Tài liệu Bài tập tổ hợp

1>Từ các số 0 1 2 3 4 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 và số 3 đứng cạnh nhau. 2>Từ các số 0 1 2 3 4 5 6 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số được lập đều nhỏ hơn 2500. 3>Tìm các số tự nhiên khác nhau có 5 chữ số trong đó phải có mặt chữ số 1 và 7. 4>Một tổ có 8 nam và 4 nữ, chọn 3 người là trực nhật sao cho có ít nhất một nam. Tìm số cách chọn. 5> Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên a lấy 17 điểm phân biệt, trên b lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 37 điểm đã chọn ở trên. 6>Một bộ đề thi có 15 câu hỏi. Mỗi thí sinh phải rút ra 4 câu (4 câu rút ra là “ đề thi ” của thí sinh này). a)Có bao nhiêu đề thi khác nhau? ( Hai đề thi được coi là khác nhau nếu có ít nhất một câu khác nhau. ) b)Tham gia kỳ thi có 2736 thí sinh. Chứng tỏ rằng có ít nhất 3 thí sinh gặp cùng một đề thi. 7>có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau chọn từ đó ra 3 tem thư,3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn .mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư.hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy. 8> có bao nhiêu cách phân phối 10 vật phân biệt vào 5 hộp phân biệt sao cho hộp 1 chứa 3 vật,hộp hai chứa 2 vật,hộp 3 chứa 2 vật ,hộp 4 chứa 3 vật và hộp 5 không chứa hộp nào. Cn −3 1 9> Giải bất phương trình: n −1 > 14P A4 3 n +1 n 1 5  10> Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của  + x  3  x  8 n +1 n biết rằng Cn + 4 − Cn +3 = 7 ( n + 3) 11> Tính tổng S = C11 + C11 + C11 + C11 + C 11 + C 11 12>Giải phương trình: 3.Cx2+1 − 2. Ax2 = x. 3 x−1 13> Giải phương trình: Ax +1 + C x +1 =14 ( x +1) ; 14> Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ nhau. 15>Một hộp có 4 bi xanh 2 đỏ 3 vàng, chọn ngẫu nhiên 2 bi. a>Tính xác xuất để 2 viên đều đỏ. a>Tính xác xuất để 2 viên cùng màu a>Tính xác xuất để 2 viên khác màu. 16>Một chiếc máy bay có 2 động cơ hoạt động độc lập với nhau. Xác xuất để động cơ 1 và 2 hoạt động tốt lần lượt là 0.8 và 0.7. a>hãy tính xác xuất để 2 động cơ đều chạy tốt. b>hãy tính xác xuất để ít nhất 1 động cơ chạy tốt. 6 7 8 9 10 11