Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Cao đẳng - Đại học Bài giảng tổng hợp điều khiển hệ thống điện cơ...

Tài liệu Bài giảng tổng hợp điều khiển hệ thống điện cơ

.PDF
107
229
143

Mô tả:

ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG TỔNG HỢP ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG ĐIỆN CƠ Biên soạn: Đỗ Công Thắng Khoa Điện-Điện tử 2013 1 Biên soạn: Đỗ Công Thắng MỤC LỤC CHƯƠNG I: NHỮNG NGUYÊN TẮC CƠ BẢN KHI XÂY DỰNG HỆ ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN VÀ TỔNG HỢP HỆ TĐĐ .............. 4 1.1 Khái niệm và phân loại ................................................................................. 4 1.1.1 Khái niệm: ............................................................................................. 4 1.1.2. Phân loại: .............................................................................................. 4 1.2 Những vấn đề chung khi thiết kế hệ điều chỉnh tự động truyền động điện. .. 5 1.3 Độ chính xác của hệ điều chỉnh tự động truyền động điện trong chế độ xác lập và tựa xác lập. .................................................................................................... 6 1.3.1 Các hệ số sai lệch. .................................................................................. 6 1.3.2 Tiêu chuẩn sai lệch................................................................................. 8 1.3.3 Bù sai lệch tĩnh ở hệ hữu sai. ............................................................... 14 1.3.4 Bù sai lệch tĩnh, sai lệch tốc độ và sai lệch gia tốc ở hệ vô sai cấp 1. ... 15 1.4 Tổng hợp các mạch vòng điều khiển nối cấp dùng phương pháp hàm chuẩn môdun tối ưu. ................................................................................................... 16 1.4.1 Khái niệm. ........................................................................................... 16 1.4.2 Áp dụng tiêu chuẩn môdun tối ưu. ....................................................... 17 1.4.3 Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng. .................................................... 22 1.4.4 Tổng hợp các bộ điều chỉnh theo nhiễu loạn. ....................................... 25 CHƯƠNG 2: TỔNG HỢP HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU ................................................................................................................. 27 2.1. Động cơ điện một chiều ............................................................................. 27 2.1.1 Chế độ xác lập của động cơ điện một chiều.......................................... 27 2.1.2 Chế độ quá độ của động cơ điện một chiều. ......................................... 30 2.2 Tổng hợp mạch vòng dòng điện.................................................................. 35 2.2.1 Khái niệm mạch vòng điều chỉnh dòng điện........................................ 35 2.2.2 Tổng hợp mạch vòng dòng điện khi bỏ qua sức điện động động cơ. .... 37 2.2.3 Tổng hợp mạch vòng dòng điện có tính đến sức điện động động cơ..... 39 2.2.3 Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh dòng điện có tính đến vùng gián đoạn của dòng điện phần ứng ................................................................................ 40 2.3 Tổng hợp hệ thống truyền động điều chỉnh tốc độ. .................................... 41 2.3.1 Hệ thống điều chỉnh tốc độ dùng bộ điều chỉnh tốc độ tỷ lệ P. ............. 43 2.3.2. Hệ thống điều chỉnh tốc độ dùng bộ điều chỉnh tốc độ tích phân tỷ lệ PI. ..................................................................................................................... 46 2.3.3 Hệ thống điều chỉnh tốc độ khi không có mạch vòng dòng điện........... 47 2.3.4 Hệ thống điều chỉnh tốc độ điều chỉnh hai thông số. ............................ 49 Khoa Điện-Điện tử 2013 2 Biên soạn: Đỗ Công Thắng CHƯƠNG 3: TỔNG HỢP HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ ............................................................................................ 53 3.1 Mô tả động cơ không đồng bộ .................................................................... 53 2. Phép biến đổi tuyến tính không gian vectơ: .................................................. 57 3. Hệ phương trình cơ bản của động cơ trong không gian vectơ: ...................... 59 3.1. Phương trình trạng thái tính trên hệ toạ độ cố định : .......................... 61 3.2. Phương trình trạng thái trên hệ toạ độ tựa theo từ thông rôto dq:............ 64 3.2 Mạch vòng dòng điện. .............................................................................. 67 3.3 Điều chỉnh tốc độ thông qua việc điều chỉnh điện áp. ................................. 70 2.3.1 Sơ đồ nguyên lý. .................................................................................. 70 2.3.2 Điều chỉnh điện áp động cơ lồng sóc. ................................................... 71 2.3.3 Điều chỉnh điện áp động cơ rôto dây quấn............................................ 71 3.4 Điều chỉnh tốc độ bằng điều chỉnh điện trở rôto.......................................... 74 3.4.1 Sơ đồ nguyền lý. .................................................................................. 74 3.4.2 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh. ...................................................... 75 3.4.3 Xây dựng các bộ điều chỉnh dòng điện và tốc độ.................................. 76 3.5 Điều chỉnh tốc độ thông qua việc điều chỉnh công suất trượt. ..................... 76 3.5.1 Sơ đồ nguyền lý. .................................................................................. 76 2.5.2 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh. ...................................................... 77 2.5.3 Xây dựng các bộ điều chỉnh dòng điện và tốc độ.................................. 81 3.6 Điều chỉnh tốc độ thông qua việc điều chỉnh tần số nguồn cấp. .................. 81 3.6.1 Luật điều khiển giữ khả năng quá tải không đổi. .................................. 81 3.6.2 Luật điều chỉnh từ thông không đổi. ..................................................... 82 3.6.3 Điều chỉnh tần số điện áp ..................................................................... 84 Phần bài tập chương ............................................................................................. 99 Khoa Điện-Điện tử 2013 3 Biên soạn: Đỗ Công Thắng CHƯƠNG I: NHỮNG NGUYÊN TẮC CƠ BẢN KHI XÂY DỰNG HỆ ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN VÀ TỔNG HỢP HỆ TĐĐ 1.1 Khái niệm và phân loại 1.1.1 Khái niệm: Hệ thống điều chỉnh tự động truyền động điện là hệ thống điều chỉnh tự động đảm bảo các giá trị yêu cầu của các đại lượng điều chỉnh mà không phụ thuộc vào tác động của các nhiễu liên hệ điều chỉnh. Cấu trúc chung của hệ thống điều chỉnh tự động truyền động điện : Hình 1.1. Hệ thống điều chỉnh tự động truyền động điện - Động cơ truyền động M quay máy sản xuất Mx và thiết bị biến đổi năng lượng BĐ - Các thiết bị đo lường - Bộ điều chỉnh R - Tín hiệu điều khiển hệ thống(tín hiệu đặt ) THĐ - Các tín hiệu nhiễu loạn tác động lên hệ thống. 1.1.2. Phân loại: Việc phân loại hệ thống điều chỉnh tự động truyền động điện tùy thuộc vào mục đích. Nếu như quan tâm tới động cơ truyền động thì ta có truyền động động cơ một chiều, truyền động động cơ xoay chiều … Nếu quan tâm tới tín hiệu điều chỉnh tương tự và số. Mặt khác nếu quan tâm tới cấu trúc hoặc thuật điều khiển ta có truyền động điều chỉnh thích nghi, Truyền động điều chỉnh vectơ… Khi xét nhiệm vụ chung của hệ thống chúng ta có thể phân thành ba loại như sau: - Hệ điều chỉnh tự động truyền động điện điều chỉnh duy trì theo lượng đặt trước không đổi. Ví dụ như duy trì tốc độ không đổi, mômen không đổi hoặc công suất không đổi… Khoa Điện-Điện tử 2013 4 Biên soạn: Đỗ Công Thắng - Hệ điều chỉnh tùy động (hệ bám) là hệ điều chỉnh vị trí trong đó cần điều khiển truyền động theo lượng đặt trươc biến thiên tùy ý như truyền động quay anten, rada, các cơ cấu ăn dao của máy cắt gọt kim loại… - Hệ điều chỉnh trương trình : Thực chất là hệ điều chỉnh vị trí nhưng đại lượng điều khiển lại tuân theo chương trình đặt trước. Thông thường đại lượng điều khiển ở đây là các quỹ đạo truyền động trong không gian phức tạp cho nên cấu trúc của nó thường gồm nhiều trục. Chương trình điều khiển ở đây được mã hóa ghi vào bìa, băng từ, đĩa từ… Chúng ta thường gặp hệ truyền động điều khiển ở các trung tâm gia công cắt gọt kim loại, các dây truyền sản xuất có robot. Hệ điều khiển chương trình có cấu trúc phức tạp nhất. Thông thường nó cần thỏa mãn yêu cầu của cả hai hệ truyền động trên và dùng điều khiển số có máy tính điện tử CNC ( compurter numeric controller) 1.2 Những vấn đề chung khi thiết kế hệ điều chỉnh tự động truyền động điện. Khi thiết kế hệ điều chỉnh tự động truyền động điện cần phảI đảm bảo hệ thực hiện được tất cả các yêu cầu đặt ra, đó là các yêu cầu về công nghệ về chỉ tiêu chất lượng và các yêu cầu về kinh tế. Chất lượng của hệ được thể hiện trong trạng thái động và tĩnh. Trong trạng tháI tĩnh yêu cầu quan trọng là độ chính xác điều chỉnh. Đối với trạng thái động có các yêu cầu vể ổn định và các chỉ tiêu về chất lượng động là độ quá điều chỉnh, tốc độ điều chỉnh , thời gian điều chỉnh và số lần dao động. ở các hệ điều chỉnh tự động truyền động điện, cấu trúc mạch điều khiển, luật điều khiển và tham số của các bộ điều khiển có ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng của hệ. Vì vậy khi thết kế ta phải thực hiện các bài toán về phân tích và tổng hợp hệ để tìm ra lời giải hợp lý, sao cho đáp ứng được yêu cầu kinh tế và kỹ thuật đề ra. Đối với bài toán tổng hợp hệ, người ta thường đưa ra ba loại : tổng hợp chức năng, tổng hợp tham số và tổng hợp cấu trúc tham số 1. Bài toán tổng hợp chức năng thực hiện trong trường hợp đã biết cấu trúc và tham số của mạch điều khiển ta phải xác định luật điều khiển đầu vào sao cho hệ đảm bảo chất lượng. 2. Bài toán tổng hợp tham số thực hiện khi đã biết cấu trúc hệ và lượng tác động đầu vào của hệ ta cần xác định tham số các hệ điều khiển. 3. Bài toán tổng hợp cấu trúc tham số thực hiện khi đã biết quy lật biến thiên của lượng đầu vào và ra của từng phần tử trong hệ thống, ta cần xác định cấu trúc của hệ và tham số các bộ điều chỉnh. Để thực hiện ba bài toán tổng hợp hệ, ta có thể dùng các phương pháp phân bố nghiệm và phương pháp hàm chuẩn modul tố ưu. Đối với hệ có cấu trúc phức tạp người ta thường dùng phương pháp không gian trạng thái hoặc tổng hợp hệ với máy tính số với ngôn ngữ chuyên dụng. ở hệ điều chỉnh số, có đặc thù riêngvề mô tả toán học, tuy vậy các Khoa Điện-Điện tử 2013 5 Biên soạn: Đỗ Công Thắng phương pháp tổng hợp về cơ bản cũng dựa trên các phương pháp tổng hợp hệ liên tục. Riêng đối với hệ phi tuyến cần có phương pháp nghiên cứu riêng. 1.3 Độ chính xác của hệ điều chỉnh tự động truyền động điện trong chế độ xác lập và tựa xác lập. Bất cứ một hệ thống tự động điều chỉnh nào cóng đòi hỏi đại lượng điều chỉnh phải bám theo chính xác tín hiệu điều khiển trong chế độ xác lập, tựa xác lập và quá độ. Độ ổn định và độ chính xác điều chỉnh là hai chỉ tiêu kỹ thuật quan trọng bậc nhất của một hệ truyền động. độ chính xác được đánh giá trên cơ sở phân tích các sai lệch điều chỉnh, các sai lệch này phụ thuộc tất nhiều yếu tố. Sự biến thiên của tín hiệu đặt gây các sai lệch không tránh được trong quá trình quá độ và cũng có thể gây sai lệch trong chế độ xác lập. Các khiếm khuyết của phần trong hệ thống như ma sát tĩnh, khe hở, sự trôi, điểm không cũng như sự già hóa v.v.. thường gây các sai lệch trong chế độ xác lập. Trên cơ sở phân tích các sai lệch điều chỉnh ta có thể chọn được các bộ điều chỉnh, các mạch bù thích hợp để nâng cao độ chính xác của hệ thống. 1.3.1 Các hệ số sai lệch. Xét một hẹ thống tự động điều chỉnh có cấu trúc tố giản như hình 1, trong đó: F0(P) - Hàm truyền mạch hở TM - Thết bị công nghệ R, r(t) - Tín hiệu điều khiển C, c(t) - Tín hiệu ra e = R - C - Sai lệch điều chỉnh Ni - Các nhiễu loạn n C(p) = F(P) . R(P) + F i( P) (1.1) .N i ( P ) i 1 F (P) = F0( P ) (1.2) 1  F0( P ) Fi(P) - Hàm truyền đối với các nhiễu loạn. Nk N1 .... R E _ C F0(P) e(t) C(t) TM R(t) t Hình 1.2 . a) Sơ đồ khối ; b) Đặc tính quá độ. Các thành phần tín hiệu đầu ra c(t) phụ thuộc vào đặc tính của mạch vòng điều chỉnh và còn phụ thuộc vào tín hiều điều chỉnh r(t) và các nhiễu loạn Ni(t) và phụ thuộc cả vào các đạo hàm của chúng. Chúng là nghiệm của các phương trình vi phân không thuần nhất. Khoa Điện-Điện tử 2013 6 Biên soạn: Đỗ Công Thắng Thành phần nghiệm riêng của c(t) theo r(t) sẽ chép lại r(t) với độ chính xác nào đó. Thành phần của c(t) theo nhiễu loạn Ni(t) phải càng nhỏ càng tốt. Xét loạt tín hiệu điều khiển r(t) và các nhiễu loạn Ni(t) thỏa mãn điều kiện Mc.Laurin thì sai lệch điều chỉnh e(t)=r(t)-c(t) có thể viết ở dạng chuỗi hàm: e( t )  Co r (t )  C1 Con1 N1 (t )  C1 N1 dr(t ) d 2 r (t ) d i r (t )  C2  ...  Ci  dt dt 2 dt i dN1 (t ) d 2 N1 (t ) d i N1 ( t )  C 2 N1  ...  CiN1  dt dt 2 dt i ..... CoN k N k (t )  C1N k dN k (t ) d 2 N k (t ) d i N k (t )  C2 N k  ...  CiN k  (t ) dt dt 2 dt i Như vậy nếu biết trước tín hiệu r(t) và các nhiêuc Ni(t) và bỏ qua thặng dư (t ) thì ta có thể tìm được sai lệch e(t) nếu tính toán được các hệ số Ci. Các hằng số Ci là các hệ số sai lệch. Trong kĩ thuật ta thường đặt tên như sau: Co: hệ số sai lệch vị trí; C1: hệ số sai lệch tốc độ; C2: hệ số sai lệch gia tốc; Một hệ thống chính xác tuyệt đối là hệ có mọi hệ số sai lệch đều bằng không. Ta có thể viết hàm truyền của hệ thống đối với sai lệch là: Fe ( p)  E ( p) 1 M ( p)   R( p ) 1  Fo ( p) N ( p) Nếu chia M(p) cho N(p) thì ta được Fe(p)=Co+C1p+C2p2+...+ Cipi Fe ( p )  R( p )  C ( p )  1  F ( p) R( p ) Giả sử F ( p )  b0  b1 p  b2 p 2  ...  bm p m ,m  n 1  a1 p  a2 p 2  ...  an p n Từ đó suy các hệ số sai lệch: C0= lim Fe ( p ) =1-b0 p 0 1  C1= lim  [Fe ( p)  C0 ] = a1  a1C0  b1 p 0 p  1  C2  lim  2  Fe ( p)  C0  C1 p   = a2  C1a1  C0 a2  b2 p 0 p  .......................... i 1 i 1 1   Ci  lim  i  Fe ( p )   Ck p k    ai  C0 ai  bi   C y ai  y p 0 k 0 y 1  p  Khoa Điện-Điện tử 2013 7 Biên soạn: Đỗ Công Thắng Nếu hệ có b0=1 và a1=b1,...ai=bi,...am=bm thì tất cả các hệ số sai lệch đều bằng không. 1.3.2 Tiêu chuẩn sai lệch. Trong tính toán thực tế các hệ thống tự động điều chỉnh, thường định ra các chỉ tiêu chất lượng nhất định đối với sai lệch để đánh giá một hệ thống là tốt hoặc là xấu. Tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch (ISE) Theo tiêu chuẩn ISE, chất lượng của hệ thống được đánh giá bởi tích phân sau đây:  e 2 (t ) dt . (1.3) 0 Trong đó có thể thay thế cận trên không xác định bằng thời gian hữu hạn T đủ lớn sao cho ở t > T thì e(t) đủ nhỏ đến mức có thể bỏ qua. Hệ thống tối ưu là hệ thống làm cho tích phân này cực tiểu. Có thể áp dụng tiêu chuẩn ISE này cho loại tín hiệu vào đã xác định (thí dụ loại nhảy cấp đơn vị) hoặc cho loại tín hiệu vào phương pháp thực nghiệm để tính tích phân (1.3). Hình 1.3 mô tả một ví dụ về tích phân ISE, trong trường hợp cận trên của tích phân là hưu hạn (T) thì giá trị của tích phân ISE từ 0 đến T là tổng diện tích giới hạn giữa trục hoành và đồ thị e2(t). Tiêu chuẩn ISE đánh giá các sai lệch lớn rất nặng và đánh giá sai lệch nhỏ rất nhẹ. Trong một số trường hợp không nên dùng tiêu chuẩn này, thí dụ hệ bậc hai. Một hệ thống được thiết kế theo tiêu chuẩn ISE làm cho các sai lệch lớn ban đầu giảm rất nhanh, do đó có tốc độ đáp ứng phải rất nhanh và kết quả là hệ ổn định kém ổn định. Tiêu chuẩn ISE thường áp dụng để thiết kế các hệ thống có yêu cầu cức tiểu hóa tiêu thụ năng lượng. Khoa Điện-Điện tử 2013 8 Biên soạn: Đỗ Công Thắng R(t ) C (t ) t e(t ) t e 2 (t ) t T e 2 (t )dt  t T e 2 (t )dt  0 Hình 1.3. Mô tả quá trình tích phân ISE. Tiêu chuẩn tích phân của tích số giữa thời gian và giá trị tuyết đối của sai lệch (ITAE) Theo tiêu chuẩn ITAE, hệ thống tự động điều chỉnh là tối ưu nếu nó làm cực tiểu tích phân sau đây:  (1.4)  t. e(t ) dt 0 Tiêu chuẩn ITAE đánh giá nhẹ các sai lệch lớn ban đầu cón các sai lệch sau, xuất hiện trong cả quá trình thì bị đánh giá rất nặng. Hệ thống được thiết kế theo tiêu chuẩn này sẽ cho đáp ứng quá độ điều chỉnh nhỏ và có khả năng làm suy giảm nhanh các dao động trong quá trình điều chỉnh. Việc tính toán bằng giải tích tích phân (1.4) rất khó khăn, tuy nhiên có thể đo lường thực nghiệm một cách dễ dàng. Ngoài ra trong tính toán thiết kế còn hay dùng tiêu chuẩn tích phân của tích số giữa thời gian với bình phương hàm sai lệch (ITSE):   t.e 2 (1.5) (t )dt 0 Tiêu chuẩn này có các kết luận giống như đối với tiêu chuẩn ITAE nói ở trên. thí dụ: áp dụng tiêu chuẩn ITAE cho hệ thống bậc n: Khoa Điện-Điện tử 2013 9 Biên soạn: Đỗ Công Thắng an C ( p)  n n 1 R( p) p  a1 p  ...  a n 1 p  a n (1.6) Có thể thấy rõ ràng rằng đáp ứng của hệ thống này có sai lệch trong chế độ xác lập là bằng không (C0 = 0). Bằng đo lường thực nghiệm có thể tính toán được các hệ số của hàm truyền sao cho cực tiểu hóa được tích phân:   t. e(t ) dt . (1.7) 0 Kết quả tính toán được liết kê trong bảng 1 và hình 2 cho trường hơp tín hiệu điều khiển đầu vào R(t) là hàm nhảy cấp đơn vị: C (t ) R (t ) nt Hình 1.4. Đáp ứng nhảy cấp đơn vị của hệ thống thiết kế theo tiêu chuẩn ITAE (các hàm whiteley). Khoa Điện-Điện tử 2013 10 Biên soạn: Đỗ Công Thắng an n , an  n  ...  an 1 p  an n p  n 1 2 p 2  1,4n p  n 2 2 3 p 3  1,75n p 2  2,1n  n 3 2 3 4 p 4  2,1 n p 3  3,4 n p 2  2,7 n p   n 4 2 3 4 5 p 5  2,8n p 4  5n p 3  5,5n p  3,4n p  n 5 2 3 4 5 6 p 6  3,25 n p 5  6,6n p 4  8,6n p 3  7,45 n p 2  3,95 n p   n 6 F ( p)  n p  a1 p n 1 Bảng 1. Dạng tối ưu của hàm truyền mạch kín dựa trên tiêu chuẩn ITAE Xét một số hệ điển hình: 1.Hệ thống hữu sai - hệ bậc không Hàm truyền của hệ điêu chỉnh có dạng m K . (1  Ti p) F0 ( p)  i 1 (1.8) n  (1  T k p) k 1 Nếu giả thiết hệ thống có phản hồi đơn vị thì có thể thành lập hàm truyền hệ thống kín như sau: m F ( p)  F0 ( p ) C ( p)   R( p) 1  F0 ( p) K . (1  Ti p ) i 1 n (1.9) m  (1  Tk p)  K . (1  Ti p) k 1 i 1 K  b1 p  b2 p 2  ... 1 K  1  a1 p  a 2 p 2  ... Hệ số sai lệch vị trí: C0  1  K 1  1 K 1 K (1.10) Một cách tự nhiên là khi tăng hệ số khuếch đại tổng thì sai lệch tĩnh giảm khi tín hiệu điều khiển là hằng số. Nếu tín hiệu điều khiển biến đổi theo thời gian thì sai lệch sẽ tăng theo thời gian. Khoa Điện-Điện tử 2013 11 Biên soạn: Đỗ Công Thắng kt R( t)  R (t )  const e(t )  C0kt  C1k 1 e  .R 1 K C (t ) C (t ) Hình 1.5. Phản ứng của hệ hữu sai với các tín hiệu vào khác nhau. 2. Hệ thống vô sai cấp một - hệ bậc một: Nếu hàm truyền của hệ thống hở có dạng F0 ( p)  K v (1  T1' p)(1  T2' )... p(1  T1 p)(1  T2 p)... (1.11) Tương ứng có hàm truyền của hệ thống kín: F ( p)  K v (1  T1' p)(1  T2' p)... K v (1  T1' p)(1  T2' p)... p(1  T1 p)(1  T2 p)...  (1.12) 1  ( Ti ' ) p  b2 p 2  ... 1 1 (   Ti ' ) p  a 2 p 2  ... Kv Hệ số sai lệch vị trí C0 = 1 - 1 = 0. Sai lệch của hệ thống không phu thuộc vào độ lớn của tín hiệu điều khiển mà phụ thuộc vào các đạo hàm của nó. Ví dụ hệ số sai lệch tốc độ là: C1  a1  b1  1 . Kv Khoa Điện-Điện tử 2013 12 Biên soạn: Đỗ Công Thắng R (t ) R (t ) C (t ) C (t ) R (t ) t C (t ) t t R (t )  0  k1t  k 2t 2 R (t )  k1t k e  KV R (t )  const e  0 e  k  2k 2 t KV Hình 1.6. Phản ứng của hệ thống vô sai cấp 1 với các tín hiệu vào khác nhau. 3. Hệ thống vô sai cấp hai - hệ bậc hai Xét hệ hở có hàm truyền: F0 ( p)  K a (1  T1' p)(1  T2' p)... p 2 (1  T1 p)(1  T2 p)... (1.13) Hàm truyền hệ thống kín tương ứng với phản hồi đơn vị : 1  ( Ti ' ) p  ( Ti 'Ti ) p 2  b3 p 3  ... F ( p)  1 1  ( Ti ' ) p  (   Ti ' ) p 2  a3 p 3  ... Ka (1.14) Các hệ số sai lệch: C0 = a0 - b0 = 0 C1 = a1 - b1 = 0 C2 = a 2 - b2 = 1 Ka Khi hệ thống ổn định thì sai lệch chỉ phụ thuôc vào các đạo hàm từ cấp hai trở lên của tín hiệu vào. Hệ thốn vô sai cấp hai thường dùng trong các thiết bị tùy động. Khoa Điện-Điện tử 2013 13 Biên soạn: Đỗ Công Thắng R(t ) C (t ) C (t ) R(t ) t t R(t )  k .t R(t )    k1.t  k .t 2 0 2 e  0 e  k2 Ka Hình 1.7. Phản ứng của hệ thống vô sai cấp hai với các tín hiệu vào khác nhau. 1.3.3 Bù sai lệch tĩnh ở hệ hữu sai. Xét thí dụ như hình vẽ: R(t ) C (t ) C (t ) R(t ) t t R(t )  k.t R(t )    k1.t  k .t 2 0 2 e  0 e  k2 Ka Hình 1.8. Bù sai lệch hữu sai F( P )  K  K K ' ' ' 2   1  KK . Ti  P   1  KK . Ti T j  P  ...    1  KK Z  Z Z    (1.15)  K K 1 TI KK Z  Ti ' P  Ti 'T j' KK Z K Ti 'T j' P 2  ...   1  KK Z 1  KK Z     Hệ số sai lệch tĩnh(sai lệch vị trí) sẽ bằng không nếu: K =1 1  KK Z Khoa Điện-Điện tử 2013  KZ = 1- 1 K 14 (1.16) Biên soạn: Đỗ Công Thắng Như thấy từ biểu thức tính KZ hệ có hai thành phần phản hồi: phản hồi âm với hệ số bằng 1 và phản hồi dương với hệ số băng 1/K. Chính thành phần phản hồi dương này đã bù được sai lệch tĩnh. Tín hiệu đầu vào hệ thống là: e(t) = R(t) - KZ C(t) Khi R(t) = K1 = const, thì trong chế độ xác lập ta có C(t) = K1 và sai lệch e = K1/K. Khác với trong hệ vô sai cấp 1, ở đây sai lệch tĩnh lại phụ thuộc vào biên độ tín hiệu điều khiển và trong một số trường hợp vụ thể, khi biên độ tín hiệu K1 lớn có thể làm bão hòa một phần tử nào đó trong hệ thống F0(P). Ngoài ra cũng có thể chọn các thông số của hệ trên sao cho hệ số sai lệch tốc độ C1 cũng triệt tiêu. Xuất phát từ điều kiện b1 = a1, ta rút ra: K Ti '  Ti  KK 2 Ti ' (1.17) 1.3.4 Bù sai lệch tĩnh, sai lệch tốc độ và sai lệch gia tốc ở hệ vô sai cấp 1. Xét hệ thống vô sai cấp 1, nối tiếp với hệ là một khâu,tạm thời gọi là khâu điều chỉnh có hàm truyền đạt Fa ( p)  T 'a p  1 Ta p  1 (1.18) như hình dưới: Nn …. E R T 'a p  1 Ta p  1 K v 1  T '1 p  ... TM p 1  T1 p 1  T2 p  ... Fa(P) F0(P) Nn T ' p 1 Tp  1 FZ(P) Hình 1.9 Bù sai lệch ở hệ vô sai cấp 1 Trong mạch phản hồi có hàm truyền của sensor: Fz ( p)  T ' p 1 Tp  1 (1.20) Giả thiết là hệ ổn định, hàm truyền của hệ là F ( p)  C ( p) 1  b1 p  b2 p 2  ...  R( p) 1  a1 p  a2 p 2  ... (1.21) Trong đó Khoa Điện-Điện tử 2013 15 Biên soạn: Đỗ Công Thắng b1   Ti '  Ta '  T b2   Ti 'T j '  T . Ti '  T ' a .  Ti '  TTa ' a1   Ti '  Ta '  T '  a2   Ti 'T j '  1 Kv 1 ( Ti  Ta  T )  Ta ' . Ti '  T . Ti '  T 'Ta ' Kv Hệ thống thoả mãn điều kiện vô sai cấp 1 : C0= 0. Để đảm bảo hệ số sai lệch tốc độ C1= 0 thì phải thoả mãn điều kiện b1 = a1, nghĩa là thông số của hệ phải thoả mãn: T T'  1 Kv (1.22) Để hệ đạt hệ số sai lệch gia tốc C2 = 0 thì ngoài các điều kiện trên hệ còn cần thoả mãn b2 = a2, thí dụ với hệ có T’ = 0 thì: T i '  Ta '   Ti  Ta  1 Kv (1.23) điều này có nghĩa là để C1 = 0 và C2 = 0 thì ngoài điều kiện trên hàm truyền của khâu phản hồi (sensor) phải là: FZ ( p)  1 1 1 p Kv (1.24) Các phương pháp bù sai lệch tỏ ra khá đơn giản trong việc tính toán, song trong một vài trường hợp cụ thể có thể gặp khó khăn trong giải pháp kỹ thuật. 1.4 Tổng hợp các mạch vòng điều khiển nối cấp dùng phương pháp hàm chuẩn môdun tối ưu. 1.4.1 Khái niệm. Khi tổng hợp các hệ truyền động nhiều thông số thường phân hệ thành cấu trúc nhiều vòng có các bộ điều chỉnh nối theo cấp. Xét một hệ thống có cấu trúc chung như hình dưới Hệ truyền động có các bộ điều chỉnh nối theo cấp Trong đó có n thông số X, n bộ điều chỉnh R(p) của n đôI tượng (hệ thống) S(p) , trên đó tác động n nhiễu loạn chính p1…,pn. Từ sơ đồ thấy rằng tín hiệu ra của bộ điều chỉnh Ri chính là tín hiệu điều khiển của mạch vòng điều chỉnh cấp i-1, các đại lượng (thông số) bằng số các đại lượng điều chỉnh. Giả thiết các mạch điều chỉnh của mỗi đại lượng có chứa một phần có các hằng số thời gian lớn như hằng số thời gian điện cơ, hằng số thời gian của cuộn dây kích từ…và một phần có chứa các hằng số thời gian nhỏ như hằng số thời gian của sonser, của mạch điều khiển thyistor … Trong trường hợp đối tượng có dạng: Khoa Điện-Điện tử 2013 16 Biên soạn: Đỗ Công Thắng m K  (1  T j p ).e  Td P j 1 S0 ( p )  v p i (1.25) u  (1  T p). (1  T k k 1 s ' p) s 1 Trong đó Td là hằng số thời gian của khâu trễ, mặt khác trong hàm truyền có thể chứa khâu bậc 2. Việc tổng hợp các bộ điều chỉnh sẽ được tiến hành sao cho bù được các khâu có hằng số thời gian tương đối lớn Tk , bằng cách đó ta giảm cấp cho mạch hở, các khâu có hằng số thời gian tương đối nhỏ Ts’ sẽ không được bù. Trong kỹ thuật truyền động có thể bỏ qua các hằng số thời gian nhỏ hơn một mini giây,các hằng số thời gian cỡ vài chục ms có thể coi là nhỏ(T’s), các hằng số thời gian cỡ 0,1s có thể coi là lớn(Tk). Ưu thế của cấu trúc nối cấp các bộ điều chỉnh là ở chỗ mỗi giá trị của lượng đặt XđI được hạn chế bởi đoạn bão hoà của đặc tính của bộ điều chỉnh Ri+1, giá trị hạn chế này có thể là hằng số hoặc là thay đổi được. Mỗi mạch điều chỉnh có một bộ điều chỉnh và hệ thống được điều chỉnh bao gồm đối tượng điều chỉnh S0 và mạch vòng phụ, thí dụ: F1  p   R1  p  .S 01  p  R1  p  .S 01  p   1 F02  p   S02  p  .F1  p  (1.26) F0i  p   S0i  p  .Fi 1  p  Việc tổng hợp bộ điều chỉnh được thực hiện theo từng mạch vòng, từ mạch vòng đầu tiên đến mạch vòng thứ n. Trong hệ thống truyền động điện điều chỉnh, thường sử dụng các phương pháp hàm chuẩn tối ưu để tổng hợp thông số các bộ điều chỉnh cho các mạch vòng. 1.4.2 Áp dụng tiêu chuẩn mô đun tối ưu. Đối với một hệ thống kín. Khi tần số tiến đến vô hạn thì Modul của đặc tính tần số – biên độ phải tiến đến 0. Vì thế đối với dải tần thấp nhất, hàm truyền phải đạt được điều kiện: F  j   1 Khoa Điện-Điện tử 2013 (1.27) 17 Biên soạn: Đỗ Công Thắng F ( j )   2% 4,7  8,4  Hình 1.10 a) Đặc tính tần số ; b) Đặc tính quá độ Hàm chuẩn theo tiêu chuẩn Modul tối ưu là hàm có dạng: FMC  p   1 1  2  p  2 2 p 2 (1.28) Tiêu chuẩn Modul tối ưu hiệu chỉnh lại đặc tính tần số chỉ ở vùng tần số thấp và trung bình và không đảm bảo trước sự ổn định của hệ thống. Do đó, sau khi ứng dụng tiêu chuẩn Modul tối ưu cần phải kiểm tra sự ổn định của hệ. Xđ R(p) S0 (p) - X Để áp dụng tiêu chuẩn này ta tìm hàm truyền hệ kín F(p), sau đó ta gán nó đúng bằng hàm truyền của tiêu chuẩn FMC(p): F (p)  R  p  S0  p  1  R  p  S0  p   FMC  p  (1.29) Từ đó suy ra hàm truyền của bộ điều chỉnh là: Khoa Điện-Điện tử 2013 18 Biên soạn: Đỗ Công Thắng R  p  R  p  FMC  p  S0  p    FMC  p   1   1 S0  p  2  p 1    p  (1.30) Từ đó, tùy theo hằng số thời gian của đối tượng mà ta lựa chọn   sao cho thỏa mãn điều kiện là khử được khâu có hằng số thời gian lớn. Thường chọn   =Tmin( là hằng số thời gian nhỏ nhất trên tử số của biểu thức (1.30) a. Trường hợp hệ hữu sai có hàm truyền S0  p   K1 1  T1 p  . 1  T2 p  Trong đó T2 > T1 (1.31) Cách 1: Để hệ kín có hàm truyền F  p   FMC  p  thì: R  p  S0  p   FMC  p  1  R  p  S0  p  R  p  (1.32) FMC  p  S0  p    FMC  p   1   R  p  1 S0  p  2  p 1    p  R( p)  (1  T1 p )(1  T2 p ) 2 K  p (1    p ) Xd (1.33) S0 ( p) R ( p) Hình 1.11 Cấu trúc hệ điều khiển vòng kín Khi tổng hợp cần bù các khâu có hằng số thời gian lớn nên ta chọn    Min{T1 ,T2 }  T1 . Khi đó bộ điều chỉnh là: R( p)  (1  T1 p )(1  T2 p ) 1  T2 p  T2  1    2 KT1 p (1  T1 p ) 2 KT1 p  2 KT1   2 KT1  p       Kp TI Như vậy, với cách này ta tìm ra đồng thời cả cấu trúc lẫn tham số cho bộ điều chỉnh. Cách 2: Với cách này ta áp đặt bộ điều khiển có cấu trúc biết trước là PI, cần tìm tham số Kp, TI của bộ điều khiển. Khoa Điện-Điện tử 2013 19 Biên soạn: Đỗ Công Thắng R  p  1  Tp KT0 p (1.34) Thì ta chỉ bù được hằng thời gian lớn: 1+ Tp = 1+T2p. Hàm truyền hệ hở bây giờ sẽ là: F0  p   R  p  S0  p   1 K1 . KT0 p 1  T1 p (1.35) Hàm truyền hệ kín: F  p  K1 1  KT0 p(1  T1 p)  K1 1  KT0 p  KT0T1 p 2 K1 K1 (1.34) Để F ( p)  FMC ( p) thì KT0  2T1 K1 F ( p)  (1.35) 1 1  2T1 p  2T12 p 2 Có nghĩa là nếu hệ có cấu trúc như hình vẽ dưới đây : 1  Tp KT0 p K 1T1 p1T2 p  Hình1.12 Cấu trúc hệ thống điều chỉnh vòng kín Thì theo tiêu chuẩn Modul tối ưu và nếu bộ điều chỉnh có cấu trúc PI thì hàm truyền của nó có dạng R( p)  1  T2 p 2 K1T1 p (1.36) Quá trình quá độ của hệ sẽ có các thông số đặc trưng như hình sau: Khoa Điện-Điện tử 2013 20 Biên soạn: Đỗ Công Thắng
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan