Mô tả:
Ph−¬ng Ph¸p PhÇn Tö H−ò H¹n
(PPPTHH)
Finite Element Method (FEM)
Tr−êng ®¹i häc GTVT
Bé m«n Søc BÒn VËt LiÖu
L¦¥NG Xu©n BÝnh
CÊu tróc m«n häc
PhÇn 1. Bæ trî kiÕn thøc vÒ CHVRBD
PhÇn 2. Lý thuyÕt PPPTHH
Ch−¬ng 1. VÊn ®Ò chung
Ch−¬ng 2. TÝnh hÖ thanh
Ch−¬ng 3. Bµi to¸n ph¼ng
Ch−¬ng 4. Bµi to¸n ®èi xøng trôc
Ch−¬ng 5. Bµi to¸n kh«ng gian
Ch−¬ng 6. TÊm máng chÞu uèn
Ch−¬ng 7. Vá máng
Ch−¬ng 8. Bµi to¸n ®éng lùc häc vµ bµi to¸n æn ®Þnh
PhÇn 3. Thùc hµnh tÝnh to¸n trªn m¸y tÝnh
B¸o c¸o vµ Bµi tËp lín (h¹n nhËn:
nhËn: 30/12/2010)
30/12/2010)
®¸nh gi
gi¸:
¸: B¸o c¸o vµ BTL: 30%; thi
thi:: 70%
Tµi liÖu tham khaá
B¾t buéc: PP PTHH, NguyÔn Xu©n Lùu, NXB GTVT, 2007
Tham khaá:
1. PP PTHH, Hå Anh TuÊn, TrÇn Binh, NXB KHKT, 1978
2. PP PTHH, Chu Quèc Th¾ng, NXB KHKT, 1997
3. The Finite Element Method, Zienkiewicz O.C., Mc Graw Hill London 1977
4. The Finite Element Method, Alan J. Davies,
Clarendon Press 1980
KiÕn thøc bæ trî
C¬ häc vËt r¾n biÕn d¹ng: SBVL, CHKC, LT®
LT®H, LTDÎo, CHMTLT
To¸n häc: Ph−¬ng trinh vi ph©n, ®¹o hµm riªng, tÝch ph©n,
tÝch ph©n sè, c¸c phÐp tÝnh ma trËn, giaØ hÖ ph−¬ng trinh.
Tin häc: Mét ng«n ngò lËp trinh (Visual C++, Visual Basic, Delphi,
Fortran, Math LAB, Math CAD) hoÆc tÝnh to¸n trªn Excel
Bæ trî vÒ C¬ häc vËt r¾n biÕn d¹ng
VÐc t¬ øng suÊt:
{σ} = {σ x
σy
σz
τ xy
τ yz
τ zx
VÐc t¬ biÕn d¹ng:
{ε} = {ε x
Quan hÖ biÕn d¹ng - chuyÓn vÞ:
∂u
∂v ∂u
; γ xy =
+
∂x
∂x ∂y
∂v
∂w ∂v
; γ yz =
εy =
+
∂y
∂y ∂z
∂w
∂u ∂w
εz =
; γ zx =
+
∂z
∂z ∂x
εx =
∂
ε x ∂x
ε 0
y
ε z 0
= ∂
γ xy ∂y
γ yz
0
γ zx
∂ ∂z
0
∂
∂y
0
∂
∂x
∂
∂z
0
εy
εz
γ xy
γ yz
γ zx
}T
0
0
∂ u
∂z v
ε = ∂ f
0 Hay
w
∂
∂y
∂ (Ch−¬ng 3 SBVL, Ch−¬ng 1+2 LT®
LT®H)
∂x
{ } [ ]{ }
}T
Bæ trî vÒ C¬ häc vËt r¾n biÕn d¹ng
Quan hÖ øng suÊt - biÕn d¹ng ((®
®Þnh luËt Hooke):
[
(
)]
1
σx − ν σ y + σz
E
1
ε y = σ y − ν(σ z + σ x )
E
1
εz = σz − ν σx + σ y
E
1
2(1 + ν )
γ xy = τ xy =
τ xy
G
E
1
2(1 + ν )
γ yz = τ yz =
τ yz
G
E
1
2(1 + ν )
γ zx = τ zx =
τ zx
G
E
εx =
[
[
]
(
)]
{ε} = [C ]{σ}
[C] - Ma trËn c¸c hÖ sè ®µn håi
0
0
0
1 −ν −ν
− ν 1 − ν
0
0
0
0
0
0
1 − ν − ν 1
[C ] =
0
0 2(1 + ν )
0
0
E0
0
0
0
0
2(1 + ν )
0
0
0
0
0
2(1 + ν )
0
Bæ trî vÒ C¬ häc vËt r¾n biÕn d¹ng
Hay
{σ} = [D]{ε}
[D] - Ma trËn c¸c hÖ sè ®µn håi
ν
ν
1 − ν
ν
1− ν
ν
ν
1− ν
ν
E
0
0
0
[D] =
(1 + ν )(1 − 2ν )
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
(1 − 2ν )
2
0
0
0
0
(1 − 2ν )
2
0
0
0
0
(1 − 2ν )
2
0
0
Bæ trî vÒ C¬ häc vËt r¾n biÕn d¹ng
®iÒu kiÖn biªn (®
(®KB)
Sp
St
S®
®KB ®éng häc: trªn S® cã u = v = w =0
®KB tÜnh häc: Trªn Spcã taØ träng {p}
Trªn St - Sp kh«ng cã taØ träng hay {p} = {0}
Bæ trî vÒ C¬ häc vËt r¾n biÕn d¹ng
C¸ch giaØ bµi to¸n CHVRBD
GiaØ theo chuyÓn vÞ: Chän c¸c thµnh phÇn chuyÓn vÞ lµm Èn
GiaØ theo øng suÊt: Chän c¸c thµnh phÇn øng suÊt lµm Èn
GiaØ hçn hîp: Chän mét sè c¸c thµnh phÇn chuyÓn vÞ vµ mét sè
øng suÊt lµm Èn
Bæ trî vÒ C¬ häc vËt r¾n biÕn d¹ng
C¸ch giaØ bµi to¸n CHVRBD
Ph−¬ng Ph¸p
PP GiaØ tÝch
PP ®óng
PP gÇn ®óng
(c¸c PP biÕn ph©n)
PP Sè
C¸c PP sè giaØ
gÇn ®óng c¸c PTVF
PP PTHH
PP Sai ph©n HH
M« hinh chuyÓn vÞ
PP TÝch ph©n sè
M« hinh øng suÊt
M« hinh hçn hîp
1. Trong nhãm PP Sè cßn nhòng PP nµo nòa?
2. H·y nªu sù kh¸c nhau chÝnh giòa PP SFHH vµ PP PTHH?
Ph−¬ng Ph¸p PTHH
Ch−¬ng 1. VÊn ®Ò chung
Ch−¬ng 2. TÝnh hÖ thanh
Ch−¬ng 3. Bµi to¸n ph¼ng
Ch−¬ng 4. Bµi to¸n ®èi xøng trôc
Ch−¬ng 5. Bµi to¸n kh«ng gian
Ch−¬ng 6. TÊm máng chÞu uèn
Ch−¬ng 7. Vá máng
Ch−¬ng 8. Bµi to¸n ®éng lùc häc vµ bµi to¸n æn ®Þnh
Ph−¬ng Ph¸p PTHH
Ch−¬ng 1. VÊn ®Ò chung
1.1 Kh¸i niÖm PP PTHH
1.2 Hµm chuyÓn vÞ. Hµm d¹ng
1.3 Ph−¬ng trinh c¬ ban cña PP PTHH
1.4 Trinh tù tÝnh kÕt cÊu theo PP PTHH
PP PTHH - Ch−¬ng 1. C¸c vÊn ®Ò chung
1.1 Kh¸i niÖm PP PTHH
Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số
để giải các bài toán được mô tả bởi
các phương trình vi phân riêng phần
cùng với các điều kiện biên cụ thể.
Cơ sở của phương pháp này là làm rời rạc hóa
các miền liên tục phức tạp của bài toán.
Các miền liên tục được chia thành nhiều
miền con (phần tử). Các miền này được liên kết với nhau
tại các điểm nút. Trên miền con này, dạng biến phân
tương đương với bài toán được giải xấp xỉ dựa trên
các hàm xấp xỉ trên từng phần tử, thoả mãn điều kiện
trên biên cùng với sự cân bằng và liên tục giữa các phần tử.
PP PTHH - Ch−¬ng 1. C¸c vÊn ®Ò chung
1.1 Kh¸i niÖm PP PTHH
Ứng dụng
Phương pháp Phần tử hữu hạn thường được dùng trong
các bài toán Cơ học (cơ học kết cấu, cơ học môi trường liên tục)
để xác định trường ứng suất và biến dạng của vật thể.
Lịch sử
PPPTHH được bắt nguồn từ những yêu cầu giải các bài toán
phức tạp về lý thuyết đàn hồi, phân tích kết cấu trong xây dựng
và kỹ thuật hàng không. Nó được bắt đầu phát triển bởi
Alexander Hrennikoff (1941) và Richard Courant (1942).
Sự phát triển chính thức của PPPTHH được bắt đầu vào nửa
sau những năm 1950 trong việc phân tích kết cấu khung máy bay
và công trình xây dựng, và đã thu được nhiều kết quả ở Berkeley
PP PTHH - Ch−¬ng 1. C¸c vÊn ®Ò chung
1.1 Kh¸i niÖm PP PTHH
Các phần mềm thương mại cho PPPTHH:
ABAQUS, ANSYS, LS-DYNA, Nastran, Marc,
COMSOL Multiphysics, SAP2000,
MIDAS, STAAP PRO, ETABS, PLAXIS ...
3. Hãy cho biết tên và các chức năng cơ bản cũng như ưu nhược ñiểm
của nhũng phần mềm thương mại ứng dụng PP PHH ?
PP PTHH - Ch−¬ng 1. C¸c vÊn ®Ò chung
1.1 Kh¸i niÖm PP PTHH
M« hinh rêi r¹c hãa kÕt cÊu
PP PTHH - Ch−¬ng 1. C¸c vÊn ®Ò chung
1.1 Kh¸i niÖm PP PTHH
M« hinh rêi r¹c hãa kÕt cÊu
PP PTHH - Ch−¬ng 1. C¸c vÊn ®Ò chung
1.1 Kh¸i niÖm PP PTHH
M« hinh rêi r¹c hãa kÕt cÊu
PP PTHH - Ch−¬ng 1. C¸c vÊn ®Ò chung
1.1 Kh¸i niÖm PP PTHH
M« hinh phÇn tö
Chi tiÕt kÕt cÊu
M« hinh phÇn tö
PP PTHH - Ch−¬ng 1. C¸c vÊn ®Ò chung
1.1 Kh¸i niÖm PP PTHH
M« hinh phÇn tö
Chi tiÕt kÕt cÊu M« hinh phÇn tö Chi tiÕt kÕt cÊu M« hinh phÇn tö
- Xem thêm -