Tài liệu Bài tập trắc nghiệm khối đa diện và khối tròn xoay

THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB TAØI LIEÄU TOAÙN 12 Teân HS : ……………………………….. BAØI TAÄP TR C NGHI M : KH I A DI N KH I TRÒN XOAY GIÁO VIÊN : NGUY N PHAN B O KHÁNH NGUYÊN TEL : 091.44.55.SKB Trang 1 THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 2 KH I A DI N 1 [ Bài 1 : NG U – 2017] Trong các m nh sau, m nh nào sai? A. Hình t o b i m t s h u h n các a giác ư c g i là hình a di n. B. Kh i a di n bao g m ph n không gian ư c gi i h n b i hình a di n và c hình a di n ó. C. M i c nh c a m t a giác trong hình a di n là c nh chung c a úng hai a giác D. Hai a giác b t kì trong m t hình a di n ho c là không có i m chung, ho c là có m t nh chung, ho c là có m t c nh chung. [CHUYÊN TR N PHÚ – 2017] Trong các m nh Bài 2 : A. Hai kh B. Hai kh C. Hai kh D. Hai kh sau, m nh nào úng? i a di n có th tích b ng nhau thì b ng nhau i chóp có hai áy là tam giác u b ng nhau thì th tích b ng nhau. i lăng tr có chi u cao b ng nhau thì th tích b ng nhau. i a di n b ng nhau có th tích b ng nhau. Bài 3 : A. T di n [ MH – 2017] Hình a di n nào dư i ây không có tâm u B. Bát di n u C. Hình l p phương i x ng? D.Lăng tr l c giác Bài 4 : [ MH – 2017] Cho t di n ABCD có th tích b ng 12 và G là tr ng tâm c a ∆BCD. Tính th tích V c a kh i chóp AGBC . A. V = 3 B. V = 4 C. V = 6 D. V = 5 Bài 5 : [ MH – 2017] Hình a di n trong hình v bên có bao nhiêu m t ? A. 6. C. 12. B. 10. D. 11. Bài 6 : [THPTQG – 2017] Hình h p ch nh t có ba kích thư c ôi m t khác nhau có bao nhiêu m t ph ng i x ng ? A. 4 m t ph ng. Bài 7 : C. 6 m t ph ng. [THPTQG – 2017] Hình lăng tr tam giác A. 4 m t ph ng Bài 8 : B. 3 m t ph ng. B. 1 m t ph ng D. 9 m t ph ng. u có bao nhiêu m t ph ng C. 2 m t ph ng i x ng ? D. 3 m t ph ng [THPTQG – 2017] M t ph ng (AB ′C ′) chia kh i lăng tr ABC .A ' B 'C ' thành ? A. M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp ngũ giác B. M t kh i chóp tam giác và m t kh i chóp t giác C. Hai kh i chóp tam giác D. Hai kh i chóp t giác u THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 3 Bài 9 : [THPTQG – 2017] Cho hình bát di n u c nh a. G i S là t ng di n tích t t c các m t c a hình bát di n u ó. M nh nào dư i ây úng ? A. S = 4 3a 2 Bài 10 : C. S = 2 3a 2 [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Kh i 12 m t A. {4;5} . Bài 11 : B. S = 3a 2 B. {5; 3} . D. S = 8a 2 u là a di n C. {3;5} . [QU C H C HU - 2017] Trong các kh ng u lo i: D. {4; 3} . nh sau, kh ng nh nào sai? A. Ch có năm lo i hình a di n u. B. Hình h p ch nh t có di n tích các m t b ng nhau là hình a di n u. C. Tr ng tâm các m t c a hình t di n u là các nh c a m t hình t di n D. Hình chóp tam giác u là hình a di n u. Bài 12 : [HOCMAI.VN] S m t ph ng A. 3 u. i x ng c a hình l p phương ABCD.A ' B 'C ' D ' là: B. 6 C. 9 D. 23 Bài 13 : [B C NINH – 2017] Ch n c m t (ho c t ) cho dư i ây ch tr ng m nh sau tr thành m nh úng: sau khi i n nó vào “S c nh c a m t hình a di n luôn……………s m t c a hình a di n y.” A. nh hơn. B. nh hơn ho c b ng. C. b ng. D. l n hơn. Bài 14 : [B C NINH – 2017] S m t c a m t kh i l p phương là: A. 6 Bài 15 : B. 4 B. 7 c nh. B. 12 B. 2. B. 4 A. {3; 4} Bài 21 : A. 4. C. 16 D. 30 u có bao nhiêu m t ph ng C. 3 i D. 6 C. 5 [VI T YÊN – 2017] Trong các m nh A. Hình lăng tr B. Hình lăng tr C. Hình lăng tr D. Hình lăng tr Bài 20 : u có t t c bao nhiêu c nh? [LQ – NINH THU N 2017] Hình lăng tr tam giác A. 3 Bài 19 : D. 9 c nh. [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Hình t di n A. 4. Bài 18 : i x ng? C. 8 c nh. [CHUYÊN H VINH – 2017] Hình bát di n A. 8 Bài 17 : x ng. D. 10 [SGD HANOI – 2017] Tìm s c nh ít nh t c a hình a di n có 5 m t. A. 6 c nh. Bài 16 : C. 8 u có bao nhiêu m t ph ng D. Vô s sau, m nh nào sai? u có các m t bên là hình ch nh t u có t t c các c nh u b ng nhau u có c nh bên vuông góc v i áy u có các c nh bên b ng ư ng cao c a lăng tr [VI T YÊN – 2017] Kh i 20 m t B. {3;5} u thu c lo i C. {4;5} [NGUY N QUANG DI U – T 2017] S m t ph ng B. 8. C. 6. D. {4; 3} i x ng c a t di n D. 10. u là: THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB KH I CHÓP 2 [ Bài 22 : A. Kh B. Kh C. Kh D. Kh Trang 4 NG U – 2017] Khái ni m nào sau ây úng v i kh i chóp? i chóp là kh i a di n có hình d ng là hình chóp. i chóp là ph n không gian ư c gi i h n b i hình chóp. i chóp là hình có áy là m t a giác và các m t bên là các tam giác có chung m t i chóp là ph n không gian ư c gi i h n b i hình chóp và c hình chóp ó. Bài 23 : [ NG U – 2017] Cho hình chóp t giác u S .ABCD. Nh n nh. nh nào sai? A. Hình chóp S .ABCD. có các c nh bên b ng nhau. B. Hình chi u vuông góc c a nh S xu ng m t áy là tâm c a ư ng tròn ngo i ti p ABCD C. T giác ABCD là hình thoi. D. Hình chóp có các c nh bên h p v i áy cùng m t góc Bài 24 : [ NG U – 2017] Cho hình chóp S .ABC có áy là tam giác vuông cân t i B, AC = a 2 . Bi t SA = SB = SC = a . Th tích kh i chóp S .ABC b ng: a3 2 a3 2 a3 3 a3 3 B. C. D. 6 12 6 12 Bài 25 : [ NG U – 2017] Cho hình chóp u S .ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, c nh bên SA t o v i áy m t góc 600. Th tích kh i chóp S .BCD b ng: A. A. a3 3 6 B. a3 3 12 C. a3 6 12 D. a3 6 6 Bài 26 : [ MH – 2017] Cho hình chóp S .ABCD có áy là hình vuông c nh a, SA vuông góc v i m t áy, SD t o v i m t ph ng (SAB ) m t góc b ng 30o. Tính th tích V c a kh i S .ABCD. 6a 3 6a 3 3a 3 3 A. V = . B. V = 3a . C. V = . D. V = . 18 3 3 Bài 27 : [ MH – 2017] Cho kh i t di n có th tích b ng V . G i V ' là th tích c a kh i a V' di n có các nh là các trung i m c a các c nh c a kh i t di n ã cho, tính t s . V V' 1 V' 1 V' 2 V' 5 = . B. = . C. = . D. = . V 2 V 4 V 3 V 8 Bài 28 : [ MH – 2017] Cho hình chóp S .ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, c nh A. bên SA vuông góc v i m t ph ng áy và SA = 2a . Tính th tích V c a kh i chóp S .ABCD. 2a 3 2a 3 2a 3 B.V = C.V = 2a 3 D. V = 6 4 3 Bài 29 : [ MH – 2017] Cho t di n ABCD có các c nh AB, AC và AD ôi m t vuông góc v i nhau, AB = 6a, AC = 7a, AD = 4a . G i M, N, P tương ng là trung i m các c nh BC ,CD, DB. Tính th tích V c a t di n AMNP. A.V = THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB 28 3 a D.V = 7a 3 3 Bài 30 : [THPTQG – 2017] Cho kh i chóp S .ABCD có áy là hình vuông c nh a, SA vuông góc v i áy và SC t o v i (SAB ) m t góc 30° . Tính th tích V c a kh i chóp ã cho. A.V = 7 3 a 2 Trang 5 B.V = 14a 3 C.V = 6a 3 2a 3 2a 3 A. V = B. V = C. V = D. V = 2a 3 3 3 3 Bài 31 : [THPTQG – 2017] Cho t di n u ABCD có c nh b ng a. G i M, N l n lư t là trung i m c a các c nh AB, BC và E là i m i x ng v i B qua D. M t ph ng (MNE) chia kh i t di n ABCD thành hai kh i a di n, trong ó kh i a di n ch a nh A có th tích V. Tính V. 7 2a 3 11 2a 3 13 2a 3 2a 3 B. V = C. V = D. V = 216 216 216 18 Bài 32 : [THPTQG – 2017] Tính th tích V kh i chóp S .ABCD có áy là hình ch nh t, A. V = AB = a , AD = a 3 , SA vuông góc v i áy và (SBC ) t o v i áy m t góc 60° . a3 3a 3 A. V = B. V = C. V = a 3 D. V = 3a 3 3 3 Bài 33 : [THPTQG – 2017] Xét kh i t di n ABCD có c nh AB = x và các c nh còn l i u b ng 2 3 . Tìm x A. x = 6 th tích kh i t di n ABCD B. x = 14 t giá tr l n nh t C. x = 3 2 D. x = 2 3 Bài 34 : [THPTQG – 2017] Cho kh i chóp S .ABC có SA vuông góc v i áy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8 . Tính th tích V c a kh i chóp S .ABC A. V = 40 B. C. V = 32 . D. V = 24 [THPTQG – 2017] Tính th tích V c a kh i chóp S .ABCD có áy là hình vuông Bài 35 : c nh a, SA vuông góc v i áy và kho ng cách t A a 2 2 3a 3 a3 D. V = 9 3 Bài 36 : [THPTQG – 2017] Xét kh i chóp S .ABC có áy là tam giác vuông cân t i A, SA vuông góc v i áy, kho ng cách t A n m t ph ng (SBC ) b ng 3. G i α là góc gi a hai m t ph ng (SAB ) và (ABC ) , tính cos α khi th tích kh i chóp S .ABC nh nh t. A. V = a3 2 n m t ph ng (SBC ) b ng B. V = a 3 C. V = 32π 16π C. V = 16π D. V = 3 3 Bài 37 : [THPTQG – 2017] Cho kh i chóp tam giác u S .ABC có c nh áy b ng a và c nh bên b ng 2a . Tính th tích V c a kh i chóp S .ABC . A. R = 3 B. V = 13a 3 11a 3 11a 3 11a 3 B. V = C. V = D. V = 12 12 6 4 Bài 38 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] M t hình chóp t giác u có t ng dài c a ư ng cao và b n c nh áy là 33 . H i dài c nh bên ng n nh t là bao nhiêu? A. V = THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB A. 33 . 17 B. Trang 6 33 . C. 11 3 . D. 33 . 2 Bài 39 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho hình l p phương ABCD.A ' B 'C ' D ' c nh b ng a . G i O là giao i m c a AC và BD . Th tích c a t di n OA ' BC là: a3 a3 a3 a3 . B. . C. . D. . 12 24 6 4 Bài 40 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho hình chóp tam giác S .ABC có th tích b ng 8. G i M , N , P l n lư t là trung i m các c nh AB, BC , CA . Th tích c a kh i chóp S .MNP ? A. A. 6. B. 3. C. 2. D. 4. [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Tính th tích c a kh i t di n ABCD có Bài 41 : AB = CD = 5, AC = BD = 10, AD = BC = 13 5 26 . C. 2. D. 4. 6 Bài 42 : [QU C H C HU - 2017] Cho kh i t di n ABCD có ABC và BCD là các tam giác u c nh a. Góc gi a hai m t ph ng (ABC ) và (BCD ) b ng 600 . Tính th tích V c a kh i t di n ABCD theo a A. 5 26 . a3 8 Bài 43 : B. a3 3 a3 2 C. 16 8 [QU C H C HU - 2017] Cho kh i chóp t giác A. B. a3 2 12 u có c nh áy b ng a và c nh D. bên b ng a 3 . Tính th tích V c a kh i chóp ó theo a a3 2 a3 2 a 3 10 a3 B. C. D. 3 6 6 2 Bài 44 : [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Hình chóp S .ABCD có áy ABCD là vuông c nh a, hình chi u vuông góc c a S trên m t ph ng (ABCD ) trùng v i trung i m c a AD; M A. trung i m CD; c nh bên SB h p v i áy góc 600 . Th tích c a kh i chóp S .ABM là: a 3 15 a 3 15 a 3 15 a 3 15 A. B. C. D. 3 4 6 12 Bài 45 : [H NG NG 2 – NG THÁP 2017] Cho hình chóp S .ABCD có áy là hình vuông c nh a, hai m t bên (SAB ) và (SAD ) cùng vuông góc v i áy, góc gi a c nh bên SC v i m t áy b ng 60o .Th tích kh i chóp S .ABCD theo a: A. a 3 6 Bài 46 : a3 6 3 [H NG NG 2 – SAC là tam giác A. a 3 6 3 B. a3 3 a3 6 D. 6 6 NG THÁP 2017] Cho hình chóp t giác u S .ABCD , có C. u c nh b ng a 2 . Th tích kh i chóp S .ABCD theo a là: B. a 3 6 6 C. a 3 6 2 D. a 3 6 9 THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 7 Bài 47 : [H NG NG 2 – NG THÁP 2017] Cho hình chóp tam giác u S .ABC , Góc 0 gi a c nh bên và m t áy b ng 60 , G i D là giao i m c a SA v i mp qua BC và vuông góc v i SA. Khi ó ti s th tích c a hai kh i chóp S .BCD và S .ABC là: 5 1 3 8 B. C. D. 8 2 8 3 Bài 48 : [SƯU T M – 2017] Kh i chóp S .ABCD có áy là hình thoi c nh a, SA = SB = SC = a . Th tích l n nh t c a kh i chóp S .ABCD là: A. a3 4 Bài 49 : A. a3 3a 3 a3 C. D. 8 8 2 [SƯU T M – 2017] Cho kh i chóp S .ABC có áy ABC là tam giác B. u c nh a. Hai m t bên (SAB ) & (SAC ) cùng vuông góc v i áy. Tính th tích V kh i chóp bi t SC = a 3 a3 6 A. V = 12 a3 6 B. V = 8 a3 6 C. V = 6 a3 6 D. V = 3 Bài 50 : [SƯU T M – 2017] Cho ba tia Ox ,Oy,Oz vuông góc v i nhau t ng ôi m t và ba i m A ∈ Ox , B ∈ Oy,C ∈ Oz sao cho OA = OB = OC = a . Kh ng nh nào sai: a3 B. OC ⊥ (OAB ) 6 a2 C. S ∆ABC = D. OABC là hình chóp u. 2 Bài 51 : [SƯU T M – 2017] Tính th tích kh i chóp S .ABCD có áy là hình vuông c nh a , m t bên SAB là tam giác u và n m trong m t ph ng vuông góc v i mp áy A. VOABC = A. VS .ABCD = a 3 3 B. VS .ABCD = a3 3 2 C. VS .ABCD = a3 3 D. VS .ABCD = a3 3 6 Bài 52 : [SƯU T M 2017] Cho t di n ABCD c nh a. G i M , N , P l n lư t là tr ng tâm các tam giác ABC , ACD, ABD. Tính th tích kh i AMNP . a3 3 A. 54 a3 3 B. 48 Bài 53 : [SƯU T M 2017] Cho hình chóp Th tích kh i chóp S .ABC là: a3 2 C. 162 a3 D. 54 u S .ABC . có AB = a,(SA,(ABC )) = 600 . a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 12 4 36 Bài 54 : [SƯU T M 2017] Kh i chóp S .ABCD có áy là hình thoi c nh a, SA = SB = SC = a . Th tích l n nh t c a kh i chóp S .ABCD là: A. a3 4 B. a3 8 C. 3a 3 8 D. a3 2 THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 8 Bài 55 : [SƯU T M 2017] Cho hình chóp S .ABCD có áy ABCD là hình vuông. M t bên SAB là tam giác u và n m trên m t ph ng vuông góc v i (ABCD ) . N u kho ng cách gi a hai ư ng th ng AB và SC b ng 1 thì th tích kh i chóp S .ABCD b ng: 7 7 18 Bài 56 : 7 7 7 3 3 7 C. D. 16 9 6 [SƯU T M 2017] Cho hình chóp S .ABC có áy ABC là tam giác vuông t i C v i A. B. AB = a 7, AC = 2a . Hình chi u c a S lên m t ph ng (ABC) trùng v i trung i m H c a c nh AB. G i M là trung i m c a c nh BC . Góc gi a SM và m t ph ng (ABC) b ng 600 . Tính th tích V c a kh i chóp S .ABC A. V = 3a 3 a3 B. V = 3 C. V = a3 3 D. V = a 3 Bài 57 : [B C NINH – 2017] Cho hình chóp u S .ABC có c nh áy b ng a 2 . G i M , N l n lư t là trung i m c a SB, SC . Tính th tích kh i chóp A.BCNM , bi t (AMN ) ⊥ (SBC ). a 3 10 A. 18 Bài 58 : a 3 10 a 3 10 a 3 10 B. C. D. 48 24 16 [B C NINH – 2017] Cho hình chóp t giác u S .ABCD có c nh áy b ng a. G i a i m O = AC ∩ BD . Bi t kho ng cách t O n SC b ng . Tính th tích kh i chóp S .ABC . 2 a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 B. C. D. 8 4 12 6 Bài 59 : [SƯ PH M HÀ N I – 2017] Cho hình chóp S .ABCD có áy là hình vuông c nh 3cm, các m t bên (SAB) và (SAD) vuông góc v i m t ph ng áy, góc gi a SC và m t áy là 600 . Th tích c a kh i S .ABCD là A. A. 6 6cm 3 Bài 60 : các tam giác B. 9 6cm 3 C. 3 3cm 3 D. 3 6cm 3 [SƯ PH M HÀ N I – 2017] Th tích t di n ABCD có các m t ABC và BCD là u c nh a và AD = a 3 là 2 3a 3 3 a3 3 3a 3 3 a3 3 A. B. C. D. 16 16 8 8 Bài 61 : [SƯ PH M HÀ N I – 2017] Cho lăng tr ng ABC .A’B’C ’ có các c nh a. Th tích kh i t di n ABAC ’ là ’ a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 6 6 12 Bài 62 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hình chóp S .ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc v i áy, c nh bên SB t o v i áy m t góc 600 , áy ABC là tam giác vuông cân t i B v i BA = BC = a . G i M, N l n lư t là trung i m c a SB, SC . Tính th tích kh i a di n AMNBC THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB a3 3 A. 4 Trang 9 a3 3 B. 6 a3 3 C. 24 a3 3 D. 8 Bài 63 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Xét hình chóp S .ABC th a SA = a; SB = 2a; SC = 3a v i a là h ng s cho trư c. Tìm giá tr l n nh t c a th tích kh i chóp S .ABC ? A. 6a 3 B. 2a 3 C. a 3 D. 3a 3 [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính th tích kh i chóp S .ABC có Bài 64 : SA = SB = SC = a, ASB = 600, BSC = 900,CSA = 1200 . 2a 3 2a 3 2a 3 2a 3 A. V = B. V = C. V = D. V = 12 4 6 2 Bài 65 : [SGD HANOI – 2017] Cho hình chóp S .ABC có áy ABC là tam giác u c nh a. Bi t SA ⊥ (ABC ) và SA = a 3 . Tính th tích V c a kh i chóp S .ABC a3 a3 3a 3 a3 3 A. V = . B. V = C. V = D. V = 4 2 4 3 Bài 66 : [CHUYÊN H VINH – 2017] Cho hình chóp S .ABCD có áy ABCD là hình bình hành và có th tích b ng 1. Trên c nh SC l y i m E sao cho SE = 2EC . Tính th tích V c a kh i t di n SEBD. 1 1 2 C. V = D. V = 6 12 3 Bài 67 : [CHUYÊN H VINH – 2017] Cho hình chóp u S .ABCD có AC = 2a , m t bên (SBC) t o v i m t áy (ABCD ) m t góc 450. Tính th tích V c a kh i chóp S .ABCD A. V = 1 3 B. V = 2 3a 3 a3 a3 2 B. V = a 3 2 C. V = D. V = 3 2 3 Bài 68 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hình chóp tam giác u S .ABC có AB = a , m t bên (SAB) t o v i áy (ABC) m t góc 600. Tính th tích hình chóp S .ABC A. V = A. V = 1 24 3 a3 B. V = 3 3 a 12 C. V = 3 3 a 8 D. V = 3 3 a 24 Bài 69 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Xét các hình chóp S .ABC có SA = SB = SC = AB = BC = a . Giá tr l n nh t c a th tích hình chóp S .ABC b ng a3 a3 a3 3 3a 3 A. B. C. D. 12 8 4 4 Bài 70 : [LQ – BÌNH NH 2017] Cho hình chóp S .ABCD có SA vuông góc v i (ABCD ) và ABCD là hình vuông c nh a, góc gi a SC và (ABCD ) b ng 450 . M t ph ng (α) qua A và vuông góc v i SC và chia kh i chóp S .ABCD thành hai kh i a di n. G i V1 là th tích c a kh i a di n có ch a i m S và V2 là th tích c a kh i a di n còn l i. Tìm t s V1 ? V2 THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 10 1 1 4 C. D. 3 2 5 Bài 71 : [VI T YÊN – 2017] Cho lăng tr tam giác u ABC .A’B’C ’ có góc gi a hai m t ph ng (A’BC) và (ABC) b ng 600; AB = a . Khi ó th tích c a kh i ABCC’B’ b ng: A. 1 B. 3a 3 a3 3 3 3 3 A. B. C. a 3 3 D. a 4 4 4 Bài 72 : [VI T YÊN – 2017] Cho hình chóp S .ABCD có áy là hình ch nh t v i AB = 2a, AD = a . Tam giác SAB là tam giác cân t i S và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t ph ng áy. Góc gi a m t ph ng (SBC) và (ABCD) b ng 450. Th tích kh i chóp S .ABCD là: 2 3 a 3 Bài 73 : 3 3 1 a D. a 3 3 3 [VI T YÊN – 2017] Cho hình chóp S .ABCD có áy ABCD là hình thang v i hai 2 c nh áy là AD và BC trong ó AD = 2BC , AC c t BD t i O, th tích kh i chóp S.OCD là a 3 , 3 khi ó th tích kh i chóp S .ABCD là: A. B. 2a 3 C. 5a 3 8a 3 C. D. 3a 3 3 3 Bài 74 : [VI T YÊN – 2017] Cho hình chóp S .ABCD có áy ABCD là hình bình hành. Trên SA, SB, SC l n lư t l y các i m A ', B ',C ' : SA = 2SA '; SB = 3SB '; SC = 4SC ' , A. 4a 3 B. (A’B’C’) c t c nh SD t i D’, g i V1,V2 l n lư t là th tích c a S .A’B’C ’D’; S .ABCD. Khi ó V1 V2 b ng: 1 1 7 7 B. C. D. 24 26 12 24 Bài 75 : [LQ – BÌNH NH 2017] Tính th tích kh i chóp S .ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a (a > 0) . Hai m t ph ng ( SBC ) và (SCD ) cùng t o v i m t ph ng (ABCD) m t góc A. 450 . Bi t SB = a và hình chi u c a S trên m t ph ng (ABCD) n m trong hình vuông ABCD. 2a 3 2a 3 a3 2a 3 A. B. C. D. 3 6 4 9 Bài 76 : [LQ – BÌNH NH 2017] Cho hình l p phương ABCD.A’B’C ’D’ có c nh b ng a. G i G là tr ng tâm tam giác A’BD. Tìm th tích kh i t di n GABD a3 18 Bài 77 : A. a3 a3 a3 C. D. 6 9 24 [LQ – BÌNH NH 2017] Tìm th tích c a hình chóp S .ABC bi t B. SA = a, SB = a 2, SC = 2a và có BSA = 600, BSC = 900,CSA = 1200 A. a3 6 12 B. a3 2 3 C. a3 3 6 D. a3 3 THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 11 Bài 78 : [LQ – NINH THU N 2017] Tính th tích c a kh i chóp S .ABCD có áy ABCD là hình ch nh t v i AB = a, AD = 2a SA vuông góc v i m t áy, SA = 3a. A. 6a 3 B. 3a 3 C. a 3 D. 2a 3 Bài 79 : [LQ – NINH THU N 2017] Cho lăng tr tam giác u ABC .A ' B 'C ' có AB = a; góc gi a hai m t ph ng (A’BC ) và (ABC) là 60o . Tính th tích kh i chóp ABCC’B' 3a 3 a3 3 3a 3 3 C. D. 4 4 8 [H U L C 4 – 2017] Cho hình chóp S .ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, a3 3 8 Bài 80 : A. B. SA ⊥ (ABCD ) và SA = a 3 . Th tích c a kh i chóp S .ABCD là: A. a 3 a3 a3 3 a3 3 B. C. D. 4 3 2 [H U L C 4 – 2017] Cho hình chóp S .ABCD có SA = 3a, SA t o v i áy m t góc 3 Bài 81 : 600 . Tam giác ABC vuông t i B, ACB = 300 . G là tr ng tâm tam giác ABC . Hai m t ph ng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc v i áy.Th tích c a kh i chóp S .ABC theo a là : 243a 3 a3 3 a 3 13 243a 3 A. B. C. D. 112 12 12 12 Bài 82 : [ NG U – 2017] Tính th tích kh i chóp S .ABCD có áy là hình ch nh t, AB = a, AD = 2a và c nh bên SA = 2a ng th i vuông góc v i áy 2a 3 4a 3 A. ( vtt) B. ( vtt) C. 2a 3 ( vtt) D. 4a 3 ( vtt) 3 3 Bài 83 : [PBC – NGH AN 2017] Cho hình chóp S .ABC có SA vuông góc v i áy. Tam giác ABC vuông cân t i B, bi t SA = AC = 2a . Tính theo a th tích kh i chóp S .ABC 2 2 3 1 2 4 a B. a 3 C. a 3 D. a 3 3 3 3 3 Bài 84 : [CHUYÊN TR N PHÚ – 2017] Tính th tích kh i chóp S .ABC có ∆ABC 2a , ∆SAB u và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t áy. A. A. V = a Bài 85 : 3 u c nh a3 3a 3 B. V = C. V = D. V = 3a 3 2 2 [CHUYÊN TR N PHÚ – 2017] Cho kh i chóp S .ABC có áy ABC là tam giác cân t i A v i BC = 2a, BAC = 1200 , bi t SA ⊥ (ABC ) và m t ( SBC ) h p v i áy m t góc 450 . Tính th tích kh i chóp S .ABC a3 A. 3 a3 B. 9 C. a 3 2 a3 D. 2 THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB 3 Trang 12 TH TÍCH KH I LĂNG TR ' ' Bài 86 : [ MH – 2017] Cho hình lăng tr tam giác u ABC .ABC ' có a và chi u cao b ng h. Tính th tích V c a kh i tr ngo i ti p lăng tr ã cho. dài c nh áy b ng πa 2h πa 2h A. V = B. V = C. V = 3πa 2h D. V = πa 2h 9 3 Bài 87 : [ MH – 2017] Tính th tích V c a kh i l p phương ABCD.A’B’C ’D’ , bi t AC ’ = a 3 A.V = a 3 6a 3 B.V = 4 3 1 D. V = a 3 3 C.V = 3 3a 3 ' ' [ MH – 2017] Cho hình lăng tr tam giác ABC .ABC ' có áy ABC là tam giác Bài 88 : vuông cân t i A, c nh AC = 2 2 . Bi t AC ' t o v i m t ph ng (ABC ) m t góc 600 và ' ' AC ' = 4 . Tính th tích V c a kh i a di n ABC .ABC ' . A. V = 8 3 Bài 89 : b ng a. A. V = 8 3 16 C. V = 3 3 [ MH – 2017] Tính th tích V c a kh i lăng tr tam giác B. V = a3 3 . 6 B. V = a3 3 . 12 C. V = [THPTQG – 2017] Cho kh i lăng tr Bài 90 : a3 3 . 2 16 3 3 u có t t c các c nh D. V = D.V = u a3 3 . 4 ng l = 4 có S xq , áy ABC là tam giác vuông cân t i B và S xq = 12π . Tính th tích V c a kh i lăng tr ã cho. a3 A. S xq = 4 3π . B. S xq = 39π . C. S xq = 8 3π . D. V = . 2 Bài 91 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho hình lăng tr ABC .A ' B 'C ' có th tích b ng 30 . G i I , J , K l n lư t là trung i m c a AA',BB',CC' . Khi ó th tích V c a kh i t di n CIJK b ng A. V = 6 . Bài 92 : 15 . C. V = 5 . D. V = 12 . 2 [THPTQG – 2017] Cho kh i lăng tr ng ABC .A ' B 'C ' có áy ABC là tam giác B. V = cân v i AB = AC = a , BAC = 120° , m t ph ng (AB 'C ') t o v i áy m t góc 60° . Tính th tích V c a kh i lăng tr ã cho. A. V = 3a 3 8 B. V = 9a 3 8 C. V = a3 8 D. V = 3a 3 4 THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Bài 93 : Trang 13 [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho lăng tr ng ABC .A’B’C ’ có áy ABC là tam giác vuông A, AC= a 3 , góc ACB = 45o . Bi t BC’ t o v i m t ph ng (AAC ’C ) m t góc ’ o 30 . Th tích V c a kh i chóp B’C ’BA tính theo a b ng a3 6 a3 6 3 A. 2a 6 . B. . C. a 6 . D. . 2 3 Bài 94 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] áy c a hình lăng tr ng tam giác ABC .A ' B 'C ' là tam giác u c nh a = 4 và bi t di n tích tam giác A ' BC = 8 . Tính th tích kh i lăng tr : 3 A. 2 3 . B. 4 3 . C. 6 3 . D. 8 3 . Bài 95 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho hình h p ch nh t ABCD.A′ B ′C ′D ′ có AB = a, AD = b, AA′ = c. Tính th tích V c a kh i lăng tr ABC .A′ B ′C ′ 1 1 1 B. V = abc. C. V = abc. D. V = abc. 2 6 3 Bài 96 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho hình l p phương ABCD.A ' B 'C ' D ' ,bi t th 8 tích kh i chóp A '.BDD ' B ' là dm 3 . Tính dài c nh DD ' 3 A. 0,2m . B. 20mm . C. 20dm . D. 2cm . A. V = abc. Bài 97 : [QU C H C HU - 2017] Cho kh i h p ABCD.A’B’C ’D’ . G i M là trung i m c a c nh AB. M t ph ng (MB’D’) chia kh i h p thành hai ph n. Tính t s th tích hai ph n ó. A. 5 12 B. 7 17 C. 7 24 D. 5 17 Bài 98 : [QU C H C HU - 2017] Bi t r ng th tích c a m t kh i l p phương b ng 27. Tính t ng di n tích S các m t c a hình l p phương ó. A. S = 36 Bài 99 : ba l n và th nào? B. S = 27 C. S = 54 D. S = 64 [QU C H C HU - 2017] N u dài các c nh bên c a m t kh i lăng tr tăng lên dài các c nh áy c a nó gi m i m t n a thì th tích c a kh i lăng tr ó thay i như A. Có th tăng ho c gi m tùy t ng kh i lăng tr . C. Tăng lên. B. Không thay D. Gi m i. i. [HOCMAI.VN] Cho hình h p ABCD.A ' B 'C ' D ' có th tích b ng V . Cho E,F VEABD l n lư t là trung i m c a DD' và CC'. Khi ó ta có t s b ng VBCDEF Bài 100 : A. 1 Bài 101 : 2 1 C. 3 2 [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Cho lăng tr B. 1 3 ng ABC .A’B’C ’ có áy ABC là D. tam giác vuông t i B; AB = a; BC = a 2 ; m t ph ng (A ' BC ) h p v i áy (ABC ) góc 300 . Th tích c a kh i lăng tr là THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB A. a 3 6 Trang 14 a3 6 B. 12 a3 6 C. 3 a3 6 D. 6 Bài 102 : [SƯU T M – 2017] Kh i lăng tr ABC .A’B’C ’ có th tích b ng a 3 , áy là tam giác u c nh b ng 2a . Tính kho ng cách gi a AB và B’C’. A. 4a 3 B. a C. a D. a 3 3 Bài 103 : [SƯU T M – 2017] Cho lăng tr ng ABC .A’B’C ’ có áy ABC là tam giác 0 c nh a, c nh bên A’B t o v i áy m t góc 45 . Th tích kh i lăng tr ABC .A’B’C ’ là: A. VABC .A ' B 'C ' = a 3 3 B. VABC .A ' B 'C ' = 2a 3 3 C. VABC .A ' B 'C ' = a3 6 D. VABC .A ' B 'C ' = u a3 3 4 Bài 104 : [SƯU T M 2017] Hình lăng tr ABC .A’B’C ’ có th tích b ng a 3 . G i M, N, P l n lư t là tâm các m t bên và G là tr ng tâm ABC . Tính th tích kh i t di n GMNP. a3 a3 a3 a3 B. C. D. 24 8 12 16 Bài 105 : [SƯU T M 2017] Hình h p ch nh t ABCD.A’B’C ’D’ có AC ' = 3a . Tính th tích l n nh t c a kh i h p ch nh t là: A. 2a 3 A. a B. 3 3a C. D. 3a 3 3 Bài 106 : [SƯU T M 2017] Cho lăng tr ABC .A’B’C ’ có th tích V. Trên c nh AA’ l y trung i m M, tính th tích kh i a di n MAB’C’BC theo V. 3 3 3V 2V B. 4 3 Bài 107 : [SƯU T M 2017] Tính c các m t b ng 24 A. A. 2 2 B. 2 3 V 5V D. 2 6 dài ư ng chéo c a hình l p phương có t ng di n tích t t C. C. 4 D. 4 3 Bài 108 : [SƯU T M 2017] M t t m bìa hình vuông, ngư i ta c t b m i góc c a t m bìa m t hình vuông c nh 12cm r i g p l i thành m t hình h p ch nh t không có n p. N u dung tích c a cái h p ó là 4,8l, dài c nh c a t m bìa: A. 42cm B. 36cm C. 44cm Bài 109 : [B C NINH – 2017] Cho lăng tr tam giác u b ng 2a . Tính th tích c a kh i lăng tr . A. a33 3 6 Bài 110 : B. 2a 3 3 C. a 32 3 3 D. 38cm u ABC .A ' B 'C ' có t t c các c nh D. a33 3 8 [B C NINH – 2017] M t h p gi y hình h p ch nh t có th tích 2 dm 3 . N u tăng m i c nh c a h p gi y thêm 3 2 dm thì th tích c a h p gi y là 16 dm 3 . H i n u tăng m i c nh c a h p gi y ban u lên 3 3 2 dm thì th tích h p gi y m i là: THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB A. 64 dm 3 . Trang 15 B. 128 dm 3 . C. 72 dm 3 . D. 54 dm 3 . Bài 111 : [B C NINH – 2017] Cho lăng tr tam giác ABC .A ' B 'C ' . G i M , N , P l n lư t là trung i m c a các c nh A ' B ', BC ,CC '. M t ph ng (MNP ) chia kh i lăng tr thành hai ph n, V1 . ph n ch a i m B có th tích là V1 . G i V là th tích kh i lăng tr . Tính t s V 37 144 Bài 112 : A. có 25 49 61 C. D. 144 144 144 [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho hình lăng tr tam giác u ABC .A ' B 'C ' B. dài c nh áy b ng 2a , c nh bên b ng a 3 .Tính th V c a lăng tr A. V = 2a 3 . B. V = 3a 3 . C. V = 2a 3 3. ã cho. D. V = 2a 3 . Bài 113 : [SƯ PH M HÀ N I – 2017] Kh i l p phương ABCD.A’B’C ’D’ có ư ng chéo AC ' = 6cm có th tích là A. 0,8 lít B. 0,024 lít C. 0,08 lít D. 2 Bài 114 : [SGD HANOI – 2017] Cho hình lăng tr ABC .A’B’C ’ có áy là tam giác u c nh a. Hình chi u vuông góc c a i m A’ lên m t ph ng (ABC) trùng v i tr ng tâm tam giác ABC . Bi t kho ng cách gi a hai ư ng th ng AA’ và BC b ng a 3 . Tính th tích V c a kh i lăng tr 4 ABC .A’B’C ’ a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A..V = B.V = C.V = D.V = 3 24 12 6 Bài 115 : [CHUYÊN H VINH – 2017] Cho hình lăng tr tam giác u ABC .A’B’C ’ có AB = a , ư ng th ng AB' t o v i m t ph ng (BCC’B’) m t gocs 300. Tính th tích V c a kh i lăng tr ã cho. a3 3a 3 a3 6 a3 6 A. V = B. V = C. V = D. V = 4 12 4 4 Bài 116 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Trong các hình h p n i ti p m t c u tâm I bán kính R, hình h p có th tích l n nh t b ng A. 8 3 R 3 B. 8 3 3 R3 C. 8 3 3 R3 D. 8R 3 Bài 117 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hình h p ABCD.A’B’C ’D’ có t t c các c nh b ng a, hình chi u vuông góc c a A’ lên m t ph ng ABCD, các c nh xu t phát t nh A c a hình h p ôi m t t o v i nhau m t góc 600. Tính th tích hình h p ABCD.A’B’C ’D’ 3 3 2 3 3 3 2 3 a B. V = a C. V = a D. V = a 6 6 2 2 Bài 118 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính th tích kh i lăng tr ng ABC .A’B’C ’ có áy ABC cân t i C, AB = AA ' = a , góc gi a BC’ và m t ph ng (ABB’A’) b ng 600. A. V = THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB 3 15 3 15 3 15 3 C. V = D. V = a a a 4 12 4 [H U L C 4 – 2017] Cho kh i h p ch nh t ABCD.A ' B 'C ' D ' có AD = 2AB, A. V = 15a 3 Bài 119 : Trang 16 B. V = c nh A’C h p v i áy m t góc 450 . Bi t BD ' = a 10 , khi ó th tích c a kh i h p là: 2 5a 3 a 3 10 2a 3 10 A. B. C. 3 3 3 Bài 120 : [H U L C 4 – 2017] Th tích kh i lăng tr tam giác a = 4 , bi t di n tích tam giác A’BC b ng 8. A. 4 3 B. 8 3 C. 2 3 D. 2 5a 3 u ABC .A’B’C ’ có c nh áy D. 10 3 Bài 121 : [H U L C 4 – 2017] Cho lăng tr ng ABC .A’B’C ’ có áy tam giác u c nh a. 0 M t ph ng (AB 'C ') t o v i m t áy góc 60 . Tính theo a th tích lăng tr ABC .A’B’C ’ 3a 3 3 3a 3 3 a3 3 A. B. C. 8 4 8 Bài 122 : [VI T YÊN – 2017] Cho hình lăng tr tam giác u b ng a. Khi ó di n tích toàn ph n c a hình lăng tr là: a3 3 D. 2 u ABC .A’B’C ’ có t t c các c nh 3 3 3 3 + 1)a 2 B. ( + 3)a 2 C. ( + 3)a 2 D. ( + 3)a 2 2 6 2 4 Bài 123 : [ NG U – 2017] Cho hình l p phương ABCD.A ' B 'C ' D ' . M t ph ng (BDC ) chia kh i l p phương thành hai ph n có t l th tích ph n nh so v i ph n l n b ng: A. ( A. 1 5 B. 1 6 C. 1 4 [NGUY N QUANG DI U – T 2017] Cho hình lăng tr Bài 124 : D. 1 3 ng ABC .A′ B ′C ′ có áy ABC là tam giác vuông t i A , AC = a , ACB = 60° . ư ng th ng BC ′ t o v i (ACC ′A′) m t góc 30° . Tính th tích V c a kh i tr ABC .A′ B ′C ′ . A. V = a 3 6 . B. V = a3 3 . 3 C. V = 3a 3 . D. V = a 3 3 . Bài 125 : [PBC – NGH AN 2017] Cho hình l p phương có t ng di n tích các m t b ng 12a 2 . Tính theo a th tích kh i l p phương ó. A. 8a 3 Bài 126 : B. 2a 3 C. a 3 [CHUYÊN TR N PHÚ – 2017] Tính th tích kh i h p a3 D. 3 ng ABCD.A ' B 'C ' D ' có áy ABCD là hình thoi c nh a và BAD = 600 , AB’ h p v i áy (ABCD) m t góc 300 . a3 2 A. 6 a3 B. 6 3a 3 C. 2 a3 D. 2 THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 17 Bài 127 : [ NG U – 2017] Tính th tích kh i h p ch nh t ABCD.A ' B 'C ' D ' v i AB = 3cm, AD = 6cm và dài ư ng chéo AC ' = 9cm ? A. 81 cm 3 B. 108 cm 3 C. 102 cm 3 D. 90 cm 3 KHO NG CÁCH 4 Bài 128 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho hình chóp S .ABCD có áy là hình ch nh t v i AB = a, BC = 3a. SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD ) . G i G là tr ng tâm tam giác SAB. Kho ng cách t G n m t ph ng (SAC ) b ng A. a 10 . 10 Bài 129 : B. a 10 . 2 C. a 10 . 3 D. a 10 . [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho kh i chóp có th tích b ng a 3 , áy là hình vuông c nh a 3 . Chi u cao h c a kh i chóp ã cho b ng: a . 3 Bài 130 : [QU C H C HU - 2017] Cho hình chóp S .ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a và c nh bên SA vuông góc v i m t áy. G i E là trung i m c a c nh CD. Bi t th tích a3 kh i chóp S.ABCD b ng . Tính kho ng cách h t A n m t ph ng (SBE) theo a 3 A. h = 3a . B. h = a . C. h = 2a . D. h = a 3 a 2 a 2a B. C. D. 3 3 3 3 Bài 131 : [H NG NG 2 – NG THÁP 2017] Cho hình chóp S .ABC có SA = SB = SC = a và l n lư t vuông góc v i nhau. Kho ng cách t S n (ABC ) là: A. A. a B. a C. 3 a D. 1 2 3 Bài 132 : [SƯU T M 2017] Kh i chóp S .ABCD có th tích b ng a 3 . SAB là tam giác c nh a và áy ABCD là hình bình hành. Tính kho ng cách gi a SA & CD A. 2 3a B. a 3 C. 2a D. 3 u a 2 Bài 133 : [SƯU T M 2017] Cho hình chóp t giác S .ABCD có áy ABCD là hình ch nh t có AB = 3a, AC = 5a và c nh bên SB vuông góc v i m t ph ng áy. Bi t th tích kh i chóp b ng 6a 3 . Tính kho ng cách t nh B n m t ph ng (SAD) A. 3a 5 5 B. 3a 2 2 C. 3a 10 10 D. a 6 6 THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Bài 134 : Trang 18 [B C NINH – 2017] Cho hình chóp S .ABC áy ABC là tam giác vuông t i B, AB = a; BC = a 2 có hai m t ph ng (SAB );(SAC ) cùng vuông góc v i áy. Góc gi a SC v i m t áy b ng 600 . Tính kho ng cách t A 3a A. B. 2 10 6a n m t (SBC ). a C. 10 D. 3a 10 10 Bài 135 : [CHUYÊN H VINH – 2017] Cho hình lăng tr t giác ABCD.A’B’C ’D’ có áy ABCD là hình vuông c nh a và th tích b ng 3a3. Tính chi u cao h c a hình lăng tr ã cho. A. h = a Bài 136 : B. h = 9a C. h = 3a D. h = [SGD HANOI – 2017] Cho hình chóp S .ABC có ASB = CSB = 600, ASC = 900, SA = SB = SC = a. Tính kho ng cách d t A n (SBC). 2a 6 a 6 . D. d = . 3 3 [H U L C 4 – 2017] Cho hình chóp S .ABCD có áy là hình vuông c nh a, A. d = 2a 6. Bài 137 : a 3 B. d = a 6. C. d = a 17 . Hình chi u vuông góc H c a S lên m t (ABCD)là trung i m c a o n AB. G i K 2 là trung i m c a AD. Tính kho ng cách gi a hai ư ng SD và HK theo a SD = A. 3a 5 B. a 3 5 C. a 21 5 D. a 3 7 Bài 138 : [LQ – NINH THU N 2017] Cho hình chóp S .ABCD có áy là hình ch nh t, AB = a, AD = 2a ; c nh bên SA = a và vuông góc v i áy. Tính kho ng cách A t i (SBD) . A. a B. 2a 3 C. a 3 D. a 2 Bài 139 : [PBC – NGH AN 2017] Cho kh i chóp S .ABCD có th tích b ng a 3 . M t bên SAB là tam giác u c nh a và thu c m t ph ng vuông góc v i áy, bi t áy ABCD là hình bình hành. Tính theo a kho ng cách gi a SA & CD. A. 2 3a B. a 3 C. 2a D. 3 a 2 Bài 140 : [CHUYÊN TR N PHÚ – 2017] Cho lăng tr ABC .A’B’C ’ có áy là tam giác u c nh a . Hình chi u vuông góc c a i m A’ lên m t ph ng (ABC) trùng v i tr ng tâm tam giác ABC . Bi t th tích c a kh i lăng tr là A. 3a 2 B. 4a 3 a3 3 . Tính kho ng cách gi a AA’ & BC . 4 C. 3a 4 D. 2a 3 THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 19 [ MH – 2017] Cho hình chóp t giác S .ABCD có áy là hình vuông c nh Bài 141 : b ng 2a . Tam giác SAD cân t i S và m t bên (SAD ) vuông góc v i m t ph ng áy. Bi t th tích kh i chóp S .ABCD b ng 4 3 a . Tính kho ng cách h t B 3 n m t ph ng (SCD ) 2 4 8 a B. h = a C. h = a 3 3 3 Bài 142 : [ MH – 2017] Cho hình chóp S .ABC có áy là tam giác 3 b ng a . Tính chi u cao h c a hình chóp ã cho. A. h = 3a 3a C. h = D. h = 3a 2 3 Bài 143 : [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Cho hình chóp S .ABCD áy ABCD là hình ch nh t; AB = 2a, AD = a . Hình chi u c a S lên m t ph ng (ABCD ) là trung i m H c a AB; SC A. h = 3a 6 3 a 4 u c nh 2a và th tích D. h = B. h = t o v i áy góc 450 . Kho ng cách t A a 6 4 Bài 144 : n m t ph ng (SCD ) là a 3 a 6 a 3 C. D. 3 3 6 [NGUY N QUANG DI U – T 2017] Cho hình chóp S .ABC có áy là tam giác a3 u c nh a, c nh bên SA vuông góc v i áy và th tích c a kh i chóp ó b ng . Tính SA. 4 A. A. B. a 3 . 2 B. 2a 3. C. a 3. D. a 3 . 3 KH I TRÒN XOAY 5 Bài 145 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Hình ch nh t ABCD có AB = 6, AD = 4 . G i M , N , P,Q l n lư t là trung i m b n c nh AB, BC ,CD, DA . Cho hình ch nh t ABCD quay quanh QN , t giác MNPQ t o thành v t tròn xoay có th tích b ng: A. V = 6π . B. V = 2π . C. V = 4π . D. V = 8π . Bài 146 : [QU C H C HU - 2017] Trong không gian cho hai i m phân bi t A, B c nh và m t i m M di ng sao cho kho ng cách t M n ư ng th ng AB luôn b ng m t s th c dương d không i. Khi ó t p h p t t c các i m M là m t nào trong các m t sau? A. M t nón B. M t ph ng C. M t tr D. M t c u Bài 147 : [QU C H C HU - 2017] Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA l n lư t b ng 3, 5, 7 . Tính th tích c a kh i tròn xoay sinh ra do hình tam giác ABC quay quanh ư ng th ng AB A. 50π B. 75π 4 C. 275π 8 D. 125π 8 THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB Trang 20 [QU C H C HU - 2017] Trong không gian cho hai i m phân bi t A, B c nh. 3 Tìm t p h p t t c các i m M trong không gian th a mãn MA.MB = AB 2 4 A. M t c u ư ng kính AB B. T p h p r ng (t c là không có i m M nào th a mãn i u ki n trên). C. M t c u có tâm I là trung i m c a o n th ng AB và bán kính R = AB 3 D. M t c u có tâm I là trung i m c a o n th ng AB và bán kính R = AB 4 Bài 149 : [QU C H C HU - 2017] Cho kh i chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nh t. M t m t ph ng song song v i áy c t các c nh bên SA, SB, SC, SD l n lư t t i M, N, P, Q. G i M’, N’, P’, Q’ l n lư t là hình chi u c a M, N, P, Q trên m t ph ng áy. Tìm t s SM: SA th tích kh i a di n MNPQ.M’N’P’Q’ t giá tr l n nh t. Bài 148 : 1 2 3 1 B. C. D. 2 3 4 3 Bài 150 : [QU C H C HU - 2017] Cho kh i t di n u ABCD có c nh b ng a. G i B’, C’ l n lư t là trung i m c a các c nh AB & AC . Tính th tích V c a kh i t di n AB’C’D theo a A. a3 3 a3 2 a3 A. B. C. 48 48 24 Bài 151 : [HOCMAI.VN] Cho hình ph ng (H) như hình v . Khi quay hình ph ng (H) quanh c nh MN ta ư c m t v t th tròn xoay.H i th tích V c a v t th tròn xoay ư c t o ra là: A. V = 50πcm 3 B. V = 19π cm 3 3 C. V = 55π cm 3 a3 2 D. 24 D. V = 169π cm 3 3 Bài 152 : [HOCMAI.VN] Trong m t ph ng (P ) cho hình vuông ABCD c nh a . Các tia Bx và Dy vuông góc v i m t ph ng (P ) và cùng chi u. Các i m M và N l n lư t thay i trên Bx, Dy sao cho m t ph ng (MAC ) và (NAC ) vuông góc v i nhau. Khi ó tích BM.DN b ng: 2a 2 a2 a2 a2 B. C. D. 3 6 3 2 Bài 153 : [SƯ PH M HÀ N I – 2017] Trên m t ph ng t a Oxy, xét tam giác vuông AOB v i A ch y trên tr c hoành và có hoành dương, B ch y trên tr c tung và có tung âm sao cho OA + OB = 1 . H i th tích l n nh t c a v t th t o thành khi quay tam giác AOB quanh tr c Oy b ng bao nhiêu A. A. 4π 81 Bài 154 : C thay B. 15π 27 C. 9π 4 D. 17π 9 [CHUYÊN H VINH – 2017] Cho n a ư ng tròn ư ng kính AB = 2R và i m i trên n a ư ng tròn ó, t CAB = α và g i H là hình chi u vuông góc c a C lên AB .