Mô tả:
Tổng hợp các công thức phân tích đạo hàm mũ Logarit
BAÛNG COÂNG THÖÙC ÑAÏO HAØM - NGUYEÂN HAØM
I. Caùc coâng thöùc tính ñaïo haøm.
1. (u
v)'
2. (u.v)'
u' v'
1. ku '
Heä Quaû:
u '.v
u.v '
'
1
2.
v
k.u '
u
3.
v
'
u '.v
u.v '
v2
v'
v2
II. Ñaïo haøm vaø nguyeân haøm caùc haøm soá sô caáp.
Bảng đạo hàm
x '
x
u ' .u '.u 1
1
sin x ' cos x
2
x
x dx
sin u ' u '.cos u
cos x ' sin x
tan x ' cos1
Bảng nguyên hàm
tan u ' cosu ' u u '. 1 tan u
2
2
cot x ' sin1 x 1 cot x cot u ' sinu 'u u '. 1 cot u
2
2
2
2
ax '
au '
ex '
cos xdx sin x c
1
u
1
1
1
1
1
dx tan x c
cos ax b dx a tan ax b c
1
sin2 x dx cot x c
sin ax b dx a cot ax b c
cos
2
x
2
2
1
1
x dx ln x c
a u .u '.ln a
e ' u '.e
ex
1
cos ax b dx a sin ax b c
loga u '
a x . ln a
c
sin xdx cos x c
u'
u.ln a
u'
ln u '
u
1
x ln a
1
ln x '
x
loga x '
1
sin ax b dx a cos ax b c
cos u ' u '.sin u
1 tan 2 x
1 ax b
ax b dx a . 1
x 1
c, 1
1
x
a dx
a x
c
.ln a
1 ax b
ax b
e dx a e c
ax
c
ln a
e dx e
u
x
x
1
ax b dx a ln ax b c
x
a dx
c
Boå sung:
dx
x
2
a
2
1
x
arctan
a
a
C
x
III. Vi phaân: dy
VD: d(ax
d(ln x )
b)
1
x
ln
2a x
dx
2
adx
dx
, d(tan x )
x
a
2
a
a
C
dx
a2
x2
arcsin
x
a
C
dx
x
2
a
2
ln x
y ' .dx
dx
1
d (ax
a
b ) , d(sin x )
dx
, d(cot x )
cos2 x
Traàn Quang - 01674718379
dx
...
sin2 x
cos xdx , d(cos x )
sin xdx ,
x2
a2
C
BAÛNG COÂNG THÖÙC MUÕõ - LOGARIT
I. Coâng thöùc haøm soá Muõ vaø Logarit.
Haùm soá muõ
1
;a
a
a
a .a
a
a
.
a.b
a
a
a
a
a .b ;
b
a
a
1 : a
0
a
a
a
b
1 : a
a
loga 1
0 ; loga a
a
1
x
loga b.c
loga b
b
c
loga b
logb c
c
x, 0
logb a
;a
loga c
loga
loga c.logc b
loga b
1
logb a
loga
loga
1 : loga
0
a
loga b
loga c
loga b
a
1
a
1 ; loga b
loga b ; loga a
loga b
a
0
M
1
0
aM
loga x
loga
a
a
;
a
a
Haøm soá Logarit
logc b
logc a
loga
1 : loga
loga
II.Moät soá giôùi haïn thöôøng gaëp.
1. lim 1
x
1
x
x
2. lim 1 x e
1
x
x
a 1
3. lim
ln a
x
1 x
4. lim
a
x
x
e
x 0
a
x 0
Traàn Quang - 01674718379
5. lim
x 0
log 1 x
log e
x
a
a
- Xem thêm -
.PDF 
2 
538 
130 
