Tài liệu Bài giảng bài phép chia số phức giải tích 12 (3)

Chào mừng quí thầy cô đến dự giờ BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 4 Phép chia số thực Kiểm tra bài cũ Cho z1  3  2i ; z2  4  3i. Tính: z1  z2 ; z1  z2 ; z1.z 2 Giải z1  z2  (3  4)  (2  3)i  7  i z1  z2  (3  4)  (2  3)i  1  5i z1.z2  (3  2i).(4  3i)  12  i  6i =18  i 2 Kiểm tra bài cũ Cho z  3  2i tính : z+z ; z.z Giải : z  z  (3  2i)  (3  2i)  6 z.z  (3  2i).(3  2i)  9   2i   9  4  13 2 Bài 3 : PHÉP CHIA SỐ PHỨC 1. Tổng và tích hai số phức liên hợp Cho z  a  bi tính z+z ; z.z Giải : z  z  (a  bi )  (a  bi )  2a z.z  (a  bi).(a  bi )  a b  z 2 2 2 Vậy: Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực 2. Phép chia hai số phức 6:3=? Vì sao ? 6:3=2 vì 3.2=6 Vậy tương tự để chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0 ta tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi).z Kí hiệu: c  di z  a  bi Ví dụ: Thực hiện phép chia : 3+9i cho 2+i 3  9i z 2i  (2  i) z  3  9i  (2  i).(2  i) z  (2  i).(3  9i)  5 z  15  15i 1  z  (15  15i)  3  3i 5 c  di • Chú ý: Trong thực hành để tính thương a  bi ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của a+bi Vậy: c  di (c  di).(a  bi)   a  bi (a  bi).(a  bi) ac  adi  bci  bdi a   bi  2 2 c  di ac  bd ad  bc  2  i 2 2 2 a  bi a b a b 2 Ví vụ: Thực hiện phép chia 2+3i cho 3+4i Giải: 2  3i (2  3i).(3  4i)  3  4i (3  4i).(3  4i) 6  8i  9i  12i  2 2 3  16i 18  i 18 1    i 25 25 25 2 Hoạt động 2: Thực hiện các phép chia sau: 1 i a) 2  3i 6  3i b) 5i Giải : 1  i (6  3(1  ii).(2  i3i15 ) i 6  3 i i ).(  5 )  30 a b))    2) 25 3 i (2  3 i ).(2  3 i i 5i.(5i) 25i 2  515 i 3i30i 13 5i6 1 5      i   i 2 13 4  9i25 5 5 13 13 2 2 Hướng dẫn về nhà: +Học bài +Làm các bài tập sách giáo khoa