Tài liệu Bài tập môn cơ học máy

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM BÀI TẬP MÔN CƠ HỌC MÁY Chuyên ngành: Kỹ Thuật Cơ Khí Giáo viên hướng dẫn:TS – PHẠM HOÀI THANH Học viên thực hiện: NGUYỄN THƯỢNG NHÂN ĐỖ KỲ VINH LÊ QUANG HUY HUẾ - 2013 Hình 1 :cơ cấu tay quay con lắc Tay quay OB = R = 0,1m BC = 0,4m ω = 2s -1 Câu 1/ Xác định bậc tự do cơ cấu phẳng: .Tính bậc tự do, xếp loại cơ cấu: Công thức tính bậc tự do của cơ cấu phẳng W = 3n- 2p 5 - p 4 + r +r th - w th Trong đó:  n _ số khâu động. n = 3.  P5 _ Số khớp loại 5 - Khâu 1 nối với giá bằmg khớp quay - Khâu 2 nối với khâu 1 bằng khớp quay - Khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp quay - Khâu 3 nối với giá bằng khớp trượt  Cả bốn khớp đều là khớp thấp loại 5 nên có p 5 = 4.  p 4 _ Số khớp loại 4. Cơ cấu không có khớp loại 4 nên p 4 = 0.  r_ Số ràng buộc trùng, r = 0.  rth_ Số ràng buộc thừa, rth = 0.  Wth _ Số bậc tự do thừa, trong tất cả các khâu khi tham gia ch uyển động đều làm thay đổi cấu hình của cơ cấu nên không có chuyển động th ừa.  Vậy số bậc tự do: Bậc tự do cơ cấu bằng 1. W = 3 3 - 2 4 - 0 + 0 + 0 - 0 = 1. Câu 2/ Xác định hành trình con trượt. Do là cơ cấu tay quay con trượt chính tâm nên hành trình: S = 2r = 0,2m Câu 3/ Xác định và vẽ quỹ đạo điểm M trung điểm BC. Bằng phươ ng pháp đồ 30 . Đánhthị: số thứ tự từ 1 đến 12 như hình vẽ theo chiều quay. Dựng hệ trục S0t. Trên Chia vòng tròn tâm o bán kính r ra 12 phần bằng nhau mỗi phần tươ ng ứng 1 góc 0 trục hoành Ot chọn 12 khoảng bằng nhau bằng OL biểu diển một vòng qu ay của tay quay OB. Tỷ lệ xích họa đồ vị trí: (mm/mm) Vẽ vòng tròn tâm O bán kính OA = 10 mm, chia vòng tròn thành 12 phần bằng nhau, được xác định bởi mỗi điểm chia nên được các điểm tương ứng la: B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, B12. - Từ các điểm Bi làm tâm quay các cung tròn có bán kính là BC l BAB  40 0  40(mm) l C 10  - Các cung này cắt theo phương trượt của con trượt C tại các điể m tương ứng là Ci. Tương ứng mỗi điểm Bi ta xác định các điểm Ci tương ứng. Nối các đi ểm Bi với Ci ta được vị trí của cơ cấu tại các góc quay OBiCi. - Vị trí trung điểm của khâu 2 là M2i được xác định: BiM2i = 0,5. BC = 0,5.400 = 200 (mm) - Nối các S2i bằng đường cong trơn ta được quỹ đạo của S2 trong chu kì chuyển động của cơ cấu. Bài toán vị trí cơ cấu của động cơ hai kì được xác định bởi 12 vị tr í của khâu dẫn sau những khoả 6 trong một chu kì chuyển vị (một vòng quay của khâu dẫn  = 2). Xác định quỹ đạo của các điểm S2 trong chu kì chuyển động của cơ cấu. Ta được hoạ đồ vị trí cơ cấu của động cơ hai kì như hình vẽ. 0.1 y 0.1 B B4 0.2 C7 B3 C5,9 C4,10 C2,12 5 B2 B6 M6 B12 B8 B 9 M4 B10 M3 C6,8 C3,11 C1 M2 M1 B1 M7 M8 O B7 M5 M9 M10 x M11 M12 B11 Hình 2: Quỷ đạo điểm M của cơ cấu tại 12 vị trí Ta dựng các tung độ điểm M tướng ứng với khoảng cách điểm M với trục Ox tại các vị trí 1,2,…12. Trên đồ thị SOt ta nối các điểm tung độ này lại ta được đường cong chuyển vị của điểm M Câu 4/ Xác định phương trình quỹ đạo và phương trình chuyển động củ a điểm M: Hình 3: cơ cấu tay quay con trượt Ta có 3 khâu OB, BC, OC Với các kích thước sau: OB= R = 0,1m BC =0,4 m Vậy trung điểm M có vị trí như sau { (1) Ta có đoạn BH có kích thước (2) Từ (1) và (2) Ta có: (*) (*) Là phương trình quỷ đạo của M. (1) Là phương trình chuyển động của M Tại vị trí khảo sát góc φ hoàn toàn xác định nên điểm M hoàn toàn xác định Câu 5/ Vẽ Hodograph của vận tốc điểm M: 5.2 Vẽ họa đồ vận tốc: Xét 1 vị trí bất kì của cơ cấu(hình 2.3) Trị số vận tốc góc của khâu 1 xác định theo công thức; -1 ω1 =2 s -xác định vận tốc điểm B: ⃗ { Hình 4: Họa đồ vận tốc ở vị trí bất kì -Xác định vận tốc điểm C ⃗= ⃗+ ⃗ //xx ┴CB Phương trình trên có 2 ẩn là trị số của 2 vecto đã biết phương ,có thể giải bằn g họa đồ vectơ - Tỉ lệ xích họa đồ vận tốc được chọn như sau: μv = 0, 2 = 0,05 4 = pb- độ dài đoạn thẳng biểu diễn vecto vận tốc ⃗trên họa đồ vận tốc (chọn pb = 4 mm) - Họa đồ vận tốc của cơ cấu tai 12 vị trí đặc biệt được vẽ như hình dưới đây: B2 B1 M1C1 P2 M2 B12 P1 M12 P12 B11 C12 M11 BP3 3 M3 C2 C11 P11 B10 C10 M10 C3 P4 P10 B9 C4 M4 M9 P9 BC5 B8 C9 Vị trí TT Thông số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 pb (mm) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 vB (m/s) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 3 pc (mm) 0 2,24 3,9 4 3,02 1,564 0 1,564 3,02 4 2,24 3,9 4 vC (m/s) 0 0,122 0,195 0,2 0,151 0,0782 0 0,0782 0,151 0,2 0,122 0,195 5 pm (mm) 2 2,82 3,82 4 3,84 2,68 2 3,96 3,42 4 3,82 3,42 6 VM (m/s) 0,1 0,141 0,191 0,2 0,192 0,134 0,1 0,198 0,171 0,2 0,191 0,171 7 bc (mm) 4 3,49 2,05 0 2,75 3,85 4 3,71 2,12 0 3,81 3,95 8 vCB (m/s) 0,2 0,175 0,103 0 0,138 0,193 0,2 0,186 0,106 0 0,191 0,198 9 ω2 (s ) -1 0,5 0,436 0,256 0 0,344 0,481 0,5 0,464 0,265 0 0,476 0,494 4 P 5 M5 P6 B5 C6 M6 P7 B6 M8 P8 C8 B7 C7 M7 Hình 5 :Họa đồ vận tốc của cơ cấu tại 12 vị trí. μV =0,05 5.2 Vẽ HODOGRAPH gia tốc: Bảng 1 : kết quả tính toán vận tốc tại 12 vị trí Hình 6 : họa đồ gia tốc của cơ cấu tại vị trí b ất kì Xét một vị trí bất kì của cớ cấu Xác định gia tốc điểm B: ⃗= ⃗+ ⃗ = ⃗ (vì khâu 1 quay đều nên gia tốc góc =0 do đó ⃗=0 ) ⃗ hướng từ B về A 2 = TT 2 .r =2 .0,1 =0,4 m/s vị trí 1 Thông số 1 P’b’(mm) 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 aB (m/s 2 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 3 0,1 0,076 0,026 2 (m/s ) 0 0,4 0,4 0,04730,092 0,1 0,086 0,028 0 0,087 0,098 5 P’c’ (mm) 5 3,98 1,5 1,07 2,08 2,79 5 4,58 3,06 1,03 0,34 2,22 6 aC(m/s 2 0,5 0,398 0,15 0,107 0,2080,279 0,5 0,458 0,306 0,103 0,034 0,222 11 p’M(mm) 4,5 3,85 2,46 2,07 2,75 3,28 4,5 4,15 3,06 2,07 2,09 3,01 12 aM(m/s 2 0,45 0,385 0,246 0,207 0,2750,328 0,45 0,415 0,306 0,207 0,209 0,301 -Gia tốc điểm C ⃗ = ⃗+ ⃗+⃗ // xx CB ⃗ hướng từ C về B : = ⃗ CB ; ⃗ // xx Phương trình trên có 2 ẩn là trị số của 2 vecto đã biết phương ,có thể giải được bằng họa đồ vecto Tỉ lệ xích họa đồ gia tốc được chọn như sau: μa 0, 4 = 0,1 = 4 = b’ : độ dài đoạn thẳng biểu diễn vecto ⃗ trên họa đồ gia tốc , chọn b’ = 4 mm. -Họa đồ cơ cấu tại vị trí bất kì được trình bày trên hình 2.5 Bảng : kết toán gia tốc 12 vị trí thức -Trị số gia 2tốc gócquả củatính khâu 2 xác địnhtạitheo công ε2 = -Bằng cách tương tự như vậy ta vẽ họa đồ gia tốc của cơ cấu tại 12 vị trí (hình 2.6) -sau đó tính gia tốc của các điểm và gia tốc góc của khâu 2 kết quả tính toán gia tốc ghi trong bảng 2.2 -từ cách vẽ họa đồ gia tốc ta thấy tại các vị trí 2 va 8 , 3 và 7 , 4 va 6 các gia tốc tương ứng có trị số bằng nhau C2 P1 C1 C12 P2 M1 P12 M12 M2 P3 B1 B2 C3 M3 B3 B12 P11 M11 B11 A M10 B4 C4 P4 C11 P10 C10 B10 M4 B5 M5 C5 B6 P5 B7 M6 M7 P6 B9 M9 C9 B8 C6 C7 M8 C8 P8 P9 P7 ⃗⃗ * HODOGRAPH gia tốc điểm M: Hình 2.6:Hodograph gia tốc của cơ cấu tại 12 vị trí μa= 0,1 � �