Tài liệu Bài giảng công cụ tài chính phái sinh (đhkt đà nẵng) - chương 6

  • Số trang: 36 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 1893 |
  • Lượt tải: 2
nguyen-thanhbinh

Tham gia: 27/07/2015

Mô tả:

Chương 6: The Greek Letters Khoa TC-NH, ĐHKT 1 Tài liệu tham khảo • Hull, chương 14. Khoa TC-NH, ĐHKT 2 Giới thiệu • Khi bán một option cho khách hàng trên thị trường OTC, định chế tài chính sẽ phải đương đầu với vấn đề quản lý rủi ro. • Nếu trên sàn giao dịch có loại quyền chọn giống như quyền chọn đã bán cho khách hàng, FI có thể trung tính hóa rủi ro bằng cách mua trên sàn giao dịch cùng một loại option đã bán. • Tuy nhiên, option được thiết kế cho khách hàng không phải luôn luôn giống như sản phẩm chuẩn được giao dịch trên sàn. Do đó, việc bảo hiểm rủi ro trở nên khó khăn hơn. • Mỗi ký tự Hy Lạp (Greek) đo lường một chiều (dimension) của rủi ro theo vị thế của quyền chọn và mục đích của nhà kinh doanh là quản lý Greek để tất cả các rủi ro là có thể chấp nhận được. Khoa TC-NH, ĐHKT 3 V í dụ 1 • Một ngân hàng bán một quyền chọn mua kiểu châu âu 300.000$ với 100.000 cổ phiếu không chi trả cổ tức • S0 = 49, K = 50, r = 5%, σ = 20%, T = 20 tuần, μ = 13% • Giá trị của quyền chọn theo BlackScholes là $240.000 • Ngân hàng làm như thế nào để bảo hiểm rủi ro và tạo ra tình trạng đóng ở mức lợi nhuận là $60.000? Khoa TC-NH, ĐHKT 4 Naked & Covered Positions Naked position (vị thế trần): Không làm gì cả. Covered position (vị thế bảo hiểm): Mua 100.000 cổ phiếu ngày hôm nay. Cả hai chiến lược đều tạo cho ngân hàng rủi ro Khoa TC-NH, ĐHKT 5 Chiến lược cắt lỗ (Stop-Loss Strategy) Đó là: • Mua 100.000 cổ phiếu ngay khi giá chạm mức $50 • Bán 100.000 cổ phiếu ngay khi giá rớt rới xuống dưới Chiến lược bản hiểm đơn giản giả này không vận hành tốt Khoa TC-NH, ĐHKT 6 Delta • Delta (Δ) là tỷ lệ thay đổi của giá quyền chọn đối với tài sản cơ sở Hình 1: Giá quyền chọn Slope = Δ B A Giá cổ phiếu Khoa TC-NH, ĐHKT 7 Delta (tt) • Ví dụ: Delta=0.6, có nghĩa là nếu S (giá cổ phiếu) thay đổi một lượng nhỏ, c (giá quyền chọn mua) thay đổi 60% so với lượng nhỏ này. Có nghĩa là, ∂c Δ= ∂S Khoa TC-NH, ĐHKT 8 Bảo hiểm Delta • Bảo hiểm delta có nghĩa là giữ cho danh mục đầu tư có delta trung tính • Delta của quyền chọn mua cổ phiếu không trả cổ tức kiểu châu âu là N (d 1) • Sử dụng bảo hiểm delta đối với vị thế đoản quyền chọn mua bằng một vị thế trường N (d 1) cổ phiếu. Tương tự, sử dụng bảo hiểm delta đối với vị thế trường quyền chọn mua bằng một vị thế đoản N (d 1) cổ phiếu. Khoa TC-NH, ĐHKT 9 Bảo hiểm Delta (tt) • Delta của quyền chọn bán cổ phiếu là N (d 1) – 1 • Nếu delta âm, có nghĩa là vị thế trường về quyền chọn bán sẽ được bảo hiểm bằng vị thế trường của chứng khoán cơ sở, và vị thế đoản của quyền chọn bán sẽ được bảo hiểm bằng vị thế đoản của chứng khoán cơ sở. Khoa TC-NH, ĐHKT 10 Bảo hiểm Delta (tt) • Ví dụ: Giả sử delta=0.6. Giá của cổ phiếu là 100$ và giá quyền chọn là 10$. Một nhà đầu tư bán 20 hợp đồng quyền chọn mua – tức quyền chọn mua 2000 cổ phiếu. • Nhà đầu tư sẽ bảo hiểm cho Delta bằng cách mua ngay 0.6x2000 cổ phiếu. • Thu nhập (thiệt hại) từ vị thế quyền chọn sẽ được đóng bởi thiệt hại (thu nhập) từ cổ phiếu. • Chẳng hạn như giá của cổ phiếu tăng 1$, tức thu nhập từ cổ phiếu là 1200$. Giá quyền chọn sẽ tăng 0.6x1=0.6$ và do đó nhà đầu tư sẽ thiệt hại 0.6x2000=1200$ từ vị thế quyền chọn. • Delta của vị thế quyền chọn của nhà đầu tư này là 0.6x(2000)=-1200$. • Delta tổng thể của nhà đầu tư bằng không.Vị thế delta zero được gọi là delta trung tính. Khoa TC-NH, ĐHKT 11 Bảo hiểm Delta (tt) • Do delta thay đổi, vị thế của nhà đầu tư giữ delta được bảo hiểm (tức delta zero) chỉ trong một thời gian ngắn. Do đó việc bảo hiểm phải được điều chỉnh định kỳ, hay còn được gọi là cân bằng lại định kỳ. Khoa TC-NH, ĐHKT 12 Bảo hiểm Delta (tt) • Delta của hợp đồng forward – Giá của hợp đồng kỳ hạn đối với cổ phiếu không được trả cổ tức: S0-Ke-rT với K là giá kỳ hạn. Khi S0 thay đổi δ thì giá của hợp đồng kỳ hạn cũng thay đổi δ =>delta=1 – Đối với một tài sản mang lại lợi tức ở mức q, delta của hợp đồng kỳ hạn đối với tài sản này là e-qT. • Delta của hợp đồng tương lai – Giá của hợp đồng tương lai đối với cổ phiếu không được trả cổ tức là S0erT. Do đó, delta của hợp đồng kỳ hạn bằng ert. – Giá của hợp đồng tương lai đối với tài sản mang lại lợi tức ở mức q là e(r-q)T. Do đó, delta của hợp đồng kỳ hạn bằng ert. Khoa TC-NH, ĐHKT 13 Delta của danh mục đầu tư quyền chọn ∂Π Δ= ∂S n Δ = ∑ ωi Δ i i =1 ∏ là giá trị của danh mục. ∆i là delta của quyền chọn thứ I, wi là tỷ trọng đầu tư vào quyền chọn i. Khoa TC-NH, ĐHKT 14 V í dụ • Một FI của Mỹ có 3 vị thế quyền chọn AUD như sau: – Vị thế trường 100.000 quyền chọn mua với giá thực hiện 0.55 và đáo hạn sau 3 tháng. Delta của mỗi một quyền chọn là 0.553. – Vị thế đoản 100.000 quyền chọn mua với giá thực hiện 0.56 và đáo hạn sau 3 tháng. Delta của mỗi quyền chọn là 0.468. – Vị thế đoản 50.000 quyền chọn bán với giá thực hiện 0.56 và đáo hạn trong 2 tháng. Delta của mỗi quyền chọn là -0.508. Delta của toàn danh mục: 100.000x0.533-200.00x0.468-50.000x(-0.508)=-14.900 Khoa TC-NH, ĐHKT 15 Ví dụ (tt) • FI có thể tạo ra một delta trung tính với một vị thế trường 14.900 AUD. • FI cũng có thể tạo ra một delta trung tính bằng một hợp đồng kỳ hạn 6 tháng. Giả sử lãi suất phi rủi ro là 8% đối với AUD và 5% đối với USD (r=0.05, rf=0.08). Delta của hợp đồng kỳ hạn AUD là e-rfT=e0.08x0.5=0.9608. Do đó, vị thế trường của hợp đồng kỳ hạn AUD là 14.900/0.9608=15.508. • Cũng có thể sử dụng hợp đồng tương lai 6 tháng: 14.900e-(0.05-0.08)x0.5=15.125. Khoa TC-NH, ĐHKT 16 Theta • Theta (Θ) của một phái sinh (hoặc một danh mục phái sinh) là tỷ lệ thay đổi giá trị của phái sinh (hoặc danh mục phái sinh) theo thời gian với giả định các yếu tố khác không thay đổi. Theta đôi khi được xem là sự suy giảm theo thời gian của danh mục • Theta của một quyền chọn bán hay mua thường âm. Điều này có nghĩa là nếu giá và sự biến động của giá của tài sản cơ sở không thay đổi thì giá trị của một quyền chọn có thời hạn dài suy giảm Khoa TC-NH, ĐHKT 17 Gamma • Gamma của danh mục quyền chọn trên một tài sản cơ sở là tỷ lệ thay đổi của delta của danh mục theo giá của tài sản cơ sở ∂2 Π Γ= ∂S 2 • Gamma lớn nhất khi quyền chọn gần giống với tiền mặt. Khoa TC-NH, ĐHKT 18 Hình 2: Gamma thể hiện sai số bảo hiểm do độ cong Giá quyền chọn mua C'' C' C Giá cổ phiếu S Khoa TC-NH, ĐHKT S' 19 Gamma (tt) • Nếu giá trị tuyệt đối của gamma nhỏ, delta thay đổi chậm và không cần điều chỉnh thường xuyên để giữ cho delta của danh mục trung tính • Nếu giá trị tuyệt đối của gamma lớn, delta rất nhạy cảm với giá của tài sản cơ sở và cần điều chỉnh thường xuyên để giữ cho delta của danh mục trung tính • Khi giá chứng khoán thay đổi từ S đến S’, bảo hiểm delta giả định rằng giá thay đổi từ C đến C’ trong khi thực ra là nó thay đổi từ C đến C’’. Sự khác biệt giữa C’ và C” là sai số bảo hiểm. Gamma đo lường sự cong (curvature) này Khoa TC-NH, ĐHKT 20
- Xem thêm -