Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo án - Bài giảng Trung học phổ thông Bài giảng bài số phức giải tích 12 (6)...

Tài liệu Bài giảng bài số phức giải tích 12 (6)

.PDF
11
120
136

Mô tả:

Bài giảng giải tích 12 – chương 1 – bài 1 Kiểm tra bài cũ  Hãy tìm nghiệm của các phương trình sau trên tập số thực R ? x  1  0, (1) 2 x  2 x  5  0, (2) 2 Với mong muốn mở rộng tập hợp số thực để mọi phương trình bậc n đều có nghiệm, người ta đưa ra một số mới, kí hiệu là i và coi nó là nghiệm của phương trình (1). Như vậy: i  1 2 Giới thiệu bài mới Bài1: 1. ĐỊNH NGHĨA: Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó a, b R, i được gọi là số phức, kí hiệu: z = a + bi + a là phần thực, b là phần ảo + Tập hợp số phức kí hiệu là: C Ví dụ 1: Viết các số phức z biết : 2  1 a) Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -2 b) Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 0 c) Phần thực bằng 0, phần ảo bằng -4 Ví dụ 2: Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau: 2 a) z = 3i -1 + i, b) z’ = -3 + 4i - 2 i Bài1: 2. Hai số phức bằng nhau: a + bi = c + di  a = c và b = d Ví dụ 3: Tìm cặp số x, y biết: (3x - 1) + (2y + 2)i = (x + 5) + (y + 4)i  Chó ý: Số thực có được 1) Mỗi Số thực a được coi là số phức với phần ảo bằng 0 a = a + 0i , do đó: R  C xem là số phức 2) Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo và viết không ? là bi 3) Đặc biệt: i = 0 + 0i, i được gọi là đơn vị ảo Bài1: 3. Biểu diễn hình học của số phức: Mỗi số phức z = a + bi hoàn toàn được xác định bởi cặp số (a; b) Khi đó: Điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a + bi y Để viết một số b ta cần M phức xác định những yếu tố nào? 0 a x Bài1: Ví dụ4: Biểu diễn các số phức sau trên hệ trục toạ độ Oxy y 1) z = 3 + 2i A(3; 2) 2) x = 2 - 3i B(2; -3) 3) y = -1 - 2i C(-1; -2) 4) w = 5i D(0; 5) 5 D -3 5) v = -3 E(-3; 0) A 2 -1 2 O E 3 -2 C -3 B x Bài1: 4. Môđun của số phức: a) Định nghĩa: Nếu số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ Oxy thì độ dài vectơ OM được gọi là môđun của số phức z, kí hiệu: z hay a  bi Như vậy: z  OM  a 2  b 2  Tìm tập hợp điểm biểu Ví dụ 5: Tìm mô đun của các số phức sau: a) z = 2 - 3i, diễn số phức z = a+ bi b) z = 2 + thỏa 3i , mãn c) zđiều = 0 +kiện 0i z  2 Bài1:  Hãy biểu diễn cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ: 2 + 3i và 2 - 3i 5) Số phức liên hợp: Định nghĩa: Cho số phức z = a + bi, ta gọi a - bi là số phức liên hợp của số phức z, kí hiệu: z = a - bi Ví dụ 6: Cho số phức z = 3 - 2i a) Hãy tính số phức z và z b) Tính z và z Bài1:  Củng cố: 1) Số phức là biểu thức có dạng a + bi 2) Số phức hoàn toàn được xác định bởi cặp điểm (a, b) 3) Điểm M(a, b) trên mặt phẳng tọa độ là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi 2 2 z  OM  a  b 4) 5) a - bi là số phức liên hợp của số phức a + bi và ngược lại
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan