Tài liệu Bai giang dk so c7

C.7: CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN PID SỐ 7.1. KHÁI NIỆM CHUNG • Các bộ PID số cũng làm chức năng tương tự như các bộ PID liên tục – P: Khâu tỷ lệ – I: Khâu tích phân – D: Khâu vi phân 7.2. BỘ ĐIỀU KHIỂN P • y(t) = KP. x(t) • y(kT) = KP.x(kT) • GCP(z) = KP 7.3. BỘ ĐIỀU KHIỂN I t y (t ) = K I ∫ x(t )dt 0 kT y (kT ) = K I ∫ x(kT )dt 0 ( k −1)T y (kT ) = K I ∫ kT x( kT ) dt + K I 0 ∫ x( kT ) dt ( k −1)T kT y (kT ) = y[(k -1)T ] + K I ∫ ( k −1)T x(kT )dt Xấp xỉ tích phân x x(kT) kT KI x(kT )dt ( k −1)T x[(k-1)T] (k-1)T kT ∫ kT t K IT K I ∫ x(kT )dt { x(kT ) + x[(k -1)T ]} 2 ( k −1)T kT y (kT ) = y[(k -1)T ] + K I ∫ x(kT )dt ( k −1)T K IT y (kT ) = y[(k -1)T ] + { x(kT ) + x[(k -1)T ]} 2 K IT y (kT ) − y[(k -1)T ] = { x(kT ) + x[(k -1)T ]} 2 ⎧K T ⎫ Z { y (kT ) − y[(k -1)T ]} = Z ⎨ I { x(kT ) + x[(k -1)T ]}⎬ ⎩ 2 ⎭ K IT ⎡⎣ X ( z ) + z −1 X ( z ) ⎤⎦ Y ( z) − z Y ( z) = 2 −1 K IT ⎡⎣ X ( z ) + z −1 X ( z ) ⎤⎦ Y ( z) − z Y ( z) = 2 −1 Y ( z) K IT z + 1 GCI ( z ) = = ⋅ X ( z) 2 z −1 K IT y (k ) = y (k -1) + [ x(k ) + x(k − 1)] 2 7.4. BỘ ĐIỀU KHIỂN D dx(t ) y (t ) = K D dt dx(kT ) y (kT ) = K D dt y (kT ) x x(kT) x[(k-1)T] KD x(kT ) − x [ (k − 1)T ]} { T (k-1)T ⎧K ⎫ Z { y (kT )} = Z ⎨ D { x(kT ) − x [ (k − 1)T ]}⎬ ⎩T ⎭ KD ⎡⎣ X ( z ) − z −1 X ( z ) ⎤⎦ Y ( z) = T kT t KD ⎡⎣ X ( z ) − z −1 X ( z ) ⎤⎦ Y ( z) = T Y ( z) K D z − 1 = ⋅ GCD ( z ) = X ( z) T z y (k ) = KD [ x(k ) − x(k − 1)] T 7.5. BỘ ĐIỀU KHIỂN PI • Gồm có bộ điều khiển P và bộ điều khiển I GCPI ( z ) = GCP ( z ) + GCI ( z ) mắc song song với nhau GCPI ( z ) = K P + A z + A1 GCPI ( z ) = 0 z −1 K IT z + 1 ⋅ 2 z −1 K IT A0 = K P + ; 2 y (k ) = y (k − 1) + A0 x(k ) + A1 x(k − 1) K IT A1 = − K P + 2 7.6. BỘ ĐIỀU KHIỂN PD • Gồm có bộ điều khiển P và bộ điều khiển D GCPD ( z ) = GCP ( z ) + GCD ( z ) mắc song song với nhau GCPD ( z ) = K P + A z + A1 GCPD ( z ) = 0 z y (k ) = A0 x(k ) + A1 x(k − 1) KD z −1 ⋅ T z KD A0 = K P + ; T KD A1 = − T 7.7. BỘ ĐIỀU KHIỂN PID • Gồm có bộ điều khiển P, bộ điều khiển I và bộ điều khiển D mắc song song với nhau GCPID ( z ) = K P + GCPID ( z ) = GCP ( z ) + GCI ( z ) + GCD ( z ) K IT z + 1 K D z − 1 ⋅ + ⋅ z 2 z −1 T K IT K D 2 A z + A1 z + A2 ; A0 = K P + + 0 GCPID ( z ) = 2 T z ( z − 1) K IT KD ; A1 = − K P + −2 2 T KD y (k ) = y (k − 1) + A0 x(k ) + A1 x(k − 1) + A2 x(k − 2) A2 = T