Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo án - Bài giảng Trung học phổ thông Bài giảng bài tích phân giải tích 12 (8)...

Tài liệu Bài giảng bài tích phân giải tích 12 (8)

.PDF
21
214
84

Mô tả:

Lớp 12A4 Kiểm tra bài cũ 2 1 1) Tính I   4 x 0 e 2) Tính 2 dx ln x J  dx x 1 Một số dạng đổi biến thường gặp a 1)  a  x dx ; 2 2 0 a  0 1 a x 2 a 1 2)  2 dx (a  0) 2 a x 0 2 dx (a  0) Đặt x  a sin t Đặt x  a tan t b 3)  px  q  dx (n  1) n Đặt t  px  q a b 4)  g  u  x   u '( x)dx Đặt t  u ( x) a b   5)  f x, n px  q dx a Đặt t  n px  q Phương pháp tính tích phân từng phần  ... ... đạo hàm du  u( xgiải: ) và vĐặt  v( x)u là Nếu=>u Cách hai hàm sốcó    dv  ... v  ... liên tục trên đoạn thì  a ; b   b b b  b b udv  uv  u ( x)v '( x)dx  u ( x)va( x)  vduv( x)u '( x)dx a b a a b a b  a b Em hãy nêu udv  uv  vdu hay thực tế thườngatính các tích phân Chú ý: Trên phươnga pháp a f ( x)dx a tính tích phân khi đó nếu sử dụng phương pháp tích phân từng phần ta: từng phần? * Phân tích f(x)dx thành biểu thức dạng udv * Đặt u, dv sao cho tìm v dễ dàng, tính du đơn giản và b b  vdu a b phải dễ tìm hơn  udv a Một số dạng tích phân từng phần thường gặp b  P( x).sin(mx  n)dx đặt u  P( x)  dv  sin(mx  n)dx đặt u  P( x)  dv  cos(mx  n)dx đặt u  P( x)  mx  n dv  e dx  a b  P( x).cos(mx  n)dx a b  P( x).e mx  n dx a b  P( x).ln(mx  n)dx a đặt u  ln(mx  n)  dv  P( x)dx Tiết 52: Phương pháp tính tích phân từng phần b  udv  uv a Bài tập tích phân Bài 1: b b a   vdu a Với P(x) là một đa thức sin(mx  n)    1)  P( x) cos(mx  n) dx a e mx  n   2 1)Tính I1   ( x  1) cos xdx 0 e b Đặt b u  P ( x)  sin( mx  n)      dv  cos( mx  n )    dx   e mx  n   2)  P( x) ln  x    dx a Đặt  u  ln  x      dv  P( x)dx 2)Tính Giải I 2   ( x  1) ln xdx 1 Nêu cách đặt x trong 1 và dvcác 1) Đặt uu, = dv = cos xdx tích phân trên? 2) Đặt u = ln x và dv = ( x  1)dx Tiết 52: Bài tập tích phân  e 2 1)Tính I1   ( x  1) cos xdx Bài 1: 2)Tính I 2   ( x  1) ln xdx 0 1 Giải Giải 1 u  x  1 du  dx   dv  cos xdx v  sin x  2 0  du  x dx u  ln x   2 dv  ( x  1)dx v  x  x  2 e  2 e x   x2 1 I1    x  ln x     x  dx 2  2  x 1 1 0 e  x2  x     x  ln x     1 dx 2   2  1 1 I1  ( x  1)sin x   sin xdx  2 0  ( x  1)sin x  cos x     1  (0  1)  2 2  2 0 2 e e e  x2   x2     x  ln x    x   2   4 1 1  e2   e2 1  e2 5    e  0     e   1   4  4 4 2  4 Tiết 52: Bài tập tích phân 1 Bài 2 5 N  x (1  x ) dx bằng hai phương pháp Tính tích phân  0 Đổi biến số. (Nhóm 1) Tích phân từng phần. (Nhóm 2) Tiết 52: Bài tập tích phân Bài 3 Câu hỏi trắc nghiệm Bài tập tích phân Tiết 52: Một số dạng đổi biến và tích phân từng phần thường gặp a 1)  a 2  x 2 dx ; 0 a Đặt x  a sin t 1  a x 2 0 2 dx (a  0) a 1 2)  2 dx (a  0)Đặt x  a tan t 2 a x 0 b 3)  px  q  dx (n  1) Đặt t  px  q n a b 4)  g  u  x   u '( x)dx Đặt t  u ( x) a   b  n px  q t  Đặt 5) f x, px  q dx a n sin(mx  n)    6)  P( x) cos(mx  n) dx a e mx  n  Đặt u  P( x)  sin(mx  n)      dv  cos( mx  n )    dx  e mx  n   b b 7)  P( x) ln  x    dx a Đặt  u  ln  x      dv  P( x)dx Tiết 52: Bài tập tích phân Phương pháp tích phân từng phần Phương pháp đổi biến số dt  dx t  1  x   t  x  1Em hãy du  dx u  x  6    so sánh xem hai (1  x ) 5 dv  (1  x ) dx v   x  0  t  1 phương pháp thì phương 6  Đổi cận x  1  t  0 1 6 1 6 0 pháp nào dễ làm(1hơn? 1  x    x) 5 I1   x  dx  N   (1  t )t dt 6 6 0 0 Đặt  1 1 6 7   t t 5 6   (t  t )dt      6 7 0 0 1 1 1    6 7 42 1 1 x   6 6 1 7 1 0 0 1 1  x  x  6 7 1 1 1  0 0   6 7  42 Bài tập tích phân Tiết 52: Mộttập bài về tậpnhà tích phân có thể làm bằng nhiều cách. Bài Tuy nhiên nếu ta chọn được cách làm phù hợp thì bài 2 giải sẽ ngắn gọn hơn. Ví dụ như bài2 tập ln x sau: Khốicách: D năm 2008  giải3 bằng Tính: I1   sin 2 x cos xdx ta cóI 2thể x 0 1 I 3    x  2  e2 x dx 1 Khối D năm 2006 0 e + Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng rồi dùng định nghĩa 1  3ln x .ln x Khối B 2004 tích phân I 4 để  tính dx x 1 + Sử dụng công thức nhân đôi rồi đổi biến để tính   + Sử dụng từng phần I 5 tíche xphân sin xdx 0 Về nhà các em hãy thử làm bài tập trên theo 3 phương pháp để xem phương pháp nào đơn giản nhất? Bài học đến đây là kết thúc Tiết 52: Bài tập tích phân Phương pháp đổi biến số Đặt Đổi cận dt  dx t  1  x   x  1 t x  0  t  1 x  1  t  0 0  N    (1  t )t 5 dt 1 1 t t    (t  t )dt      6 7 0 0 1 1 1    6 7 42 1 6 5 6 7 Bài tập tích phân Tiết 52: Phương pháp tích phân từng phần Đặt du  dx  6   1  x   v   6  u  x  5 dv  1  x  dx 1 x  Nx 6 1 6 1 x  x 6  0 6 1 0 1 1  x  0 6 1 x   42 7 1 0 6 dx 1  42 Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM    sin  x 0  4  dx được 2 1) Tính A)  kết quả là: I 0 C) I  D)  I =2 ĐÚNG I   B) 2 SAI RỒI 2 Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM e ln x 2) Tính I   2 dx được kết quả là: x 1 A  I 1 C  2 I  1 e SAI RỒI ĐÚNG B  D  I  1 2 I  1 e Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 3) Tính I    x  1 e dx được kết quả là: x 0 A  I  e 1 B I  e  2 SAI RỒI C  I e D ĐÚNG  I = 3e +2 Tiết 52: Bài tập tích phân CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MAY MẮN Chúc mừng10 ! Điểm Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM e 4) Tính I   ln xdx được kết quả là: 1 A  I  1 B  D  I 1 ĐÚNG I  2e SAI RỒI C I  2e 1
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan