Mô tả:
ĐẠI SỐ
Chuyên đề 1: Chuỗi số và chuỗi hàm
Bài 01.04.1.001.A.97
Vẽ đồ thị hàm số và sử dụng chúng để xác định các giá trị mà hàm lim f x
x a
tồn tại:
Lời giải:
Với đồ thị hàm số :
Chúng ta có thể thấy lim f x tồn tại với mọi a ngoại trừ a 1 . Chú ý
x a
rằng giới hạn bên trái và bên phải là khác tại điểm a 1 .
Bài 01.04.1.002.A.97
1
Vẽ đồ thị hàm số và sử dụng chúng để xác định các giá trị mà hàm lim f x
x a
tồn tại:
Lời giải:
Từ đồ thị hàm số :
ta có thể thấy lim f x tồn tại với mọi a ngoại trừ a . Chú ý rằng giới
x a
hạn bên trái và bên phải là các điểm khác a .
Bài 01.04.1.003.A.97
Sử dụng đồ thị hàm số f để tính giá trị của giới hạn, nếu nó tồn tại.Nếu nó
không tồn tại giải thích tại sao.
(a)
lim f x
x 0
2
(b)
(c)
lim f x
x 0
lim f x
x 0
Lời giải:
(a)
(b)
(c)
lim f x 1
x 0
lim f x 0
x0
lim f x không tồn tại vì giới hạn trong phần (a) và (b) không bằng nhau
x 0
Bài 01.04.1.004.A.97
Sử dụng đồ thị hàm số f để tính giá trị của giới hạn, nếu nó tồn tại.Nếu nó
không tồn tại giải thích tại sao.
(a)
(b)
(c)
lim f x
x 0
lim f x
x 0
lim f x
x 0
Lời giải:
3
(a)
(b)
(c)
lim f x 1
x0
lim f x 1
x 0
lim f x không tồn tại vì giới hạn của (a ) và (b) không bằng nhau
x 0
Bài 01.04.1.005.A.97
Vẽ đồ thị hàm số f sao cho đồ thị hàm số đó thỏa mãn tất cả các điều kiện
nhất định:
Lời giải:
4
Bài 01.04.1.006.A.97
Vẽ đồ thị hàm số f sao cho đồ thị hàm số đó thỏa mãn tất cả các điều kiện
nhất định:
Lời giải:
Bài 01.04.1.007.A.97
Vẽ đồ thị hàm số f sao cho đồ thị hàm số đó thỏa mãn tất cả các điều kiện
nhất định:
Lời giải:
5
Bài 01.04.1.008.A.97
Vẽ đồ thị hàm số f sao cho đồ thị hàm số đó thỏa mãn tất cả các điều kiện
nhất định:
Lời giải:
6
Bài 01.04.1.009.A.97
Đoán giá trị của giới hạn ( nếu nó tồn tại ) bằng việc đánh giá hàm số tại các
giá trị ( chính xác đến chữ số thập phân thứ 6 )
Lời giải:
Với:
Ta thấy được rằng :
Bài 01.04.1.010.A.97
Đoán giá trị của giới hạn ( nếu nó tồn tại ) bằng việc đánh giá hàm số tại các
giá trị ( chính xác đến chữ số thập phân thứ 6 )
7
Lời giải:
Với :
Ta thấy rằng :
Không tồn tại giới hạn từ :
Bài 01.04.1.011.A.97
Đoán giá trị của giới hạn ( nếu nó tồn tại ) bằng việc đánh giá hàm số tại các
giá trị ( chính xác đến chữ số thập phân thứ 6 )
8
Lời giải:
Với:
Ta thấy rằng :
Bài 01.04.1.012.A.97
Đoán giá trị của giới hạn ( nếu nó tồn tại ) bằng việc đánh giá hàm số tại các
giá trị ( chính xác đến chữ số thập phân thứ 6 )
9
Lời giải:
Với
Ta thấy rằng :
Bài 01.04.1.013.A.97
Sử dụng bảng của giá trị để tính giá trị của giới hạn.Nếu có thiết bị đồ họa ,
sử dụng nó để xác nhận kết quả của bạn :
Lời giải:
Với :
10
Ta thấy rằng :
Bài 01.04.1.014.A.97
Sử dụng bảng của giá trị để tính giá trị của giới hạn.Nếu có thiết bị đồ họa ,
sử dụng nó để xác nhận kết quả của bạn :
Lời giải:
Với :
11
Ta thấy rằng :
Bài 01.04.1.015.A.97
Sử dụng bảng của giá trị để tính giá trị của giới hạn.Nếu có thiết bị đồ họa ,
sử dụng nó để xác nhận kết quả của bạn :
Lời giải:
Với :
12
Ta thấy rằng :
Bài 01.04.1.016.A.97
Sử dụng bảng của giá trị để tính giá trị của giới hạn.Nếu có thiết bị đồ họa ,
sử dụng nó để xác nhận kết quả của bạn :
Lời giải:
Với :
Ta thấy rằng :
Sau đó ta có thể biểu diễn chính xác giá trị là: ln
9
5
13
Bài 01.04.1.017.A.98
(a)
Tính giá trị của :
bằng cách dựa vào đồ thị hàm số : f x sinx / sin x lấy giá trị chính
xác đến hai chữ số thập phân.
(b)
Kiểm tra đáp án của phần (a) bằng cách đánh giá f x với giá trị tiệm cận
x0
Lời giải:
(a)
Từ đồ thị , ta thấy rằng :
(b)
14
Sau đó ta có thể tính được chính xác giá trị là
1
Bài 01.04.1.018.A.98
(a)
Tìm các tiệm cận đứng của hàm :
(b)
Xác nhận câu trả lời của phần (a) bằng cách vẽ đồ thị hàm số
Lời giải:
(a)
Các mẫu số của
bằng 0 khi x 0 và x
x 0 và x
3
2
3
là hai tiệm cận của hàm .
2
(b)
15
Bài 01.04.1.019.A.98
Xác định
(a)
bằng cách xác định f x
1
với giá trị tiệm cận 1 là tiệm cận trái và
x 1
3
tiệm cận phải
(b)
từ phần (a) vẽ đồ thị hàm số
Lời giải:
f x
(a)
1
x 1
3
Từ các tính toán ta có thể thấy rằng :
và
(b)
16
Bài 01.04.1.020.A.98
(a)
Dựa vào đồ thị hàm số
f x
tan 4x
x
và zoom về phía các điểm mà đồ thị đi quá trục y. Tính giá trị của
(b)
Kiểm tra lại kết quả phần (a) bằng cách xác định f x với giá trị tiệm cận x
là 0.
Lời giải:
(a)
Từ đồ thị hàm số, ta có thể thấy rằng :
17
(b)
Bài 01.04.1.021.A.98
(a)
Tính giá trị của giới hạn :
tới năm chữ số thập phân. Giá trị này có quen thuộc không ?
(b)
Minh họa phần (a) bằng cách vẽ đồ thị hàm số
Lời giải:
(a)
Lấy :
18
Ta thấy rằng :
đó là khoảng e
(b)
Bài 01.04.1.022.A.98
(a)
Tính giá trị của hàm
với x 1,0.8,0.6,0.4,0.2,0.1,0.05 và ước tính giá trị của :
(b)
Tính giá trị của f x với x 0.04,0.02,0.01,0.005,0.003,0.001 .
Ước tính giá trị của giới hạn trên.
Lời giải:
Với :
19
(a)
Ta thấy rằng :
(b)
Ta thấy rằng :
20
- Xem thêm -