Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Toán học Bài tập trắc nghiệm Chinh phục lượng giác lớp 11...

Tài liệu Bài tập trắc nghiệm Chinh phục lượng giác lớp 11

.PDF
24
1983
92

Mô tả:

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN Năm học: 2016-2017 CHINH PHỤC GIẢI TÍCH 11 TRẮC NGHIỆM LƢỢNG GIÁC TÀI LIỆU LƢU HÀNH NỘI BỘ (KHÔNG SAO CHÉP DƢỚI MỌI HÌNH THỨC) Giáo viên: Nguyễn Đại Dƣơng Chuyên Luyện Thi THPT QG 10 – 11 – 12 Chuyên Luyện Thi Trắc Nghiệm Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh – 135 Nguyễn Chí Thanh Hotline: 0932589246 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 1 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG 2 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG ÔN TẬP BIẾN ĐỔI LƢỢNG GIÁC 1. Đƣờng tròn lƣợng giác và dấu của các giá trị lƣợng giác sinx Cung phần 1 I II III IV sin  + + – – cos + – – + tan  + – + – cot  + – + – tư π 2 Giá trị LG (II) (I) π 0 1 2π O -1 cosx (IV) (III) 3π 2 -1 2. Công thức lƣợng giác cơ bản tan .cot   1 1  tan 2   sin2   cos2   1 3. Cung liên kết Cung đối nhau Cung bù nhau 1 cos2  1  cot 2   cos(a)  cos a sin(  a)  sin a Cung phụ nhau   sin   a   cos a 2  sin(a)   sin a cos(  a)   cos a   cos   a   sin a 2  tan(a)   tan a tan(  a)   tan a   tan   a   cot a 2   cot(a)   cot a cot(  a)   cot a   cot   a   tan a 2  1 sin 2   2 Cung hơn kém  Cung hơn kém sin(  a)   sin a   sin   a   cos a 2   cos(  a)   cos a   cos   a    sin a 2  tan(  a)  tan a   tan   a    cot a 2  cot(  a)  cot a   cot   a    tan a 2  4. Công thức cộng cung sin(a  b)  sin a  cos b  cos a  sin b cos(a  b)  cos a  cos b sin a  sin b tan a  tan b tan a  tan b tan( a  b)  1  tan a.tan b 1  tan a.tan b   1  tan x   1  tan x , tan   x    Hệ quả: tan   x   4 1  tan x 4     1  tan x tan( a  b)  5. Công thức nhân đôi và hạ bậc Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 3 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Nhân đôi Hạ bậc 1  cos 2 sin 2   2 sin 2  2sin   cos  cos2   sin 2  cos 2   2 2  2 cos   1  1  2 sin  2 tan  tan 2  1  tan 2  1  cos 2 2 1  cos 2 tan 2   1  cos 2 cos2   Nhân ba sin 3  3sin   4 sin   3 cos 3  4 cos   3cos  3 tan 3  3 tan   tan 3  1  3 tan 2  6. Công thức biến đổi tổng thành tích ab ab cos 2 2 ab ab sin a  sin b  2 sin cos 2 2 sin( a  b) tan a  tan b  cos a  cos b sin( a  b) cot a  cot b  sin a  sin b ab ab sin 2 2 ab ab sin a  sin b  2 cos sin 2 2 sin( a  b) tan a  tan b  cos a  cos b sin(b  a) cot a  cot b  sin a  sin b cos a  cos b  2 cos cos a  cos b  2 sin Đặc biệt         sin x  cos x  2 sin  x    2 cos  x   sin x  cos x  2 sin  x     2 cos  x   4 4 4    4  7. Công thức biến đổi tích thành tổng cos a.cos b  1 1 cos( a  b)  cos( a  b) sin a.sin b  cos(a  b)  cos(a  b) 2 2 1 sin a.cos b  sin(a  b)  sin(a  b)  2 y t 3 - 3 - 3 /3 -1 u' 2/3 3/4 5/6 x'  -1 B /2 1 3 /3 u /4 3 /2 2 /2 /6 3 /3 1/2 1/2 - 3 /2 - 2 /2 -1/2 2 /2 3 /2 1 A (Ñieåm goác) x O -1/2 -/6 - 2 /2 - 3 /3 -/4 - 3 /2 -1 -/2 y' 4 3 1 /3 -1 -/3 t' - 3 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Bảng lƣợng giác của một s g c đặc biệt 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 3600 0  6  4  3  2 2 3 3 4 5 6  2 sin  0 1 2 2 2 1 2 0 0 1 3 2 2 2 3 2 1  2 2 2 cos  3 2 1 2 tan  0 3 3 1 3 kxđ cot  kxđ 3 1 3 3 0 1 0  2 2  3 2 1 1 3 3 0 0 kxđ kxđ  3 1  3 3 1  3  Một đi m M thuộc đƣờng tròn lƣợng giác s c t a độ M cosα, sinα) II.Hàm s lƣợng giác. 1.Hàm s y sin x, y cos x 2.Hàm s y tan x, y cot x 3.Tính chẵn l , chu kì của hàm s lƣợng giác. Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 5 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG III.Phƣơng trình lƣợng giác. 1.Phƣơng trình lƣơng giác cơ bản:  sin a sin b a b k2 a b (k  ) k2 sin x 0 x sin x 1 x sin x  cos a cos b a b a k2 b (k  ) k2 1 1 x cos x 0 x  tan a  cot a tan b cot b a a b b (k  ) k tan x cot x (k  ) k 0 2 k2 k 1 cot x (k  ) k x x 0 k2 2 k2 1 tan x (k  ) k2 2 x cos x cos x k x x 4 2 1 x (k  ) k k (k ) k 4  MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC a. Sử dụng thành thạo công thức cung liên kết b. Ghép cung thích hợp và sử dụng công thức biến tổng thành tích cos a cos b 2 cos a b cos a b 2 2 a b a b sin a sin b 2 sin cos 2 2 sin( a b) tan a tan b cos a cos b sin( a b) cot a cot b sin a sin b cos a cos b sin a sin b tan a tan b cot a cot b 2 sin 2 cos a b 2 b a 2 sin sin a b 2 b a 2 sin( a b) cos a cos b sin(b a) sin a sin b Khi áp dụng tổng thành tích đối với 2 hàm sin và cosin thì được hai cung a b a b ; mới: Do đó khi sử dụng nên nhẩm hai cung mới này trước để 2 2 nhóm hạng tử thích hợp sao cho xuất hiện nhân tử chung (cùng cung) với hạng tử còn lại hoặc cụm ghép khác. c. Hạ bậc khi gặp bậc chẵn của sin và cos sin 2 tan 2 1 cos 2 2 1 cos 2 1 cos 2 cos2 cot 2 1 cos 2 2 1 cos 2 1 cos 2  Lƣu ý đ i với công thức hạ bậc của sin và cosin: ― Mỗi lần hạ bậc xuất hiện hằng số 1 và cung góc tăng gấp đôi. 2 ― Mục đích của việc hạ bậc: hạ bậc để triệt tiêu hằng số không mong muốn và 6 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG nhóm hạng tử thích hợp để sau khi áp dụng công th c (tổng thành tích sau khi hạ bậc) s xuất hiện nhân tử chung hoặc làm bài toán đơn gi n hơn. d.Xác định nhân tử chung để nhóm đưa về tích số. Đa số đ thi thư ng là nh ng phương trình đưa v tích số. Do đó trước khi gi i ta ph i quan sát xem ch ng có nh ng lượng nhân tử chung nào sau đó định hướng để tách ghép nhóm phù hợp. M t số lượng nhân tử thư ng gặp: – Các biểu th c có nhân tử chung với cos x 1 sin 2x; cos 2x; 1 sin x thư ng gặp là: cot x; sin 3x cos 3x; cos 3 x tan x; 1 sin3 x; cos4 x sin4 x; … – Các biểu th c có nhân tử chung với cos x sin x thư ng gặp là: 1 sin 2x; cos 2x; 1 tan x; 1 cot x; sin 3x cos 3x; cos 3 x sin3 x;cos4 x sin4 x; … – Từ sin2 x cos2 x 1 và nhìn nhận với góc đ hằng đẳng th c số 3, ta có: + sin2 x; tan2 x có nhân tử chung là: (1 cos x)(1 cos x) 1 cos2 x. + cos2 x; cot 2 x có nhân tử chung là: (1 sin x)(1 sin x) 1 sin2 x. – Phân tích f (X) aX 2 bX c a.(X và X1 , X2 là 2 nghiệm của f (X) X1 ) (X X2 ) với X có thể là sin x,cos x, … 0. 2.Phƣơng trình lƣợng giác đƣa về phƣơng trình bậc 2, bậc cao của cùng 1 cung. Quan sát và dùng các công th c biến đổi để đưa phương trình v cùng m t hàm lượng giác với cung góc giống nhau chẳng hạn: Dạng Đặt ẩn phụ Đi u kiện a sin2 x b sin x c 0 a cos2 x b cos x c 0 t t sin x cos x a tan2 x t tan x b tan x a cot 2 x b cot x Nếu đặt t sin2 x, t c 0 1 1 x t t 1 1 k 2 t cot x x k sin x , t cos x thì đi u kiện l c này là 0 c 0 cos2 x hoặc t t 1. 3.Phƣơng trình lƣợng giác bậc nhất theo sin và cos (cùng một cung) Dạng tổng quát: a sin x b cos x c ( ) , a, b Đi u kiện có nghiệm của phương trình: a2 Phƣơng pháp giải: a2 Chia hai vế cho a Gi sử: cos a ( ) sin x cos b2 2 b 2 a2 b a 2 c cos x sin a 2 b b2 c 2 , (kiểm tra trước khi gi i) a 0, thì ( ) , sin \ 0 2 b2 , sin( a Lƣu ý. Hai công th c sử dụng nhi u nhất là: b2 b sin x a2 b2 cos x c a2 b2 ( ) thì: 0; 2 c b) a 2 b2 : dạng cơ b n. sin a cos b cos a sin b sin( a b) cos a cos b sin a sin b cos( a b) Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 7 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Các dạng c cách giải tƣơng tự: a.sin mx a2 b.cos mx a a.sin mx b.cos mx b2 cos nx 2 2 , ( a2 b2 0) PP b sin nx d.cos nx, ( a 2 c.sin nx b2 c2 Chia : a2 b2 . d2 ) 4.Phƣơng trình lƣợng giác đẳng cấp (bậc 2, bậc 3, bậc 4) Dạng tổng quát: a.sin2 X c.cos2 X b.sin X cos X d (1) a, b, c , d Dấu hiệu nhận dạng: Đ ng bậc hoặc lệch nhau hai bậc của hàm sin hoặc cosin (tan và cotan được xem là bậc 0). Phƣơng pháp giải: Bước 1. Kiểm tra xem X Bước 2. Khi X (1) a sin 2 X cos2 X b sin X cos X cos2 X Bước 3. Đặt t 2 k , (k 2 k , (k c cos X ) sin x cos X ) 0 2 sin X cos2 X cos2 X 0 2 1 1 có ph i là nghiệm hay không ? . Chia hai vế (1) cho cos2 X : d cos2 X a tan 2 X b tan X c tan 2 X) d(1 tan X để đưa v phương trình bậc hai mà biết cách gi i.  Lƣu ý. Gi i tương tự đối với phương trình đẳng cấp bậc ba và bậc bốn: a sin 3 X b sin 2 X cos X 4 3 a sin X PP b sin X cos X c sin X cos 2 X 2 d cos 3 X 2 c sin X cos X Kiểm tra và chia hai vế cho cos3 X 0 d sin X cos 3 X e cos 4 X 0 0 (hay cos4 X). 5.Phƣơng trình lƣơng giác đối xứng  Dạng 1. a (sin x PP Đăt t sin x Lưu ý khi đặt t Đặt t tan x 0 (dạng tổng/hiệu – tích c 2 và bình phương để suy ra: sin x cos x theo t. cos x thì đi u kiện là: 0 cot 2 x) b (tan x cot x, t thư ng sử dụng: tan x.cot x 8 b sin x cos x cos x, t sin x  Dạng 2. a (tan2 x PP cos x) cot x) 2. t c 0 2 và bình phương để suy ra: tan2 x 1; tan x cot x cot 2 x và l c 2 sin 2x Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 này LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. Câu 1. HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC Cho hàm số y  sin x . Phát biểu nào sau đây không đ ng? A. Tập xác định của hàm số là R. B. Tập giá trị của hàm số là R. C. Hàm số là hàm lẻ. D. Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 . Câu 2. Cho hàm số y  cos x . Phát biểu nào sau đây không đ ng? Tập giá trị của hàm số là  1,1 . C. Hàm số là hàm lẻ. D. Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 . Câu 3. Cho hàm số y  tan x . Phát biểu nào sau đây không đ ng? A. Tập xác định của hàm số là R. B. A. Tập xác định của hàm số là R. B. Tập giá trị của hàm số là R. C. Hàm số là hàm lẻ. D. Hàm số tuần hoàn với chu kì  . Câu 4. Cho hàm số y  cot x . Phát biểu nào sau đây không đ ng? A. Có tập xác định là R \  k | k  Z . B. Có tập giá trị là R. C. Hàm số là hàm chẵn. D. Hàm số tuần hoàn với chu kì  . Câu 5. Phát biểu nào sau đây đ ng? A. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn nên nhận trục Oy làm trục đối x ng. B. Hàm số y  cos x là hàm số lẻ nên nhận gốc tọa đ O làm tâm đối x ng. C. Hàm số y  sin x và y  cos x tuần hoàn với chu kì 2 . D. Hàm số y  tan x và y  cot x tuần hoàn với chu kì 2 . Câu 6. A.  ,3 Câu 7. A. Tập xác định của hàm số y  3  cos x là tập nào dưới đây ? B.  ,3 Tập xác định của hàm số y    R \   k | k  Z  2  B. C.  3,   D. R 1  sin x là tập nào dưới đây ? cos x R \k 2  C. R \k  D.   R \   k 2 | k  Z  2    Tập xác định của hàm số y  tan  2 x   là tập nào dưới đây ? 3    R \0 B. R \   k | k  Z  2  Câu 8. A.  5   R\  k |k  Z 2  12  Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 2 2 A. y  sin 2 x B. y  cos 2 x C. Câu 10. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 3 3 A. y  sin 3x B. y  cos 3x D.    R \   k |k  Z 2 6  C. y  sin 2x D. y  cos 2x C. y  sin 3x  1 D. y  cos3x  1 C. y  sin x  x D. y  sin x2  cos x Câu 11. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y  sin x  cos x B. y  sin x  cos x Câu 12. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?   A. y  sin  x   B. 3  C. y  tan  3x  D.   y  sin x  x3   y  sin x  x3 tan 3x Câu 13. Hàm số nào sau đây có đ thị như hình đã cho? Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 9 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Câu 14. A. y  sin x B. y  cos x C. y  tan x D. y  cot x Câu 15. Hàm số nào sau đây có đ thị như hình đã cho? Câu 16. A. y  sin x C. B. y  cos  x  D. y  sin  2 x  y  cos  2 x  Câu 17. Đ thị hàm số y  cos  2 x  là đ thị nào dưới đây? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. 10 Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Câu 18. Đư ng cong bên dưới là đ thị của m t hàm số được liệt kê trong các đáp án A B C D. Hàm số đó là hàm số nào? Câu 19. A. C.   y  2sin  x   6    y  2sin  x   6  B. D.   y  2sin  x   3    y  2sin  x   3  Câu 20. Chu kì của hàm số y  sin x cos x  cos2x là ? A. 2 B. 4 C.  D. Không có chu kì. 2 Câu 21. Chu kì của hàm số y  cos  2x   cos8x là ?  2 A. 2 B. C.  4 D. Không có chu kì.   Câu 22. Chu kì của hàm số y  sin 2  3x    3x là ? 3   A. 2 B. 3 2 C. D. Không có chu kì. 3 Câu 23. Cho hàm số y  f  x   A.sin  ax  b  với A, a, b là các hằng số A, a  0 . Phát biểu nào sau đây đ ng? A. Hàm số đã cho có chu kì 2 . C. Hàm số đã cho có chu kì 2 . a B. Hàm số đã cho có chu kì A 2 . D. Hàm số đã cho có chu kì A 2 . a PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC 3 4 1  cot  và sin     Tính giá trị của biểu th c A   2 5 1  cot  1 1 A. 7 B.  C. 7 D. 7 7 3 sin   2cos   Câu 25. Cho tan  2. Tính giá trị của biểu th c A  cos   2sin 3  7 4 5 12 A. B. C. D. 4 7 21 13 2 Câu 26. Tính giá trị của biểu th c P  (1  3cos2 )(2  3cos2 ), biết sin    3 Câu 24. 17. Cho     Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 11 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG A. 14 9 B.  22 9 C. 8 9 Câu 27. Cho cot   2 . Tính giá trị của biểu th c A  A.  1 17 B.  1 4 C. D. 20 9 D. 1 4 2sin   3cos   5cos   6sin  1 17   2 cos  2 x    1 . Các nghiệm lượng giác của phương trình là? 3   7  7  l  k và x   l A. x    k và x  B. x  24 24 24 24  7  7  l  k và x    l C. x    k và x   D. x  24 24 24 24 x Câu 29. Cho phương trình 2cos2  cos 5x  1 . Các nghiệm lượng giác của phương trình là? 2  k  l   l và x    A. x   B. x   k và x    6 3 4 2 6 4 2  k  l   và x    C. x   D. x   k và x    l 6 2 4 3 6 4   Câu 30. Cho phương trình cos   x   sin 2 x  0 . Các nghiệm lượng giác của phương trình 2  Câu 28. Cho phương trình là? A. x  k B. x 2  k 3 2  l 3 Câu 31. Cho phương trình 2  cos2x  5sin x . Các nghiệm lượng giác của phương trình là? 2  2  A. x  B. x   k và x    l  k 2 và x   l 2 3 3 3 3 2  2  C. x   D. x    k 2 và x    l 2  k và x   l 3 3 3 3 2 Câu 32. Cho phương trình cos4x  12sin x  1  0 . Các nghiệm lượng giác của phương trình là? A. x  k 2 B. x    k 2 C. x    k D. x  k và x     k D. x  k 2 Câu 33. Cho phương trình tan x  cot x  2 . Các nghiệm lượng giác của phương trình là? C. x A. x  4   k 2 B. x  4  k 2   k 4 4 Câu 34. Cho phương trình 2sin2 x  tan2 x  2 . Các nghiệm lượng giác của phương trình là? C. x A. x C.  k  4 x  k 2  k 2 Câu 35. Cho phương trình A. 12 x  6  k 2 D. x B. x D. x  k  4  k 3 sin x  cos x  2 . Các nghiệm lượng giác của phương trình là? B. x  3  k 2 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG C. x 2  k 2 3 D. x  2  k 2 1 3 sin 2 x  sin 2 x  3 . Các nghiệm lượng giác của phương 2 Câu 36. Cho phương trình trình là? A. x  3  k và x     2  k và x    l   l B. x   3  k và x   k và x    2  l  l 3 2 3 2 Câu 37. Cho phương trình cos x  2 sin 2x  sin x . Các nghiệm lượng giác của phương trình là?  k 2  k 2 A. x   B. x    4 3 4 3 C. x  D. x   k 2 4 4 Câu 38. Cho phương trình cos 2x  3 sin 2x  3 sin x  cos x . Các nghiệm lượng giác của phương trình là?  k 2 A. x   k 2 B. x  3 3  2 C. x    k 2 D. x   k 3 3 Câu 39. Cho phương trình cos x  2sin3 x . Các nghiệm lượng giác của phương trình là? C. x A. x  4  k 2 D. x  k 2 B. x   k   4  k  k 4 4 Câu 40. Cho phương trình 2sin2 x  3 3 sin x cos x  cos2 x  2 . Các nghiệm lượng giác của phương trình là? C. x   k 2 và x   D.   l 2 x   k và x    l 6    5  l C. x    k 2 và x    l 2 D. x   k và x  2 6 6 2 Câu 41. Gi i phương trình 2 2(sin x  cos x)  3  sin 2 x với   x  3 . A. x 2 6 B. x 2 3 11 và x  4 4  7 C. D. x   và x  4 4   Câu 42. Số nghiệm của phương trình sin 2 x  2 sin  x    1 thu c kho ng  0,2  là? 4  3 7 11 ,x  và x  4 4 4  3 11 x   ,x  và x  4 4 4 x A. x B. A. C. 2 3 B. 4 D. 5 sin 3x  0 thu c đoạn  2 ,4  là? cos x  1 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 2 tan x  tan x  co2 t x  cot x  2  0 thu c kho ng Câu 44. Số nghiệm của phương trình sin 2 x  1 Câu 43. Số nghiệm của phương trình Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 13 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017  ,3  là? A. C. LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG 0 2 B. 1 D. 4 BIẾN ĐỔI LƢỢNG GIÁC  tan  3   Tính A  5 1  tan 2  12 12 15 A.  B. C. 25 25 34 2 Câu 46. Tính A  sin4   cos4  , biết sin 2   3 1 7 5 A. B. C. 9 9 9  1   Câu 47. Cho 0     và sin   . Tính A  cos     . 3 2 3  Câu 45. Cho 2     và sin   6 3 6 6 3 6  7   1   Câu 48. Cho     và sin(   )    Tính A  tan  2 3 2   A. B.  2 C. 2 2 2  4 sin  Câu 49. Cho     và cos     Tính A  cot    5 1  cos  2 9 5 9 A.  B.  C. 4 3 4   4 3 Câu 50. Cho cos    và      Tính A  tan      4 5 2  A. A. 1 7 B. Câu 51. Cho  A. B.  2 3 6 6  1 7    0 và cos   49 50 B.  1 50 C. C. 7 D.  15 34 D.  7 9 D.  3 6 6 D. 2 2 D. 5 3 D. 7     4  Tính A  sin     cos      4 4 5   C.  49 50 1 1  Tính A  cos6   sin6    4 3 1 A. 1 B. C. 1 2 sin   Câu 53. Cho tan  2. Tính A  3 sin   3cos3  11 10 10 A. B. C.  10 11 11 3sin   2cos   Câu 54. Cho tan  3. Tính A  5sin 3   4cos3  70 10 70 A.  B.  C. 139 19 139  5 Câu 55. Cho sin   cos   và 0     Tính A  sin  cos . 4 2 D. 1 50 D.  1 2 D.  11 10 D. 10 19 Câu 52. Cho cos 4  14 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG A.  3 2 B. 3 2 1 2 C. D.  1 2   , 0  x   2 sin x  cot x  cos x  sin x sin 2 x sin x sin 2 x A. P  B. P  C. P   D. P   cos x cos 2 x cos 2 x cos x  7   3   x   tan   x Câu 57. R t gọn biểu th c P  2cos x  3cos(  x)  sin   2   2  A. P  tan x B. P  cot x C. P  0 D. P  cos x     11  3   x Câu 58. R t gọn biểu th c P  cos(15  x)  sin  x    tan   x  cot  2   2   2  Câu 56. R t gọn biểu th c P  2 2 D. P  cos x P  sin x         Câu 59. R t họn biểu th c P  sin  x   cos   x   sin   x  cos  x    3 3  4  4   A. P  0 B. P  1 C. P  sin 2x D. P  cos2x Câu 60. Cho A B C là 3 góc của m t tam giác. Đẳng th c nào dau đây là đẳng th c sai ? A B C A. sin A  sin B  sin C  4cos cos cos  2 2 2 B. sin2 A  sin2B  sin2C  4sin A sin B sin C. A B C C. sin A  sin B  sin C  sin sin cos  2 2 2 A B C D. cos A  cos B  cos C  1  4sin sin sin  2 2 2 A. P0 1 B. P 1 C. PHƢƠN TRÌNH LƢỢNG GIÁC CƠ BẢN   Câu 61. Gi i phương trình sin  x    1 . 3  A. C. x   k  B. x D. x B. x D. x  k 2 B. x  k 2 D. x 2 5 x  k 2 6 2  6  k 2  k 2   Câu 62. Gi i phương trình cos  x    1 . 3   A. x C. x 3  k 2  3  k 2  3  k  3  k   Câu 63. Gi i phương trình sin  2 x    0 . 3  A. x C. x  3  6  3  6  k  k   Câu 64. Gi i phương trình cos  x    0 . 6  Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 15 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG A. x C. x 2  k 2 3 B. x  k 2 D. x B. x D. x B. x D. x  6 2  k 3   k 6   Câu 65. Gi i phương trình 2cos  x    1 . 6   A. x C. x A. x C. x 6   k  k và x     k ' 6 2 Câu 66. Gi i phương trình 2cos2  x     1  0 .  4  k  4  k 2   Câu 67. Gi i phương trình cos x   cos  x   . 3  2  k 2 A. x  B. 3 C. x  3  k D.  2   k 2 và x   6  4   2  k ' 2  k k 4  2 2  k 2 3 x x  k  3  k   Câu 68. Gi i phương trình sin x   sin  x   . 3  A. x C. x  3  6  k 2 B. x  k D. x   Câu 69. Gi i phương trình sin x  cos  x   . 3  5 A. x  B.  k 2 6 5 C. x  D.  k 12 Câu 70. Gi i phương trình tan 2x   cot x. A. x  k 2 B. C. x  2  k D. x x  3  6  k 6   k 2  k 2  12  k x    k 2 x  2  k PHƢƠNG TRÌNH ĐẶT ẨN PHỤ Câu 71. Gi i phương trình tan2 x  2 3 tan x  3  0. A. x C. x  3   k B. x  k D. x 6 Câu 72. Gi i phương trình 2cos2x  8cos x  5  0. 16  3  6  k  k Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG A. x  6  k 2 B.   k 2 3 2 x  k 3 x 2  k D. 3 Câu 73. Gi i phương trình cos4x  12sin2 x  1  0. A. x  k 2 B. x  k C. x  D.  k 2 Câu 74. Gi i phương trình cos4x  2cos2 x  1  0. C. x A. x  k 2 C. x  k và x   x C. x  3  3 2   k  k x D. x  k và x    k 2 B. x  k D. x B. x  3  k ' Câu 76. Gi i phương trình A.  B. Câu 75. Gi i phương trình 2 tan 2 x  3  A. x 3  cos x cos x  1  sin x. 1  sin x x  k  6  6  6  2  6  k '  k 2  k  k 2  D. x  k 2 và x   k ' 2  k ' 2 2 2 2 Câu 77. Gi i phương trình 3cos x  2cos2x  3sin x  1. C. x  k 2 và x   A. x  k  B. x  2  k 2   k 2 2 2 Câu 78. Gi i phương trình 2sin2 x  3 3 sin x cos x  cos2 x  2. C. x A. x C. x A. x C. x A. x C. x   k 2  2 D. x B. x D. x B. x  k ' D. x  k ' B. x D. x  k 2  k và x    k '   6  k  k và x   2 6 2 4 2 2 4 Câu 79. Gi i phương trình 3cos x  4sin x cos x  sin x  0.  4   k  k và x     3   6  k '  k  k 2 và x    4 4 3 3 3 2 Câu 80. Gi i phương trình cos x  4sin x  3cos x sin x  sin x  0  4  4  k và x    k và x    6  3  k '  4  4  k và x    k và x    6  6 3  k ' 2  k '  k ' Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 17 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Câu 81. Gi i phương trình sin x A. x  6 3 cos x  k 2 B.   k 2 3 Câu 82. Gi i phương trình sin x 3 cos x 7  A. x   k 2 hoặc x   k ' 2 2 6 2 C. x  k 2 hoặc x   k ' 2 3 Câu 83. Gi i phương trình 3 sin x cos x C. A. x 2. x  D. 1. B. x D. x   k 2 B.  k 2 hoặc x    k '2 x C. x  k 2 2 Câu 86. Gi i phương trình 3 sin 2 x 5  k 2 6 2  k 2 C. x   3 Câu 87. Gi i phương trình 1 sin 2x A. x  k 2 hoặc x   C. x  k hoặc x     4 2  k ' A. x  k 2 hoặc x  C. x  k hoặc x    6 3 3 sin 2 x 18 x 5  k 24  2  k ' 2  k 2 hoặc x    k '2   k 2 6 5 x  k 2 6 x 5 11  k ' 2  k 2 hoặc x   12 12  5 x  k 2 hoặc x   k '2 12 12 x B. x  k 2 hoặc x   D. x  2  2  k ' 2  k 2 2.   k 2 B. x D. x B. x  k 2 hoặc x  D. x  k hoặc x  1 sin 2 x 2  k ' 2  k ' Câu 89. Gi i phương trình sin x 3 6  k 2 hoặc x  6  3  k 2 cos 2x.  k ' 2 Câu 88. Gi i phương trình A. sin x x A.   2. 3 2 C. x   D.  k 2 3 Câu 84. Gi i phương trình 3 cos x sin x 2. 7 11 A. x   B.  k 2 hoặc x   k ' 2 12 12  7 C. x    k 2 hoặc x   D.  k ' 2 12 12 Câu 85. Gi i phương trình sin x cos( x) 1. A. 5  k 2 6 2 x  k 2 3 x cos x   4 2  k ' 2  k ' 3. B. x D. x 2 sin x B. 2  k 2 hoặc x    k '2 3  3  k hoặc x   2  k ' 3 x 5  k 2 12 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG 11  k 24 Câu 90. Gi i phương trình sin x cos x  5  k '2 A. x    k 2 hoặc x  4 3 C. x x 11  k 12 2 sin 2x 5 2  k' 12 3   2 x   k 2 hoặc x   k ' 4 3 3 x B.   k 2 hoặc x    k '2 4 Câu 91. Gi i phương trình sin x 3 cos x  2  k ' 2 A. x    k 2 hoặc x   3 3  4 2  k' C. x    k 2 hoặc x  3 9 3 Câu 92. Gi i phương trình sin x 3 cos x   2 A. x   k hoặc x   k ' 6 6 3  4  k ' 2 C. x    k 2 hoặc x  3 3 C. x D. D.  4  k 2 hoặc x  2sin 2x 2  k ' 2 3 3  2 2 x   k 2 hoặc x   k' 3 9 3 x B. D.   k 2 hoặc x  2sin 3x  B. x D. x 3  k 2 hoặc x   6  k hoặc x  2  k '2 3  3  k'  2 PHƢƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG Câu 93. Gi i phương trình sin 2x 2 2.(sin x cos x) 5. 5 11  7  k ' 2  k 2 hoặc x    k ' 2  k 2 hoặc x  B. x  12 12 12 12  7 5 11  k ' 2  k ' 2  k 2 hoặc x   C. x    k 2 hoặc x  D. x  12 12 12 12 Câu 94. Gi i phương trình sin x cos x sin x cos x 1 0. A. x A. x    k 2 hoặc x  C. x    k 2 hoặc x  k '2  2  k ' 2 Câu 95. Gi i phương trình 2(sin x A. x    k 2 hoặc x  k 2 C. x  k 2 hoặc x   B. cos x)  k ' 2   k 2 x C. x  k 2 4 Câu 97. Gi i phương trình sin x cos x  A. x C. xk 2  k 2 hoặc x    k '2  2   2  k ' 2  k 2 2 6sin x cos 2 0. 2 Câu 96. Gi i phương trình 2 2(sin x cos x) A. x  k 2 hoặc x  D. x B. x D. x    k 2 hoặc x  3 2  k ' 2  2  k ' 2 sin 2x. B. x D. x 4sin 2x   4  k 2 3  k 2 4 1. 3  k 2 4 B. x D. x  k 2 hoặc x   2  k ' 2 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 19 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 98. Tìm giá trị lớn nhất của biểu th c A  1  2sin x A. max A  1 B. max A  1 C. max A  2 Câu 99. Tìm giá trị lớn nhất của biểu th c A  1  2sin2 x  cos2 x A. max A  1 B. max A  2 C. max A  3 Câu 100.Tìm giá trị lớn nhất của biểu th c A  sin4 x  cos4 x A. max A  1 B. max A  0 C. max A  1 Câu 101.Tìm giá trị lớn nhất của biểu th c A  sin4 x  cos4 x 1 A. max A  0 B. max A  C. max A  1 2 Câu 102.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu th c A  sin x  cos x A. min A  2 B. min A   2 C. min A  1 D. max A  3 D. max A  4 D. max A  2 D. max A  3 2 D. min A  1  3 2 D. min A  1 3 2 D. min A  3 D. min A  1 D. min A  1  2 Câu 103.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu th c A  sin x  cos x  1 A. min A  1 B. min A   2  1 C. min A  0 Câu 104.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu th c A  sin x  3 cos x  2 A. min A  3  3 B. min A  4 C. min A  2  3 Câu 105.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu th c A  3 sin x  cos x  2 A. min A  1  3 B. min A  2  3 C. min A  0 Câu 106.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu th c A  2sin x  sin 2x A. min A  1 B. min A  2 C. min A  1 2 Câu 107.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu th c A  sin 2x  2cos x  2 A. min A  1 B. min A  2 C. min A  3  2 D. min A  3  2 sin x  cos x Câu 108.Tìm giá trị lớn nhất của biểu th c A  sin x  3 1 1 1  17 2 3 A. max A  B. max A  C. max A  D. max A  2 4 8 8 2sin x  cos x Câu 109.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu th c A  sin x  2 5 A. min A  1 B. min A   C. min A  3 D. min A  2 3 sin x  2cos x  1 Câu 110.Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu th c A  lần lượt là 2sin x  cos x  3 M và m. Tính gía trị M  m . 1 1 17 A. M  m  0 B. M  m  C. M  m   D. M  m  2 2 2 sin x  1 Câu 111.Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu th c A  lần lượt là M và cos x  2 m. Tính gía trị M  m . 4 4 A. M  m  0 B. M  m  C. M  m   D. M  m  1 3 3 2cos x  1 Câu 112.Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu th c A  lần lượt là M và sin x  2 m. Tính gía trị M.m . 1 13 A. M.m  1 B. M.m  0 C. M.m  D. M.m  3 3 2 20 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan