Tài liệu Bài giảng vẽ kỹ thuật cơ bản xây dựng

CHÖÔNG I CAÙC TIEÂU CHUAÅN TRÌNH BAØY BAÛN VEÕ BAØI 1 PHÖÔNG TIEÄN TRÌNH BAØY BAÛN VEÕ I. VAÄT LIEÄU VEÕ VAØ DUÏNG CUÏ VEÕ ƒ Vaät lieäu veõ laø phöông tieän thöïc hieän baûn veõ döôùi daïng tieâu hao : Giaáy, buùt chì, goâm, … ƒ Duïng cuï veõ : laø phöông tieän thöïc hieän baûn veõ döôùi daïng taùi söû duïng : thöôùc keû, eâke, compa, raäp veõ voøng troøn, … II. CAÙCH SÖÛ DUÏNG CAÙC DUÏNG CUÏ VEÕ 1. Vaùn veõ Duøng ñeå thay theá cho baøn veõ chuyeân duøng. Khi söû duïng neân choïn maët thaät phaúng vaø caïnh traùi thaät thaúng. Giaáy ñöôïc coá ñònh beân goùc traùi phía döôùi cuûa vaùn veõ. 2. Thöôùc T Thöôùc T ñöôïc keát hôïp vôùi vaùn veõ ñeå döïng caùc ñöôøng baèng. Ñaàu thöôùc T luoân aùp saùt vaøo vaùn veõ. 3. EÂke Duøng ñeå keát hôïp vôùi thöôùc T ñeå döïng caùc ñöôøng thaúng ñöùng hay caùc ñöôøng xieân 30o, 45o, 60o. 4. Compa vaø raäp voøng troøn Compa : duøng ñeå veõ caùc cung troøn hay voøng troøn coù baùn kính lôùn. Raäp voøng troøn : duøng ñeå veõ caùc cung troøn hay voøng troøn coù baùn kính nhoû. BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 1 5. Goâm (taåy) Duøng ñeå taåy, xoaù caùc veát dô, caùc neùt veõ sai, thöøa treân baûn veõ. Tröôùc khi duøng phaûi lau saïch ñaàu goâm. 6. Buùt chì Neân choïn buùt chì theo kyù hieäu cuûa ngoøi chì. Buùt chì meàm (kyù hieäu B) duøng ñeå veõ caùc neùt ñaäm, vieát chöõ vaø soá. Buùt chì cöùng (kyù hieäu HB) duøng ñeå veõ caùc neùt maûnh. Khi veõ muõi buùt chì phaûi töïa vaøo caïnh treân cuûa thöôùc vaø ñöôïc xoay luùc veõ. Neân duøng buùt chì kim. BAØI 2 TIEÂU CHUAÅN TRÌNH BAØY BAÛN VEÕ I. Ñöôøng neùt (Theo TCVN 0008 – 1993 qui ñònh) Ñeå bieåu dieãn vaät theå, treân baûn veõ kyõ thuaät duøng caùc loaïi neùt veõ coù hình daïng vaø kích thöôùc khaùc nhau. Caùc loaïi neùt veõ ñöôïc qui ñònh theo TCVN. Teân goïi Hình daùng ÖÙng duïng cô baûn - Khung baûn veõ, khung teân. Neùt lieàn ñaäm - Caïnh thaáy, ñöôøng bao thaáy. Beà roäng s - Ñöôøng ñænh ren thaáy, ñöôøng ren thaáy. - Ñöôøng doùng, ñöôøng daãn, ñöôøng kích thöôùc. - Ñöôøng gaïch gaïch treân maët. Neùt lieàn maûnh - Ñöôøng bao maët caét chaäp Beà roäng s/3 - Ñöôøng taâm ngaén. - Ñöôøng thaân muõi teân chæ höôùng. - Caïnh khuaát, ñöôøng bao khuaát. Neùt ñöùt Beà roäng s/2 BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 2 Neùt chaám gaïch Duøng cho ñöôøng truïc vaø ñöôøng taâm Beà roäng s/3 Neùt löôïn soùng Beà roäng s/3 Giôùi haïn hình caét hoaëc hình chieáu khi khoâng duøng ñöôøng truïc laøm ñöôøng gôùi haïn. QUI TAÉC VEÕ : Khi hai neùt veõ truøng nhau, thöù töï öu tieân : ƒ Neùt lieàn ñaäm : caïnh thaáy, ñöôøng bao thaáy. ƒ Neùt ñöùt : caïnh khuaát, ñöôøng bao khuaát. ƒ Neùt chaám gaïch : ñöôøng truïc, ñöôøng taâm. ƒ Neáu neùt ñöùt vaø neùt lieàn ñaäm thaúng haøng thì choã noái tieáp veõ hôû. Tröôøng hôïp khaùc neáu caùc neùt veõ caét nhau thì chaïm nhau. VÍ DUÏ : II. CHÖÕ VAØ SOÁ (Theo TCVN 6 – 85 qui ñònh) Chöõ vaø soá treân baûn veõ kyõ thuaät phaûi roõ raøng, deã ñoïc. Tieâu chuaån nhaø nöôùc qui ñònh caùch vieát chöõ vaø soá treân baûn veõ nhö sau ƒ Khoå chöõ : laø chieàu cao cuûa chöõ hoa, tính baèng (mm). Khoå chöõ qui ñònh laø : 1.8 ; 2.5 ; 3.5 ; 5 ; 7 ; 10… ƒ Kieåu chöõ (kieåu chöõ A vaø kieåu B): goàm coù chöõ ñöùng vaø chöõ nghieâng. - Kieåu chöõ A ñöùng (beà roäng cuûa neùt chöõ b = 1/14h) - Kieåu chöõ A nghieâng (beà roäng cuûa neùt chöõ b = 1/14h) - Kieåu chöõ B ñöùng (beà roäng cuûa neùt chöõ b = 1/10h) - Kieåu chöõ B nghieâng (beà roäng cuûa neùt chöõ b = 1/14h) BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 3 Ñeå ñôn giaûn, ta duøng ba khoå chöõ sau : ƒ Khoå chöõ to (h7) : ghi töïa baûn veõ. ƒ Khoå trung bình (h5) : ghi teân hình bieåu dieãn, höôùng chieáu, veát maët phaúng caét ƒ Khoå chöõ nhoû (h3.5) : ghi soá kích thöôùc, yeâu caàu kyõ thuaät, noäi dung khung teân vaø baûng keâ. III. KHOÅ GIAÁY (TCVN 2 – 74 qui ñònh) Khoå giaáy laø kích thöôùc qui ñònh cuûa baûn veõ. Theo TCVN khoå giaáy ñöôïc kyù hieäu baèng 2 soá lieàn nhau. Kyù hieäu theo TC ISO Kyù hieäu TCVN Kích thöôùc Khoå giaáy 44 A0 1189 × 841 Khoå giaáy 24 A1 594 × 841 Khoå giaáy 22 A2 594 × 420 Khoå giaáy 12 A3 297 × 420 Khoå giaáy 11 A4 297 × 210 IV. KHUNG BAÛN VEÕ VAØ KHUNG TEÂN ( TCVN 3821 – 83 qui ñònh) Khung baûn veõ vaø khung teân keû baèng neùt lieàn ñaäm. Khung baûn veõ keû caùch meùp ngoaøi cuûa khoå giaáy laø 5mm. Tröôøng hôïp muoán ñoùng thaønh taäp thì phía beân traùi keû caùch meùp khoå giaáy laø 25 mm. Khung teân ñaët ôû phía döôùi goùc beân phaûi cuûa baûn veõ. BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 4 Khung baûn veõ maãu : Ngöôøi veõ (1) (3) Kieåm tra (2) (4) Tröôøng Trung hoïc KT - CN - ÑN Lôùp : THSCCK05A - O - 1 : Hoï vaø teân ngöôøi veõ - OÂ2 : Ngöôøi kieåm tra kyù teân - OÂ3 : Ngaøy veõ - OÂ4 : Ngaøy kieåm tra - OÂ5 : Teân baøi taäp, teân chi tieát - OÂ6 : Kyù hieäu vaät lieäu - OÂ7 : Kyù hieäu baøi taäp (5) Tyû leä (6) (7) IV. TYÛ LEÄ (TCVN 3 – 74 qui ñònh) Tyû leä laø tyû soá giöõa kích thöôùc ño ñöôïc treân baûn veõ vaø kích thöôùc töông öùng ño ñöôïc treân vaät thaät. TCVN qui ñònh caùc loaïi tyû leä sau : Tyû leä nguyeân hình 1:1 Tyû leä phoùng to 2:1 2.5 : 1 4:1 5:1 10 : 1 … Tyû leä thu nhoû 1:2 1 : 2.5 1:4 1:5 1 : 10 … Chuù yù : Tyû leä cuûa baûn veõ ghi trong khung teân. Tyû leä cuûa hình bieåu dieãn ghi beân caïnh. BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 5 BAØI 3 GHI KÍCH THÖÔÙC Kích thöôùc ghi treân baûn veõ duøng ñeå cho bieát ñoä lôùn cuûa vaät theå. Theo TCVN 5705 – 1993 qui ñònh. I. QUI ÑÒNH CHUNG ƒ Con soá kích thöôùc khoâng phuï thuoäc vaøo tyû leä baûn veõ vaø möùc ñoä chính xaùc cuûa baûn veõ. ƒ Ñôn vò kích thöôùc daøi laø (mm) nhöng khoâng ghi ñôn vò sau con soá kích thöôùc. ƒ Ñôn vò : Ñoä, phuùt, giaây phaûi ghi sau con soá kích thöôùc. VÍ DUÏ : II. CAÙC THAØNH PHAÀN CUÛA KÍCH THÖÔÙC 1. Ñöôøng doùng Keû baèng neùt lieàn maûnh, vuoâng goùc vôùi ñoaïn caàn ghi kích thöôùc (tröôøng hôïp ñaëc bieät cho pheùp keû xieân). Ñöôøng doùng vöôït qua ñöôøng ghi kích thöôùc 3 ÷ 5mm. Coù theå duøng ñöôøng taâm keùo daøi laøm ñöôøng doùng. 2. Ñöôøng kích thöôùc Keû baèng neùt lieàn maûnh, song song vôùi ñoaïn caàn ghi kích thöôùc, ñöôøng kích thöôùc caùch ñoaïn caàn ghi kích thöôùc töø 5 ÷ 10mm. Khoâng duøng ñöôøng truïc, ñöôøng taâm laøm ñöôøng kích thöôùc. 3. Muõi teân Muõi teân ñaët ôû hai ñaàu ñöôøng kích thöôùc, chaïm vaøo ñöôøng doùng. BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 6 Goùc ôû muõi teân khoaûng 30o. Ñoä lôùn cuûa muõi teân tyû leä thuaän vôùi beà roäng cuûa neùt lieàn ñaäm. Neáu ñöôøng kích thöôùc quaù ngaén thì cho pheùp thay muõi teân baèng neùt gaïch xieân hay daáu chaám. 4. Con soá kích thöôùc Con soá kích thöôùc ghi ôû phía treân, khoaûng giöõa ñöôøng kích thöôùc. Chieàu cao cuûa con soá kích thöôùc khoâng beù hôn 3,5mm. a. Ñoái vôùi con soá kích thöôùc ñoä daøi : caùc chöõ soá ñöôïc xeáp thaønh haøng song song vôùi ñöôøng kích thöôùc. Höôùng cuûa con soá kích thöôùc phuï thuoäc vaøo phöông cuûa ñöôøng kích thöôùc. ƒ Ñöôøng kích thöôùc naèm ngang : con soá kích thöôùc ghi ôû phía treân. ƒ Ñöôøng kích thöôùc thaúng ñöùng hay nghieâng sang beân phaûi : con soá kích thöôùc naèm ôû beân traùi. ƒ Ñöôøng kích thöôùc nghieâng traùi : con soá kích thöôùc ghi ôû beân phaûi. Ñöôøng kích thöôùc naèm trong vuøng gaïch gaïch : ƒ con soá kích thöôùc ñöôïc doùng ra ngoaøi vaø ñaët treân giaù ngang. b. Ñoái vôùi con soá kích thöôùc goùc : höôùng veát cuûa con soá kích thöôùc tuyø thuoäc vaøo phöông cuûa ñöôøng vuoâng goùc vôùi ñöôøng phaân giaùc ñoù . III. MOÄT SOÁ QUI ÑÒNH KHI GHI CAÙC LOAÏI KÍCH THÖÔÙC 1. Kích thöôùc song song : khi coù nhieàu kích thöôùc song song nhau thì ghi kích thöôùc nhoû tröôùc, lôùn BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 7 sau. Caùc con soá kích thöôùc ghi so le nhau vaø khoaûng caùch ñeàu nhau. 2. Ghi kích thöôùc voøng troøn 3. Ghi kích thöôùc cung troøn 4. Ghi kích thöôùc hình vuoâng IV. TRÌNH TÖÏ THÖÏC HIEÄN BAÛN VEÕ 1. Giai ñoaïn chuaån bò - Moâi tröôøng laøm vieäc : saïch, thoaùng maùt, khoâng oàn. - Phöông tieän : ñaày ñuû, hôïp lyù. 2. Giai ñoaïn thöïc hieän - Boá trí hình veõ treân giaáy - Veõ môø BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 8 - Veõ ñaäm - Ghi kích thöôùc, noäi dung khung teân. - Ghi kích thöôùc, noäi dung khung teân. 3. Giai ñoaïn hoaøn chænh - Kieåm tra vaø söûa laïi baûn veõ. CHÖÔNG 2 VEÕ HÌNH HOÏC BAØI 1 DÖÏNG HÌNH HOÏC I. CAÙC ÑÖÔØNG THAÚNG 1. Döïng ñöôøng trung tröïc Cho ñoaïn thaúng AB, yeâu caàu döïng ñöôøng trung tröïc cuûa AB. - Veõ ñöôøng troøn (A, R > AB/2) - Veõ ñöôøng troøn (B, R) - Hai ñöôøng troøn naøy caét nhau taïi hai ñieåm C vaø D. - CD chính laø ñöôøng trung truïc cuûa AB. 2. Döïng ñöôøng vuoâng goùc a. Qua ñieåm D naèm ngoaøi ñöôøng thaúng (a) - Veõ [D, R > d(D/a)], ñöôøng troøn naøy caét (a) taïi hai ñieåm A vaø B. - Döïng ñöôøng trung truïc cuûa ñoaïn thaúng AB. - Nhö vaäy DC chính laø ñoaïn thaúng caàn döïng. b. Qua ñieåm D naèm treân ñöôøng thaúng (a) BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 9 - Döïng (D, R), ñöôøng troøn naøy caét (a) taïi hai ñieåm A vaø B. - Döïng ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn AB. - Nhö vaäy, DC chính laø ñoaïn thaúng caàn döïng. c. Qua ñieåm D naèm ôû ñaàu muùt cuûa ñöôøng thaúng (a) (Hoïc sinh töï döïng) 3. Döïng ñöôøng thaúng song song Cho ñieåm D naèm ngoaøi ñöôøng thaúng (a). Qua D haõy döïng ñöôøng thaúng song song vôùi (a). II. VEÕ CAÙC GOÙC Goùc phaân giaùc Veõ laïi goùc ñaõ cho Caùc goùc ñaëc bieät III. ÑOÄ DOÁC Ñoä doác cuûa ñöôøng thaúng AB ñoái vôùi ñöôøng thaúng AC laø tgα BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 10 Goïi ñoä doác laø i : i = tgα = BC AC Ví duï : veõ ñoä doác i = 1 : 6 cuûa ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm B ñoái vôùi ñöôøng thaúng AC cho tröôùc IV. ÑOÄ COÂN Ñoä coân tyû soá giöõa hieäu ñöôøng kính hai maët caét vuoâng goùc cuûa moät hình noùn troøn xoay vôùi khoaûng caùch giöõa hai maët caét ñoù : k = D−d = 2tgα h Ví duï : veõ hình coân ñænh A truïc AB coù ñoä coân : k = 1 : 5 V. CHIA ÑEÀU ÑÖÔØNG TROØN 1. Chia ñöôøng troøn laøm 3 phaàn baèng nhau Cho (O, R = 2d), chia ñöôøng troøn naøy laøm ba phaàn baèng nhau. - Döïng hai ñöôøng kính AB vaø CD vuoâng goùc nhau. - Veõ ñöôøng troøn taâm (C, R). Ñöôøng troøn naøy caét (O, R) taïi hai ñieåm E vaø F. - Nhö vaäy, ba phaàn baèng nhau cuûa ñöôøng troøn (O, R) laø ba cung DE, EF vaø FD. 2. Chia ñöôøng troøn laøm 5 phaàn baèng nhau - Xaùc ñònh trung ñieåm M cuûa ñoaïn AO. - Döïng ñöôøng troøn taâm M baùn kính R=MC, ñöôøng troøn naøy caét ñöôøng kính AB taïi N. BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 11 - CN chính laø caïnh cuûa hình nguõ giaùc noäi tieáp trong ñöôøng troøn. 3. Chia ñöôøng troøn laøm 6 phaàn baèng nhau (Hoïc sinh töï veõ) 4. Chia ñöôøng troøn laøm 7, 9, 11, … phaàn baèng nhau - Döïng (D, DC), ñöôøng troøn naøy caét AB keùo daøi taïi E vaø F. - Chia DC laøm 7 ñoaïn thaúng baèng nhau. - Noái E vaø F vôùi caùc ñieåm chaün. - Caùc ñöôøng thaúng naøy keùo daøi caét ñöôøng troøn taïi caùc ñieåm G, H, I, K, L, M. - Noái caùc ñieåm C, G, H, I, D, K, L, M laïi ta coù hình caàn döïng. BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 12 BAØI 2 VEÕ NOÁI TIEÁP I. VEÕ TIEÁP TUYEÁN VÔÙI ÑÖÔØNG TROØN 1. Qua ñieåm A treân ñöôøng troøn - Xaùc ñònh O’ ñoái xöùng vôùi O qua A - Döïng ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn OO’. - AA’ chính laø tieáp tuyeán caàn döïng. 2. Qua ñieåm A ngoaøi ñöôøng troøn - Xaùc ñònh trung ñieåm M cuûa ñoaïn OA. - Döïng ñöôøng troøn taâm M, ñöôøng kính OA, ñöôøng troøn naøy caét (O, R) taïi 2 ñieåm B vaø C. II. AB vaø AC chính laø tieáp tuyeán caàn döïng. TIEÁP TUYEÁN CHUNG CUÛA HAI ÑÖÔØNG TROØN 1. Tieáp tuyeán chung ngoaøi Cho (O1, r vaø O2, R). Yeâu caàu döïng tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn naøy. A1 A R A2 r O2 O1 M R -r B B2 B1 BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 13 - Veõ (O2, R-r). - Döïng tieáp tuyeán cuûa ñieåm O1 ñoái vôùi (O2, R-r) - O1A vaø O1B laø hai tieáp tuyeán cuûa ñieåm O1 ñoái vôùi (O2, R-r). - O2A vaø O2B keùo daøi caét (O2, R) taïi hai ñieåm A1 vaø B1. - Döïng A1A2 song song vôùi O1A. - Döïng B1B2 song song vôùi O1A. - A1A2 vaø B1B2 laø tieáp tuyeán caàn döïng 2. Tieáp tuyeán chung trong ( Hoïc sinh töï döïng) A2 R A R+ r A1 O2 M O1 r B B2 B1 III. NOÁI HAI ÑÖÔØNG THAÚNG BAÈNG MOÄT CUNG TROØN IV. NOÁI ÑÖÔØNG THAÚNG VÔÙI CUNG TROØN BAÈNG MOÄT CUNG TROØN 1. Tieáp xuùc ngoaøi - Döïng ñöôøng thaúng (d’) song song vaø caùch (d) moät khoaûng R. - Döïng ñöôøng troøn (O, R + r), ñöôøng troøn naøy caét (d’) taïi O’. BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 14 - OO’ caét (O, r) taïi ñieåm 2. - O’-1 vuoâng goùc vôùi (d). - Cung troøn taâm taïi O’ baùn kính R caàn döïng ñi qua hai ñieåm 1 vaø 2. 2. Tieáp xuùc trong (hoïc sinh töï veõ) V. NOÁI HAI CUNG TROØN BAÈNG MOÄT CUNG TROØN KHAÙC BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 15 1. Tieáp xuùc ngoaøi - Veõ ñöôøng troøn (O, R + r). - Veõ ñöôøng troøn (O, R +r’). - Hai ñöôøng troøn naøy caét nhau taïi ñieåm A. - AO caét (O, r) taïi B. - AO’caét (O, r’) taïi C. - Cung troøn (A, R) ñi qua hai ñieåm B vaø C chính laø cung caàn döïng. 2. Tieáp xuùc trong (Hoïc sinh töï veõ) 3. Tieáp xuùc trong vaø ngoaøi (Hoïc sinh töï veõ) BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 16 BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 17 BAØI 3 DÖÏNG MOÄT SOÁ ÑÖÔØNG CONG THOÂNG DUÏNG I. HÌNH O VAN Cho tröôùc ñoä daøi hai truïc AB vaø CD. - Döïng cung troøn (O, OA), cung troøn naøy caét CD keùo daøi taïi E. - Döïng cung troøn (C, CE), cung troøn naøy caét AC taïi M. - Döïng ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn AM, ñöôøng trung tröïc naøy caét AB taïi O1 vaø caét CD taïi O2. - Veõ cung troøn (O1, O1A), döøng laïi taïi ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn AM. - Veõ cung troøn (O2, O2C), döøng laïi taïi ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn AM. - Cung AC chính laø ¼ hình caàn döïng. - Caùc phaàn coøn laïi hoïc sinh töï veõ. (Löu yù : caùc taâm coøn laïi laáy ñoái xöùng qua O) II. HÌNH ELÍP Elip laø quyõ tích cuûa nhöõng ñieåm coù toång khoaûng caùch ñeán hai ñieåm coá ñònh F1, F2 baèng moät haèng soá lôùn hôn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm coá ñònh. Vẽ elip biết hai trục AB và CD • • • Vẽ hai đường tròn tâm O, đường kính là AB và CD. Chia 2 đường tròn đó ra làm 12 phần đều nhau Từ các điểm chia 1, 2, 3...và 1', 2', 3'... kẻ các đường thẳng song song với trục AB và CD. Giao điểm của các đường 1 –1', 2 – 2' là các điểm nối thành Elip. BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 18 Vẽ Elip khi biết 2 đường kính liên hợp EF và GH * Phương pháp hai chùm tia: • • • • • Qua E và F kẻ MP và NQ // GH Qua G và H kẻ PQ và MN // EF Chia các đoạn OH, PH, QH ra làm 3 phần bằng nhau bởi các điểm 1, 2, 3 và 1',2', 3' (H là điểm chung 3 và 3' của cả 3 đoạn này) Nối E với các điểm 1', 2' thuộc PH và với 1, 2 thuộc OH ; nối F với các điểm 1', 2' thuộc HQ và 1, 2 thuộc OH. Giao điểm của 2 tia tương ứng thuộc 2 chùm tia E và F xác định các điểm thuộc Elip. BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 19 Phương pháp tám điểm • • • • Qua A và B kẻ đường thẳng song song với CD, qua C và D kẻ hai đường thẳng song song với AB ta được hình bình hành EFGH. Dựng tam giác vuông cân EIC (vuông tại I). Vẽ cung tròn tâm C, bán kính CI cắt đường thẳng EF tại K và L. Qua K và L vẽ các đường thẳng song song với CD, các đường thẳng này cắt các đường chéo EG và HF tại 4 điểm 1,2, 3, 4 là những điểm thuộc elip cần xác định. III. ÑÖÔØNG XOAÉN OÁC ARCHIMET Ñöôøng xoaén oác Archimet laø quõi ñaïo cuûa moät ñieåm chuyeån ñoäng ñeàu treân moät baùn kính quay khi baùn kính naøy quay ñeàu quanh taâm O. Ñoä dôøi cuûa ñieåm treân baùn kính quay naøy ñöôïc moät voøng goïi laø böôùc xoaén. Caùc böôùc veõ ñöôøng xoaén oác Archimet böôùc xoaén a nhö sau : ƒ Veõ ñöôøng troøn baùn kính baèng böôùc xoaén a vaø chia ñöôøng troøn laøm n phaàn baèng nhau ƒ Chia böôùc xoaén a ra laøm n phaàn baèng nhau BAØI GIAÛNG VEÕ KYÕ THUAÄT Trang 20