Tài liệu Bài giảng mặt cầu hình học 12

HÌNH HỌC 12 I. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu 1.Mặt cầu Mặt cầu S(O,r) = {M | OM = r} 2. Biểu diễn mặt cầu Đường kính O A C B D Dây cung 3. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu    OA > r: A nằm ngoài mặt cầu. OA = r: A nằm trên mặt cầu. OA < r: A nằm trong mặt cầu. O A A A Khối cầu Khối cầu tâm O bán kính r là {M | OM ≤ r} 4. Đường kinh tuyến, vĩ tuyến của mặt cầu II. Giao của mặt cầu và mặt phẳng Cho mặt cầu S(O,r) và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của O trên (P). O H M O H M O H M II. Giao của mặt cầu và mặt phẳng  Cho mặt cầu S(O,r) mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của O trên (P). Nếu OH>r: (P) không cắt mặt cầu.  Nếu OH=r: (P) cắt mặt cầu tại một điểm.  (P): mặt phẳng tiếp xúc hay tiếp diện của mặt cầu.  H: tiếp điểm. O Chú ý (P) tiếp xúc với S(O,r) tại H  (P)  OH taïi H  Nếu OHr:  không cắt mặt cầu.   OH=r:  cắt mặt cầu tại một điểm.    : tiếp tuyến. H: tiếp điểm OH - Xem thêm -