Tài liệu Bài giảng bài phương trình bậc hai với hệ số thực giải tích 12 (4)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 12 Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Bao gồm 1. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC ÂM 2. PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 3. NHẬN XÉT 4. BÀI TẬP ÁP DỤNG 5. CỦNG CỐ - DẶN DÒ PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 1. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC ÂM Trả lời: b là căn bậc hai của a nếu: b 2  a Thế nào là căn bậc hai của số thực dương? Tương tự như tìm căn bậc hai của số thực dương hãy tìm căn bậc hai của-1; -2; -5; -8? Căn bậc hai của -1 là  i Căn bậc hai của -2 là  i 2 Căn bậc hai của -5 là  i 5 Căn bậc hai của -8 là  i 8 Tổng quát: căn bậc hai của số thực a âm là i a 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực  H: Hãy nêu các bước giải phương trình bậc hai? XÐt ph¬ng tr×nh ax 2  bx  c  0; a, b, c  R; x  C;   b2  4ac x1  x2  b 2a   0 phương trình có nghiệm kép thực   0 Phương trình bậc hai có hai nghiệm thực phân biệt: x1; 2  b  2a   0 Phương trình có hai nghiệm phức x1, 2 bi  2a Ví dụ: Giải phương trình sau trên tập số phức Nhận xét về số nghiệm phương trình ax 2  bx  c  0 a) x 2  3x  4  0 b)  2 x 2  x  1  0 3. Nhận xét Phương trình n 1 an x  an1 x  .....  a1x  a0  0 n an ; an1;....; a1; a0  C; an  0 đều có n nghiệm phức Ví dụ: Giải phương trình: a ) x  4  0. 4 b) x 3  4 x 2  5 x  0. Ví dụ: Trên tập số phức cho phương trình bậc hai với hệ số thực: az 2  bz  c  0 Có nghiệm là z1 ; z2 Chứng minh rằng: b z1  z 2  a c z1 . z 2  a áp dụng: z1 ; z2 là nghiệm phương trình z 2  3z  4  0 a ) z1  z 2 2  ? . 2 Tính: b) z1 z  2 ? z2 z1 4. Bài tập áp dụng 1/ Tìm các căn bậc hai phức của các số sau: -8; -144; 2/ Giải phương trình sau trên tập số phức: -3x2 + 2x -1 = 0 Nghiệm của phương trình là : 4. Củng cố - Dặn dò:  Caùc caên baäc hai cuûa soá thöïc a aâm laø  i a  Khi   0,phöông trình ax 2 +bx+c = 0, (a  0) coù hai nghieäm phöùc ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc: x1, 2  b  i  2a (trong ñoù,  i  laø hai caên baäc hai thuaàn aûo cuûa ) Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 140-SGK GT 12 Giải bài tập 4(22…27) trang 182-BTGT 12 Cám ơn QUÝ THẦY GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 12