Mô tả:
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115
Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế
Hoặc Trung tâm Km 10 Hương Trà
KH¶O S¸T HµM Sè
Sù T¦¥NG GIAO
Phiªn b¶n 2020
Cè lªn c¸c em nhÐ!
HuÕ, th¸ng 9/2020
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
Luyện thi THPT Quốc gia
Chuyên đề: KH¶O S¸T HµM Sè
Chủ đề 5:
Sù T¦¥NG GIAO
Môn: TOÁN 12 _GIẢI TÍCH
I- LÝ THUYẾT
Giả sử (C) và (C’) là đồ thị của hai hàm số:
y f x vµ y g x .
(C)
y
Hoành độ giao điểm của (C) và (C’), nếu có,
là nghiệm của phương trình f x g x (1)
(C')
M
Lưu ý: Phương trình f x g x là phương trình hoành độ
y0
giao điểm của (C) và (C’).
Đảo lại, nếu x0 là nghiệm của (1), tức là: f x0 g x0
O
1
x0
x
thì điểm M x0 ; f x0 hay M x0 ; g x 0 là điểm chung của (C) và (C’).
Kết quả:
- Nếu (1) vô nghiệm thì (C) và (C’) không có điểm chung.
- Nếu (1) có n nghiệm thì (C) cắt (C’) tại n điểm phân biệt ( n không là nghiệm bội).
Dạng toán: Tìm giao điểm và tính chất giao điểm của hai đồ thị y f x vµ y g x
Phương pháp:
Bước 1: Thiết lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (C’): f x g x
(1)
Bước 2: Biện luận số nghiệm và tính chất nghiệm của (1).
Nhận xét: Rõ ràng hoành độ giao điểm của (C) và (C’) là nghiệm của (1) nên số giao điểm và tính chất
giao điểm cũng là số nghiệm và tính chất nghiệm của (1). Điều này, đưa yêu cầu từ tính chất đồ thị sang
việc biện luận phương trình sơ cấp mà chúng ta đã biết.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
DẠNG 1:
TÌM GIAO ĐIỂM – SỐ GIAO ĐIỂM – TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM
Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là
Câu 2:
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
y
3
1
2 1 O
1
1
2 x
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
1
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Luyện thi THPT Quốc gia
Số nghiệm của phương trình 3 f x 4 0 trên đoạn 2; 2 là
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 3:
Số giao điểm của đồ thị hàm số y x . x 4 với đường thẳng y 3 là
Câu 4:
A. 8 .
B. 2 .
C. 4 .
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
2
2
D. 6 .
Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là
Câu 5:
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
3
Biết rằng đường thẳng y 2 x 2 cắt đồ thị hàm số y x x 2 tại một điểm duy nhất, ký
hiệu x0 ; y0 là tọa độ điểm đó. Tìm y 0 .
A. y0 4 .
Câu 6:
B. y0 0 .
D. y0 1 .
Đồ thị hàm số y x 3x 2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A. 1; 0 .
Câu 7:
C. y0 2 .
3
B. 0 ; 2 .
C. 0 ; 2 .
Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y
D. 2 ; 0 .
2x 1
tại hai điểm phân biệt A , B có hoành độ
x 1
lần lượt x A , xB . Khi đó giá trị của x A xB bằng
Câu 8:
Câu 9:
A. 5 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
2x 3
4x 1
x 4
2 x 3
A. y
B. y
C. y
D. y
.
.
.
.
3x 1
x2
x 1
x1
Biết rằng đường thẳng y 4 x 5 cắt đồ thị hàm số y x 3 2 x 1 tại điểm duy nhất; kí hiệu
x0 ; y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 .
A. y0 10 .
B. y0 13 .
C. y0 11 .
D. y0 12 .
Câu 10: Đồ thị hàm số y 2 x x x 2 cắt parabol y 6 x 4 x 4 tại một điểm duy nhất. Kí hiệu
3
2
2
x ; y là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức x
0
0
0
y0 .
A. 1.
B. 1.
C. 22.
D. 4.
Câu 11: Đường thẳng có phương trình y 2 x 1 cắt đồ thị của hàm số y x 3 x 3 tại hai điểm A
và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A xA ; y A và B xB ; yB trong đó xB x A . Tính xB y B .
A. xB yB 5.
B. xB yB 2.
C. xB y B 4.
D. xB y B 7.
5x 6
và đường thẳng y x .
x2
A. 7 .
B. 5 .
C. 5 .
D. 7 .
3
Cho hàm số y x 3x có đồ thị hàm số là C . Tìm số giao điểm của C và trục hoành.
Câu 12: Tính tổng hoành độ của các giao điểm của đồ thị hàm số y
Câu 13:
A. 2.
B. 3.
C. 1 .
D. 0 .
Câu 14: Cho hàm số y x 2 x 2 1 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
2
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Luyện thi THPT Quốc gia
A. C cắt trục hoành tại hai điểm.
B. C cắt trục hoành tại một điểm.
C. C không cắt trục hoành.
D. C cắt trục hoành tại ba điểm.
Câu 15: Đồ thị của hàm số y x 4 2 x 2 2 và đồ thị của hàm số y x 2 4 có tất cả bao nhiêu điểm
chung?
A. 0 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
4
2
Câu 16: Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số y x 8 x 3 và đường thẳng y 10 .
A. n 0 .
B. n 4 .
C. n 2 .
D. n 3 .
4
2
Câu 17: Tọa độ tất cả các giao điểm của đồ thị hàm số y x x 1 và đường thẳng y 1 là
A. 0; 1 , 1; 1 .
B. 1; 1 ; 1; 1 .
C. 0; 1 , 1;1 .
D. 0; 1 , 1; 1 , 1; 1 .
Câu 18: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Số nghiệm của phương trình f ( x) 1 là
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 19: Cho hàm số f x x 3 3x 1 . Tìm số nghiệm của phương trình f f x 0 .
A. 5 .
B. 9 .
Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên
C. 4 .
D. 7 .
và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp nghiệm của phương
trình f f x 1 0 có bao nhiêu phần tử?
A. 4 .
B. 7 .
C. 6 .
D. 9 .
Câu 21: Cho hàm số y f x liên tục trên các khoảng ( ; 2); 2; và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình f x 2 f x 3 0 là
2
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 4 .
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
3
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Luyện thi THPT Quốc gia
Câu 22: Cho hàm số y f ( x) ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
3
2
Tập nghiệm của phương trình f ( x) f ( x) 4 0 là
A. { 1; 0 ;1; 2 ; 3} .
B. { 1; 2 } .
C. {0 ; 3} .
D. { 1; 0 ; 2 ; 3} .
Câu 23: Cho hàm số y f ( x) ax bx cx d , ( a 0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
3
2
Phương trình f f x 0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3 .
B. 7 .
Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục trên
C. 9 .
D. 5 .
có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Phương trình f 3 2 f x 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 6 .
B. 5 .
Câu 25: Cho hàm số y f x liên tục trên
C. 7 .
có đồ thị như hình bên dưới:
D. 4 .
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
4
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Luyện thi THPT Quốc gia
Phương trình f f x 1 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 6.
B. 5.
Câu 26: Cho hàm số y f x xác định trên
x
y
y
C. 7.
D. 4.
và có bảng biến thiên như sau:
-1
0
1
0
1
-1
Số nghiệm của phương trình f x 2 2 x 2 là
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
Câu 27: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
1
là
2
C. 12 .
D. 8 .
Số nghiệm thực của phương trình f x 3 3x
A. 6 .
B. 10 .
Câu 28: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
D. 3 .
Số nghiệm thực của phương trình f x 4 2 x 2 2 là
A. 8 .
B. 9 .
C. 7 .
Câu 29: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
D. 10 .
Số nghiệm của phương trình f 3x 4 6 x 2 1 1 là
A. 4 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 3 .
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
5
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Luyện thi THPT Quốc gia
Câu 30: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ:
Khi đó phương trình 4 f 3x 4 3 0 có bao nhiêu nghiệm dương?
A. 2.
B. 4.
C. 5.
Câu 31: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
y
D. 1.
1
1
1
O
x
1
5
Số nghiệm của phương trình 2 f sin x 1 0 trên đoạn ; là
2 2
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 32: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
7
Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình 2. f cos x 5 0 là
3
A. 8 .
B. 7 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 33: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thuộc đoạn 0; 5 của phương trình f cos x 1
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
6
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Luyện thi THPT Quốc gia
Câu 34: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn 0; 5 của phương trình f sin x 1 là
A. 6 .
B. 4 .
C. 10 .
Câu 35: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
x
f x
f x
0
0
1
D. 8 .
2
0
0
3
1
0
Số nghiệm của phương trình f sin x 1 2 trên ; 2 là
A. 6.
B. 7.
C. 5.
Câu 36: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
x
f x
f x
1
0
1
0
D. 4.
2
0
1
1
2
3
Số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình f cot x 1 1 là
2 2
A. 7.
B. 6.
C. 8.
D. 5.
Câu 37: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
Số nghiệm thuộc đoạn 0 ; 3 của phương trình 2 f cos x 1 0 là
A. 12 .
B. 6 .
C. 10 .
Câu 38: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
D. 8 .
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
7
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Luyện thi THPT Quốc gia
Số nghiệm thuộc khoảng ; của phương trình f 2 cos x f cos x 2 là
A. 5 .
B. 6 .
Câu 39: Cho hàm số f x liên tục trên
C. 7 .
có bảng biến thiên như sau:
D. 9 .
Số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình f 2 cos 2 x 3 3 là
A. 8 .
B. 2 .
C. 6 .
Câu 40: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
D. 4 .
5
Số nghiệm thuộc đoạn ; 3 của phương trình 4 f cos2x 1 0 là
6
A. 5 .
B. 9 .
C. 4 .
D. 10 .
Câu 41: Cho hàm số trùng phương y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Số nghiệm thuộc 0; 2 của phương trình f cos 2 x 1 bằng
A. 4 .
B. 6 .
Câu 42: Cho hàm số y f x xác định trên
C. 3 .
D. 8 .
và có bảng biến thiên như sau:
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
8
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
x
y
Luyện thi THPT Quốc gia
–∞
1
+
0
0
–
0
1
+∞
1
+
–
0
1
y
0
Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình f f cos 2 x 0 là
A. 4 .
B. 2.
C. 3.
D. 8.
4
2
Câu 43: Cho hàm số y ax bx c , a; b; c , a 0 có bảng biến thiên như hình vẽ:
x
y
y
2
0
0
0
2
0
2
2
2
Số nghiệm của phương trình a f x b f x c 0 là
A. 11.
B. 10.
C. 9.
D. 12.
Câu 44: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ:
4
x
y
1
4
0
2
0
0
2
0
y
2
4
2
5
Số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình 5 f cos2 x cos x 1 là
2 2
A. 11.
B. 10.
C. 9.
D. 12.
Câu 45: Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ sau:
Số nghiệm của phương trình f sin x cos x 2 0 trên đoạn 0; 2 là
A. 5.
B. 4.
C. 3.
3
2
Câu 46: Cho hàm số f x ax bx bx c có đồ thị như hình vẽ:
D. 2.
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
9
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Luyện thi THPT Quốc gia
Số nghiệm nằm trong
; 3 của phương trình f cos x 1 cos x 1 là
2
A. 2 .
B. 3 .
C. 5.
D. 4.
Câu 47: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt
của phương trình f x 3 f x 1 0 là
A. 8 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x 3 f x 1 0 là
A. 6 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 8 .
Câu 49: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân
biệt của phương trình f x 2 f x 2 là
A. 8 .
B. 12 .
C. 6 .
D. 9 .
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
10
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Luyện thi THPT Quốc gia
Câu 50: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình f x 2 f x 2 0 là
A. 6 .
B. 12 .
C. 8 .
D. 9 .
Câu 51: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt
của phương trình f x 5 f x 2 0 là
A. 8 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 52: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt
của phương trình f
x 2
2
f x 3 0 là
A. 8 .
B. 6 .
C. 9 .
Câu 53: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
D. 12 .
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
11
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Luyện thi THPT Quốc gia
Số nghiệm thực của phương trình f f x f x 0 là
A. 20 .
B. 24 .
C. 10 .
D. 4 .
DẠNG 2:
BÀI TOÁN THAM SỐ
Câu 54: Cho hàm số y f x xác định trên \0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm
thực phân biệt.
A. 1; 2 .
B. 1; 2 .
C. 1; 2 .
D. ; 2 .
Câu 55: Cho hàm số y x 2 x có đồ thị như hình bên dưới:
4
2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 2 x 2 m có bốn nghiệm thực
phân biệt
A. m 0 .
B. 0 m 1 .
C. 0 m 1 .
D. m 1 .
Câu 56: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x) m có ba nghiệm phân biệt là
A. (4; ) .
B. ( ; 2) .
C. 2;4 .
D. ( 2; 4) .
Câu 57: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3 3 x 2 2 m có ba nghiệm phân biệt.
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
12
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
A. m 2; .
B. m ; 2 .
Luyện thi THPT Quốc gia
C. m 2; 2 .
D. m 2; 2 .
Câu 58: Tìm m để đồ thị hàm số y x 4 2 mx 2 m2 1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
m 1
D.
.
m 1
Câu 59: Cho hàm số y x 4 2 x 2 3 có đồ thị hàm số như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m
A. m 1 .
B. 1 m 1 .
C. m 1 .
phương trình x 4 2 x 2 3 2 m 4 có hai nghiệm phân biệt?
Câu 60:
m 0
1
A.
.
B. 0 m .
m 1
2
2
Hàm số f x ax 4 bx 2 c a , b , c
m 0
C.
.
m 1
2
1
D. m .
2
có bảng biến thiên
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x 3m có đúng 8 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 1.
Câu 61: Cho hàm số y f x xác định trên
C. 4.
D. 2.
\0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau:
Tất cả giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị của hàm số y f x m cắt trục Ox tại ba
điểm phân biệt là
A. 2;1 .
B. 1; 2 .
Câu 62: Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên tục trên
C.
1; 2 .
D. 2;1 .
và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f ( x) 1 m có đúng hai nghiệm.
A. m 0, m 1 .
B. 2 m 1 .
C. m 1, m 2 .
D. m 1, m 2 .
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
13
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Luyện thi THPT Quốc gia
Câu 63: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số y x 2 x 2 . Tìm tất cả các giá trị thực của
4
2
tham số m để phương trình x 4 2 x 2 m có 4 nghiệm phân biệt.
A. m 2 .
B. 1 m 0 .
C. m 3 .
D. 3 m 2 .
Câu 64: Cho hàm số y f x xác định trên \1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ sau:
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt là
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
Câu 65: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
D. 2 .
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 0 có hai nghiệm phân
biệt là
A. ; 2 .
B. 1; 2 .
C. 1; 2 .
D. 2 ; .
Câu 66: Cho hàm số y x 3 3x 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 3 x 2 2 m 0 có ba nghiệm
thực phân biệt.
A. 0 m 4 .
B. 0 m 2 .
C. 0 m 4 .
D. 0 m 2 .
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
14
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Luyện thi THPT Quốc gia
Câu 67: Cho hàm số f x x 3x . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số
3
2
g x f x m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
A. 3.
B. 10.
C. 4.
D. 6.
Câu 68: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
f x 3 3x m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 1; 2] ?
A. 3 .
B. 2 .
C. 6 .
D. 7 .
Câu 69: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
1
cos3 x 3cos2 x 5 cos x 3 2m 0 có
3
đúng bốn nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 .
3
1
1
3
1
3
A. m .
B. m .
C. m .
2
3
3
2
3
2
Câu 70: Cho đồ thị của hàm số y x 3 6 x 2 9 x 2 như hình vẽ.
y
2
3
1
D. m .
2
3
3
x
1
O
2
Khi đó phương trình x 3 6 x 2 9 x 2 m ( m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi.
A. 2 m 2 .
B. 0 m 2 .
C. 0 m 2 .
Câu 71: Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ.
y
-4
y = f(x)
O
x
Có bao nhiêu
giá
trị
nguyên của tham
3sin x cos x 1
2
f
f m 4m 4 1 có nghiệm?
2cos x sin x 4
A. 3 .
B. 4 .
D. 2 m 2 .
số
m
để
phương
trình
C. 5 .
D. Vô số.
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
15
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 72: Cho hàm số y f x liên tục trên
Luyện thi THPT Quốc gia
có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của n để phương trình f 16 cos 2 x 6 sin 2 x 8 f n n 1 có
nghiệm x ?
A. 10 .
B. 4 .
Câu 73: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
C. 8 .
D. 6 .
1 x
f 1 x m có nghiệm thuộc đoạn 2 ; 2 ?
3 2
C. 8 .
D. 10 .
A. 11 .
B. 9 .
Câu 74: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây:
Để phương trình 3 f 2 x 1 m 2 có 3 nghiệm phân biệt thuộc 0;1 thì giá trị của tham số m
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. ; 3 .
B. 1; 6 .
Câu 75: Cho hàm số f ( x) liên tục trên
C. 6; .
D. 3;1 .
và có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để
phương trình f 3 4 6 x 9 x 2 1 m2 0 có nghiệm là
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
16
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Luyện thi THPT Quốc gia
A. 6 .
B. 4 .
Câu 76: Cho hàm số y f x liên tục trên
tham số m để phương trình f
A. 2; 0 .
C. 5 .
D. 7 .
và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp các giá trị thực của
4 x 2 1 m có nghiệm là
B. 4; 2 .
C. 4; 0 .
D. 1;1 .
Câu 77: Cho hàm số bậc ba y f x ax 3 bx 2 cx d có đồ thị như hình bên dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 x m 5 f x 4m 4 0 có
7 nghiệm phân biệt?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 78: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d) : y x m cắt đồ thị (C) : y
tại 2 điểm phân biệt A , B sao cho AB 2 6.
A. m 2; m 2 .
B. m 4; m 4 .
C. m 2 .
x1
1 x
D. m 4 .
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
17
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
Luyện thi THPT Quốc gia
Câu 79: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số
x2
tại hai điểm phân biệt A , B sao cho OA OB 4 ?
x 1
A. 2.
B. 1.
C. 0.
y
D. 3.
Câu 80: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y x m 2 cắt đồ thị hàm số y
2x
C
x 1
tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất.
A. m 3.
B. m 3.
C. m 1.
D. m 1.
3
2
Câu 81: Cho hàm số f x x 3x mx 1. Gọi S là tổng tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
y f x cắt đường thẳng y 1 tại ba điểm phân biệt A 0;1 , B , C sao cho các tiếp tuyến của
đồ thị hàm số y f x tại B , C vuông góc với nhau. Gía trị của S bằng
9
9
9
11
B. .
C. .
D. .
.
2
5
4
5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2018; 2019 để đồ thị hàm số y x 3 3mx 3 và
A.
Câu 82:
đường thẳng y 3x 1 có duy nhất một điểm chung?
A. 1 .
B. 2019 .
C. 4038 .
D. 2018 .
Câu 83: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình x 1 x 2 x m 0 có 3 nghiệm
phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 84: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 3 3x 2 2 m 1 có đúng
hai nghiệm phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng
1
3
5
1
A. .
B. .
C. .
D. .
2
2
2
2
x4
Câu 85: Giá trị k thỏa mãn đường thẳng d : y kx k cắt đồ thị H : y
tại 2 điểm phân biệt A
2x 2
và B cùng cách đều đường thẳng y 0 . Khi đó k thuộc khoảng
A. 2 ; 1 .
B. 1; 2 .
C. 1; 0 .
D 0 ;1 .
x
C và đường thẳng d : y x m . Gọi S là tập hợp các số thực m để
x 1
đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB ( O là gốc tọa
Câu 86: Cho hàm số y
độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 . Tổng các phần tử của S bằng
A. 8.
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
4
2
Câu 87: Cho hàm số y x 3m 2 x 3m có đồ thị là (C m ) . Tìm m để đường thẳng d : y 1 cắt đồ
thị (C m ) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.
1
1
A. m 1 và m 0
B. m 1 và m 0
3
2
1
1
1
1
C. m và m 0 D. m và m 0
2
2
3
2
Câu 88: Cho hai hàm số y x 2 x 1 và y x 3 2 x 2 mx 3 . Giá trị của tham số m để đồ thị của hai
hàm số có 3 giao điểm phân biệt và 3 giao điểm đó nằm trên đường tròn bán kính bằng 3
thuộc vào khoảng nào dưới đây?
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
18
Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ
A. ; 4 .
B. 4; 2 .
C. 0; .
Câu 89: Cho hàm số y f x liên tục trên
Luyện thi THPT Quốc gia
D. 2; 0 .
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá
trị thực của tham số m để phương trình f sin x m có nghiệm thuộc khoảng 0; là
A.
1; 3 .
C. 1; 3 .
B. 1;1 .
Câu 90: Cho hàm số y f x liên tục trên
D.
1;1 .
và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
; là
Tập hợp các giá trị m để phương trình f cos 2 x 2 m 1 0 có nghiệm thuộc
3 4
2 2 1
1
1
1 1
A. 0; .
B. 0; .
C. ; .
D.
; .
4
4
2
2
4 2
Câu 91: Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để phương trình 2. f 3 4 6 x 9 x 2 m 3 có nghiệm.
A. 13 .
B. 12 .
Câu 92: Cho hàm số y f x xác định trên
C. 8 .
D. 10 .
và có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số m để phương trình: f 4 sin 4 x cos 4 x m có nghiệm.
Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà
0935.785.115
19
- Xem thêm -
.PDF 
83 
150 
133 
