Tài liệu Bai tieu luan

Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC  TIỂU LUẬN MÔN HỌC KẾT CẤU BẢN VAÀ VAỎ MỎNG ************* ĐỀ TÀI Tấm tròn chịu tải tṛng hhnn ́ ềuu Hương dân: PGS-TS. Trần Minh Tn Lơh : XDPY1612 Nhóm : 01 (tô 11 Thành viên trong nhóm: STT Ḥ và tên 1 Nguyễn Thanh Luân 2 Phạm Bác Ái 3 Nguyễn Tŕiê ̣u Vi 4 Phạm Văn Trưc 5 Đă ̣ng Hoang Nguyên Ký tên PHẦN I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 1 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ I. LÝ THUYẾT TẤM VAỎ MỎNG 1.Định ngh̃a Tấm mỏng la một vật thể hình trụ có ch́iều cao h nhỏ so vớ́i kích thước của hái mặt đáy. Ch́iều cao h gọ́i la bề day của tấm. Mặt trung bình la mặt ch́ia đối bề day của tấm. Tấm mỏng ch́ia lam 2 loạ́i Tấm có độ võng bé (tấm cứng): w/h < 0,2 – b́iến dạng mặt trung bình va nộ́i lưc mang có thể bỏ qua Tấm có độ võng lớn (tấm uốn): w/h > 0,3 – mặt trung bình bị b́iến dạng * Giả thiết Kirchhoff Xét tấm mỏng, ch́iều day h, mặt trung bình tấm la mặt phẳng xy, trục z theo phương ch́iều day tấm va ch́iều dương hướng xuống dướ́i. Lý thuyết tấm mỏng (Ḱirchhoff – tấm chịu uốn, vật ĺiệu đan hồ́i, tuyến tính, độ võng bé) dưa trên các ǵiả th́iết sau: a) Vật ĺiệu đồng nhất, đẳng hướng va đan hồ́i tuyến tính. b) Hình dạng hình học ban đầu của tấm la phẳng. c) Độ võng của tấm w(x,y) la bé so vớ́i ch́iều day tấm. Như vậy góc xoay của mặt đan hồ́i la bé nên bình phương góc xoay <<1. d) Đoạn thẳng pháp tuyến trước b́iến dạng la thẳng va vuông góc vớ́i mặt trung bình; trước, sau b́iến dạng vẫn thẳng va vuông góc vớ́i mặt trung bình va có độ dái không đổ́i. e) Bỏ qua ứng suất pháp  z theo phương ch́iều day tấm. f) Mặt trung bình của tấm không bị ǵiãn kh́i chịu uốn. 2. Các hê ̣ thưc cơ ́ản cảu tấm tròn: * Phương trinh vi hhnn ềô ̣ vong cca tấm trong trong hê ̣ ṭa ềô ̣ cưc: a. Các quan hê ̣ trong hê ̣ ṭa ềô ̣ cưc x â. cos  ; y  â. śin  ; â  x2  y2 ;  aâć̉ y x       cos    .  śin   y  y â  y  â â        śin    â.  Cos  x  x  â  x  â â  Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 2 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ 1   1  1 2 2 2 1 2  2    2  Cos   śin    2 śin  cos   2 â   2x â 2  2  â  â  â â  â    1  2 2 1 2 2   śin   cos   2 â   2y â 2  2 â  â      1  1 2   2 śin  cos  2   â  â â   2 1   1  1 2  2 1 2  2 2   2  śin  cos  2   2  (cos   śin  )  2  x y  â  â  â     â â â â   ́. Phương trinh vi hhnn ềộ vong tấm trong hệ ṭa ềộ cưc:  2 1  1 2 4â w  2   2 â â â  2  â 12M â  3 â z ; o    2 w 1 w 1  2 w  p   2    â â â 2  2  D   â 12 M ́  3 ́ z ; o 12M  ấ  ́â  3 ́â z ; o Các ưng lưc  2 w  1 w 1  2 w    M â  D  2    2 2  â  â  â â       1 w 1  2 w 2w M ́  D   2    2 â 2   â â â   1 2 w 1 w   M ấ  M ́â  D(1   )  2  â â â   Qâ   D  1  (2â w); Q́  D (2â w) â â  Vâ Qâ    1 M ấ 1     1  2 w 1 w    D  (2â w)   2  â  â   â  â  â     â Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 3 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ 1  M ấ   1 2 w 1 w   2  V́ Q́   D  (â w)  (1   )   2 â â  â  â  â     â  - Các thanh phần ứng suất 12M â  3 â z ; o 12 M ́  3 ́ z ; o 12M  ấ  ́â  3 ́â z ; o Điuu kiêṇ ́iên: - B́iên ngam (r=a) w 0 | â a , w 0 â a â - B́iên khớp (r=a) w 0 | â a , M â 0 â a - B́iên tư do (r=a) M â 0 | â a , Vâ 0 â a Thế năng b́iến dạng đan hồ́i U  2 2   2  1 2 w 1 1 w 1 2w   2 w  1 w 1 2 w  1 w          D    2 ( 1   )   2 ( 1   )   2 â â â 2  2   â â â 2    âdâd 2  â 2  â â â 2  2    â     * Tấm tròn chịu u n ề i xưng tnm: - Kh́i tả́i trọng va ĺiên kết của tấm tron không phụ thuô ̣c vao góc φ, thì đô ̣ võng, ứng suất va nô ̣́i lưc ch̉ la ham của r => đố́i xứng tâm  d 2 w  dw   1 dw d 2w  ; M ́  D  M â  D 2   â dâ  dâ 2   dâ  â dâ Qâ   D d  d 2 w 1 dw  d  1 d  dw    2    D  â  dâ  dâ â dâ  dâ  â dâ  dâ   Phương trình v́i phân đô ̣ võng  d 2 1 d   d 2 w 1 dw  p   4â w  2   â dâ   dâ 2 â dâ  D  dâ d 4 w 2 d 3 w 1 d 2 w 1 dw p     dâ 4 â dâ 3 â 2 dâ 2 â 3 dâ D (*) Vì rằng: 4â w  d 2 w 1 dw 1 d  dw    â  â dâ â dâ  dâ  dâ 2 Nên từ (*) ta s̃ có công thức: 1 d  d  1 d  dw    p â   â â dâ  dâ  â dâ  dâ    D Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 4 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ Vâ ̣y ngh́iê ̣m của phương trình trên la ngh́iê ̣m tổng quát phương trình không vế phả́i wh va ngh́iê ̣m ŕiêng của phương trình có vế phả́i wp W =wh +wp wo C1 ln â  C 2 ln â _ C 3 â 2  C 1 1 âp ( â ) w p   â   dâdâdâdâ â â D p  p0 conś  w p  p0 â 4 64 D  w C1 ln â  C 2 â 2 ln â _ C3 â 2  C 4   p0 â 4 64 D p â3 dw 1 C1  C 2 (2â ln â  â )  2C 3 â  0 dâ â 16 D Vâ ̣y:   p â2 1  M â  D   C1 2  2C 2 (1  ) ln â  C 2 (3  )  2C 3 (1  )  0 (3  ) 16D â     p â2 1  M ́  D   C1 2  2C 2 (1  ) ln â  C 2 (1  3 )  2C3 (1  )  0 (1  3 ) 16D â   1 p â  Qâ  4 D C 2  0  â 8D   Các hăng s C 1, C2, C3, C4 xác ềịnh từ các ềiuu kiêṇ ́iên. Ah dụng vào tinh toán ́ài toán vu tấm tròn chịu lưc hhnn ́ ềuu ́ên dươi vơi ềiuu kiê ṇ liên kết ngàm ở ́iên. PHẦN II. BÀI TẬ̀P VAỀ TẤM TRÒN CHIU LỰC PHẦN B́ ĐỀU Đu ́ài: Nhóm I. Cho tấm tron bán kính a, ch́iều day h. Vâ ̣t ĺiê ̣u tấm tron có: E = 2x104 kN/cm2 = 2x108 kN/m2, Hê ̣ số pasśion = 0,3. Tấm chịu tả́i phân bố đều Po. (như hình ṽ) a. Xác định các ǵiá trị: wmax ; Mr(max,ḿin); Mt (max, ḿin) Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 5 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ b. Ṽ b́iểu đồ đô ̣ võng, b́iểu đồ ứng suất pháp σ r ; σt tạ́i các đ́iểm mă ̣t trên va mă ̣t dướ́i. c. Dùng phần mềm Sap2000 ḱiểm tra kết quả. Số ĺiê ̣u như sau: Ĺiên kết tấm tron la ĺiên kết ngam. H = 0,01m ; a = 1m; [σ]=160000 kN/m2. Tả́i phân bố Po chọn = 10 kN/m; Giải: I. Các công thưc tinh toán. 1.1 Phương trinh ềộ vong w wo  w p O a Po h trong đó: wo C1 ln â  C 2 â 2 ln â  C3 â 2  C 4 1 1 âp(â ) w p  â   dâdâdâdâ â â D vớ́i tả́i trọng thủy tinh wp  p  p o conś thì po 1 1 2 po â 4 â â dâdâdâdâ = aD â  â  64 D Vậy, w C1 ln â  C 2 â 2 ln â  C3 â 2  C 4  po â 4 64 D 1.2 Phương trinh góc xoay: po â 3 dw 1 C1  C 2 ( 2â ln â  â )  2C 3 â  dâ â 16 D 1.3 Phương trinh momen po â 2 1  M â  D[ C1 2  2C1 (1  ) ln â  C 2 (3  )  2C 3 (1  )  (3  ) 16 D â M ́  D[C1 p â2 1   2C1 (1  ) ln â  C 2 (1  3 )  2C3 (1  )  o (1  3 ) 2 16 D â 1.4 Phương trinh lưc cắt Qâ   4 D ( p â C2  o ) â 8D 1.5 Tim các hệ s C1, C2, C3, C4 dưa vào ềiuu kiện ́iên: Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 6 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ Từ phương trình độ võng w C1 ln â  C 2 â 2 ln â  C3 â 2  C 4  po â 4 , nhận thấy, để độ võng w 64 D la xác định tạ́i r = 0 thì các hệ số C1 = C2 = 0, do đó phương trình độ võng va phương trình góc xoay trở thanh: w C3 â 2  C 4  va: po â 4 64 D p â3 dw 2C 3 â  o dâ 16 D Mă ̣c khác ta có Tấm ngam tạ́i b́iên nên có Từ (*)  C3 a 2  C 4  Từ (**)  2C3 a  w â a 0 (*) va dw dâ â a 0 (**). po a 4 0 64 D po a 3 0 16 D Ǵiả́i hệ 2 phương trình, ta được C3  po a 2 p a4 va C 4  o 32 D 64 D 1.6 Các hhương trinh cơ ́ản: Từ các hệ số ta đã tìm được: C1 = 0; C2 = 0; C3 =  po a 2 ; 32 D po a 4 C4  64 D Vớ́i D la đô ̣ cứng của trục: E o 3 D 12 (1   2 ) Thì các phương trình cơ bản cho tấm tron chịu tả́i trọng đều, có ĺiên kết ngam ở b́iên được v́iết lạ́i như sau: Phương trình độ võng: po a 2 2 po a 4 po â 4 P â    o ( 2 â 2 a 2  a 4  â 4 ) 32 D 64 D 64D 64D Po w (â 2  a 2 ) 2 64 D w  Để có đô ̣ võng lớn nhất tạ́i tâm kh́i r = 0. Vâ ̣y Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 7 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ w Po a 4 64 D Phương trình góc xoay: p a2 p â3 p a3 p â3 dw 2 ( o )â  o  o  o 0 dâ 32 D 16 D 16 D 16 D Phương trình moment: Mâ  Ḿ  Po 2 [a (1  )  â 2 (3   )] 16 Po 2 [a (1  )  â 2 (1  3 )] 16 Phương trình lực cắt: Qâ   Po â 2 Các thành phần ứng suất: 12M 3.P 12 P  â  3 â z  3  o [a 2 (1  )  â 2 (3  )] z  o3 [a 2 (1  )  â 2 (3  )] z o o 16 4.o 12 M 3.P 12 P  ́  3 ́ z  3  o [a 2 (1  )  â 2 (1  3 )] z  o3 [a 2 (1  )  â 2 (1  3 )] z o o 16 4.o Trong đó : σr va σt ≤ [σ]=160000 kN/m2 1.7 Xác ềịnh Mmax, wmax, max: Dễ dang nhận thấy, ham lưc cắt la ham nghịch b́iến va lưc cắt bằng 0 tạ́i r = 0. Do đó, Mmax tạ́i r = 0 hoặc tạ́i các b́iên ngam. Mặt khác, góc xoay cũng bằng 0 tạ́i r = a, do đó độ võng tấm tạ́i r = 0 cũng la lớn nhất. Vâ ̣y: a. Tạ́i r = 0, thì M Max Po a 2 Po a 4 M â M ́  (1  ) va wmax  16 64 D b. Tạ́i r = a, thì M â  Po a 2 8 va M ́  Po a 2 8 Ứng suất max tương ứng vớ́i Mmax tạ́i z = h/2: a. Tạ́i r = 0,  â ,max  ́ ,max  3Po o 3P a 2 (1  )   o2 a 2 (1  ) 3 2 8o 4o Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 8 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ b. Tạ́i r = a,  â ,ḿin   3Po a 2  3.Po a 2    va ́ ,ḿin 4o 2 4.o 2 II. Tinh toán s liêụ ́ài toán ́ăng hhương hháh giải tich A. Xác ềịnh các giá trị: wmax ; Mr(max,min1; Mt (max, min) * Số ĺiệu tính toán đầu vao 1. Kich thươc hinh ḥc cca tấm tròn Bán kính tấm tron: a = 1m 2. Đặc trưng vật liệu cca tấm tròn: Mô đun đan hồ́i E = 2x108 kN/m2  = 0,3 Hệ số Póisson 3. Tải tṛng hhnn ́ ềuu tác dụng lên tấm tròn Ǵiá trị tả́i trọng Po = 10 kN/m 4. Đô ̣ cưng trụ D = 18,315 kN.m B. Tinh toán ềộ vong cca tấm tròn Wmax 1. Tinh toán ềộ vong Wmax , Mr(max;min1; Mt (max;min1 theo hhương hháh giải tich Điểm Giá trị r (m1 Bu dày tấm h (m1 Độ vong Wmax (m1 Mr (kN.m1 Mt (kN.m1 r=0 r=a/10 r=2a/10 r=3a/10 r=4a/10 r=5a/10 r=6a/10 r=7a/10 r=8a/10 r=9a/10 r=a 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,00853 0,00836 0,00786 0,00706 0,00602 0,00480 0,00349 0,00222 0,00111 0,00031 0,00000 0,813 0,792 0,730 0,627 0,483 0,297 0,070 -0,198 -0,508 -0,858 -1,250 0,813 0,801 0,765 0,706 0,623 0,516 0,385 0,231 0,052 -0,149 -0,375 σr (kN/m21 σt (kN/m21 48750,0 47512,5 43800,0 37612,5 28950,0 17812,5 4200,0 -11887,5 -30450,0 -51487,5 -75000,0 48750,0 48037,5 45900,0 42337,5 37350,0 30937,5 23100,0 13837,5 3150,0 -8962,5 -22500,0 Vâ ̣y ta thấy theo cách tính ǵiả́i tích: - Chuyển vị lớn nhất: Wmax = 0,00853 m - Momen Mr-max = 0,813 kN.m tạ́i đ́iểm cách tâm 0 m - Momen Mr-ḿin = -1,250 kN.m tạ́i đ́iểm cách tâm 1,0 m - Momen Mt-max = 0,813 kN.m tạ́i đ́iểm cách tâm 0 m - Momen Mt-ḿin = -0,375 kN.m tạ́i đ́iểm cách tâm 1,0 m Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 9 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ - Ứng suất σr-max = 4875 kN/m2 [σ]=160000 kN/m2 - Ứng suất σr-ḿin = -75000 kN/m2 [σ]=160000 kN/m2 - Ứng suất σt-max = 4875 kN/m2 <[σ]=160000 kN/m2 - Ứng suất σt-ḿin = -22500 kN/m2 < [σ]=160000 kN/m2 2. VAe ́iểu ềô ềô ̣ vong, ́iểu ềô ưng suất hháh σ r ; σt tai các ềiểm mẳ ̣t trên và mẳ ̣t dươi. Biểu ềô ềô ̣ vong Wmax (m1 Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 10 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ Biểu ềô Momen Mr (kN.m1 Biểu ềô Momen Mt (kN.m1 Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 11 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ Biểu ềô Ứng suất σr (kN/m21 Biểu ềô Ứng suất σt (kN/m21 III. Dung hhần mum Sah2000 tinh toán và so sánh kiểm tra kết quả. Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 12 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ Mô hinh tinh toán ́ăng hhần mun Sah2000 Sơ ềô gán tải A. S liệu tinh toán ềầu vào 1. Kich thươc hinh ḥc cca tấm tròn Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 13 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ Bán kính tấm tron: a = 1m 2. Đặc trưng vật liệu cca tấm tròn: Mô đun đan hồ́i E = 2E+08 kN/m2 Hệ số Póisson  = 0,3 3. Tải tṛng hhnn ́ ềuu tác dụng lên tấm tròn Po Ǵiá trị tả́i trọng 10 kN/m = 4. Đô ̣ cưng trụ D = 18,315 kN.m 5. S ềoan chia theo ềương kinh: 10 => có 10 đ́iểm phả́i xét vớ́i đ́iểm 0 la tâm của tấm 6. Chiuu dài mmi ềoan: 0,01m B. Bảng tinh toán so sánh W , Mr; Mt; σr; σt giữa tinh Sah và tinh gải tich 1. Bảng tinh toán so sánh ềô ̣ vong: stt VAị tri Điểm xet (theo ềịnh ngh̃a Sah1 Giá trị r (m1 Bu dày tấm h (m1 Độ vong Wmax (m1 Giải tich Sáh Tỷ lê ̣ chênh lêch ̣ (%1 1 r=0 23 0 0,01 0,00853 0,00927 8,00 2 r=a/10 24 0,1 0,01 0,00836 0,00909 7,96 3 r=2a/10 21 0,2 0,01 0,00786 0,00854 7,92 4 r=3a/10 17 0,3 0,01 0,00706 0,00767 7,88 5 r=4a/10 16 0,4 0,01 0,00602 0,00653 7,84 6 r=5a/10 15 0,5 0,01 0,00480 0,00521 7,84 7 r=6a/10 14 0,6 0,01 0,00349 0,00379 7,85 8 r=7a/10 13 0,7 0,01 0,00222 0,00241 7,93 9 r=8a/10 12 0,8 0,01 0,00111 0,0012 8,09 10 r=9a/10 11 0,9 0,01 0,00031 0,00034 8,88 11 r=a 10 1 0,01 0,00000 0,00000 0,00 2. Biểu ềô so sánh chênh lêch ̣ ềô ̣ vong Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 14 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ 3. Bảng tinh so sách giá trị Mr và Mt: stt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 VAị tri r=0 r=a/10 r=2a/10 r=3a/10 r=4a/10 r=5a/10 r=6a/10 r=7a/10 r=8a/10 r=9a/10 r=a Điểm xet (theo ềịnh ngh̃a Sah1 23 24 21 17 16 15 14 13 12 11 10 Giá trị r (m1 Bu dày tấm h (m1 Giải tich Sáh 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,8125 0,7919 0,7300 0,6269 0,4825 0,2969 0,0700 -0,1981 -0,5075 -0,8581 -1,2500 0,8843 0,8753 0,8078 0,6965 0,5415 0,3425 0,0994 -0,2549 -0,5967 -0,9828 -1,4131 Mr (kN.m1 Tỷ lê ̣ chênh lêch ̣ (%1 Mt (kN.m1 Giải tich Sáh 8,12 0,8125 0,9188 9,53 0,8006 0,8846 9,63 0,7650 0,8351 10,00 0,7056 0,7665 10,90 0,6225 0,6744 13,32 0,5156 0,5581 29,58 0,3850 0,4170 22,27 0,2306 0,2510 14,95 0,0525 0,0601 12,69 -0,1494 -0,1724 11,54 -0,3750 -0,4158 Tỷ lê ̣ chênh lêch ̣ (%1 11,57 9,49 8,39 7,94 7,70 7,61 7,67 8,12 12,65 13,36 9,81 4. Biểu ềô so sánh chênh lêch ̣ Mr và Mt: a. B́iểu đồ Mr (kN.m) Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 15 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ b. B́iểu đồ Mt (kN/m) 5. Bảng tinh so sánh giá trị σr và σt nh̉ hơn ưng suất cho hheh [σ]=160000kN/m2 stt VAị tri Điểm xet Giá trị r Bu dày Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 σr (kN/m 1 2 Tỷ lê ̣ chênh σt (kN/m 1 2 Tỷ lê ̣ chênh 16 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 r=0 r=a/10 r=2a/10 r=3a/10 r=4a/10 r=5a/10 r=6a/10 r=7a/10 r=8a/10 r=9a/10 r=a (theo ềịnh ngh̃a Sah1 23 24 21 17 16 15 14 13 12 11 10 (m1 tấm h (m1 Giải tich Sáh lêch ̣ (%1 Giải tich Sáh lêch ̣ (%1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 48750,0 47512,5 43800,0 37612,5 28950,0 17812,5 4200,0 -11887,5 -30450,0 -51487,5 -75000,0 53058,10 52516,71 48469,03 41787,56 32488,53 20551,42 5963,55 -11280,55 -31182,50 -58967,25 -84784,19 8,12 9,53 9,63 9,99 10,89 13,33 29,57 -5,38 2,35 12,68 11,54 48750,0 48037,5 45900,0 42337,5 37350,0 30937,5 23100,0 13837,5 3150,0 -8962,5 -22500,0 55126,4 53041,3 50108,9 45987,6 40465,0 33483,0 25019,0 15061,7 3605,3 -10344,1 -24950,5 11,57 9,43 8,40 7,94 7,70 7,60 7,67 8,13 12,63 13,36 9,82 6. Biểu ềô so sánh chênh lêch ̣ σr và σt: a. B́iểu đồ σr b. B́iểu đồ σt Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 17 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ IVA. Nhận xet: Kết quả ǵiữa lí thuyết va phần mềm SAP2000 kh́i tính kết cấu có đô ̣ chênh lệch nhau nhưng kh́i tính Sap s̃ chênh lê ̣ch hơn th́iên về an toan nên có thể sử dụng SAP để tính kết quả cho bái toán tấm vỏ mỏng. Kh́i kích thước hình học va tả́i trọng không đổ́i, độ võng được tính theo Công thức Ǵiả́i tích va phương pháp phần tử hữu hạn (Sap2000) ta thấy lệch nhau không nh́iều (thể h́iện qua b́iểu đồ) có thể chấp nhận được. Kh́i thay đổ́i t̉ lệ a/h (ch́iều day h thay đổ́i) thì độ võng cũng thay đổ́i theo. Kh́i ch́iều day h cang lớn, độ võng tính theo công thức ǵiả́i tích va phần tử hữu hạn ( Sap2000) chệnh lệch cang ít. Kh́i ch́iều day h cang nhỏ thì chênh lệch độ võng ǵiữa 2 phương pháp cang lớn. Lý thuyết tấm mỏng nêu trên cho kết quả tương đố́i chính xác vớ́i tấm có t̉ số a/o = 20 – 100. Kh́i ch́iều day tấm lớn hơn (a/o <20) thì không sử dụng được lý thuyết tấm mỏng, phả́i sử dụng lý thuyết tấm day hoặc các phương pháp khác để tính toán. PHẦN III. KẾT LUẬ̀N. Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 18 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ a) Cận dướ́i của TTGH kh́i đ́iều ḱiện dẻo v́iết theo ứng lưc s̃ lớn hơn đ́iều ḱiện dẻo v́iết theo ứng suất; hái kết quả trên la hoan toan phù hợp vớ́i sư lam v́iệc của vật ĺiệu. Tả́i trọng kh́i vật ĺiệu b́iến dạng dẻo hoan toan (đ́iều ḱiện dẻo v́iết theo ứng lưc) lớn hơn nh́iều so vớ́i tả́i trọng kh́i tấm mớ́i bắt đầu xuất h́iện b́iến dạng dẻo ở mép trên va dướ́i (đ́iều ḱiện dẻo v́iết theo ứng suất). b) Kh́i tăng tả́i tác dụng thì đến một thờ́i đ́iểm s̃ xuất h́iện b́iến dạng dẻo đầu t́iên ở mép trên va mép dướ́i tạ́i một hoặc một số đ́iểm của tấm, t́iếp tục tăng tả́i thì b́iến dạng dẻo t́iếp tục phát tŕiển vao phía trong của t́iết d́iện va cho đến kh́i vật ĺiệu bị chảy dẻo hoan toan tạ́i đ́iểm đó. Kh́i đó tả́i trọng tương ứng s̃ la cận dướ́i của TTGH. MỤC LỤC PHẦN 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT............................................................................2 Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 19 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Kế cấu Ban và vo môon̉ I. LÝ THUYẾT TẤM VAỎ MỎNG.......................................................................2 1. Định nghia .....................................................................................................2 2. Các hê ̣ thức cơ bản của tấm tron.........................................................................2 PHẦN II. BÀI TẬ̀P VAỀ TẤM TRÒN CHIU LỰC PHẦN B́ ĐỀU................6 I. Các công thưc tinh toán.....................................................................................6 1.1. Phương trình đô ̣ võng.......................................................................................6 1.2. Phương trình góc xoay......................................................................................6 1.3. Phương trình Momen........................................................................................6 1.4. Phương trình lưc cắt .........................................................................................7 1.5. Tìm các hê ̣ số C1; C2; C3; C4 dưa vao đ́iều ḱiê ̣n b́iên........................................7 1.6. Các phương trình cơ bản..................................................................................7 1.7. Xã định Mmax ; Wmax ; σmax .............................................................................8 II. Tinh toán s liêụ ́ài toán ́ăng hhương hháh giải tich................................9 A. Xác ềịnh các giá trị Wmax ; Mr (max,min1; σr (max, min1............................9 1. Kích thước hình học của tấm tron.......................................................................9 2. Đă ̣t trưng vâ ̣t ĺiê ̣u của tấm tron............................................................................9 3. Tả́i trọng phân bố đều tác dụng lên tấm tron.......................................................9 4. Đô ̣ cứng trụ .........................................................................................9 B. Tinh toán ềô ̣ vong cca tấm tròng Wmax ..........................................................9 σr (max, ḿin) theo phương pháp ǵiả́i tích......9 2. Ṽ b́iểu đồ đô ̣ võng, b́iểu đồ ứng suất pháp σr; σt tạ́i các đ́iểm mă ̣t trên 1. Tính toán Wmax ; Mr (max,ḿin); va mă ̣t dướ́i .......................................................................................10 III. Dung hhần mum Sah2000 tinh toán và so sánh kết quả............................13 A. S liêụ tinh toán ềầu vào................................................................................14 1. Kích thước hình hóc của tấm tron.....................................................................14 2. Đă ̣t trưng vâ ̣t ĺiê ̣u của tấm tron..........................................................................14 3. Tả́i phân bố đều tác dụng lên tấm......................................................................14 4. Đô ̣ cứng trụ .......................................................................................14 5. Số đoạn ch́ia theo đường kính...........................................................................14 6. Ch́iều dái mỗ́i đoạn .......................................................................................14 B. Bảng tinh toán so sánh W; Mr ; Mt ; σr; σt giữa tinh Sah2000 và tinh giải tich....................................................................14 1. Bảng tính toán so sánh đô ̣ võng.........................................................................14 2. B́iểu đồ so sánh đô ̣ võng....................................................................................15 3. Bảng tính toán so sánh ǵiá trị Mr ; Mt................................................................15 Gian̉ viên: PG-TT-: Tần Mino Tu Lớp: XDPY1612 Noómô: 01 20