Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Cao đẳng - Đại học Đại cương Bài tập chuỗi số và chuỗi hàm có lời giải...

Tài liệu Bài tập chuỗi số và chuỗi hàm có lời giải

.PDF
104
120
62

Mô tả:

ĐẠI SỐ Chuyên đề 1: Chuỗi số và chuỗi hàm Bài 01.04.1.001.A.97 Vẽ đồ thị hàm số và sử dụng chúng để xác định các giá trị mà hàm lim f  x  x a tồn tại: Lời giải: Với đồ thị hàm số : Chúng ta có thể thấy lim f  x  tồn tại với mọi a ngoại trừ a  1 . Chú ý x a rằng giới hạn bên trái và bên phải là khác tại điểm a  1 . Bài 01.04.1.002.A.97 1 Vẽ đồ thị hàm số và sử dụng chúng để xác định các giá trị mà hàm lim f  x  x a tồn tại: Lời giải: Từ đồ thị hàm số : ta có thể thấy lim f  x  tồn tại với mọi a ngoại trừ a   . Chú ý rằng giới x a hạn bên trái và bên phải là các điểm khác a   . Bài 01.04.1.003.A.97 Sử dụng đồ thị hàm số f để tính giá trị của giới hạn, nếu nó tồn tại.Nếu nó không tồn tại giải thích tại sao. (a) lim f  x  x 0 2 (b) (c) lim f  x  x 0 lim f  x  x 0 Lời giải: (a) (b) (c) lim f  x   1 x 0 lim f  x   0 x0 lim f  x  không tồn tại vì giới hạn trong phần (a) và (b) không bằng nhau x 0 Bài 01.04.1.004.A.97 Sử dụng đồ thị hàm số f để tính giá trị của giới hạn, nếu nó tồn tại.Nếu nó không tồn tại giải thích tại sao. (a) (b) (c) lim f  x  x 0 lim f  x  x 0 lim f  x  x 0 Lời giải: 3 (a) (b) (c) lim f  x   1 x0 lim f  x   1 x 0 lim f  x  không tồn tại vì giới hạn của (a ) và (b) không bằng nhau x 0 Bài 01.04.1.005.A.97 Vẽ đồ thị hàm số f sao cho đồ thị hàm số đó thỏa mãn tất cả các điều kiện nhất định: Lời giải: 4 Bài 01.04.1.006.A.97 Vẽ đồ thị hàm số f sao cho đồ thị hàm số đó thỏa mãn tất cả các điều kiện nhất định: Lời giải: Bài 01.04.1.007.A.97 Vẽ đồ thị hàm số f sao cho đồ thị hàm số đó thỏa mãn tất cả các điều kiện nhất định: Lời giải: 5 Bài 01.04.1.008.A.97 Vẽ đồ thị hàm số f sao cho đồ thị hàm số đó thỏa mãn tất cả các điều kiện nhất định: Lời giải: 6 Bài 01.04.1.009.A.97 Đoán giá trị của giới hạn ( nếu nó tồn tại ) bằng việc đánh giá hàm số tại các giá trị ( chính xác đến chữ số thập phân thứ 6 ) Lời giải: Với: Ta thấy được rằng : Bài 01.04.1.010.A.97 Đoán giá trị của giới hạn ( nếu nó tồn tại ) bằng việc đánh giá hàm số tại các giá trị ( chính xác đến chữ số thập phân thứ 6 ) 7 Lời giải: Với : Ta thấy rằng :  Không tồn tại giới hạn từ : Bài 01.04.1.011.A.97 Đoán giá trị của giới hạn ( nếu nó tồn tại ) bằng việc đánh giá hàm số tại các giá trị ( chính xác đến chữ số thập phân thứ 6 ) 8 Lời giải: Với: Ta thấy rằng : Bài 01.04.1.012.A.97 Đoán giá trị của giới hạn ( nếu nó tồn tại ) bằng việc đánh giá hàm số tại các giá trị ( chính xác đến chữ số thập phân thứ 6 ) 9 Lời giải: Với Ta thấy rằng : Bài 01.04.1.013.A.97 Sử dụng bảng của giá trị để tính giá trị của giới hạn.Nếu có thiết bị đồ họa , sử dụng nó để xác nhận kết quả của bạn : Lời giải: Với : 10 Ta thấy rằng : Bài 01.04.1.014.A.97 Sử dụng bảng của giá trị để tính giá trị của giới hạn.Nếu có thiết bị đồ họa , sử dụng nó để xác nhận kết quả của bạn : Lời giải: Với : 11 Ta thấy rằng : Bài 01.04.1.015.A.97 Sử dụng bảng của giá trị để tính giá trị của giới hạn.Nếu có thiết bị đồ họa , sử dụng nó để xác nhận kết quả của bạn : Lời giải: Với : 12 Ta thấy rằng : Bài 01.04.1.016.A.97 Sử dụng bảng của giá trị để tính giá trị của giới hạn.Nếu có thiết bị đồ họa , sử dụng nó để xác nhận kết quả của bạn : Lời giải: Với : Ta thấy rằng : Sau đó ta có thể biểu diễn chính xác giá trị là: ln 9 5 13 Bài 01.04.1.017.A.98 (a) Tính giá trị của : bằng cách dựa vào đồ thị hàm số : f  x    sinx  /  sin  x  lấy giá trị chính xác đến hai chữ số thập phân. (b) Kiểm tra đáp án của phần (a) bằng cách đánh giá f  x  với giá trị tiệm cận x0 Lời giải: (a) Từ đồ thị , ta thấy rằng : (b) 14 Sau đó ta có thể tính được chính xác giá trị là 1  Bài 01.04.1.018.A.98 (a) Tìm các tiệm cận đứng của hàm : (b) Xác nhận câu trả lời của phần (a) bằng cách vẽ đồ thị hàm số Lời giải: (a) Các mẫu số của bằng 0 khi x  0 và x   x  0 và x  3 2 3 là hai tiệm cận của hàm . 2 (b) 15 Bài 01.04.1.019.A.98 Xác định (a) bằng cách xác định f  x   1 với giá trị tiệm cận 1 là tiệm cận trái và x 1 3 tiệm cận phải (b) từ phần (a) vẽ đồ thị hàm số Lời giải: f  x  (a) 1 x 1 3 Từ các tính toán ta có thể thấy rằng : và (b) 16 Bài 01.04.1.020.A.98 (a) Dựa vào đồ thị hàm số f  x  tan 4x x và zoom về phía các điểm mà đồ thị đi quá trục y. Tính giá trị của (b) Kiểm tra lại kết quả phần (a) bằng cách xác định f  x  với giá trị tiệm cận x là 0. Lời giải: (a) Từ đồ thị hàm số, ta có thể thấy rằng : 17 (b) Bài 01.04.1.021.A.98 (a) Tính giá trị của giới hạn : tới năm chữ số thập phân. Giá trị này có quen thuộc không ? (b) Minh họa phần (a) bằng cách vẽ đồ thị hàm số Lời giải: (a) Lấy : 18 Ta thấy rằng :  đó là khoảng e (b) Bài 01.04.1.022.A.98 (a) Tính giá trị của hàm với x  1,0.8,0.6,0.4,0.2,0.1,0.05 và ước tính giá trị của : (b) Tính giá trị của f  x  với x  0.04,0.02,0.01,0.005,0.003,0.001 . Ước tính giá trị của giới hạn trên. Lời giải: Với : 19 (a) Ta thấy rằng : (b) Ta thấy rằng : 20
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan