Tài liệu Bài toán tính diện tích trong hình học trong không gian

LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới: Ban chủ nhiệm khoa Toán - Lý - Tin, phòng khoa học công nghệ và hợp tác quốc tế, phòng đào tạo đại học, các giảng viên trong tổ bộ môn PPDH Toán, đặc biệt là giảng viên chính, Th.S Doãn Mai Hoa - ngƣời đã định hƣớng nghiên cứu, hƣớng dẫn, cũng nhƣ động viên tác giả có thêm nghị lực hoàn thành Khóa luận này. Nhân dịp này tôi cũng xin cảm ơn tới ngƣời thân và các bạn sinh viên K55- ĐHSP Toán. Những ý kiến đóng góp, giúp đỡ, động viên của thầy cô và bạn bè đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành khóa luận. Em xin chân thành cảm ơn! Sơn La, ngày 8 tháng 5 năm 2018 Ngƣời thực hiện Trần Quang Cơ BẢNG TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT Từ và cụm từ viết tắt Từ và cụm từ đầy đủ Giáo viên GV Học sinh HS Bài tập BT Phƣơng pháp vectơ PPVT Trung học phổ thông THPT Phƣơng pháp dạy học PPDH MỤC LỤC MỞ ĐẦU ...........................................................................................................................1 1. Lý do chọn khóa luận ...................................................................................................1 2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề ............................................................................................2 3. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................................3 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ....................................................................................................3 5. Giả thuyết khoa học ......................................................................................................4 6. Phƣơng pháp nghiên cứu ..............................................................................................4 7. Cấu trúc Khóa luận .......................................................................................................4 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................................5 1.1. Cơ sở lý luận về kỹ năng sáng tạo .............................................................................5 1.1.1. Khái niệm sáng tạo. ...............................................................................................5 1.1.2. Năng lực sáng tạo ...................................................................................................6 1.1.3. Kỹ năng sáng tạo ....................................................................................................7 1.1.4. Vấn đề rèn luyện kĩ năng sáng tạo .........................................................................7 1.2. Cơ sở thực tiễn về việc rèn luyện kỹ năng sáng tạo của học sinh THPT .................8 1.2.1. Phiếu khảo sát nhận thức về kỹ năng sáng tạo trong giải toán của giáo viên và học sinh .............................................................................................................................8 1.2.2. Thực trạng việc rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải toán tính diện tích hình học không gian theo PPVT của học sinh lớp 12 THPT .................................................10 1.3. Vấn đề rèn luyện kỹ năng sáng tạo cho kỹ năng sáng tạo giải bài tập tính diện trong hình học không gian. .............................................................................................11 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 ...............................................................................................13 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH DIỆN TÍCH THEO PHƢƠNG PHÁP VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT........................................................14 2.1. Một số vấn đề về phƣơng pháp vectơ trong giải bài tập tính diện tích trong không gian lớp 12 THPT ...........................................................................................................14 2.1.1. Phân tích chương trình hình học lớp 12 ..............................................................14 2.1.2. Công thức tính diện tích của một số đa giác thường gặp trong không gian Oxyz .........................................................................................................................................16 2.1.3. Kỹ năng giải bài tập tính diện tích trong chương trình hình học lớp 12 ............16 2.2. Nhóm biện pháp Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập tính diện tích theo phƣơng pháp vectơ trong không gian cho HS lớp 12 THPT .........................................17 2.2.1. Nhóm biện pháp 1: Sáng tạo trong tìm định hướng lời giải các bài tập tính diện tích trong không gian. .....................................................................................................17 2.2.1.1. Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng sáng tạo làm quen với bài toán tính diện tích trong không gian theo nhiều góc độ nhằm tìm hướng giải. ...........................................17 2.2.1.2. Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong đi sâu nghiên cứu bài toán tính diện tích trong không gian nhằm tìm nhiều hướng giải .........................................20 2.2.2. Nhóm biện pháp 2: Sáng tạo trong khai thác lời giải các bài tập tính diện tích trong không gian .............................................................................................................23 2.2.2.1. Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ năng nghiên cứu tìm các ý hay cho bài toán tính diện tích trong không gian nhằm thực hiện sáng tạo chương trình giải .......................23 2.2.2.2. Biện pháp 4: Tìm các cách giải khác và xác định cách giải hay nhất trong bài toán tính diện tích trong không gian. .............................................................................26 2.2.2.3. Biện pháp 5: Sáng tạo bài toán mới ..................................................................28 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 ...............................................................................................32 CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM .....................................................................33 3.1. Mục đích nội dung thử nghiệm ...............................................................................33 3.1.1. Mục đích thử nghiệm: ...........................................................................................33 3.1.2. Nội dung thử nghiệm ............................................................................................33 3.2. Cách tổ chức thử nghiệm .........................................................................................33 3.2.1. Đối tượng thử nghiệm ...........................................................................................33 3.2.2. Biên soạn tài liệu thử nghiệm ...............................................................................33 3.2.3. Tiến trình thử nghiệm ...........................................................................................41 3.3. Kết quả thử nghiệm..................................................................................................41 3.3.1. Phân tích định tính................................................................................................41 3.3.2. Phân tích định lượng ............................................................................................42 3.4. Đánh giá kết quả thử nghiệm...................................................................................42 3.4.1. Đánh giá về biện pháp rèn luyện kỹ năng sáng tạo khi thử nghiệm....................42 3.4.2. Đánh giá về khả năng tiếp thu nhận thức của HS ...............................................43 3.4.3. Nhận xét ................................................................................................................43 KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 ...............................................................................................45 KẾT LUẬN KHÓA LUẬN ............................................................................................46 TÀI LIỆU THAM KHẢO ..............................................................................................48 PHỤ LỤC 1 .....................................................................................................................50 PHỤ LỤC 2 .....................................................................................................................53 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn khóa luận Trong những năm gần đây yêu cầu định hƣớng đổi mới toàn diện giáo dục đang đƣợc thực hiện ở các trƣờng trung học phổ thông (THPT). Trong đó đổi mới về phƣơng pháp dạy học (PPDH) nhằm phát huy tính tích cực của học sinh (HS) đã và đang đƣợc thực hiện ở tất cả các cấp học, các môn học. Nội dung đổi mới về PPDH đƣợc thể hiện bằng việc đổi mới nội dung, chƣơng trình sách giáo khoa (SGK) và yêu cầu vận dụng các phƣơng pháp dạy tự học phát huy tính tích cực trong tự học cho HS. Phát huy đƣợc kỹ năng tự học tích cực và sáng tạo cho HS sẽ trực tiếp góp phần nâng cao chất lƣợng và hiệu quả giáo dục. Đổi mới PPDH trong dạy học môn Toán có một yêu cầu quan trong là dạy HS cách tự học. Trong tự học của HS vấn đề quan trọng nhất là HS phải rèn luyện đƣợc, phát huy đƣợc các kỹ thuật tự học tích cực. Các nhà giáo dục học, tâm lý học đều cho rằng tính tích cực trong tự học của HS là sự huy động các chức năng tâm lý ở mức độ cao nhằm nhận thức và cải tạo thế giới đồng thời cũng nhận thức và cải tạo chính bản thân mình. Tính tích cực học tập của HS chỉ có thể đƣợc nảy sinh, hình thành và phát triển trong hoạt động và bằng hoạt động. Muốn đào tạo HS thành con ngƣời đáp ứng yêu cầu xã hội thì chỉ có thể giúp cho HS biết tự học, tự chiếm lĩnh và khám phá ra tri thức, từ đó tự rèn luyện, hoàn thiện bản thân dƣới sự hƣớng dẫn, chỉ đạo của giáo viên. Tính tích cực học tập của HS đƣợc thể hiện bởi những Kỹ thuật tự học tích cực trong các hoạt động học tập. Thực tế giảng dạy cho thấy môn Toán học trong trƣờng phổ thông là một trong những môn học khó, phần lớn các em học môn Toán rất yếu đặc biệt là hình học không gian, nếu không có những bài giảng và phƣơng pháp dạy môn Hình học phù hợp đối với thế hệ học sinh thì dễ làm cho học sinh thụ động trong việc tiếp thu, cảm nhận. Đã có hiện tƣợng một số bộ phận học sinh không muốn học Hình học, ngày càng xa rời với giá trị thực tiễn của Hình học. Nhiều giáo viên chƣa quan tâm đúng mức đối tƣợng giáo dục, chƣa đặt ra cho mình nhiệm vụ và trách nhiệm nghiên cứu, hiện tƣợng dùng đồng loạt cùng một cách dạy, một bài giảng cho nhiều lớp, nhiều thế hệ học trò vẫn còn nhiều. Do đó phƣơng pháp ít có tiến bộ mà ngƣời giáo viên đã trở thành ngƣời cảm nhận, truyền thụ tri thức một chiều, còn học sinh không chủ động trong quá trình 1 lĩnh hội tri thức - kiến thức Hình học làm cho học sinh không thích học môn Hình học. Tuy nhiên với việc đại số hóa hình học thì các bài toán hình học không gian trở lên đơn giản và dễ nhìn hơn. Gần đây trong các đề thi Đại học hàng năm đã bắt đầu xuất hiện các bài toán tính diện tích trong hình học trong không gian mà đôi khi việc giải các bài toán này một cách trực tiếp bằng kiến thức hình học không gian thuần túy là vô cùng khó khăn. Chính vì lý do đó trong khuôn khổ khóa luận tôi chọn đề tài nghiên cứu “Bài toán tính diện tích trong hình học trong không gian” 2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề * Ngoài nƣớc: Nhiều công trình đã nghiên cứu về tƣ duy sáng tạo của HS: - Trƣớc hết phải kể đến các tác giả nghiên cứu về tính sáng tạo tƣ duy sáng tạo trong học tập Các tác giả L.X.Vƣgôtxki, X.L.Rubinstein, A.N.Leoonchiep và J.Piaget cho rằng: Cá nhân luôn hoạt động. Không có hoạt động thì cá nhân không tồn tại trong môi trƣờng tự nhiên và xã hội xung quanh mình. Chỉ có trong hoạt động thì tính tích cực cũng nhƣ tâm lí, ý thức của con ngƣời đƣợc bộc lộ. - Các nhà giáo dục Nga cho rằng tính sáng tạo, độc lập trong quá trình dạy học là cơ sở vững chắc cho mọi sự học tập có hiệu quả. - G.Polya, I.K.Babanxki 1981, I.F.Khavlamôp cho rằng: Tính tích cực là trạng thái hoạt động của chủ thể. Đã có dự án Việt Bỉ nghiên cứu về các kỹ thuật dạy và học sáng tạo * Trong nƣớc: Vấn đề phát huy tích sáng tạo nói chung và tính tích cực tự học của HS luôn đƣợc các nhà lãnh đạo, các nhà Giáo dục học, các nhà Tâm lý học có tâm huyết với nghề thƣờng xuyên trăn trở, bởi lẽ đây là một trong các yếu tố quyết định kết quả học tập. Có thể kể đến một số tác giả nghiên cứu về vấn đề này một cách nổi bật, đó là: Các nhà Tâm lý học Việt Nam nhƣ Phạm Minh Hạc, Trần Trọng Thủy, Hồ Ngọc Đại, Trần Hữu Luyến, Nguyễn Kế Hào,... tiếp cận quan điểm duy vật biện chứng và hoạt động. Tính tích cực là một thuộc tính của nhân cách bao gồm các thành tố tâm lí nhƣ nhu cầu, động cơ, hứng thú, niềm tin, lý tƣởng. Tính chủ thể bao hàm trƣớc hết tính tích cực. Đây cũng là đặc tính chung của sự sống và đến con ngƣời tính tích cực 2 phát triển với đỉnh cao thành tích, chủ động, say mê, nhiệt tình. Con ngƣời là chủ thể hoạt động, đồng thời con ngƣời càng sáng tạo hoạt động thì tính tích cực chủ thể càng phát triển cao và do đó con ngƣời dần dần hoàn thiện. Thực tế hiện nay ở các trƣờng THPT ở tỉnh Sơn La, một số giáo viên vẫn sử dụng PPDH theo dạng thông báo kiến thức định sẵn, dạy HS cách học thụ động, sách vở. Do đó, tình trạng chung hàng ngày vẫn là thầy đọc trò chép, giảng giải xen kẽ, vẫn đáp tài liệu hay giải thích. Trong học tập và tự học các đối tƣợng HS còn gặp nhiều hạn chế về vận dụng kỹ thuật dạy học tích cực. Nhƣ chúng ta đã biết hình học là bộ môn có ý nghĩa rất quan trọng trong việc hình thành ở ngƣời học thế giới quan khoa học, phát triển óc sáng tạo và nâng cao khả năng cảm nhận cái đẹp. Nhất là đối với HS lớp 12, các em đang ở đầu cấp của nhà trƣờng THPT, việc sử dụng kỹ thuật dạy học tích cực ngay từ lớp 12 là bƣớc tập dƣợt, tạo cơ sở cho các em làm quen với phƣơng pháp học tập mới để có thể tự học trong suốt bậc học THPT. Xuất phát từ những lí do trên Tác giả chọn khóa luận nghiên cứu: “Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập tính diện tích theo phƣơng pháp vectơ trong không gian cho học sinh lớp 12 THPT” 3. Mục đích nghiên cứu Đề xuất một số biện pháp Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập tính diện tích theo phƣơng pháp vectơ trong không gian cho học sinh lớp 12 THPT 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận về sáng tạo - Nghiên cứu lí luận về sáng tạo trong giải bài tập - Nghiên cứu thực trạng về sáng tạo trong giải bài tập tính diện tích - Biện pháp rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập tính diện tích theo phƣơng pháp vectơ trong không gian cho học sinh lớp 12 THPT - Thử nghiệm sƣ phạm 3 5. Giả thuyết khoa học Nếu có biện pháp rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập tính diện tích theo phƣơng pháp vectơ trong không gian cho học sinh lớp 12 THPT sẽ phát huy đƣợc tính tích cực, tính tự nhận thức, tính tự giác của HS trong học tập, hình thành ở họ năng lực giải quyết vấn đề, góp phần nâng cao chất lƣợng và hiểu quả của quá trình giáo dục đào tạo đối với các bài toán tính diện tích trong hình học không gian. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận : Nghiên cứu lý luận dạy học liên quan đến Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập tính diện tích theo phƣơng pháp vectơ trong không gian cho học sinh lớp 12 THPT. - Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn điều tra, khảo sát : Điều tra thực trạng về Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập tính diện tích theo phƣơng pháp vectơ trong không gian cho học sinh lớp 12 THPT. - Phƣơng pháp thử nghiệm sƣ phạm. 7. Cấu trúc Khóa luận Ngoài phần mở đầu và kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo Khóa luận gồm 3 chƣơng: - Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn - Chƣơng 2: Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập tính diện tích theo phƣơng pháp vectơ trong không gian cho học sinh lớp 12 THPT - Chƣơng 3: Thử nghiệm sƣ phạm 4 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Cơ sở lý luận về kỹ năng sáng tạo 1.1.1. Khái niệm sáng tạo Sáng tạo (reation) là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bó,phụ thuộc vào những cái đã có. Cái mới, cách giải quyết mới phải có ý nghĩa, có giá trị hơn Theo từ điển Tiếng việt thì: “Sáng tạo là nghĩ ra và làm ra những giá trị vật chất hoặc tinh thần” Theo từ điển Bách khoa toàn thƣ Liên Xô thì: “Sáng tạo là một loại hoạt động mà kết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất có tính cách tân, có ý nghĩa xã hội, có giá trị” Theo nhà tâm lý học thì Sáng tạo là năng lực đáp ứng một cách thích đáng nhu cầu tồn tại theo lối mới, năng lực gây ra cái gì đấy mới mẻ. Sự thích ứng nhƣ vậy, nếu có xu hƣớng nội tâm lý thì chủ yếu liên quan tới cảm giác phát hiện sự nảy sinh những ý và nghĩa trong, quá trình hình thành mục đích, nếu có xu hƣớng ngoại tâm lí thì mang hình thức của các cấu trúc mới, những quy trình hoặc sáng chế mới hoặc tiếp tục tồn tại. Theo Triết học thì Sáng tạo là quá trình, hoạt động của con ngƣời tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần mới về chất. Theo giáo dục thì Sáng tạo trong dạy và học là những điều cực kỳ thiết yếu cho GV và cho HS. Và một trong điểm sáng tạo đó là cần phải hiểu khả năng sáng tạo của mình ra sao để phát huy và cùng hỗ trợ nhau phát triển. Và các bạn nên biết rằng những vấn đề về sáng tạo trong dạy và học này không khỉ là ở Việt Nam mà vẫn đang xảy ra mọi nơi trên thế giới. Đối với học sinh phổ thông tất cả những gì mà họ “tự nghĩ ra” khi GV chƣa dạy, HS chƣa đọc sách, chƣa biết đƣợc, nhờ trao đổi với bạn bè đều coi nhƣ có mang tính sáng tạo. Sáng tạo là bƣớc nhảy vọt trong sự phát triển năng lực nhận thức của HS. Không có con đƣờng logic để dẫn đến sáng tạo, bản thân HS phải tự tìm thấy kinh nghiệm hoạt động thực tiễn của mình. Cách tốt nhất để hình thành và phát triển năng lực nhận thức, năng lực sáng tạo của HS là đặt họ vào vị trí chủ thể của 5 hoạt động tự học của bản thân mà chiếm lĩnh kiến thức hình thành quan điểm đạo đức. Nhƣ vậy, trách nhiệm chủ yếu của ngƣời GV là tìm ra biện pháp hữu hiệu để rèn luyện kỹ năng sáng tạo cho HS từ khi cấp sách đến trƣờng. Nhƣ vậy, sáng tạo cần cho bất cứ lĩnh vực nào của hoạt động xã hội loài ngƣời và cho mọi ngƣời. Bởi vì trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta thƣờng gặp nhiều tình huống cần có sáng kiến mới giải quyết tốt đƣợc. Học sinh phải giải bài toán. Nhà sản xuất phải đƣa ra thị trƣờng sản phẩm phù hợp với yêu cầu ngƣời mua. Nhà thiết kế phải tạo ra mẫu mã mới thu hút thị hiếu ngƣời tiêu dùng. Thầy cô phải biết dùng phƣơng pháp giảng dạy hay, gây đƣợc hứng thú kích thích học sinh tự học. Rõ ràng cần có sáng tạo mới giải quyết tốt đƣợc những tình huống đó. 1.1.2. Năng lực sáng tạo Năng lực sáng tạo là khả năng tạo ra những giá trị mới về vật chất và tinh thần, tìm tòi ra cái mới, vận dụng thành công những hiểu biết đã có áp dụng vào những cái chƣa biết. Năng lực sáng tạo gắn liền với kĩ năng, kĩ xảo và vốn kiến thức hiểu biết của mình. Trong bất cứ lĩnh vực hoạt động nào, càng thành thạo và có kiến thức sâu rộng thì càng nhạy bén trong dự đoán, sáng tạo ra đƣợc nhiều cách làm, càng tạo điều kiện cho trực giác nhạy bén. Năng lực sáng tạo là năng lực tự chuyển tải tri thức và kỹ năng từ lĩnh vực quen biết sang tình huống mới, vận dụng kiến thức đã học trong điều kiện mới hoàn cảnh mới. Năng lực sáng tạo là năng lực nhận thấy vấn đề lớn trong điều kiện quen biết (tự đặt câu hỏi mới cho mình và cho mọi nguời về bản chất của các điều kiện, tình huống, sự vật). Năng lực nhìn thấy chức năng mới của đối tƣợng quen biết. Năng lực sáng tạo là năng lực nhìn thấy liên kết của đối tƣợng đang nghiên cứu. Thực chất là bao quát nhanh chóng, đôi khi ngay tức khắc, các bộ phận, các yếu tố của đối tƣợng trong mối tƣơng quan giữa chúng với nhau. Năng lực sáng tạo là năng lực biết đề xuất các giải pháp khác nhau khi phải xử lý một tình huống. Khả năng huy động các kiến thức cần thiết để đƣa ra giả thuyết hay các dự đoán khác nhau khi phải lý giải một hiện tƣợng. 6 Năng lực sáng tạo là năng lực biết xác nhận bằng lý thuyết và thực hành các giả thuyết hoặc phủ nhận nó. Năng lực biết đề xuất các phƣơng hƣớng giải quyết và tìm ra đƣợc cách giải quyết hay nhất Nhƣ vậy, năng lực sáng tạo chính là khả năng thực hiện đƣợc những điều sáng tạo. Đó là biết làm thành thạo và luôn đổi mới, có những nét độc đáo riêng luôn phù hợp với thực tế. Luôn biết và đề ra những cái mới khi chƣa đƣợc học, nghe giảng hay đọc tài liệu hay tham quan về việc đó nhƣng vẫn đạt đƣợc kết quả cao. 1.1.3. Kỹ năng sáng tạo Kĩ năng sáng tạo trong tự học, tự nghiên cứu là nền tảng và nguồn gốc cơ bản của nhận thức cá nhân trong học toán. Do đó đòi hỏi HS phải có sự sáng tạo trong tự học cũng nhƣ tự giải bài tập Từ các kết quả trên tôi trong đề tài này cho rằng: Kỹ năng sáng tạo là kỹ năng đƣợc thực hiện một cách thành thạo, linh hoạt, sáng tạo phải phù hợp với những mục tiêu trong các điều kiện khác nhau và đảm bảo cho hoạt động đạt đƣợc kết quả mới. Rèn luyện kĩ năng sáng tạo trong tự học giải bài tập là kĩ năng chú trọng vào tìm đƣợc các hƣớng giải bài tập một cách thành thạo, linh hoạt, sáng tạo phù hợp với những mục tiêu bài toán đặt ra. Tìm ra đƣợc nhiều các cách giải khác nhau từ các hƣớng giải, chọn ra đƣợc cách giải hay nhất. Dựa vào những bài toàn và cách giải đã thực hiện HS biết sáng tạo ra đƣợc những bài toán mới. Trong tự học giải bài tập điều quan trọng nhất là HS phải biết sáng tạo biết vận dụng những gì đã có để sáng tạo trong tìm nhiều hƣớng giải; Tìm nhiều cách giải khác nhau để chọn ra lời giải hay nhất. 1.1.4. Vấn đề rèn luyện kĩ năng sáng tạo Rèn luyện kĩ năng sáng tạo là gồm rèn luyện những thao tác, kĩ thuật trở nên thành thạo, có hiệu quả. Hình thành kĩ năng sáng tạo để từ đấy áp dụng vào đấy để giải những bài toán từ đơn giản đến phức tạp. 1. Cần tập luyện và tìm tòi nhận dạng và phát hiện ra những vấn đề, 7 những yếu tố logic để từ đó suy luận các cách giải trong một bài tập. Phải đảm bảo tính linh hoạt trong suy nghĩ, nảy ra các ý tƣởng mới và cách lập luận mới chặt chẽ và hợp logic. 2. Tập luyện một cách thƣờng xuyên và liên tục để đảm bảo khả năng tìm kiếm phát hiện ra những mối quan hệ trong bài toán để phân tích một cách triệt để bài toán hơn. 3. Rèn luyện một cách thành thạo, phát triển kĩ năng sáng tạo và tìm kiếm những luận chứng và luận cứ và xác định yêu cầu của bài toán rồi kết hợp với đề bài của các bài tập để tìm ra các hƣớng giải nhanh và chính xác nhất. 4. Tích cực thảo luận, trao đổi trong những giờ ra chơi về những vấn đề mà chƣa nắm vững, sáng tạo ra những cách giải rồi trao đổi trong các nhóm với nhau, từ đó nâng cao tính độc lập của mỗi ngƣời trong việc tự học tự nghiên cứu trong giải bài tập. 1.2. Cơ sở thực tiễn về việc rèn luyện kỹ năng sáng tạo của học sinh THPT 1.2.1. Phiếu khảo sát nhận thức về kỹ năng sáng tạo trong giải toán của giáo viên và học sinh Bảng 1: Kết quả qua phiếu điều tra ( Lớp 12C – Sĩ số 42 HS) Phần câu hỏi Câu hỏi Câu 1 Lớp 12C % a 21 50 % b 12 28,6 % c 9 21,4 % a 5 11,9 % b 30 71,4 % c 7 16,7 % Phần I Câu 2 8 a 19 45,2 % b 10 23,8 % c 9 21,4 % d 4 9,5 % a 35 83,3 % b 7 16,7 % a 19 45,2 % b 19 45,2 % c 4 9,6 % a 26 61,9 % b 13 31 % c 3 7,1 % a 22 52,4 % b 6 14,3 % c 14 33,3 % a 6 14,3 % b 17 40,5 % c 19 45,2 % a 21 50 % b 21 50 % a 2 4,8 % Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 1 Câu 2 Phần II: Câu 3 Câu 4 Câu 5 9 b 25 59,5 % c 15 35,7 % a 17 40,5 % b 25 59,5 % a 12 28,6 % b 30 71,4 % Câu 6 Câu 7 1.2.2. Thực trạng việc rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải toán tính diện tích hình học không gian theo PPVT của học sinh lớp 12 THPT Qua thời gian thực tập sƣ phạm vừa rồi, thông qua những buổi dự giờ, những buổi trao đổi về kiến thức với học sinh, qua ý kiến thăm giò, khảo sát của một số giáo viên thì tôi nhận thấy thực trạng về việc sáng tạo trong giải toán của học sinh lớp 12 bên cạnh những thuận lợi thì khó khăn cũng rất nhiều. Việc rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải toán khi gặp các liên quan đến tính diện tích của học sinh chƣa thực sự đạt hiệu quả mặc dù các giáo viên đã nỗ lực điều hành, định hƣớng và tổ chức quá trình lĩnh hội tri thức của các học sinh bắng những phƣơng pháp dạy học tích cực nhƣng tính tự giác trong việc tự học và lĩnh hội tri thức của học sinh vẫn còn chƣa cao. Điều đó do rất nhiều nguyên nhân cả về khách quan và chủ quan Thứ nhất: Hệ quả này dẫn tới từ việc hổng kiến thức của học sinh làm cho học sinh cảm giác chán học Thứ hai: Hệ thống bài tập đƣa ra trong giờ dạy chƣa thật phù hợp về nội dung đối với học sinh. Thứ ba: Việc tự học làm bài tập tại nhà của học sinh còn mang tính hình thức, chống đối. Thứ tƣ: Do phƣơng pháp dạy học chƣa đƣợc đổi mới, chủ yếu dạy truyền thụ kiến thức mà không cho học sinh thực hành. 10 Thứ năm: Do việc rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong tự học cho học sinh chƣa đƣợc quan tâm đúng mức, học sinh không thực sự hứng thú và tích cực khi tự học để tiếp nhận và vận dụng tri thức đã đƣợc học. Dạy học rèn luyện kĩ năng sáng tạo chƣa đƣợc áp dụng đầy đủ trong nhà trƣờng phổ thông. - Học sinh chỉ tìm 1 cách giải. - Học sinh chƣa thực hiện quy trình giải theo bốn bƣớc. - Học sinh chƣa có sự sáng tạo trong tìm các hƣớng giải khác nhau. - Học sinh không có tính sáng tạo trong nghiên cứu sâu lời giải. Thực tiễn trên đã đặt ra một yêu cầu cấp thiết là chúng ta phải chú trọng rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải toán cho học sinh THPT nói chung và học sinh lớp 12 nói riêng trong đó có các bài tập liên quan đến tính diện tích trong không gian. Có nhƣ thế thì sự chủ động, tích cực và tính tự giác của học sinh mới phát triển toàn diện để trở thành chủ thể trong việc học tập cũng nhƣ trong đời sống xã hội. 1.3. Vấn đề rèn luyện kỹ năng sáng tạo cho kỹ năng sáng tạo giải bài tập tính diện trong hình học không gian Muốn học sinh phát huy đƣợc kỹ năng sáng tạo trong tự học giải bài tập tính diện tích, có ý thức và thói quen tìm tòi sáng tạo thì giáo viên cần phải cho học sinh tập rƣợt làm quen với các bài tập có điều kiện, khả năng sáng tạo một cách thƣờng xuyên dần dần, từ dễ tới khó. Những bài tập đầu tiên là những vấn đề nhỏ, sau đó nâng cao dần lên những bài toán có tính tổng hợp hơn. Quá trình đó cứ liên tục kéo dài sẽ giúp cho học sinh dần dần nắm vững vốn kiến thức và kinh nghiêm một cách nhất định giúp cho học sinh linh hoạt trong sáng tạo khi đứng trƣớc một bài toán mới. Ngƣời giáo viên phải sử dụng phƣơng pháp giải quyết vấn đề để đặt học sinh trƣớc một tình huống giải quyết. Giáo viên là ngƣời tổ chức cho học sinh làm việc, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới. Kết hợp với phƣơng pháp gợi động cơ giáo viên tổ chức cho học sinh tranh luận, tìm tòi, khám khá phát hiện ra những đặc trƣng, điểm đặc biệt của bài toán. Học sinh sẽ thực sự thấy hứng thú, hiểu kĩ, nhớ lâu khi chính các 11 em đƣa ra những cách giải khác nhau và chọn ra đƣợc cách giải hay nhất trong không khí cởi mở, giúp các em bộc lộ đƣợc tối đa kỹ năng sáng tạo của mình. Nhƣ vậy việc kết hợp một bài toán liên quan đến tính diện tích với phƣơng pháp rèn luyện hiệu quả sẽ giúp cho học sinh có khả năng rèn luyện kĩ năng sáng tạo và phát triển tính sáng tạo của các em. Đƣa ra các phƣơng pháp rèn luyện tính sáng tạo trong giải bài tập tính diện tích của học sinh thì các bạn nên rèn luyện thƣờng xuyên với những điều sau: - Tuân thủ bốn bƣớc giải. - Tìm ra nhiều cách giải cho 1 bài toán. - Sáng tạo nhiều bài toán mới. 12 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 Thông qua việc nghiên cứu những cơ sở lí luận và thực tiễn chƣơng trình cũng nhƣ thực trạng về việc sử dụng kĩ năng sáng tạo trong giải bài tập tính diện tích của các bạn học sinh. Tôi bƣớc đầu làm rõ về nội dung “ Rèn luyện kĩ năng sáng tạo trong giải bài tập tính diện tích bằng phương pháp vectơ trong hình học không gian lớp 12 THPT ” đồng thời chỉ ra những thuận lợi và khó khăn mà giáo viên và học sinh trong dạy và học phƣơng pháp và những kỹ năng trong tự học giải bài toán tính diện tích bằng PPVT trong không gian theo những hƣớng rèn luyện và phát triển kĩ năng sáng tạo trong tự học. Kết quả nghiên cứu trong chƣơng này một lần nữa thể hiện đƣợc tính cấp thiết của khóa luận cũng nhƣ việc rèn luyện kĩ năng sáng tạo trong tự học của học sinh hiện nay, nó đòi hỏi ngƣời giáo viên cần quan tâm rèn luyện và phát huy đƣợc tính tƣ duy sáng tạo cho học sinh. Có nhƣ thế thì học sinh mới tiến bộ và phát huy đƣợc hết khả năng của mình trong việc học tập cũng nhƣ giúp ích cho xã hội và phát triển đất nƣớc. 13 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH DIỆN TÍCH THEO PHƢƠNG PHÁP VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT 2.1. Một số vấn đề về phƣơng pháp vectơ trong giải bài tập tính diện tích trong không gian lớp 12 THPT 2.1.1. Phân tích chương trình hình học lớp 12 CHƢƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN §1. Khái niệm về khối đa diện I. Khối lăng trụ và khối chóp II. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện III. Hai đa diện bằng nhau IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện §2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều I. Khối đa diện lồi II. Khối đa diện đều §3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện I. Khái niệm về thể tích khối đa diện II. Thể tích khối lăng trụ III. Thể tích khối chóp CHƢƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU §1. Khái niệm về mặt tròn xoay I. Sự tạo thành mặt tròn xoay II. Mặt nón tròn xoay 14 III. Mặt trụ tròn xoay §2. Mặt cầu I. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu II. Giao của mặt cầu và mặt phẳng III. Giao của mặt cầu với đƣờng thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu IV. Công thức tính diện mặt cầu và thể tích khối cầu CHƢƠNG III. PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN §1. Hệ toạ độ trong không gian I. Toạ độ của điểm và của vectơ II. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ III. Tích vô hƣớng IV. Phƣơng trình mặt cầu §2. Phƣơng trình mặt phẳng I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng II. Phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng III. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc IV. Khoảng cách từ một điểm một mặt phẳng §3. Phƣơng trình đƣờng thẳng trong không gian I. Phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng II. Điểu kiện để hai đƣờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau 15