ra VTCP c a d là u
0; 3; 1 .
8
2
C.
3
1
2
2
6 .24
x
y
. Công th c tính th tích v t th tròn xoay nh n
a; b
b
b
a
H
/g
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC
f 2 x dx
D. V
a
a
ng d n gi i
ôi m t vuông góc v i nhau và SA
om
th tích kh i chóp S.ABC
3
2
b
f 2 x dx
ro
Xem l i lý thuy t SGK.
Ch n D.
B. 2 3
3
C.
3 , SB 2 , SC 3 . Tính
D. 3 3
.c
A.
4
up
a
C. V
1
4
c khi hình ph ng D quay
b
f x 2 dx
B. V
s/
f x 2 dx
A. V
Ta
quanh tr c Ox là
64
ng th ng x a , x b
f x , tr c Ox và hai
iL
0;
th hàm s
ie
Th y ngay D sai vì 64
Ch n D.
Câu 7. Cho hình ph ng D gi i h n b i
D.
72
H ng d n gi i
0 . Hàm l y th a không xác nh.
a b, f x
2 ; 1; 5
ng d n gi i
nào sau ây là sai ?
1
3
D. u
ai
x 2
d : y 1 3t t
z 5 t
2; 3; 1
01
0; 3; 1
1
A.
8
i ây là
H
oc
A. u
. Vect nào d
uO
nT
hi
D
vecto ch ph
ng th ng d : y 1 3t t
z 5 t
Oxyz, cho
ce
Ch n C.
VA.SBC
bo
Suy ra VS. ABC
ok
H ng d n gi i
Theo mô t , n u ch n áy là (SBC) thì ta có AS là
ng cao và áy là tam giác vuông t i S.
.fa
Câu 9. Cho s ph c z
3.
4i . Tính giá tr c a bi u th c P
B. 8
S d ng máy tính c m tay, thay s ta
Ch n A.
z
C. 6
H ng d n gi i
c P 6.
75
z
8i
2z
D. 6
8i
w
w
w
A. 6
3
1
1
.SA. .SB.SC
3
2
Mã
9
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
Câu 10. Trong không gian v i h t a
Oxyz, tìm t t c các giá tr c a tham s m
x y x m
d:
, song song v i m t ph ng P : 4 x 4 y m2 z 8 0 .
2
1
1
m
2
A.
B. m 2
C. không có giá tr m
D. m
m 2
4.2 1.4 1.m2
A
0
m
P
01
ng d n gi i
P : 4 x 4 y m2 z 8 0
d, d
L y A 0; 0; m
2
2.
H
oc
H
ng th ng
Ch n D.
C. y
1
H
Ti m c n ngang: y
Ch n D.
Câu 12. Tìm m
1. Ti m c n
hàm s y
x3
A. m 0
ng: x
mx2
B. m
tc c
x
1 là i m c c
s/
Ch n A.
2
f x dx
up
f x liên t c trên 0 ; 3 và
5
B. f x dx 13
2
3
2
f x dx
f x dx
0
ai
D. m
i là:
y'
1
0
y ''
1
0
0
f x dx
2
3
3
f x dx
5
f x dx 9
D.
2
H
m 0.
3
3
C.
2
2
ng d n gi i
3
f x dx
2
.c
0
3
om
2
/g
A. f x dx
ro
3
1
4 ; f x dx 9 . Tính
0
3
it i i m x
C. m 1
ng d n gi i
1
bài là hàm b c ba, nên i u ki n
Câu 13. Cho hàm s
1
1.
H
Do hàm
1, x
ng d n gi i
3 m 1 x 2m
x 1
l n l t là
x 1
D. y 1, x 1
ie
B. y 1, x
1, x 1
th hàm s y
iL
A. y
ng c a
uO
nT
hi
D
ng trình ti m c n ngang và ti m c n
Ta
Câu 11. Ph
f x dx
5.
2
i
2
i
2 2
3i
bo
2
B. 2 i 5
ce
A.
ok
Ch n C.
Câu 14. S nào trong các s ph c sau là s th c ?
18
C. 1 i 3
2
D.
2 i 5
H ng d n gi i
3
2i
3
2i
.fa
Ki m tra b ng máy tính c m tay.
Ch n A.
w
w
w
Câu 15. Ph n o c a các s th c 2 5i,
A. 5 ;
3;
3; 0
B. 5 ;
3i,
3i
4 , 10 l n l
C. 5 ;
3; 4; 0
H
Ta có ph n o c a các s ph c trên l n l
Ch n A.
t là:
3;
3 ; 10
D. 5 ; 0 ;
3; 0
ng d n gi i
t là 5; 3;
3; 0.
Mã
10
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
9
10
C. V
3
H
Ch n B
Câu 17. Trong không gian v i h t a
R2
B. D 1; 2 ; 1
1
h. R2
3
V
2 10
1; 3 ; 2
AC
2; 2; 2
Do ó ta g i I
0
AB
AC
A
AB.AC
AD
BC
I
5
1
10 10
2 10 . .5
3
3
C. D 3 ; 2 ; 1
ng d n gi i
1; 1; 0
Ta có BC
5
nh c a hình ch nh t.
H
AB
D. V
Oxyz, cho các i m A 0 ; 1; 1 ; B 1; 2 ; 1 , C 2 ; 1; 1 . Tìm t a
i m D sao cho b n i m A, B, C, D là b n
A. D 1; 0 ; 1
10
ng d n gi i
l2
G i h là chi u cao c a hình nón. Ta có h
10
01
10
B. V
ABDC là hình ch nh t.
3 1
; ; 0 là trung i m BC và AD
2 2
D. D 3 ; 0 ; 1
ai
10
uO
nT
hi
D
10
ng sinh l 3 5 . Tính th tích V c a kh i nón.
dài
D 3; 0 ; 1
ie
A. V
5 và
H
oc
Câu 16. Cho hình nón có bán kính R
x 2
x 1
x 4
x 1
/g
B. y
om
A. y
ro
up
s/
Ta
iL
Ch n D
Câu 18. B ng bi n thiên sau là b ng bi n thiên c a hàm s nào ?
y'
H
0, x
C. y
x 3
x 1
x 3
x 1
D. y
ng d n gi i
1
ng án ta
ok
.c
D a vào b ng bi n thiên ta có TCD : x 1 . Ki m tra 4 ph
TCN : y
1
xúc v i m t ph ng P : 2x
y
ce
bo
Ch n D (Do
g c sai nên nhóm có s a ph ng án C l i)
Câu 19. Trong không gian v i h tr c t a
Oxyz, l p ph ng trình m t c u (S) có tâm I 1; 2 ; 1 và ti p
z 1
.fa
A. x 1
2
y 2
y 2
2
2
z 1
2
2
2
B. x 1
4
D. x 1
w
w
M t c u (S) ti p xúc m t ph ng (P)
Suy ra x 1
2
2
2
y 2
2
z 1
2
R
ng d n gi i
1.2 1.2 1.2
d I; P
2 2 12 2 2
y
2
y 2
2
z 1
2
z 1
2
2
4
2
H
w
C. x 1
2
2z 0 .
2
R2
4
4.
Ch n C
Mã
11
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
x3
Câu 20. Tìm giá tr c c ti u c a hàm s sau y
A. 1
B. 2
x3
3x 2
5
3x 2
y'
y' 0
a 1 0
6x
5
C. 0
ng d n gi i
H
y
3x 2
xCT
0
yCT
D. 5
5.
x
Ta có: y
Xét f
2
4; 1
9
x
9
x
y'
25
, f
4
3
6, f
x
4
9
x2
1
C. max y
x
3
10
4; 1
4; 1
3
6
max y
4; 1
di n tích hình ph ng D gi i h n b i các
3
m
3
3
3
B. m
3
C.
3
H
m
x 2 dx
Xét tích phân S
1 3
x
3
2
m
D. m
x2 , y
3
m2 là x 2
x2 và d : y
2
m3
3
m
3
m2
x
m
3.
ro
m
m
3
s/
giao i m gi a C : y
ng trình hoành
m
ng y
ng d n gi i
up
Xét ph
m 3
iL
m
Ta
A.
ie
b ng 2 .
4
4; 1
ng d n gi i
x
Ch n A
Câu 22. Tìm t t c các giá tr c a tham s m
D. max y
10
4; 1
y' 0
1
4; 1
trên o n
H
oc
B. max y
6
4; 1
x
25
4
H
ai
A. max y
9
uO
nT
hi
D
x2
Câu 21. Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y
01
Ch n D
bo
ok
.c
om
/g
Ch n A
Câu 23. Cho l c giác u ABCDEF có c nh b ng 4. Cho l c giác ó
quay quanh
ng th ng AD. Tính th tích c a kh i tròn xoay
c
sinh ra.
B. V 32
A. V 128
C. V 16
D. V 64
H ng d n gi i
2
V ABCDEF Vtru 2Vnon
.BC .HD 2
CH.HD 2
3
ce
V ABCDEF
4 3
4.
2
2
2
4 3
.2.
3
2
w
.fa
Ch n D
Câu 24.
o hàm c a hàm s y
w
w
A. y' 2 3 x 1 ln 2
y 2
3x 1
y'
23x
1
2
64
là
C. y' 2.8 x ln 8
B. y' 2 3 x
3x 1 ' .2
3x 1
D. y' 2.6 x ln 6
H ng d n gi i
ln 2 2.8 ln 8 .
x
Ch n C
Mã
12
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
m2
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
ng bi n trên t p xác
4
5
B. y
C. y
H
ax a 1
Hàm y
3
1
y
là hàm
nh c a nó
x
0 , 55
x
D. y
x
3
ng d n gi i
ng bi n trên t p xác
nh c a nó ta có
1
1,
4
5
1, 0 , 55 1 và
x
3
là hàm
ng bi n trên t p xác
nh c a nó.
H
oc
1
A. y
i ây
x
01
Câu 25. Hàm s nào d
Ch n D
0
ai
ng trình log 1 x 1
Câu 26. Gi i b t ph
3
B. 1 x 2
2
C. x
ng d n gi i
H
i u ki n: x 1 * . Ta có: log 1 x 1
0
x 1 1
D. 1 x 2
2
*
x 2
3
4
16
Ch n B
2
B. x
4
2x 2
4
2
2x
2
2
C. x
2
H ng d n gi i
x 2.
3
ng tròn tâm I
3 ; 2 , bán kính R 2
C.
ng tròn tâm I
3 ; 2 , bán kính R 2
ro
up
A.
H
bài ta có I
R có t p h p i m là
3; 2 , R 2
Ch n A
.c
Câu 29. Trong không gian v i h t a
ce
.fa
Ta có B trung i m c a AC
w
w
w
Ch n C
Câu 30. Hình bát di n
A.12
B.
D.
Oxyz, cho hai i m A
xC
xA
yC
yA
zC
zA
2 là
ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 2
ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 4
ng tròn tâm I a; b , bán kính R.
B. C 2 ; 1; 1
bo
ok
cho B trung i m c a AC .
A. C 2 ; 1; 1
C. C
2 ; 1; 3 , B
2 ; 1; 1 . Tìm t a
2 ; 1; 1
D. C
i m C sao
2 ; 1; 5
H ng d n gi i
2 xB
2 yB
C 2 ; 1; 1
2 zB
u có bao nhiêu m t ?
B.8
Theo úng tên c a nó bát di n
Ch n B
5
ng d n gi i
/g
a bi
om
Theo
s/
Câu 28. T p h p i m bi u di n s ph c z th a mãn z 3 2i
z th a mãn z
D. x
ie
16
iL
2x 2
ng trình 4 2 x
1 x 2
Ta
Ch n D
Câu 27. Gi i ph
1
A. x
2
uO
nT
hi
D
A. x
C. 16
H ng d n gi i
u có t t c 8 m t.
D. 10
Mã
13
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
8 . Trên m t ph ng t a
C. 0 ;
3a
16 a
3
4
a2
Cách 2: 3 4i z
4
4
z
1
8
5z
z
25a
3
2
8
3 4i z 8
4
z
4 0
a
3a
4b
b
8
5
6
5
z
z
2
1 9
;
2 4
0
5z
ro
b 12t
/g
t t log9 a log12 b log16 3a b
om
a
t
.c
3
3
4
1
3
4
3
4
bo
ok
2t
t
t
ce
Câu 33. Trong không gian v i h
D.
0
3
t a
2
w
.fa
y
13 3
2
13
2
2 ; 1; 1
B. u
3.12t
9
16
16t
3
4
0
t
13 3
2
Oxyz, cho b n
y
2
2 ; 1; 1
z 1
.G i
1
C. u
a
b
t
3
t
1
13 3
2
ng th ng
là
3
4
3
4
d1 :
x 1
1
y
2
ng th ng c t 4 b n
2; 0; 1
D. u
2
z
;
2
ng th ng.
1; 2 ; 2
w
w
A. u
9t
3b 16t
z
x y z 1
x 2
, d3 :
, d4 :
2
4
4
2
2 1
1
?
Vecto nào sau ây là vecto ch ph ng c a
2
a
b
Ta
2
3
ng d n gi i
C.
a 9t
x
1
z
s/
13 3
2
B.
H
d2 :
2z
4
ng a,b th a mãn log9 a log12 b log16 a 3b . Tính t s
13 3
2
Ch n A
1 9
;
2 4
up
Câu 32. Cho các s th c d
3
Suy ra
4
8
b2
2
4
z
Ch n D
A.
a2
8
2
5
z
4
3 4i z
2
z
8z
8
b2
12
5a
8
16a 2
9
a2
iL
5z
2z
4
3 4i a bi
ng d n gi i
3b 4a 0
H
oc
pt
a bi
1 9
;
2 4
D.
ie
Cách 1: z
n
uO
nT
hi
D
H
1
4
O
01
i m bi u di n s ph c z thu c t p nào ?
1 5
9
A.
B.
;
;
4 4
4
, kho ng cách t g c t a
ai
4
z
Câu 31. Cho s ph c z th a mãn 3 4i z
H ng d n gi i
không
c cùng ph
ng th ng thì vecto ch ph ng c a
th y hai ph ng án A, D là các tr ng h p không th a mãn.
ng v i các
ng th ng trên. Nh n
Mã
14
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
Ki m tra v trí t
ng
i gi a 4
ng c a
bài d1 / /d2 , Do ó n u
ph i n m trong m t ph ng P ch a d1 ; d2 ngh a là nP
Ch n B
Câu 34. Xét các m nh
6
2 log2 x 1
2 log2 x 1
6
1 log3 x , x
uO
nT
hi
D
yln x ; x y 2
log22 x 2 log2 x 3 0
4 log2 x 4 0
(I) Sai vì 2 log2 x 1
2 log2 x 1
(II) Sai vì log3 x2
log3 3 x
1
C. 1
H ng d n gi i
1, x 1
6 do i u ki n x
x2
. Xét x 1 thì ta có 2 3 !!!
1 3x, x
iL
Ch n D
2017
th hàm s y
x
1
2
m
2
m
1
0
; 12
0;
3m 0
mx 3m 0 có 2 nghi m phân bi t l n h n ho c b ng 1
12
m 0
2
0 m
m 3m 1 0
1
2
m
0;
1
.
2
.c
1 x2
ng x
mx
/g
12m 0
x2
x1
ng
om
Yêu c u bài toán t
2
D.
ng d n gi i
ro
x 1 0 và i u ki n x
2
ng là
mx 3m
C. 0 ;
H
Nh n xét 2017
có úng hai ti m c n
s/
B. 0 ;
2
up
1 1
;
4 2
x 1
Ta
Câu 35. T p h p t t c các giá tr c a m
D. 2
ie
B. 0
x1
d2
0.
úng là
m2
B 2; 2; 0
H
oc
2 log2 x 1
1
(IV). log22 2x
A.
d1
ai
(II). log3 x2
S m nh
A. 3
2 ; 1 ; 1 do u
u.n
np
A 1; 2 ; 0
sau:
2
(I). log2 x 1
(III). xln y
1
v i
c t d1 ; d2 thì
01
ng án B và C ta ch n u
Ki m tra hai ph
0; 2; 2
ud ; AB
ng th ng
.fa
ce
bo
ok
Ch n B
Câu 36. M t ng i vay ngân hàng 100 tri u ng theo hình th c lãi kép
mua xe v i lãi xu t 0,8%/ tháng
và h p ng th a thu n là tr 2 tri u ng m i tháng. Sau m t n m m c lãi su t c a ngân hàng
c i u
ch nh lên 1,2%/tháng và ng i vay mu n nhanh chóng tr h t món n nên ã th a thu n tr 4 tri u ng
trên m t tháng (tr tháng cu i). H i ph i m t bao nhiêu lâu thì ng i ó m i tr h t n .
A.35 tháng
B.36 tháng
C. 25 tháng
D. 37 tháng
H ng d n gi i
G i A là s ti n vay c a ng i ó, N i ( ng) là s ti n còn n
n tháng th i , a là s ti n tr h ng
w
w
tháng ng v i lãi su t r (%) trên tháng.
w
Cu i tháng th
n s ti n còn n là: Nn
A 1 r
n
a
1 r
r
n
1
.
Áp d ng nh sau:
Mã
15
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
100. 1 0,8%
S ti n còn n sau n tháng ng v i lãi su t 1,2% là: N 1,2%
h t n ngh a là N 1,2%
0
25. V y sau 12 25
n
N
0,8%
2.
. 1 1, 2%
37 tháng thì ng
n
12
1 0,8%
0,8%
1 1, 2%
4.
C.
0
0
H
1
Ta có: f x dx
2
f x dx
0
0
Ch n A
Câu 38. Tìm a,b
f x dx
y ax3
x3
y
3x
b
Yêu c u bài toán ta có yCT
y'
0
5
.
2
a 1 x2
a 1
0
3
2
u là nh ng s d
ng và xo
4
f x dx
D.
a 1
Ta
b
D.
2
1 là
a 1
b
3
s/
H ng d n gi i
0 a 1
1
3x 2
xCT
3x b
C.
b 2
2 a 1 x 3 . Xét y'
V i a 1
1
y' 0
a 3 0
3
3
xCT
ro
2
xdx
0
các c c tr c a hàm s
B.
2
dx
1
i m c c ti u.
a 1
A.
b 1
y' 3ax
1
ng d n gi i
up
2
2
f x dx
uO
nT
hi
D
2
.
H
oc
2
B. f x dx
ie
0
f x dx
0
2
5
2
A. f x dx
1
ai
1 khi x 1
2
. Tính tích phân
n
i ó tr h t n .
iL
2
x khi x 1
f x
.
1, 2%
Ch n D.
Câu 37. Cho hàm s
1
01
S ti n còn n sau 1 n m ng v i lãi su t 0,8% là: N 0,8%
12
3xCT
b 0
1 .
b
2.
2 3
3
.c
3
B. r 2
3
2 6
3
H
C. r 1
3
2 6
3
D. r 1
6
2 6
3
ng d n gi i
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
A. r 1
om
/g
Ch n B
Câu 39. Cho hình nón ch a b n m t c u cùng có bán kính là r, trong ó ba m t c u ti p xúc v i áy, ti p xúc
v i nhau và v i ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón. M t c u th t ti p xúc v i ba m t c u kia và
ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón. Tính chi u cao c a hình nón.
G i B, I1 , I 2 , I 3 l n l
t là tâm c a các m t c u (trong ó B là tâm c a m t c u th t nh mô t )
Mã
16
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
ng th i
V y h
AB
ng d ng v i
ABH
AD
CD (tính các c nh theo r). D th y CD
BC
AB
AB
BC
BCI1 (g-g)
BC CD r 1
BH
CI1
ng trình m 4 4x
ph
1
2
4;
C. m
H
tt
2
x
4 không th a
2m 3 2 x
.
1 t2 .
Ch n C.
Câu 41. Hình nón
2
B. V
Ta
/g
3 , tính giá tr nh nh t c a th tích kh i nón
26
om
20
ng sinh nó
ro
c g i là ngo i ti p m t c u n u áy và t t c các
c u. Cho m t c u bán kính R
ti p m t c u.
3
2
C. V
3
H
8
3
u ti p xúc v i m t
c ra b i hình nón ngo i
D. V
2
3
ng d n gi i
.c
A. V
0
up
t1
1
.
2
1 m
4; 1
s/
t1 t2 0
t1 .t2 0
1 t2 1
ng
D. m
iL
t1
0
ng
m 1 0 có hai nghi m
2m 3 t m 1 0 1
Theo mô t , 1 s có hai nghi m t1 , t2 th a mãn 0
T
1
2
1;
ng d n gi i
ng trình tr thành m 4 t 2
0 , ph
2r 6
3
ie
Nh n xét: m
CI12
uO
nT
hi
D
B. m
BI12
AB r 3
trái d u.
; 1
r .Ta có BC
2r 6
3
3
Ch n C
Câu 40. Tìm t t c các giá tr c a tham s m
A. m
2r 3
3
IC1
01
AD
I1 I 2 I 3
H
oc
Phân tích h
u c nh b ng 2 r . G i C là tr ng tâm
ai
Khi ó ta có BI1 I 2 I 3 là t di n
bo
ok
G i h, r 0 l n l t là chi u cao và bán kính áy c a kh i nón.
Theo hình v bên ta có
ce
SDO ~ SCA
khao sat
SA
SO
r
R
r 2 h2
h R
r2
4 R; r
R 2)
hR2
h 2R
h 2 R2
.
h 2R
1 2
r h
3
1
3
min V
8 R3
3
8
3 ,( h
Ch n C.
w
w
w
.fa
Suy ra V
AC
DO
Mã
17
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
ng th ng AB', BC' vuông
u ABC.A' B'C' có chi u cao b ng 3. Bi t hai
Câu 42. Cho l ng tr tam giác
góc v i nhau. Tính th tích c a kh i l ng tr .
27 3
6
A. V
27 3
8
B. V
3
9
C. V
27 3
2
H
IC '
IB
x 3
2
IB
2
H
oc
0
IC '
2
CC '
2
Th tích kh i l ng tr là: V
IC
2
x 3
2
2
3. 3 2
2
3
3
4
2
x
2
2
x
3 2.
27 3
. Ch n D.
2
Cách khác:
t BC 2a a 0 . G i H là trung i m BC và d ng h tr c Hxyz nh
Do ó: VABC.A' B'C'
iL
Ta
h.S
3. 3 2
ABC
x3
f x
Câu 43. Cho hàm s
trình 2 f x . f '' x
2
s/
0
3 27 3
.
4
2
bx c . N u ph
ng trình f x
0 có 3 nghi m phân bi t thì ph
A. 3
B. 1
C. 2
H ng d n gi i
ng pháp chu n hóa ta ch n a 0 ,b
3 ,c 0
2
bo
S d ng ph
bi t. Khi ó y' 3x
3 , y''
ce
Do ó 2 f x . f '' x
36 x 2
D. 4
9x4
y
x3
3 x th a y
0 có 3 nghi m phân
6x
f' x
18 x 2
2
2 x3
9
3x4
w
.fa
12 x 4
ng
có bao nhiêu nghi m.
.c
f' x
ax2
2
2
ro
3 2.
3
a
om
Suy ra BC
9 0
up
2a2
AB'.BC'
BC' 0
bài ta có AB'
ok
Theo
2 a; 0 ; 3
/g
BC'
a; 0 ; 3
a; a 3 ; 3
AB
AB'
Suy ra
a; 0 ; 0 , A 0 ; a 3 ; 0 , B'
ie
hình v .
Khi ó ta có C' a; 0 ; 3 , B
ai
IB
x
IC '.
uO
nT
hi
D
t AB
01
ng d n gi i
G i I là trung i m AC, K là giao i m c a BC ' và B ' C .
Có AB ' BC '
IK BC ' . Suy ra IBC ' cân t i I, ngh a là IB
D. V
3x . 6 x
18 x 2
3x 2
9 0
3
2
x2
3 2 3
0
2
3 2 3
0
x
x
3 2 3
w
Ch n C
w
Câu 44. S nghi m c a ph
A. 4
ng trình x 5
x
x2
B. 2
H
2017
0 là
2
C. 3
ng d n gi i
D. 5
Mã
18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
1
2 Nh n xét x x 4
x
x
ng trình ban
ut
D th y f là hàm t ng trên
2017
g' x
x2
2017
x
4
ng x
ng
2;
và f
1
x2 2
2
x
2017
0 Do ó ta ch xét v i x
x4 ; g x
t f x
.
2017
x
3
x2
; g' x
0
x
2 2017 2
3
2
g a ,a
0 . L i có f a
2017
2
a.
2
a 3 ; g' 3
1
2
1
u có hai nghi m.
om
ng trình ban
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
Suy ra ph
Ch n B.
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
2017 2
lim g x
0
x
2 2017 2
3
.
uO
nT
hi
D
lim g x
x2 2
4.
3
x
1
3
x
2
2
ai
Ph
2
01
2
H
oc
i u ki n: x
Mã
19
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
Thầy Đặng Toánwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
ng d n gi i
i ây ch mang tính ch t tham kh o.
ng ng v i vành trên và vành d
f x
C2 : y
g x
ng trình t
2
2
245 , 3
1, 7 2
x
2452
bo
C1 : y
c 2 ph
x2
up
ro
và C
/g
hình, ta tìm
ng trình c a 2 parabol C
u có d ng y
ax
b , d a vào các i m ã có trên
ng ng:
2
.c
Xét th y ph
.
là
và C .
1, 7
ok
cây c u có t a
t là C
ng bi u di n m t ph ng sông là tr c Ox và v trí cao nh t c a
Oxy sao cho
D ng h tr c t a
ic ac ul nl
s/
ng cong t
om
G i
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
Vì không có hình v minh h a nên l i gi i d
H
oc
H
01
Câu 45. Ng i ta d
nh xây m t cây c u có hình parabol
b c qua sông 480m. B dày c a kh i bê tông
làm m t c u là 30 cm, chi u r ng c a m t c u là 5m, i m ti p giáp gi a m t c u v i m t
ng cách b sông
3
5m, i m cao nh t c a kh i bê tông làm m t c u so v i m t
ng là 2m. Th tích theo m c a kh i bê tông
làm m t c u n m trong kho ng ?
A. 210 ; 220
B. 96 ; 110
C. 490 ; 500
D. 510 ; 520
245 ,3
0
f x dx
245
0
g x dx
494
5
m2
ce
Di n tích m t c t cây c u: S 2
.fa
Suy ra th tích cây c u b ng tích c a di n tích m t c t và b r ng cây c u, t c b ng 494 m3 .
w
w
w
Ch n C
Mã
20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
121
- Xem thêm -