I. MỨC BIẾT
1) Giá trị của biểu thức: K =
A. -10
23.2 1 5 3.54
10 3 :10 2 0, 25
B. 10
0
là
C. 12
D. 15
4
3
2) Biểu thức a : 3 a 2 , a>0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
2
5
5
A. a 3
B. a 3
3) Giá trị của biểu thức log4 4 8 là
A.
3
8
3
8
B.
7
C. a 8
C.
D. a 3
5
4
D. 2
a2 3 a2 5 a4
a 0, a 1 là
15 7
a
9
C.
5
4) Giá trị của biểu thức log a
A. 3
12
5
B.
1
5) Kết quả rút gọn biểu thức a
a
2 1
(a > 0), là
2
A. a
B. 2a
6) Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
2
A.
3
2
3
B.
D. 2
e
C. 3a
D. 4a
C. e
D. e
8) Cho hàm số f(x) = esin 2x . Giá trị f’(0) là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
9) Với a, b, x, y là những số dương khác 1, phát biểu nào sau đây là đúng
1
1
log x
x
B. log a x log x C. loga x y loga x loga y D. log a y log a y
a
a
A. log b x log b a.log a x
1
là
16
2
10) Tập nghiệm của phương trình : 2 x x 4
A. 0; 1
B. {2; 4}
C.
D. 2; 2
11) Giải phương trình: 9 x 6 x 2.4 x
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
12) Giải phương trình: l o g x l o g x 9 1
A. 10
B. -1;10
C. -1
D. 5
13) Giải phương trình: ln x 1 ln x 3 ln x 7
A. 1
B. 1; -4
C. -4
1
D. 3
2
14) Phương trình: 4 lg x 2 lg x = 1 có tập nghiệm là:
A. 10; 100
B. 1; 20
1
; 10
10
C.
15) Giải phương trình log 4 x 3 log 4 x 1 2 log 4 8
D.
A. x
B. x= -7
C. x = 7
D. x = -3
x1
16) Giải phương trình log 2 2 1 .log 2 2 2 2
x
A. x = 0
B. x = 1
C. x = 2
5
17) Giải phương trình
4
1 x 2
D. x = 3.
2 x 2
16
25
B.x 1; x 5 C.x 1; x 3 D.x 1; x 3
A.x 1; x 5
cos 2 x
18) Cho hàm số f x e . Giá trị của f '( ) là
6
A.
3e
3
3
B. 3e C. e 2
D.e 2
19) Giải phương trình log 2 (3x 2) 3
A.
x=
10
3
B.
x=3
C.
x
x
x=2
D.
x=
11
3
20) Giải phương trình 2 3 2 3 4
A. x 1 B. x 2 C. x 2 D. x 3
21) Giải phương trình 4 x x 2x x 1 3
2
x 0
2
x 1
A.
x 1
x 0
B.
x 2
x 1
C.
x 2
D.
x 1
C. x=1
D. x=-7
22) Giải phương trình log 2 x log 2 x 6 log 2 7
A. x=7
B. x=-1
2
1
23) Giá trị của biểu thức: 0, 001 3 2 2.64 3 8
A.
95
16
C.
95
4
B.
16
95
D.
1
1
3
là:
95
2
24) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
(1) : 4
3
4
2
(2) : 2
3
21,7
1
(3) :
8
1,4
1
8
2
1
1
(4) :
5
5
A . Cả (2) và (3) đúng.
C . Cả (2) và (4) đúng.
B . Chỉ có (2) đúng.
D. Chỉ có (4) đúng.
25) Trong các số sau, số nào bé hơn 1:
A . (0,7) 2017
C . (0, 7) 2017
B . (1, 7)2017
3,14
D . (2, 7) 2017
1
a
26) Giá trị của log a , a 0, a 1 là:
A. -1
B. 1
C. a
C.
1
a
27) Cho hai số dương a và b, a 1 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log a 0 1
B. log a 1 0
C. log a a
C. a log b b
28) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.
A. Đồ thị của hàm số y log a x, a 0, a 1 luôn nằm phía trên trục hoành.
a
B. Hàm số y log a x, a 1 đồng biến trên khoảng 0;
C. Hàm số y log a x, a 0, a 1 Có TXĐ là 0;
D. Đồ thị của hàm số y log a x, a 0, a 1 có tiệm cận đứng là trục Oy
2
29) Đạo hàm của hàm số y ln x 1 x tại x 0 là:
A. 1
B.
1
2
30) Đạo hàm của hàm số y 2
A. 0
1sin x
1log 3
11
a
a a
D. 4
C. 2 2 ln 2
D. 2
là:
2
tại x
B. 2ln2
31) Giá trị của biểu thức a
C. 2
, a 0, a 1 là:
3
A. a 2
2
B. a 2
C.
1
2
D. a
32) Cho phương trình 2 x 5 , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
C. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
D. Phương trình có vô số nghiệm.
33) Điều kiện của phương trình log 3 x 7 5log 2 x là:
A. x 0
B. x 0
C. 5 x 7
D. 5 x 7
34) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nghiệm của phương trình log3 x 1 0 là: 4
2
1
2
B. Nghiệm của phương trình log3 x là: 3
1
2
C. Nghiệm của phương trình log 4 x 2 là: 0
2
D. Nghiệm của phương trình log3 x log 3 x 2 là: 2
35) Giải phương trình log 24 x 2 log 4 x 1 0
A. x =1
B. x = -2
C. x = -1
36) Giải phương trình log 3 x log 9 x log 27 x 11
A. 729
B. 216
37) Giải phương trình 0.125.4
2x-3
2
=
8
D. x = 2
C. 24
D. 18
x
A. x =6
B. x = 3
C. x = 9
38) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
D. x = 18
A. log 13 a log 13 b a b 0
A. ln x 0 x 1
B. ln a ln b 0 a b
C. log 2 x 0 0 x 1
39) Giá trị của biểu thức a log 4 bằng:
a2
A. 2
B. 4
C. 8
1
1
16
40) Giá trị của biểu thức : 814
D. 16
0,75
360,5 bằng:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
41) Giá trị của biểu thức log 2 64 bằng
A. 12
B. 4
C. 8
1
42) Giá trị của biểu thức
27
A.
1
125
B.
log9 25
D. 16
bằng
1
25
C. 125
D. 25
43) Giải phương trình log 5 x log 7 x 2
A. x 5
B. x
1
5
44) Giải phương trình 2 2
A. x 1
B. x
1
7
C. x 7
log 2 x
1
2
x. 2
2
log 2 x
D. x .
x 2 1 là:
C. x 2
D. x 4 .
2
45) Tập nghiệm của phương trình log 3 x 6 log3 x 2 1 là:
A. 3
B. 0;3
C. 0
D.
46) Tập nghiệm của phương trình 4 x 2.2 x 8 0 là:
A. 1
B. 2; 4
C. 1; 2
D. 1; 2
47) Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ?
1
(I)
5
3
1
5
1,7
(II) 4 5 42,23
A. (I) sai, (II) đúng
B. (I) đúng, (II) sai
C. Cả (I) và (II) đều đúng
D. Cả (I) và (II) đều sai
3log 32log 5
48) Giá trị của biểu thức 4
bằng
A. 45
B. 25
C. 16
D. 8
8
49) Giá trị của của biểu thức
A.
91
60
B.
60
91
16
5 3 3 2
log 1 a. a 4. a
a. a
a
C.
bằng
60
91
D.
91
60
50) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; )
A. y log 3 x
B. y log 23 x
C.
y log
3
3
x
D. y log 12 x
51) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xđ
1
A. y
3 2
1
C. y
5 2
x
x
1
B. y
3 2
x
3 2
D. y
3
x
52) Giải phương trình log 4 log 2 x log 2 log 4 x 2
A. x 16
B. x 8
C. x 4
D. x 2 .
2
53) Tập nghiệm của phương trình log 3 1 x log 1 1 x là:
3
1
A. 0;
5
2
B. 0;1
1
D. 0;
C. 0
5 1 5
;
2
2
54) Tập nghiệm của phương trình 42 x 2.4 x x 42 x 0 là:
2
A. 0;1
B. 0; 1
2
C. 1
D. 0
2
55) Tập xác định của hàm số y log 2 x 1 là:
A. R \ 1
C. 1;
B.R
D. ;1
2
56) Cho f ( x) ln x 2 x 3 . Tìm tất cả các giá trị của x để f ' x 0
A. x
B. x = 1
57) Giá trị của biểu thức
C. x = 3 x=1
D .x = -1
log 3 2 2 log 4 9 log 1 6
2
A. 2
B. 3
C.-2
D. 4
58) Cho a > 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang là trục hoành
B. loga x > 0 khi x > 1
C. loga x < 0 khi 0 < x < 1
D. Nếu x1 < x2 thì loga x1 loga x 2
59) Cho a > 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
B. ax > 1 khi x > 0
C. 0 < ax < 1 khi x < 0
D. Nếu x1 < x2 thì a x a x
60) Cho f(x) = ln2x. Đạo hàm f’(e) bằng:
1
A.
2
e
B.
2
1
e
C.
3
e
D.
4
e
a2 3 a2 5 a4
là
15 7
a
9
C.
D. 2
5
61) Giá trị của biểu thức log a
A. 3
B.
12
5
62) Giá trị của A log n 10m ( m, n N , n 2 ) là
A.
m
n
B. mn
C.
63) Giải phương trình 22 x 1 4 x 1 72
A. x = 2
B. x = 1
C. x = 3
D. x =4
n
m
D. n m
64) Giải phương trình
x
2 3
A. x = 2 và x = -2
2
3
B. x = 2
x
4
C. x = -2
D. Vô nghiệm
x 1
65) Giải phương trình 5x.8 x 500 0
A. x = 3 và x log 5 2
B. x = 3 và x log 2 5
C.x = 3 và x log 5 2
D. x = 3 và x log 2 5
66) Giải phương trình 3x 4 x 5 x
A. x = 2
B. x =1
C. x =3
D.x=4
x x
x x
2x
67) Giải phương trình 2 4.2 2 4 0
A. x = 0, x = 1 và x = 3
B. x = 0, x = 1 và x = 2
C. x = 0, x = 1 và x = 4
D. x = 0, x = 1 và x = 5
2
2
68) Giải phương trình log x 1 1 3log 3 x 40 0
A. x = 48
B. x = 46
C. x = 47
D. x = 49
69) Giải phương trình log3 2 x 1 2 log 2 x1 3 1 0
1
và x = 4
3
C. x = 3 và x 1
4
A. x
B. x = 4 và x
1
3
D. x 1 và x = 3
4
70) Giải phương trình log x x 1 lg1,5
B. x 1
A. Vô nghiệm
D. x 1 và x = 2
C. x =
2
71) Giải phương trình log 2 x 2 log 7 x 2 log 2 x.log 7 x
A. x = 4 và x = 7
C. x = -4 và x = 7
2
B. x = -4 và x = -7
D. x = 4 và x = -7
72) Giải phương trình log3 152 x3 log 3 x 2
A. x = 4
B. x = 6
3
C. x = 4 và x = 6
D. x = -4 và x = -6
II. MỨC HIỂU
2
x
1) Hàm số y = x 2x 2 e có đạo hàm là
A. y’ = x2ex
B. y’ = -2xexC. y’ = (2x - 2)ex
D. Kết quả khác
2) Hàm số y = ln x 5x 6 có tập xác định là
2
A. (2; 3)
B. (-; 0)
C. (0; +)
D. (-; 2) (3; +)
2
3) Tập xác định của hàm số y e ln( x 5 x 6) là:
A. (-1;6)
B. (-6;1)
C. (2; 3)
4) Đặt b log 3 . Biểu diễn log 9000 theo b là
A. 2b+3
B. b 2 3
C. 3 b 2
5) Tập xác định của hàm số : y x 2 4 x 3
A . x 1, x 3
C . 1;3
2
D.(-2;3)
D. 9b
là:
B.
D . ( ;1) 3;
1
6) Tập xác định của hàm số : y x 3 3x 2 2 x 4 là:
A . (0;1) 2;
C . 1; 2
7) Đạo hàm của hàm số : y x 2 1
A.
2 x 3( x 2 1)
( x 2 1)
x 3( x 2 1)
B.
( x 2 1)
D . ( ; 0) 1; 2
B.
3
là:
3
C . 2 3( x 2 1)
3 1
3
D . 2 3( x 2 1)
3 1
8) Đạo hàm của hàm số : y 3 (3 x 2) 2 là:
A.
3
2
3x 2
C.
23
3x 2
3
9) Đạo hàm của hàm số: y
A.
1
C.
1616 x15
B.
2
3 3x 2
3
D . 2 3 3x 2
x là:
1
B.
8 8 x7
1
16
x15
D.
16
3232 x31
10) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
1
x
A. log 6 12 log 6 3 log 6 4
B. ln x 2 x.cos x ' 2 x.ln 2.cos x 2 x.sin x
C. 41log 3 36
D. log 3 5 log 7 4
2
11) Biểu thức log 3 2 5x được xác định khi:
A. x
2
5
B. x
2
5
12) Tập xác định của hàm số y log 2
A. ;1 2;
C. x
2
5
D. x
2
5
x 1
là:
x 2
B. ;1
C. 1; 2
D. 2;
13) Cho pt 2 x 3x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có nghiệm x = 0
C. Phương trình có nghiệm x = 1
D. Phương trình vô số nghiệm
2
2
4x
14) Đạo hàm của hàm số y x 1 .e là:
4x
2
A. 2e . 2 x x 2 B. 8 x.e4 x
15) Tập xác định của hàm số y log 2
A. ;10
C. 2 x.e 4 x
D.
1 4x 2
e . x 1
4
3
là:
10 x
B. 10;
16) Tâ ̣p xác định của hàm số y ln( x 2 4) là:
A. ( ; 2) (2; )
C. (- 2; 2)
C.
D. Cả a, b, c đều đúng.
B. ( ; 2] [2; )
D. (2; )
17) Cho hàm số y ln
1
. Hê ̣ thức nào sau đây đúng
x 1
A. xy ' 1 e y
C. xy ' 1 e y
B. yy ' 1 e x
D. xy ' 1 e x
18) Phương trình: 0.75
2 x 3
4
3
5 x
có mấy nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
19) Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình: 3x 3 x 2 9 . Tổng x1 x2 ?
2
A. 3
B. 1
C. 2
1
x
1
20) Giải bất phương trình
2 8
A. x3
B. x3
C. x 3
21) Giải bất phương trình log 4 2 x 1
A. x
3
2
D. 5
B. x 1
D x 3
1
2
C x 1
D. x 2
22) Bất phương trình 2 x1 4 có tập nghiệm là:
A. ;1
B. ;1
C. 1;
D. 1;
23) Đặt a log 3 15 . Biểu diễn log 3 5 theo a
A. a - 1
B. a + 1
C. 1 - a
24) Giải bất phương trình 2 x2 1
D. 1 + a
1
4
4
A. x
5
2
B. x
5
2
C. x
5
2
25) Giải bất phương trình 25 x 125 x 2
A. x 6
B. x 6
C. x 5
26) Giải bất phương trình log3 (4 x 3) 2
A.
3
x 3
4
B.
3
x4
4
27) Tập xác định của hàm số y ln
A. (0;10)
B. (3;10)
3
4
C. x 5
D. x
5
2
D. x 5
D.
3
x 8
4
3x
là:
10 x
C.(0;9)
D. (-1;10)
28) Hàm số y = x 2x 2 e có đạo hàm là:
2
x
A. y’ = x2ex
B. y’ = -2xexC. y’ = (2x - 2)ex
29) Giá trị của a 3 2 log b (a > 0, a 1, b > 0) bằng:
A. a 3b 2
B. a 3 b
C. a 2 b 3
D. ab 2
D. Kết quả khác
a
1
2
30) Tìm tất cả các giá trị của x để loga x loga 9 loga 5 loga 2 , (a > 0, a 1):
6
5
A.
B.
3
5
C.
2
5
31) Đặt a =log5. Biểu diễn log
D. 3
1
theo a
64
A. 6(a - 1)
B. 1 - 6a
C. 4 - 3a
32) Cho c log15 3 . Giá trị của log 25 15 theo c là
1
A. 2(1 c)
B.
1
1 c
C.
D. 2 + 5a
2
1 c
D.
2
c 1
III. MỨC VẬN DỤNG THẤP
1) Bất phương trình: 9 x 3x 6 0 có tập nghiệm là :
A. ;1
B. 1;
C. 1;1
D. Kết quả khác
2) Bất phương trình : log4 x 7 log 2 x 1 có tập nghiệm là:
A. 1;2
B. 5;
C. (1; 4)
D. (-; 1)
3
3) Giải bất phương trình
4
A.( ; 1]
B. ;1
2 x 1
3
4
x 2
C. ;1
có tập nghiệm là:
D.( ; )
2x 3
4) Tập xác định của hàm số y log x 2 là :
5
A. 2;3 3;
3
C. ;
2
B. 2;
D.R
2
5) Cho log 2 a 3 a 0 . Tổng log 2 a log 2 a log 1 a 2 log 2 a là:
2
A. 6
B. 2
C. 3
D. 5
6) Cho log 2 5 a; log 2 3 b . Biểu diễn log3 135 theo a, b được kết quả là
A.
a 3b
b
B.
3a b
b
C.
3a b
a
D.
7) Cho y ln
1
. Biểu thức x. y , 1 là
x 1
A. e y
B. e
C. y
a 3b
a
D. 1
8) Gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của phương trình log32 x log 32 x 1 5 0 . Giá trị P= x1.x2
A.P=1
B. P=3
C.P=9
9) Điều kiện của phương trình log
x 1
A.
5
x 1 5
D. P
4
5
x
2
B. 1 5 x 1 5
1
3
2 x 3 2.log 2 x 2 2 x 4
C. x 0
10) Tập xác định của hàm số y 5 x 2 x 2 2 ln
A. D 1; 2 B. D 1; 2 C. D 1;3 D. D 1;3
1
là:
x 1
2
D. x 1 5
2
11) Với a, b dương, biểu thức
A . a b
3
2
B . a b
2
3
3
a b a b
3
2
3
ab có giá trị là:
3
C . a3 b3
3
D . a2 b2
1
1
3
a
b
3
12) Với a, b dương, biểu thức a b : 2 3 3 có giá trị là:
b
a
3
A.
3
ab
a3b
3
C.
3
a 2b
a3 b
B . 3 ab
D.3 a3b
13) Đặt a log 4 12 . Biểu diễn log 6 16 theo a là:
A.
4
2a 1
B.
8
1 a
C.
1
4
a 2
D. 4 2a 1
x
14) Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm 4.3x – 9.2x = 5.6 2
A. Phương trình có 1 nghiệm
B. Phương trình có 2 nghiệm.
C. Phương trình có vô số nghiệm
D. Phương trình vô nghiệm.
15) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x 4x 5 9m có 2 nghiệm trái
dấu.
2
A. m >
5
2
16) Giải bpt
B. m <
6
A. x < - 1
17) Giải bpt
5
x
5
2
C. m =
6
5
D. Đáp án khác
6 5
B. x >1
x
5
2
C. x > -1
D. x <1
6 5
A. x < - 1
B. x >1
C. x > -1
18) Tập nghiệm của bất phương trình log 0.5 (2 x 5) 0 là:
5
A. ;3
2
B. [3; )
D. x <1
5
D. ;3
2
C. ( ;3]
1
4
x 1
19) Tập nghiệm của bất phương trình: 1 1 là:
2
2
5
A. 1;
4
5
B. ;
4
5
C. ;
4
20) Bất phương trình: 9 x 3x 6 0 có tập nghiệm là:
A. ;1
B. 1;
C. 3;2
20) Giải bất phương trình: 64.9 x 84.12 x 27.16 x 0
5
4
D. ;1 ;
D. (-2; 3)
A. 1 < x < 2
B. x < 1 hoặc x > 2
C.
9
3
x
4
4
D. vô nghiệm
21) Bất phương trình: log 4 x 7 log 2 x 1 có tập nghiệm là:
A. (-1; 2)
B. ;5
C. 3;2
D. 1;5
3x 1
22) Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 2 1 là:
3
5
8
1 5
A. ( ; 2) ;
1
23) Bất phương trình
3
8
1
B. ;
4
1
4
C. ;
D. ;
19) Rút gọn biểu thức đơn giản biểu thức :
B. 2xy2
A. 0
5
D. ;
9 x 0 có tập nghiệm là:
4
1
4
C. ;
3 8
2 x 1
1
A. ;
1 5
B. ; 2 ;
3 8
C. -xy2
x 6 y12 5
3
xy 2
10
,với x 0
D. -2xy2
2
20) Đạo hàm của hàm số y ln x x 1 là:
A.
1
B. 1 2 x 2 1
2
x 1
21) Tập xác định của hàm số y log3
A. 2;
B. ; 1
C.
x 1
2
x x 2
1 2x
D.
2
x 1
2x
x2 1
là:
C. ; 1 10;
D. 1;
22) Số nghiệm của phương trình: 1 lg x 2 x 5 lg 5 x lg 1 là
2
5x
A. 1
B. 0
C. 2
D. Nhiều hơn 2
23) Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình: 16 x 17.4 x 16 0 . Khi đó x1.x2 bằng
A. 0
B. 1
C.3
24) Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 x1 6 là:
A. ;1
B. ; 0
D. Một số khác
C. ; 2
25) Bất phương trình log 3 x 2 log 3 2 x 1 có tập nghiệm là:
A. 5;
B. 1;5
C. ;1 5;
26) Bất phương trình 2
2 x 1
A. ; 0
C. ; 2 4;
D. 5;
1
32.
2
2 x 3
2 0 có tập nghiệm là:
B. 0;
D. 2; 4
D. ;3
3
27) Biết log b a 3 b 0, b 1, a 0 . Giá trị của P log
A.
1
3
3
3
B. .
C. 3
a
b
a
là:
b
D.
3
2
1 2
28) Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 1 .ln x trên đoạn ;e là:
e
2
A. 2. e 1
B.
1
1
e
1
e
2
C. 3. e 1
D. . e2 1
2
29) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x log 2 x 6 là:
A. 2;3 \ 0
B. 3; 2 \ 0
C. 2;3
D. ; 3 2;
30) Giải bất phương trình 2 x 23 x 9
A. 0 x 3
B. 1 x 3
C. 3 x 5
31) Giải bất phương trình 4 x 2.52 x 10 x
1
A. x log 5 2
2
B. x log 5
D. 3 x 4
1
1
2
C. x log 5 2
2
1
D. x log5
1
2
1
32) Giải bất phương trình 4 x 1 2 x 2 3
A. 0 x
1
2
33) Giải bất phương trình
A. 5 x 6
1
2
log3 ( x 3) log 1 ( x 5) 1
B. 0 x 2
C. x 1
D.
1
x2
2
3
B. 5 x 6
C. 5 x 6
D. 6 x 7
34) Cho f ( x ) log 2 x 2 1 . Tìm tất cả các giá trị của x để f ' x 0
A.x < -1
B. x > 0
C. x >1
D. -1
- Xem thêm -
.DOC 
13 
360 
120 
